Base field 4.4.16225.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 13x^{2} + 6x + 36\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[31,31,\frac{1}{6}w^{3} - \frac{1}{6}w^{2} - \frac{1}{6}w + 2]$ |
| Dimension: | $29$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $58$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{29} - 11x^{28} - 13x^{27} + 551x^{26} - 1076x^{25} - 10842x^{24} + 38885x^{23} + 101273x^{22} - 586763x^{21} - 337609x^{20} + 4987239x^{19} - 1939705x^{18} - 25939472x^{17} + 25826110x^{16} + 83969450x^{15} - 125447376x^{14} - 163367084x^{13} + 339966020x^{12} + 165724359x^{11} - 544879197x^{10} - 30858824x^{9} + 501139116x^{8} - 96471233x^{7} - 236683523x^{6} + 78154632x^{5} + 44339744x^{4} - 15574596x^{3} - 3051164x^{2} + 796672x + 22912\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 4 | $[4, 2, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{4}{3}w^{2} - \frac{4}{3}w + 6]$ | $\phantom{-}e$ |
| 4 | $[4, 2, -\frac{1}{3}w^{3} - \frac{2}{3}w^{2} + \frac{10}{3}w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{2235750335518724043828078596103636807639182402941491092815013228663}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{28} - \frac{10342111074377146408063957896287646281577858742817174771845505425505}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{27} - \frac{32658017468445786515584365195300673714577157379049382813236670685949}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{26} + \frac{559226152516353036226585250179485820968055575738942374953332050341949}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{25} - \frac{447106723625028115544411635264892898438389987653769400120102009443643}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{24} - \frac{12532153139277727060016700945426437931463963307250329783843839187763811}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} + \frac{43105991484385357009006492402522622097559126680203583980629562409663259}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{22} + \frac{151400623327460356119733591229439994997386985653435099565970996754851923}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{21} - \frac{97948413737765646720655612952171117082522393841360564034754920962308739}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{20} - \frac{267270139097383787621862473082007056240486359755074979380513953343576803}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{19} + \frac{3718487580942744839517637577282011903999325217860894850165525015895933111}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{18} + \frac{4386415110991541515081185382278317619365245840903478024802587974398651123}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{17} - \frac{42918020774009520131803265825202225183852650686833607811436713002818886815}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{16} - \frac{8918074589843473190006565834609655056883978367202326606392663387672468953}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} + \frac{79093485056183113008341214671854056518912213008738798123797181333654184751}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{14} - \frac{1095039652514664796985182520430195722420332871867373788990866838935394969}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{13} - \frac{46947323280933082580740292684460074856516366120690235048028354077665773064}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{12} + \frac{25065825328763819547748395931232181627185339666978770329196716418724222261}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{11} + \frac{562414536117847015752039539627477658201565663691050502933027518336936437365}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{10} - \frac{116160960685827118033228770567958293365963291357411593326690818696863738411}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{9} - \frac{501684666502597386680985944260809596253793943004835013356937761831127269801}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{8} + \frac{3217649175444999514601750237956280481590728141397276878521374900645253525}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{7} + \frac{236393398683169465701658290483161876381034546817834485303204448995135270503}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{6} - \frac{30009368126387634319297775830211534260370017383170305805476949456971089709}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{5} - \frac{46085291907361243091941773050039391180580265221317573644661920155758751079}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{4} + \frac{5287731863528544644882704601187462659508512593006995699968958630507554391}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{3} + \frac{90790853292867121866814678212922722692011139254018163422474273826872035}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} - \frac{261661490581148194880937809925049587766009548742184601996624368029489645}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e - \frac{3952085636217358323806557373254086334700690953524234017781633980460410}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 9 | $[9, 3, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{7}{2}w - 9]$ | $\phantom{-}\frac{8807145121684870594241441514463086966922579766949518770849965167115}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} - \frac{81502240150917066939398501316391167435814476708273807436160937935125}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} - \frac{256634588749956980168641908672996786382204869562638999539020389032861}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} + \frac{4403242415218268384494139793715606869109966904820970880370439858463467}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} - \frac{896359834220927006190554632198628151572309675977889439134804159454431}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{24} - \frac{24635782700293205338483007587310705347747706139087677165735929289375539}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} + \frac{170362639760621910709941807034541835042858036123245494138512773118990407}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} + \frac{1187831811277330726192854508269100207364326074301454471383948998489875831}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} - \frac{3090575932473938125915738381968262951637088821138391684666981337456746751}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} - \frac{8352991179811146973148408538172802997729952091449924322082705451542962741}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} + \frac{29286547064552215684570983096683280912208520590268473440884116530210937127}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} + \frac{33959752327075151742226909696248529435870065367589846179959097021910928787}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} - \frac{84354476392458413871661497135201130986804087332493163815871945899434989077}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{16} - \frac{16734355206480487048474651097576088612202929960762545986384699740622044773}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} + \frac{310193792854479508893018429207545056953416919923665821114298050769519235875}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} - \frac{2602191708682320794763651660733684778724771894185749218001211096727484847}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{13} - \frac{183532256882041852948210771147142113019089158053441563156864953729126765225}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{12} + \frac{106088146241639730613903202703158177167878593846564032025642910083858015149}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} + \frac{2188488036601914698857105095253757118881316083242808855035794624906643343501}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} - \frac{960148572397296691036100800069559618825045570913725244879671463893634827867}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} - \frac{969108679582662145644626205819431508303127260374247195131139270778838579301}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{8} + \frac{26404034189268248461485473312917283806975204534232536694221810164248938931}{162666621043951472405890959881312046760154973041484577861754754097528}e^{7} + \frac{901742599307984159140772671103478609155017026017007236054040664456748017853}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} - \frac{489570406732189883398706013120211735316751945429159080186556676819817089689}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} - \frac{85386129576935703300224708430539282639210604871687501364032602991841403869}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{4} + \frac{42328156023326776111600690543665596911444381338870834897462828143383495169}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{3} + \frac{164010320824244767894410131885923756676803538059218850078473210126544727}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} - \frac{495742309637070818686671763913133454246541117167096361816862017816233583}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e - \frac{6828486051751831585874050756417231947894345533901270109924696233678324}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 9 | $[9, 3, \frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} - \frac{7}{3}w - 5]$ | $-\frac{112356028243645896526849600707122949731941882341505772816340125095}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{28} + \frac{869977906684205285066229614944654377976114235446524877466472543065}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{27} + \frac{4624914132140583211440807207355794630426891741038944309329157486523}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{26} - \frac{49517547403720397152239106931589779496048388131187393438857605161793}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{25} - \frac{13282078458413553545687668384904535899563040154827589818388847254691}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{24} + \frac{597789540635560467237188032477007712648358178361597896673618339700733}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} - \frac{369531028255513686701065751837097213504303830269593532443291232732643}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{22} - \frac{16154335838182609048623154252865770770472268573782733963122840473695643}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{21} + \frac{15667442700411644202821866777222508084320931567234046115598920927408797}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{20} + \frac{135982208626995742309572071923098370181820589572268697203682929934442687}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{19} - \frac{181176144899594212621070063877214677756285030823521922274865539624618169}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{18} - \frac{751926984775627120302359497673572514745973512935060606331248840234077593}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{17} + \frac{143660038827493924332426324350876450334364520732723496560993843626940396}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{16} + \frac{1403291420799571446731096072043200880692497528879678363915257405464404197}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} - \frac{2249554006460302384776325666070814722237105128884364697180949207548330463}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{14} - \frac{892887628812562535620716800274560447166915259351500906658185141112945359}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{13} + \frac{2799626075315792773963623709453365199226393658937521163461599197625961753}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{12} + \frac{3076150988901385287015689034600376439446864538352924348322643531385909613}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{11} - \frac{17545917486759724923512536943412266030629637538750203018417309434051131417}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{10} - \frac{13835674620352388752235649817231876845452606385830709029233381130603839617}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{9} + \frac{2064279012642750382463019773714656601788174724852048506961225918560544027}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{8} + \frac{60582236826027509129993767525066156179548784582078712263152343409225403}{20333327630493934050736369985164005845019371630185572232719344262191}e^{7} - \frac{8383756090297543431773961474787384873445324624065993547925076755427410977}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{6} - \frac{2749928667833777702247249578534398941811428674077091945384904102641870167}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{5} + \frac{217695298877279525670768392962205497748338356625250755240343604414563244}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{4} - \frac{7911023505112424266308917323291327528054057474555905868211835494224179}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{3} - \frac{105283761410393195217702209376961344719816578762637961703793063788141}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{2} + \frac{17421808550130782161428243346331632007828741617592784992319971079131345}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e - \frac{959502627787405574224734455290910152183853308870023596528983182020552}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 11 | $[11, 11, -\frac{1}{6}w^{3} + \frac{1}{6}w^{2} + \frac{1}{6}w]$ | $-\frac{3303713597814026718049539667475201640473478295489667460915595359251}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} + \frac{30306401578282985555795640313101544945002960857209415194759506177295}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} + \frac{98058151644882085611233407149797132604302890535076879791886397918061}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} - \frac{1639161065278951169815237347019876659278757044462294938382614115304751}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} + \frac{284817275982143164674403657745904728490607492486090605535099534257617}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{24} + \frac{18371932737508278022230695346331290554536973594638227504971306736312973}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{23} - \frac{61393645475715635949626081160322450205322836666158827005130145886186455}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} - \frac{444016762996742209545917962021759843414060046636753637768602956650004693}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} + \frac{1124908755879256832844563108384939514604534878742762873777609034674417279}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} + \frac{3135246266664939553347395458647823759792793057939426840158000910198302157}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} - \frac{10691810142980764850845435661429353561316061764494285621150428736831591087}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} - \frac{12846714877761634050008070834236787467336776409586574015599314045337304103}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} + \frac{30819376954443956945456557499175644683847037132169602103372594300246090339}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{16} + \frac{12944478240863723721126041252049753781419086405194818090433443557375880493}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{15} - \frac{113274845631106245540018762471850322408606787591383355282004986540766972451}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} + \frac{1270644131696771664061438463772654121161713398131435010463366347869416235}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{13} + \frac{133840132503405108459653612150706665914546924858415990959009022024996745441}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{12} - \frac{38604004112194387189658841205382568110278467939514601942438769456870729487}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} - \frac{795991713719368169565973271097123379903743936962252683027892578241464791165}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} + \frac{357584097953070867030218291404277433980021131055697270498595663470918042617}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} + \frac{351281780383453088423394434163093277504387672556430974763291300932281713089}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{8} - \frac{1250122102205864467714631233306994799538116036614325009778967053323133531}{20333327630493934050736369985164005845019371630185572232719344262191}e^{7} - \frac{325532021055494711275487780779465755628564922155511948533362618202127222617}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} + \frac{189201557812114714349438575383324991614116823042553667016239717266759801723}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} + \frac{30705900823687676589549839628441791560315591498421620541016242861739797683}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{4} - \frac{8474715390246896275594704983681280461705977718382682891567454160179725659}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{3} - \frac{14906105862870537203395976949982927688878684467756812993284431741358986}{20333327630493934050736369985164005845019371630185572232719344262191}e^{2} + \frac{418192267605082973102881647231677140120010407232772418953653090211004067}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e + \frac{2117850114659015238320209512969865777384681913515573381054019077281737}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 19 | $[19, 19, w + 1]$ | $-\frac{1790678377765918180090199706059656754589546384920927742380202477501}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{28} + \frac{4253383417322832531498051316780497174074476451094456314003958852255}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{27} + \frac{48678612471300617571452860157773707675152518801815561642625765068537}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{26} - \frac{912670305128413139797288262096262502350960765642831583402590423149409}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{25} + \frac{280480315667131862295428266830256143445181115539013462817739823143143}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{24} + \frac{20201355909273923866309632746462605033388995027155999808655295882718269}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{23} - \frac{39289125745888353213335090150695738087059617888270336433776073733547249}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{22} - \frac{59770817172841651212405694315767430179402012744045579055829361550019381}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{21} + \frac{689483796129700570745693057278447564125845333775296670713233424904714575}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{20} + \frac{1625034735993334074037941247071716764088533674760959511990686041199433565}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{19} - \frac{6448692004397945423683059139503425493097753226544454351243244532045555099}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{18} - \frac{6111034971708540485056410248885060690248576539852789216533457309097412505}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{17} + \frac{18440231127130061946680749386086184423080292405889595772242880695733930051}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{16} + \frac{8768058841994976511769825217266698912186346891354618206859291551035081697}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{15} - \frac{67493391066107408722228339060323188034946838301764337021886759419765179899}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{14} + \frac{11261344084773240283875397546264121627487277200722189943829063597537110433}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{13} + \frac{159245470749213064692234407799915967202215211003445549137421851012159090737}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{12} - \frac{16250584274912163261489457205968290797081312413325595547442646876413819157}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{11} - \frac{474019300473961493381225310068884691093690651244715272225128559430197482447}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{10} + \frac{32541958855515702970175828292175968190413312545623042774859154773834957290}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{9} + \frac{52531687833442196387176813966937720366882000757631454146567309587358097577}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{8} - \frac{13754522293608207547860732669902507424021030028879958982995109883679073965}{162666621043951472405890959881312046760154973041484577861754754097528}e^{7} - \frac{196898800468196851991326064651818770823946456253931863313283061349340463905}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{6} + \frac{15784732591970533698693201392616856297921984815575685511557498329640161700}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{5} + \frac{19191871976524357950458015499407446423385595615126288202057386061159040361}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{4} - \frac{22450782934612604030371701104240237776202007373673665573748249705482638425}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{3} - \frac{79877002782278490158774082398143086394549533376949916830546496671613785}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} + \frac{561476230947517485677291868097987670920731823296854936741313867850012035}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e + \frac{2375780267973388288719225488615589024758106665595071550150008234695714}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 19 | $[19, 19, \frac{1}{6}w^{3} - \frac{1}{6}w^{2} - \frac{13}{6}w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{1894050700979026747420508100993030904557998911850712366822742786575}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} - \frac{18150101418942600690576244233567017004475323392232691020831901490005}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} - \frac{50499591574187104427160458537927657160959965823727331706788073523983}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} + \frac{973247357230982039516884241594474610250825028870700634574416321559853}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} - \frac{81598280889537832545334398372626256002411358307075522228229511687869}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{24} - \frac{10762918930418022060586322047510801254526156216949231471389469361351793}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{23} + \frac{43089207387928416713430854239565004426386690891264005722245384639791475}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} + \frac{254375469272458712832509185103747829082340239590774672172040432946415943}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} - \frac{751619064434427088070056406245716893923326840372300810043961062421534433}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} - \frac{1723328584853137175695297221331138328097239269196038974670653244939722067}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} + \frac{7025438675651382044422307176037334098306047967015552842226290913419760149}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} + \frac{6424305641850701554673734758844619682157092852417034989829990371831036349}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} - \frac{10060580467751663289469330055018939177535738723841183069250113163024622679}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{16} - \frac{4397988319873379316593021977640787473532947130850903426243702961457706797}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{15} + \frac{73878514045528732434664012865224963068613285014628649500617131842228599543}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} - \frac{1631994885874794926140810726924543970598508709354464556720229436849039471}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{13} - \frac{87562822711467568038343591692915842941741142413700804490233135371218345763}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{12} + \frac{35875851599864033465444611945355558599525329061359274134548139115485232463}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} + \frac{524571288349943083610419350113156868707447822807545951115929095122055666633}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} - \frac{284070814601917512166716517002485719121871011891829665225473161606708150467}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} - \frac{117214056161166305495600467219912171100995089967631568070370192524142626139}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{8} + \frac{929561446700884635909636544173386965537252312960337341736946946122705730}{20333327630493934050736369985164005845019371630185572232719344262191}e^{7} + \frac{222143147106990206065917888042552542521918808547466529293645964548278090377}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} - \frac{134589668086058039702116614670177476081185157099328567697803598613483719461}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} - \frac{11121564428523822839268998426285893729259759925091777762323997197092479231}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{4} + \frac{5743689816083568530620347759512129879816714522356496061128545003013481609}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{3} + \frac{52502344934986898436010054221399564897633221358385332315277194076192101}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} - \frac{260861238293436333045581806766968116624100474906863846223507156227724915}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e - \frac{3409435599392469016407528541600286319217044938080172219734459040679005}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 25 | $[25, 5, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{1}{3}w^{2} + \frac{7}{3}w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{112916396469292248862883942120633702860065882668862802203685187513}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{28} - \frac{8294958527554719129478038857829085311994824694817012565204545212059}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{27} - \frac{26788757732680755506091536766063065440722368469921620040578116371517}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{26} + \frac{448785041956821597482172718164380785817132986089349968246278976256779}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{25} - \frac{157097909677033829654967214775388289748332738945348646994620789395317}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{24} - \frac{2516709424381069952538928427175250743724392033560270745317386779503815}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{23} + \frac{2102865638434143805762453089317827159988658932650167450189309712968614}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{22} + \frac{121826460232512953884602671733020749186384390210959892344242737258921265}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{21} - \frac{308204783548468753007209634857945215193435969641950336540596985592109409}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{20} - \frac{863135498283761263681567079589850904444149094103885964040985005796497787}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{19} + \frac{2931140296863152526662362328041948698932929907170483682657268348053186983}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{18} + \frac{3568437592203100226906279318330306957332149990185513232847378415055661239}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{17} - \frac{16922758554199032069609194658970071540555153052981780798850030624248935901}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{16} - \frac{929843182119409965953153964541042551825273749118885464036587741524237050}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{15} + \frac{7797495086028470295793930986801575591320882869613032917570375279005837065}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{14} + \frac{86257397794506737992568130649460092312765704189642667089810411612633373}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{13} - \frac{37061038259035088920926071964653573834581986160620440971789092453095098831}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{12} + \frac{4719682722123760770539968827372199406929738065746748695332374345828714181}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{11} + \frac{55716099241384953521896942233883507996851250836051678030599868027859529387}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{10} - \frac{89699557673893645311653675886082381961845657138645846129002398311367224893}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{9} - \frac{201222584780755704391894319697759928949382359088907190491303820020417515531}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{8} + \frac{1254049275629169396180925388601835380355399098368252279953299752089486415}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{7} + \frac{49084549529561084417754337110910498620520398850052974222299675328451630645}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{6} - \frac{46989545171247759412058796488690896390718628208316250917716449776263072601}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{5} - \frac{21271717092635616002202673650535571797074718504137296794960414930720773189}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{4} + \frac{1023723606637241041161463538643556965159302637052587074674949658149851804}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{3} + \frac{50332196203903189092840871492191155858736670038315812221960741417773071}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} - \frac{41274602993296963377604824299109342163740689372672987294320392362298688}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e - \frac{2280281911253898252796851543680571301779521838553468632183352716667516}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 29 | $[29, 29, -\frac{1}{6}w^{3} + \frac{1}{6}w^{2} + \frac{13}{6}w]$ | $\phantom{-}\frac{101559105165573956305401213363797833891728093767016647116099197675}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} - \frac{1419124071681011016616356681420229164468200809710582446505110804775}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} + \frac{1253628816224112695877909147006384726881682915594660006587903099197}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} + \frac{66354748622343385774249266992043738184141874118137144461247540118661}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} - \frac{62492312395574597245176083556781319185380046646475086960591024525321}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{24} - \frac{283821229720986074668604410079397618855597224572706375369122466064115}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} + \frac{7164130525485607960161208225372762328280420183402897434248221984835159}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} + \frac{6899298642616162308977618507225640358682722495514813690883964573805837}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} - \frac{99891936077445632338603643879460374582100704232623770801334465671151597}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} + \frac{36077467979719370249295450532993529457683127602484482123287789030851137}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} + \frac{813002193980973776951652324696178795540611310263511494556350739491307481}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} - \frac{877533448935083057963629832087441635267422162727778763539554519459886043}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} - \frac{257263334905379933218299745029330226695885990257396362349880927916202372}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{16} + \frac{1618918559518151002994955118366645483162305344396228434947658971492777777}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} + \frac{6602658887059236412544120197439985593480367979640502270558378392682874267}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} - \frac{6579837274491938666617790754496726714562301326740973502745518906188109207}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{13} - \frac{1659850973311650464480481473273554633549671579200893782651962527902556055}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{12} + \frac{16150706631585715695892889822927701714000667512756523996366838637767384429}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} + \frac{32261461367312144851068185047052660619515450603434976529460114770363151989}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} - \frac{96243973262501580982114619253155714840400394323071919913626244131449280073}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} - \frac{5567819643823690504650570975162160068038472183864867555401366185064781977}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{8} + \frac{2189936848980803558802601864675450397282745165466111339068807651114295027}{162666621043951472405890959881312046760154973041484577861754754097528}e^{7} + \frac{8391805114110061383620241649153979648940593988066768456371741663895949385}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} - \frac{37502136679711534193364837682803949441127090287766279506201962833057761967}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} - \frac{135714653124433167610992760621645212020339182523190762788766448620082719}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{4} + \frac{3511454478245379944016505596831211894694016149081792524139853961445044133}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{3} + \frac{1708045091215157046716214607804684620757821221710952460083995561744810}{20333327630493934050736369985164005845019371630185572232719344262191}e^{2} - \frac{45674316390540740683911551850279614730583576307247130233323495277998183}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e - \frac{2758271684381720419026043362801530106519236386761881772728051100957626}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 29 | $[29, 29, w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{340217009813681914417202893622907162563198348000914005422662714311}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} - \frac{4536176514788278813775886384904526956451295709900184105332077054843}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} + \frac{797334610798018417556205240978370931710358931179962630020297224073}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} + \frac{225960657972541500699160950400390368064798161855083171084893674160633}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} - \frac{167130212479788942029092002750112845052653880080782511088537422660053}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{24} - \frac{1102644429584764816685142540208364934532053952107667008146237972040309}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} + \frac{20710719112273260894154448075521094465510620718607989760432173931850571}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} + \frac{40681854766093347167350546728799862108622400851436846602029935361857561}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} - \frac{304071002238785714286914405763672637082772475936891525009524321995346841}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} - \frac{131679378638446945321091988561408689423303663506282214790667766069439275}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} + \frac{2614650087087184295804803376169836566497013395501212026949504299952249005}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} - \frac{782524481144827274550665205826612077666032025848177362008400854466018391}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} - \frac{886619935881339109433710777240796712376527801964120340217638058944484985}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{16} + \frac{2491408988225380844110766283844979776504109026738150509826248685065463967}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} + \frac{24962849120524625870301747201362974677429084131090217781936166330415087267}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} - \frac{11614501381388959425241152272721616604765003506354106836499226170173954395}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{13} - \frac{7121621437197736939457750179565533792152106177505778471740995788588211368}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{12} + \frac{29774228145341712717078237769391814915408129128576646097636700720352638345}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} + \frac{164113328601861120427348069915830707410117165944095011997769874595759095497}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} - \frac{176424226533700235912040712766969116644797173065049873530449314340364856549}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} - \frac{34849583062160365862066076362140062624040093384256686239791763420876719739}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{8} + \frac{3816259350699466912636367552841931044305667878364482587169424335804338475}{162666621043951472405890959881312046760154973041484577861754754097528}e^{7} + \frac{59910561281032884155070769562408449885842519623087063382629634236255355573}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} - \frac{58206962187956364235891564776093818899664164947416260164924787163568438643}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} - \frac{1114119939164253461100317532883307728758435907891071727115337972436450437}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{4} + \frac{4006805021997181976653390361461025983600674474082521458562121725630439653}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{3} + \frac{2426834864924430364856503633355122520732708704485770625505685731942341}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{2} - \frac{19222864875712185865466767340698924730883815706736488173764785667178349}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e + \frac{1244655352869543835356560313820185641530293852070472857143896129253424}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 31 | $[31, 31, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{1}{3}w^{2} - \frac{10}{3}w + 3]$ | $-\frac{216845024089493590955940697373242912027295902065941720003303040947}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{28} + \frac{7840514933379997765315581844581950048615365194065047660457148156101}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{27} + \frac{13340103723073740709068774862397442347811587871103868039047499553645}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{26} - \frac{53255592577677408544933217455308801692565574670729461603244833744434}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{25} + \frac{24595575466390781119010647343037003857854194756459744580933218901479}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{24} + \frac{9616413158428521299623326120687445817312055758410287517108261425651017}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{23} - \frac{3737836755079629068972347689386332875736735150961334136630469562540993}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{22} - \frac{117458534010331038924280161712800235239282237162900145416708502807391295}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{21} + \frac{140416321343274262771326239444143631516076267912966065007349738202145013}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{20} + \frac{422246665204827014741402694393542703675229140089982529413488943841691755}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{19} - \frac{1349761283734872311042867764839574446186039332716478404487120084699558911}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{18} - \frac{448126384266450407934736043269207870621912099092816343885858822100418866}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{17} + \frac{1962128717181435848662796717479370744129561380240147532520158607652220500}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{16} + \frac{7989142250090630448361207367864144765984290182266070589065113118302697213}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{15} - \frac{14550902180196008576229010383211644858733744835309469228449116413520087453}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{14} - \frac{1357913930186388969721993119045955554677403340201730544231547820971853439}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{13} + \frac{69527634403966850656204283729780295442828625210578564470187810638750483153}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{12} - \frac{8064706639381172777949540659677794742419720572641491615142576536041919513}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{11} - \frac{26254268492493118364179188734422166197720998384539153300096080285076239749}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{10} + \frac{84333768898923282593822872836249871846702466070322903452181466188454161991}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{9} + \frac{95154657702233420216295707131633708263924000000834154051031823379995836297}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{8} - \frac{4983309507217886976643500922595563503150255972221649417659527541272531715}{162666621043951472405890959881312046760154973041484577861754754097528}e^{7} - \frac{46484164971260153066304473634865452990553905533694694199129686826797770777}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{6} + \frac{49427044249582925814272607966061947520352586224765040208915457634153016509}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{5} + \frac{5033151362127068559929036404341783136257551222406633839378813436718941051}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{4} - \frac{9495930920493329474285600750910951228643496368181116917741158359764684891}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{3} - \frac{50453928589445932923983463002457178638057565117104051502869199670364475}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} + \frac{256414244845832063793186088576173071231205179617768521807512404601581951}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e + \frac{4682820613858124791180955930576229227580530841056634195406282548729794}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 31 | $[31, 31, \frac{1}{6}w^{3} - \frac{1}{6}w^{2} - \frac{1}{6}w + 2]$ | $-1$ |
| 41 | $[41, 41, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{9}{2}w + 5]$ | $-\frac{710103867041469954755599990816525129888051653137368620328905725601}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{28} + \frac{7253904276682707424404462881265629646250786295970790959413524923311}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{27} + \frac{15515895980652177120992443883568574949315097479297093279238615321713}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{26} - \frac{383572128894636933461318570042284380293344117995614961250234530497195}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{25} + \frac{54841715804912175523729064905560869897525603811622927733859839267525}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{24} + \frac{4146874376451947605120380175230469145589671914549931746649013975081569}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} - \frac{20814522000283156193212671815781271292162424655722866077209893152108437}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{22} - \frac{94153212686407390145280687761043031145448165052057541514899686187548349}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{21} + \frac{344124730021186767256925224369416312649557099689379501465496872413647007}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{20} + \frac{587030150550997285283089292196823109487616515211133581487237681727482853}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{19} - \frac{3148732488773539993076577579116905280793352336658586792771502595881827747}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{18} - \frac{1716057504956955118403829228751334722972872394641549859972234598282707763}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{17} + \frac{4458781582180154482166442655983914051830150030998241849549983894400253109}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{16} - \frac{548065966960770178391957909544714193709519490505966110957458852562276731}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} - \frac{32505488518993516011865983469574454489463916635591107988560731059874077557}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{14} + \frac{3355777639487944308005260774523785743223635403829612743511868052068648897}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{13} + \frac{38275005315315409603093647176083933078300103440462315362657827134783139907}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{12} - \frac{23859647163821471166074968240830509545560450808859580759848562983649687387}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{11} - \frac{227129272332918375501294532841851607921885770023788974929540810307286512327}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{10} + \frac{169359427995863906303780404349462709083720789618981135723294666142535696105}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{9} + \frac{49743613269222572065579294116618504380826877414592299274435683169631096025}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{8} - \frac{2121010802617578581396002706019551684387521424453161633359649673471060025}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{7} - \frac{89427505900017959086877769281350658248501529564143780783441800606187031111}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{6} + \frac{75134396989387220009142628466821960434697240942407342052761440184178586791}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{5} + \frac{3773703591759289659896608495936799174458362847045226783955784101991882611}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{4} - \frac{1573424546692678852296128525487554862816195992313764114220800274467221913}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{3} - \frac{14903147922196404009254625673357847593755574732635513057361228079403927}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{2} + \frac{139243423132871051393126989324873500323889717023159257022626696122316433}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e + \frac{3759473484105219890422809201446250428882245766523084614007255874947542}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 41 | $[41, 41, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w - 8]$ | $\phantom{-}\frac{3655628085498510055473366535190480395595842757100424414541561498187}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} - \frac{33531547005150185883622085907240107944757687003988229030181633107673}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} - \frac{108576153927161241547529580906675932437809547356305186808879644456635}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} + \frac{1813634383008830894972027257581774049849069387426370855719245392519265}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} - \frac{78018851305325585372892236463646028302361361187166828205219379857975}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{24} - \frac{20330955195174919933681904222231631422808445730588085771228354599780349}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{23} + \frac{67722173085787963509540473002021964232038337270500190228703222870139647}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} + \frac{491637474898554361678560939662488007623516394625090345289654506626883779}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} - \frac{1240819668779100369043445752567041420533140194180104696784061642904740405}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} - \frac{3477014915732524241093968401862245488883403875063076170470256410776839279}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} + \frac{11786807254301501362484257977751308488032140438040231752955473767678201305}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} + \frac{14315262289298468083748588801550730325905215076995826627714878180299182625}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} - \frac{16972712126242668547887555610572197689943383715698631072540353796095470735}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{16} - \frac{14712323307145019776307935631722836716550603223273021914338314176764350601}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{15} + \frac{124611075836520553538859581028546014636451652668762151699768218286343923523}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} - \frac{111886696131506792059290450486495729882466122498209964393996039196168153}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{13} - \frac{146992076162371282035207544529083011578658007234636368412672099267283134327}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{12} + \frac{39692921581114862248939078002393163332455079227222206932292147951922044815}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} + \frac{872293993851715849057916801427942136039326041627954013009984653471258907117}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} - \frac{371703449255434106662847949575132897002116251701540014511460980063212373647}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} - \frac{191917875149379280345307289036084571814658360724621322311578967906208815035}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{8} + \frac{1289920272079921004100174627320793551942562054971179218511929284547822740}{20333327630493934050736369985164005845019371630185572232719344262191}e^{7} + \frac{354384381512929599974081266343538816544142086497849171043571231245730043597}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} - \frac{191214533134786835982368333253001082896628533906464508876390505225799703417}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} - \frac{16678023230765837945658851914102126641349642126830119693592790472548102127}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{4} + \frac{8083942898487740447367416739226397311932197672686994149099001715905506713}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{3} + \frac{67195086491765928607209079384986608239961655699932347899447835749683353}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} - \frac{332710851982822933910633101547182615799169834447701003864940900219663951}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e - \frac{5003526621485012756648151412922517033436622018917872256643005043485463}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 59 | $[59, 59, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{1}{3}w^{2} - \frac{10}{3}w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{1131949987082652841869786579332966549741661573913022823083135285133}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{28} - \frac{10511811378279246465840927874399883000479134139423562294149963722201}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{27} - \frac{16436641828396313483999958612374478606994478176197959189989512958735}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{26} + \frac{284291443664869909311901374336868864477454815351944004933643289581809}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{25} - \frac{238239064164199291240254842091201884240433375712934858937413020585533}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{24} - \frac{12749026492520865371898036964626588224759374935927944758480104285252441}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{23} + \frac{22133692876716144285780769816169162434506651693919082383478741972959619}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{22} + \frac{154188318578564733226028275157499094910163005831301070718269553235289459}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{21} - \frac{200650048235375949380642449018348615261684378302153129795417744854997536}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{20} - \frac{545659665685075926498180618097463482546272271733201450426589502158342054}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{19} + \frac{1903951401211417224690185653951987414610657757298628658300932357641811293}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{18} + \frac{2252347960832861160770708121476652659648206350057168362418841607755073383}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{17} - \frac{21990884690134209248313872607783007843259184898446086206972684653320308305}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{16} - \frac{9368842847901636705582441180819062705714333928278889697570448369253033083}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{15} + \frac{40582164838231028726937330755652740191363470973801750446301694068007037088}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{14} + \frac{119838500294961619364938742636765498591717547767185474267704569055201477}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{13} - \frac{96534471617442528813031282027647612504583043404631557188817626191260072638}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{12} + \frac{23467966516636270522479587113258127775380554049576584508232370982738630753}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{11} + \frac{289740502876017781282964870802068794491753042176860968535027453093636084881}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{10} - \frac{110359099821269275283494903977776799778576113356356863283102647881992391039}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{9} - \frac{258892355840483222080259254639197214010687647409890467308475333763285133405}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{8} + \frac{6070678210069686683800141020073379431938687296732945099958181130611146801}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{7} + \frac{121832040274809941033221416470934084369673422888297624001895224254636404975}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{6} - \frac{55445450334985395673853101829833050395242339331631435797986395522004342645}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{5} - \frac{23416396006685879157729419289345746958167059043384935164895850043481687469}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{4} + \frac{9246836317774605420476036882402670172209365895867805568717033652176351519}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{3} + \frac{43828576480967882284060885070392155991691950747630887212658537394334136}{20333327630493934050736369985164005845019371630185572232719344262191}e^{2} - \frac{207375288651983878925559364865405718597360296293509777924315372107564264}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e - \frac{6175519200375697172725782186212815424710254158307059596486191791230906}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 59 | $[59, 59, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{4}{3}w^{2} + \frac{7}{3}w - 7]$ | $-\frac{4110592078432875995208254776601734740980643924891688321518860892279}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} + \frac{38865619268543143234350022441349979678253640997348433378728759089313}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} + \frac{113067954024540145109043451009757150095211381932160490868783723636415}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} - \frac{2086097291800340133811524708687298242984031200046940298375530356236237}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} + \frac{75632736260241889935370056059678760119925446400644031271981984368512}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{24} + \frac{23107334448865622155767483917259652998743130545685556117521812358111479}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{23} - \frac{88235236568533123975590899748328901900947051716714428559157023275310003}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} - \frac{547730024228871654226216756415838981637669487816950957472358786702443291}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} + \frac{1554652913614248721254849276356222638104326679727355453893084993978265777}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} + \frac{3732689707041363419706225421330759036307981397123314034866469140096684059}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} - \frac{14545282397970449081934057052883070506661888045560637710180889051988360605}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} - \frac{14124769802238825115547996468531627751432105967058714398298207611891365517}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} + \frac{20763418371890050370467448125269852800985821939076175209133857264895199437}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{16} + \frac{10446434367832632258111531410924749464077787527659302391916909479280696195}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{15