Base field 4.4.13824.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} + 6\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[11, 11, -w^{2} + w + 1]$ |
Dimension: | $7$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $14$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{7} + 4x^{6} - x^{5} - 18x^{4} - 11x^{3} + 16x^{2} + 11x - 1\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, -w^{2} + w + 2]$ | $\phantom{-}e$ |
3 | $[3, 3, w^{2} - w - 3]$ | $-e^{6} - 2e^{5} + 6e^{4} + 9e^{3} - 10e^{2} - 8e + 3$ |
11 | $[11, 11, -w^{2} + w + 1]$ | $\phantom{-}1$ |
11 | $[11, 11, -w^{2} - w + 1]$ | $-4e^{6} - 10e^{5} + 18e^{4} + 43e^{3} - 16e^{2} - 34e - 1$ |
13 | $[13, 13, w^{3} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}4e^{6} + 9e^{5} - 20e^{4} - 38e^{3} + 24e^{2} + 29e - 6$ |
13 | $[13, 13, -w^{3} + 4w + 1]$ | $\phantom{-}e^{6} + 3e^{5} - 4e^{4} - 14e^{3} + e^{2} + 12e + 3$ |
25 | $[25, 5, -w^{2} - 2w + 1]$ | $-e^{6} - 4e^{5} + 2e^{4} + 19e^{3} + 5e^{2} - 20e - 3$ |
25 | $[25, 5, w^{2} - 2w - 1]$ | $-4e^{6} - 9e^{5} + 18e^{4} + 35e^{3} - 13e^{2} - 18e - 5$ |
37 | $[37, 37, w^{3} - 3w - 1]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 6e^{4} - 14e^{3} - 19e^{2} + 14e + 4$ |
37 | $[37, 37, w^{3} - 3w + 1]$ | $\phantom{-}4e^{6} + 7e^{5} - 24e^{4} - 29e^{3} + 37e^{2} + 21e - 11$ |
59 | $[59, 59, w^{2} - w - 5]$ | $\phantom{-}7e^{6} + 17e^{5} - 30e^{4} - 66e^{3} + 22e^{2} + 37e + 2$ |
59 | $[59, 59, -w^{2} - w + 5]$ | $-2e^{6} - 7e^{5} + 7e^{4} + 33e^{3} - 3e^{2} - 28e + 1$ |
61 | $[61, 61, -w^{3} + w^{2} + 4w - 7]$ | $\phantom{-}3e^{6} + 7e^{5} - 14e^{4} - 28e^{3} + 15e^{2} + 14e - 6$ |
61 | $[61, 61, w^{3} - 3w^{2} - 6w + 11]$ | $-e^{6} + 11e^{4} - 28e^{2} + 4e + 8$ |
73 | $[73, 73, 2w^{2} - w - 5]$ | $-9e^{6} - 22e^{5} + 39e^{4} + 89e^{3} - 29e^{2} - 58e - 4$ |
73 | $[73, 73, 2w - 1]$ | $-4e^{6} - 10e^{5} + 16e^{4} + 39e^{3} - 9e^{2} - 24e - 1$ |
73 | $[73, 73, -2w - 1]$ | $-6e^{6} - 13e^{5} + 31e^{4} + 53e^{3} - 38e^{2} - 34e + 3$ |
73 | $[73, 73, 2w^{2} + w - 5]$ | $\phantom{-}7e^{6} + 15e^{5} - 36e^{4} - 60e^{3} + 46e^{2} + 39e - 9$ |
83 | $[83, 83, 2w^{3} + w^{2} - 9w - 7]$ | $\phantom{-}7e^{6} + 20e^{5} - 26e^{4} - 85e^{3} + 7e^{2} + 61e + 4$ |
83 | $[83, 83, -2w^{3} + w^{2} + 7w + 1]$ | $\phantom{-}3e^{6} + 4e^{5} - 23e^{4} - 18e^{3} + 48e^{2} + 16e - 19$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$11$ | $[11,11,-w^{2}+w+1]$ | $-1$ |