Properties

Label 4.4.16225.1-29.2-b
Base field 4.4.16225.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $29$
Level $[29,29,-w + 1]$
Dimension $25$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 4.4.16225.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 13x^{2} + 6x + 36\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[29,29,-w + 1]$
Dimension: $25$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $50$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{25} + 13x^{24} + 22x^{23} - 403x^{22} - 1870x^{21} + 3039x^{20} + 33764x^{19} + 25135x^{18} - 264060x^{17} - 527698x^{16} + 886086x^{15} + 3287837x^{14} - 260574x^{13} - 9588366x^{12} - 5868290x^{11} + 13393664x^{10} + 14299113x^{9} - 7998182x^{8} - 12941264x^{7} + 1852036x^{6} + 5315462x^{5} - 197285x^{4} - 942660x^{3} + 52384x^{2} + 44736x - 4864\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{4}{3}w^{2} - \frac{4}{3}w + 6]$ $\phantom{-}e$
4 $[4, 2, -\frac{1}{3}w^{3} - \frac{2}{3}w^{2} + \frac{10}{3}w + 7]$ $\phantom{-}\frac{224923421402946254752847697079944047156428024321}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{24} + \frac{2640212178666970809610241890013348949344653637005}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{23} + \frac{782031327219086124402547830892340078561259358217}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{22} - \frac{93222582291909754887325371875909793809314552656507}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{21} - \frac{151691514047868375254101166260450685125776480755975}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{20} + \frac{1086143872635790453558868025125465272192311541073563}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{19} + \frac{786329090220736581221258224762191218666325519246843}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{18} - \frac{2475168302633665231938562060713883090819401270955657}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{17} - \frac{14380607497901236031022193532992930597193315829431129}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{16} - \frac{23152699772592703357103785997095145099347909057959299}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{15} + \frac{133651075995542316610357981276756579750339470771150625}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{14} + \frac{416565445099437096875792546019385879347106864379238129}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{13} - \frac{306609411032731912942149227604781312316510927443522337}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{12} - \frac{736708713841420778598506108498135039021542081368213227}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{11} + \frac{264883225915834157699029360758621486998380751359073967}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{10} + \frac{320504967217718953413037500241385414779000315600668093}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{9} + \frac{216522950097336346707739471746530006321447482839165881}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{8} - \frac{1112272163263411889537812011202677564294708617657717763}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{7} - \frac{134244340337127626492157159814715998530401008850967129}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{6} + \frac{118673898871760657957910318742087762331164603485528271}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{5} + \frac{115698253764256165248445813818457588852747216791735845}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{4} - \frac{170834384565583256346188063182958511444892536625030465}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{3} - \frac{3312184507322904973913450108180552974301413003741127}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{2} + \frac{372155534401149272563654155236272385898552492518965}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e + \frac{24796172372083485931924591796119177946007718483911}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}$
9 $[9, 3, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{7}{2}w - 9]$ $\phantom{-}\frac{2569154973448700569104193649836458775871162664181}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} + \frac{35590863339074332250998941552542600294532429461261}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} + \frac{39461579419152733029156799259727842980909228396389}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} - \frac{1048684719393140205424959698327590190162781677379959}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} - \frac{2818578261960655598679373869400550474572702345860685}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} + \frac{6078378686806955945905673313081395997282082989492211}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} + \frac{12233930052936467410100972701436498617547048005737791}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} + \frac{104784237412043674096742601893200518410693612520485659}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} - \frac{91893854066917629086660309155988022994393985911532945}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} - \frac{864965852395816862547365107569387317068252869333704557}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} + \frac{1119976274706832520042711563502719012215469554416252803}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} + \frac{10148464006093677212019623288469056103937433210443958345}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} + \frac{399214059941286658716415788009497043014438754836243467}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} - \frac{14129103646635883320095984719676932622929583470392642383}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} - \frac{10219120881327922550908885593296211069385371517268274185}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} + \frac{4592446253986553713740638171401634466797568111446457565}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} + \frac{44030138893045583977053312062385251932841408788368174301}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} - \frac{8996230217343921417732443266873314704988666071138792145}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} - \frac{4494401953582131002773891037428984637820927847827599677}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} + \frac{294962086206913565206596606578331747386377394191414525}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} + \frac{6454486180479225350033343837495801238321187937067050711}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} + \frac{1102286666668449063498035054833130715301758488382657407}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} - \frac{30487320486912176522189381335964694934485368396372005}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} - \frac{6940901202353697589255338859440384330611788860960235}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e + \frac{1213561138493799396964144732434644032292345234850813}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
