/*
  This code can be loaded, or copied and paste using cpaste, into Sage.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
*/

P.<x> = PolynomialRing(QQ)
g = P([1, -2, -6, 0, 1])
F.<w> = NumberField(g)
ZF = F.ring_of_integers()

NN = ZF.ideal([17, 17, -w^2 - w + 3])

primes_array = [
[2, 2, w + 1],\
[3, 3, -w^3 + w^2 + 5*w - 2],\
[11, 11, -w^3 + 5*w + 1],\
[11, 11, -w + 2],\
[13, 13, -w^3 + w^2 + 4*w + 1],\
[17, 17, -w^3 + w^2 + 6*w - 1],\
[17, 17, -w^2 - w + 3],\
[23, 23, w^3 - 6*w],\
[27, 3, w^3 + w^2 - 5*w - 4],\
[41, 41, -w^3 + w^2 + 5*w],\
[41, 41, 2*w^3 - 11*w - 4],\
[53, 53, 2*w^3 - 2*w^2 - 11*w + 6],\
[59, 59, 2*w^3 - 11*w - 2],\
[67, 67, w^3 - 7*w - 1],\
[71, 71, 3*w^3 - 2*w^2 - 15*w + 1],\
[79, 79, -3*w^3 + w^2 + 16*w + 3],\
[89, 89, -4*w^3 + 2*w^2 + 22*w - 3],\
[101, 101, -2*w^3 + 13*w + 6],\
[101, 101, w^3 + w^2 - 6*w - 3],\
[101, 101, -3*w^3 + 2*w^2 + 17*w - 3],\
[101, 101, w^3 - w^2 - 8*w - 3],\
[107, 107, 2*w^3 - 3*w^2 - 6*w],\
[109, 109, -w^3 + w^2 + 4*w - 3],\
[113, 113, w^3 - 8*w - 4],\
[113, 113, 7*w^3 - 4*w^2 - 39*w + 7],\
[121, 11, w^3 - w^2 - 6*w - 1],\
[127, 127, -2*w^3 + w^2 + 9*w + 3],\
[127, 127, 2*w^3 - 13*w],\
[131, 131, 6*w^3 - 3*w^2 - 34*w + 6],\
[139, 139, w^2 - 2*w - 4],\
[149, 149, 3*w^3 - w^2 - 18*w - 3],\
[151, 151, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w - 4],\
[163, 163, 3*w^3 - 2*w^2 - 16*w + 2],\
[163, 163, 2*w^3 - 10*w + 1],\
[167, 167, 3*w^3 - 18*w - 4],\
[173, 173, -3*w^3 + w^2 + 18*w - 3],\
[193, 193, 4*w^3 - 3*w^2 - 23*w + 9],\
[197, 197, 3*w^3 - w^2 - 17*w + 2],\
[197, 197, -3*w^3 - 2*w^2 + 15*w + 9],\
[199, 199, 2*w^3 - w^2 - 8*w - 6],\
[223, 223, -6*w^3 + 3*w^2 + 35*w - 7],\
[227, 227, 2*w^3 - 12*w - 1],\
[227, 227, -w^3 + w^2 + 7*w - 8],\
[227, 227, 3*w^3 - w^2 - 18*w - 1],\
[227, 227, -4*w^3 - 2*w^2 + 21*w + 14],\
[229, 229, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 5],\
[233, 233, w^3 - 3*w - 3],\
[233, 233, -3*w^3 + 3*w^2 + 15*w - 8],\
[241, 241, 4*w^2 - 7*w - 8],\
[241, 241, w^3 + w^2 - 4*w - 5],\
[251, 251, 2*w^3 - w^2 - 13*w - 1],\
[251, 251, 2*w^3 - 9*w - 6],\
[257, 257, w^3 - 8*w],\
[263, 263, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 7],\
[269, 269, 3*w^3 - 3*w^2 - 12*w - 1],\
[271, 271, 2*w^3 - w^2 - 12*w - 2],\
[271, 271, 9*w^3 - 5*w^2 - 50*w + 9],\
[277, 277, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 6],\
[277, 277, w^3 + w^2 - 7*w - 2],\
[281, 281, 4*w^3 - 2*w^2 - 24*w + 5],\
[281, 281, -7*w^3 + 4*w^2 + 40*w - 12],\
[289, 17, -5*w^3 + 5*w^2 + 26*w - 15],\
[293, 293, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 4],\
[293, 293, -9*w^3 + 5*w^2 + 51*w - 12],\
[307, 307, -2*w^3 + 2*w^2 + 12*w - 7],\
[311, 311, -4*w^3 + 24*w + 11],\
[313, 313, 2*w^3 - 9*w - 4],\
[317, 317, 2*w^3 - 4*w^2 - 2*w - 3],\
[317, 317, 2*w^3 - 14*w - 7],\
[331, 331, -3*w^3 + 19*w + 3],\
[349, 349, -w^3 - 2*w^2 + 8*w + 8],\
[349, 349, w^3 + w^2 - 5*w - 8],\
[361, 19, -w^3 + w^2 + 7*w - 6],\
[361, 19, w^3 + w^2 - 3*w - 4],\
[373, 373, 2*w^3 - w^2 - 11*w - 3],\
[379, 379, -4*w^3 + 25*w + 14],\
[383, 383, -3*w^3 + w^2 + 15*w - 2],\
[383, 383, 3*w^3 - 4*w^2 - 10*w],\
[401, 401, 4*w^3 - w^2 - 24*w - 4],\
[409, 409, w^2 + 5*w + 5],\
[419, 419, w^2 - 2*w - 6],\
[419, 419, -6*w^3 + 3*w^2 + 34*w - 8],\
[433, 433, 3*w^3 - 16*w - 6],\
[433, 433, 3*w^3 - w^2 - 16*w - 5],\
[443, 443, -w^3 + 2*w^2 + w + 3],\
[449, 449, 2*w^2 - 2*w - 5],\
[457, 457, -4*w^3 + 4*w^2 + 20*w - 9],\
[457, 457, w^2 + w - 7],\
[463, 463, w^3 - 7*w - 7],\
[463, 463, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 9],\
[487, 487, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 5],\
[487, 487, -w^3 + w^2 + 6*w - 7],\
[509, 509, -2*w^3 - 2*w^2 + 13*w + 10],\
[509, 509, 3*w^3 - 17*w - 3],\
[509, 509, -5*w^3 + 3*w^2 + 30*w - 11],\
[509, 509, -w^3 - 2*w^2 + 4*w + 6],\
[521, 521, -2*w^3 - w^2 + 9*w + 7],\
[541, 541, -2*w^3 - 2*w^2 + 12*w + 9],\
[541, 541, -2*w^3 + 12*w + 9],\
[547, 547, 2*w^3 + w^2 - 7*w - 3],\
[547, 547, 5*w^3 - 3*w^2 - 30*w + 3],\
[557, 557, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 11],\
[557, 557, -w^3 + w^2 + 3*w - 4],\
[563, 563, 3*w^3 - w^2 - 15*w - 4],\
[569, 569, 2*w^2 - w - 8],\
[577, 577, 4*w^3 - 22*w - 7],\
[593, 593, -3*w^3 + w^2 + 17*w + 4],\
[607, 607, -w^3 - 3*w^2 + w + 4],\
[613, 613, 3*w^3 - 2*w^2 - 14*w],\
[613, 613, w^2 - 3*w - 5],\
[619, 619, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 10],\
[625, 5, -5],\
[641, 641, -3*w^3 - 3*w^2 + 12*w + 7],\
[643, 643, 2*w^3 + 2*w^2 - 14*w - 13],\
[643, 643, 3*w^3 - 19*w - 7],\
[647, 647, w^3 - 5*w - 7],\
[653, 653, -3*w^3 + 2*w^2 + 14*w - 2],\
[659, 659, -6*w^3 + 2*w^2 + 34*w - 1],\
[659, 659, -2*w^3 + w^2 + 17*w + 9],\
[683, 683, w^3 + 2*w^2 - 7*w - 7],\
[691, 691, 3*w^3 - 15*w - 7],\
[701, 701, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 10],\
[701, 701, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 13],\
[701, 701, 5*w^3 - 2*w^2 - 30*w + 4],\
[701, 701, 4*w^3 - 2*w^2 - 21*w + 2],\
[727, 727, -2*w^3 - 3*w^2 + 9*w + 7],\
[743, 743, 3*w - 4],\
[751, 751, w^3 - 9*w - 3],\
[757, 757, w^3 - 5*w^2 + 4*w + 7],\
[757, 757, 4*w^3 - 5*w^2 - 11*w - 5],\
[761, 761, 4*w^3 - 5*w^2 - 20*w + 16],\
[769, 769, -3*w^3 + 16*w + 12],\
[773, 773, 2*w^3 + 2*w^2 - 11*w - 10],\
[773, 773, w^3 - 3*w - 5],\
[773, 773, -w^3 + 2*w^2 + 9*w + 3],\
[773, 773, 5*w^3 - w^2 - 27*w],\
[787, 787, -4*w^3 + 3*w^2 + 22*w - 4],\
[787, 787, -2*w^3 + w^2 + 14*w - 6],\
[797, 797, 2*w^3 - w^2 - 14*w + 2],\
[797, 797, -3*w^3 + 2*w^2 + 19*w - 7],\
[811, 811, 2*w^3 + w^2 - 14*w - 12],\
[811, 811, 2*w^3 + 2*w^2 - 8*w - 3],\
[829, 829, -2*w^3 + 14*w + 11],\
[857, 857, -3*w^3 + 3*w^2 + 14*w - 7],\
[859, 859, 3*w^3 - w^2 - 15*w],\
[859, 859, -11*w^3 + 7*w^2 + 60*w - 15],\
[863, 863, 2*w^2 - 2*w - 13],\
[863, 863, 2*w^3 + w^2 - 12*w - 4],\
[877, 877, -6*w^3 - 2*w^2 + 32*w + 19],\
[887, 887, 3*w^3 + w^2 - 14*w - 7],\
[887, 887, 2*w^3 - w^2 - 15*w - 5],\
[911, 911, 3*w^3 - 18*w - 2],\
[919, 919, w^3 - w^2 - 6*w - 5],\
[919, 919, -4*w^3 + w^2 + 24*w - 2],\
[941, 941, 3*w^3 - 3*w^2 - 13*w],\
[947, 947, 2*w^3 - 2*w^2 - 10*w - 1],\
[947, 947, -3*w^3 + 2*w^2 + 14*w + 6],\
[953, 953, -4*w^3 + 3*w^2 + 21*w - 3],\
[953, 953, 4*w^3 - w^2 - 23*w + 1],\
[961, 31, -2*w^3 + 3*w^2 + 12*w - 8],\
[961, 31, 3*w^2 - 4*w - 6],\
[967, 967, -5*w^3 - 3*w^2 + 23*w + 14],\
[971, 971, 5*w^3 - w^2 - 27*w - 8],\
[971, 971, -9*w^3 + 6*w^2 + 50*w - 12],\
[983, 983, -w^3 + w^2 + 10*w + 3],\
[997, 997, 2*w^3 + w^2 - 11*w - 3],\
[997, 997, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 8],\
[997, 997, -5*w^3 + 4*w^2 + 29*w - 15]]
primes = [ZF.ideal(I) for I in primes_array]

heckePol = x^28 - 49*x^26 + 1065*x^24 - 13534*x^22 + 111588*x^20 - 626151*x^18 + 2439328*x^16 - 6606928*x^14 + 12256312*x^12 - 15049844*x^10 + 11487528*x^8 - 4854336*x^6 + 906048*x^4 - 58176*x^2 + 1152
K.<e> = NumberField(heckePol)

hecke_eigenvalues_array = [e, -360775262255/271810109838144*e^27 + 5958713165841/90603369946048*e^25 - 131155746023537/90603369946048*e^23 + 2535993031377407/135905054919072*e^21 - 10623775370711515/67952527459536*e^19 + 242768142095782985/271810109838144*e^17 - 241175593850348951/67952527459536*e^15 + 111232992285427293/11325421243256*e^13 - 633013500199302355/33976263729768*e^11 + 1587990967252602199/67952527459536*e^9 - 615497061098849633/33976263729768*e^7 + 64799662507086155/8494065932442*e^5 - 1872550976843086/1415677655407*e^3 + 82346467313608/1415677655407*e, 1523499827725/271810109838144*e^27 - 24671394836367/90603369946048*e^25 + 1593029264874509/271810109838144*e^23 - 10009616757869999/135905054919072*e^21 + 40739094786562859/67952527459536*e^19 - 300327746951182025/90603369946048*e^17 + 53911904659584124/4247032966221*e^15 - 381642911470975587/11325421243256*e^13 + 691186221184888209/11325421243256*e^11 - 4943030935169947333/67952527459536*e^9 + 1812363416278100729/33976263729768*e^7 - 29893721853596082/1415677655407*e^5 + 4754147368521793/1415677655407*e^3 - 156774589127752/1415677655407*e, -93480429539/67952527459536*e^26 + 1474144637503/22650842486512*e^24 - 92479777686265/67952527459536*e^22 + 140854365164125/8494065932442*e^20 - 2220090794164927/16988131864884*e^18 + 15838600789423071/22650842486512*e^16 - 88168172336550763/33976263729768*e^14 + 37961058517878883/5662710621628*e^12 - 16865367780041606/1415677655407*e^10 + 239988979903974737/16988131864884*e^8 - 44667861061504646/4247032966221*e^6 + 6151111625177223/1415677655407*e^4 - 1063466661010322/1415677655407*e^2 + 41103643061184/1415677655407, 836291113883/271810109838144*e^27 - 41409658176043/271810109838144*e^25 + 909225284490283/271810109838144*e^23 - 5832136609735361/135905054919072*e^21 + 24241690779245765/67952527459536*e^19 - 547561003039873853/271810109838144*e^17 + 133804736867784551/16988131864884*e^15 - 724776962216233919/33976263729768*e^13 + 446025524307899283/11325421243256*e^11 - 3251009523233908787/67952527459536*e^9 + 405987023604990073/11325421243256*e^7 - 62303279613485221/4247032966221*e^5 + 3581491860315585/1415677655407*e^3 - 154336493960808/1415677655407*e, -109803990317/45301684973024*e^27 + 5564082360317/45301684973024*e^25 - 125286800686937/45301684973024*e^23 + 826092581383549/22650842486512*e^21 - 1769534660372757/5662710621628*e^19 + 82638844287611219/45301684973024*e^17 - 10472341223333441/1415677655407*e^15 + 236126788296196711/11325421243256*e^13 - 227469913138706513/5662710621628*e^11 + 577172244614172209/11325421243256*e^9 - 224634367070690587/5662710621628*e^7 + 46693662398185135/2831355310814*e^5 - 3760152656259130/1415677655407*e^3 + 117018764651142/1415677655407*e, -1, -75466191611/135905054919072*e^26 + 3230285616295/135905054919072*e^24 - 59674842989063/135905054919072*e^22 + 311132891429647/67952527459536*e^20 - 1004873216617319/33976263729768*e^18 + 5531652509117551/45301684973024*e^16 - 10880619933693221/33976263729768*e^14 + 8675016570123047/16988131864884*e^12 - 7592248818937217/16988131864884*e^10 + 2027605534826297/11325421243256*e^8 - 1419621596374925/16988131864884*e^6 + 229624136983946/1415677655407*e^4 - 164960034676287/1415677655407*e^2 + 16213695724230/1415677655407, -195669572525/67952527459536*e^27 + 3245716055835/22650842486512*e^25 - 71692074226547/22650842486512*e^23 + 1389382147936673/33976263729768*e^21 - 5823128276201917/16988131864884*e^19 + 132789061532935883/67952527459536*e^17 - 131180084221948391/16988131864884*e^15 + 59877063347196437/2831355310814*e^13 - 335064692034247597/8494065932442*e^11 + 819087446213023783/16988131864884*e^9 - 305008945624340393/8494065932442*e^7 + 59912853466426693/4247032966221*e^5 - 2922701913943966/1415677655407*e^3 + 71432278890122/1415677655407*e, -473767023779/271810109838144*e^27 + 23715978572503/271810109838144*e^25 - 525502715216951/271810109838144*e^23 + 3392975562378835/135905054919072*e^21 - 14145087363137399/67952527459536*e^19 + 106296331429997159/90603369946048*e^17 - 309084397439874827/67952527459536*e^15 + 411568170411957311/33976263729768*e^13 - 739474292581792847/33976263729768*e^11 + 576141292815332993/22650842486512*e^9 - 616792135990070225/33976263729768*e^7 + 20045842520357637/2831355310814*e^5 - 1714720368601662/1415677655407*e^3 + 74003262207838/1415677655407*e, -117014672137/33976263729768*e^27 + 1456662713975/8494065932442*e^25 - 128935679011777/33976263729768*e^23 + 835829880868799/16988131864884*e^21 - 14093225719966099/33976263729768*e^19 + 27018148971519711/11325421243256*e^17 - 324436748016135013/33976263729768*e^15 + 904928977517592119/33976263729768*e^13 - 216451499623560718/4247032966221*e^11 + 182748112705688389/2831355310814*e^9 - 214692675357389707/4247032966221*e^7 + 60803991273664511/2831355310814*e^5 - 5255530779858958/1415677655407*e^3 + 226471089423884/1415677655407*e, -516372830029/135905054919072*e^27 + 8512371635323/45301684973024*e^25 - 560819957433341/135905054919072*e^23 + 3605112665463647/67952527459536*e^21 - 3764347387641599/8494065932442*e^19 + 114316045866457361/45301684973024*e^17 - 339504361696553347/33976263729768*e^15 + 312048905331954477/11325421243256*e^13 - 294931384258872937/5662710621628*e^11 + 