/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![36, 6, -13, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {19,19,1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 13/6*w + 2}>;

primesArray := [
[4, 2, 1/3*w^3 - 4/3*w^2 - 4/3*w + 6],
[4, 2, -1/3*w^3 - 2/3*w^2 + 10/3*w + 7],
[9, 3, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 7/2*w - 9],
[9, 3, 1/3*w^3 + 2/3*w^2 - 7/3*w - 5],
[11, 11, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 + 1/6*w],
[19, 19, w + 1],
[19, 19, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 13/6*w + 2],
[25, 5, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 7/3*w - 1],
[29, 29, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 + 13/6*w],
[29, 29, w - 1],
[31, 31, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 10/3*w + 3],
[31, 31, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 1/6*w + 2],
[41, 41, -1/2*w^3 - 1/2*w^2 + 9/2*w + 5],
[41, 41, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 5/2*w - 8],
[59, 59, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 10/3*w - 1],
[59, 59, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 7/3*w - 7],
[59, 59, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 5/2*w + 2],
[79, 79, w^2 - 11],
[79, 79, 1/6*w^3 - 7/6*w^2 - 7/6*w + 3],
[89, 89, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 + 19/6*w - 5],
[89, 89, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 19/6*w - 3],
[109, 109, -1/6*w^3 + 7/6*w^2 + 1/6*w - 9],
[109, 109, -7/6*w^3 + 19/6*w^2 + 49/6*w - 20],
[109, 109, -5/6*w^3 + 17/6*w^2 + 23/6*w - 12],
[109, 109, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 13/6*w - 4],
[121, 11, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 7/6*w - 3],
[139, 139, 1/3*w^3 - 4/3*w^2 + 5/3*w - 1],
[139, 139, -5/3*w^3 - 7/3*w^2 + 50/3*w + 29],
[169, 13, w^3 + w^2 - 10*w - 13],
[169, 13, -5/6*w^3 + 17/6*w^2 + 17/6*w - 12],
[179, 179, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 1/3*w - 7],
[179, 179, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 17/3*w - 5],
[181, 181, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 13],
[181, 181, -1/6*w^3 + 7/6*w^2 + 1/6*w - 11],
[181, 181, 7/6*w^3 + 11/6*w^2 - 79/6*w - 25],
[181, 181, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 13/6*w - 2],
[191, 191, -5/6*w^3 - 1/6*w^2 + 53/6*w + 7],
[191, 191, 1/6*w^3 + 11/6*w^2 - 19/6*w - 16],
[211, 211, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 - 5/6*w - 2],
[211, 211, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 9/2*w + 2],
[211, 211, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 4/3*w - 3],
[211, 211, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 11/2*w - 4],
[229, 229, 5/6*w^3 + 1/6*w^2 - 53/6*w - 9],
[229, 229, 1/2*w^3 - 3/2*w^2 - 1/2*w + 2],
[239, 239, 5/6*w^3 + 7/6*w^2 - 59/6*w - 19],
[239, 239, 1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 1/2*w + 5],
[241, 241, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 13/6*w - 4],
[241, 241, w - 5],
[269, 269, -1/6*w^3 + 7/6*w^2 + 1/6*w - 2],
[269, 269, 1/3*w^3 - 7/3*w^2 - 1/3*w + 7],
[271, 271, 5/3*w^3 + 7/3*w^2 - 47/3*w - 25],
[271, 271, -5/3*w^3 + 17/3*w^2 + 23/3*w - 27],
[281, 281, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 1/6*w - 7],
[281, 281, -1/2*w^3 + 3/2*w^2 + 9/2*w - 8],
[311, 311, 11/6*w^3 + 7/6*w^2 - 113/6*w - 23],
[311, 311, -4/3*w^3 + 13/3*w^2 + 10/3*w - 13],
[311, 311, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 20/3*w - 17],
[311, 311, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 + 5/6*w + 1],
[349, 349, -1/2*w^3 + 1/2*w^2 + 11/2*w - 1],
[349, 349, -5/6*w^3 + 17/6*w^2 + 29/6*w - 14],
[349, 349, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 + 5/6*w - 1],
[349, 349, -2/3*w^3 - 4/3*w^2 + 17/3*w + 13],
[359, 359, -1/6*w^3 + 13/6*w^2 + 7/6*w - 18],
[359, 359, -1/6*w^3 - 11/6*w^2 + 13/6*w + 18],
[361, 19, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 14/3*w + 1],
[379, 379, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 7/2*w - 7],
[379, 379, -5/6*w^3 + 11/6*w^2 + 23/6*w - 7],
[379, 379, w^3 - 9*w - 5],
[379, 379, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 14/3*w - 7],
[401, 401, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 + 4/3*w - 17],
[401, 401, -4/3*w^3 - 8/3*w^2 + 43/3*w + 31],
[419, 419, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 + 5/6*w],
[419, 419, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 11/2*w + 2],
[421, 421, -5/6*w^3 - 7/6*w^2 + 47/6*w + 11],
[421, 421, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 19/3*w - 7],
[431, 431, 5/6*w^3 + 1/6*w^2 - 41/6*w - 6],
[431, 431, 2/3*w^3 - 8/3*w^2 - 8/3*w + 15],
[431, 431, 5/6*w^3 - 11/6*w^2 - 29/6*w + 7],
[431, 431, 1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 5/2*w + 2],
[439, 439, 5/6*w^3 + 1/6*w^2 - 41/6*w - 4],
[439, 439, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 9/2*w + 8],
[449, 449, 5/6*w^3 - 17/6*w^2 - 29/6*w + 18],
[449, 449, 11/6*w^3 - 41/6*w^2 - 41/6*w + 29],
[449, 449, -7/6*w^3 + 31/6*w^2 + 7/6*w - 16],
[449, 449, 5/3*w^3 + 7/3*w^2 - 56/3*w - 33],
[461, 461, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 + 19/6*w - 3],
[461, 461, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 19/6*w - 1],
[479, 479, -2*w - 1],
[479, 479, 1/3*w^3 - 1/3*w^2 - 13/3*w + 3],
[491, 491, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 14/3*w - 7],
[491, 491, 5/6*w^3 - 11/6*w^2 - 35/6*w + 7],
[509, 509, 5/6*w^3 - 11/6*w^2 - 29/6*w + 8],
[509, 509, 5/6*w^3 + 1/6*w^2 - 41/6*w - 5],
[521, 521, -1/6*w^3 + 7/6*w^2 - 17/6*w + 1],
[521, 521, -1/6*w^3 + 7/6*w^2 - 11/6*w - 3],
[521, 521, -1/6*w^3 + 7/6*w^2 + 19/6*w - 5],
[521, 521, 2/3*w^3 + 1/3*w^2 - 26/3*w - 11],
[541, 541, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 31/6*w - 17],
[541, 541, 5/6*w^3 - 17/6*w^2 - 47/6*w + 23],
[541, 541, 3*w^3 + 3*w^2 - 32*w - 47],
[541, 541, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 14/3*w - 11],
[571, 571, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 13/3*w - 1],
[571, 571, 2*w - 1],
[571, 571, -1/3*w^3 + 4/3*w^2 + 7/3*w - 1],
[571, 571, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 7/6*w - 13],
[599, 599, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 9/2*w - 2],
[599, 599, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 + 19/6*w - 2],
[599, 599, 1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 19/6*w],
[599, 599, 1/2*w^3 - 3/2*w^2 - 5/2*w + 11],
[601, 601, 1/6*w^3 + 11/6*w^2 - 7/6*w - 15],
[601, 601, -1/3*w^3 + 7/3*w^2 - 5/3*w - 5],
[601, 601, 2/3*w^3 + 4/3*w^2 - 26/3*w - 19],
[601, 601, 1/2*w^3 - 5/2*w^2 - 7/2*w + 13],
[659, 659, w^2 - 13],
[659, 659, -5/6*w^3 + 11/6*w^2 + 29/6*w - 12],
[659, 659, -1/6*w^3 + 7/6*w^2 + 7/6*w - 1],
[659, 659, 5/6*w^3 + 1/6*w^2 - 41/6*w - 1],
[691, 691, 1/2*w^3 - 1/2*w^2 - 11/2*w + 10],
[691, 691, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 - 5/6*w - 8],
[701, 701, -2*w^2 + w + 11],
[701, 701, -1/6*w^3 + 13/6*w^2 + 7/6*w - 9],
[701, 701, -1/6*w^3 + 13/6*w^2 + 1/6*w - 16],
[701, 701, -w^3 + w^2 + 9*w - 1],
[709, 709, -2/3*w^3 + 11/3*w^2 + 14/3*w - 21],
[709, 709, 1/3*w^3 + 5/3*w^2 + 2/3*w - 5],
[709, 709, 7/6*w^3 - 25/6*w^2 - 43/6*w + 25],
[709, 709, 2/3*w^3 - 2/3*w^2 - 23/3*w - 1],
[719, 719, 2*w^2 - 2*w - 19],
[719, 719, -2*w^2 + 2*w + 7],
[739, 739, 5/6*w^3 - 5/6*w^2 - 29/6*w + 4],
[739, 739, -5/6*w^3 + 11/6*w^2 + 53/6*w - 17],
[739, 739, -1/6*w^3 - 5/6*w^2 - 11/6*w],
[739, 739, -w^3 + w^2 + 8*w - 5],
[751, 751, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 + 25/6*w + 8],
[751, 751, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 16/3*w - 11],
[761, 761, -2/3*w^3 + 5/3*w^2 + 8/3*w - 9],
[761, 761, 5/6*w^3 + 1/6*w^2 - 47/6*w - 3],
[769, 769, 1/3*w^3 - 7/3*w^2 - 7/3*w + 11],
[769, 769, -4/3*w^3 - 8/3*w^2 + 46/3*w + 33],
[769, 769, -1/2*w^3 + 5/2*w^2 + 5/2*w - 20],
[769, 769, 2*w^2 - 17],
[809, 809, 1/6*w^3 + 11/6*w^2 - 31/6*w - 15],
[809, 809, -5/6*w^3 - 1/6*w^2 + 35/6*w + 3],
[809, 809, 1/6*w^3 + 11/6*w^2 - 31/6*w - 9],
[809, 809, w^3 - 2*w^2 - 7*w + 11],
[811, 811, -1/6*w^3 - 5/6*w^2 + 25/6*w + 7],
[811, 811, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 25/6*w - 15],
[811, 811, -1/6*w^3 - 5/6*w^2 + 25/6*w - 4],
[811, 811, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 25/6*w - 4],
[821, 821, -1/2*w^3 - 5/2*w^2 + 13/2*w + 16],
[821, 821, 1/6*w^3 - 13/6*w^2 - 7/6*w + 21],
[821, 821, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 35/2*w - 20],
[821, 821, -1/6*w^3 + 13/6*w^2 + 7/6*w - 7],
[829, 829, -1/6*w^3 + 19/6*w^2 - 11/6*w - 23],
[829, 829, 5/6*w^3 - 17/6*w^2 - 5/6*w + 8],
[829, 829, -4/3*w^3 - 2/3*w^2 + 43/3*w + 15],
[829, 829, -1/6*w^3 - 17/6*w^2 + 25/6*w + 16],
[839, 839, 1/3*w^3 - 7/3*w^2 + 2/3*w + 5],
[839, 839, 1/2*w^3 + 3/2*w^2 - 13/2*w - 20],
[841, 29, -5/6*w^3 + 5/6*w^2 + 35/6*w - 4],
[859, 859, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 37/6*w + 7],
[859, 859, 13/6*w^3 + 17/6*w^2 - 127/6*w - 33],
[881, 881, -2/3*w^3 + 2/3*w^2 + 20/3*w + 5],
[881, 881, 17/6*w^3 + 19/6*w^2 - 167/6*w - 42],
[911, 911, -1/6*w^3 + 13/6*w^2 - 11/6*w - 6],
[911, 911, 3/2*w^3 + 1/2*w^2 - 33/2*w - 17],
[911, 911, 5/6*w^3 - 17/6*w^2 + 1/6*w + 5],
[911, 911, 7/6*w^3 - 1/6*w^2 - 61/6*w - 1],
[929, 929, -7/6*w^3 - 11/6*w^2 + 67/6*w + 22],
[929, 929, -1/6*w^3 + 1/6*w^2 - 11/6*w + 6],
[941, 941, 11/6*w^3 + 19/6*w^2 - 107/6*w - 34],
[941, 941, 4/3*w^3 - 10/3*w^2 - 25/3*w + 19],
[941, 941, -11/6*w^3 + 41/6*w^2 + 47/6*w - 31],
[941, 941, 1/2*w^3 + 1/2*w^2 - 13/2*w - 13],
[961, 31, -1/3*w^3 + 1/3*w^2 + 7/3*w + 5],
[991, 991, -1/6*w^3 - 5/6*w^2 + 25/6*w + 6],
[991, 991, 1/6*w^3 + 5/6*w^2 - 25/6*w - 5]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^17 + 7*x^16 - 20*x^15 - 227*x^14 - 30*x^13 + 2606*x^12 + 2633*x^11 - 13425*x^10 - 17160*x^9 + 34091*x^8 + 36066*x^7 - 53023*x^6 - 22398*x^5 + 42360*x^4 - 8562*x^3 - 4202*x^2 + 1422*x - 107;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [-250806870209992131/5348823977766428888*e^16 - 506147115488188867/1337205994441607222*e^15 + 358700230846574710/668602997220803611*e^14 + 60364582740891597457/5348823977766428888*e^13 + 72735906822541444943/5348823977766428888*e^12 - 585903529682735359599/5348823977766428888*e^11 - 660055655647893949711/2674411988883214444*e^10 + 2046095282305768411013/5348823977766428888*e^9 + 6897955587638464975785/5348823977766428888*e^8 - 359369392708612204665/1337205994441607222*e^7 - 6273255995646402549265/2674411988883214444*e^6 - 120059822705724656237/5348823977766428888*e^5 + 9247183178898807842777/5348823977766428888*e^4 - 805964270425905056931/5348823977766428888*e^3 - 1658437966578109905777/5348823977766428888*e^2 + 45600180167530937865/5348823977766428888*e + 38982257774531358587/5348823977766428888, e, -44087058512844553/2005808991662410833*e^16 - 106007011592981863/668602997220803611*e^15 + 811610195155294886/2005808991662410833*e^14 + 3387382988229700446/668602997220803611*e^13 + 1171607403279539999/668602997220803611*e^12 - 113566695346627563164/2005808991662410833*e^11 - 46516548298384381118/668602997220803611*e^10 + 185424292646710529961/668602997220803611*e^9 + 287134523126722879515/668602997220803611*e^8 - 1296413899361364853487/2005808991662410833*e^7 - 1789553981455471060471/2005808991662410833*e^6 + 1927027421316163750145/2005808991662410833*e^5 + 1237744510305803349643/2005808991662410833*e^4 - 1580260615546099121356/2005808991662410833*e^3 + 161580710270865676741/2005808991662410833*e^2 + 190250233184760535018/2005808991662410833*e - 31663322168380648744/2005808991662410833, -625720095573275141/8023235966649643332*e^16 - 836458052003689525/1337205994441607222*e^15 + 3788023668910042013/4011617983324821666*e^14 + 50312158679903509455/2674411988883214444*e^13 + 56319276859308570643/2674411988883214444*e^12 - 1494258070650430213663/8023235966649643332*e^11 - 528342528450511251501/1337205994441607222*e^10 + 1847935604255072352073/2674411988883214444*e^9 + 5583062168061789246195/2674411988883214444*e^8 - 1462315879841277196729/2005808991662410833*e^7 - 15371176646648752831261/4011617983324821666*e^6 + 4388784468331288342009/8023235966649643332*e^5 + 22232358259361322079409/8023235966649643332*e^4 - 5952443159845068751697/8023235966649643332*e^3 - 2862770527244297342365/8023235966649643332*e^2 + 647768741600867333435/8023235966649643332*e + 10964012942719760191/8023235966649643332, 9340878062775691/8023235966649643332*e^16 + 11433407821278493/1337205994441607222*e^15 - 74127562061581027/4011617983324821666*e^14 - 669123451603684669/2674411988883214444*e^13 - 288515532164478849/2674411988883214444*e^12 + 19515014275784021921/8023235966649643332*e^11 + 3065628780711945133/1337205994441607222*e^10 - 27533592973875342559/2674411988883214444*e^9 - 6592879333886983109/2674411988883214444*e^8 + 64259363659373217014/2005808991662410833*e^7 - 184517258244828339133/4011617983324821666*e^6 - 933191383531059857639/8023235966649643332*e^5 + 815671411268626859705/8023235966649643332*e^4 + 1139818836568186924267/8023235966649643332*e^3 - 642176123619254316457/8023235966649643332*e^2 - 207385040776369185709/8023235966649643332*e + 36545364274240420867/8023235966649643332, 28652621504349497/4011617983324821666*e^16 + 37430221798880094/668602997220803611*e^15 - 154927110009968603/2005808991662410833*e^14 - 2148290384391162551/1337205994441607222*e^13 - 2882287526151136203/1337205994441607222*e^12 + 56873763767941715173/4011617983324821666*e^11 + 24999732852419722342/668602997220803611*e^10 - 44977059941895506577/1337205994441607222*e^9 - 248898538900121969049/1337205994441607222*e^8 - 145719318332751893863/2005808991662410833*e^7 + 616985059081212297841/2005808991662410833*e^6 + 953896840836980149955/4011617983324821666*e^5 - 931828015465749799505/4011617983324821666*e^4 - 698564201298610901509/4011617983324821666*e^3 + 436750466224754527123/4011617983324821666*e^2 + 57972348537103008535/4011617983324821666*e - 46464272849425095271/4011617983324821666, 1, 841611832244193013/2674411988883214444*e^16 + 3368058138032518577/1337205994441607222*e^15 - 5096434532650219391/1337205994441607222*e^14 - 202269479691290056733/2674411988883214444*e^13 - 226860897287593586233/2674411988883214444*e^12 + 1995290627349922254083/2674411988883214444*e^11 + 2126835665662121002919/1337205994441607222*e^10 - 7322546243055443585615/2674411988883214444*e^9 - 22432568008059425854577/2674411988883214444*e^8 + 1813493372315635948252/668602997220803611*e^7 + 20504444927614585945881/1337205994441607222*e^6 - 4557554109441321645941/2674411988883214444*e^5 - 29641302056045439767001/2674411988883214444*e^4 + 6697274910199023614909/2674411988883214444*e^3 + 4034925067886506455245/2674411988883214444*e^2 - 656518617815731222675/2674411988883214444*e - 15751350297968849867/2674411988883214444, 1392659476669526377/4011617983324821666*e^16 + 1832392010585217174/668602997220803611*e^15 - 9037205731607278252/2005808991662410833*e^14 - 110932982792196906993/1337205994441607222*e^13 - 113007951136693507961/1337205994441607222*e^12 + 3340874505364272081053/4011617983324821666*e^11 + 1112916222229190621725/668602997220803611*e^10 - 4289435665641403455503/1337205994441607222*e^9 - 11922607594496281657753/1337205994441607222*e^8 + 7999304298217764315343/2005808991662410833*e^7 + 33185502220521951878870/2005808991662410833*e^6 - 14919637841551818281285/4011617983324821666*e^5 - 47870654979975061620109/4011617983324821666*e^4 + 16452140170869360640747/4011617983324821666*e^3 + 5209321317375942025073/4011617983324821666*e^2 - 1760333658142450641679/4011617983324821666*e + 91756186897442201857/4011617983324821666, 92778727720532417/668602997220803611*e^16 + 1366897867834940811/1337205994441607222*e^15 - 3201985593425622823/1337205994441607222*e^14 - 43211548682719806949/1337205994441607222*e^13 - 10718585113997598169/668602997220803611*e^12 + 473181134554985464719/1337205994441607222*e^11 + 328836683524044752878/668602997220803611*e^10 - 1112351703036754256287/668602997220803611*e^9 - 3934493318929801357877/1337205994441607222*e^8 + 2392959828001437955294/668602997220803611*e^7 + 4057678775022043812991/668602997220803611*e^6 - 3371014251305879937362/668602997220803611*e^5 - 6006204938172368497107/1337205994441607222*e^4 + 2771664719093122244299/668602997220803611*e^3 - 16507955601235256453/1337205994441607222*e^2 - 328764707047875303159/668602997220803611*e + 84945614559541146485/1337205994441607222, -2016870351011059243/4011617983324821666*e^16 - 2629841094462940369/668602997220803611*e^15 + 13688445636483196672/2005808991662410833*e^14 + 160168654973680304327/1337205994441607222*e^13 + 151693441307420063029/1337205994441607222*e^12 - 4885534077074728006643/4011617983324821666*e^11 - 1553307362822658978758/668602997220803611*e^10 + 6484225673989354097439/1337205994441607222*e^9 + 16848371151421336372593/1337205994441607222*e^8 - 13699513964536868422834/2005808991662410833*e^7 - 47502994190141880901877/2005808991662410833*e^6 + 29292035585825367458963/4011617983324821666*e^5 + 68604942196801464682885/4011617983324821666*e^4 - 29335990814955595073677/4011617983324821666*e^3 - 6172031451119565847943/4011617983324821666*e^2 + 3181907748636380392837/4011617983324821666*e - 278839421625265883599/4011617983324821666, 106967400822128837/668602997220803611*e^16 + 827898244376548661/668602997220803611*e^15 - 1524053283111391855/668602997220803611*e^14 - 25394334530588872009/668602997220803611*e^13 - 22064049193666983711/668602997220803611*e^12 + 261987548519545413821/668602997220803611*e^11 + 475772325187488242956/668602997220803611*e^10 - 1079489051202429900709/668602997220803611*e^9 - 2631321958658545726997/668602997220803611*e^8 + 1681381304256388299591/668602997220803611*e^7 + 5076488437302879602908/668602997220803611*e^6 - 1888835324535652191849/668602997220803611*e^5 - 3739140665411347720840/668602997220803611*e^4 + 1738914920889278532052/668602997220803611*e^3 + 331853155918289299299/668602997220803611*e^2 - 178866720295758221840/668602997220803611*e + 15243063926497273773/668602997220803611, -209127788682542239/2005808991662410833*e^16 - 536117546489022230/668602997220803611*e^15 + 3031897407383171894/2005808991662410833*e^14 + 16439564757068272608/668602997220803611*e^13 + 13729563858848557163/668602997220803611*e^12 - 508843222381717281053/2005808991662410833*e^11 - 301036517816912794290/668602997220803611*e^10 + 700830282428875392605/668602997220803611*e^9 + 1656470654011938690443/668602997220803611*e^8 - 3347416819752187392998/2005808991662410833*e^7 - 9401374886278620671542/2005808991662410833*e^6 + 4017953548341864975014/2005808991662410833*e^5 + 6700652708082257986186/2005808991662410833*e^4 - 3739633893421391379193/2005808991662410833*e^3 - 378146853363631012964/2005808991662410833*e^2 + 413291042252712957400/2005808991662410833*e - 52445357477459640550/2005808991662410833, -1899227555504683/42676787056647039*e^16 - 8720497344801049/28451191371098026*e^15 + 79979427503666857/85353574113294078*e^14 + 287222018597190905/28451191371098026*e^13 + 355884252050764/14225595685549013*e^12 - 10157951413276547785/85353574113294078*e^11 - 1514752620024555852/14225595685549013*e^10 + 