9 $[9, 3, \frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} - \frac{7}{3}w - 5]$ $\phantom{-}\frac{10771403285804860152944692905787343708697274306271}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} + \frac{132680228412490649555413952040990285056746804488743}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} + \frac{79016450104645157265452799422025909835570266650991}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} - \frac{4316363993669557502690313783000836061290183442367333}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} - \frac{8569552571500757004150739546002648112916553359515751}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} + \frac{39796879145748831796590141724926838825213717424606041}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} + \frac{40269349213638102490026810139312692227661557238101421}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} + \frac{104132998877965274444678954004457107622660542339702865}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} - \frac{327518592461775577880568092084483136710530662690735411}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} - \frac{2006395401370371663646953207614966384917345407500130951}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} + \frac{4835029679696579075081233857970349824077105992769816393}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} + \frac{26614443829616587008940727114855546371843578691152144219}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} - \frac{4808014315536930261773884682260408403723413243105867935}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} - \frac{38935089169506943730258483681932203026950755167045087853}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} - \frac{16108351607163181102244359297277034551630314849771545627}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} + \frac{13068349982823051721208718951761330640074510315210602295}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} + \frac{90454985772424863556242163492891150734911240348322353303}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} - \frac{27050464642617594132521625061131558275925421808065210867}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} - \frac{9255551154864714509837360163338893063664475078492800071}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} + \frac{1665558767744898346298158189498877508915896560484091415}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} + \frac{12071417560915764984561269607563450309597563542748119493}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} + \frac{1399726180437113700684873945495530460311225131706691325}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} - \frac{46080074376560495259478898805787339990417009656577541}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} - \frac{5924452224367972663036637958283702364694459606117281}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e + \frac{990936848373648640617738249784555261241454418392991}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
11 $[11, 11, -\frac{1}{6}w^{3} + \frac{1}{6}w^{2} + \frac{1}{6}w]$ $-\frac{670194712915597245505966112369889126189792590897}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{24} - \frac{7673653689005886916060009078016547823133737954633}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{23} - \frac{1339008091137752765804995547981483752468400653677}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{22} + \frac{276288205853907939255459920276680068540443921307771}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{21} + \frac{413456641229726447373510501158502266279203949556793}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{20} - \frac{3386213452986722190621819327321584267722073855909999}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{19} - \frac{550846142651647854824172470888567705777068875398123}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e^{18} + \frac{11143509727123151218254976063825173353480472491390577}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{17} + \frac{20550916935084936461084667438108364991366715372217555}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{16} + \frac{49703835110337523284783980354810428475119437592413053}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{15} - \frac{393146699853994362498468871168657599639017925919558515}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{14} - \frac{1035761208093923405516941650423725859950361762888027325}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{13} + \frac{961105290577671785029990971237045277430011565973385637}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{12} + \frac{1894956028227582360648835394710860134202027284705611515}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{11} - \frac{1048689876279517411975604003537874877493255287297075499}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{10} - \frac{835297884388682378008470758649824581322438590733000955}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{9} + \frac{422127164819256466626419147553825427135269482199522375}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{8} + \frac{2912068158693090389574499357699428584402043061670883437}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{7} + \frac{36169037363404495638980662766291061440863303693786085}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{6} - \frac{620917931192582029019054429607331937308564363810902243}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{5} - \frac{120581490187728310446301931998102145440549224158319951}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{4} + \frac{445972129700976486396125699790172965715564454182391173}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{3} + \frac{467401057567236201307163300719893107810661030004409}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{2} - \frac{546601303107763506075928874433205652622795742565673}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e + \frac{60964058540725316154037041211464385836886284982244}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}$
