# Properties

 Label 4.4.15188.1-11.2-b Base field 4.4.15188.1 Weight $[2, 2, 2, 2]$ Level norm $11$ Level $[11, 11, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ Dimension $10$ CM no Base change no

# Related objects

• L-function not available

## Base field 4.4.15188.1

Generator $$w$$, with minimal polynomial $$x^{4} - x^{3} - 7x^{2} + x + 2$$; narrow class number $$2$$ and class number $$1$$.

## Form

 Weight: $[2, 2, 2, 2]$ Level: $[11, 11, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ Dimension: $10$ CM: no Base change: no Newspace dimension: $20$

## Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

 $$x^{10} + 4x^{9} - 4x^{8} - 30x^{7} - 7x^{6} + 72x^{5} + 43x^{4} - 54x^{3} - 41x^{2} - 2x + 1$$
Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w]$ $\phantom{-}e^{3} + e^{2} - 3e - 2$
2 $[2, 2, -\frac{1}{2}w^{3} + w^{2} + \frac{3}{2}w]$ $\phantom{-}e$
11 $[11, 11, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{5}{2}w + 4]$ $\phantom{-}e^{8} + 2e^{7} - 8e^{6} - 14e^{5} + 20e^{4} + 28e^{3} - 13e^{2} - 14e - 4$
11 $[11, 11, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ $\phantom{-}1$
13 $[13, 13, -w^{3} + w^{2} + 6w - 3]$ $-e^{9} - 4e^{8} + 5e^{7} + 32e^{6} + e^{5} - 82e^{4} - 32e^{3} + 66e^{2} + 35e - 2$
19 $[19, 19, -\frac{1}{2}w^{3} + w^{2} + \frac{5}{2}w]$ $-e^{8} - 3e^{7} + 6e^{6} + 19e^{5} - 12e^{4} - 35e^{3} + 8e^{2} + 16e + 1$
23 $[23, 23, -\frac{1}{2}w^{3} + 2w^{2} - \frac{1}{2}w - 2]$ $-e^{6} - 3e^{5} + 4e^{4} + 15e^{3} - e^{2} - 16e - 4$
31 $[31, 31, -w^{3} + w^{2} + 6w - 1]$ $-e^{7} - 2e^{6} + 4e^{5} + 8e^{4} - 6e^{2} - 9e - 2$
31 $[31, 31, \frac{1}{2}w^{3} - \frac{7}{2}w]$ $\phantom{-}2e^{9} + 7e^{8} - 9e^{7} - 48e^{6} - e^{5} + 102e^{4} + 40e^{3} - 65e^{2} - 35e - 3$
43 $[43, 43, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{9}{2}w + 2]$ $-3e^{9} - 10e^{8} + 18e^{7} + 76e^{6} - 25e^{5} - 186e^{4} - 17e^{3} + 148e^{2} + 36e - 9$
67 $[67, 67, w^{2} - w - 5]$ $\phantom{-}e^{9} + 2e^{8} - 9e^{7} - 16e^{6} + 30e^{5} + 43e^{4} - 42e^{3} - 42e^{2} + 15e + 10$
67 $[67, 67, -\frac{1}{2}w^{3} + \frac{11}{2}w + 2]$ $\phantom{-}e^{9} + 4e^{8} - 4e^{7} - 28e^{6} - 3e^{5} + 62e^{4} + 26e^{3} - 42e^{2} - 30e - 6$
73 $[73, 73, w^{2} + w + 1]$ $\phantom{-}e^{9} + 7e^{8} + 2e^{7} - 52e^{6} - 43e^{5} + 128e^{4} + 98e^{3} - 110e^{2} - 49e + 10$
79 $[79, 79, \frac{1}{2}w^{3} + w^{2} - \frac{5}{2}w - 2]$ $-5e^{8} - 8e^{7} + 43e^{6} + 56e^{5} - 122e^{4} - 116e^{3} + 113e^{2} + 66e - 4$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}2e^{9} + 6e^{8} - 12e^{7} - 44e^{6} + 16e^{5} + 106e^{4} + 18e^{3} - 91e^{2} - 38e + 13$
83 $[83, 83, 2w^{3} - 2w^{2} - 12w + 5]$ $\phantom{-}3e^{9} + 12e^{8} - 15e^{7} - 95e^{6} + e^{5} + 245e^{4} + 75e^{3} - 209e^{2} - 79e + 5$
83 $[83, 83, -\frac{1}{2}w^{3} - w^{2} + \frac{1}{2}w + 2]$ $\phantom{-}3e^{9} + 6e^{8} - 27e^{7} - 50e^{6} + 78e^{5} + 130e^{4} - 71e^{3} - 103e^{2} + e - 2$
89 $[89, 89, -\frac{3}{2}w^{3} + 2w^{2} + \frac{17}{2}w - 2]$ $-4e^{9} - 12e^{8} + 25e^{7} + 91e^{6} - 33e^{5} - 216e^{4} - 41e^{3} + 155e^{2} + 75e$
89 $[89, 89, \frac{3}{2}w^{3} - 2w^{2} - \frac{21}{2}w + 2]$ $\phantom{-}4e^{9} + 12e^{8} - 26e^{7} - 88e^{6} + 50e^{5} + 206e^{4} - 14e^{3} - 150e^{2} - 33e - 4$
97 $[97, 97, \frac{1}{2}w^{3} - w^{2} - \frac{1}{2}w - 2]$ $\phantom{-}4e^{9} + 13e^{8} - 26e^{7} - 105e^{6} + 38e^{5} + 273e^{4} + 38e^{3} - 230e^{2} - 82e + 11$
 Display number of eigenvalues

## Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$11$ $[11, 11, -w^{3} + w^{2} + 6w + 1]$ $-1$