9115992008722307219/14225595685549013*e^9 + 21291397621307664597/28451191371098026*e^8 - 73849637452889766047/42676787056647039*e^7 - 73500964936331036599/42676787056647039*e^6 + 117120941376370791779/42676787056647039*e^5 + 109583611365309720479/85353574113294078*e^4 - 93638618498133691534/42676787056647039*e^3 + 16967435653438639661/85353574113294078*e^2 + 12530644118270641444/42676787056647039*e - 3526675353390818807/85353574113294078, 68925553035012841/4011617983324821666*e^16 + 198840350746883707/1337205994441607222*e^15 - 411108870928939259/4011617983324821666*e^14 - 2785433588348967851/668602997220803611*e^13 - 10215355115895227269/1337205994441607222*e^12 + 69806187127576024669/2005808991662410833*e^11 + 75661703761973844570/668602997220803611*e^10 - 87079807398874241537/1337205994441607222*e^9 - 349618382575175489362/668602997220803611*e^8 - 487374900119320163579/2005808991662410833*e^7 + 1525347462189544771478/2005808991662410833*e^6 + 1993439380081656371791/4011617983324821666*e^5 - 938827004072128986176/2005808991662410833*e^4 - 853765254840791055011/4011617983324821666*e^3 + 252073860078334790452/2005808991662410833*e^2 + 46740210650798060651/4011617983324821666*e - 30620394953399813722/2005808991662410833, -588642212708890028/2005808991662410833*e^16 - 1500607253486890940/668602997220803611*e^15 + 8801917570207257229/2005808991662410833*e^14 + 46307821483161170490/668602997220803611*e^13 + 36162560039449916397/668602997220803611*e^12 - 1451659607355876735814/2005808991662410833*e^11 - 827024784824221321462/668602997220803611*e^10 + 2058457256437588194212/668602997220803611*e^9 + 4629111449808986740328/668602997220803611*e^8 - 10622996229863486224741/2005808991662410833*e^7 - 26954224539968655795848/2005808991662410833*e^6 + 13274245547426799657235/2005808991662410833*e^5 + 19731276437208001276295/2005808991662410833*e^4 - 11858788544009937361307/2005808991662410833*e^3 - 1236078662204395677361/2005808991662410833*e^2 + 1335675556278103748828/2005808991662410833*e - 129761649842299789049/2005808991662410833, 1029211382845796435/4011617983324821666*e^16 + 2729515683298919579/1337205994441607222*e^15 - 12908231960111383297/4011617983324821666*e^14 - 41175768510898865510/668602997220803611*e^13 - 88143511769681782969/1337205994441607222*e^12 + 1231196422108354126433/2005808991662410833*e^11 + 846647611326233818548/668602997220803611*e^10 - 3099854183218558354307/1337205994441607222*e^9 - 4507018191835642065029/668602997220803611*e^8 + 5300633356054875311390/2005808991662410833*e^7 + 24995040890902364126962/2005808991662410833*e^6 - 8694146934622345319617/4011617983324821666*e^5 - 18071054117763260845468/2005808991662410833*e^4 + 10558010750664738866741/4011617983324821666*e^3 + 2151663662568260887616/2005808991662410833*e^2 - 1143368999412646078439/4011617983324821666*e + 33804998917041681877/2005808991662410833, -482451989494467534/668602997220803611*e^16 - 3731363575125335663/668602997220803611*e^15 + 6887043402536977205/668602997220803611*e^14 + 114383005416946073798/668602997220803611*e^13 + 98672138558041349767/668602997220803611*e^12 - 1179163171273113398590/668602997220803611*e^11 - 2128281269104226906830/668602997220803611*e^10 + 4859254789277437413427/668602997220803611*e^9 + 11713883624618664814757/668602997220803611*e^8 - 7651948600631150340713/668602997220803611*e^7 - 22326462632248392238668/668602997220803611*e^6 + 9027457438293305227874/668602997220803611*e^5 + 16145836724609196652095/668602997220803611*e^4 - 8495550988936294179439/668602997220803611*e^3 - 1144377335885547189915/668602997220803611*e^2 + 982499568391132866742/668602997220803611*e - 101519741582872932845/668602997220803611, 164005276988585501/668602997220803611*e^16 + 1357952501867106112/668602997220803611*e^15 - 1648820005097473413/668602997220803611*e^14 - 40088664716993197575/668602997220803611*e^13 - 54391868687685549935/668602997220803611*e^12 + 380615265373444343504/668602997220803611*e^11 + 930399754724975056706/668602997220803611*e^10 - 1243250328773458900274/668602997220803611*e^9 - 4753442464672844231636/668602997220803611*e^8 + 426362660074617142202/668602997220803611*e^7 + 8408888188542755306582/668602997220803611*e^6 + 866541287239868924871/668602997220803611*e^5 - 6033105610219758528757/668602997220803611*e^4 + 81382109136668167386/668602997220803611*e^3 + 1047888269754349067190/668602997220803611*e^2 + 53776792370231883954/668602997220803611*e - 30997135751868900350/668602997220803611, 286735176147599453/2005808991662410833*e^16 + 731346420287585171/668602997220803611*e^15 - 4304910072908330851/2005808991662410833*e^14 - 22599732672602527835/668602997220803611*e^13 - 17437598503184811389/668602997220803611*e^12 + 710531204488886231128/2005808991662410833*e^11 + 401026184856646989076/668602997220803611*e^10 - 1015049669173056639871/668602997220803611*e^9 - 2247281425324590694581/668602997220803611*e^8 + 5360105982181719497929/2005808991662410833*e^7 + 13087101858598966228850/2005808991662410833*e^6 - 6889396494787484696698/2005808991662410833*e^5 - 9520426789472409983486/2005808991662410833*e^4 + 6200111243118888515003/2005808991662410833*e^3 + 467371953957163215856/2005808991662410833*e^2 - 774866458750476360410/2005808991662410833*e + 85994340135862731509/2005808991662410833, -366944659427384403/668602997220803611*e^16 - 5751035552161207181/1337205994441607222*e^15 + 9904438109807196607/1337205994441607222*e^14 + 175087227983877860877/1337205994441607222*e^13 + 83776130153720770086/668602997220803611*e^12 - 1779095626596824485655/1337205994441607222*e^11 - 1707849827672805559083/668602997220803611*e^10 + 3535083242979846908205/668602997220803611*e^9 + 18533980404042834964559/1337205994441607222*e^8 - 4935351755621761791102/668602997220803611*e^7 - 17488748293314697133966/668602997220803611*e^6 + 5186402653669365773813/668602997220803611*e^5 + 25555727710512145446467/1337205994441607222*e^4 - 5205463948353164790919/668602997220803611*e^3 - 2627361484988285374261/1337205994441607222*e^2 + 575424734558536518573/668602997220803611*e - 72369643637831213615/1337205994441607222, 981058071794168613/1337205994441607222*e^16 + 7622665174776558183/1337205994441607222*e^15 - 13688171108103891727/1337205994441607222*e^14 - 116426709753343018682/668602997220803611*e^13 - 210140155828584047151/1337205994441607222*e^12 + 1191484598664888241905/668602997220803611*e^11 + 2210662841995602699691/668602997220803611*e^10 - 9642421021121018951913/1337205994441607222*e^9 - 12082142155620417126657/668602997220803611*e^8 + 7158416160262614813098/668602997220803611*e^7 + 22884820059735494280113/668602997220803611*e^6 - 15962846516379869003137/1337205994441607222*e^5 - 16602985185254630547337/668602997220803611*e^4 + 15362570656739388096599/1337205994441607222*e^3 + 1429090728530404587575/668602997220803611*e^2 - 1670961592295489466527/1337205994441607222*e + 72222578032641247465/668602997220803611, -795522467796188775/1337205994441607222*e^16 - 3131000585720657746/668602997220803611*e^15 + 5240555943331051300/668602997220803611*e^14 + 189991417765090448925/1337205994441607222*e^13 + 189307581650555735241/1337205994441607222*e^12 - 1916347346105454744649/1337205994441607222*e^11 - 1889412657428161129254/668602997220803611*e^10 + 7467738777255723957367/1337205994441607222*e^9 + 20375166812165318425523/1337205994441607222*e^8 - 4832819792598681391938/668602997220803611*e^7 - 19111865708389354875323/668602997220803611*e^6 + 9210744948811532066493/1337205994441607222*e^5 + 27954606445786284130281/1337205994441607222*e^4 - 9690409212234407769907/1337205994441607222*e^3 - 3219305408544568120405/1337205994441607222*e^2 + 1016352366639712338163/1337205994441607222*e - 49311324985443919323/1337205994441607222, -867564161011313693/4011617983324821666*e^16 - 1121794666463744961/668602997220803611*e^15 + 6081438292835681939/2005808991662410833*e^14 + 68525419162417836459/1337205994441607222*e^13 + 61155040188437831421/1337205994441607222*e^12 - 2103814890397774662247/4011617983324821666*e^11 - 645590859560248909327/668602997220803611*e^10 + 2841325941568647862667/1337205994441607222*e^9 + 7035590644325171026809/1337205994441607222*e^8 - 6402619828441477306208/2005808991662410833*e^7 - 19792215937970672649325/2005808991662410833*e^6 + 14860250663624354792899/4011617983324821666*e^5 + 28118982025474302796895/4011617983324821666*e^4 - 14567618471691497294441/4011617983324821666*e^3 - 1800375119952065440189/4011617983324821666*e^2 + 1761201765650265599525/4011617983324821666*e - 210170923975545666689/4011617983324821666, -193440077930754664/668602997220803611*e^16 - 1469319339160344283/668602997220803611*e^15 + 2981802457401624182/668602997220803611*e^14 + 45570597635329759047/668602997220803611*e^13 + 32966584565844004092/668602997220803611*e^12 - 481052695721530642052/668602997220803611*e^11 - 788733101265470953088/668602997220803611*e^10 + 2095237519996714364171/668602997220803611*e^9 + 4463865616500345729450/668602997220803611*e^8 - 3835618849521793115316/668602997220803611*e^7 - 8738404041899706683552/668602997220803611*e^6 + 5022990487832045419774/668602997220803611*e^5 + 6336027833306430753847/668602997220803611*e^4 - 4404579998367068462121/668602997220803611*e^3 - 202498450039557235021/668602997220803611*e^2 + 494976280913489955947/668602997220803611*e - 65382158625559392953/668602997220803611, -425772466249653087/2674411988883214444*e^16 - 1757645240441626249/1337205994441607222*e^15 + 2170896199118787797/1337205994441607222*e^14 + 103876301135731751435/2674411988883214444*e^13 + 139473937771581150051/2674411988883214444*e^12 - 988126340797990196781/2674411988883214444*e^11 - 1200357870559495485457/1337205994441607222*e^10 + 3242715009643503283565/2674411988883214444*e^9 + 12312379377941282997171/2674411988883214444*e^8 - 288685400212098254669/668602997220803611*e^7 - 10973556021204430513375/1337205994441607222*e^6 - 2390214233054765727669/2674411988883214444*e^5 + 15981491254009204114259/2674411988883214444*e^4 + 118881982568089928289/2674411988883214444*e^3 - 2968420271752835657979/2674411988883214444*e^2 - 213157178896185844383/2674411988883214444*e + 84580757439029966865/2674411988883214444, -71898447972701201/668602997220803611*e^16 - 1132351565857997393/1337205994441607222*e^15 + 1927511927232218571/1337205994441607222*e^14 + 34534513364957197823/1337205994441607222*e^13 + 16668095248377376778/668602997220803611*e^12 - 352175658186782820479/1337205994441607222*e^11 - 338181253200916275585/668602997220803611*e^10 + 705974538768348624218/668602997220803611*e^9 + 3674061629176722555247/1337205994441607222*e^8 - 1014935240554828629496/668602997220803611*e^7 - 3468823735475462379758/668602997220803611*e^6 + 1096199990179294652992/668602997220803611*e^5 + 4920305373603138644701/1337205994441607222*e^4 - 1090766230498023265723/668602997220803611*e^3 - 289738557381799045497/1337205994441607222*e^2 + 100902858071385017425/668602997220803611*e - 38298567328850481931/1337205994441607222, 330502456636312819/668602997220803611*e^16 + 2557573320375021232/668602997220803611*e^15 - 4694477167244375286/668602997220803611*e^14 - 78304221714365239065/668602997220803611*e^13 - 68230672830719467246/668602997220803611*e^12 + 805172914419926622028/668602997220803611*e^11 + 1462837755596106441097/668602997220803611*e^10 - 3297445983923250319748/668602997220803611*e^9 - 8029453733644272505868/668602997220803611*e^8 + 5093440913179732457611/668602997220803611*e^7 + 15245449462619555829032/668602997220803611*e^6 - 5904061748295402894996/668602997220803611*e^5 - 11017884278967888209614/668602997220803611*e^4 + 5571330838057046123892/668602997220803611*e^3 + 824988257160126689304/668602997220803611*e^2 - 628474149941220730886/668602997220803611*e + 72886328135042773726/668602997220803611, 1533128296919923729/4011617983324821666*e^16 + 1984300545226049838/668602997220803611*e^15 - 10774722602700526156/2005808991662410833*e^14 - 121531622505446203137/1337205994441607222*e^13 - 108472492739762824047/1337205994441607222*e^12 + 3748164000982983815711/4011617983324821666*e^11 + 1152839639809086731079/668602997220803611*e^10 - 5100300866149178227911/1337205994441607222*e^9 - 12716545640070894462799/1337205994441607222*e^8 + 11533212514232071619635/2005808991662410833*e^7 + 36798000716312948150543/2005808991662410833*e^6 - 24775567911423992351213/4011617983324821666*e^5 - 54738713701109871522193/4011617983324821666*e^4 + 22961847644936616731617/4011617983324821666*e^3 + 5873501802666535903331/4011617983324821666*e^2 - 2373805473315633703075/4011617983324821666*e + 110207922663824622325/4011617983324821666, -649965611626543787/668602997220803611*e^16 - 10038477422453752415/1337205994441607222*e^15 + 18725285349830215079/1337205994441607222*e^14 + 308271967231672854847/1337205994441607222*e^13 + 130567731843863622847/668602997220803611*e^12 - 3189310138564229899659/1337205994441607222*e^11 - 2847377693883041467127/668602997220803611*e^10 + 6626069904365796682687/668602997220803611*e^9 + 31482274446858145725351/1337205994441607222*e^8 - 10675290263703975196516/668602997220803611*e^7 - 30187727057417595259495/668602997220803611*e^6 + 12743296027474471141978/668602997220803611*e^5 + 43839858329134203252639/1337205994441607222*e^4 - 11820461361906680602185/668602997220803611*e^3 - 3025295605415127670331/1337205994441607222*e^2 + 1357401943316678510144/668602997220803611*e - 291840221002978932613/1337205994441607222, 927573398021534908/2005808991662410833*e^16 + 2345946860860359827/668602997220803611*e^15 - 14311921602560961695/2005808991662410833*e^14 - 72723014201955434729/668602997220803611*e^13 - 52494710753008481620/668602997220803611*e^12 + 2300804044328696052329/2005808991662410833*e^11 + 1257570672972551917745/668602997220803611*e^10 - 3333229240517108778948/668602997220803611*e^9 - 7113920142000781301446/668602997220803611*e^8 + 18209779895967901553672/2005808991662410833*e^7 + 41753379640075087605265/2005808991662410833*e^6 - 23766828359608528997513/2005808991662410833*e^5 - 30467835020315378540935/2005808991662410833*e^4 + 20886193720781730103165/2005808991662410833*e^3 + 1336763232830101993121/2005808991662410833*e^2 - 2488261144239456398017/2005808991662410833*e + 283528670756534910949/2005808991662410833, -435950748330873057/1337205994441607222*e^16 - 1784646007600309857/668602997220803611*e^15 + 2364601094814230504/668602997220803611*e^14 + 106255199227110431243/1337205994441607222*e^13 + 134581323278225346521/1337205994441607222*e^12 - 1027986870713520272541/1337205994441607222*e^11 - 1191458812451618545048/668602997220803611*e^10 + 3559774941248330569623/1337205994441607222*e^9 + 12387620593676442550869/1337205994441607222*e^8 - 1188594944076303894726/668602997220803611*e^7 - 11255448400651248953025/668602997220803611*e^6 - 259523694241624716699/1337205994441607222*e^5 + 16557094078300786484087/1337205994441607222*e^4 - 1607346982916918025039/1337205994441607222*e^3 - 2845286453390287217605/1337205994441607222*e^2 + 102787429927559218283/1337205994441607222*e + 63349172581255951619/1337205994441607222, -48740727285586603/1337205994441607222*e^16 - 214289611220584239/668602997220803611*e^15 + 151686973029773474/668602997220803611*e^14 + 12270057525231855467/1337205994441607222*e^13 + 21758337458620910163/1337205994441607222*e^12 - 108056179109870257155/1337205994441607222*e^11 - 165685420479398667616/668602997220803611*e^10 + 261554828750040953881/1337205994441607222*e^9 + 1609362887448221037045/1337205994441607222*e^8 + 226387959924936563529/668602997220803611*e^7 - 1329361305630898638889/668602997220803611*e^6 - 1294167276121871331041/1337205994441607222*e^5 + 1805452709076431419747/1337205994441607222*e^4 + 652922246742702035639/1337205994441607222*e^3 - 423264810608507966177/1337205994441607222*e^2 - 69019938781692010163/1337205994441607222*e + 24848398070886412579/1337205994441607222, 1553840438716997483/1337205994441607222*e^16 + 12260261158002214883/1337205994441607222*e^15 - 20233489791749769275/1337205994441607222*e^14 - 185650030313846119795/668602997220803611*e^13 - 376246931034135898723/1337205994441607222*e^12 + 1865672878431114738309/668602997220803611*e^11 + 3715304366782920338234/668602997220803611*e^10 - 14413948880118196531627/1337205994441607222*e^9 - 19918658549132633834132/668602997220803611*e^8 + 9069678269542648971612/668602997220803611*e^7 + 36998876144334132593709/668602997220803611*e^6 - 17213184918836836875025/1337205994441607222*e^5 - 26701053120698489474322/668602997220803611*e^4 + 18832193153941774580627/1337205994441607222*e^3 + 2874900200546349005412/668602997220803611*e^2 - 2080786828603940704077/1337205994441607222*e + 65304779813704159027/668602997220803611, 1235810169766252793/4011617983324821666*e^16 + 3477415202128330799/1337205994441607222*e^15 - 10745635327355154571/4011617983324821666*e^14 - 50682674175207566948/668602997220803611*e^13 - 153288012109102765753/1337205994441607222*e^12 + 1400993129631853490135/2005808991662410833*e^11 + 1249317130267032039350/668602997220803611*e^10 - 2745060903459290149703/1337205994441607222*e^9 - 6253282766795639912264/668602997220803611*e^8 - 1293640513081182676558/2005808991662410833*e^7 + 32342777519561694219511/2005808991662410833*e^6 + 16768258122368737064495/4011617983324821666*e^5 - 23007012300648584689264/2005808991662410833*e^4 - 6374475334434476366803/4011617983324821666*e^3 + 4666942661055008737010/2005808991662410833*e^2 + 1099568104552361367703/4011617983324821666*e - 180649709084158313360/2005808991662410833, -29410374704304396/668602997220803611*e^16 - 186306357165885602/668602997220803611*e^15 + 718037806117209434/668602997220803611*e^14 + 6311330405852478266/668602997220803611*e^13 - 3052017113160625602/668602997220803611*e^12 - 77815417694429185443/668602997220803611*e^11 - 38010652221874064428/668602997220803611*e^10 + 447782910469960978558/668602997220803611*e^9 + 356522797769104521535/668602997220803611*e^8 - 1303212142485451675481/668602997220803611*e^7 - 921853978028301925886/668602997220803611*e^6 + 2061864582262138325782/668602997220803611*e^5 + 707824558668180248172/668602997220803611*e^4 - 1548445271107920510745/668602997220803611*e^3 + 144621409520737269759/668602997220803611*e^2 + 196524582684573917853/668602997220803611*e - 19630322636617578290/668602997220803611, 5258417222028136511/8023235966649643332*e^16 + 6887897881564589921/1337205994441607222*e^15 - 35010260918212869137/4011617983324821666*e^14 - 418757597211687575917/2674411988883214444*e^13 - 410000649250110209937/2674411988883214444*e^12 + 12722684470003798415293/8023235966649643332*e^11 + 4130909659326849142523/1337205994441607222*e^10 - 16701614359339612934103/2674411988883214444*e^9 - 44708679749542919440697/2674411988883214444*e^8 + 16880088833343390865018/2005808991662410833*e^7 + 126324562836135284800657/4011617983324821666*e^6 - 67591237710504372061027/8023235966649643332*e^5 - 184321457277289585253747/8023235966649643332*e^4 + 69176271689383729704143/8023235966649643332*e^3 + 19386958427080131837199/8023235966649643332*e^2 - 7087250940012012005165/8023235966649643332*e + 493011897941509389119/8023235966649643332, -98173838561678859/668602997220803611*e^16 - 848883809935260193/668602997220803611*e^15 + 654005382056545453/668602997220803611*e^14 + 24155448473023791921/668602997220803611*e^13 + 42144479339898859209/668602997220803611*e^12 - 209694805114747419825/668602997220803611*e^11 - 642918547372768657703/668602997220803611*e^10 + 477109280240885184916/668602997220803611*e^9 + 3078187467489072023458/668602997220803611*e^8 + 1033634782719486782176/668602997220803611*e^7 - 4882118475509753900821/668602997220803611*e^6 - 2658250737625650925014/668602997220803611*e^5 + 3217887110964286820614/668602997220803611*e^4 + 1382088859693925043390/668602997220803611*e^3 - 750318882268529580555/668602997220803611*e^2 - 189219772134539878186/668602997220803611*e + 41287587796983543237/668602997220803611, -4492244708033499319/4011617983324821666*e^16 - 5848313849690431755/668602997220803611*e^15 + 30682261576771624342/2005808991662410833*e^14 + 356375635172404757385/1337205994441607222*e^13 + 333615248275750097287/1337205994441607222*e^12 - 10883870455176034409111/4011617983324821666*e^11 - 3434771301921089563640/668602997220803611*e^10 + 14499058745704943162789/1337205994441607222*e^9 + 37266973510689586463567/1337205994441607222*e^8 - 31125025280542676760925/2005808991662410833*e^7 - 104882024863694091354689/2005808991662410833*e^6 + 68398209921894600626501/4011617983324821666*e^5 + 150713242797779295384901/4011617983324821666*e^4 - 68203595993959529443765/4011617983324821666*e^3 - 12465038291075721956651/4011617983324821666*e^2 + 7629783698786045599291/4011617983324821666*e - 734457085419811515709/4011617983324821666, -565767255513268523/2005808991662410833*e^16 - 1454630108630603282/668602997220803611*e^15 + 8296739297496811171/2005808991662410833*e^14 + 44886373341984122340/668602997220803611*e^13 + 36512132658396837978/668602997220803611*e^12 - 1407336340903485764302/2005808991662410833*e^11 - 814724179567818074449/668602997220803611*e^10 + 1998764379981280018369/668602997220803611*e^9 + 4545875982406035119053/668602997220803611*e^8 - 10421704049634677012353/2005808991662410833*e^7 - 26501772085236712129484/2005808991662410833*e^6 + 13420246193630426508229/2005808991662410833*e^5 + 19415243494767452144054/2005808991662410833*e^4 - 12288222788143024106186/2005808991662410833*e^3 - 1074979929971733335752/2005808991662410833*e^2 + 1518649677668064780659/2005808991662410833*e - 174000788755177022300/2005808991662410833, 3114441899994969880/2005808991662410833*e^16 + 8038892674934167833/668602997220803611*e^15 - 44218988863116549959/2005808991662410833*e^14 - 246245318451178258251/668602997220803611*e^13 - 214791874543671913973/668602997220803611*e^12 + 7603488151148184296609/2005808991662410833*e^11 + 4605472569465004416440/668602997220803611*e^10 - 10401954684606206373730/668602997220803611*e^9 - 25316525786486214384584/668602997220803611*e^8 + 48473242683888683566493/2005808991662410833*e^7 + 144715947761628490529338/2005808991662410833*e^6 - 56264391676120460430560/2005808991662410833*e^5 - 105013969456271667589501/2005808991662410833*e^4 + 52977940592891532325744/2005808991662410833*e^3 + 8058271406649654380243/2005808991662410833*e^2 - 5949412095215127045808/2005808991662410833*e + 606342757576808704564/2005808991662410833, -13875788619768409/2674411988883214444*e^16 - 142458208922064979/1337205994441607222*e^15 - 688899343665485067/1337205994441607222*e^14 + 4538402571040033873/2674411988883214444*e^13 + 49087113523990219269/2674411988883214444*e^12 + 41936633583678733853/2674411988883214444*e^11 - 247491278041167971583/1337205994441607222*e^10 - 1051915240086009910813/2674411988883214444*e^9 + 1708529668192418847241/2674411988883214444*e^8 + 1439762104738765975907/668602997220803611*e^7 - 477809555873059410141/1337205994441607222*e^6 - 10304371188903162880575/2674411988883214444*e^5 - 269815232856168247559/2674411988883214444*e^4 + 7173669028192397112931/2674411988883214444*e^3 - 987177317758631898645/2674411988883214444*e^2 - 823827683024814691057/2674411988883214444*e + 73744350828593867727/2674411988883214444, -424397463324799021/1337205994441607222*e^16 - 1665919755198119175/668602997220803611*e^15 + 2805437090699056347/668602997220803611*e^14 + 100923999062189051887/1337205994441607222*e^13 + 99901721961776829931/1337205994441607222*e^12 - 1014832208950266481797/1337205994441607222*e^11 - 997279758290641206131/668602997220803611*e^10 + 3929287705809586387231/1337205994441607222*e^9 + 10687696698771969951413/1337205994441607222*e^8 - 2507141872253963045289/668602997220803611*e^7 - 9861443092235111890292/668602997220803611*e^6 + 4941316471023037098757/1337205994441607222*e^5 + 14064344033583725066195/1337205994441607222*e^4 - 5394549073265337437459/1337205994441607222*e^3 - 1378928612596501848287/1337205994441607222*e^2 + 650331434618075724045/1337205994441607222*e - 42520915280196693259/1337205994441607222, -1601358113302285717/8023235966649643332*e^16 - 2064941577506425865/1337205994441607222*e^15 + 11279037420437230981/4011617983324821666*e^14 + 125996608906223095547/2674411988883214444*e^13 + 111291417911883388179/2674411988883214444*e^12 - 3860108374909770747731/8023235966649643332*e^11 - 1178472175856947765919/1337205994441607222*e^10 + 5190732566555200915057/2674411988883214444*e^9 + 12786014629506596446551/2674411988883214444*e^8 - 5795072478308714928626/2005808991662410833*e^7 - 35507352118196225952701/4011617983324821666*e^6 + 27143603903317935980213/8023235966649643332*e^5 + 49422288926238332266549/8023235966649643332*e^4 - 26792234177658331904317/8023235966649643332*e^3 - 2502412883405061204485/8023235966649643332*e^2 + 3304221798218215692871/8023235966649643332*e - 455463345990761962885/8023235966649643332, -1923572373128069404/2005808991662410833*e^16 - 4946846199595697426/668602997220803611*e^15 + 27746086568805020636/2005808991662410833*e^14 + 151873874317478222822/668602997220803611*e^13 + 128373312964327805721/668602997220803611*e^12 - 4711018428841241284646/2005808991662410833*e^11 - 2803522390412194258842/668602997220803611*e^10 + 6514420397420033860757/668602997220803611*e^9 + 15498568001519712678137/668602997220803611*e^8 - 31294679436592749956528/2005808991662410833*e^7 - 89139706698724667306308/2005808991662410833*e^6 + 36973105214869640988719/2005808991662410833*e^5 + 64826487496279484685055/2005808991662410833*e^4 - 34144762631050224947476/2005808991662410833*e^3 - 4703636696631428679470/2005808991662410833*e^2 + 3811021070582335916218/2005808991662410833*e - 380696017260219764779/2005808991662410833, 2491810453289501141/4011617983324821666*e^16 + 6249993227978928895/1337205994441607222*e^15 - 39834417312033362407/4011617983324821666*e^14 - 97481631422542422429/668602997220803611*e^13 - 127306154598791981357/1337205994441607222*e^12 + 3122386265676475133357/2005808991662410833*e^11 + 1623180149955406629715/668602997220803611*e^10 - 9295195744568011319673/1337205994441607222*e^9 - 9327518018610226143006/668602997220803611*e^8 + 27052230670561726598993/2005808991662410833*e^7 + 55556011980398920095703/2005808991662410833*e^6 - 73183184158585700722231/4011617983324821666*e^5 - 40470267961000666686919/2005808991662410833*e^4 + 62812730596142808497621/4011617983324821666*e^3 + 817480997963383224335/2005808991662410833*e^2 - 7379168673126975127295/4011617983324821666*e + 464606424673639214746/2005808991662410833, 12907324381010875/2005808991662410833*e^16 - 64622863496181970/668602997220803611*e^15 - 2528904280422086312/2005808991662410833*e^14 + 153804473423720475/668602997220803611*e^13 + 22457336105416993155/668602997220803611*e^12 + 111108981848955523829/2005808991662410833*e^11 - 208567855235384871254/668602997220803611*e^10 - 534829635143028338986/668602997220803611*e^9 + 705606980305809261958/668602997220803611*e^8 + 7864850570851402562399/2005808991662410833*e^7 - 1479447445492491990998/2005808991662410833*e^6 - 13791922110198695452193/2005808991662410833*e^5 + 667926273045454062374/2005808991662410833*e^4 + 9696585519788591018521/2005808991662410833*e^3 - 2086819836869471017411/2005808991662410833*e^2 - 1205066335549896090196/2005808991662410833*e + 223839195300650507722/2005808991662410833, 286619838010630355/8023235966649643332*e^16 + 248502004737667871/1337205994441607222*e^15 - 4876605004417986863/4011617983324821666*e^14 - 19293785510687197577/2674411988883214444*e^13 + 38310443598337157955/2674411988883214444*e^12 + 860046098861515768357/8023235966649643332*e^11 - 86963890911235852439/1337205994441607222*e^10 - 2082810702647556775719/2674411988883214444*e^9 + 108834479015374220147/2674411988883214444*e^8 + 5811376801015520310376/2005808991662410833*e^7 + 1258306758988384689397/4011617983324821666*e^6 - 42316166485171981897375/8023235966649643332*e^5 + 852294937013585042281/8023235966649643332*e^4 + 33463067796731271698795/8023235966649643332*e^3 - 8718115187134440808121/8023235966649643332*e^2 - 4286594962012879676393/8023235966649643332*e + 796093858956024528947/8023235966649643332, 1040354311015311951/2674411988883214444*e^16 + 4060248226112616863/1337205994441607222*e^15 - 7191638676355386153/1337205994441607222*e^14 - 248413767687378985923/2674411988883214444*e^13 - 228362342542241960071/2674411988883214444*e^12 + 2548618783284923222457/2674411988883214444*e^11 + 2387712287853812124691/1337205994441607222*e^10 - 10359663282241636817805/2674411988883214444*e^9 - 26260607460772076520727/2674411988883214444*e^8 + 3867113746871154390498/668602997220803611*e^7 + 25335230403692356844939/1337205994441607222*e^6 - 16766352248279986247059/2674411988883214444*e^5 - 37946654964295251167399/2674411988883214444*e^4 + 15949619752949542138979/2674411988883214444*e^3 + 4311908598221637643251/2674411988883214444*e^2 - 1798249684533517822733/2674411988883214444*e + 85882507206892399891/2674411988883214444, 2065587548837108/14225595685549013*e^16 + 16130721459102330/14225595685549013*e^15 - 29074564278244398/14225595685549013*e^14 - 495931408054134889/14225595685549013*e^13 - 437124915516236507/14225595685549013*e^12 + 5146717924038909759/14225595685549013*e^11 + 9305479552680651902/14225595685549013*e^10 - 21608711797877782353/14225595685549013*e^9 - 51341753360642698699/14225595685549013*e^8 + 36418314439155753664/14225595685549013*e^7 + 99027037373624517454/14225595685549013*e^6 - 47489923184008807167/14225595685549013*e^5 - 72994213164398405695/14225595685549013*e^4 + 45425683898369292378/14225595685549013*e^3 + 5334044233942842441/14225595685549013*e^2 - 5900785306480493979/14225595685549013*e + 302015240570781959/14225595685549013, -20339580532403485/668602997220803611*e^16 - 176485969784781847/668602997220803611*e^15 + 109689330713160897/668602997220803611*e^14 + 4904054226665845080/668602997220803611*e^13 + 9455666363610403356/668602997220803611*e^12 - 39778009446343512170/668602997220803611*e^11 - 139270974873199592343/668602997220803611*e^10 + 55863116441596650312/668602997220803611*e^9 + 649538423750871722576/668602997220803611*e^8 + 426949601316830388293/668602997220803611*e^7 - 975159565770994315006/668602997220803611*e^6 - 990588483684666760661/668602997220803611*e^5 + 620088592892312610239/668602997220803611*e^4 + 639034796279995456282/668602997220803611*e^3 - 226481812774842173124/668602997220803611*e^2 - 64780620294912602921/668602997220803611*e + 9703011669017390402/668602997220803611, -15604866783386830/42676787056647039*e^16 - 42432791735347661/14225595685549013*e^15 + 171561965693043761/42676787056647039*e^14 + 1263463460523789228/14225595685549013*e^13 + 1581745276571390534/14225595685549013*e^12 - 36682584903795126344/42676787056647039*e^11 - 28168832665552300100/14225595685549013*e^10 + 42349796720239206128/14225595685549013*e^9 + 146573803723972473145/14225595685549013*e^8 - 84114459560638210172/42676787056647039*e^7 - 798316622199111862528/42676787056647039*e^6 - 14707916220822745645/42676787056647039*e^5 + 585232334411029480303/42676787056647039*e^4 - 49083867005329749886/42676787056647039*e^3 - 101253861314622212651/42676787056647039*e^2 + 986021779853326207/42676787056647039*e + 3004103005282554581/42676787056647039, 3557090584924226521/4011617983324821666*e^16 + 4735514340074881278/668602997220803611*e^15 - 21873802067245322098/2005808991662410833*e^14 - 285087216871615603063/1337205994441607222*e^13 - 313096980478182566963/1337205994441607222*e^12 + 8482561689582298127819/4011617983324821666*e^11 + 2965855681867379112381/668602997220803611*e^10 - 10539717982702373354997/1337205994441607222*e^9 - 31407173860877279644031/1337205994441607222*e^8 + 17008795966145130785674/2005808991662410833*e^7 + 86502652435289360405111/2005808991662410833*e^6 - 25795990098000610814837/4011617983324821666*e^5 - 124664746936611562033897/4011617983324821666*e^4 + 33582554714239096730443/4011617983324821666*e^3 + 15403936148532301674737/4011617983324821666*e^2 - 3404307245239276774129/4011617983324821666*e + 65977451253559885093/4011617983324821666, -2088819256391137717/2674411988883214444*e^16 - 8302470009974358729/1337205994441607222*e^15 + 13151051681207943277/1337205994441607222*e^14 + 501016747777610661117/2674411988883214444*e^13 + 532585789739551201481/2674411988883214444*e^12 - 4995537201903518519171/2674411988883214444*e^11 - 5124989474997239432343/1337205994441607222*e^10 + 18904948234027212258211/2674411988883214444*e^9 + 54476304742984049693021/2674411988883214444*e^8 - 5475082786315007708287/668602997220803611*e^7 - 50097178827210000986531/1337205994441607222*e^6 + 18993627879123937617737/2674411988883214444*e^5 + 71867995330988578605385/2674411988883214444*e^4 - 22550207539547133562877/2674411988883214444*e^3 - 8025892383949412199433/2674411988883214444*e^2 + 2279000358637592678335/2674411988883214444*e - 95070814259815229765/2674411988883214444, -3083679830415013879/4011617983324821666*e^16 - 7979049973124568297/1337205994441607222*e^15 + 43541683398300125231/4011617983324821666*e^14 + 122242228449668446801/668602997220803611*e^13 + 215554718022770441967/1337205994441607222*e^12 - 3776483467473753255817/2005808991662410833*e^11 - 2299124181401317366633/668602997220803611*e^10 + 10341892800801138798687/1337205994441607222*e^9 + 12649985704167275616218/668602997220803611*e^8 - 24117885576828607275538/2005808991662410833*e^7 - 72612400507766793870956/2005808991662410833*e^6 + 55706225736116335858397/4011617983324821666*e^5 + 52971980431897852635614/2005808991662410833*e^4 - 52460028610392707225671/4011617983324821666*e^3 - 4292068013015334238651/2005808991662410833*e^2 + 5856963084599737821235/4011617983324821666*e - 273121402626659710955/2005808991662410833, 52205785279562330/2005808991662410833*e^16 + 469924122805877227/1337205994441607222*e^15 + 3195514007834004043/4011617983324821666*e^14 - 10931538068298877237/1337205994441607222*e^13 - 27132114078952664792/668602997220803611*e^12 + 116176210976389903241/4011617983324821666*e^11 + 311807756099331573443/668602997220803611*e^10 + 290543341329111620637/668602997220803611*e^9 - 2617780196613066053451/1337205994441607222*e^8 - 6651519566648694762311/2005808991662410833*e^7 + 5368701158875730521490/2005808991662410833*e^6 + 12757026722415993361277/2005808991662410833*e^5 - 7590586990269555425725/4011617983324821666*e^4 - 8913024930427309648921/2005808991662410833*e^3 + 5096998046036159333081/4011617983324821666*e^2 + 1131360195537902604310/2005808991662410833*e - 464047228135003091537/4011617983324821666, -1770838246716996959/2005808991662410833*e^16 - 4751054240501961405/668602997220803611*e^15 + 20699704334174599678/2005808991662410833*e^14 + 141987427242625396401/668602997220803611*e^13 + 166429220872338643696/668602997220803611*e^12 - 4157827780988626193830/2005808991662410833*e^11 - 3052191364555376901293/668602997220803611*e^10 + 4932093228371080621611/668602997220803611*e^9 + 15953565531982601572369/668602997220803611*e^8 - 12174755972049545797840/2005808991662410833*e^7 - 86497626447557903712140/2005808991662410833*e^6 + 3874841186279491065178/2005808991662410833*e^5 + 62207019915588251802965/2005808991662410833*e^4 - 9767501049091179308252/2005808991662410833*e^3 - 9184840599711103266064/2005808991662410833*e^2 + 763851114506956953929/2005808991662410833*e + 128433094119172209682/2005808991662410833, 453280172474806760/2005808991662410833*e^16 + 1221289551131801895/668602997220803611*e^15 - 5274526995509384881/2005808991662410833*e^14 - 36564451327665627279/668602997220803611*e^13 - 42857714755036378250/668602997220803611*e^12 + 1075575598502015512003/2005808991662410833*e^11 + 784102756540861552613/668602997220803611*e^10 - 1296157236990377200600/668602997220803611*e^9 - 4095530203150698844977/668602997220803611*e^8 + 3616176470733273975337/2005808991662410833*e^7 + 22150793827627692412169/2005808991662410833*e^6 - 2272299060573621569500/2005808991662410833*e^5 - 15627062080906819459634/2005808991662410833*e^4 + 3819218497726526137550/2005808991662410833*e^3 + 1747736856542643099106/2005808991662410833*e^2 - 430918882080680003471/2005808991662410833*e + 41096544464108551337/2005808991662410833, -1879333430357637283/4011617983324821666*e^16 - 4841986737161595181/1337205994441607222*e^15 + 26803125447797616983/4011617983324821666*e^14 + 74132231820429242673/668602997220803611*e^13 + 127971950860916458037/1337205994441607222*e^12 - 2287922262993528149464/2005808991662410833*e^11 - 1376866769604025296082/668602997220803611*e^10 + 6259029790811358645849/1337205994441607222*e^9 + 7546395959743853337536/668602997220803611*e^8 - 14653596008704472128660/2005808991662410833*e^7 - 42722625487781694649895/2005808991662410833*e^6 + 34769070398893979425115/4011617983324821666*e^5 + 30366281217030106862819/2005808991662410833*e^4 - 32809175657581620944119/4011617983324821666*e^3 - 1642840526120640953845/2005808991662410833*e^2 + 3570084784775719349137/4011617983324821666*e - 251831293835272594301/2005808991662410833, 1623308582010278595/1337205994441607222*e^16 + 6320505657680172502/668602997220803611*e^15 - 11183628448172869536/668602997220803611*e^14 - 385312318513770560423/1337205994441607222*e^13 - 355896200752954800395/1337205994441607222*e^12 + 3925197497397441472987/1337205994441607222*e^11 + 3695342611637594161478/668602997220803611*e^10 - 15699968473826281254257/1337205994441607222*e^9 - 40201176468955744563703/1337205994441607222*e^8 + 11207237068888816179757/668602997220803611*e^7 + 37839993197380756225894/668602997220803611*e^6 - 24050722909553066662269/1337205994441607222*e^5 - 54713051677462668170433/1337205994441607222*e^4 + 23692159560537778708069/1337205994441607222*e^3 + 5010598778647400503271/1337205994441607222*e^2 - 2611548128793700269337/1337205994441607222*e + 199205566244554960149/1337205994441607222, -1276782203546731817/2005808991662410833*e^16 - 6597740115518257695/1337205994441607222*e^15 + 36366406861961242823/4011617983324821666*e^14 + 202465404731551184439/1337205994441607222*e^13 + 87693243663940048810/668602997220803611*e^12 - 6275207381464303238033/4011617983324821666*e^11 - 1888475648359816479451/668602997220803611*e^10 + 4332447445521707852193/668602997220803611*e^9 + 20837594634460203561021/1337205994441607222*e^8 - 