Properties

Label 4.4.15317.1-4.2-b
Base field 4.4.15317.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $4$
Level $[4, 2, -w^{2} + w + 1]$
Dimension $5$
CM no
Base change yes

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Base field 4.4.15317.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 4x^{2} + 5x + 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[4, 2, -w^{2} + w + 1]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: yes
Newspace dimension: $9$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} - 8x^{3} + 2x^{2} + 8x + 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w]$ $\phantom{-}e$
2 $[2, 2, -w + 1]$ $\phantom{-}e$
4 $[4, 2, -w^{2} + w + 1]$ $-1$
19 $[19, 19, -w^{3} + 5w + 3]$ $\phantom{-}2e^{4} - 14e^{2} + 6e + 6$
19 $[19, 19, w^{3} - 3w^{2} - 2w + 7]$ $\phantom{-}2e^{4} - 14e^{2} + 6e + 6$
43 $[43, 43, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 5]$ $\phantom{-}2e^{4} - 2e^{3} - 16e^{2} + 16e + 12$
43 $[43, 43, -w^{3} + w^{2} + 2w - 1]$ $-e^{3} - e^{2} + 8e + 6$
43 $[43, 43, w^{3} - 2w^{2} - w + 1]$ $-e^{3} - e^{2} + 8e + 6$
43 $[43, 43, -w^{3} + 5w + 1]$ $\phantom{-}2e^{4} - 2e^{3} - 16e^{2} + 16e + 12$
47 $[47, 47, -w^{3} + w^{2} + 2w + 1]$ $\phantom{-}2e^{4} + e^{3} - 15e^{2} - 2e + 10$
47 $[47, 47, w^{3} - 5w - 5]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 8e^{2} + 13e + 4$
47 $[47, 47, -w^{3} + 3w^{2} + 2w - 9]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 8e^{2} + 13e + 4$
47 $[47, 47, w^{3} - 2w^{2} - w + 3]$ $\phantom{-}2e^{4} + e^{3} - 15e^{2} - 2e + 10$
49 $[49, 7, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ $-2e^{4} - e^{3} + 13e^{2} - 2e - 2$
49 $[49, 7, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 7]$ $-2e^{4} - e^{3} + 13e^{2} - 2e - 2$
53 $[53, 53, 2w - 1]$ $-2e^{4} + 2e^{3} + 14e^{2} - 18e - 10$
67 $[67, 67, -w^{3} + w^{2} + 4w - 3]$ $-e^{4} + 6e^{2} - 5e$
67 $[67, 67, -w^{3} + 2w^{2} + 3w - 1]$ $-e^{4} + 6e^{2} - 5e$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}3e^{4} + 2e^{3} - 20e^{2} - 7e + 16$
83 $[83, 83, 2w^{3} - 4w^{2} - 6w + 9]$ $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 12e^{2} + 13e + 16$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, -w^{2} + w + 1]$ $1$