2211494693650466101/33976263729768*e^9 - 852574545458090345/16988131864884*e^7 + 58995885648539581/2831355310814*e^5 - 4823619317269452/1415677655407*e^3 + 158122407712326/1415677655407*e, 110129284333/67952527459536*e^26 - 5479761705391/67952527459536*e^24 + 40258539676941/22650842486512*e^22 - 194092225759805/8494065932442*e^20 + 268839385345250/1415677655407*e^18 - 24195773280783601/22650842486512*e^16 + 140617803020366903/33976263729768*e^14 - 46814003826682159/4247032966221*e^12 + 168050607455016887/8494065932442*e^10 - 390056306802189497/16988131864884*e^8 + 22622209011315978/1415677655407*e^6 - 8186411152036638/1415677655407*e^4 + 1131015389439638/1415677655407*e^2 - 35911143038604/1415677655407, -141000076165/67952527459536*e^26 + 2104724933611/22650842486512*e^24 - 123556882941761/67952527459536*e^22 + 694102388120789/33976263729768*e^20 - 2474312816184485/16988131864884*e^18 + 15574778471104209/22650842486512*e^16 - 36995256045852877/16988131864884*e^14 + 12995663758750291/2831355310814*e^12 - 17716099823110065/2831355310814*e^10 + 88852514668436797/16988131864884*e^8 - 21026033947727921/8494065932442*e^6 + 918077604433496/1415677655407*e^4 - 196574890553060/1415677655407*e^2 + 25008079600892/1415677655407, 612432689275/271810109838144*e^27 - 9981459690921/90603369946048*e^25 + 649853195233691/271810109838144*e^23 - 4126885019110217/135905054919072*e^21 + 17026113452130557/67952527459536*e^19 - 127703350709598303/90603369946048*e^17 + 23430206029917124/4247032966221*e^15 - 170477538071308293/11325421243256*e^13 + 319537032816282219/11325421243256*e^11 - 2385815105980879531/67952527459536*e^9 + 924479823457417055/33976263729768*e^7 - 16460251888944686/1415677655407*e^5 + 2991576780661339/1415677655407*e^3 - 145277129428708/1415677655407*e, -1254494091935/135905054919072*e^27 + 61417238327755/135905054919072*e^25 - 1332678823104259/135905054919072*e^23 + 8444329058149583/67952527459536*e^21 - 34659794490260117/33976263729768*e^19 + 772786966538351753/135905054919072*e^17 - 745226092583546837/33976263729768*e^15 + 248639587604209463/4247032966221*e^13 - 601810563273212113/5662710621628*e^11 + 4291677252108413951/33976263729768*e^9 - 518660477964446279/5662710621628*e^7 + 150112919987389004/4247032966221*e^5 - 7520944382108622/1415677655407*e^3 + 219803209222078/1415677655407*e, -857013730315/45301684973024*e^27 + 126121478994529/135905054919072*e^25 - 2744283972966565/135905054919072*e^23 + 5818632355165415/22650842486512*e^21 - 9003684458351264/4247032966221*e^19 + 539244065276107813/45301684973024*e^17 - 131300056397647247/2831355310814*e^15 + 4262428781962597333/33976263729768*e^13 - 3939241163085301181/16988131864884*e^11 + 9590299877117534749/33976263729768*e^9 - 3586967457708767491/16988131864884*e^7 + 240239349210445991/2831355310814*e^5 - 19179984062335196/1415677655407*e^3 + 688804126693066/1415677655407*e, 582675733493/135905054919072*e^26 - 9333780248511/45301684973024*e^24 + 594194694869365/135905054919072*e^22 - 3664856493327127/67952527459536*e^20 + 14556053229720805/33976263729768*e^18 - 103900501433751169/45301684973024*e^16 + 142963791870817531/16988131864884*e^14 - 59762397828639147/2831355310814*e^12 + 200814195261255053/5662710621628*e^10 - 1302292438148040485/33976263729768*e^8 + 422505145958501365/16988131864884*e^6 - 12177119382228940/1415677655407*e^4 + 1804155632870929/1415677655407*e^2 - 71491701217212/1415677655407, 66145352391/22650842486512*e^26 - 8735925779137/67952527459536*e^24 + 166901012990665/67952527459536*e^22 - 301845029085651/11325421243256*e^20 + 3061510910291845/16988131864884*e^18 - 17681825942980401/22650842486512*e^16 + 11996817689071129/5662710621628*e^14 - 27224722195819733/8494065932442*e^12 + 5287185441988072/4247032966221*e^10 + 70683826991767667/16988131864884*e^8 - 62409396608157131/8494065932442*e^6 + 6612940147023678/1415677655407*e^4 - 1468674592003944/1415677655407*e^2 + 74415709259502/1415677655407, 911099424491/271810109838144*e^27 - 14771702018049/90603369946048*e^25 + 956089940557411/271810109838144*e^23 - 6031642689022357/135905054919072*e^21 + 24700078416780169/67952527459536*e^19 - 183711268966309999/90603369946048*e^17 + 267079435267411297/33976263729768*e^15 - 240225784532140225/11325421243256*e^13 + 444354964224789551/11325421243256*e^11 - 3264181472626312811/67952527459536*e^9 + 1239130862841823951/33976263729768*e^7 - 21501887560726596/1415677655407*e^5 + 3775074996674111/1415677655407*e^3 - 150935373188588/1415677655407*e, -432561706679/135905054919072*e^27 + 20740549249639/135905054919072*e^25 - 440234803642811/135905054919072*e^23 + 2726402410605487/67952527459536*e^21 - 5467700677266211/16988131864884*e^19 + 79491006850936435/45301684973024*e^17 - 56379878538428471/8494065932442*e^15 + 593519765008290865/33976263729768*e^13 - 536486511848811179/16988131864884*e^11 + 430782574028286473/11325421243256*e^9 - 489559119752557997/16988131864884*e^7 + 34835889801107319/2831355310814*e^5 - 3324347146997652/1415677655407*e^3 + 187612347353592/1415677655407*e, 3103419870157/271810109838144*e^27 - 150431334645097/271810109838144*e^25 + 1076727743582771/90603369946048*e^23 - 20247552772675997/135905054919072*e^21 + 27402552196131015/22650842486512*e^19 - 604593354552975753/90603369946048*e^17 + 1732568133387219745/67952527459536*e^15 - 2294902631193121811/33976263729768*e^13 + 4148911543794743285/33976263729768*e^11 - 9879318126320865749/67952527459536*e^9 + 1208535601809023545/11325421243256*e^7 - 120653922507409187/2831355310814*e^5 + 10040521936218496/1415677655407*e^3 - 422579555327814/1415677655407*e, -12480190499/2954457715632*e^27 + 203877144039/984819238544*e^25 - 4435527292209/984819238544*e^23 + 84722253900017/1477228857816*e^21 - 700894787751119/1477228857816*e^19 + 7904841872949521/2954457715632*e^17 - 15500084458407655/1477228857816*e^15 + 14107330682777271/492409619272*e^13 - 9896892730243184/184653607227*e^11 + 48896610744482281/738614428908*e^9 - 18580677242951411/369307214454*e^7 + 7565548108506341/369307214454*e^5 - 199239926981894/61551202409*e^3 + 4896370016106/61551202409*e, -9669430883/8494065932442*e^26 + 483191079713/11325421243256*e^24 - 21398696013457/33976263729768*e^22 + 139768421129873/33976263729768*e^20 - 6414536392298/4247032966221*e^18 - 484059369066795/2831355310814*e^16 + 45345064476307051/33976263729768*e^14 - 29873606942679037/5662710621628*e^12 + 35253692126764271/2831355310814*e^10 - 151867689546599047/8494065932442*e^8 + 127124302043895361/8494065932442*e^6 - 9216366751093075/1415677655407*e^4 + 1603095152877416/1415677655407*e^2 - 73171965301458/1415677655407, 3604056099343/271810109838144*e^27 - 176900373093875/271810109838144*e^25 + 3850944171621523/271810109838144*e^23 - 24500444383007231/135905054919072*e^21 + 101080379310738715/67952527459536*e^19 - 756160845221032643/90603369946048*e^17 + 2205940906103314495/67952527459536*e^15 - 2976047853060644323/33976263729768*e^13 + 5480087991941717215/33976263729768*e^11 - 4426726962008428261/22650842486512*e^9 + 4947756104801674597/33976263729768*e^7 - 166041781360928023/2831355310814*e^5 + 13632053019214962/1415677655407*e^3 - 523166185131616/1415677655407*e, -3240079728775/271810109838144*e^27 + 156860192494667/271810109838144*e^25 - 3364130954286683/271810109838144*e^23 + 21062798145063199/135905054919072*e^21 - 85427022986516815/67952527459536*e^19 + 1883037445656310705/271810109838144*e^17 - 1797205774343466895/67952527459536*e^15 + 2378366642847810661/33976263729768*e^13 - 1431166768196544169/11325421243256*e^11 + 10188808796684225695/67952527459536*e^9 - 1235189792817961399/11325421243256*e^7 + 360779426523897391/8494065932442*e^5 - 9264892903957756/1415677655407*e^3 + 331577392973804/1415677655407*e, 62236317959/2954457715632*e^27 - 3042212368745/2954457715632*e^25 + 65944294947277/2954457715632*e^23 - 34812671803457/123102404818*e^21 + 572103809642899/246204809636*e^19 - 38369565686009809/2954457715632*e^17 + 74378310275665723/1477228857816*e^15 - 100101535093812725/738614428908*e^13 + 15341230611847430/61551202409*e^11 - 223084282646560325/738614428908*e^9 + 41611556517252649/184653607227*e^7 - 16778698247810303/184653607227*e^5 + 912340895104272/61551202409*e^3 - 32610497929018/61551202409*e, -54808836593/16988131864884*e^26 + 603139436306/4247032966221*e^24 - 7722623870719/2831355310814*e^22 + 510712012934117/16988131864884*e^20 - 596427741797659/2831355310814*e^18 + 5572752735779387/5662710621628*e^16 - 53298813720811757/16988131864884*e^14 + 58638639335219011/8494065932442*e^12 - 89470311324165865/8494065932442*e^10 + 47018106618443872/4247032966221*e^8 - 10905512056091410/1415677655407*e^6 + 4500903554883520/1415677655407*e^4 - 868583445970298/1415677655407*e^2 + 38615887363484/1415677655407, -89250172229/22650842486512*e^26 + 4298957012399/22650842486512*e^24 - 91799324464331/22650842486512*e^22 + 286485383482949/5662710621628*e^20 - 2321090681915141/5662710621628*e^18 + 51247454693370187/22650842486512*e^16 - 98386838874805499/11325421243256*e^14 + 131704646556842857/5662710621628*e^12 - 60592524383443407/1415677655407*e^10 + 296092555777537983/5662710621628*e^8 - 56083432035586277/1415677655407*e^6 + 22988431002110315/1415677655407*e^4 - 3723188737741158/1415677655407*e^2 + 134993266949616/1415677655407, 424331731543/45301684973024*e^27 - 62091776277893/135905054919072*e^25 + 447393737458615/45301684973024*e^23 - 8471892495218879/67952527459536*e^21 + 34642031182631579/33976263729768*e^19 - 769647165158683603/135905054919072*e^17 + 61653991123064145/2831355310814*e^15 - 984829088574988039/16988131864884*e^13 + 594835774097818161/5662710621628*e^11 - 1412522767872920983/11325421243256*e^9 + 1535340479039731765/16988131864884*e^7 - 147798173088333454/4247032966221*e^5 + 7333948654401346/1415677655407*e^3 - 239137702164058/1415677655407*e, 627668607915/45301684973024*e^27 - 30629041226095/45301684973024*e^25 + 662832644270387/45301684973024*e^23 - 4192707074621965/22650842486512*e^21 + 4301163219546893/2831355310814*e^19 - 384339512953559221/45301684973024*e^17 + 372505607089570647/11325421243256*e^15 - 1003665847795902221/11325421243256*e^13 + 925110942667965483/5662710621628*e^11 - 2251428026957104271/11325421243256*e^9 + 845221397614040339/5662710621628*e^7 - 171907183439789339/2831355310814*e^5 + 14207123781248478/1415677655407*e^3 - 553599917802152/1415677655407*e, 1642621067893/135905054919072*e^27 - 80895616298317/135905054919072*e^25 + 1767825729368173/135905054919072*e^23 - 11298045025053379/67952527459536*e^21 + 15620128281139633/11325421243256*e^19 - 1058343271610312707/135905054919072*e^17 + 518511334472959931/16988131864884*e^15 - 1411917631912444385/16988131864884*e^13 + 2628530055187192999/16988131864884*e^11 - 2150691261406151115/11325421243256*e^9 + 2438158215147161621/16988131864884*e^7 - 248616099080652655/4247032966221*e^5 + 13536998398654320/1415677655407*e^3 - 440169469685488/1415677655407*e, 9347097961/5662710621628*e^27 - 224579603715/2831355310814*e^25 + 28579812563327/16988131864884*e^23 - 88027096095380/4247032966221*e^21 + 929979195151535/5662710621628*e^19 - 14866562762812955/16988131864884*e^17 + 18035664952676691/5662710621628*e^15 - 44609234875745267/5662710621628*e^13 + 54883231444456097/4247032966221*e^11 - 113822672607441007/8494065932442*e^9 + 34333025571051668/4247032966221*e^7 - 10479092643283558/4247032966221*e^5 + 435840524753258/1415677655407*e^3 + 8832666201236/1415677655407*e, -12171695681/67952527459536*e^26 + 376874125471/67952527459536*e^24 - 3552266993891/67952527459536*e^22 - 1260155523185/8494065932442*e^20 + 121662336243511/16988131864884*e^18 - 1521236237507195/22650842486512*e^16 + 11313006543044759/33976263729768*e^14 - 16627012180736633/16988131864884*e^12 + 7232877400501724/4247032966221*e^10 - 9123990166768839/5662710621628*e^8 + 2547429895058510/4247032966221*e^6 + 183991018322057/1415677655407*e^4 - 169627388534944/1415677655407*e^2 - 2779839177172/1415677655407, -155382243843/45301684973024*e^26 + 7287991298551/45301684973024*e^24 - 150990880779607/45301684973024*e^22 + 910998302142939/22650842486512*e^20 - 3555448632621099/11325421243256*e^18 + 75434274564226053/45301684973024*e^16 - 69489522620151011/11325421243256*e^14 + 89281601314640195/5662710621628*e^12 - 157848897165664925/5662710621628*e^10 + 370334112454890027/11325421243256*e^8 - 133844395302534501/5662710621628*e^6 + 12853360683266264/1415677655407*e^4 - 1891356818868499/1415677655407*e^2 + 67099581159942/1415677655407, 313023793553/135905054919072*e^26 - 14090875880945/135905054919072*e^24 + 92442047528067/45301684973024*e^22 - 1567737438856375/67952527459536*e^20 + 1875092178637383/11325421243256*e^18 - 35622150467632429/45301684973024*e^16 + 10612570387001983/4247032966221*e^14 - 44529517348731341/8494065932442*e^12 + 118182453821386195/16988131864884*e^10 - 179946765160536385/33976263729768*e^8 + 9985139829099395/5662710621628*e^6 + 86118789095750/1415677655407*e^4 - 124378924024921/1415677655407*e^2 + 8818637757180/1415677655407, 291860670773/67952527459536*e^26 - 14298484576607/67952527459536*e^24 + 103455531487893/22650842486512*e^22 - 491638300135903/8494065932442*e^20 + 1344764196516871/2831355310814*e^18 - 59924404305027625/22650842486512*e^16 + 346421133674100307/33976263729768*e^14 - 230994655693838509/8494065932442*e^12 + 419361536589680851/8494065932442*e^10 - 999277981764483181/16988131864884*e^8 + 60917181437780017/1415677655407*e^6 - 24148545469586922/1415677655407*e^4 + 3939507227809472/1415677655407*e^2 - 128685301422562/1415677655407, 49361690837/8494065932442*e^26 - 4661867451985/16988131864884*e^24 + 32391381956865/5662710621628*e^22 - 1177717252252927/16988131864884*e^20 + 766766495985055/1415677655407*e^18 - 4046452585764246/1415677655407*e^16 + 176344143423256315/16988131864884*e^14 - 110150005184292553/4247032966221*e^12 + 186134133151481080/4247032966221*e^10 - 205061418297386321/4247032966221*e^8 + 45947947956531437/1415677655407*e^6 - 16639398345465322/1415677655407*e^4 + 2462005048312250/1415677655407*e^2 - 97227112674150/1415677655407, 36746441209/5662710621628*e^26 - 3520477244187/11325421243256*e^24 + 74605092856845/11325421243256*e^22 - 921604239591427/11325421243256*e^20 + 1840126498534751/2831355310814*e^18 - 19920526648913275/5662710621628*e^16 + 148967082158106087/11325421243256*e^14 - 192419515131049489/5662710621628*e^12 + 84457476899099373/1415677655407*e^10 - 194447030253878837/2831355310814*e^8 + 137587941249968091/2831355310814*e^6 - 26563852161725993/1415677655407*e^4 + 4350418103960240/1415677655407*e^2 - 163341451785018/1415677655407, 44433555913/67952527459536*e^26 - 1731746739103/67952527459536*e^24 + 9237111190237/22650842486512*e^22 - 56330277862729/16988131864884*e^20 + 34763148592239/2831355310814*e^18 + 243243597825635/22650842486512*e^16 - 10809214944850171/33976263729768*e^14 + 6244555224476981/4247032966221*e^12 - 29750226116420581/8494065932442*e^10 + 80116838633817067/16988131864884*e^8 - 4917687448076345/1415677655407*e^6 + 1763050875668656/1415677655407*e^4 - 242746118452470/1415677655407*e^2 + 26667461847992/1415677655407, 704576510131/135905054919072*e^26 - 11085752419645/45301684973024*e^24 + 694896871018679/135905054919072*e^22 - 4239602724844115/67952527459536*e^20 + 16783880212730027/33976263729768*e^18 - 120824506091765319/45301684973024*e^16 + 341141809637770015/33976263729768*e^14 - 149801593057713189/5662710621628*e^12 + 272434586331339791/5662710621628*e^10 - 1978376286908148019/33976263729768*e^8 + 740162279458834541/16988131864884*e^6 - 24597479918132354/1415677655407*e^4 + 3694396970482871/1415677655407*e^2 - 106647118498558/1415677655407, -114002940831/45301684973024*e^26 + 4626938180859/45301684973024*e^24 - 78168034979291/45301684973024*e^22 + 344856653211635/22650842486512*e^20 - 759697847607267/11325421243256*e^18 + 1502324112696265/45301684973024*e^16 + 14180815840477279/11325421243256*e^14 - 40738672559952985/5662710621628*e^12 + 115313942344018523/5662710621628*e^10 - 377093018117478969/11325421243256*e^8 + 176051387329579767/5662710621628*e^6 - 20989322707966346/1415677655407*e^4 + 3782781387683895/1415677655407*e^2 - 142255681539042/1415677655407, 192230386307/67952527459536*e^26 - 3050841668379/22650842486512*e^24 + 193880792568229/67952527459536*e^22 - 603571243762319/16988131864884*e^20 + 4916982559570789/16988131864884*e^18 - 36769761833740551/22650842486512*e^16 + 217921890437295361/33976263729768*e^14 - 101432446495202985/5662710621628*e^12 + 98579676921504841/2831355310814*e^10 - 770168079519957149/16988131864884*e^8 + 156264377987273600/4247032966221*e^6 - 23023925440485281/1415677655407*e^4 + 4152508034471358/1415677655407*e^2 - 170042066600328/1415677655407, 10297697213/135905054919072*e^26 - 692371991033/135905054919072*e^24 + 6327343316163/45301684973024*e^22 - 143893878108901/67952527459536*e^20 + 226139626578043/11325421243256*e^18 - 5601033679818153/45301684973024*e^16 + 17462750918323025/33976263729768*e^14 - 24341198141189935/16988131864884*e^12 + 44311612626918991/16988131864884*e^10 - 98140364507416261/33976263729768*e^8 + 9085816185724193/5662710621628*e^6 - 184935925284252/1415677655407*e^4 - 242984434908151/1415677655407*e^2 + 24604458314466/1415677655407, -98804112267/22650842486512*e^26 + 4377971149069/22650842486512*e^24 - 84253946458757/22650842486512*e^22 + 230410665582807/5662710621628*e^20 - 785670121900299/2831355310814*e^18 + 27452231678709749/22650842486512*e^16 - 37474490669705543/11325421243256*e^14 + 7058437562367149/1415677655407*e^12 - 4812727944024899/2831355310814*e^10 - 40473863681593625/5662710621628*e^8 + 17034085867039471/1415677655407*e^6 - 10118208071736842/1415677655407*e^4 + 1804180036802514/1415677655407*e^2 - 44849932114044/1415677655407, 3825291479621/135905054919072*e^27 - 187006746714677/135905054919072*e^25 + 4053406405440817/135905054919072*e^23 - 8556829461916623/22650842486512*e^21 + 17566794577356693/5662710621628*e^19 - 2353868490344335291/135905054919072*e^17 + 284733337171456519/4247032966221*e^15 - 6117826956341916539/33976263729768*e^13 + 1869788660530119735/5662710621628*e^11 - 13545859381379686277/33976263729768*e^9 + 5031007593135028895/16988131864884*e^7 - 1008365295162957533/8494065932442*e^5 + 27211089193921576/1415677655407*e^3 - 1029643892278508/1415677655407*e, -41607448149/11325421243256*e^26 + 695806459762/4247032966221*e^24 - 54241342887157/16988131864884*e^22 + 405027871780779/11325421243256*e^20 - 2165149993278347/8494065932442*e^18 + 13713295505687779/11325421243256*e^16 - 44297395035255681/11325421243256*e^14 + 146731310539524103/16988131864884*e^12 - 110192735265378773/8494065932442*e^10 + 55264118215818061/4247032966221*e^8 - 70306969008741043/8494065932442*e^6 + 4070846030904649/1415677655407*e^4 - 485124283216318/1415677655407*e^2 + 17306381256006/1415677655407, 419480427187/90603369946048*e^27 - 62215284844045/271810109838144*e^25 + 1364097557992909/271810109838144*e^23 - 2913252355643399/45301684973024*e^21 + 36302148471811801/67952527459536*e^19 - 273324438143787877/90603369946048*e^17 + 267415041025597481/22650842486512*e^15 - 1088662016182481465/33976263729768*e^13 + 2016503896882718441/33976263729768*e^11 - 4918847747365531465/67952527459536*e^9 + 1848019603404147391/33976263729768*e^7 - 62760255938534761/2831355310814*e^5 + 5203347617147278/1415677655407*e^3 - 149817906371054/1415677655407*e, -938421190069/67952527459536*e^27 + 45985719236261/67952527459536*e^25 - 999514582509323/67952527459536*e^23 + 3175408484566955/16988131864884*e^21 - 52358739907834349/33976263729768*e^19 + 587492037306467719/67952527459536*e^17 - 142983808947886642/4247032966221*e^15 + 3094953483816119125/33976263729768*e^13 - 238608252321245898/1415677655407*e^11 + 3493361753734883773/16988131864884*e^9 - 218554421305503448/1415677655407*e^7 + 528926430775348345/8494065932442*e^5 - 13963563573133192/1415677655407*e^3 + 434911070450526/1415677655407*e, 429371623079/67952527459536*e^26 - 21338957758969/67952527459536*e^24 + 470244272641997/67952527459536*e^22 - 756660708498175/8494065932442*e^20 + 12616906112595965/16988131864884*e^18 - 95180014635728187/22650842486512*e^16 + 558406500755110363/33976263729768*e^14 - 754506208069915453/16988131864884*e^12 + 346031340058761829/4247032966221*e^10 - 553054569338999583/5662710621628*e^8 + 302819530245125314/4247032966221*e^6 - 39221572439821777/1415677655407*e^4 + 6026477954958854/1415677655407*e^2 - 210416685249970/1415677655407, 10601061849/45301684973024*e^26 - 484834371175/135905054919072*e^24 - 13898219425289/135905054919072*e^22 + 82658726557627/22650842486512*e^20 - 1682683579002701/33976263729768*e^18 + 17380612857813761/45301684973024*e^16 - 21237096318154421/11325421243256*e^14 + 101289225356217199/16988131864884*e^12 - 208932401843330755/16988131864884*e^10 + 543177002563455197/33976263729768*e^8 - 209922983970619919/16988131864884*e^6 + 7310478503590424/1415677655407*e^4 - 1425844266197067/1415677655407*e^2 + 68374996210098/1415677655407, -164369671229/67952527459536*e^26 + 7004193554965/67952527459536*e^24 - 126752879135933/67952527459536*e^22 + 624684138826339/33976263729768*e^20 - 1744601048812013/16988131864884*e^18 + 6134605617936033/22650842486512*e^16 + 1124689495790545/4247032966221*e^14 - 39533752104396103/8494065932442*e^12 + 140574643765291711/8494065932442*e^10 - 172632885512024073/5662710621628*e^8 + 260776771985633971/8494065932442*e^6 - 21548975691688130/1415677655407*e^4 + 3788830377034942/1415677655407*e^2 - 150548132207256/1415677655407, 616665229793/67952527459536*e^26 - 10007417489433/22650842486512*e^24 + 647200067120155/67952527459536*e^22 - 508647368346308/4247032966221*e^20 + 8273137576619663/8494065932442*e^18 - 121568670475930949/22650842486512*e^16 + 693378729356900755/33976263729768*e^14 - 151445741245370737/2831355310814*e^12 + 268566802916143683/2831355310814*e^10 - 1858352188605722957/16988131864884*e^8 + 324331230715798211/4247032966221*e^6 - 39990837382513188/1415677655407*e^4 + 5905666401124380/1415677655407*e^2 - 189641289588198/1415677655407, -3689435466623/271810109838144*e^27 + 60076188373713/90603369946048*e^25 - 3906552421484515/271810109838144*e^23 + 24768765069927871/135905054919072*e^21 - 101976738060402919/67952527459536*e^19 + 762869731555961459/90603369946048*e^17 - 2232041259087183587/67952527459536*e^15 + 1010645844352066455/11325421243256*e^13 - 1882972838106171013/11325421243256*e^11 + 13927278757687426511/67952527459536*e^9 - 5304583828213722553/33976263729768*e^7 + 182037182983353093/2831355310814*e^5 - 14974152814511612/1415677655407*e^3 + 527465367681082/1415677655407*e, -362377339393/271810109838144*e^27 + 15579351913565/271810109838144*e^25 - 287816449158493/271810109838144*e^23 + 1484687088094289/135905054919072*e^21 - 4620746813239933/67952527459536*e^19 + 22821180696168717/90603369946048*e^17 - 31147873037751721/67952527459536*e^15 - 6892902174642503/33976263729768*e^13 + 103614742601949755/33976263729768*e^11 - 155791066730560461/22650842486512*e^9 + 246563507314130645/33976263729768*e^7 - 9629686570792647/2831355310814*e^5 + 489380259329218/1415677655407*e^3 + 83444081032840/1415677655407*e, 4674307575329/271810109838144*e^27 - 76596007387723/90603369946048*e^25 + 1670222121104811/90603369946048*e^23 - 31937741318851451/135905054919072*e^21 + 132037622559408583/67952527459536*e^19 - 2970356677573507943/271810109838144*e^17 + 362100532975888807/8494065932442*e^15 - 1307395781565219279/11325421243256*e^13 + 7255805410561264231/33976263729768*e^11 - 17688753974870737129/67952527459536*e^9 + 6638586480517563293/33976263729768*e^7 - 336428587616884864/4247032966221*e^5 + 18249043640442955/1415677655407*e^3 - 583268207738880/1415677655407*e, -723606202647/90603369946048*e^27 + 104904222123097/271810109838144*e^25 - 2246957740857737/271810109838144*e^23 + 14061988893065201/135905054919072*e^21 - 57081633380203057/67952527459536*e^19 + 1261729323443603779/271810109838144*e^17 - 403652067014829257/22650842486512*e^15 + 1617989957237858507/33976263729768*e^13 - 2965734999338856097/33976263729768*e^11 + 7202502839035100693/67952527459536*e^9 - 903304304097707093/11325421243256*e^7 + 