# Properties

 Base field 4.4.13888.1 Weight [2, 2, 2, 2] Level norm 9 Level $[9, 3, w]$ Label 4.4.13888.1-9.1-a Dimension 6 CM no Base change no

# Related objects

• L-function not available

## Base field 4.4.13888.1

Generator $$w$$, with minimal polynomial $$x^{4} - 2x^{3} - 7x^{2} + 6x + 9$$; narrow class number $$2$$ and class number $$1$$.

## Form

 Weight [2, 2, 2, 2] Level $[9, 3, w]$ Label 4.4.13888.1-9.1-a Dimension 6 Is CM no Is base change no Parent newspace dimension 12

## Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
$$x^{6}$$ $$\mathstrut +\mathstrut 6x^{5}$$ $$\mathstrut +\mathstrut 5x^{4}$$ $$\mathstrut -\mathstrut 24x^{3}$$ $$\mathstrut -\mathstrut 35x^{2}$$ $$\mathstrut +\mathstrut 12x$$ $$\mathstrut +\mathstrut 25$$
Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{4}{3}w - 1]$ $\phantom{-}e$
7 $[7, 7, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{2}{3}w^{2} - \frac{7}{3}w + 1]$ $\phantom{-}2e^{5} + 9e^{4} - 3e^{3} - 43e^{2} - 9e + 38$
7 $[7, 7, w - 2]$ $\phantom{-}e^{5} + 5e^{4} - e^{3} - 25e^{2} - 5e + 23$
7 $[7, 7, w - 1]$ $-e^{5} - 4e^{4} + 3e^{3} + 20e^{2} + e - 17$
9 $[9, 3, w]$ $-1$
9 $[9, 3, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{7}{3}w - 2]$ $-e^{5} - 5e^{4} + 24e^{2} + 10e - 20$
23 $[23, 23, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{2}{3}w^{2} + \frac{1}{3}w - 2]$ $-e^{3} - 2e^{2} + 3e + 4$
23 $[23, 23, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{4}{3}w^{2} + \frac{11}{3}w - 4]$ $\phantom{-}2e^{5} + 8e^{4} - 4e^{3} - 34e^{2} - 6e + 24$
31 $[31, 31, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{1}{3}w^{2} + \frac{14}{3}w + 2]$ $\phantom{-}2e^{5} + 9e^{4} - 4e^{3} - 45e^{2} - 4e + 42$
41 $[41, 41, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{5}{3}w^{2} + \frac{4}{3}w - 7]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 6e^{3} - 16e^{2} + 9e + 17$
41 $[41, 41, -\frac{1}{3}w^{3} + \frac{5}{3}w^{2} + \frac{4}{3}w - 4]$ $\phantom{-}3e^{5} + 14e^{4} - 3e^{3} - 67e^{2} - 22e + 57$
47 $[47, 47, \frac{1}{3}w^{3} - \frac{5}{3}w^{2} - \frac{1}{3}w + 5]$ $-2e^{5} - 10e^{4} + 2e^{3} + 50e^{2} + 12e - 42$
47 $[47, 47, w^{2} - w - 4]$ $-e^{5} - 5e^{4} - e^{3} + 19e^{2} + 11e - 7$
73 $[73, 73, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 8]$ $\phantom{-}e^{5} + 7e^{4} + 6e^{3} - 28e^{2} - 25e + 19$
73 $[73, 73, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{7}{3}w^{2} - \frac{1}{3}w - 4]$ $\phantom{-}2e^{5} + 10e^{4} - e^{3} - 46e^{2} - 11e + 34$
73 $[73, 73, -w^{3} + w^{2} + 7w + 1]$ $-e^{5} - 4e^{4} + e^{3} + 12e^{2} + 6e + 4$
73 $[73, 73, \frac{2}{3}w^{3} - \frac{4}{3}w^{2} - \frac{14}{3}w + 5]$ $-e^{4} - e^{3} + 6e^{2} - 2e - 6$
79 $[79, 79, w^{2} - 5]$ $-3e^{5} - 13e^{4} + 6e^{3} + 62e^{2} + 9e - 55$
79 $[79, 79, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{7}{3}w^{2} + \frac{8}{3}w - 6]$ $-4e^{5} - 18e^{4} + 6e^{3} + 86e^{2} + 19e - 65$
97 $[97, 97, -\frac{2}{3}w^{3} + \frac{7}{3}w^{2} + \frac{5}{3}w - 4]$ $\phantom{-}6e^{5} + 28e^{4} - 7e^{3} - 131e^{2} - 33e + 103$
 Display number of eigenvalues

## Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
9 $[9, 3, w]$ $1$