20781573289460612890078/2005808991662410833*e^7 - 59971147078870515041894/2005808991662410833*e^6 + 24776995355962014232213/2005808991662410833*e^5 + 87561455876958702629449/4011617983324821666*e^4 - 23070563680982117344619/2005808991662410833*e^3 - 6503087608486177310873/4011617983324821666*e^2 + 2541926300237399859680/2005808991662410833*e - 481094320580578708033/4011617983324821666, 1249075122488864773/1337205994441607222*e^16 + 4838802918222529604/668602997220803611*e^15 - 8855309795784240556/668602997220803611*e^14 - 296443170881641947929/1337205994441607222*e^13 - 259199657469838759705/1337205994441607222*e^12 + 3051233241581814979183/1337205994441607222*e^11 + 2774884350968851822459/668602997220803611*e^10 - 12524330272829668533487/1337205994441607222*e^9 - 30500100845249314959743/1337205994441607222*e^8 + 9735354197988560992175/668602997220803611*e^7 + 29053620557062031233072/668602997220803611*e^6 - 22662013615384107022129/1337205994441607222*e^5 - 42132439324080911335545/1337205994441607222*e^4 + 21397525156146623658523/1337205994441607222*e^3 + 3213712671757624928883/1337205994441607222*e^2 - 2426196218377726893307/1337205994441607222*e + 223781567568542195331/1337205994441607222, -727175008356857930/2005808991662410833*e^16 - 1839808118350515461/668602997220803611*e^15 + 11255164928772128800/2005808991662410833*e^14 + 57146448931382047029/668602997220803611*e^13 + 41089501714606788356/668602997220803611*e^12 - 1813996867154976759979/2005808991662410833*e^11 - 991160887416055624887/668602997220803611*e^10 + 2641359841721446732853/668602997220803611*e^9 + 5652222707776171086509/668602997220803611*e^8 - 14459885285863881892684/2005808991662410833*e^7 - 33702278227722937978319/2005808991662410833*e^6 + 18263098317212035024879/2005808991662410833*e^5 + 24975702839960833375472/2005808991662410833*e^4 - 15686395785106186474214/2005808991662410833*e^3 - 1417382706932128736842/2005808991662410833*e^2 + 1722508815091463913587/2005808991662410833*e - 186099364172342266319/2005808991662410833, 1043501931859212747/1337205994441607222*e^16 + 4098804869658029707/668602997220803611*e^15 - 6927506869486917925/668602997220803611*e^14 - 248797767761572594483/1337205994441607222*e^13 - 244518459696272980365/1337205994441607222*e^12 + 2511802665870998052415/1337205994441607222*e^11 + 2453285041765763487437/668602997220803611*e^10 - 9821555318799980397371/1337205994441607222*e^9 - 26413057405195562342681/1337205994441607222*e^8 + 6481089676998668357257/668602997220803611*e^7 + 24585017270942611034903/668602997220803611*e^6 - 12998772333817283637989/1337205994441607222*e^5 - 35228046551580185872241/1337205994441607222*e^4 + 13636836719465230889409/1337205994441607222*e^3 + 3269419767085855773033/1337205994441607222*e^2 - 1414150574449764280531/1337205994441607222*e + 128511815565776273703/1337205994441607222, 2524733341171074787/4011617983324821666*e^16 + 3219147301621502349/668602997220803611*e^15 - 18828285408440149111/2005808991662410833*e^14 - 198484969182383685169/1337205994441607222*e^13 - 155617495359737373811/1337205994441607222*e^12 + 6210800583345277512935/4011617983324821666*e^11 + 1771393527931832877158/668602997220803611*e^10 - 8776127211626181040003/1337205994441607222*e^9 - 19742253105214237521977/1337205994441607222*e^8 + 22514586733225675358116/2005808991662410833*e^7 + 56899090746365426554547/2005808991662410833*e^6 - 56791941268728921747311/4011617983324821666*e^5 - 81599039581471163477713/4011617983324821666*e^4 + 51552924354019349823211/4011617983324821666*e^3 + 3495383616771301581503/4011617983324821666*e^2 - 6100520645184599410195/4011617983324821666*e + 742406193017104026805/4011617983324821666, 1611205183731560489/1337205994441607222*e^16 + 6377378892059539996/668602997220803611*e^15 - 10306803234765816684/668602997220803611*e^14 - 385370262575248265603/1337205994441607222*e^13 - 401155354068040892649/1337205994441607222*e^12 + 3853022655872428475321/1337205994441607222*e^11 + 3906789653059279859622/668602997220803611*e^10 - 14677841657996153732849/1337205994441607222*e^9 - 41705321055900984262561/1337205994441607222*e^8 + 8697553678399098204042/668602997220803611*e^7 + 38554554994938449135320/668602997220803611*e^6 - 15104145512829230942855/1337205994441607222*e^5 - 55578647630422547124619/1337205994441607222*e^4 + 17345259639946692475365/1337205994441607222*e^3 + 6355482178533300740979/1337205994441607222*e^2 - 1751806508680507328665/1337205994441607222*e + 75501040873591772339/1337205994441607222, -5716915175286553505/4011617983324821666*e^16 - 7367000578084376917/668602997220803611*e^15 + 40870413882214708046/2005808991662410833*e^14 + 451756542697648532033/1337205994441607222*e^13 + 388267811425425289307/1337205994441607222*e^12 - 13978306688872596960709/4011617983324821666*e^11 - 4194317939956120720069/668602997220803611*e^10 + 19229824727140299681065/1337205994441607222*e^9 + 46172277454411540960263/1337205994441607222*e^8 - 45690406259323471365989/2005808991662410833*e^7 - 131931063173407970797987/2005808991662410833*e^6 + 108833323605143738745655/4011617983324821666*e^5 + 190555408120613460607217/4011617983324821666*e^4 - 102283206506375616631817/4011617983324821666*e^3 - 12906841851203903632135/4011617983324821666*e^2 + 11791651850687763310589/4011617983324821666*e - 1255092099435592989011/4011617983324821666, -1088453529081509428/2005808991662410833*e^16 - 2803507065158698654/668602997220803611*e^15 + 15696103281774329561/2005808991662410833*e^14 + 86130141890399876683/668602997220803611*e^13 + 72575688289752230946/668602997220803611*e^12 - 2676699397039532322677/2005808991662410833*e^11 - 1583533665463270681505/668602997220803611*e^10 + 3724798009330789570197/668602997220803611*e^9 + 8737030509624832532531/668602997220803611*e^8 - 18395959415640403016453/2005808991662410833*e^7 - 49991756447995027000675/2005808991662410833*e^6 + 22945161247671348452627/2005808991662410833*e^5 + 35862120141947744238799/2005808991662410833*e^4 - 21395483740639032302455/2005808991662410833*e^3 - 1822767016574428580297/2005808991662410833*e^2 + 2466575675607649214536/2005808991662410833*e - 259303712359088166472/2005808991662410833, -1126375159971763143/1337205994441607222*e^16 - 8780415672038977525/1337205994441607222*e^15 + 15530796438935036745/1337205994441607222*e^14 + 133993757839733967544/668602997220803611*e^13 + 247362647427298404235/1337205994441607222*e^12 - 1368514687674892786599/668602997220803611*e^11 - 2573874666644156692469/668602997220803611*e^10 + 11011284903200064771377/1337205994441607222*e^9 + 14059082036937329614507/668602997220803611*e^8 - 7986790580343807311482/668602997220803611*e^7 - 26729869994701438487203/668602997220803611*e^6 + 17164963806736317676135/1337205994441607222*e^5 + 19619333472199767308067/668602997220803611*e^4 - 16692846495222350307513/1337205994441607222*e^3 - 1980700713770281462079/668602997220803611*e^2 + 1883996200762632821903/1337205994441607222*e - 68451636415381188834/668602997220803611, 183727089986663596/2005808991662410833*e^16 + 516817724562435449/668602997220803611*e^15 - 1608767955287190296/2005808991662410833*e^14 - 15087685447489780569/668602997220803611*e^13 - 22745395760662401597/668602997220803611*e^12 + 418209030680064898403/2005808991662410833*e^11 + 372442148385843959062/668602997220803611*e^10 - 411996482134759974479/668602997220803611*e^9 - 1876151176511124307947/668602997220803611*e^8 - 392101367100152516554/2005808991662410833*e^7 + 9841294887482486861854/2005808991662410833*e^6 + 2735046505144119002077/2005808991662410833*e^5 - 7077702902136943335115/2005808991662410833*e^4 - 1269526539879950030981/2005808991662410833*e^3 + 1439061472618218281009/2005808991662410833*e^2 + 214576012348831722773/2005808991662410833*e - 57573792579195564011/2005808991662410833, 627429218579614319/4011617983324821666*e^16 + 754932892229991757/668602997220803611*e^15 - 5702046576932037443/2005808991662410833*e^14 - 48064935916314576991/1337205994441607222*e^13 - 18256778976964081881/1337205994441607222*e^12 + 1599532748257231250395/4011617983324821666*e^11 + 340308622701602487003/668602997220803611*e^10 - 2570467915817376940859/1337205994441607222*e^9 - 4193874174727333981719/1337205994441607222*e^8 + 8679736746488955985541/2005808991662410833*e^7 + 13307006774291389079218/2005808991662410833*e^6 - 24851800056327787974265/4011617983324821666*e^5 - 20425444369946648979821/4011617983324821666*e^4 + 19978351029984068272745/4011617983324821666*e^3 + 417669267990148456861/4011617983324821666*e^2 - 2571720162645846912257/4011617983324821666*e + 301975549054101737249/4011617983324821666, -24275268091991309/42676787056647039*e^16 - 59669930464695210/14225595685549013*e^15 + 413989997685491263/42676787056647039*e^14 + 1878756207296219473/14225595685549013*e^13 + 977125221065316827/14225595685549013*e^12 - 61261033874883140038/42676787056647039*e^11 - 28956789724353255818/14225595685549013*e^10 + 94624938611529450917/14225595685549013*e^9 + 171258404857028173409/14225595685549013*e^8 - 594645178674048364828/42676787056647039*e^7 - 1042841516771649837998/42676787056647039*e^6 + 831061130264910740908/42676787056647039*e^5 + 763147624174969604786/42676787056647039*e^4 - 689009278896957037973/42676787056647039*e^3 + 525065968992596963/42676787056647039*e^2 + 81571085838994730219/42676787056647039*e - 10675941642022720883/42676787056647039, 799057362773875211/2005808991662410833*e^16 + 2235356994826466846/668602997220803611*e^15 - 7059166308729880537/2005808991662410833*e^14 - 65021846835747524634/668602997220803611*e^13 - 97776881899953877272/668602997220803611*e^12 + 1787610016076940807490/2005808991662410833*e^11 + 1597883140812655201812/668602997220803611*e^10 - 1711975600259407047893/668602997220803611*e^9 - 7980890414152848335044/668602997220803611*e^8 - 2474613710299532606231/2005808991662410833*e^7 + 41030143496161545360362/2005808991662410833*e^6 + 12639508666029873789431/2005808991662410833*e^5 - 29364350635556719248983/2005808991662410833*e^4 - 5893819679308623769345/2005808991662410833*e^3 + 6680163511477834406329/2005808991662410833*e^2 + 899266827584587808578/2005808991662410833*e - 296467272836288125474/2005808991662410833, -635575913370223595/668602997220803611*e^16 - 10019020554793707741/1337205994441607222*e^15 + 16666345960331166387/1337205994441607222*e^14 + 303829742142979100063/1337205994441607222*e^13 + 152429264646333236016/668602997220803611*e^12 - 3061466675598391704629/1337205994441607222*e^11 - 3029937047724046469364/668602997220803611*e^10 + 5950299843274462937001/668602997220803611*e^9 + 32619611590278148747643/1337205994441607222*e^8 - 7636771842203792554931/668602997220803611*e^7 - 30520504775897471452121/668602997220803611*e^6 + 7239567557153254922497/668602997220803611*e^5 + 44475938864820886010119/1337205994441607222*e^4 - 7666356799815705389344/668602997220803611*e^3 - 5023473427974915389211/1337205994441607222*e^2 + 767760923873970420890/668602997220803611*e - 64879796890916275431/1337205994441607222, -607742466101093131/1337205994441607222*e^16 - 2336974260754778911/668602997220803611*e^15 + 4469546101914077358/668602997220803611*e^14 + 144074946114125996203/1337205994441607222*e^13 + 116749393451139440543/1337205994441607222*e^12 - 1502047410489326710535/1337205994441607222*e^11 - 1307078979702901159104/668602997220803611*e^10 + 6355024426398650345633/1337205994441607222*e^9 + 14584854675001333042965/1337205994441607222*e^8 - 5383463464240218522207/668602997220803611*e^7 - 14150845467545676749116/668602997220803611*e^6 + 13290814272146473755115/1337205994441607222*e^5 + 20729804401101299500867/1337205994441607222*e^4 - 11939612890767229361481/1337205994441607222*e^3 - 1324853822427104670125/1337205994441607222*e^2 + 1270636898433269169533/1337205994441607222*e - 135786211623743242591/1337205994441607222, 5987557139384936719/4011617983324821666*e^16 + 15319833647440566255/1337205994441607222*e^15 - 88667050748238650843/4011617983324821666*e^14 - 236277466083951260321/668602997220803611*e^13 - 377174769578766362493/1337205994441607222*e^12 + 7399929155811149491042/2005808991662410833*e^11 + 4259099514108280199514/668602997220803611*e^10 - 20937365297085949286669/1337205994441607222*e^9 - 23799553801797895885121/668602997220803611*e^8 + 53654556477153837099634/2005808991662410833*e^7 + 138584353551548543061290/2005808991662410833*e^6 - 133315660792951968402491/4011617983324821666*e^5 - 101221318196349323870543/2005808991662410833*e^4 + 120083023117997637302485/4011617983324821666*e^3 + 6095904564854751735982/2005808991662410833*e^2 - 13857175559519543334073/4011617983324821666*e + 788219157224172111806/2005808991662410833, 2928485024609123947/2005808991662410833*e^16 + 7563290168265605194/668602997220803611*e^15 - 41510612286664832570/2005808991662410833*e^14 - 231629882489687402255/668602997220803611*e^13 - 202490165125622957813/668602997220803611*e^12 + 7150345785516519947162/2005808991662410833*e^11 + 4332361854356443813393/668602997220803611*e^10 - 9782148175151903004223/668602997220803611*e^9 - 23779898631614285557044/668602997220803611*e^8 + 45745159874807516704817/2005808991662410833*e^7 + 135546242567141346322939/2005808991662410833*e^6 - 53953847315049786504038/2005808991662410833*e^5 - 97940974798202039165608/2005808991662410833*e^4 + 51214387012835859917254/2005808991662410833*e^3 + 7033347812602433313008/2005808991662410833*e^2 - 5918284255295574929959/2005808991662410833*e + 588283756870379983420/2005808991662410833, -15488632390012409/42676787056647039*e^16 - 40453048485080968/14225595685549013*e^15 + 208110492146818045/42676787056647039*e^14 + 1230229010637899936/14225595685549013*e^13 + 1189592582196349923/14225595685549013*e^12 - 37397849674181482117/42676787056647039*e^11 - 24171151262366358059/14225595685549013*e^10 + 49090693910477602797/14225595685549013*e^9 + 131254120507099933323/14225595685549013*e^8 - 196500193493019718255/42676787056647039*e^7 - 746072574520174775579/42676787056647039*e^6 + 185746822278393595315/42676787056647039*e^5 + 551504684088679950044/42676787056647039*e^4 - 185006306287856939324/42676787056647039*e^3 - 66086439337295064163/42676787056647039*e^2 + 17984043185481314843/42676787056647039*e - 1282185533468371694/42676787056647039, 430851564875925454/2005808991662410833*e^16 + 1159880615366567667/668602997220803611*e^15 - 5001737203194832100/2005808991662410833*e^14 - 34686434955637798978/668602997220803611*e^13 - 40858612174228651509/668602997220803611*e^12 + 1017345597122687178872/2005808991662410833*e^11 + 746500738497027032668/668602997220803611*e^10 - 1213335874791627921464/668602997220803611*e^9 - 3896271662513324860241/668602997220803611*e^8 + 3127932413383667386727/2005808991662410833*e^7 + 21032202607747707408457/2005808991662410833*e^6 - 1367106137978019514934/2005808991662410833*e^5 - 14763761205904875279703/2005808991662410833*e^4 + 2889720406350875575174/2005808991662410833*e^3 + 1755515588259454714748/2005808991662410833*e^2 - 254791064526368225536/2005808991662410833*e - 5648876572260584120/2005808991662410833, -1911116485961736890/2005808991662410833*e^16 - 9839472113953092293/1337205994441607222*e^15 + 54971617192019729489/4011617983324821666*e^14 + 302023109166990547853/1337205994441607222*e^13 + 128374754196104930507/668602997220803611*e^12 - 9364807404713292471599/4011617983324821666*e^11 - 2794032294871931115826/668602997220803611*e^10 + 6468983101330064665123/668602997220803611*e^9 + 30865435034011063553439/1337205994441607222*e^8 - 31003765924146019340680/2005808991662410833*e^7 - 88657717216040979958736/2005808991662410833*e^6 + 36620609317284275025610/2005808991662410833*e^5 + 128471087966626300076713/4011617983324821666*e^4 - 33939396859853323535819/2005808991662410833*e^3 - 8851620810389806087637/4011617983324821666*e^2 + 3738407093608183207517/2005808991662410833*e - 840238935858310430785/4011617983324821666, 9252885787765433737/4011617983324821666*e^16 + 11878809668427291994/668602997220803611*e^15 - 67098788277260589364/2005808991662410833*e^14 - 729717407124464041487/1337205994441607222*e^13 - 609494507417449183523/1337205994441607222*e^12 + 22659193461029043736463/4011617983324821666*e^11 + 6696155834234300671580/668602997220803611*e^10 - 31427470830469714034475/1337205994441607222*e^9 - 74071913247513623931287/1337205994441607222*e^8 + 76335783776868413577325/2005808991662410833*e^7 + 212725082837695044683123/2005808991662410833*e^6 - 183503177753294223627569/4011617983324821666*e^5 - 308161615094974516128445/4011617983324821666*e^4 + 169486118684388835250509/4011617983324821666*e^3 + 20443361191291377275897/4011617983324821666*e^2 - 19343169944302301484289/4011617983324821666*e + 2082171300476382540709/4011617983324821666, -2555961233686404701/4011617983324821666*e^16 - 6547053441522977291/1337205994441607222*e^15 + 37180631573780035021/4011617983324821666*e^14 + 100421791446119407081/668602997220803611*e^13 + 166491961331083802261/1337205994441607222*e^12 - 3111143794571820415766/2005808991662410833*e^11 - 1832467944747752916859/668602997220803611*e^10 + 8591086130442830629693/1337205994441607222*e^9 + 10088499730158128087645/668602997220803611*e^8 - 20698203497831662794215/2005808991662410833*e^7 - 57207566134191641260513/2005808991662410833*e^6 + 50363838439575505537621/4011617983324821666*e^5 + 40508037799094419452379/2005808991662410833*e^4 - 47225785210088716750139/4011617983324821666*e^3 - 1922089915615669515065/2005808991662410833*e^2 + 5427141109277297341517/4011617983324821666*e - 330694579765301963380/2005808991662410833, 485884132581940429/2005808991662410833*e^16 + 1384152913969856860/668602997220803611*e^15 - 3935634657766303595/2005808991662410833*e^14 - 40265107755762940814/668602997220803611*e^13 - 63300866827853926510/668602997220803611*e^12 + 1107632305255810320431/2005808991662410833*e^11 + 1015116491619068587204/668602997220803611*e^10 - 1065900371588179041043/668602997220803611*e^9 - 5063457273495006503065/668602997220803611*e^8 - 1363584076073893579537/2005808991662410833*e^7 + 26197250937391774920799/2005808991662410833*e^6 + 7150250064323784006037/2005808991662410833*e^5 - 18640660922792503877467/2005808991662410833*e^4 - 2779019356562574245789/2005808991662410833*e^3 + 3744986999545301544860/2005808991662410833*e^2 + 565812281970783630191/2005808991662410833*e - 154849656453853438925/2005808991662410833, 4092101471335032433/4011617983324821666*e^16 + 5270151485419877007/668602997220803611*e^15 - 29154886023485256988/2005808991662410833*e^14 - 322635393442027847403/1337205994441607222*e^13 - 279283515419749314711/1337205994441607222*e^12 + 9948676483472334311213/4011617983324821666*e^11 + 3002304170965737748586/668602997220803611*e^10 - 13571740085857837581423/1337205994441607222*e^9 - 32916763871836558794603/1337205994441607222*e^8 + 31430173165446887099260/2005808991662410833*e^7 + 93262363697891105479064/2005808991662410833*e^6 - 73331192405484916867583/4011617983324821666*e^5 - 132987577741326903324811/4011617983324821666*e^4 + 69739316430727042361569/4011617983324821666*e^3 + 8277619304852727163631/4011617983324821666*e^2 - 7894548975120809643265/4011617983324821666*e + 919616775327448493611/4011617983324821666, 1437986334418505362/2005808991662410833*e^16 + 3727374043053715954/668602997220803611*e^15 - 19996340861860209251/2005808991662410833*e^14 - 113799320859131588433/668602997220803611*e^13 - 103267456018797533574/668602997220803611*e^12 + 3490058121872373021101/2005808991662410833*e^11 + 2164515831330608498007/668602997220803611*e^10 - 4696424079707016103292/668602997220803611*e^9 - 11807167013921328455810/668602997220803611*e^8 + 20800616387154071143196/2005808991662410833*e^7 + 66882554899869524755441/2005808991662410833*e^6 - 23249808587807730046067/2005808991662410833*e^5 - 48384034440412882586011/2005808991662410833*e^4 + 22550946846291097343284/2005808991662410833*e^3 + 4137610049837622583076/2005808991662410833*e^2 - 2480148417996674791072/2005808991662410833*e + 192921965909302303345/2005808991662410833, -597022711706979823/1337205994441607222*e^16 - 2309377000119509792/668602997220803611*e^15 + 4268276240754342270/668602997220803611*e^14 + 141708449127984606485/1337205994441607222*e^13 + 121866051011461433015/1337205994441607222*e^12 - 1463436407483219286387/1337205994441607222*e^11 - 1317628099602064943442/668602997220803611*e^10 + 6056060950256277467849/1337205994441607222*e^9 + 14541328267324662243325/1337205994441607222*e^8 - 4827281895288299880373/668602997220803611*e^7 - 13938753624571896702754/668602997220803611*e^6 + 11500278748956924093107/1337205994441607222*e^5 + 20385765710955581442481/1337205994441607222*e^4 - 10804499688770822586985/1337205994441607222*e^3 - 1610911079858939850375/1337205994441607222*e^2 + 1306432132880473659491/1337205994441607222*e - 121827954368151631257/1337205994441607222, 2437950980313930429/1337205994441607222*e^16 + 9520550966076323953/668602997220803611*e^15 - 16649979926940665984/668602997220803611*e^14 - 580179649992826743645/1337205994441607222*e^13 - 543704815728672226345/1337205994441607222*e^12 + 5906194906498150936583/1337205994441607222*e^11 + 5599623894646641512631/668602997220803611*e^10 - 23590081994551111401895/1337205994441607222*e^9 - 60821225353155518733511/1337205994441607222*e^8 + 16794638330622605196722/668602997220803611*e^7 + 57206331777094131770298/668602997220803611*e^6 - 36306150464974229052941/1337205994441607222*e^5 - 82535875304917899769633/1337205994441607222*e^4 + 36177742790826960398377/1337205994441607222*e^3 + 7193039029965934032713/1337205994441607222*e^2 - 4023544396727499593871/1337205994441607222*e + 397187407973539976219/1337205994441607222, 2486463588703268131/2005808991662410833*e^16 + 6480859223844527489/668602997220803611*e^15 - 33942868983362500856/2005808991662410833*e^14 - 197658392393582969304/668602997220803611*e^13 - 185490301139294241084/668602997220803611*e^12 + 6047528687930700945983/2005808991662410833*e^11 + 3823241512257676908656/668602997220803611*e^10 - 8083791316006434298995/668602997220803611*e^9 - 20828623541535286529702/668602997220803611*e^8 + 34876913386057586121560/2005808991662410833*e^7 + 118479488202644538615391/2005808991662410833*e^6 - 37493325819249775062284/2005808991662410833*e^5 - 86599469461521606751528/2005808991662410833*e^4 + 36784007855045584379887/2005808991662410833*e^3 + 8435307460737717630827/2005808991662410833*e^2 - 3994578983168564153269/2005808991662410833*e + 313882425591112216816/2005808991662410833, 1416636009439811197/2005808991662410833*e^16 + 3543088573410475440/668602997220803611*e^15 - 22807420126405202552/2005808991662410833*e^14 - 110583264253979191766/668602997220803611*e^13 - 70747959223548064140/668602997220803611*e^12 + 3545228818282995088349/2005808991662410833*e^11 + 1829218377254099705028/668602997220803611*e^10 - 5284206222683997227816/668602997220803611*e^9 - 10542997876944779447220/668602997220803611*e^8 + 30776139620635568759114/2005808991662410833*e^7 + 62969839205147084095261/2005808991662410833*e^6 - 41309704347272233916171/2005808991662410833*e^5 - 46022307021835060981321/2005808991662410833*e^4 + 35222891070965335101157/2005808991662410833*e^3 + 1099741682869103973647/2005808991662410833*e^2 - 4143813858342684670534/2005808991662410833*e + 497116675341061233697/2005808991662410833, -1568188787676332902/2005808991662410833*e^16 - 8130680187225745131/1337205994441607222*e^15 + 43984049503082725687/4011617983324821666*e^14 + 248930139348844235801/1337205994441607222*e^13 + 111097958620684867587/668602997220803611*e^12 - 7677853234097669306401/4011617983324821666*e^11 - 2352282014405760333003/668602997220803611*e^10 + 5236585744924905300069/668602997220803611*e^9 + 25817387309153825060051/1337205994441607222*e^8 - 24161608067470520393591/2005808991662410833*e^7 - 73822320062360479925449/2005808991662410833*e^6 + 27727071723796404999641/2005808991662410833*e^5 + 107000950203780019986947/4011617983324821666*e^4 - 26191517414581555149022/2005808991662410833*e^3 - 7959997926345209179087/4011617983324821666*e^2 + 2720755138229756863396/2005808991662410833*e - 662805647589962784191/4011617983324821666, 731720426792120911/2005808991662410833*e^16 + 1825945701312063403/668602997220803611*e^15 - 11792876252803225550/2005808991662410833*e^14 - 56906880258550789837/668602997220803611*e^13 - 36250309559257698141/668602997220803611*e^12 + 1819324442053672188644/2005808991662410833*e^11 + 938308345181429078499/668602997220803611*e^10 - 2695892979554260620568/668602997220803611*e^9 - 5384540625753572161606/668602997220803611*e^8 + 15504018722016678479795/2005808991662410833*e^7 + 31776823304228291512264/2005808991662410833*e^6 - 20689903887723612602168/2005808991662410833*e^5 - 22627847487702683583064/2005808991662410833*e^4 + 17653142548318940535544/2005808991662410833*e^3 + 3355563562966814249/2005808991662410833*e^2 - 1947407620650738466549/2005808991662410833*e + 311608560478592293486/2005808991662410833, -755720473504299897/668602997220803611*e^16 - 6020406423735157044/668602997220803611*e^15 + 9360348262809279779/668602997220803611*e^14 + 181141151281005480279/668602997220803611*e^13 + 197122572421235433165/668602997220803611*e^12 - 1795165663798074571222/668602997220803611*e^11 - 3747312857162116576238/668602997220803611*e^10 + 6681582660329646591662/668602997220803611*e^9 + 19806591077719712505700/668602997220803611*e^8 - 7172967870699152112721/668602997220803611*e^7 - 36146862944685660969755/668602997220803611*e^6 + 5568913278239617993419/668602997220803611*e^5 + 25839980779257759439580/668602997220803611*e^4 - 7275063743217301449603/668602997220803611*e^3 - 3054047304639086271182/668602997220803611*e^2 + 796140118005778470722/668602997220803611*e - 40819360822037775498/668602997220803611, 1049154638561611067/2674411988883214444*e^16 + 4320147782028987109/1337205994441607222*e^15 - 5468400921079783225/1337205994441607222*e^14 - 256012791454685301235/2674411988883214444*e^13 - 336592445011671269039/2674411988883214444*e^12 + 2450877558416511831761/2674411988883214444*e^11 + 2923159903916988293265/1337205994441607222*e^10 - 8216266970737195213793/2674411988883214444*e^9 - 30078662502553171144499/2674411988883214444*e^8 + 1001293224115930545747/668602997220803611*e^7 + 26845681631854089553047/1337205994441607222*e^6 + 3535111641050345284733/2674411988883214444*e^5 - 38520895520378716881995/2674411988883214444*e^4 + 1759683718579302163499/2674411988883214444*e^3 + 6244361219485417051515/2674411988883214444*e^2 + 296567615747628399007/2674411988883214444*e - 144635223467470060485/2674411988883214444, 6164755072023945589/4011617983324821666*e^16 + 15973397718965058031/1337205994441607222*e^15 - 85889150321334216209/4011617983324821666*e^14 - 243910225470599358896/668602997220803611*e^13 - 441053679640639536145/1337205994441607222*e^12 + 7485082959522130618600/2005808991662410833*e^11 + 4631148645205249123673/668602997220803611*e^10 - 20178367706580153859055/1337205994441607222*e^9 - 25272217292008799347992/668602997220803611*e^8 + 44954215249075368255229/2005808991662410833*e^7 + 143128765921035248732072/2005808991662410833*e^6 - 101253348081212180159879/4011617983324821666*e^5 - 103189112897642824304093/2005808991662410833*e^4 + 98089767221125512953089/4011617983324821666*e^3 + 8258364725503505793247/2005808991662410833*e^2 - 10889427051629562860143/4011617983324821666*e + 497672083170512921339/2005808991662410833, -375468773377695206/668602997220803611*e^16 - 2944101760475685764/668602997220803611*e^15 + 5002588973060042152/668602997220803611*e^14 + 89302925885706532667/668602997220803611*e^13 + 87286073278258949221/668602997220803611*e^12 - 900641690450098137184/668602997220803611*e^11 - 1755054603794918679013/668602997220803611*e^10 + 3514379807025849487873/668602997220803611*e^9 + 9432995923281960618866/668602997220803611*e^8 - 4620308663615833125443/668602997220803611*e^7 - 17485279601000917474076/668602997220803611*e^6 + 4690670059912209125915/668602997220803611*e^5 + 12507969945216751808540/668602997220803611*e^4 - 4968738029811984297356/668602997220803611*e^3 - 1180675458799815467993/668602997220803611*e^2 + 567825398685342866395/668602997220803611*e - 52091246887798738602/668602997220803611, -5034994320908216107/4011617983324821666*e^16 - 6447878175660984895/668602997220803611*e^15 + 37027660401961370722/2005808991662410833*e^14 + 397133491993170967373/1337205994441607222*e^13 + 321597862064253176463/1337205994441607222*e^12 - 12398192565735327217823/4011617983324821666*e^11 - 3596737873850067708410/668602997220803611*e^10 + 17417933709457870098099/1337205994441607222*e^9 + 40008808016458891620905/1337205994441607222*e^8 - 43898952180721880401837/2005808991662410833*e^7 - 115592714156027326731758/2005808991662410833*e^6 + 108728892570549257548379/4011617983324821666*e^5 + 167416496212850074680871/4011617983324821666*e^4 - 99340785114218567409931/4011617983324821666*e^3 - 9548639716970224016513/4011617983324821666*e^2 + 11724892413375045938563/4011617983324821666*e - 1353968526286368975331/4011617983324821666, 2561932446754331713/4011617983324821666*e^16 + 6247797996726405687/1337205994441607222*e^15 - 45125309878019250041/4011617983324821666*e^14 - 99077263043555981781/668602997220803611*e^13 - 89240670553123306095/1337205994441607222*e^12 + 3275285318166282225604/2005808991662410833*e^11 + 1464354977282498091256/668602997220803611*e^10 - 10400820841755631709023/1337205994441607222*e^9 - 8848387113569222495716/668602997220803611*e^8 + 34480474911490545319456/2005808991662410833*e^7 + 55043019619080103020017/2005808991662410833*e^6 - 99106791386500522938359/4011617983324821666*e^5 - 40450727605033222562858/2005808991662410833*e^4 + 81451126344269225809873/4011617983324821666*e^3 - 991833598180828978619/2005808991662410833*e^2 - 9813396975517173918907/4011617983324821666*e + 679678808311452185897/2005808991662410833, 75478818878141475/1337205994441607222*e^16 + 207040610262703858/668602997220803611*e^15 - 1200209892253478712/668602997220803611*e^14 - 15677225272328140807/1337205994441607222*e^13 + 24280793815289130107/1337205994441607222*e^12 + 224814044484484163225/1337205994441607222*e^11 - 29376348045553537963/668602997220803611*e^10 - 1554031796911094239959/1337205994441607222*e^9 - 395241858003740205881/1337205994441607222*e^8 + 2694261225949890063374/668602997220803611*e^7 + 1034876859187781006086/668602997220803611*e^6 - 8940845640721967249339/1337205994441607222*e^5 - 1661932913686796360429/1337205994441607222*e^4 + 6718448236510169560653/1337205994441607222*e^3 - 977468949629331289661/1337205994441607222*e^2 - 929321419483410117665/1337205994441607222*e + 125169209902534420151/1337205994441607222, 363405377681434766/2005808991662410833*e^16 + 1001610484226085208/668602997220803611*e^15 - 3658311098967756076/2005808991662410833*e^14 - 29485418896729839170/668602997220803611*e^13 - 39799743707157903667/668602997220803611*e^12 + 835321128725006035360/2005808991662410833*e^11 + 676721631096508144603/668602997220803611*e^10 - 898723699580086912454/668602997220803611*e^9 - 3406318918820647575581/668602997220803611*e^8 + 868299472353213806878/2005808991662410833*e^7 + 17383740060570532823039/2005808991662410833*e^6 + 1411885473382521828362/2005808991662410833*e^5 - 11727598999122225095501/2005808991662410833*e^4 + 969245266322938904543/2005808991662410833*e^3 + 1584675564283643056858/2005808991662410833*e^2 - 124987566915593198747/2005808991662410833*e - 5556105994337022613/2005808991662410833, 452362450256851276/668602997220803611*e^16 + 7136960126491851965/1337205994441607222*e^15 - 11749137536718662107/1337205994441607222*e^14 - 215935686579807243875/1337205994441607222*e^13 - 109920823126904530708/668602997220803611*e^12 + 2165559732630892393321/1337205994441607222*e^11 + 2165051947083808775929/668602997220803611*e^10 - 4159469798696169942625/668602997220803611*e^9 - 23167755284049164900987/1337205994441607222*e^8 + 5113844868969451379823/668602997220803611*e^7 + 21424798075761375165729/668602997220803611*e^6 - 4697522440892469491508/668602997220803611*e^5 - 30694288974878386059493/1337205994441607222*e^4 + 5229687956928726626415/668602997220803611*e^3 + 3183156029855831969769/1337205994441607222*e^2 - 558767795679576984955/668602997220803611*e + 78782067690511813449/1337205994441607222, 61859007134383079/85353574113294078*e^16 + 78479300057652163/14225595685549013*e^15 - 467536397126120312/42676787056647039*e^14 - 4844912568922322235/28451191371098026*e^13 - 3694633709228243003/28451191371098026*e^12 + 151926613290962211079/85353574113294078*e^11 + 42887209473868072183/14225595685549013*e^10 - 215403556297211060771/28451191371098026*e^9 - 481403075539965597035/28451191371098026*e^8 + 553187272172362831430/42676787056647039*e^7 + 1402941774066978440617/42676787056647039*e^6 - 1355801869213945247995/85353574113294078*e^5 - 2053952247941828645657/85353574113294078*e^4 + 1194768470344945185377/85353574113294078*e^3 + 135241548081076677583/85353574113294078*e^2 - 129745795098529013639/85353574113294078*e + 12829863778605322895/85353574113294078, 4747614152479049387/8023235966649643332*e^16 + 6138683244478667977/1337205994441607222*e^15 - 33485557721873729513/4011617983324821666*e^14 - 375740690042744725909/2674411988883214444*e^13 - 331162008610624562941/2674411988883214444*e^12 + 11584570595999760480073/8023235966649643332*e^11 + 3522059738741313987057/1337205994441607222*e^10 - 15812469731436207505131/2674411988883214444*e^9 - 38544834618677321387805/2674411988883214444*e^8 + 18435441856803589408780/2005808991662410833*e^7 + 109212485141411338234363/4011617983324821666*e^6 - 88167021612841629836611/8023235966649643332*e^5 - 156044271882878358155987/8023235966649643332*e^4 + 84738200646763411003487/8023235966649643332*e^3 + 9305151276454921904155/8023235966649643332*e^2 - 9981647118236914816133/8023235966649643332*e + 1241100857933113550951/8023235966649643332, -1604088196970855535/2674411988883214444*e^16 - 6272737163193754539/1337205994441607222*e^15 + 10979826108421254835/1337205994441607222*e^14 + 383029353346287855539/2674411988883214444*e^13 + 357547382911602585639/2674411988883214444*e^12 - 3914864181769725152605/2674411988883214444*e^11 - 3696652855242736265531/1337205994441607222*e^10 + 15782061036718078858413/2674411988883214444*e^9 + 40358240936236651456475/2674411988883214444*e^8 - 5771112321044847315444/668602997220803611*e^7 - 38360056796459009996211/1337205994441607222*e^6 + 25196404275430303114307/2674411988883214444*e^5 + 55834750829702457757927/2674411988883214444*e^4 - 24689914252946845936295/2674411988883214444*e^3 - 4945743080464422177459/2674411988883214444*e^2 + 2776921007266184482377/2674411988883214444*e - 288965128273891856191/2674411988883214444, -261003577610582631/668602997220803611*e^16 - 2048623693558755001/668602997220803611*e^15 + 3525644580091888431/668602997220803611*e^14 + 62430851778954042798/668602997220803611*e^13 + 59358625361448517808/668602997220803611*e^12 - 636194982746019953283/668602997220803611*e^11 - 1209730712899250019873/668602997220803611*e^10 + 2555090127317562179010/668602997220803611*e^9 + 6546089725459315718961/668602997220803611*e^8 - 3769102821511683566215/668602997220803611*e^7 - 12264816994057998382610/668602997220803611*e^6 + 4482028988824129957357/668602997220803611*e^5 + 8819887900923651054516/668602997220803611*e^4 - 4544846908204462703933/668602997220803611*e^3 - 645840603854727809842/668602997220803611*e^2 + 573684690778347689229/668602997220803611*e - 61408016591396862426/668602997220803611, 1038254356065549971/2005808991662410833*e^16 + 2652490851828745594/668602997220803611*e^15 - 15487279775711947621/2005808991662410833*e^14 - 81925326350566631401/668602997220803611*e^13 - 64292883389719240762/668602997220803611*e^12 + 2572693062210079861879/2005808991662410833*e^11 + 1466340097527171169830/668602997220803611*e^10 - 3662902886129977746662/668602997220803611*e^9 - 8215401283097759790813/668602997220803611*e^8 + 19109966330780753792335/2005808991662410833*e^7 + 47929783973772042555050/2005808991662410833*e^6 - 24082856246949267642178/2005808991662410833*e^5 - 34825368694221097761623/2005808991662410833*e^4 + 21490416413850945897263/2005808991662410833*e^3 + 1633705136633529827854/2005808991662410833*e^2 - 2363032260583558218611/2005808991662410833*e + 297919561113091133129/2005808991662410833, 4182396626288000525/8023235966649643332*e^16 + 5695226059581984435/1337205994441607222*e^15 - 22952525650178232719/4011617983324821666*e^14 - 339312052222151245359/2674411988883214444*e^13 - 424360747003510646499/2674411988883214444*e^12 + 9865048014309243076447/8023235966649643332*e^11 + 3773395101541086175685/1337205994441607222*e^10 - 11457633923763195177113/2674411988883214444*e^9 - 39201959030829513720735/2674411988883214444*e^8 + 6106578422846253373948/2005808991662410833*e^7 + 106310335606630756114837/4011617983324821666*e^6 - 1853206943210450905369/8023235966649643332*e^5 - 154425225816678670392857/8023235966649643332*e^4 + 19749973278537403284617/8023235966649643332*e^3 + 24863520972696447049789/8023235966649643332*e^2 - 1863901671239078436251/8023235966649643332*e - 507753058784858954071/8023235966649643332, -2191650695083511423/2674411988883214444*e^16 - 8532712492191509737/1337205994441607222*e^15 + 15089997415463242901/1337205994441607222*e^14 + 519789454016132497671/2674411988883214444*e^13 + 479654236339184775439/2674411988883214444*e^12 - 5288404250861066633461/2674411988883214444*e^11 - 4970283265400066007553/1337205994441607222*e^10 + 21109128262715311841453/2674411988883214444*e^9 + 53846333406780352220983/2674411988883214444*e^8 - 7532654065199941566318/668602997220803611*e^7 - 50162344449621608303689/1337205994441607222*e^6 + 33224231410200564681939/2674411988883214444*e^5 + 71156540631109757070423/2674411988883214444*e^4 - 33262267205599249285375/2674411988883214444*e^3 - 5279284381019692457227/2674411988883214444*e^2 + 3802935406622970232573/2674411988883214444*e - 399895874783944321443/2674411988883214444, 1065290731752260473/8023235966649643332*e^16 + 1655003420485943797/1337205994441607222*e^15 - 887594709119123479/4011617983324821666*e^14 - 91195702870853206391/2674411988883214444*e^13 - 207328009368308797347/2674411988883214444*e^12 + 2164142767381000893503/8023235966649643332*e^11 + 1450525358722926462235/1337205994441607222*e^10 - 781121013604823576233/2674411988883214444*e^9 - 13582359942096036513927/2674411988883214444*e^8 - 6898181539863461678110/2005808991662410833*e^7 + 32548654038266735095169/4011617983324821666*e^6 + 61939320844726675204327/8023235966649643332*e^5 - 47348446002857736287281/8023235966649643332*e^4 - 40648104413452352751779/8023235966649643332*e^3 + 17898911657863804596929/8023235966649643332*e^2 + 5351717212056927634145/8023235966649643332*e - 1291444763938445928503/8023235966649643332, 1219947712128610081/4011617983324821666*e^16 + 1593272731078746208/668602997220803611*e^15 - 8145403231420371160/2005808991662410833*e^14 - 96658894738329425299/1337205994441607222*e^13 - 94150169058176566015/1337205994441607222*e^12 + 2924184399789401656631/4011617983324821666*e^11 + 948348530109569182312/668602997220803611*e^10 - 3800146902035427356173/1337205994441607222*e^9 - 10198863041858281223491/1337205994441607222*e^8 + 7440742478872085736346/2005808991662410833*e^7 + 28371544471886846218715/2005808991662410833*e^6 - 14751950948928204476363/4011617983324821666*e^5 - 40675100864098875666001/4011617983324821666*e^4 + 15640447962726773149813/4011617983324821666*e^3 + 3968065083467414569169/4011617983324821666*e^2 - 1907534240816367405409/4011617983324821666*e + 182129835567065466595/4011617983324821666, 10359815922871545793/8023235966649643332*e^16 + 13520647308748886663/1337205994441607222*e^15 - 69920045926805708959/4011617983324821666*e^14 - 822692997550104543335/2674411988883214444*e^13 - 786950299350835107231/2674411988883214444*e^12 + 25043547296265964822379/8023235966649643332*e^11 + 8016348664492758460193/1337205994441607222*e^10 - 33062054220481175758369/2674411988883214444*e^9 - 86813519019787349740603/2674411988883214444*e^8 + 34240301959461648364463/2005808991662410833*e^7 + 244458075828154912542077/4011617983324821666*e^6 - 142916760945024316895993/8023235966649643332*e^5 - 354125778919741395997081/8023235966649643332*e^4 + 144556737802634177133589/8023235966649643332*e^3 + 34684517256485308083401/8023235966649643332*e^2 - 15804558434885457556435/8023235966649643332*e + 1053405062452975230661/8023235966649643332, -1506453128290762037/1337205994441607222*e^16 - 5797748521146282833/668602997220803611*e^15 + 11032104655634897141/668602997220803611*e^14 + 357171192894023227991/1337205994441607222*e^13 + 292194193005917330519/1337205994441607222*e^12 - 3718022187304242058297/1337205994441607222*e^11 - 3253574237323351130271/668602997220803611*e^10 + 15672881743759677497027/1337205994441607222*e^9 + 36248433067396932505965/1337205994441607222*e^8 - 13137667465735733525074/668602997220803611*e^7 - 35113096498012527689928/668602997220803611*e^6 + 32177106931590487792397/1337205994441607222*e^5 + 51413104699428090761227/1337205994441607222*e^4 - 29219589911548372256427/1337205994441607222*e^3 - 3435794250477871859659/1337205994441607222*e^2 + 3358511353141231249547/1337205994441607222*e - 383665766306890721663/1337205994441607222, 981138754955669488/2005808991662410833*e^16 + 5134850107570868295/1337205994441607222*e^15 - 26258550736706757865/4011617983324821666*e^14 - 156111628664523089123/1337205994441607222*e^13 - 75659995208471105324/668602997220803611*e^12 + 4746043720566432794899/4011617983324821666*e^11 + 1529231323523325171412/668602997220803611*e^10 - 3124777257080214562670/668602997220803611*e^9 - 16516038663617643328115/1337205994441607222*e^8 + 12883036047721243016957/2005808991662410833*e^7 + 46347087654533495967502/2005808991662410833*e^6 - 13617587815607590579841/2005808991662410833*e^5 - 66807461179172394468125/4011617983324821666*e^4 + 13889974410125782705936/2005808991662410833*e^3 + 6075872845587171906967/4011617983324821666*e^2 - 1479506678671033456741/2005808991662410833*e + 253204925151647953265/4011617983324821666, 5110446062028512965/8023235966649643332*e^16 + 6756238087159330589/1337205994441607222*e^15 - 31958601882787375519/4011617983324821666*e^14 - 406166565420693748251/2674411988883214444*e^13 - 436877426243673041211/2674411988883214444*e^12 + 12049657922374640076887/8023235966649643332*e^11 + 4173395629558615824617/1337205994441607222*e^10 - 14856322545800042312081/2674411988883214444*e^9 - 44019339802272222171139/2674411988883214444*e^8 + 11573643414784292595029/2005808991662410833*e^7 + 119450693555011604079959/4011617983324821666*e^6 - 33408132402931501979921/8023235966649643332*e^5 - 168210274373043925621789/8023235966649643332*e^4 + 45078325155601463873269/8023235966649643332*e^3 + 18636965095666151945321/8023235966649643332*e^2 - 4399614230079339087631/8023235966649643332*e + 345896513730239785909/8023235966649643332, -433233627105908262/668602997220803611*e^16 - 6817646553969728237/1337205994441607222*e^15 + 11386378075440070109/1337205994441607222*e^14 + 206671239558006347505/1337205994441607222*e^13 + 103591766895500949055/668602997220803611*e^12 - 2080194309744006554957/1337205994441607222*e^11 - 2064070666704129345670/668602997220803611*e^10 + 4025967535353562323192/668602997220803611*e^9 + 22266774594962935751145/1337205994441607222*e^8 - 5034320290069447041703/668602997220803611*e^7 - 20945636610332257190184/668602997220803611*e^6 + 4410177650707411492354/668602997220803611*e^5 + 31033124808683709521051/1337205994441607222*e^4 - 4663677650005414755881/668602997220803611*e^3 - 4169569206201354994289/1337205994441607222*e^2 + 484139677986022574598/668602997220803611*e + 7727032706695481201/1337205994441607222, -8289457371181324213/8023235966649643332*e^16 - 10931487121974940073/1337205994441607222*e^15 + 53303493664795478575/4011617983324821666*e^14 + 661293889720066509827/2674411988883214444*e^13 + 683083316277751838071/2674411988883214444*e^12 - 19880690876563469420111/8023235966649643332*e^11 - 6682625490578935175961/1337205994441607222*e^10 + 25391373081640356471433/2674411988883214444*e^9 + 71524796544212622466503/2674411988883214444*e^8 - 23080219571055337504007/2005808991662410833*e^7 - 199254586555668335030135/4011617983324821666*e^6 + 81909015901571113692617/8023235966649643332*e^5 + 288497823229096796058709/8023235966649643332*e^4 - 92348491010400847320913/8023235966649643332*e^3 - 33367232200791183506285/8023235966649643332*e^2 + 9892885579661310194047/8023235966649643332*e - 420929207104340969149/8023235966649643332, -1176260444374590499/4011617983324821666*e^16 - 1554235244020632073/668602997220803611*e^15 + 7644810271125474007/2005808991662410833*e^14 + 94443266551151803789/1337205994441607222*e^13 + 95662820138987634129/1337205994441607222*e^12 - 2866661033307486717131/4011617983324821666*e^11 - 945766331397832633267/668602997220803611*e^10 + 3756341290272719497553/1337205994441607222*e^9 + 10203584648538884667355/1337205994441607222*e^8 - 7570881218304051258904/2005808991662410833*e^7 - 28850217467574386386544/2005808991662410833*e^6 + 15354786640561546225493/4011617983324821666*e^5 + 42277246394369350277191/4011617983324821666*e^4 - 15857982115202908828225/4011617983324821666*e^3 - 4562319549424319299025/4011617983324821666*e^2 + 1626394378699097339191/4011617983324821666*e - 103744747719822107815/4011617983324821666, -2559924474902929817/2674411988883214444*e^16 - 10026585499392055721/1337205994441607222*e^15 + 17276819485499433911/1337205994441607222*e^14 + 610267998082292756133/2674411988883214444*e^13 + 583580244664817519009/2674411988883214444*e^12 - 6196658078748024884063/2674411988883214444*e^11 - 5945810265889114991255/1337205994441607222*e^10 + 24592931245543654552763/2674411988883214444*e^9 + 64433336302484596827289/2674411988883214444*e^8 - 8566845024297911771450/668602997220803611*e^7 - 60616512851751854836791/1337205994441607222*e^6 + 36314542170894160044385/2674411988883214444*e^5 + 88435410007219835101033/2674411988883214444*e^4 - 36554105240013687201477/2674411988883214444*e^3 - 9009973462855682008633/2674411988883214444*e^2 + 4072198510875189385455/2674411988883214444*e - 300750729959498931489/2674411988883214444, 1210390963348483468/2005808991662410833*e^16 + 6156443019081421409/1337205994441607222*e^15 - 36919435025943572767/4011617983324821666*e^14 - 190915994188880453767/1337205994441607222*e^13 - 71028737504929708933/668602997220803611*e^12 + 6043312888581461318797/4011617983324821666*e^11 + 1673421075993139366829/668602997220803611*e^10 - 4379548573376846849939/668602997220803611*e^9 - 18942727205214741047553/1337205994441607222*e^8 + 23884833292836910348265/2005808991662410833*e^7 + 55931531635257172179079/2005808991662410833*e^6 - 30907953178045446156062/2005808991662410833*e^5 - 81954028785786568400465/4011617983324821666*e^4 + 27296275384993813517884/2005808991662410833*e^3 + 3639371074054183644079/4011617983324821666*e^2 - 3331361776895276592808/2005808991662410833*e + 823125726378307023149/4011617983324821666, 1787786679137398206/668602997220803611*e^16 + 13898625560906731682/668602997220803611*e^15 - 24968056480587909934/668602997220803611*e^14 - 424852547029280843841/668602997220803611*e^13 - 382477890711401752244/668602997220803611*e^12 + 4353862358473577814965/668602997220803611*e^11 + 8057752581591982631278/668602997220803611*e^10 - 17677647664210795587312/668602997220803611*e^9 - 44086195692602947314562/668602997220803611*e^8 + 26537089722018956917044/668602997220803611*e^7 + 83658957404075312940631/668602997220803611*e^6 - 29881596922595882485524/668602997220803611*e^5 - 60701661390254685663822/668602997220803611*e^4 + 28628670318929931952309/668602997220803611*e^3 + 5074442958912452050684/668602997220803611*e^2 - 3142194908214363267587/668602997220803611*e + 290591214486434245203/668602997220803611, 724325458657978573/1337205994441607222*e^16 + 2877805337184691325/668602997220803611*e^15 - 4527649573683790122/668602997220803611*e^14 - 173337884518536664793/1337205994441607222*e^13 - 186688788312647770779/1337205994441607222*e^12 + 1720788762785985934395/1337205994441607222*e^11 + 1787470220592756234106/668602997220803611*e^10 - 6425599838240291551295/1337205994441607222*e^9 - 18972792798199859237145/1337205994441607222*e^8 + 3462357734405546834921/668602997220803611*e^7 + 17426403277846439516858/668602997220803611*e^6 - 5046158314917257632113/1337205994441607222*e^5 - 25036471124846483118795/1337205994441607222*e^4 + 6433131731629485928897/1337205994441607222*e^3 + 3064626672237280186889/1337205994441607222*e^2 - 557777116344259963259/1337205994441607222*e - 9891882271349442795/1337205994441607222, -4415238439194579107/8023235966649643332*e^16 - 6000269381145086537/1337205994441607222*e^15 + 24041330691174260321/4011617983324821666*e^14 + 356122418068299347629/2674411988883214444*e^13 + 449884000297096356385/2674411988883214444*e^12 - 10266880195755729070069/8023235966649643332*e^11 - 3973371166729274443623/1337205994441607222*e^10 + 11628780621568443981647/2674411988883214444*e^9 + 40939348767585496405517/2674411988883214444*e^8 - 5022244441882289952538/2005808991662410833*e^7 - 109062243381458717432953/4011617983324821666*e^6 - 7172182060012397665409/8023235966649643332*e^5 + 155744218156003593678635/8023235966649643332*e^4 - 13170659429506166848571/8023235966649643332*e^3 - 24702647947239128216671/8023235966649643332*e^2 - 101693092088104692679/8023235966649643332*e + 549113433522914201821/8023235966649643332, -6605539539068319845/4011617983324821666*e^16 - 8543901104798797703/668602997220803611*e^15 + 46682804844284684591/2005808991662410833*e^14 + 523654993848336010753/1337205994441607222*e^13 + 460728824898436870129/1337205994441607222*e^12 - 16182746883471779705335/4011617983324821666*e^11 - 4919448525647101014007/668602997220803611*e^10 + 22179403102266963037997/1337205994441607222*e^9 + 54147663665997896571549/1337205994441607222*e^8 - 51919107088235043846686/2005808991662410833*e^7 - 155462237969754151452499/2005808991662410833*e^6 + 120648299144104945364611/4011617983324821666*e^5 + 227164706203536015274733/4011617983324821666*e^4 - 113520940714003654324547/4011617983324821666*e^3 - 18589732464557374857775/4011617983324821666*e^2 + 12828760381900268650199/4011617983324821666*e - 1161527516551115381081/4011617983324821666, -1279430518944456299/1337205994441607222*e^16 - 4982535923427267674/668602997220803611*e^15 + 8838263717126292627/668602997220803611*e^14 + 304118740256845032785/1337205994441607222*e^13 + 279653302318494024305/1337205994441607222*e^12 - 3105740303044374699907/1337205994441607222*e^11 - 2914244048656407277090/668602997220803611*e^10 + 12495415575263537129117/1337205994441607222*e^9 + 31809727196675927982351/1337205994441607222*e^8 - 9081502677338284733043/668602997220803611*e^7 - 30135475470604720830143/668602997220803611*e^6 + 19703377501676620771085/1337205994441607222*e^5 + 43805395906529684466305/1337205994441607222*e^4 - 19250336763996003092913/1337205994441607222*e^3 - 3981293516511593118385/1337205994441607222*e^2 + 2173916002651408585095/1337205994441607222*e - 196196831538812188305/1337205994441607222, -2352581041921002441/1337205994441607222*e^16 - 9100065016542061691/668602997220803611*e^15 + 16740292740265496271/668602997220803611*e^14 + 557506091249990747235/1337205994441607222*e^13 + 484187107752397299859/1337205994441607222*e^12 - 5738055340941302401325/1337205994441607222*e^11 - 5203487221099965733056/668602997220803611*e^10 + 23545399115502421931913/1337205994441607222*e^9 + 57216790277740949860637/1337205994441607222*e^8 - 18263545559161751878012/668602997220803611*e^7 - 54468566248922255284953/668602997220803611*e^6 + 42254613319569155636299/1337205994441607222*e^5 + 78867093778720835339523/1337205994441607222*e^4 - 39799961647007062345543/1337205994441607222*e^3 - 6009337807116474696151/1337205994441607222*e^2 + 4471528239162685440415/1337205994441607222*e - 426567807519018619727/1337205994441607222, -1323360188765628977/1337205994441607222*e^16 - 5175545353461006199/668602997220803611*e^15 + 8971984470503726594/668602997220803611*e^14 + 315151095812137576713/1337205994441607222*e^13 + 299520286263454075143/1337205994441607222*e^12 - 3202319605491482590567/1337205994441607222*e^11 - 3065704081787198925461/668602997220803611*e^10 + 12719965856777985735755/1337205994441607222*e^9 + 33294881881727543941733/1337205994441607222*e^8 - 8838905691938331594657/668602997220803611*e^7 - 31404407612301675048873/668602997220803611*e^6 + 18285934141052243379069/1337205994441607222*e^5 + 45702155917749435032241/1337205994441607222*e^4 - 18367635569467948418525/1337205994441607222*e^3 - 4581200549043562766409/1337205994441607222*e^2 + 2045037270126602778639/1337205994441607222*e - 150921977926229099267/1337205994441607222, -951216902303726471/668602997220803611*e^16 - 7499290509282296668/668602997220803611*e^15 + 12425511049447559702/668602997220803611*e^14 + 227190262172325477144/668602997220803611*e^13 + 229217686098114676789/668602997220803611*e^12 - 2284580334738792861944/668602997220803611*e^11 - 4539295947202591120905/668602997220803611*e^10 + 8837130921207493723811/668602997220803611*e^9 + 24367775475932268660051/668602997220803611*e^8 - 11155041363126321834461/668602997220803611*e^7 - 45365330513460146188365/668602997220803611*e^6 + 10493524290712362087236/668602997220803611*e^5 + 32872311505089865916554/668602997220803611*e^4 - 11319855840756215981103/668602997220803611*e^3 - 3638658859321853607515/668602997220803611*e^2 + 1189757531440267160279/668602997220803611*e - 75222081761527792860/668602997220803611, 1333285162559871102/668602997220803611*e^16 + 10242204461074901578/668602997220803611*e^15 - 19638285007843732803/668602997220803611*e^14 - 315496179497876983790/668602997220803611*e^13 - 254584933335863689103/668602997220803611*e^12 + 3285042737956490847146/668602997220803611*e^11 + 5704681311820998775609/668602997220803611*e^10 - 13866214393487022924568/668602997220803611*e^9 - 31736481498433088328470/668602997220803611*e^8 + 23415502065203011291460/668602997220803611*e^7 + 61117449577194541386935/668602997220803611*e^6 - 29176208410286016571567/668602997220803611*e^5 - 44184980993775688016585/668602997220803611*e^4 + 26593044952432708030136/668602997220803611*e^3 + 2359450255393350516795/668602997220803611*e^2 - 3090242973051685056988/668602997220803611*e + 352434632038128316741/668602997220803611, -525265483958255537/2674411988883214444*e^16 - 2140907374586020963/1337205994441607222*e^15 + 2983496577223588673/1337205994441607222*e^14 + 128322010620586186465/2674411988883214444*e^13 + 153877843224237914189/2674411988883214444*e^12 - 1261254293501328307851/2674411988883214444*e^11 - 1392386952861319972641/1337205994441607222*e^10 + 4595844245992911768995/2674411988883214444*e^9 + 14552445502803655668033/2674411988883214444*e^8 - 1126932884241863518939/668602997220803611*e^7 - 13193120553997703289163/1337205994441607222*e^6 + 3363268352046861444809/2674411988883214444*e^5 + 18583155743290943581057/2674411988883214444*e^4 - 5187040533567069809653/2674411988883214444*e^3 - 1740632253504288778721/2674411988883214444*e^2 + 526135796928449333147/2674411988883214444*e - 89152868793976809073/2674411988883214444, -1078905147949757599/2005808991662410833*e^16 - 2798294505736204629/668602997220803611*e^15 + 14892262559522914352/2005808991662410833*e^14 + 85282306476906107412/668602997220803611*e^13 + 78503976534766784679/668602997220803611*e^12 - 2605727153632731648584/2005808991662410833*e^11 - 1632267362916277761443/668602997220803611*e^10 + 3473283899701067117986/668602997220803611*e^9 + 8870196665368083353149/668602997220803611*e^8 - 14892460098343497421619/2005808991662410833*e^7 - 49924848611102397383851/2005808991662410833*e^6 + 16115189852195540162819/2005808991662410833*e^5 + 35777500705829809394476/2005808991662410833*e^4 - 15908756479810707980035/2005808991662410833*e^3 - 2889511450783552811882/2005808991662410833*e^2 + 1739764922662274649592/2005808991662410833*e - 193647002600505022651/2005808991662410833, -459210056186306096/668602997220803611*e^16 - 3460695926081139050/668602997220803611*e^15 + 7346340856709368814/668602997220803611*e^14 + 108157886069972417100/668602997220803611*e^13 + 70739784141134749937/668602997220803611*e^12 - 1158514700979315373651/668602997220803611*e^11 - 1808989857302063903483/668602997220803611*e^10 + 5200663061715176820202/668602997220803611*e^9 + 10467934363789888172971/668602997220803611*e^8 - 10140582477822069013872/668602997220803611*e^7 - 21094777737083813485498/668602997220803611*e^6 + 13462769531823998727422/668602997220803611*e^5 + 15649174444679147984478/668602997220803611*e^4 - 11382026428818083162024/668602997220803611*e^3 - 567326164594010570541/668602997220803611*e^2 + 1292892740255059841398/668602997220803611*e - 161133554457585051365/668602997220803611, 909350326364423013/2674411988883214444*e^16 + 3572539528924963005/1337205994441607222*e^15 - 5965188773236811847/1337205994441607222*e^14 - 216114522319576464113/2674411988883214444*e^13 - 216842274473660857645/2674411988883214444*e^12 + 2165926544664344969075/2674411988883214444*e^11 + 2150941696865105647701/1337205994441607222*e^10 - 8305198921977834082815/2674411988883214444*e^9 - 