277050811009404955/8494065932442*e^5 - 7604968910046448/1415677655407*e^3 + 251616526888894/1415677655407*e, -156156181211/67952527459536*e^27 + 7771479206519/67952527459536*e^25 - 171507730149121/67952527459536*e^23 + 46061835392220/1415677655407*e^21 - 3076292470846485/11325421243256*e^19 + 104525082114983329/67952527459536*e^17 - 102186081063272909/16988131864884*e^15 + 550827852328152799/33976263729768*e^13 - 83535823264439893/2831355310814*e^11 + 589065834129503993/16988131864884*e^9 - 102543877842704296/4247032966221*e^7 + 70157741539256893/8494065932442*e^5 - 1005218606134138/1415677655407*e^3 - 114390074028294/1415677655407*e, 395047732063/67952527459536*e^26 - 19427517110329/67952527459536*e^24 + 140986175480095/22650842486512*e^22 - 671153337371045/8494065932442*e^20 + 3671329724286455/5662710621628*e^18 - 81589984377920539/22650842486512*e^16 + 468884957256880091/33976263729768*e^14 - 618905393901467203/16988131864884*e^12 + 276475691535768247/4247032966221*e^10 - 1287462543912634985/16988131864884*e^8 + 75872135361987890/1415677655407*e^6 - 28488223180794851/1415677655407*e^4 + 4193854514567650/1415677655407*e^2 - 131327213579422/1415677655407, 66726097703/22650842486512*e^26 - 3088846897317/22650842486512*e^24 + 63003488498273/22650842486512*e^22 - 186496989264539/5662710621628*e^20 + 1421789112578089/5662710621628*e^18 - 29273567296960817/22650842486512*e^16 + 51885746768091861/11325421243256*e^14 - 63432611574304239/5662710621628*e^12 + 26366929336229061/1415677655407*e^10 - 115571865154842737/5662710621628*e^8 + 19790310693722505/1415677655407*e^6 - 7757901628707251/1415677655407*e^4 + 1435215090491842/1415677655407*e^2 - 48828213407898/1415677655407, 418492661953/135905054919072*e^26 - 20275648458953/135905054919072*e^24 + 433836732915745/135905054919072*e^22 - 2698593283179611/67952527459536*e^20 + 10813034322938137/33976263729768*e^18 - 77916122041040445/45301684973024*e^16 + 108369048761540039/16988131864884*e^14 - 137707522474665845/8494065932442*e^12 + 470842540319098339/16988131864884*e^10 - 347376269873433883/11325421243256*e^8 + 348260414768153209/16988131864884*e^6 - 10246907715545402/1415677655407*e^4 + 1377762337318445/1415677655407*e^2 - 14426245980108/1415677655407, -663749931097/67952527459536*e^27 + 32550420923497/67952527459536*e^25 - 707966491182067/67952527459536*e^23 + 1125154956397957/8494065932442*e^21 - 12371226913188697/11325421243256*e^19 + 416365046136438403/67952527459536*e^17 - 202527058301836913/8494065932442*e^15 + 2189037403135466819/33976263729768*e^13 - 505435814274146873/4247032966221*e^11 + 821250565256316485/5662710621628*e^9 - 463408508280826840/4247032966221*e^7 + 378730589299809757/8494065932442*e^5 - 10487077408471424/1415677655407*e^3 + 349632030364036/1415677655407*e, -250576080931/45301684973024*e^27 + 36163856252321/135905054919072*e^25 - 770055275333573/135905054919072*e^23 + 1594200108101075/22650842486512*e^21 - 4806255837819521/8494065932442*e^19 + 139905299930742621/45301684973024*e^17 - 66111497859444565/5662710621628*e^15 + 1040550107108206073/33976263729768*e^13 - 934018594836937747/16988131864884*e^11 + 2224340868527287865/33976263729768*e^9 - 830871557480986271/16988131864884*e^7 + 58926094532085833/2831355310814*e^5 - 5945980917686738/1415677655407*e^3 + 364987717786000/1415677655407*e, -2705347137/492409619272*e^26 + 187984697923/738614428908*e^24 - 1914895493531/369307214454*e^22 + 30104693856769/492409619272*e^20 - 170623432674245/369307214454*e^18 + 1152688913642971/492409619272*e^16 - 3980752633716111/492409619272*e^14 + 14007655954158031/738614428908*e^12 - 10925086505780249/369307214454*e^10 + 5434539740949715/184653607227*e^8 - 6450826202120101/369307214454*e^6 + 347111826410577/61551202409*e^4 - 56196736751286/61551202409*e^2 + 3377102503614/61551202409, 697829139979/67952527459536*e^26 - 33091891954103/67952527459536*e^24 + 693407608324471/67952527459536*e^22 - 4229683882536551/33976263729768*e^20 + 16660844911836205/16988131864884*e^18 - 118473233321700543/22650842486512*e^16 + 326972658696544399/16988131864884*e^14 - 207544388715214184/4247032966221*e^12 + 357263699836438025/4247032966221*e^10 - 534804635624672557/5662710621628*e^8 + 546822280839353155/8494065932442*e^6 - 32937090252425490/1415677655407*e^4 + 4702480471336734/1415677655407*e^2 - 157405113515704/1415677655407, 30356979776/1415677655407*e^27 - 17652843763883/16988131864884*e^25 + 189460309543345/8494065932442*e^23 - 791368184521577/2831355310814*e^21 + 38535581015388947/16988131864884*e^19 - 17701422728119793/1415677655407*e^17 + 270334423286723869/5662710621628*e^15 - 2146569135157994489/16988131864884*e^13 + 969162153103401848/4247032966221*e^11 - 2304081236750772733/8494065932442*e^9 + 842464679788021939/4247032966221*e^7 - 110780565839306030/1415677655407*e^5 + 17495823433647090/1415677655407*e^3 - 582577775152794/1415677655407*e, -502904145209/22650842486512*e^27 + 74465156804905/67952527459536*e^25 - 1630369330342991/67952527459536*e^23 + 10433898358557899/33976263729768*e^21 - 86606440570809287/33976263729768*e^19 + 977589594299167681/67952527459536*e^17 - 637428333477837883/11325421243256*e^15 + 5188209760310085509/33976263729768*e^13 - 2400435259843249921/8494065932442*e^11 + 5841478688713671539/16988131864884*e^9 - 727182606456049073/2831355310814*e^7 + 876653956235085619/8494065932442*e^5 - 23644814013090296/1415677655407*e^3 + 953566913072170/1415677655407*e, -297189828359/135905054919072*e^26 + 12090836060231/135905054919072*e^24 - 68266345294421/45301684973024*e^22 + 904807386952969/67952527459536*e^20 - 659455889583597/11325421243256*e^18 + 826119138054507/45301684973024*e^16 + 5104145225736728/4247032966221*e^14 - 29165474465499821/4247032966221*e^12 + 333316854826905659/16988131864884*e^10 - 1100850509754131177/33976263729768*e^8 + 171552903196618315/5662710621628*e^6 - 19952473034239750/1415677655407*e^4 + 3215544684856809/1415677655407*e^2 - 98422406110464/1415677655407, -18782933689/4247032966221*e^26 + 926259066869/4247032966221*e^24 - 20307057553171/4247032966221*e^22 + 261011369485231/4247032966221*e^20 - 4366886760604595/8494065932442*e^18 + 4157891068202047/1415677655407*e^16 - 99302820236453069/8494065932442*e^14 + 275716492389238033/8494065932442*e^12 - 525424492475231875/8494065932442*e^10 + 110351648808711054/1415677655407*e^8 - 256943865525354545/4247032966221*e^6 + 35557280397577628/1415677655407*e^4 - 5676356797073078/1415677655407*e^2 + 181619296488810/1415677655407, -52227832013/67952527459536*e^26 + 1726504289069/67952527459536*e^24 - 6456316654599/22650842486512*e^22 + 10611321491611/33976263729768*e^20 + 129857043033731/5662710621628*e^18 - 5750794348575239/22650842486512*e^16 + 11623285817928347/8494065932442*e^14 - 36651386186523233/8494065932442*e^12 + 34408939180023601/4247032966221*e^10 - 144572715814392971/16988131864884*e^8 + 11605334513542915/2831355310814*e^6 - 394694746191082/1415677655407*e^4 - 272451670977650/1415677655407*e^2 + 19023172619216/1415677655407, 2007741272593/67952527459536*e^27 - 32665114147305/22650842486512*e^25 + 2120043419954953/67952527459536*e^23 - 4465414179689413/11325421243256*e^21 + 109715288813655967/33976263729768*e^19 - 1221261232599916763/67952527459536*e^17 + 2354889273306119591/33976263729768*e^15 - 2099034649410482551/11325421243256*e^13 + 1436100675566327438/4247032966221*e^11 - 2298604525257936435/5662710621628*e^9 + 848378837415238479/2831355310814*e^7 - 1014219309936135095/8494065932442*e^5 + 27230743041199752/1415677655407*e^3 - 974897308808138/1415677655407*e, -12264556563/22650842486512*e^26 + 840942215609/22650842486512*e^24 - 23899959742093/22650842486512*e^22 + 95050819392353/5662710621628*e^20 - 951104255352025/5662710621628*e^18 + 25301380190686229/22650842486512*e^16 - 57301301807931333/11325421243256*e^14 + 88745131026449571/5662710621628*e^12 - 92676101065081969/2831355310814*e^10 + 251776155499781977/5662710621628*e^8 - 51761162969325000/1415677655407*e^6 + 22253143133885451/1415677655407*e^4 - 3475501083507802/1415677655407*e^2 + 92152451563526/1415677655407, 68728397603/22650842486512*e^26 - 9250111388459/67952527459536*e^24 + 180697700493815/67952527459536*e^22 - 167703896383203/5662710621628*e^20 + 3506069465926115/16988131864884*e^18 - 20962015062630877/22650842486512*e^16 + 29590054487633801/11325421243256*e^14 - 70410781810345979/16988131864884*e^12 + 15468887952466441/8494065932442*e^10 + 90680071814850373/16988131864884*e^8 - 41474037082796996/4247032966221*e^6 + 8527040661218639/1415677655407*e^4 - 1528655070529690/1415677655407*e^2 + 26341310153102/1415677655407, -201721527195/22650842486512*e^26 + 9388506595941/22650842486512*e^24 - 192573737129481/22650842486512*e^22 + 143347402423945/1415677655407*e^20 - 4399111969578867/5662710621628*e^18 + 91243347345246085/22650842486512*e^16 - 163273565460008671/11325421243256*e^14 + 202382582591570305/5662710621628*e^12 - 171816664904613131/2831355310814*e^10 + 387999366776853617/5662710621628*e^8 - 68541092963288439/1415677655407*e^6 + 26619265173015325/1415677655407*e^4 - 4115839070245752/1415677655407*e^2 + 123958258789982/1415677655407, 3342227757013/271810109838144*e^27 - 53793722066807/90603369946048*e^25 + 3455230697175349/271810109838144*e^23 - 7209574058632173/45301684973024*e^21 + 87901602927769943/67952527459536*e^19 - 1947844363185137171/271810109838144*e^17 + 469319649978605557/16988131864884*e^15 - 841163701884333917/11325421243256*e^13 + 4661293651831716727/33976263729768*e^11 - 3804898914198247639/22650842486512*e^9 + 1440578394490890335/11325421243256*e^7 - 220664692792662676/4247032966221*e^5 + 11955574356896865/1415677655407*e^3 - 517748513833124/1415677655407*e, 9856823086133/271810109838144*e^27 - 161756486345611/90603369946048*e^25 + 3533787885612715/90603369946048*e^23 - 67733763061054181/135905054919072*e^21 + 280876465235733889/67952527459536*e^19 - 6342883733897949779/271810109838144*e^17 + 6215211786279232709/67952527459536*e^15 - 2821114899876729351/11325421243256*e^13 + 15758910017907989833/33976263729768*e^11 - 38676887730444389365/67952527459536*e^9 + 14593647456554384555/33976263729768*e^7 - 1479979179590248241/8494065932442*e^5 + 39752687886431740/1415677655407*e^3 - 1452995692277804/1415677655407*e, -6343958505497/271810109838144*e^27 + 310755055440505/271810109838144*e^25 - 6747583683196217/271810109838144*e^23 + 42793326923718835/135905054919072*e^21 - 175864026564236711/67952527459536*e^19 + 1309425323526131813/90603369946048*e^17 - 474840664659605605/8494065932442*e^15 + 5091870263843758049/33976263729768*e^13 - 9308068933620686867/33976263729768*e^11 + 7458720165306296435/22650842486512*e^9 - 8261338216533300629/33976263729768*e^7 + 136892374873483154/1415677655407*e^5 - 21821312575215985/1415677655407*e^3 + 787901789524096/1415677655407*e, -7460178339101/271810109838144*e^27 + 362565895283341/271810109838144*e^25 - 7805271687047981/271810109838144*e^23 + 49040865937411015/135905054919072*e^21 - 199502905671817955/67952527459536*e^19 + 1469120324580975641/90603369946048*e^17 - 1052732022346899311/16988131864884*e^15 + 5569826547696160265/33976263729768*e^13 - 10030864973552354267/33976263729768*e^11 + 7900733795813013335/22650842486512*e^9 - 8574089296931522369/33976263729768*e^7 + 138626397478779748/1415677655407*e^5 - 21465791169140415/1415677655407*e^3 + 726056123159692/1415677655407*e, -282092132351/67952527459536*e^26 + 13855167996697/67952527459536*e^24 - 302147100364337/67952527459536*e^22 + 964311386917739/16988131864884*e^20 - 3999421951710691/8494065932442*e^18 + 60308529103550603/22650842486512*e^16 - 355787293818007171/33976263729768*e^14 + 121798522234162747/4247032966221*e^12 - 457175717019319535/8494065932442*e^10 + 377695747324712449/5662710621628*e^8 - 215840571736216024/4247032966221*e^6 + 29239227657204900/1415677655407*e^4 - 4550644699610452/1415677655407*e^2 + 167331118036218/1415677655407, 5731768967711/271810109838144*e^27 - 94072654335141/90603369946048*e^25 + 2054543544926981/90603369946048*e^23 - 39346870222814621/135905054919072*e^21 + 