Properties

Label 4.4.15188.1-8.2-b
Base field 4.4.15188.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $8$
Level $[8, 2, w^{3} - w^{2} - 7w + 1]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.15188.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 7x^{2} + x + 2\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[8, 2, w^{3} - w^{2} - 7w + 1]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $10$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} + 3x^{4} - 3x^{3} - 11x^{2} - x + 3\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w]$ $\phantom{-}e$
2 $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{3} + w^{2} + \frac{3}{2}w]$ $\phantom{-}0$
11 $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{5}{2}w + 4]$ $\phantom{-}e^{4} + 2e^{3} - 3e^{2} - 4e$
11 $[11, 11, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ $-2e - 2$
13 $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ $-e^{4} - e^{3} + 5e^{2} + 2e - 3$
19 $[19, 19, -\frac{1}{2}w^{3} + w^{2} + \frac{5}{2}w]$ $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 7e^{2} - 4e + 5$
23 $[23, 23, -\frac{1}{2}w^{3} + 2w^{2} - \frac{1}{2}w - 2]$ $-e^{4} - 2e^{3} + 3e^{2} + 6e + 2$
31 $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 6w - 1]$ $\phantom{-}2e^{4} + 4e^{3} - 8e^{2} - 12e - 2$
31 $[31, 31, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{7}{2}w]$ $-2e^{4} - 4e^{3} + 8e^{2} + 10e - 4$
43 $[43, 43, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{9}{2}w + 2]$ $-e^{4} - 5e^{3} + e^{2} + 18e - 1$
67 $[67, 67, w^{2} - w - 5]$ $\phantom{-}3e^{4} + 8e^{3} - 11e^{2} - 28e$
67 $[67, 67, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{11}{2}w + 2]$ $\phantom{-}2e^{4} + 4e^{3} - 8e^{2} - 10e$
73 $[73, 73, w^{2} + w + 1]$ $-2e^{4} - 4e^{3} + 8e^{2} + 14e - 6$
79 $[79, 79, \frac{1}{2}w^{3} + w^{2} - \frac{5}{2}w - 2]$ $\phantom{-}2e^{4} + 6e^{3} - 8e^{2} - 20e + 4$
81 $[81, 3, -3]$ $-e^{4} - 4e^{3} - e^{2} + 16e + 8$
83 $[83, 83, 2w^{3} - 2w^{2} - 12w + 5]$ $\phantom{-}3e^{4} + 5e^{3} - 13e^{2} - 12e + 5$
83 $[83, 83, -\frac{1}{2}w^{3} - w^{2} + \frac{1}{2}w + 2]$ $-e^{4} - 4e^{3} + e^{2} + 10e - 2$
89 $[89, 89, -\frac{3}{2}w^{3} + 2w^{2} + \frac{17}{2}w - 2]$ $\phantom{-}2e^{2} + 4e - 8$
89 $[89, 89, \frac{3}{2}w^{3} - 2w^{2} - \frac{21}{2}w + 2]$ $\phantom{-}2e^{4} + 4e^{3} - 6e^{2} - 8e - 2$
97 $[97, 97, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{1}{2}w - 2]$ $-2e^{4} - 2e^{3} + 8e^{2} - 2$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$2$ $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{3} + w^{2} + \frac{3}{2}w]$ $-1$