23015045578762971812497/2674411988883214444*e^8 + 2530831789718023697298/668602997220803611*e^7 + 21234673964197669978985/1337205994441607222*e^6 - 9105139359000776308065/2674411988883214444*e^5 - 30583980228758592886057/2674411988883214444*e^4 + 9990301902993642930697/2674411988883214444*e^3 + 3552478875192730213597/2674411988883214444*e^2 - 1019825951473435037531/2674411988883214444*e - 22270161342591013351/2674411988883214444, -1439773490053501013/1337205994441607222*e^16 - 5528877863630339244/668602997220803611*e^15 + 10563780088720865582/668602997220803611*e^14 + 340156118606728438195/1337205994441607222*e^13 + 276987160283203969433/1337205994441607222*e^12 - 3531918316027895105549/1337205994441607222*e^11 - 3087201593100904317990/668602997220803611*e^10 + 14808153279028639404333/1337205994441607222*e^9 + 34264889321367738620087/1337205994441607222*e^8 - 12261649685499731411502/668602997220803611*e^7 - 32876733402282342650948/668602997220803611*e^6 + 30054269104705651562585/1337205994441607222*e^5 + 47540722898556356159181/1337205994441607222*e^4 - 27578346338410107695767/1337205994441607222*e^3 - 2825303291918742458947/1337205994441607222*e^2 + 3226783857486183363845/1337205994441607222*e - 386931824500040937391/1337205994441607222, -1050388491871744429/4011617983324821666*e^16 - 2661284797436165173/1337205994441607222*e^15 + 16154359439389900811/4011617983324821666*e^14 + 41337589457175914718/668602997220803611*e^13 + 60929148170159924801/1337205994441607222*e^12 - 1311629243259395685388/2005808991662410833*e^11 - 729416237538668035227/668602997220803611*e^10 + 3805646730608794798311/1337205994441607222*e^9 + 4191351098549687024937/668602997220803611*e^8 - 10189596716632680227272/2005808991662410833*e^7 - 25586098542461475632804/2005808991662410833*e^6 + 24202561904690562937259/4011617983324821666*e^5 + 20071484401965475456838/2005808991662410833*e^4 - 20261076927055493257423/4011617983324821666*e^3 - 2477673733734395080543/2005808991662410833*e^2 + 2391034477310049468211/4011617983324821666*e - 25578854811946478237/2005808991662410833, -292247762064086514/668602997220803611*e^16 - 2239155546867268243/668602997220803611*e^15 + 4301036730224480676/668602997220803611*e^14 + 68857623817087458473/668602997220803611*e^13 + 55967430144327214103/668602997220803611*e^12 - 714071004079567661053/668602997220803611*e^11 - 1253300460669850517342/668602997220803611*e^10 + 2978124509631206338938/668602997220803611*e^9 + 6980895061946303990589/668602997220803611*e^8 - 4800646934415963174037/668602997220803611*e^7 - 13506018475922756603022/668602997220803611*e^6 + 5509554140149970898584/668602997220803611*e^5 + 9954580270611902560842/668602997220803611*e^4 - 4936424730939826236308/668602997220803611*e^3 - 876712274617234192784/668602997220803611*e^2 + 542972106470865236539/668602997220803611*e - 59490684712575078647/668602997220803611, -1569603083671979707/4011617983324821666*e^16 - 2015167792331349468/668602997220803611*e^15 + 11462366743347848209/2005808991662410833*e^14 + 123988774292618147265/1337205994441607222*e^13 + 101403617840621175511/1337205994441607222*e^12 - 3865787881187902379219/4011617983324821666*e^11 - 1122100565421076732454/668602997220803611*e^10 + 5431219567694969206513/1337205994441607222*e^9 + 12385115633406945403489/1337205994441607222*e^8 - 13900338300313511334916/2005808991662410833*e^7 - 35240749192224788619599/2005808991662410833*e^6 + 36602786167347078319373/4011617983324821666*e^5 + 49850838762520560871309/4011617983324821666*e^4 - 34265487738189203397055/4011617983324821666*e^3 - 1426548638090998313519/4011617983324821666*e^2 + 4187059531830456831547/4011617983324821666*e - 448250243514056608975/4011617983324821666, 1907236452208875398/2005808991662410833*e^16 + 5048287082214428485/668602997220803611*e^15 - 24026889023490863644/2005808991662410833*e^14 - 152262438991618183668/668602997220803611*e^13 - 162157350897384012986/668602997220803611*e^12 + 4549115094629913632254/2005808991662410833*e^11 + 3123813713783780073070/668602997220803611*e^10 - 5710820485745017887851/668602997220803611*e^9 - 16629832053700931386844/668602997220803611*e^8 + 19195713893650506427672/2005808991662410833*e^7 + 92120532409223205490457/2005808991662410833*e^6 - 14890748204273563349527/2005808991662410833*e^5 - 66556435365005140529246/2005808991662410833*e^4 + 18124469382186690412004/2005808991662410833*e^3 + 8133847607704240526347/2005808991662410833*e^2 - 1758719020624764916145/2005808991662410833*e + 92227059409310791106/2005808991662410833, -4272519048221165995/2005808991662410833*e^16 - 22349442677990044745/1337205994441607222*e^15 + 114418161446721658951/4011617983324821666*e^14 + 679404224921950441377/1337205994441607222*e^13 + 329238895356052194232/668602997220803611*e^12 - 20647471901932937132287/4011617983324821666*e^11 - 6659452852922215387929/668602997220803611*e^10 + 13573782218154147502583/668602997220803611*e^9 + 71970279921729798704075/1337205994441607222*e^8 - 55477097409497967653231/2005808991662410833*e^7 - 202228822517905209111868/2005808991662410833*e^6 + 57417024651609770088356/2005808991662410833*e^5 + 292193349949181718951437/4011617983324821666*e^4 - 58928311377432674326483/2005808991662410833*e^3 - 27995879440023359720269/4011617983324821666*e^2 + 6491374399540800281626/2005808991662410833*e - 1119750563728802093021/4011617983324821666, -1202509837759558786/668602997220803611*e^16 - 9377001059080372235/668602997220803611*e^15 + 16514687224111750092/668602997220803611*e^14 + 285840772725540670556/668602997220803611*e^13 + 265451445190491136405/668602997220803611*e^12 - 2912318538709654567276/668602997220803611*e^11 - 5496264873256594653375/668602997220803611*e^10 + 11653875115776400747786/668602997220803611*e^9 + 29890594401945736046580/668602997220803611*e^8 - 16670591346721827873005/668602997220803611*e^7 - 56296145321433378807597/668602997220803611*e^6 + 17959663792889400848520/668602997220803611*e^5 + 40647957740040741966839/668602997220803611*e^4 - 17716458761358314873227/668602997220803611*e^3 - 3584699424731047403027/668602997220803611*e^2 + 1931003722503928972195/668602997220803611*e - 178162093244453646771/668602997220803611, -887722577397186262/668602997220803611*e^16 - 6903607530872586028/668602997220803611*e^15 + 12393974958944078681/668602997220803611*e^14 + 211068813874282078116/668602997220803611*e^13 + 190106163677355014159/668602997220803611*e^12 - 2163854109852034932887/668602997220803611*e^11 - 4004246009382768044323/668602997220803611*e^10 + 8794063817614881709194/668602997220803611*e^9 + 21912994422621530628695/668602997220803611*e^8 - 13242828323778946471523/668602997220803611*e^7 - 41587670255700550127670/668602997220803611*e^6 + 14973203097847604442090/668602997220803611*e^5 + 30071784193059444602642/668602997220803611*e^4 - 14402378914656431922377/668602997220803611*e^3 - 2345875349218520541777/668602997220803611*e^2 + 1627248480488291151080/668602997220803611*e - 185187626574822626022/668602997220803611, 183658862732544458/668602997220803611*e^16 + 2633704554828756741/1337205994441607222*e^15 - 6951531856792085119/1337205994441607222*e^14 - 84802930533064685789/1337205994441607222*e^13 - 11938653652965759348/668602997220803611*e^12 + 960910956477225955665/1337205994441607222*e^11 + 557876492973003026238/668602997220803611*e^10 - 2414676595988873788854/668602997220803611*e^9 - 7075268313394531695877/1337205994441607222*e^8 + 5875549649798874106053/668602997220803611*e^7 + 7604819977282117775303/668602997220803611*e^6 - 8903238079876964884818/668602997220803611*e^5 - 11166343820664756748199/1337205994441607222*e^4 + 7244445667275261821029/668602997220803611*e^3 - 892900343725118289475/1337205994441607222*e^2 - 911824478972415198020/668602997220803611*e + 237560916195947662353/1337205994441607222, -6165515784659543393/4011617983324821666*e^16 - 8008628714873264348/668602997220803611*e^15 + 42421435101448209632/2005808991662410833*e^14 + 488338943638464435421/1337205994441607222*e^13 + 451845439182122927737/1337205994441607222*e^12 - 14932268760266904118429/4011617983324821666*e^11 - 4686184537270059534531/668602997220803611*e^10 + 19939883119587455127779/1337205994441607222*e^9 + 50975073209431187948293/1337205994441607222*e^8 - 42983846546329516483856/2005808991662410833*e^7 - 143891708312301143149165/2005808991662410833*e^6 + 93336254150499083913085/4011617983324821666*e^5 + 207009251885489887189379/4011617983324821666*e^4 - 92008102459026708309239/4011617983324821666*e^3 - 17175728966179210928971/4011617983324821666*e^2 + 9927557248720986316151/4011617983324821666*e - 1011243482961703662377/4011617983324821666, 1552952157118456847/1337205994441607222*e^16 + 6000949274944782261/668602997220803611*e^15 - 11096536512132479842/668602997220803611*e^14 - 367865238863645231481/1337205994441607222*e^13 - 316976398854965357675/1337205994441607222*e^12 + 3790720121080325215137/1337205994441607222*e^11 + 3423315068462057726952/668602997220803611*e^10 - 15596082577498389926749/1337205994441607222*e^9 - 37715875264710719651761/1337205994441607222*e^8 + 12179382765230111551994/668602997220803611*e^7 + 36014984986810472285558/668602997220803611*e^6 - 28186837979872517060353/1337205994441607222*e^5 - 52416475952917447161261/1337205994441607222*e^4 + 26359459881071598593657/1337205994441607222*e^3 + 4204907952996668990731/1337205994441607222*e^2 - 2983678730015103186161/1337205994441607222*e + 256068987096018628947/1337205994441607222, -910087220713732927/4011617983324821666*e^16 - 1217407502268014454/668602997220803611*e^15 + 5572305547916389393/2005808991662410833*e^14 + 73602724994515134131/1337205994441607222*e^13 + 81521705202680366099/1337205994441607222*e^12 - 2207809295347471808255/4011617983324821666*e^11 - 775505796919473711345/668602997220803611*e^10 + 2791750673914532676313/1337205994441607222*e^9 + 8346997713857248800515/1337205994441607222*e^8 - 4726725474196457641189/2005808991662410833*e^7 - 23927882920219096301456/2005808991662410833*e^6 + 6442832969595717438359/4011617983324821666*e^5 + 36527319177655300814251/4011617983324821666*e^4 - 7804549811688777131167/4011617983324821666*e^3 - 5997554276063817519689/4011617983324821666*e^2 + 881867308872128298643/4011617983324821666*e + 68324385951591922949/4011617983324821666, -276777705370125929/668602997220803611*e^16 - 4350114086497898319/1337205994441607222*e^15 + 7176559219235074615/1337205994441607222*e^14 + 131104836292992800929/1337205994441607222*e^13 + 67060650086128838528/668602997220803611*e^12 - 1303711701457900003943/1337205994441607222*e^11 - 1314736704719799965620/668602997220803611*e^10 + 2446264170510903077231/668602997220803611*e^9 + 13940602492664179585525/1337205994441607222*e^8 - 2706385346771699307222/668602997220803611*e^7 - 12593482925813929600376/668602997220803611*e^6 + 2094690521471989503874/668602997220803611*e^5 + 17293496455283234489481/1337205994441607222*e^4 - 2580719000365189918455/668602997220803611*e^3 - 1420729879101152324923/1337205994441607222*e^2 + 229316643804137907019/668602997220803611*e - 81998552465142216747/1337205994441607222, 1053402226271178293/4011617983324821666*e^16 + 1287301777722025240/668602997220803611*e^15 - 9087056718593910860/2005808991662410833*e^14 - 80954381252265634621/1337205994441607222*e^13 - 39309104875147560991/1337205994441607222*e^12 + 2636208302480131466683/4011617983324821666*e^11 + 602496683530622419489/668602997220803611*e^10 - 4078847418718262173689/1337205994441607222*e^9 - 7032100129534053842953/1337205994441607222*e^8 + 13085871116467425776726/2005808991662410833*e^7 + 20479119106739298772231/2005808991662410833*e^6 - 38960287246510249935769/4011617983324821666*e^5 - 26978265474829036515827/4011617983324821666*e^4 + 33720619185228378276665/4011617983324821666*e^3 - 3508693508678408372513/4011617983324821666*e^2 - 4346954632319683048301/4011617983324821666*e + 700952136956599131335/4011617983324821666, -1603623894519358159/668602997220803611*e^16 - 12535535561533349751/668602997220803611*e^15 + 21854852066999240927/668602997220803611*e^14 + 381967940309970097952/668602997220803611*e^13 + 359385648406659631012/668602997220803611*e^12 - 3888409848201199594147/668602997220803611*e^11 - 7389754251741582314664/668602997220803611*e^10 + 15526641700299802494392/668602997220803611*e^9 + 40150996883552284403979/668602997220803611*e^8 - 22052510249388168380372/668602997220803611*e^7 - 75695512367571724939752/668602997220803611*e^6 + 23618259385729320762732/668602997220803611*e^5 + 54903570219529275111970/668602997220803611*e^4 - 23440398616460070699154/668602997220803611*e^3 - 5111625651649165164122/668602997220803611*e^2 + 2547451044323496649696/668602997220803611*e - 205191354688367542423/668602997220803611, -1867421727194565957/1337205994441607222*e^16 - 14535939233293950747/1337205994441607222*e^15 + 25950463850187491671/1337205994441607222*e^14 + 222060680647134632373/668602997220803611*e^13 + 403645406220770010853/1337205994441607222*e^12 - 2273293499077518546830/668602997220803611*e^11 - 4231005093676569691963/668602997220803611*e^10 + 18409406544446547562457/1337205994441607222*e^9 + 23128286332696284323707/668602997220803611*e^8 - 13685201164223035377827/668602997220803611*e^7 - 43871133496841126273978/668602997220803611*e^6 + 30503384106265139066185/1337205994441607222*e^5 + 31795769797350131512668/668602997220803611*e^4 - 29498785457816525318643/1337205994441607222*e^3 - 2658695186141990063031/668602997220803611*e^2 + 3275074358594531296525/1337205994441607222*e - 152746677588939289370/668602997220803611, -12622217303840077/11594271628106421*e^16 - 32328896648811787/3864757209368807*e^15 + 183594149754766907/11594271628106421*e^14 + 991657113365553606/3864757209368807*e^13 + 822353134629109581/3864757209368807*e^12 - 30715691078543473643/11594271628106421*e^11 - 18101021450685559764/3864757209368807*e^10 + 42383066025023615961/3864757209368807*e^9 + 99671749216365034657/3864757209368807*e^8 - 203723651792827261577/11594271628106421*e^7 - 565815081724774021495/11594271628106421*e^6 + 246589535839005857978/11594271628106421*e^5 + 403010820097607694115/11594271628106421*e^4 - 230031041965500535828/11594271628106421*e^3 - 21684607099055977253/11594271628106421*e^2 + 26445827873114510146/11594271628106421*e - 3323025329200730131/11594271628106421, 337429352068613149/1337205994441607222*e^16 + 1247900869482353669/668602997220803611*e^15 - 2856303648090072286/668602997220803611*e^14 - 78517368853187581091/1337205994441607222*e^13 - 41998982216230050355/1337205994441607222*e^12 + 852119751481001229861/1337205994441607222*e^11 + 609788802879551519988/668602997220803611*e^10 - 3937325525879037810479/1337205994441607222*e^9 - 7179891023434718914225/1337205994441607222*e^8 + 4104516130396538702016/668602997220803611*e^7 + 7238029959793592360063/668602997220803611*e^6 - 11493040542012123917915/1337205994441607222*e^5 - 10394115521905465435843/1337205994441607222*e^4 + 9624966494178498559569/1337205994441607222*e^3 - 233347360083196709425/1337205994441607222*e^2 - 1183754831785210871077/1337205994441607222*e + 162035993571225426167/1337205994441607222, 22770054478176387/28451191371098026*e^16 + 178797697253581895/28451191371098026*e^15 - 302455909280466711/28451191371098026*e^14 - 2713642863198226748/14225595685549013*e^13 - 5341431089718295021/28451191371098026*e^12 + 27396832894459858035/14225595685549013*e^11 + 53667223116805814223/14225595685549013*e^10 - 214004870670136388775/28451191371098026*e^9 - 289789814817384775520/14225595685549013*e^8 + 139501876266224506742/14225595685549013*e^7 + 544161691344608680083/14225595685549013*e^6 - 266195286757381868917/28451191371098026*e^5 - 399004557344234646864/14225595685549013*e^4 + 276595137494202903299/28451191371098026*e^3 + 47814547705509002569/14225595685549013*e^2 - 29083780507110212277/28451191371098026*e + 288168667789626285/14225595685549013, -15683477566258692121/8023235966649643332*e^16 - 20060495164244806341/1337205994441607222*e^15 + 115407946309594388155/4011617983324821666*e^14 + 1234785814008594928399/2674411988883214444*e^13 + 999609324061474489711/2674411988883214444*e^12 - 38498160652400969624351/8023235966649643332*e^11 - 11185861721113162558499/1337205994441607222*e^10 + 53903656324897683063105/2674411988883214444*e^9 + 124374150271490704362471/2674411988883214444*e^8 - 67200727781419514536385/2005808991662410833*e^7 - 359100260947327184266931/4011617983324821666*e^6 + 328356160603320021292805/8023235966649643332*e^5 + 521946446478333871823749/8023235966649643332*e^4 - 298670050362409065357049/8023235966649643332*e^3 - 33271289834776346415473/8023235966649643332*e^2 + 34359055208521468265839/8023235966649643332*e - 3807204820611764697817/8023235966649643332, 2356066721708025548/2005808991662410833*e^16 + 12090300199092651923/1337205994441607222*e^15 - 68590844145810494999/4011617983324821666*e^14 - 371656690268513063381/1337205994441607222*e^13 - 154217356006516644738/668602997220803611*e^12 + 11556965430903655360055/4011617983324821666*e^11 + 3405869456902004046804/668602997220803611*e^10 - 8033689539928087726659/668602997220803611*e^9 - 37791440027560951483363/1337205994441607222*e^8 + 39106784159406323702671/2005808991662410833*e^7 + 109083240977648781546767/2005808991662410833*e^6 - 46291654762086974804512/2005808991662410833*e^5 - 158530943570811367199209/4011617983324821666*e^4 + 42379958077163253197894/2005808991662410833*e^3 + 10844946633249719893913/4011617983324821666*e^2 - 4749795328098678751535/2005808991662410833*e + 1090248669203249644957/4011617983324821666, -4615145164479961275/2674411988883214444*e^16 - 18328614114603400331/1337205994441607222*e^15 + 29179979349758194271/1337205994441607222*e^14 + 1106878566081647883495/2674411988883214444*e^13 + 1170733213355015117883/2674411988883214444*e^12 - 11052477293502371929181/2674411988883214444*e^11 - 11308562497329361188903/1337205994441607222*e^10 + 41961276739275587599121/2674411988883214444*e^9 + 120538551485897478027191/2674411988883214444*e^8 - 12263363642571878037249/668602997220803611*e^7 - 111445957366927715194863/1337205994441607222*e^6 + 42053438797713802505743/2674411988883214444*e^5 + 161025393542927382447015/2674411988883214444*e^4 - 49362692399414724768655/2674411988883214444*e^3 - 18845227499439157465611/2674411988883214444*e^2 + 5190183975404069751793/2674411988883214444*e - 248057365322276753835/2674411988883214444, 406835370939285937/668602997220803611*e^16 + 2984613157183588851/668602997220803611*e^15 - 7079453311302031075/668602997220803611*e^14 - 94352554071185782661/668602997220803611*e^13 - 44903291807469203574/668602997220803611*e^12 + 1033355515392827059656/668602997220803611*e^11 + 1414321021125353842661/668602997220803611*e^10 - 4862419280546862888117/668602997220803611*e^9 - 8454384117152837692374/668602997220803611*e^8 + 10497902405252900367196/668602997220803611*e^7 + 17265081199743143118561/668602997220803611*e^6 - 14907952711849255349730/668602997220803611*e^5 - 12407220245300066419477/668602997220803611*e^4 + 12316770274361901508666/668602997220803611*e^3 - 473512556218680734706/668602997220803611*e^2 - 