162901595023203745/67952527459536*e^19 - 3669271895506612985/271810109838144*e^17 + 895459664426214917/16988131864884*e^15 - 1617368501781103901/11325421243256*e^13 + 8974219453539316477/33976263729768*e^11 - 21850271878019095999/67952527459536*e^9 + 8176845543421576991/33976263729768*e^7 - 412125347984726953/4247032966221*e^5 + 22116198316920409/1415677655407*e^3 - 690049941511572/1415677655407*e, -189602105677/45301684973024*e^27 + 27499460349151/135905054919072*e^25 - 587656925727943/135905054919072*e^23 + 1218115139102471/22650842486512*e^21 - 14653531407176515/33976263729768*e^19 + 105768686793359435/45301684973024*e^17 - 49151122865838303/5662710621628*e^15 + 93914744352705602/4247032966221*e^13 - 643386478159953965/16988131864884*e^11 + 1426150947974923099/33976263729768*e^9 - 480172759639507483/16988131864884*e^7 + 14809977144303096/1415677655407*e^5 - 2537066768948736/1415677655407*e^3 + 86609275982360/1415677655407*e, -572266905583/67952527459536*e^26 + 27999300873967/67952527459536*e^24 - 202079002532397/22650842486512*e^22 + 3824996697073157/33976263729768*e^20 - 5196387122166309/5662710621628*e^18 + 114624096939269371/22650842486512*e^16 - 163276277607965693/8494065932442*e^14 + 426765996588767255/8494065932442*e^12 - 753907821488682797/8494065932442*e^10 + 1733647774531176095/16988131864884*e^8 - 201990131304109209/2831355310814*e^6 + 37730080981556704/1415677655407*e^4 - 5648105695573704/1415677655407*e^2 + 183437933132220/1415677655407, -209545994071/135905054919072*e^27 + 9558116685455/135905054919072*e^25 - 63712064230777/45301684973024*e^23 + 367145536757333/22650842486512*e^21 - 1011079783282315/8494065932442*e^19 + 78989334257443481/135905054919072*e^17 - 32448450110982539/16988131864884*e^15 + 142123386501804683/33976263729768*e^13 - 100685308018012835/16988131864884*e^11 + 177988767033706739/33976263729768*e^9 - 51799024578253181/16988131864884*e^7 + 14560447430169463/8494065932442*e^5 - 1315990599232136/1415677655407*e^3 + 247246060489796/1415677655407*e, 559712766217/271810109838144*e^27 - 27185009268193/271810109838144*e^25 + 591067204811873/271810109838144*e^23 - 1268831312869525/45301684973024*e^21 + 5395126887783681/22650842486512*e^19 - 382934046010541471/271810109838144*e^17 + 201523232968865333/33976263729768*e^15 - 605345294480332997/33976263729768*e^13 + 425141122672576097/11325421243256*e^11 - 3623326540227602257/67952527459536*e^9 + 1615183410020992117/33976263729768*e^7 - 99358018918325971/4247032966221*e^5 + 6965175947415815/1415677655407*e^3 - 428120666166938/1415677655407*e, -81227280571/45301684973024*e^26 + 11880307297237/135905054919072*e^24 - 259482411830581/135905054919072*e^22 + 559706975681775/22650842486512*e^20 - 7169290913602717/33976263729768*e^18 + 56657940769263757/45301684973024*e^16 - 59530203898346733/11325421243256*e^14 + 266216473327042985/16988131864884*e^12 - 552304550329956191/16988131864884*e^10 + 1528602749165583625/33976263729768*e^8 - 653135224541139115/16988131864884*e^6 + 24818551052033406/1415677655407*e^4 - 4303297252391475/1415677655407*e^2 + 128070852722418/1415677655407, -180497302727/90603369946048*e^27 + 26420726493625/271810109838144*e^25 - 575223570150937/271810109838144*e^23 + 1230175184059211/45301684973024*e^21 - 15518039902179349/67952527459536*e^19 + 119831842006731153/90603369946048*e^17 - 121979555608424421/22650842486512*e^15 + 523688188350303089/33976263729768*e^13 - 1032072304928968361/33976263729768*e^11 + 2670263739813772309/67952527459536*e^9 - 1030518065696230435/33976263729768*e^7 + 31865604137247963/2831355310814*e^5 - 1143978961511222/1415677655407*e^3 - 136432369570036/1415677655407*e, -2528713891169/271810109838144*e^27 + 126703317979673/271810109838144*e^25 - 2819305525533049/271810109838144*e^23 + 6119566243537693/45301684973024*e^21 - 25876343605591689/22650842486512*e^19 + 1788179863433353447/271810109838144*e^17 - 893803654137280609/33976263729768*e^15 + 2483630225666108401/33976263729768*e^13 - 1573070177519213853/11325421243256*e^11 + 11826452307216189593/67952527459536*e^9 - 4565319668504937077/33976263729768*e^7 + 238353165546575144/4247032966221*e^5 - 13566824240688529/1415677655407*e^3 + 605679202708324/1415677655407*e, 81416068737/11325421243256*e^26 - 5904925615519/16988131864884*e^24 + 31634779463284/4247032966221*e^22 - 1056254929959097/11325421243256*e^20 + 3216170863193521/4247032966221*e^18 - 47380897007039471/11325421243256*e^16 + 181708361236990835/11325421243256*e^14 - 726511405489381783/16988131864884*e^12 + 662290228755067247/8494065932442*e^10 - 397963450126089832/4247032966221*e^8 + 587714684084807665/8494065932442*e^6 - 38721451958913955/1415677655407*e^4 + 5962591980669318/1415677655407*e^2 - 191536951802086/1415677655407, 1151871763429/67952527459536*e^26 - 55520681425117/67952527459536*e^24 + 394813942921663/22650842486512*e^22 - 7367882774832911/33976263729768*e^20 + 9881433819669191/5662710621628*e^18 - 215647438499288537/22650842486512*e^16 + 304896813757985975/8494065932442*e^14 - 794586289260829361/8494065932442*e^12 + 703896629366423956/4247032966221*e^10 - 3270074056983617909/16988131864884*e^8 + 388075187952410133/2831355310814*e^6 - 74570761882272806/1415677655407*e^4 + 11664745754459440/1415677655407*e^2 - 407929397150920/1415677655407, -4413159387005/271810109838144*e^27 + 214787135723933/271810109838144*e^25 - 4629181954086349/271810109838144*e^23 + 9701667011768765/45301684973024*e^21 - 39466637163879693/22650842486512*e^19 + 2613071863340534827/271810109838144*e^17 - 155685104532474059/4247032966221*e^15 + 3282399251280528727/33976263729768*e^13 - 1960250484922692109/11325421243256*e^11 + 13819500852578795717/67952527459536*e^9 - 4990532524933564193/33976263729768*e^7 + 246040301057637476/4247032966221*e^5 - 13957974646107667/1415677655407*e^3 + 699168136646434/1415677655407*e, 14750801486/1415677655407*e^27 - 17054974966979/33976263729768*e^25 + 121235984578001/11325421243256*e^23 - 4524805229717143/33976263729768*e^21 + 18215758168736767/16988131864884*e^19 - 24884514251942573/4247032966221*e^17 + 250966369615393895/11325421243256*e^15 - 246573066187480081/4247032966221*e^13 + 293699701646815531/2831355310814*e^11 - 172679744532994241/1415677655407*e^9 + 750480099822503561/8494065932442*e^7 - 147458269382643211/4247032966221*e^5 + 7833919619664972/1415677655407*e^3 - 161806117665104/1415677655407*e, -9786959255/67952527459536*e^26 + 29903647601/22650842486512*e^24 + 6883021242557/67952527459536*e^22 - 100760366585597/33976263729768*e^20 + 645468862727477/16988131864884*e^18 - 6419465556944661/22650842486512*e^16 + 22648524013081867/16988131864884*e^14 - 11426832675706263/2831355310814*e^12 + 21934043830997957/2831355310814*e^10 - 152356609328014993/16988131864884*e^8 + 47748430427624471/8494065932442*e^6 - 2082888556728850/1415677655407*e^4 + 34226334607054/1415677655407*e^2 + 39979050978404/1415677655407, 12174271345441/271810109838144*e^27 - 198015369324071/90603369946048*e^25 + 12849458904456773/271810109838144*e^23 - 81192218512919765/135905054919072*e^21 + 332545760650684445/67952527459536*e^19 - 2468924741279460685/90603369946048*e^17 + 7147091223319424611/67952527459536*e^15 - 3189501390333646109/11325421243256*e^13 + 5830145693965056015/11325421243256*e^11 - 42097233246701103553/67952527459536*e^9 + 15580818316324170671/33976263729768*e^7 - 518124380816986765/2831355310814*e^5 + 41398795633817428/1415677655407*e^3 - 1463626602233124/1415677655407*e, 68008520007/11325421243256*e^26 - 4681892962711/16988131864884*e^24 + 47050207396439/8494065932442*e^22 - 725101140904991/11325421243256*e^20 + 1994506433458540/4247032966221*e^18 - 25746241420959085/11325421243256*e^16 + 82691943103553301/11325421243256*e^14 - 257559181600917787/16988131864884*e^12 + 160176336782586887/8494065932442*e^10 - 47316500247132139/4247032966221*e^8 - 5665564812508217/8494065932442*e^6 + 5215593404430903/1415677655407*e^4 - 1464984048972316/1415677655407*e^2 + 98244953012454/1415677655407, -233915115491/22650842486512*e^26 + 34479784999799/67952527459536*e^24 - 750765383595935/67952527459536*e^22 + 795439568919285/5662710621628*e^20 - 9824118411444085/8494065932442*e^18 + 146433806926755085/22650842486512*e^16 - 283197350670186363/11325421243256*e^14 + 284380343165729327/4247032966221*e^12 - 1037592129924201805/8494065932442*e^10 + 2488911104880031637/16988131864884*e^8 - 459278498989567366/4247032966221*e^6 + 61203553047605740/1415677655407*e^4 - 9909628493881180/1415677655407*e^2 + 341950911888330/1415677655407, -1568270454553/67952527459536*e^27 + 77053048711075/67952527459536*e^25 - 559924750898903/22650842486512*e^23 + 10708895084267453/33976263729768*e^21 - 29539068008614575/11325421243256*e^19 + 332798854460411649/22650842486512*e^17 - 1952580834123021047/33976263729768*e^15 + 5308866210626816651/33976263729768*e^13 - 2469444063918953057/8494065932442*e^11 + 6068818627357477493/16988131864884*e^9 - 768141026617269431/2831355310814*e^7 + 317820128568267663/2831355310814*e^5 - 27323064528805666/1415677655407*e^3 + 1128485476676510/1415677655407*e, -31103914367/11325421243256*e^26 + 1008724559539/8494065932442*e^24 - 37530491763161/16988131864884*e^22 + 260362659849333/11325421243256*e^20 - 1229218212052837/8494065932442*e^18 + 6171919461190137/11325421243256*e^16 - 11630817272300863/11325421243256*e^14 - 5404129663545331/16988131864884*e^12 + 55373020780261709/8494065932442*e^10 - 65086320211697821/4247032966221*e^8 + 143883284173360219/8494065932442*e^6 - 12386235231298397/1415677655407*e^4 + 2155813819800792/1415677655407*e^2 - 81637780451250/1415677655407, 94355153597/3939276954176*e^27 - 13809731449915/11817830862528*e^25 + 298576958830955/11817830862528*e^23 - 1885117665997823/5908915431264*e^21 + 7711262881392439/2954457715632*e^19 - 171431501482209985/11817830862528*e^17 + 54994853578587605/984819238544*e^15 - 220085133489009329/1477228857816*e^13 + 400374317843397139/1477228857816*e^11 - 957720544098814559/2954457715632*e^9 + 117270205976101639/492409619272*e^7 - 34836117826431187/369307214454*e^5 + 930828126233054/61551202409*e^3 - 36609602708680/61551202409*e, 31071246001/67952527459536*e^26 - 1189752503833/67952527459536*e^24 + 5656378865347/22650842486512*e^22 - 38138455440695/33976263729768*e^20 - 65824821939981/5662710621628*e^18 + 4743387831528003/22650842486512*e^16 - 6372127665403607/4247032966221*e^14 + 26660859171065585/4247032966221*e^12 - 69479273281827962/4247032966221*e^10 + 445712381923197523/16988131864884*e^8 - 68446090225174615/2831355310814*e^6 + 15362470526579688/1415677655407*e^4 - 2075592335101624/1415677655407*e^2 + 18471883344770/1415677655407, 27664925447/67952527459536*e^27 - 116398193089/22650842486512*e^25 - 5586772279019/22650842486512*e^23 + 278842768812127/33976263729768*e^21 - 485371393194560/4247032966221*e^19 + 63398480605842103/67952527459536*e^17 - 83266232699506801/16988131864884*e^15 + 96781219882682509/5662710621628*e^13 - 167831577671456839/4247032966221*e^11 + 1000920271566668057/16988131864884*e^9 - 451850432575469083/8494065932442*e^7 + 108901117808616497/4247032966221*e^5 - 7033759923466080/1415677655407*e^3 + 252784331075664/1415677655407*e, -188745143111/135905054919072*e^26 + 10032507104707/135905054919072*e^24 - 236869162766531/135905054919072*e^22 + 1637205839867803/67952527459536*e^20 - 7351724638331843/33976263729768*e^18 + 59980868109831435/45301684973024*e^16 - 191247621762534761/33976263729768*e^14 + 282561664408527491/16988131864884*e^12 - 570570782527290629/16988131864884*e^10 + 505264878142558901/11325421243256*e^8 - 617018007170036045/16988131864884*e^6 + 22452074863925622/1415677655407*e^4 - 3938969371234105/1415677655407*e^2 + 142297476786854/1415677655407, 215029021347/45301684973024*e^26 - 31820823162553/135905054919072*e^24 + 691070499622993/135905054919072*e^22 - 1447416262280333/22650842486512*e^20 + 17448234681115117/33976263729768*e^18 - 124700942685816069/45301684973024*e^16 + 28188867617214383/2831355310814*e^14 - 204080967025994215/8494065932442*e^12 + 634635808195461131/16988131864884*e^10 - 1188734469765337681/33976263729768*e^8 + 297982912619493073/16988131864884*e^6 - 5737248175367238/1415677655407*e^4 + 960588680176985/1415677655407*e^2 - 65898908207340/1415677655407, 3387349487045/271810109838144*e^27 - 55616539090111/90603369946048*e^25 + 3649813444462621/271810109838144*e^23 - 23374242896601043/135905054919072*e^21 + 97287737442890287/67952527459536*e^19 - 736297815735993729/90603369946048*e^17 + 1090304324481736393/33976263729768*e^15 - 999527693909479615/11325421243256*e^13 + 1884033648594677533/11325421243256*e^11 - 14069932406713658669/67952527459536*e^9 + 5384010530504014129/33976263729768*e^7 - 91564906873189385/1415677655407*e^5 + 14140048312576489/1415677655407*e^3 - 326539468939218/1415677655407*e, -2783930702377/67952527459536*e^27 + 136122213720019/67952527459536*e^25 - 983758210776181/22650842486512*e^23 + 9348962145742213/16988131864884*e^21 - 25604506053119131/5662710621628*e^19 + 572222908531613117/22650842486512*e^17 - 3325470930433891967/33976263729768*e^15 + 4470458227564370773/16988131864884*e^13 - 4103544238503957737/8494065932442*e^11 + 9919436707182886301/16988131864884*e^9 - 614331842757979682/1415677655407*e^7 + 246074315887352758/1415677655407*e^5 - 39660307940094000/1415677655407*e^3 + 1523579355027536/1415677655407*e, -422875973247/22650842486512*e^27 + 62394277452793/67952527459536*e^25 - 1361570331079195/67952527459536*e^23 + 1448127123983857/5662710621628*e^21 - 71968722258135719/33976263729768*e^19 + 270523651361428877/22650842486512*e^17 - 264757817265781469/5662710621628*e^15 + 4321885330948504535/33976263729768*e^13 - 2010425904781856837/8494065932442*e^11 + 4932363157489559755/16988131864884*e^9 - 930304347041740454/4247032966221*e^7 + 251272959806316943/2831355310814*e^5 - 20119032594162376/1415677655407*e^3 + 747147217511276/1415677655407*e, 806070210097/90603369946048*e^27 - 115315941766391/271810109838144*e^25 + 2429681747732503/271810109838144*e^23 - 14897643804045787/135905054919072*e^21 + 58946530454205191/67952527459536*e^19 - 1261762366590524453/271810109838144*e^17 + 387678397948721629/22650842486512*e^15 - 1477271456492260423/33976263729768*e^13 + 2544087537714261359/33976263729768*e^11 - 5740537964873297947/67952527459536*e^9 + 666676743995701843/11325421243256*e^7 - 194529399987732425/8494065932442*e^5 + 5854600765975400/1415677655407*e^3 - 374887650521656/1415677655407*e, -227129617811/8494065932442*e^27 + 44240825334881/33976263729768*e^25 - 159289775876463/5662710621628*e^23 + 6038542863123469/16988131864884*e^21 - 33029984099276913/11325421243256*e^19 + 92323771204372077/5662710621628*e^17 - 2153217473161076483/33976263729768*e^15 + 5828964805835471699/33976263729768*e^13 - 2705562717108481217/8494065932442*e^11 + 1661957573391149552/4247032966221*e^9 - 420761658546875930/1415677655407*e^7 + 346374745469405083/2831355310814*e^5 - 28861066831190998/1415677655407*e^3 + 1119394581917304/1415677655407*e, 1372983075805/271810109838144*e^27 - 22809335354283/90603369946048*e^25 + 1518322414821121/271810109838144*e^23 - 3297563460495699/45301684973024*e^21 + 42039704085870077/67952527459536*e^19 - 978584241457030379/271810109838144*e^17 + 995111129762887159/67952527459536*e^15 - 472315859716448283/11325421243256*e^13 + 2781417784591836733/33976263729768*e^11 - 2418991634833273887/22650842486512*e^9 + 978995203500564293/11325421243256*e^7 - 323857057821431591/8494065932442*e^5 + 9925839639244622/1415677655407*e^3 - 563862602102468/1415677655407*e, 931196763493/271810109838144*e^27 - 14525160534303/90603369946048*e^25 + 895908881921437/271810109838144*e^23 - 1772940886620001/45301684973024*e^21 + 20154791918210063/67952527459536*e^19 - 406667855487072131/271810109838144*e^17 + 172540614842807381/33976263729768*e^15 - 129618557760003931/11325421243256*e^13 + 558509097671553247/33976263729768*e^11 - 312502982943059319/22650842486512*e^9 + 62628155950264667/11325421243256*e^7 - 1616807684915347/4247032966221*e^5 - 367130667023349/1415677655407*e^3 + 161659277568326/1415677655407*e, 4083266873957/135905054919072*e^27 - 200193514102553/135905054919072*e^25 + 4352234472330253/135905054919072*e^23 - 9215913010758433/22650842486512*e^21 + 18978588032954665/5662710621628*e^19 - 2550854064061636651/135905054919072*e^17 + 2475831500292676727/33976263729768*e^15 - 6668258711242698533/33976263729768*e^13 + 2043441218805327593/5662710621628*e^11 - 14843373417214347077/33976263729768*e^9 + 5531158189598055845/16988131864884*e^7 - 1115316332524591757/8494065932442*e^5 + 30588222148461812/1415677655407*e^3 - 1232160666603314/1415677655407*e, -1284393972011/135905054919072*e^27 + 63409410655471/135905054919072*e^25 - 1389957526696375/135905054919072*e^23 + 8916981615852119/67952527459536*e^21 - 37158303787624121/33976263729768*e^19 + 844050686632214477/135905054919072*e^17 - 832827080335131911/33976263729768*e^15 + 285841743582459854/4247032966221*e^13 - 716326569072241255/5662710621628*e^11 + 5327331557378907791/33976263729768*e^9 - 675762299127530407/5662710621628*e^7 + 205341415832990759/4247032966221*e^5 - 10504809742145456/1415677655407*e^3 + 316381428372372/1415677655407*e, 252288218003/33976263729768*e^26 - 12390661751983/33976263729768*e^24 + 269873660345615/33976263729768*e^22 - 1717489889868451/16988131864884*e^20 + 7084558974381587/8494065932442*e^18 - 52947524570932895/11325421243256*e^16 + 154132720997203679/8494065932442*e^14 - 207157121514752999/4247032966221*e^12 + 379256151339818255/4247032966221*e^10 - 303950481132262475/2831355310814*e^8 + 336523717484812229/4247032966221*e^6 - 44733799775455782/1415677655407*e^4 + 7257723270981590/1415677655407*e^2 - 236052403808326/1415677655407, 96852219317/16988131864884*e^26 - 4695062743487/16988131864884*e^24 + 33618915036081/5662710621628*e^22 - 632747138969587/8494065932442*e^20 + 1715326659931609/2831355310814*e^18 - 18969276719349431/5662710621628*e^16 + 109117213822292197/8494065932442*e^14 - 145290580517418914/4247032966221*e^12 + 529166769869093665/8494065932442*e^10 - 318151944637513582/4247032966221*e^8 + 78904296659235645/1415677655407*e^6 - 32123188611869216/1415677655407*e^4 + 5481278897432922/1415677655407*e^2 - 188800954105218/1415677655407, 8087820089393/271810109838144*e^27 - 131382504021663/90603369946048*e^25 + 2837694483771087/90603369946048*e^23 - 53700265656397889/135905054919072*e^21 + 219506806894559017/67952527459536*e^19 - 4877580712119001847/271810109838144*e^17 + 4693356018066246821/67952527459536*e^15 - 2087314424522599489/11325421243256*e^13 + 11397203569313410057/33976263729768*e^11 - 27277993507182715057/67952527459536*e^9 + 10017376655655099911/33976263729768*e^7 - 987067505667291233/8494065932442*e^5 + 25551512705933982/1415677655407*e^3 - 734498887890870/1415677655407*e, 59632655309/16988131864884*e^26 - 6238358544271/33976263729768*e^24 + 48120720258755/11325421243256*e^22 - 1946682983288515/33976263729768*e^20 + 706611962246004/1415677655407*e^18 - 16667972504612879/5662710621628*e^16 + 406751771374305115/33976263729768*e^14 - 570412150874440385/16988131864884*e^12 + 542309757041693203/8494065932442*e^10 - 673409103055875965/8494065932442*e^8 + 169711543527719879/2831355310814*e^6 - 34065206913410743/1415677655407*e^4 + 5326091100608896/1415677655407*e^2 - 187644175833748/1415677655407, 186520409831/33976263729768*e^26 - 1060914279077/4247032966221*e^24 + 84955334453527/16988131864884*e^22 - 1972813092730277/33976263729768*e^20 + 1844504296059652/4247032966221*e^18 - 24917392526977875/11325421243256*e^16 + 262722660218824547/33976263729768*e^14 - 322659165331860269/16988131864884*e^12 + 274517360199489139/8494065932442*e^10 - 52221563585215463/1415677655407*e^8 + 222709712648758363/8494065932442*e^6 - 13993723301141905/1415677655407*e^4 + 1893387082212232/1415677655407*e^2 - 34105478732496/1415677655407, -2839967785933/271810109838144*e^27 + 141017835718945/271810109838144*e^25 - 1037258801748619/90603369946048*e^23 + 20116985106742577/135905054919072*e^21 - 28192969634482895/22650842486512*e^19 + 646989724968117097/90603369946048*e^17 - 1937570086670492563/67952527459536*e^15 + 2694684898295486549/33976263729768*e^13 - 5135661489436977305/33976263729768*e^11 + 12914614120160542013/67952527459536*e^9 - 1661502191566185521/11325421243256*e^7 + 170772402249176111/2831355310814*e^5 - 13352755222502376/1415677655407*e^3 + 343640983597340/1415677655407*e, -687185560769/67952527459536*e^26 + 33629713768337/67952527459536*e^24 - 243226978258731/22650842486512*e^22 + 4625440654801291/33976263729768*e^20 - 6335192380289279/5662710621628*e^18 + 141535147867885485/22650842486512*e^16 - 205417521904901335/8494065932442*e^14 + 275616954812160104/4247032966221*e^12 - 504585549090618500/4247032966221*e^10 + 2431200039388351117/16988131864884*e^8 - 300051278601560621/2831355310814*e^6 + 59786018530349768/1415677655407*e^4 - 9436234291095000/1415677655407*e^2 + 331382786774220/1415677655407, -38227913381/22650842486512*e^26 + 4832392383943/67952527459536*e^24 - 86566958714695/67952527459536*e^22 + 141261408779595/11325421243256*e^20 - 1188144407716285/16988131864884*e^18 + 4405521948278275/22650842486512*e^16 + 194946439136403/2831355310814*e^14 - 21952496039351389/8494065932442*e^12 + 80982174100027441/8494065932442*e^10 - 301937870630848013/16988131864884*e^8 + 153364999910061635/8494065932442*e^6 - 12791365298674560/1415677655407*e^4 + 2268854347100212/1415677655407*e^2 - 59672204236884/1415677655407, -2842902964117/135905054919072*e^27 + 46290065765611/45301684973024*e^25 - 3005415727724513/135905054919072*e^23 + 18985933355834525/67952527459536*e^21 - 77663265492194201/33976263729768*e^19 + 575073071826779233/45301684973024*e^17 - 1657413385844543905/33976263729768*e^15 + 734797050224482973/5662710621628*e^13 - 1331013315608889423/5662710621628*e^11 + 9500760528656431429/33976263729768*e^9 - 3472268729631279743/16988131864884*e^7 + 114506336472144345/1415677655407*e^5 - 18622290513192104/1415677655407*e^3 + 714608426121306/1415677655407*e, -213530482215/45301684973024*e^27 + 31632151027525/135905054919072*e^25 - 231814947322287/45301684973024*e^23 + 4492049481064099/67952527459536*e^21 - 18946633340251669/33976263729768*e^19 + 438629314741856723/135905054919072*e^17 - 37082539934152675/2831355310814*e^15 + 317467914393026131/8494065932442*e^13 - 418821944540216619/5662710621628*e^11 + 1110757187294097683/11325421243256*e^9 - 1387857407613904433/16988131864884*e^7 + 160845111810165032/4247032966221*e^5 - 10744781360856266/1415677655407*e^3 + 559962941673044/1415677655407*e, 5110413994289/135905054919072*e^27 - 249875608223437/135905054919072*e^25 + 5417385905381945/135905054919072*e^23 - 34319936973708823/67952527459536*e^21 + 17622248239292518/4247032966221*e^19 - 1050088849197439957/45301684973024*e^17 + 3050781500571169265/33976263729768*e^15 - 8200165038168486775/33976263729768*e^13 + 7523075649356263727/16988131864884*e^11 - 6054257010934723271/11325421243256*e^9 + 6728601286407782885/16988131864884*e^7 - 445710328743213999/2831355310814*e^5 + 35060319635347098/1415677655407*e^3 - 1196013789109752/1415677655407*e, 130361196541/135905054919072*e^26 - 1919202592911/45301684973024*e^24 + 110509714200677/135905054919072*e^22 - 604709910377987/67952527459536*e^20 + 2083362025570697/33976263729768*e^18 - 12599156801899497/45301684973024*e^16 + 7227197819769259/8494065932442*e^14 - 5122365426638347/2831355310814*e^12 + 16136388357394765/5662710621628*e^10 - 121525122124680229/33976263729768*e^8 + 56432404896426113/16988131864884*e^6 - 2290404983722012/1415677655407*e^4 + 175474535487715/1415677655407*e^2 + 28918361610480/1415677655407, 88499899807/8494065932442*e^26 - 4001947281647/8494065932442*e^24 + 79308692008615/8494065932442*e^22 - 453128544930281/4247032966221*e^20 + 3306510787092395/4247032966221*e^18 - 10753888992048103/2831355310814*e^16 + 53587586138182745/4247032966221*e^14 - 121316646964056172/4247032966221*e^12 + 184575307467781945/4247032966221*e^10 - 61000022965590113/1415677655407*e^8 + 111469109073738646/4247032966221*e^6 - 12270512030492592/1415677655407*e^4 + 1617645615722544/1415677655407*e^2 - 