19 $[19, 19, w + 1]$ $-\frac{1615558279120990655130360549552727144532657783493}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{24} - \frac{21471972527058959213064659748703015226467252428893}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{23} - \frac{20205053855182147421919809159582159987810797684469}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{22} + \frac{654265854390899915618861189586019518530884221228391}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{21} + \frac{1604349470495474036202000559258708009871887226839965}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{20} - \frac{4535277741311003962765270777787287135357637885401891}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{19} - \frac{7154274738474421966508287240300168457558156449293887}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{18} - \frac{49749398072212579618406357967786903614405736140567627}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{17} + \frac{55396774890765790276555660288406444187028065965042465}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{16} + \frac{471727222081872820858526746133691664236321845992443517}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{15} - \frac{728259763152429912508926645250096644317676914670591603}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{14} - \frac{5775266701954363898875387469169013061037216868590177497}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{13} + \frac{116253693557066466365154154366464995971737780907228549}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{12} + \frac{8370384014460672901174140739498745047663153663176482239}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{11} + \frac{5199605272289112905318723678157347597247223350196639129}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{10} - \frac{2914731355202853779236661127652344957817019082904219981}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{9} - \frac{24475347892595663296808862451916670347513386889231962925}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{8} + \frac{6887161517141521541698738098873833685246682933606063073}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{7} + \frac{2651984578993911039206028547966661399415415996114470493}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{6} - \frac{698427765672398325696942683270165189145573126675273197}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{5} - \frac{3901680674919799590340604674481425534634408651208123015}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{4} - \frac{75232307727142618268781761350564397654159610580476527}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{3} + \frac{16045560895493789583502086070453296312669904934311199}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{2} + \frac{1337611759818341248216695681480568265958067710186787}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e - \frac{386706708231029730444193488056437879973043845490237}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}$
19 $[19, 19, \frac{1}{6}w^{3} - \frac{1}{6}w^{2} - \frac{13}{6}w + 2]$ $\phantom{-}\frac{25571295731586802132163321879759495625262638372649}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} + \frac{303068455228881911854665890601087279831274810804129}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} + \frac{112380026603611710656452844010700139706059704156505}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} - \frac{10441575046600669424490949047663379544863760987037555}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} - \frac{17863614448739730909682239141291213955128113436967777}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} + \frac{114568212592973075090219714938812842743673209852827999}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} + \frac{89642317668605438606376986502651900166554498611956827}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} - \frac{135914153363337723507979055684070042135761989415545049}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} - \frac{787989036738953905412213515082031128234875339555922005}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} - \frac{3144853987474143665262779608675479532568778530891408641}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} + \frac{13663334372432269705454926516034596721343634806457068975}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} + \frac{50002237435484332271393225049920019085947901513195273805}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} - \frac{26551888941948296720371911607904246465032307120204420393}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} - \frac{81705086796834181602529735071046402304183565944532801707}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} + \frac{8329131493010780379925864209365912815764965006998874099}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} + \frac{32032142177247111039051390209677909972864293434487089009}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} + \frac{76785560120919866134519274770001160580516289088708021169}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} - \frac{94369870877913213621704436133688233599975900443120552821}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} - \frac{10301366263801452760775528814387950861468351553491741169}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} + \frac{16652336928045135003065866822066567183923374426736923921}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} + \frac{13717057326165552634629589420984839463199387790898044883}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} - \frac{10127263479785356860441045958922896886659546948615234149}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} - \frac{41604192453038362596991324582464629288206605722007689}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} + \frac{10311262325797509473163143743573102665430330783141049}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e + \frac{188259069222975211548382743868411378593537095072225}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
25 $[25, 5, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{1}{3}w^{2} + \frac{7}{3}w - 1]$ $-\frac{30160527595672187604790041594241240091980985239269}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} - \frac{341238838309217105359034420684651614344775085353597}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} - \frac{38842919148808559377637027654248579537556773811605}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} + \frac{12415414505869428520079288965782609994719563485285063}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} + \frac{17806607444868105482008891561400472209332304926008893}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} - \frac{156004544062237966215428957395966361811008116506037507}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} - \frac{96489189874543173456630395954306965421750352667597695}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} + \frac{585608415499851743697760892618242911000726390139651797}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} + \frac{911902871863231146730237135712391917654509461189285825}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} + \frac{1833078434760059435775567463243725951210147047879494429}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} - \frac{17791100557110925617702729086027347495550954660580076499}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} - \frac{42717529028594458074645046423075689231781825089093954681}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} + \frac{45285625108458398482520325743201332600178311283966875557}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} + \frac{80638642873019394021487135265632568819446247907018520991}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} - \frac{55456528083363970840833844894465299398549395556273641799}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} - \frac{36569765336956546499373720440367458901001391539187309101}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} + \frac{49129180262597143839729257992794765317049622348564098483}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} + \frac{133582305987590951921780472215188863359111899025594854017}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} + \frac{53117069637056778182908627692495011771053644833048189}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} - \frac{31097380891977284685107886723003395591200214288823520269}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} - \frac{763059870690065868925673347461624601144586697898304615}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} + \frac{26158315322021562820984953956512255805379564515250197041}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} - \frac{16477277080223407593216108370487662703939503311405389}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} - \frac{48605574955303295747960470483320176262202209033197173}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e + \frac{1811447763968311912258254627585501839013193298080843}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
29 $[29, 29, -\frac{1}{6}w^{3} + \frac{1}{6}w^{2} + \frac{13}{6}w]$ $\phantom{-}\frac{1563509385864757647413042051166320680972683771001}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{24} + \frac{17613325763198429064151397788042710128387863542913}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{23} + \frac{1456044732130171450308016357702056579970210302721}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{22} - \frac{646333078793155255494555425280035201987832047484419}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{21} - \frac{906204113183452496995004991907252748334868250635401}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{20} + \frac{8275605696488665114809127447682605004536848521866063}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{19} + \frac{4974126618890838158912722488049075466573315986871893}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{18} - \frac{33747687376301614830315318666364466366620998872352105}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{17} - \frac{47635568068988236185406847390358724552217109717302023}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{16} - \frac{81085517092304372507760040819305949842321991851577921}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{15} + \frac{948894932137217958983451256620404352549516801750782303}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{14} + \frac{2103030114393460202366415546416637912355624190134727325}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{13} - \frac{2513776999582122799783775699461128826721088139018737729}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{12} - \frac{4090333943887434345481769261636703028233178600770242251}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{11} + \frac{3383487003739078775735623358198551198949535203498191123}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{10} + \frac{1901339753864394807947791265256027060492167375739283213}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{9} - \frac{4150943961128257015189196106469124301004349051205700415}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{8} - \frac{7116628353433387808935979125838880111045997745900055645}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{7} + \frac{158569087848032462206585870055639809630240471044337319}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{6} + \frac{1664766087998513861896637443602927499068425974114576025}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e^{5} - \frac{236153326862351417634226842228371893454382006552011629}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{4} - \frac{1336564344317535024051794915738538822864775630726202229}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{3} + \frac{9444201576916157228901684672880042144789191175167065}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{2} + \frac{2094683812424486020743472093172426077297692702678123}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e - \frac{154327679021287741871301142206370799989880956728887}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}$
29 $[29, 29, w - 1]$ $\phantom{-}1$
31 $[31, 31, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{1}{3}w^{2} - \frac{10}{3}w + 3]$ $-\frac{20975374153779367205160503057134265187263493951557}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{24} - \frac{243855539829401915779430416969702803580559384854941}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{23} - \frac{65908169463740017066183267198085765771045509991189}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{22} + \frac{8572650757448762330224864571700184159423908268830311}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{21} + \frac{13713820727927397976508604268391907442324346984785725}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{20} - \frac{99228879602019247539606762345908851630804115943131043}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{19} - \frac{70680500162218748327398667267266726657540771313452887}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{18} + \frac{222976642909798447519875031067489669669860767633892661}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{17} + \frac{637025084640099705688944038723666607518354267365535993}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{16} + \frac{2076092952644345943409134802838402142119996188746894909}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{15} - \frac{11521523834710277998838353205683580927967123637422768371}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{14} - \frac{36515997525715508266371788321070744608910446276903423065}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{13} + \frac{24936055856601938308970630749720503470687575738713166437}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{12} + \frac{62329078114223440427858817801005350628627115728050492799}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{11} - \frac{17558017407638310871734762721411971432436764653468598183}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{10} - \frac{25588041573428856708959066015445256505607895153774304989}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{9} - \frac{29921868614793571524308880107842265819452203015447916205}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{8} + \frac{81164810685450676372620263656001289964345666128552419841}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{7} + \frac{5639432927137054309382657183892983233657194606148780797}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{6} - \frac{15921038473204938406650659490990758712018258050458863373}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{5} - \frac{7865307802222015210919061265964311886351806272917928903}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{4} + \frac{11034024480521301262654388129338234695462159547708196625}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{3} + \frac{5433668311997250343984268430712197638346667280882641}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e^{2} - \frac{13168402366489477782646443220925013560417653471672589}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e + \frac{56418746594200524614760811126269788293531495584179}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}$