1450455702943628805000/668602997220803611*e + 212707779275103994162/668602997220803611, 1153632084254700923/1337205994441607222*e^16 + 4560976813810587685/668602997220803611*e^15 - 7416607419624889499/668602997220803611*e^14 - 275608162610168076999/1337205994441607222*e^13 - 284189907472598348189/1337205994441607222*e^12 + 2756694326454816000773/1337205994441607222*e^11 + 2773652955695564899849/668602997220803611*e^10 - 10531003811664888806185/1337205994441607222*e^9 - 29517221500559277521447/1337205994441607222*e^8 + 6390729862941581201684/668602997220803611*e^7 + 27020666552042844760314/668602997220803611*e^6 - 12102777960745952932193/1337205994441607222*e^5 - 38164760631931898520901/1337205994441607222*e^4 + 13771736929721943166939/1337205994441607222*e^3 + 3490866842605729509635/1337205994441607222*e^2 - 1436724910137179202045/1337205994441607222*e + 141847346516200258195/1337205994441607222, -1492945936191209329/668602997220803611*e^16 - 23517968822475066307/1337205994441607222*e^15 + 39241289463968588433/1337205994441607222*e^14 + 713082182215951350359/1337205994441607222*e^13 + 356023126412547882630/668602997220803611*e^12 - 7184408765773990777441/1337205994441607222*e^11 - 7083811440086074432825/668602997220803611*e^10 + 13972003472862088769485/668602997220803611*e^9 + 76111015772660705673129/1337205994441607222*e^8 - 18076585434419348463806/668602997220803611*e^7 - 70786858829847373831314/668602997220803611*e^6 + 17752136352619047758876/668602997220803611*e^5 + 101906382220555229590713/1337205994441607222*e^4 - 18909684442761808875510/668602997220803611*e^3 - 10264012153975100467855/1337205994441607222*e^2 + 2001468704779504554547/668602997220803611*e - 298475627483228001929/1337205994441607222, -1418991558032715125/1337205994441607222*e^16 - 11450712636282997235/1337205994441607222*e^15 + 16314090954580909903/1337205994441607222*e^14 + 170738673630043165300/668602997220803611*e^13 + 408010648598542218143/1337205994441607222*e^12 - 1658700938938963926732/668602997220803611*e^11 - 3704900344260228185675/668602997220803611*e^10 + 11642329323617121782989/1337205994441607222*e^9 + 19280371437928594350327/668602997220803611*e^8 - 4355200460370634680687/668602997220803611*e^7 - 34618142256421821537916/668602997220803611*e^6 + 1332671608230379746439/1337205994441607222*e^5 + 24736463356231084344787/668602997220803611*e^4 - 6623479403980672883427/1337205994441607222*e^3 - 3659712473224427555547/668602997220803611*e^2 + 439293507192884090529/1337205994441607222*e + 58379335086009009870/668602997220803611, 1382348996732444307/1337205994441607222*e^16 + 10743016852665828485/1337205994441607222*e^15 - 19194049006261207915/1337205994441607222*e^14 - 163875062160819904043/668602997220803611*e^13 - 298762926063483361235/1337205994441607222*e^12 + 1672325343930954508146/668602997220803611*e^11 + 3126730339683214273653/668602997220803611*e^10 - 13430629147457584263461/1337205994441607222*e^9 - 17055190067863946951832/668602997220803611*e^8 + 9688629778794655549172/668602997220803611*e^7 + 32226884485957593853722/668602997220803611*e^6 - 20747298269682083913713/1337205994441607222*e^5 - 23404286601078275518844/668602997220803611*e^4 + 20100068805378451018223/1337205994441607222*e^3 + 2204901507536265175302/668602997220803611*e^2 - 2186476902697388517063/1337205994441607222*e + 86651797386470535335/668602997220803611, 1588076753946348973/2005808991662410833*e^16 + 8106218157523156363/1337205994441607222*e^15 - 47389487772335395963/4011617983324821666*e^14 - 250187059720758400363/1337205994441607222*e^13 - 98098119823517646673/668602997220803611*e^12 + 7846220134912776351277/4011617983324821666*e^11 + 2236920459268057115222/668602997220803611*e^10 - 5571733912523564983677/668602997220803611*e^9 - 25027781366777836661727/1337205994441607222*e^8 + 28956277054077039322739/2005808991662410833*e^7 + 72844649364424697334697/2005808991662410833*e^6 - 36724093430170394779055/2005808991662410833*e^5 - 106521889900605904951673/4011617983324821666*e^4 + 33028805161428720723043/2005808991662410833*e^3 + 6088821831120875147917/4011617983324821666*e^2 - 3866824537823959884334/2005808991662410833*e + 920716747968303402995/4011617983324821666, -7368150253318739485/8023235966649643332*e^16 - 9727323975106044869/1337205994441607222*e^15 + 46798404785722317013/4011617983324821666*e^14 + 586849976671598620763/2674411988883214444*e^13 + 617467394702460333691/2674411988883214444*e^12 - 17541757025800409757119/8023235966649643332*e^11 - 5977186143159970163465/1337205994441607222*e^10 + 22070453435834079632645/2674411988883214444*e^9 + 63595232384285826333291/2674411988883214444*e^8 - 18854083949591908210361/2005808991662410833*e^7 - 175484634707661422183957/4011617983324821666*e^6 + 62041471220152468949021/8023235966649643332*e^5 + 252906651443266076893441/8023235966649643332*e^4 - 74215636113742479253285/8023235966649643332*e^3 - 30986467686013298189273/8023235966649643332*e^2 + 7450495297143738473563/8023235966649643332*e + 92396393153564144531/8023235966649643332, -1994147149640505397/8023235966649643332*e^16 - 2535935998011294917/1337205994441607222*e^15 + 15140267599391690875/4011617983324821666*e^14 + 156820594160072949171/2674411988883214444*e^13 + 116959579603203295939/2674411988883214444*e^12 - 4939118865867691325735/8023235966649643332*e^11 - 1363579077993246801579/1337205994441607222*e^10 + 7100361408716208015101/2674411988883214444*e^9 + 15203220516986710888411/2674411988883214444*e^8 - 9624825253967726478794/2005808991662410833*e^7 - 43327734720693920170043/4011617983324821666*e^6 + 52023597552331033505177/8023235966649643332*e^5 + 59352194590706560744333/8023235966649643332*e^4 - 47273351907907751707921/8023235966649643332*e^3 + 1211989765035919441963/8023235966649643332*e^2 + 5521218338175691454563/8023235966649643332*e - 907693128549058080637/8023235966649643332, -3217035268833503681/4011617983324821666*e^16 - 4218546736243122266/668602997220803611*e^15 + 21154677005604744860/2005808991662410833*e^14 + 255621602742286949451/1337205994441607222*e^13 + 255033441364488876425/1337205994441607222*e^12 - 7714022844735470282509/4011617983324821666*e^11 - 2536803229907040152538/668602997220803611*e^10 + 9961719903812784121801/1337205994441607222*e^9 + 27211340061444409301365/1337205994441607222*e^8 - 19056024538723380016217/2005808991662410833*e^7 - 75665473394306018045767/2005808991662410833*e^6 + 36934319954372488459291/4011617983324821666*e^5 + 109035563016410081267705/4011617983324821666*e^4 - 39618283812412342874303/4011617983324821666*e^3 - 11576365489257579211435/4011617983324821666*e^2 + 4281150704919839050061/4011617983324821666*e - 327739404563896832507/4011617983324821666, -8620917820689664535/8023235966649643332*e^16 - 11263456208947391879/1337205994441607222*e^15 + 58213784067585465677/4011617983324821666*e^14 + 685962118491988506465/2674411988883214444*e^13 + 654505001097981501557/2674411988883214444*e^12 - 20924497136064206239993/8023235966649643332*e^11 - 6671498361804976057809/1337205994441607222*e^10 + 27791381946909564309907/2674411988883214444*e^9 + 72289191648991014065893/2674411988883214444*e^8 - 29532263640498476390239/2005808991662410833*e^7 - 203688848160499330097767/4011617983324821666*e^6 + 128744809207993680103195/8023235966649643332*e^5 + 293896800682596843565979/8023235966649643332*e^4 - 129264542922998090768543/8023235966649643332*e^3 - 25185310663817165551915/8023235966649643332*e^2 + 14112189751342970815193/8023235966649643332*e - 1600951767883008852275/8023235966649643332, -1954471635718384/42676787056647039*e^16 - 10317168092060605/14225595685549013*e^15 - 100810956191310643/42676787056647039*e^14 + 214787791335987511/14225595685549013*e^13 + 1418655701538947581/14225595685549013*e^12 - 166663548291123392/42676787056647039*e^11 - 15495349488471142488/14225595685549013*e^10 - 21360808181207701682/14225595685549013*e^9 + 61595704555845942570/14225595685549013*e^8 + 408202228891356428053/42676787056647039*e^7 - 219658480633729454656/42676787056647039*e^6 - 766887938336509315876/42676787056647039*e^5 + 145126801536160026151/42676787056647039*e^4 + 548725837447308204125/42676787056647039*e^3 - 137300072183454704228/42676787056647039*e^2 - 75038074585752498665/42676787056647039*e + 13371416672239678730/42676787056647039, -7671058075427660957/4011617983324821666*e^16 - 9818283495250793633/668602997220803611*e^15 + 56256730045332922667/2005808991662410833*e^14 + 603897809856385329525/1337205994441607222*e^13 + 492350417764965248335/1337205994441607222*e^12 - 18800365241882094913087/4011617983324821666*e^11 - 5483819868482894744641/668602997220803611*e^10 + 26233774174359322230017/1337205994441607222*e^9 + 60840942124303590303405/1337205994441607222*e^8 - 64814550061114162374581/2005808991662410833*e^7 - 175021337173063523091331/2005808991662410833*e^6 + 157521363662862229998133/4011617983324821666*e^5 + 253113821376750148437269/4011617983324821666*e^4 - 143797614190276927624913/4011617983324821666*e^3 - 15490663129167963895939/4011617983324821666*e^2 + 16228552428076291515335/4011617983324821666*e - 1782125648801367759773/4011617983324821666, 949620499750045371/1337205994441607222*e^16 + 3776288471717228963/668602997220803611*e^15 - 5925632578821956133/668602997220803611*e^14 - 227447089307909025289/1337205994441607222*e^13 - 245305586264301570433/1337205994441607222*e^12 + 2257799911976876041245/1337205994441607222*e^11 + 2345492280404945917998/668602997220803611*e^10 - 8430126606718165363181/1337205994441607222*e^9 - 24877500899701141633081/1337205994441607222*e^8 + 4544047520463104559881/668602997220803611*e^7 + 22824642113430524296989/668602997220803611*e^6 - 6653509629621685856727/1337205994441607222*e^5 - 32769808330095272415657/1337205994441607222*e^4 + 8459579857945521514323/1337205994441607222*e^3 + 3962203262692104861019/1337205994441607222*e^2 - 712691818606198612537/1337205994441607222*e + 30385496193955618763/1337205994441607222, -1615755988790624435/8023235966649643332*e^16 - 1920469134894482229/1337205994441607222*e^15 + 15018028000291373471/4011617983324821666*e^14 + 122220546753033854753/2674411988883214444*e^13 + 38788851815103536269/2674411988883214444*e^12 - 4067426384343893101969/8023235966649643332*e^11 - 819413138535924829225/1337205994441607222*e^10 + 6553807091678602223455/2674411988883214444*e^9 + 10050977258188841055261/2674411988883214444*e^8 - 11220680881051622222638/2005808991662410833*e^7 - 30654760325206419034099/4011617983324821666*e^6 + 66327979167981846465439/8023235966649643332*e^5 + 42044120796505790552687/8023235966649643332*e^4 - 53659296426359333029871/8023235966649643332*e^3 + 5275222094648196462293/8023235966649643332*e^2 + 5929265728564456087301/8023235966649643332*e - 1039567090640637744899/8023235966649643332, -648870293339781285/1337205994441607222*e^16 - 2560531908706413331/668602997220803611*e^15 + 4182371248523128981/668602997220803611*e^14 + 154701030878451935539/1337205994441607222*e^13 + 159546399599962598089/1337205994441607222*e^12 - 1545919985980069134741/1337205994441607222*e^11 - 1562322586564472115882/668602997220803611*e^10 + 5876265697950337197491/1337205994441607222*e^9 + 16694569398557072379863/1337205994441607222*e^8 - 3430690493701765716082/668602997220803611*e^7 - 15438893458137305490632/668602997220803611*e^6 + 5669199946292423857797/1337205994441607222*e^5 + 22325317516964476635417/1337205994441607222*e^4 - 6552586934902753994827/1337205994441607222*e^3 - 2730400532103190250273/1337205994441607222*e^2 + 646038163882741022231/1337205994441607222*e - 4310889030218026961/1337205994441607222, 3225384275939579605/2005808991662410833*e^16 + 8646559550729214856/668602997220803611*e^15 - 38237295461349448400/2005808991662410833*e^14 - 259149697391608965185/668602997220803611*e^13 - 298023257106729228650/668602997220803611*e^12 + 7638915214207786751477/2005808991662410833*e^11 + 5513883618854426353297/668602997220803611*e^10 - 9247230532361848309207/668602997220803611*e^9 - 28937773118074137837530/668602997220803611*e^8 + 26122541166649093853876/2005808991662410833*e^7 + 157754086390631778702265/2005808991662410833*e^6 - 15279626745301993724489/2005808991662410833*e^5 - 113328907819854508996612/2005808991662410833*e^4 + 24853026278289715047487/2005808991662410833*e^3 + 15071991843915536019251/2005808991662410833*e^2 - 2434991776203330228190/2005808991662410833*e - 466457134201853297/2005808991662410833, -1947912188530782733/1337205994441607222*e^16 - 7776737724539531877/668602997220803611*e^15 + 11923857320720194296/668602997220803611*e^14 + 467404722972756577477/1337205994441607222*e^13 + 516804176914619961409/1337205994441607222*e^12 - 4619230379678257563767/1337205994441607222*e^11 - 4875718355456543304712/668602997220803611*e^10 + 17048435074012489643779/1337205994441607222*e^9 + 51453086706050710033309/1337205994441607222*e^8 - 8731563386387324059366/668602997220803611*e^7 - 46914377844675442280140/668602997220803611*e^6 + 12097832358640122341331/1337205994441607222*e^5 + 67162911215980136790641/1337205994441607222*e^4 - 16874203355918961031695/1337205994441607222*e^3 - 8375422053801400784901/1337205994441607222*e^2 + 1728499947344725470817/1337205994441607222*e - 21755688782227070097/1337205994441607222, 7451696883582039275/4011617983324821666*e^16 + 9564571829789101569/668602997220803611*e^15 - 54184029910843843115/2005808991662410833*e^14 - 588065299490334177089/1337205994441607222*e^13 - 488709763014112105991/1337205994441607222*e^12 + 18290440028344305394201/4011617983324821666*e^11 + 5390384108646035119922/668602997220803611*e^10 - 25452326934262086796437/1337205994441607222*e^9 - 59794828596786610007617/1337205994441607222*e^8 + 62232608033601182427053/2005808991662410833*e^7 + 172618575137721545345005/2005808991662410833*e^6 - 148789596413437946803237/4011617983324821666*e^5 - 251528003064921520789991/4011617983324821666*e^4 + 136168789172295338330291/4011617983324821666*e^3 + 17684707716510661491865/4011617983324821666*e^2 - 15320422636544987267837/4011617983324821666*e + 1609465632160990986743/4011617983324821666, 1706103141670962213/2674411988883214444*e^16 + 6357369712951914239/1337205994441607222*e^15 - 13965622780467360561/1337205994441607222*e^14 - 397387683038347222729/2674411988883214444*e^13 - 241273587570694009909/2674411988883214444*e^12 + 4257417807976252718051/2674411988883214444*e^11 + 3229235656998220028319/1337205994441607222*e^10 - 19128680546737109985963/2674411988883214444*e^9 - 37450135082927347210549/2674411988883214444*e^8 + 9358356518052211398138/668602997220803611*e^7 + 37393083383156195282125/1337205994441607222*e^6 - 50027408410481297714261/2674411988883214444*e^5 - 54521622580121678457285/2674411988883214444*e^4 + 42271234384165685283845/2674411988883214444*e^3 + 1079434895308630528209/2674411988883214444*e^2 - 5033547641353764856027/2674411988883214444*e + 697353502012942731157/2674411988883214444, 2367518547193464506/2005808991662410833*e^16 + 6142438943343616018/668602997220803611*e^15 - 32678092081784493589/2005808991662410833*e^14 - 187235653231977389665/668602997220803611*e^13 - 172292138343487238566/668602997220803611*e^12 + 5723384466636342846997/2005808991662410833*e^11 + 3582456079944904230953/668602997220803611*e^10 - 7639339482317694301933/668602997220803611*e^9 - 19472455197771618799539/668602997220803611*e^8 + 32957843702143643295973/2005808991662410833*e^7 + 109697583674541627356798/2005808991662410833*e^6 - 36134869779590063707417/2005808991662410833*e^5 - 78909826429318373482208/2005808991662410833*e^4 + 35907735987236522875043/2005808991662410833*e^3 + 6715765702518067382881/2005808991662410833*e^2 - 4253015758042764230231/2005808991662410833*e + 400387527423059245343/2005808991662410833, 3347515255275061885/2005808991662410833*e^16 + 8584346541078836522/668602997220803611*e^15 - 48821947869010568810/2005808991662410833*e^14 - 263948126439897854068/668602997220803611*e^13 - 218132540691731702739/668602997220803611*e^12 + 8212236870015781665245/2005808991662410833*e^11 + 4828940069396222259658/668602997220803611*e^10 - 11434500551180294269883/668602997220803611*e^9 - 26808703211687121414364/668602997220803611*e^8 + 55946734472024859103739/2005808991662410833*e^7 + 154941497251395437144179/2005808991662410833*e^6 - 66608881496306890115552/2005808991662410833*e^5 - 113070924728126068750165/2005808991662410833*e^4 + 60621226602756098068720/2005808991662410833*e^3 + 8222650030794593402354/2005808991662410833*e^2 - 6654793835782066420579/2005808991662410833*e + 639612413098780930432/2005808991662410833, -6608027488986699461/4011617983324821666*e^16 - 8777884135468272179/668602997220803611*e^15 + 40823680683869174705/2005808991662410833*e^14 + 528207539334318679199/1337205994441607222*e^13 + 577522229944106036741/1337205994441607222*e^12 - 15698275230794692188961/4011617983324821666*e^11 - 5485932458663549425505/668602997220803611*e^10 + 19427200687135309365399/1337205994441607222*e^9 + 58111126581196584519467/1337205994441607222*e^8 - 30539959314826199749796/2005808991662410833*e^7 - 160038206220646453074664/2005808991662410833*e^6 + 42328743372469221245857/4011617983324821666*e^5 + 231549139243177002490337/4011617983324821666*e^4 - 56458877907579127524647/4011617983324821666*e^3 - 30702810628719841070605/4011617983324821666*e^2 + 5564567961507765365951/4011617983324821666*e - 10086356305525269551/4011617983324821666, -299703806424908005/1337205994441607222*e^16 - 1051349450609752100/668602997220803611*e^15 + 2992745178192176055/668602997220803611*e^14 + 68425956738972374995/1337205994441607222*e^13 + 10288064906277592695/1337205994441607222*e^12 - 789391246580811768635/1337205994441607222*e^11 - 412117370061144031661/668602997220803611*e^10 + 4085894626176388309641/1337205994441607222*e^9 + 5501605270601254030805/1337205994441607222*e^8 - 5162195464732585932717/668602997220803611*e^7 - 6181285615599143691923/668602997220803611*e^6 + 15511851606258334479273/1337205994441607222*e^5 + 9351683461795788272397/1337205994441607222*e^4 - 12155415074383022779749/1337205994441607222*e^3 + 719468227379910562147/1337205994441607222*e^2 + 1409740550026698829555/1337205994441607222*e - 217061110434578949543/1337205994441607222, 31169535866656619/170707148226588156*e^16 + 34787302825890671/28451191371098026*e^15 - 358132953653737841/85353574113294078*e^14 - 2359017979663130689/56902382742196052*e^13 + 550731758221799463/56902382742196052*e^12 + 87293533778220306253/170707148226588156*e^11 + 10129790749240596981/28451191371098026*e^10 - 167170793826856414943/56902382742196052*e^9 - 166167271638364710913/56902382742196052*e^8 + 362389456276748032651/42676787056647039*e^7 + 644834884589577290611/85353574113294078*e^6 - 2271071811034191864439/170707148226588156*e^5 - 1005846385800704311991/170707148226588156*e^4 + 1753230451420639739123/170707148226588156*e^3 - 172646750989817401757/170707148226588156*e^2 - 226104416555696154245/170707148226588156*e + 37853499500106539519/170707148226588156];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {19,19,1/6*w^3 - 1/6*w^2 - 13/6*w + 2}>] := -1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;