64788202280070/1415677655407, 49745505485/4247032966221*e^27 - 2431818238177/4247032966221*e^25 + 422718238677325/33976263729768*e^23 - 5386238308440781/33976263729768*e^21 + 44709669183301345/33976263729768*e^19 - 42323404848100455/5662710621628*e^17 + 252063612123117025/8494065932442*e^15 - 2806222227560068643/33976263729768*e^13 + 1349544085266465809/8494065932442*e^11 - 288858958538343998/1415677655407*e^9 + 1390448694078486719/8494065932442*e^7 - 204448088902899905/2831355310814*e^5 + 18842690247845276/1415677655407*e^3 - 855086922890604/1415677655407*e, -3785032487221/135905054919072*e^27 + 183141521403533/135905054919072*e^25 - 1307455373062375/45301684973024*e^23 + 8165152735359069/22650842486512*e^21 - 98937035491490821/33976263729768*e^19 + 2167071914876301395/135905054919072*e^17 - 1024713053523920015/16988131864884*e^15 + 669489000811983646/4247032966221*e^13 - 4754170918359859463/16988131864884*e^11 + 11051875540227509681/33976263729768*e^9 - 3929185094777083157/16988131864884*e^7 + 375253399340502686/4247032966221*e^5 - 19276335401440352/1415677655407*e^3 + 705417187624590/1415677655407*e, -477976502593/67952527459536*e^26 + 7924279046005/22650842486512*e^24 - 524846071074683/67952527459536*e^22 + 847488438036917/8494065932442*e^20 - 14216437494461891/16988131864884*e^18 + 108281482370098253/22650842486512*e^16 - 644658770232470573/33976263729768*e^14 + 296682419624723637/5662710621628*e^12 - 140299981668530768/1415677655407*e^10 + 2104734395890748311/16988131864884*e^8 - 405919255222363276/4247032966221*e^6 + 56265602342675681/1415677655407*e^4 - 9296463260988808/1415677655407*e^2 + 348877999934880/1415677655407, -1781406391511/135905054919072*e^26 + 85274630171315/135905054919072*e^24 - 602170825641793/45301684973024*e^22 + 11162339882286979/67952527459536*e^20 - 14883166804948933/11325421243256*e^18 + 323461904009265019/45301684973024*e^16 - 913454672656480697/33976263729768*e^14 + 1193620785039913813/16988131864884*e^12 - 2132286391964155801/16988131864884*e^10 + 5024675911526884399/33976263729768*e^8 - 607938937242444607/5662710621628*e^6 + 59447640721424884/1415677655407*e^4 - 9163399682928355/1415677655407*e^2 + 289006629567902/1415677655407, -74408805223/90603369946048*e^27 + 3390065315643/90603369946048*e^25 - 205967268657265/271810109838144*e^23 + 1230863452100717/135905054919072*e^21 - 1622848932543795/22650842486512*e^19 + 108382360182442387/271810109838144*e^17 - 36528731239461795/22650842486512*e^15 + 54089584756298623/11325421243256*e^13 - 345128214745360325/33976263729768*e^11 + 1004929205110900741/67952527459536*e^9 - 462326419368785567/33976263729768*e^7 + 59043924533913619/8494065932442*e^5 - 2149001952390508/1415677655407*e^3 + 62624096473708/1415677655407*e, 425307016093/33976263729768*e^26 - 5164351758067/8494065932442*e^24 + 74043607010697/5662710621628*e^22 - 5573430165646171/33976263729768*e^20 + 3768978742656119/2831355310814*e^18 - 82928324549731081/11325421243256*e^16 + 945122915686549321/33976263729768*e^14 - 1239506870126908793/16988131864884*e^12 + 551591658538917620/4247032966221*e^10 - 641823276374795287/4247032966221*e^8 + 303749963522611825/2831355310814*e^6 - 57639054269126451/1415677655407*e^4 + 8756570794658040/1415677655407*e^2 - 318335550656998/1415677655407, 246076583533/8494065932442*e^27 - 15917722511981/11325421243256*e^25 + 128328421492600/4247032966221*e^23 - 1611437122557632/4247032966221*e^21 + 104915023326747263/33976263729768*e^19 - 96733498695783721/5662710621628*e^17 + 2226104689091193013/33976263729768*e^15 - 1975031183136445201/11325421243256*e^13 + 897437479646878421/2831355310814*e^11 - 1610351847989805293/4247032966221*e^9 + 1182121593164899514/4247032966221*e^7 - 309133703021728191/2831355310814*e^5 + 23407278290468252/1415677655407*e^3 - 596204229099614/1415677655407*e, 144963843387/22650842486512*e^26 - 6677017673915/22650842486512*e^24 + 134749862273251/22650842486512*e^22 - 782420829421661/11325421243256*e^20 + 2885264398787535/5662710621628*e^18 - 56223312726774829/22650842486512*e^16 + 11370064719643833/1415677655407*e^14 - 23811279153374075/1415677655407*e^12 + 59774566060637927/2831355310814*e^10 - 70948951597867611/5662710621628*e^8 - 2785613905210993/2831355310814*e^6 + 6292678063797898/1415677655407*e^4 - 1672558230596298/1415677655407*e^2 + 81923968034402/1415677655407, 3642766085917/271810109838144*e^27 - 59935129489719/90603369946048*e^25 + 3935678346639221/271810109838144*e^23 - 25168574364464651/135905054919072*e^21 + 104307018951063347/67952527459536*e^19 - 783036499034950585/90603369946048*e^17 + 1144387023288912647/33976263729768*e^15 - 1028813311853815629/11325421243256*e^13 + 1886622323638209673/11325421243256*e^11 - 13573648523879623573/67952527459536*e^9 + 4941805054604907137/33976263729768*e^7 - 78354141101896853/1415677655407*e^5 + 10592851994560679/1415677655407*e^3 - 123936772091132/1415677655407*e, -510094009895/67952527459536*e^26 + 25316450513815/67952527459536*e^24 - 557865966384047/67952527459536*e^22 + 3596967473608189/33976263729768*e^20 - 15058449286408187/16988131864884*e^18 + 114463729104109779/22650842486512*e^16 - 169892900172637723/8494065932442*e^14 + 467108059945807361/8494065932442*e^12 - 877475333661090089/8494065932442*e^10 + 723404992218271281/5662710621628*e^8 - 824003450846305595/8494065932442*e^6 + 55997406604392188/1415677655407*e^4 - 9055895078803190/1415677655407*e^2 + 311352610512426/1415677655407, -10142467865245/271810109838144*e^27 + 497394406507037/271810109838144*e^25 - 10813138128463981/271810109838144*e^23 + 68661529028346311/135905054919072*e^21 - 282519543434707159/67952527459536*e^19 + 2106040715614979289/90603369946048*e^17 - 382270488404989948/4247032966221*e^15 + 8205611307840759463/33976263729768*e^13 - 15008571725293630891/33976263729768*e^11 + 12028203884312800615/22650842486512*e^9 - 13316643224023079221/33976263729768*e^7 + 220364803179865101/1415677655407*e^5 - 34951852343162269/1415677655407*e^3 + 1178994351951794/1415677655407*e, -246757733959/33976263729768*e^26 + 11481055695047/33976263729768*e^24 - 234400226902291/33976263729768*e^22 + 1379373860910713/16988131864884*e^20 - 2583544787366510/4247032966221*e^18 + 34205822536845335/11325421243256*e^16 - 85053115147058215/8494065932442*e^14 + 92208255976431232/4247032966221*e^12 - 123000423354075031/4247032966221*e^10 + 57303414923878463/2831355310814*e^8 - 13253670643398763/4247032966221*e^6 - 5089028988745708/1415677655407*e^4 + 1686696800607094/1415677655407*e^2 - 74874705476466/1415677655407, 2545357741803/90603369946048*e^27 - 376033028431081/271810109838144*e^25 + 2738519894714979/90603369946048*e^23 - 52481127147363391/135905054919072*e^21 + 217512811098758755/67952527459536*e^19 - 4907118219532717703/271810109838144*e^17 + 800120696396400393/11325421243256*e^15 - 6522037495824678545/33976263729768*e^13 + 4035123930404605749/11325421243256*e^11 - 9861678284689042459/22650842486512*e^9 + 11101374740793386081/33976263729768*e^7 - 558346969593925783/4247032966221*e^5 + 29453875051982467/1415677655407*e^3 - 975655787923536/1415677655407*e, 74311669981/67952527459536*e^26 - 1531206908303/22650842486512*e^24 + 120219652610285/67952527459536*e^22 - 886188046971167/33976263729768*e^20 + 4100040353185667/16988131864884*e^18 - 33327039938564489/22650842486512*e^16 + 25558261670559823/4247032966221*e^14 - 46643486195824477/2831355310814*e^12 + 83760970207783395/2831355310814*e^10 - 569885912607408505/16988131864884*e^8 + 192509932447453775/8494065932442*e^6 - 11928221994164388/1415677655407*e^4 + 2164648593329256/1415677655407*e^2 - 81421239404932/1415677655407, 135845826093/11325421243256*e^26 - 2506520864209/4247032966221*e^24 + 218595307321795/16988131864884*e^22 - 1854701134899271/11325421243256*e^20 + 11457813184302407/8494065932442*e^18 - 85332296346113675/11325421243256*e^16 + 329229019815360037/11325421243256*e^14 - 1315322095870924507/16988131864884*e^12 + 594054833521967275/4247032966221*e^10 - 700981288278536344/4247032966221*e^8 + 1008879167870345113/8494065932442*e^6 - 64852468494629269/1415677655407*e^4 + 10121707320767038/1415677655407*e^2 - 322654503743874/1415677655407, -268217965415/67952527459536*e^26 + 13093724432929/67952527459536*e^24 - 283251420605657/67952527459536*e^22 + 894932538161651/16988131864884*e^20 - 3667548042775837/8494065932442*e^18 + 54574449060004675/22650842486512*e^16 - 317662637932724587/33976263729768*e^14 + 107497364042423335/4247032966221*e^12 - 400847868089060015/8494065932442*e^10 + 332007218867178985/5662710621628*e^8 - 192885672462154582/4247032966221*e^6 + 27046878748415294/1415677655407*e^4 - 4400519515165700/1415677655407*e^2 + 130116297012042/1415677655407, -996113125847/45301684973024*e^27 + 143608319917789/135905054919072*e^25 - 1017725099414319/45301684973024*e^23 + 18918743226109771/67952527459536*e^21 - 75785516133558211/33976263729768*e^19 + 1645791205696699187/135905054919072*e^17 - 257129290200185303/5662710621628*e^15 + 1997881909810303289/16988131864884*e^13 - 1171452894039821855/5662710621628*e^11 + 2696637515589600603/11325421243256*e^9 - 2841527144952210149/16988131864884*e^7 + 265562287664652515/4247032966221*e^5 - 12645658237186120/1415677655407*e^3 + 247496204835538/1415677655407*e, -241410738071/45301684973024*e^26 + 11630577492459/45301684973024*e^24 - 248295388446331/45301684973024*e^22 + 1548300942996495/22650842486512*e^20 - 6259880586509899/11325421243256*e^18 + 137733288112457841/45301684973024*e^16 - 131460478004433203/11325421243256*e^14 + 174411943631953561/5662710621628*e^12 - 316673199550935509/5662710621628*e^10 + 758863639046056783/11325421243256*e^8 - 279910694808305753/5662710621628*e^6 + 27702106091919246/1415677655407*e^4 - 4303104408375777/1415677655407*e^2 + 137768196610982/1415677655407, 479036838305/33976263729768*e^26 - 5618956837685/8494065932442*e^24 + 77464726799633/5662710621628*e^22 - 5576672790890399/33976263729768*e^20 + 3583495680367449/2831355310814*e^18 - 74325826600528405/11325421243256*e^16 + 790274562575862917/33976263729768*e^14 - 953394333243980737/16988131864884*e^12 + 382546654333413130/4247032966221*e^10 - 389868092648608544/4247032966221*e^8 + 155168582755157681/2831355310814*e^6 - 23681787696222421/1415677655407*e^4 + 3006989970895830/1415677655407*e^2 - 122847004694842/1415677655407, 5612539768411/271810109838144*e^27 - 275021802530587/271810109838144*e^25 + 1993439842668025/90603369946048*e^23 - 38039983351551185/135905054919072*e^21 + 52373085833252491/22650842486512*e^19 - 1179037723128904479/90603369946048*e^17 + 432494569436363963/8494065932442*e^15 - 4713639658161009293/33976263729768*e^13 + 8810411169038556245/33976263729768*e^11 - 21818253388007375435/67952527459536*e^9 + 2791881558627276161/11325421243256*e^7 - 146194407523427865/1415677655407*e^5 + 25213855628104147/1415677655407*e^3 - 1010573633642330/1415677655407*e, -113742097873/11325421243256*e^27 + 8537870871743/16988131864884*e^25 - 31585009664267/2831355310814*e^23 + 4916733226827287/33976263729768*e^21 - 5167713606994397/4247032966221*e^19 + 236197791498363965/33976263729768*e^17 - 311561877321928055/11325421243256*e^15 + 1281568942720127759/16988131864884*e^13 - 199708464639970458/1415677655407*e^11 + 245741123767851535/1415677655407*e^9 - 1117928056428625099/8494065932442*e^7 + 230660979481206959/4247032966221*e^5 - 13264741317896386/1415677655407*e^3 + 574507440130396/1415677655407*e, 4512881063801/135905054919072*e^27 - 221742932129905/135905054919072*e^25 + 1611478509986251/45301684973024*e^23 - 10274259801060437/22650842486512*e^21 + 127533868076348927/33976263729768*e^19 - 2873394207612625567/135905054919072*e^17 + 1404372416687826223/16988131864884*e^15 - 3815076564464323469/16988131864884*e^13 + 7085980963916493331/16988131864884*e^11 - 17354875386737680273/33976263729768*e^9 + 6545554097429805397/16988131864884*e^7 - 667167481526928562/4247032966221*e^5 + 36706393773244948/1415677655407*e^3 - 1334669153777786/1415677655407*e, -2862427903999/90603369946048*e^27 + 423923988991057/271810109838144*e^25 - 9288318705897409/271810109838144*e^23 + 19842850748169011/45301684973024*e^21 - 247649340180153073/67952527459536*e^19 + 1870324401352903993/90603369946048*e^17 - 1838631966015277297/22650842486512*e^15 + 7533596703498796691/33976263729768*e^13 - 14060631009775828121/33976263729768*e^11 + 34536676073265499957/67952527459536*e^9 - 12992518530163221079/33976263729768*e^7 + 433189399707916489/2831355310814*e^5 - 33013522267633358/1415677655407*e^3 + 965989110105762/1415677655407*e, 1476878220799/135905054919072*e^26 - 23904398834537/45301684973024*e^24 + 1541407495288859/135905054919072*e^22 - 9661579733037059/67952527459536*e^20 + 39173764816949603/33976263729768*e^18 - 287235778252052483/45301684973024*e^16 + 819088081927161121/33976263729768*e^14 - 359165780056001665/5662710621628*e^12 + 643849774517116035/5662710621628*e^10 - 4558338385535025079/33976263729768*e^8 + 1660118516462882033/16988131864884*e^6 - 54907040866143976/1415677655407*e^4 + 8954077393217401/1415677655407*e^2 - 318787733777994/1415677655407, 642075687413/67952527459536*e^27 - 10415400198997/22650842486512*e^25 + 224481025924851/22650842486512*e^23 - 4235089062203789/33976263729768*e^21 + 34476125996231609/33976263729768*e^19 - 380850862363010327/67952527459536*e^17 + 727472043152561071/33976263729768*e^15 - 641096258521171165/11325421243256*e^13 + 866085603910309231/8494065932442*e^11 - 2055148625314005469/16988131864884*e^9 + 756965696160656663/8494065932442*e^7 - 312662886372738857/8494065932442*e^5 + 10014117949110900/1415677655407*e^3 - 659164906800708/1415677655407*e, 2522685395333/90603369946048*e^27 - 124119840447809/90603369946048*e^25 + 2709614506475873/90603369946048*e^23 - 17297631059926077/45301684973024*e^21 + 71660131464133657/22650842486512*e^19 - 1616534435013551171/90603369946048*e^17 + 1582289654976560961/22650842486512*e^15 - 2152812641052465453/11325421243256*e^13 + 4008322250595958201/11325421243256*e^11 - 9855387992510785733/22650842486512*e^9 + 3740233253162155267/11325421243256*e^7 - 384671276225233269/2831355310814*e^5 + 32059084289845374/1415677655407*e^3 - 1215946021106352/1415677655407*e, -439688034217/67952527459536*e^26 + 7332370892109/22650842486512*e^24 - 488766896627207/67952527459536*e^22 + 1589096965477933/16988131864884*e^20 - 3354064723449065/4247032966221*e^18 + 102770488415811725/22650842486512*e^16 - 614126849349864833/33976263729768*e^14 + 141344693649129289/2831355310814*e^12 - 265982269581292747/2831355310814*e^10 + 1970560857342478777/16988131864884*e^8 - 372531912837195907/4247032966221*e^6 + 50418435478636944/1415677655407*e^4 - 8171476960983698/1415677655407*e^2 + 292494110987016/1415677655407, 7040208011/738614428908*e^26 - 669598107637/1477228857816*e^24 + 4695959241397/492409619272*e^22 - 172892175722725/1477228857816*e^20 + 57253038251328/61551202409*e^18 - 1237423908942065/246204809636*e^16 + 27858557143427605/1477228857816*e^14 - 36406122918475655/738614428908*e^12 + 16354053966891956/184653607227*e^10 - 39108729897358925/369307214454*e^8 + 9735458874253391/123102404818*e^6 - 2003677646480175/61551202409*e^4 + 343147206717506/61551202409*e^2 - 12430926349932/61551202409, -513374142919/45301684973024*e^26 + 24269791168723/45301684973024*e^24 - 505980805373779/45301684973024*e^22 + 3061682217457923/22650842486512*e^20 - 11910575591822515/11325421243256*e^18 + 249312720156291265/45301684973024*e^16 - 222958727284948237/11325421243256*e^14 + 271539464711470851/5662710621628*e^12 - 440345414590532053/5662710621628*e^10 + 909222217445428271/11325421243256*e^8 - 276508790604138697/5662710621628*e^6 + 21670835984391442/1415677655407*e^4 - 2796080095736951/1415677655407*e^2 + 109684050949214/1415677655407, -86766344113/67952527459536*e^26 + 2345938080877/67952527459536*e^24 - 1806605909159/22650842486512*e^22 - 283083882667939/33976263729768*e^20 + 865417217107615/5662710621628*e^18 - 31030817559683347/22650842486512*e^16 + 127163413899518747/16988131864884*e^14 - 112354905774989837/4247032966221*e^12 + 517985865129801997/8494065932442*e^10 - 1519035229964566207/16988131864884*e^8 + 221490742637529329/2831355310814*e^6 - 50541498532025074/1415677655407*e^4 + 8789229570776436/1415677655407*e^2 - 335855358793024/1415677655407, 191133297085/271810109838144*e^27 - 8346318439237/271810109838144*e^25 + 53362883247799/90603369946048*e^23 - 895159377600323/135905054919072*e^21 + 1096630625290861/22650842486512*e^19 - 22876757173737273/90603369946048*e^17 + 33673169560921259/33976263729768*e^15 - 102699862623431525/33976263729768*e^13 + 238919312368635095/33976263729768*e^11 - 789355937936464973/67952527459536*e^9 + 138411829980245291/11325421243256*e^7 - 9968826943219137/1415677655407*e^5 + 2432261735652967/1415677655407*e^3 - 124777165779186/1415677655407*e, 3058484267753/135905054919072*e^27 - 150137599983341/135905054919072*e^25 + 1090175906676447/45301684973024*e^23 - 20838966708402925/67952527459536*e^21 + 28735723107945163/11325421243256*e^19 - 647742780734401557/45301684973024*e^17 + 1902430577132122607/33976263729768*e^15 - 2591985224233122889/16988131864884*e^13 + 4839138049183877341/16988131864884*e^11 - 11943663000424097533/33976263729768*e^9 + 1516803435020458525/5662710621628*e^7 - 156170285192613764/1415677655407*e^5 + 25810073596153594/1415677655407*e^3 - 1016767831039998/1415677655407*e, 32386898783/45301684973024*e^27 - 1854764177909/135905054919072*e^25 - 29133863249035/135905054919072*e^23 + 222901537184207/22650842486512*e^21 - 4932101845714069/33976263729768*e^19 + 54554787642008519/45301684973024*e^17 - 35811424127255449/5662710621628*e^15 + 370634243580181925/16988131864884*e^13 - 840133108435338077/16988131864884*e^11 + 2428526840490016135/33976263729768*e^9 - 1042850433377350231/16988131864884*e^7 + 38179367438575107/1415677655407*e^5 - 5957748977320220/1415677655407*e^3 + 269146577024478/1415677655407*e, 1255085686625/135905054919072*e^27 - 61983239011801/135905054919072*e^25 + 1358645593659581/135905054919072*e^23 - 8710918235934505/67952527459536*e^21 + 4530960242164588/4247032966221*e^19 - 273719623821945749/45301684973024*e^17 + 403272365968056823/16988131864884*e^15 - 2198169374105735557/33976263729768*e^13 + 2041502183694652895/16988131864884*e^11 - 1655969724397694807/11325421243256*e^9 + 1836374956321761575/16988131864884*e^7 - 118415037991480999/2831355310814*e^5 + 8402600219068632/1415677655407*e^3 - 217079322783040/1415677655407*e, 74240486525/16988131864884*e^26 - 1675664981969/8494065932442*e^24 + 16467610950887/4247032966221*e^22 - 738001747637231/16988131864884*e^20 + 2585976725536171/8494065932442*e^18 - 7768723567583471/5662710621628*e^16 + 66027544615508087/16988131864884*e^14 - 52333570021552817/8494065932442*e^12 + 22021427646428897/8494065932442*e^10 + 11778783550756486/1415677655407*e^8 - 63974906941458260/4247032966221*e^6 + 13258115443173784/1415677655407*e^4 - 2545300966121436/1415677655407*e^2 + 109303992073314/1415677655407, -1787372737485/45301684973024*e^27 + 261150837676235/135905054919072*e^25 - 5638351492246039/135905054919072*e^23 + 35566246293613837/67952527459536*e^21 - 72731543342037799/16988131864884*e^19 + 3236799439145986889/135905054919072*e^17 - 1040889204164259301/11325421243256*e^15 + 8368656931294691303/33976263729768*e^13 - 7666973057889807299/16988131864884*e^11 + 18533857663297143031/33976263729768*e^9 - 2301983337374463945/5662710621628*e^7 + 1391742294920979343/8494065932442*e^5 - 37844207468229330/1415677655407*e^3 + 1512062572456156/1415677655407*e, 768276847727/271810109838144*e^27 - 36061195892983/271810109838144*e^25 + 746357387082727/271810109838144*e^23 - 4484307822745169/135905054919072*e^21 + 17334720261994745/67952527459536*e^19 - 361200681324295337/271810109838144*e^17 + 161380583132156059/33976263729768*e^15 - 395890040591578805/33976263729768*e^13 + 219298236042666591/11325421243256*e^11 - 1449876247501588127/67952527459536*e^9 + 173471876729044089/11325421243256*e^7 - 30660431362286956/4247032966221*e^5 + 3158243398661459/1415677655407*e^3 - 452912631612106/1415677655407*e, -223828609891/45301684973024*e^27 + 33556441208645/135905054919072*e^25 - 742418635380973/135905054919072*e^23 + 4787090851309357/67952527459536*e^21 - 19932976493418383/33976263729768*e^19 + 448821876172274447/135905054919072*e^17 - 144771867074718587/11325421243256*e^15 + 144161560955014414/4247032966221*e^13 - 1029766999031268569/16988131864884*e^11 + 2374719598651995337/33976263729768*e^9 - 274174591500188253/5662710621628*e^7 + 75129346793919308/4247032966221*e^5 - 3762758494008774/1415677655407*e^3 + 197368827136930/1415677655407*e, -499008996139/11817830862528*e^27 + 24328240796935/11817830862528*e^25 - 175215496580653/3939276954176*e^23 + 3316708929615839/5908915431264*e^21 - 4519997843712017/984819238544*e^19 + 100442842232096463/3939276954176*e^17 - 289919992271310049/2954457715632*e^15 + 386723673488565887/1477228857816*e^13 - 703658273632903691/1477228857816*e^11 + 1684005680494077347/2954457715632*e^9 - 206337836668900963/492409619272*e^7 + 20426437239988635/123102404818*e^5 - 1620478368810306/61551202409*e^3 + 54035914404544/61551202409*e, 1140823032247/271810109838144*e^27 - 52496960843251/271810109838144*e^25 + 353437881830865/90603369946048*e^23 - 6179664762389075/135905054919072*e^21 + 7661680834986101/22650842486512*e^19 - 151854794396050187/90603369946048*e^17 + 380540726108289457/67952527459536*e^15 - 423921307767337043/33976263729768*e^13 + 606535507133755295/33976263729768*e^11 - 1029014777460827159/67952527459536*e^9 + 72646669208998327/11325421243256*e^7 - 2564841181814187/2831355310814*e^5 + 284682844718580/1415677655407*e^3 - 165894700573864/1415677655407*e, -278019635219/22650842486512*e^26 + 40537606705273/67952527459536*e^24 - 872063087897833/67952527459536*e^22 + 1823321498944441/11325421243256*e^20 - 22188156054026335/16988131864884*e^18 + 162684705110998789/22650842486512*e^16 - 38624663429904059/1415677655407*e^14 + 608200658299111181/8494065932442*e^12 - 1084323298799996465/8494065932442*e^10 + 2530802989857236209/16988131864884*e^8 - 902178697882932205/8494065932442*e^6 + 57309725490309870/1415677655407*e^4 - 8632189569533184/1415677655407*e^2 + 285951066284208/1415677655407, -284429798703/45301684973024*e^26 + 42445736591045/135905054919072*e^24 - 933069176239181/135905054919072*e^22 + 1987632117806949/22650842486512*e^20 - 24523720324333265/33976263729768*e^18 + 180942780756074745/45301684973024*e^16 - 85502861751647463/5662710621628*e^14 + 164812472569177984/4247032966221*e^12 - 1125297312747839731/16988131864884*e^10 + 2438077598669933573/33976263729768*e^8 - 774732247890608201/16988131864884*e^6 + 20900715726449348/1415677655407*e^4 - 2582355027319103/1415677655407*e^2 + 70367052250520/1415677655407, 12595935624391/271810109838144*e^27 - 204867558687817/90603369946048*e^25 + 13292285822495851/271810109838144*e^23 - 27988843136846653/45301684973024*e^21 + 343743293529163487/67952527459536*e^19 - 7650477515886105233/271810109838144*e^17 + 7374212355827831275/67952527459536*e^15 - 3285822031719687911/11325421243256*e^13 + 17981135478075410455/33976263729768*e^11 - 14386416707321662325/22650842486512*e^9 + 5305664569597504495/11325421243256*e^7 - 1580478411143033417/8494065932442*e^5 + 41776824852120310/1415677655407*e^3 - 1445292768375554/1415677655407*e, 407111766743/33976263729768*e^26 - 18346505762009/33976263729768*e^24 + 120577320990815/11325421243256*e^22 - 512666183029684/4247032966221*e^20 + 1231732087048593/1415677655407*e^18 - 47120963523945203/11325421243256*e^16 + 227067521519682289/16988131864884*e^14 - 121231873720691989/4247032966221*e^12 + 331763679608095619/8494065932442*e^10 - 268042251891958471/8494065932442*e^8 + 17556953970092321/1415677655407*e^6 - 1582910651286512/1415677655407*e^4 - 122742141383080/1415677655407*e^2 - 14370846419638/1415677655407]
hecke_eigenvalues = {}
for i in range(len(hecke_eigenvalues_array)):
    hecke_eigenvalues[primes[i]] = hecke_eigenvalues_array[i]

AL_eigenvalues = {}
AL_eigenvalues[ZF.ideal([17, 17, -w^2 - w + 3])] = 1

# EXAMPLE:
# pp = ZF.ideal(2).factor()[0][0]
# hecke_eigenvalues[pp]