31 $[31, 31, \frac{1}{6}w^{3} - \frac{1}{6}w^{2} - \frac{1}{6}w + 2]$ $\phantom{-}\frac{39554877590278051865043074542198716630020786205201}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} + \frac{455109913297808125078876916044867886273030940598345}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} + \frac{97038108684324557497539017458696074363442644068737}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} - \frac{16190715747281411791555739885600063258737989321630699}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} - \frac{24903375857151501652233879917696869282931953818835337}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} + \frac{193066991817601356820993635512136993221139149550268471}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} + \frac{130504448649398376662588791583989377428596625661416291}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} - \frac{542969480256881326605966488840567822728208206573029441}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} - \frac{1194556489240096473978020795808410628692708487695243741}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} - \frac{3368560222790745658955896982937543364994708718281776745}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} + \frac{22156802935490878160349445511041789203424586402553967815}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} + \frac{64022955372434588970155873494018447649415589997833926741}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} - \frac{50811515905205579927081104584423663134044493132103728465}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} - \frac{112553606130537755298666840813827471212108429491780413795}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} + \frac{45692650597454838355152568418326976884652879860977694571}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} + \frac{47550107527559196635106713613310400653360702725340482489}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} + \frac{17239549862940503157258491463945070714534997608721384409}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} - \frac{157165811533828016046829951933889657089285638213877445053}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} - \frac{7061620807457879639285221870167884047720019528766931657}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} + \frac{32500952643630585056947223491652494031786802542351983641}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} + \frac{9374628273917438930486219395311670418514135251413629451}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} - \frac{24572157139979809171495684595315315634030269776382754093}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} - \frac{6161163683592971269786152569971563504296468114737347}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} + \frac{41863171330321057196937123259613258818816255024636641}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e - \frac{2118332072354818188064251130912628893005704598100903}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
41 $[41, 41, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{9}{2}w + 5]$ $-\frac{13244414323866177438930788462100361914441838439297}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} - \frac{179627559584694569784113808723235872928647269338553}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} - \frac{190669221550720734748542992137710637189782776156465}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} + \frac{5239166824392592562982383563282627867257212791979963}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} + \frac{13836614429264042856146385553173368302398398064550585}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} - \frac{28965463023043585911537584426443082780840947263853127}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} - \frac{59182333740796559978060812937001220430207913551683939}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} - \frac{543488016438642945479996343417544139071946176811764559}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} + \frac{427340073876158215087335644928299116962282701033272509}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} + \frac{4330671452736306015839656556994571931811046740568798937}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} - \frac{4499791651375482766517391305568469089359890420484990167}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} - \frac{49314268947452681779750288209343254155037374511196007813}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} - \frac{7122592729476847072139428496707911238803399917123177343}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} + \frac{65086521384113509276774845818547356955164560159147219763}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} + \frac{63834772947950722972943438796073056444550847286674001477}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} - \frac{18507436137652290271008357528106278312222068491362612425}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} - \frac{251316867570753172481704707189730110949331934226309516489}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} + \frac{18523431459223235977155123673114846269616073737626843053}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} + \frac{24416967978469796307743780555341221795937813747822699961}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} + \frac{6794232649890727745412527528342335230818040658078431927}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} - \frac{33676486705452900246216374545935850847338101112827040347}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} - \frac{12525758416309545402449931266915023613432101034399136547}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} + \frac{152903481304827465129462110044015469183969533764855405}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} + \frac{32227503999056336106865341305209552997139647044817951}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e - \frac{5619494698696502937598532325533796234988508131955905}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