} - \frac{151434008063279925928339052885681386303025707467853367879950182676034941555}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} + \frac{6051471782236180145991244983543289186424411643286212289968605268395523837}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{13} + \frac{177408694341528862976184599554668222468342825135878734792017709592465687977}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{12} - \frac{72402116961823333615727945647825008258821420547635441738623468891633693187}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} - \frac{1042522295376503592832519131726828969798645575913859569483381871547508628689}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} + \frac{582067633037786941304757022319672084663546348032669070481103827343797254359}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} + \frac{225176240971183136749055821837015411653374642960680995717842153763629635401}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{8} - \frac{7651796786596104001592333234345327068811747827929010260955651877146982977}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{7} - \frac{397690151144327654502895044527919032501028876175406857664929996059194012321}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} + \frac{275857126460879184171032018262889682227865067357762653750007730737539898833}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} + \frac{16172578009622619886484703523619194012001830120109654085553603169021119483}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{4} - \frac{5745360012413585839044777289517703886249276066473017012797690856233531341}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{3} - \frac{48631436409641247354349312084683507910815352463747536875548804106185993}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} + \frac{535233833623562382696552630731013265185552303148249401950819270268332649}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e - \frac{1263664614087064341960437670156228847441852426272775205950705371833124}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 59 | $[59, 59, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} - \frac{5}{2}w + 2]$ | $-\frac{7648560498608904602346316019053366249379642420521380122423143242859}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} + \frac{71282111444154802061522675784141249800862969530750437092879311763597}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} + \frac{219949013459227556317733802291093844396004260014474871342212813943445}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} - \frac{3852479595219233819066118045931229283435398150131588826542287150161435}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} + \frac{871711921943872493108132221953635165722809808307460413185297692062087}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{24} + \frac{21560916437381841979552344040740812405584009823750376368632780436135937}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} - \frac{153088162165291753212858024319908179253941035647422195419097519253480847}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} - \frac{1039602564844237493297795004234226705474385710896565342194591777832163007}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} + \frac{2764476455376280747628038933411382209774349208521966676867790563326175255}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} + \frac{7303908102809918095233871200100272110888519715908418928874384653513761397}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} - \frac{26228843135505921011311588130436642924539987328465379010292925557261937527}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} - \frac{29569910809599774774387030650240044224841076996737289260653735094707534531}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} + \frac{75850783351776497546205945118035340534193040733038358844799933882671932653}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{16} + \frac{14263442369325467574968759400909417434066226024293514524700825273862716619}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} - \frac{280749598893745600649567218504147596711387515842125588828747632271580471351}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} + \frac{3361319558851420764848289752666955235867027713449045702958068680681625565}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{13} + \frac{167714340899182215620274290878039730209119745293530308834989619824320528495}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{12} - \frac{100248063756287450943933103963363066485346252550507079651498862043156923193}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} - \frac{2028127169290322572265724234524670243064552234046444418710156769792915872893}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} + \frac{901669924335444415412340581459170013103791712881378337201000818144479974755}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} + \frac{917579302194488983002637000523880506664196926630050434328086862996594941649}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{8} - \frac{25070210895563988388603570217709571893687397230060769874855041264219345327}{162666621043951472405890959881312046760154973041484577861754754097528}e^{7} - \frac{886220420246076929769071898972806351879044960592843578888402029004269155829}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} + \frac{476956962036251880145821470998964445719219973218048174288846998440802630881}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} + \frac{91134771721261429409844336677466347003973699711171912317338053847689940585}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{4} - \frac{43895024986759495991781141672508661910027556572713678528215065096653375349}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{3} - \frac{194133692821003315518783443178291147071092940828766225431648170914868513}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} + \frac{558448094971880383579325257879316435500446121370330909989802492926669835}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e + \frac{8349616308900353383565164714570799791013062597678166217596558677211251}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 79 | $[79, 79, w^{2} - 11]$ | $\phantom{-}\frac{2123037384041539322833477536962524931219357510167092388961451184391}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{28} - \frac{19189860232678444099847391219743874893315110272787651977528096067961}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{27} - \frac{65273266041303294578965410190385323053594055323852783610615587449959}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{26} + \frac{1041466404064455655780802206951096195798698419119842574760861591569149}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{25} - \frac{29249444734377844747596010900467557926091913351991670651483304942265}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{24} - \frac{11740625671909896869761536936810321352196475043046276405319349846544943}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} + \frac{36163394561082537707850758079450678377185547227943943359820486927586939}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{22} + \frac{286730903455876589613411903486926836996779416396895393496662511416204835}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{21} - \frac{676894672886882654514387568593178164783469654914402394434009747782386289}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{20} - \frac{2067000403217359353597054374687551271826399046828459001727963360191044507}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{19} + \frac{6470177581282642955086771000441242015903161849263148290603558213612815197}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{18} + \frac{8885124998124443340739420717804639675964471049507965411514488106692049421}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{17} - \frac{9333264619277375227724305977916623590604159356170116099844006674795667739}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{16} - \frac{10456012167240562789456854521864800634203012826768199194099889192308409383}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} + \frac{68497534239165433217054018128916134781200877473176379126746770605553403727}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{14} + \frac{1862790989458178912038709164047320826085640013583318032358856615751692093}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{13} - \frac{80665773843392411627755251475958709304705465702009390525586081639188024215}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{12} + \frac{12442927597393206533865009918763545848024930278735627818809105282580806763}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{11} + \frac{477498562253631876304652251844193157786881270501029981064264873014999402361}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{10} - \frac{145153930004016880213015409517599664178422295811402972566726871248135112783}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{9} - \frac{104736036358150072730202694416789028343538885358222313157940427576525283961}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{8} + \frac{2088671256546375056615327708386151289693224138821590817781596064698229279}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{7} + \frac{192606885693113277967299833516989973605542264888223861379489798815071651833}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{6} - \frac{77295656458683303674489280686629953746276552266505015271734272246761518377}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{5} - \frac{8936649817799948346093686108968526478760843618555733934630887580454728999}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{4} + \frac{1674177826798146406502872894234961699333279357638554474830643475792647584}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{3} + \frac{30700734863046453117925875408624892822156877153558490321038846199239185}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{2} - \frac{199983946554740619257424641974482850019912936230985145201997100751083887}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e - \frac{1890335991289167355000472351078169826481191120951641296661651804864258}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 79 | $[79, 79, \frac{1}{6}w^{3} - \frac{7}{6}w^{2} - \frac{7}{6}w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{11244420715315577004839462740660240233143857057779055882920814800349}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} - \frac{105949758810484024812645675960365248948798227474520061806571318910119}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} - \frac{313106158045874922498269826637426300116144652491738373886232710960359}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} + \frac{5699279566132084066541105247042567210409855913560311553731171090722609}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} - \frac{1555478412738359591002001842015131177467782588617432316995713386343135}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{24} - \frac{31672802750526625844363060435555633997616183468389304032451658639012173}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{23} + \frac{237140217270598792721241493815685766867917491651852089765505068781678833}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} + \frac{1510124815985414889532152835209578938221629816206346840584109065893220637}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} - \frac{4206593934351777771589496216487653477050617485247325697134637295024833509}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} - \frac{10402405697882301301568164941484784499382969506405065991282546487546465815}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} + \frac{39527125471628945800981590846402934213493805995160827459614202396062386949}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} + \frac{40375288816822637334867436347575117951889941978351216227184346318806972601}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} - \frac{113351262767986236694320951310727428295969464843564266519984469834013906825}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{16} - \frac{16729607463611873800009101537389191411313755815772267330733888636125976831}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{15} + \frac{415691412821302289007493312732539865441845972816581512016305804814416201829}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} - \frac{6070160215216045674021099690471562896270614646208802678388925788150545019}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{13} - \frac{245465462033455174340661478526987212766994210337066517891499346758537683619}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{12} + \frac{177509501839090974071022443636440202039176129943301454224260661456194600763}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} + \frac{2921313029687586894042769238063066625429744166656614942844548042809689754939}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} - \frac{1472792153828237232919563757451051866206350772117514673711615401475271015113}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} - \frac{1289650749585989729018521489579665268223129692472272176899609970830057709997}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{8} + \frac{39228675156038692464309875213336413313730322288525984599238710794536987109}{162666621043951472405890959881312046760154973041484577861754754097528}e^{7} + \frac{1191308473293241607766136632068592748704084613058284495450737287456586462019}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} - \frac{714820670855285495313211345678904266804676994536094081762187676450931627819}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} - \frac{110520387449935742829550406932804982526626393300027966462447094203776175817}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{4} + \frac{60873388480097563610068555664847516715380418505663233490909104355762437823}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{3} + \frac{212554301879139399111337245636830532539156547105844895392139061278961007}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} - \frac{699908426238723135211707639841712665143504607212088419364704542562711845}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e - \frac{10411810284212870518033448861126185736377727902855832937051687826917085}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
| 89 | $[89, 89, -\frac{1}{6}w^{3} + \frac{1}{6}w^{2} + \frac{19}{6}w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{4030664842850505689200012784436862730044487706205613039018332500779}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{28} - \frac{36474754390664556873975413361150026575651465706345094831826209303165}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{27} - \frac{123434777459071916073812193068846350307338630537418660196906708496271}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{26} + \frac{1978806164396108051767077361698157738027623541496424504978683358014669}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{25} - \frac{119413380019759647960718299531546715653612223896423826906149384926675}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{24} - \frac{22285789445891475525644862392287089250580910524438801804898621018521993}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{23} + \frac{69634339814471295311857940778546649734282576440879607676109488966193807}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{22} + \frac{542991581880190041002944080902371505420582922774041935149873687254384015}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{21} - \frac{1301154812187400782174069794528780008686731090032628073690825207058537369}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{20} - \frac{3892018255842203411561422074008611418137640040121861859478019263852644443}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{19} + \frac{12447488770371290527498632974824799051884960412391783190457812180863551141}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{18} + \frac{16477413255680411418593255631576638695888246290525418470371733380114239773}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{17} - \frac{4497521717613117206601800852434259003253813341960055923133266590688172967}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{16} - \frac{18410067487166810770729290401097203329047160860849170489743572313342625189}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{15} + \frac{132403061875505631590546041388610548428839016717916961282328750257331639147}{3090665799835077975711928237744928888442944487788206979373340327853032}e^{14} + \frac{1849393314071460171579986908553857615086165950216757629770959155654295161}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{13} - \frac{156520885406545110474324284616642539635688494404003668173607382805108479087}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{12} + \frac{33691928177447869473149684364565178605179194150003672036269547466854928391}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{11} + \frac{931401940431091516819215664498700523847802384454727901273795769215959348669}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{10} - \frac{349656024212066205460406675276616676542224132802647015996902898014900220843}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{9} - \frac{102967819747314046886550880511716496373710708607432026758385908320208637687}{772666449958769493927982059436232222110736121947051744843335081963258}e^{8} + \frac{2491713036318593096313737006927373522869705554252968351073300973610751635}{40666655260987868101472739970328011690038743260371144465438688524382}e^{7} + \frac{384639151418100135965427185725784457801527294488472221589052793838385698421}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{6} - \frac{184686077043150084744471439226753904795847914011039828211290930761125017445}{6181331599670155951423856475489857776885888975576413958746680655706064}e^{5} - \frac{4683345553730474874906791374324153887965222042471686472597023011208988672}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}e^{4} + \frac{7504533174901782550396098428657035931434540858654915629905371395312183999}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e^{3} + \frac{81228721411834714079731767016108585436550271426874132196816150595422431}{81333310521975736202945479940656023380077486520742288930877377048764}e^{2} - \frac{320789003341230915236571453682736378982973392665616736525113882136205963}{1545332899917538987855964118872464444221472243894103489686670163926516}e - \frac{5605178922127868110623038901868107305471710129654039352170929966706201}{386333224979384746963991029718116111055368060973525872421667540981629}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $31$ | $[31,31,\frac{1}{6}w^{3} - \frac{1}{6}w^{2} - \frac{1}{6}w + 2]$ | $1$ |