Properties

Base field 4.4.13888.1
Weight [2, 2, 2, 2]
Level norm 9
Level $[9,3,\frac{1}{3}w^{3} - \frac{2}{3}w^{2} - \frac{7}{3}w + 2]$
Label 4.4.13888.1-9.2-b
Dimension 6
CM no
Base change no

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Base field 4.4.13888.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 7x^{2} + 6x + 9\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight [2, 2, 2, 2]
Level $[9,3,\frac{1}{3}w^{3} - \frac{2}{3}w^{2} - \frac{7}{3}w + 2]$
Label 4.4.13888.1-9.2-b
Dimension 6
Is CM no
Is base change no
Parent newspace dimension 12

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} \) \(\mathstrut +\mathstrut 6x^{5} \) \(\mathstrut +\mathstrut 5x^{4} \) \(\mathstrut -\mathstrut 24x^{3} \) \(\mathstrut -\mathstrut 35x^{2} \) \(\mathstrut +\mathstrut 12x \) \(\mathstrut +\mathstrut 25\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{4}{3}w - 1]$ $\phantom{-}e$
7 $[7, 7, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{2}{3}w^{2} - \frac{7}{3}w + 1]$ $\phantom{-}e^{5} + 4e^{4} - 3e^{3} - 20e^{2} - e + 17$
7 $[7, 7, w - 2]$ $-e^{5} - 5e^{4} + e^{3} + 25e^{2} + 5e - 23$
7 $[7, 7, w - 1]$ $-2e^{5} - 9e^{4} + 3e^{3} + 43e^{2} + 9e - 38$
9 $[9, 3, w]$ $\phantom{-}e^{5} + 5e^{4} - 24e^{2} - 10e + 20$
9 $[9, 3, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{7}{3}w - 2]$ $\phantom{-}1$
23 $[23, 23, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{1}{3}w - 2]$ $\phantom{-}2e^{5} + 8e^{4} - 4e^{3} - 34e^{2} - 6e + 24$
23 $[23, 23, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{4}{3}w^{2} + \frac{11}{3}w - 4]$ $-e^{3} - 2e^{2} + 3e + 4$
31 $[31, 31, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{1}{3}w^{2} + \frac{14}{3}w + 2]$ $\phantom{-}2e^{5} + 9e^{4} - 4e^{3} - 45e^{2} - 4e + 42$
41 $[41, 41, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{5}{3}w^{2} + \frac{4}{3}w - 7]$ $-3e^{5} - 14e^{4} + 3e^{3} + 67e^{2} + 22e - 57$
41 $[41, 41, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{5}{3}w^{2} + \frac{4}{3}w - 4]$ $-e^{5} - 3e^{4} + 6e^{3} + 16e^{2} - 9e - 17$
47 $[47, 47, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{5}{3}w^{2} - \frac{1}{3}w + 5]$ $\phantom{-}e^{5} + 5e^{4} + e^{3} - 19e^{2} - 11e + 7$
47 $[47, 47, w^{2} - w - 4]$ $\phantom{-}2e^{5} + 10e^{4} - 2e^{3} - 50e^{2} - 12e + 42$
73 $[73, 73, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 8]$ $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 6e^{2} + 2e + 6$
73 $[73, 73, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{7}{3}w^{2} - \frac{1}{3}w - 4]$ $-e^{5} - 4e^{4} + e^{3} + 12e^{2} + 6e + 4$
73 $[73, 73, -w^{3} + w^{2} + 7w + 1]$ $\phantom{-}2e^{5} + 10e^{4} - e^{3} - 46e^{2} - 11e + 34$
73 $[73, 73, \frac{2}{3}w^{3} - \frac{4}{3}w^{2} - \frac{14}{3}w + 5]$ $-e^{5} - 7e^{4} - 6e^{3} + 28e^{2} + 25e - 19$
79 $[79, 79, w^{2} - 5]$ $\phantom{-}4e^{5} + 18e^{4} - 6e^{3} - 86e^{2} - 19e + 65$
79 $[79, 79, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{7}{3}w^{2} + \frac{8}{3}w - 6]$ $\phantom{-}3e^{5} + 13e^{4} - 6e^{3} - 62e^{2} - 9e + 55$
97 $[97, 97, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{7}{3}w^{2} + \frac{5}{3}w - 4]$ $\phantom{-}6e^{5} + 28e^{4} - 7e^{3} - 135e^{2} - 36e + 112$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
9 $[9,3,\frac{1}{3}w^{3} - \frac{2}{3}w^{2} - \frac{7}{3}w + 2]$ $-1$