41 $[41, 41, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w - 8]$ $\phantom{-}\frac{14147900005622972631232089329856177468614518429315}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} + \frac{160120570913733979859068604287954065442736484520235}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} + \frac{15353526726630191113709950333912863482678739060627}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} - \frac{5880678993288740391171724218451838361774340302710065}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} - \frac{8308662616459405095833795307266095526363297057544491}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} + \frac{75417335091994716000559491562050371176128679496910549}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} + \frac{45572808008731444611558352898797600415059550555220585}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} - \frac{309264203318331891519230094706305708945040648014813203}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} - \frac{437348476949657711665038624472979149314287246008310967}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} - \frac{731149573705883995605235579771714508493376753190156683}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} + \frac{8751719118322518088780629474728791790740710751294823301}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} + \frac{19141368732906060036485227130812919890296850234893941391}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} - \frac{23387131346462747643897222823896052372322302224279605123}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} - \frac{37422241520187595300475319871958846982993431855325424793}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} + \frac{31999456730708451368481542201388061464235257693407280689}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} + \frac{17528204376044492536240929965753427746820658763986337755}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} - \frac{40241106430792807615825928325418311655245964410013849509}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} - \frac{66501494908996028452855377677716375878920104630158789127}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} + \frac{1408303645833700133668501586513804032466863428219852693}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} + \frac{15927542666236937907909062624778357053514496387309820763}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} - \frac{1148560100011881595160060533777346169537862031152751855}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} - \frac{13363154788507015575590409315355887240811665094215739031}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} + \frac{9444722782955445848858334297922612524634002450032113}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} + \frac{24053124866662143473186867969407741769490489744914067}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e - \frac{472480674131697238115438049689110181476505866979357}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
59 $[59, 59, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{1}{3}w^{2} - \frac{10}{3}w - 1]$ $\phantom{-}\frac{220355923206262578352812342367117963354088350401}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{24} + \frac{2533410867200929288216797925784227673905631557797}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{23} + \frac{546697063890661780913474309578374571967569355857}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{22} - \frac{89747844931150008334600354010588553888616015391203}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{21} - \frac{137954598446685608520203980706771951840429870509607}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{20} + \frac{1063392938875172824072389437528057230291106199683987}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{19} + \frac{717668164969376602222133128828463316459016322454244}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e^{18} - \frac{2950495043892919463549278690072996432577497196120041}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{17} - \frac{13003393955050224539829250922583192991225404930979067}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{16} - \frac{18260895558412379767064060150013989422396958135829291}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{15} + \frac{118752408851549417523567230351246306473273550346839265}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{14} + \frac{339304269106748090088719175712435824024892274931441985}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{13} - \frac{266464059648887114089751465387128996962595092232065429}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{12} - \frac{576314466136395956817631692558219205821884294396272315}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{11} + \frac{238477699275109457691443103777265071300087690080724959}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{10} + \frac{230204156338594392486911551488487993056636158906268502}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e^{9} - \frac{2775506094092715617688388941936908897514546372455879}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{8} - \frac{701294896484078593971535676605282023566540087123655727}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{7} - \frac{15702586134109781696934813081351560103501813033295173}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{6} + \frac{70573885037611742856427901524564625363047339655773421}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e^{5} - \frac{27553867888314425832186225112718482891973108052768759}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{4} - \frac{122363024205229596731128462000069264769021995655262009}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{3} + \frac{3324074114818192577936131088495624308272742531010892}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e^{2} + \frac{1367276369994996588470797338871890491265448302226222}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e - \frac{227378523643944436923817552127321190707733392773780}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}$
59 $[59, 59, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{4}{3}w^{2} + \frac{7}{3}w - 7]$ $-\frac{2981142126427836422746890490982792168500570100027}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{24} - \frac{28436405411214360977955748685095799900689182036259}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{23} + \frac{27213811835829663573899885727261860404501186642485}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{22} + \frac{1267832595304189865262559228612455618930641343165081}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{21} + \frac{684640640976417165142743457789111781683186943936931}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{20} - \frac{22567694330719690207349169630859063183337181696212189}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{19} - \frac{6538688989819223176413631084007692660887059129007409}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{18} + \frac{202220594435626604939440937191573937378004483844331851}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{17} + \frac{85446833924005934667561775498853220054549739527234319}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{16} - \frac{454382197095086768384061874916457021658593010924036349}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{15} - \frac{2354310160541600274918431441769240029784542914242421133}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{14} + \frac{1296915576043557677059510466491317983689770757453977305}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{13} + \frac{9314619490691811748671260884179554941978815491095549755}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{12} + \frac{2566478643724135110332625617952844771546676420848259905}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{11} - \frac{21239597673391337645525953209156771591441390439300037401}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{10} - \frac{3119080796293285265810677509603529056383807522814371891}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{9} + \frac{53465696146386684213388900550861245803885446560809986861}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{8} + \frac{20036051408545656063286235647901621334594546626488198111}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{7} - \frac{4327004100333733284074589438157512382533754188393487293}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{6} - \frac{6616967808395484700112524510726102731462264833822233619}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{5} + \frac{5898954354615393768073461876149522199586772039649570823}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{4} + \frac{6986410982159037848995463921876601201626720012871723631}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{3} - \frac{31104943053088713952147089523871461150540138628109445}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}e^{2} - \frac{17502118868919045827085947423204898410390012876332059}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e + \frac{1438489063111458740193492538722598419189159204778597}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}$
59 $[59, 59, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} - \frac{5}{2}w + 2]$ $-\frac{3076874438989529368407368060108653085135814066369}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{24} - \frac{42826538884874887290027789719684598905186267499065}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{23} - \frac{51187928769338429155517793311656446844206493502865}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{22} + \frac{1197941807450898821842556460543806219549618104915451}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{21} + \frac{3431758948268001096584245715069073513891384131764057}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{20} - \frac{4909208986985275404138921462626444136310093486408071}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{19} - \frac{14205049012719824956242532651471157359549069867565787}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{18} - \frac{158945401318438137291876785747205033697627945103180047}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{17} + \frac{97219811760755815139651253016398221067251281730700677}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{16} + \frac{1130120933433522143562968465126789516905783833427974553}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{15} - \frac{829936986171955928376628990450189003181699860963362263}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{14} - \frac{12225314849137469247570361396169075206134984098994218053}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{13} - \frac{2933056442151181683926341752708536506599145835711202143}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{12} + \frac{15082443543140955448342103278817737602603354115601322291}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{11} + \frac{17969934380034810888256879815839706297901670061694812869}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{10} - \frac{3603697699596414377140595506318245165500282414726891961}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{9} - \frac{63503402343865271010296318014834322175107514536371646473}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{8} - \frac{1008473802903653383455454480931225525339959505428572851}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{7} + \frac{5374486409309534442223618376539780481843285375573178633}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{6} + \frac{3097515558754108618480445872268022247748030815128550263}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{5} - \frac{6031704445244847764802126346377941184952011641703189019}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{4} - \frac{3930917173654184664825231770428684295193284763755352419}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{3} + \frac{11162642123247793301302930047183323210118208125972097}{29894090532816711575770053995605380726568288272062}e^{2} + \frac{6806617452511785779426523356171405183808537717730295}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e - \frac{857407849266338187196640504946904383450908162556897}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}$
79 $[79, 79, w^{2} - 11]$ $\phantom{-}\frac{100997153546607714500637263470982865784830941197}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} + \frac{8062167399353615457307687699309308418901177360357}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} + \frac{39688210406180287697766574709950751439058591499581}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} - \frac{12921436158901625867541331250713948098506449074431}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} - \frac{1476024243786025260154640459280899239318598192123493}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} - \frac{8010588102033041931605961265586636187533260374694245}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} + \frac{4608434738527027187229054980881602607798250399216631}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} + \frac{178752475135042980052327470914231249449394054340180355}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} - \frac{16208220708834868181997158638816358438051552125612185}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} - \frac{841068028821346179435994732540128032035423157966271685}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} - \frac{488002905487204315154504814574731252291448637064075477}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} + \frac{7997111903436859619905384632399584198995169218500121281}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} + \frac{5302273642865110468895212391133752122259038533888538419}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} - \frac{9526908126971373668879350438023798593151866099246428311}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} - \frac{19403833117531466925456026506180789613931357305865484545}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} + \frac{2371541511416320614315710455903256747195816030975657173}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} + \frac{67517875423105710750361131268764200351265490843315473589}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} + \frac{67862901677690935369878173054698697950933028662574903}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} - \frac{7144196881094547425581428824901716467733709251997177525}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} - \frac{2379231113431495377885944899694877618963825774668399147}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} + \frac{11635456049673787984123456735917660733397720032260640607}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} + \frac{3635888394063756079513884621213106528239674596851642567}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} - \frac{62157450635328442197361651647714305723151354956047087}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} - \frac{3622530994615175074004278212775468283797347575604035}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e + \frac{1917901507373646447809975566218238504586533761761533}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
79 $[79, 79, \frac{1}{6}w^{3} - \frac{7}{6}w^{2} - \frac{7}{6}w + 3]$ $-\frac{70028580743956334666875495162912815738400925319957}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{24} - \frac{805103978070501495260814045108723015289194228985133}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{23} - \frac{160253836943991232422923249392682711179217088957317}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{22} + \frac{28814955934931153277476029909393577310957489089093847}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{21} + \frac{43837303298692301836939357672622313464656225472536045}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{20} - \frac{348563645058020241350737527809637317820974790431932371}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{19} - \frac{231533902961407684511595042861314981194663678267478175}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{18} + \frac{1070924584909435525332508093192375360335976755141179653}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{17} + \frac{2141065173686151756141518936685849662366740197414515985}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{16} + \frac{5539720902693129053357925202140146508760322785263109901}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{15} - \frac{40463390401661867645237765671631674868000101508212986339}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{14} - \frac{110245798735047594154753839270059836778756458435253425641}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{13} + \frac{96951910351079106412220154140727948394153648466198120981}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{12} + \frac{197623884496345247488099859226199839332593962268024022191}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{11} - \frac{102006850865287898940969791684382817678937737074530210903}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{10} - \frac{85409446207822616761115809890970294135410460743479417277}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{9} + \frac{38141414707845394872108226453487871927409403623112824323}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{8} + \frac{293146565801640842896674506405036195500681139379790557425}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{7} + \frac{5236596430918812671344590852448002051091096113065634557}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{6} - \frac{64062032754882712696433364848218298428552758255899579613}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{5} - \frac{4330264839019206273113576482742767976849156485149142455}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{4} + \frac{51253924383213758782006487177148561678819981645535306529}{7652887176401078163397133822874977466001481797647872}e^{3} - \frac{53864449772279915837524078454425887386492491743955307}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e^{2} - \frac{87415642264913148341906676398730003236179397354574517}{239152724262533692606160431964843045812546306176496}e + \frac{5946676636248425395823104618508660290122614561505571}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}$
89 $[89, 89, -\frac{1}{6}w^{3} + \frac{1}{6}w^{2} + \frac{19}{6}w - 5]$ $-\frac{17872184631566052199432123282281803668531538250507}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{24} - \frac{212548542517255636667263162023319188304171195868467}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{23} - \frac{83492044970186414621492359419551080416686606890555}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{22} + \frac{7277825507782852450125081304777466628535937470050313}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{21} + \frac{12636185366875830681113785723778966570194941263178387}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{20} - \frac{78538431824677311576715418926359061824600407951227277}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{19} - \frac{62913320070796180538478130517904125578481836736938905}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{18} + \frac{67313501029299099793643178399101012494570142724543771}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{17} + \frac{547784612018703929466088425093553414860458629386522775}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{16} + \frac{2308801090311991867788611669124600141007869874369881619}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{15} - \frac{9324538096781924346262536937095794996944019790450306493}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{14} - \frac{35757663336333190372104195415514629397693057836009799991}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{13} + \frac{17152879057851282819873705680803559969726252887837768811}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{12} + \frac{57496867606814090210613294655853703853775848829700893809}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{11} - \frac{1581100641955512667625548411870119506780582210823598665}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{10} - \frac{22037783746910198522885559068962979135880068389176696019}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{9} - \frac{66593566411658728948009034759334881200852586598814343203}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{8} + \frac{62044114421583758813799438755329819831185338664835530383}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{7} + \frac{8409794612099871114475745257091989721955655179820386931}{478305448525067385212320863929686091625092612352992}e^{6} - \frac{10013050904063131585283471529578371200362237332231323459}{956610897050134770424641727859372183250185224705984}e^{5} - \frac{11464843390500637708774906677108438798368889846428690729}{1913221794100269540849283455718744366500370449411968}e^{4} + \frac{4894822204061544545690846539055558847647046836673578751}{3826443588200539081698566911437488733000740898823936}e^{3} + \frac{9780037100327892021267685745314146951184390368008561}{14947045266408355787885026997802690363284144136031}e^{2} + \frac{2513984626078158942139608609931833141622327340611413}{119576362131266846303080215982421522906273153088248}e - \frac{948294283348304729926125984213498437339562974917395}{59788181065633423151540107991210761453136576544124}$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$29$ $[29,29,-w + 1]$ $-1$