Properties

Label 4.4.13824.1-11.1-a
Base field 4.4.13824.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $11$
Level $[11, 11, -w^{2} + w + 1]$
Dimension $7$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.13824.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 6x^{2} + 6\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[11, 11, -w^{2} + w + 1]$
Dimension: $7$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $14$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{7} - 4x^{6} - x^{5} + 18x^{4} - 11x^{3} - 16x^{2} + 11x + 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w^{2} + w + 2]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, w^{2} - w - 3]$ $\phantom{-}e^{6} - 2e^{5} - 6e^{4} + 9e^{3} + 10e^{2} - 8e - 3$
11 $[11, 11, -w^{2} + w + 1]$ $-1$
11 $[11, 11, -w^{2} - w + 1]$ $\phantom{-}4e^{6} - 10e^{5} - 18e^{4} + 43e^{3} + 16e^{2} - 34e + 1$
13 $[13, 13, w^{3} - 4w + 1]$ $\phantom{-}4e^{6} - 9e^{5} - 20e^{4} + 38e^{3} + 24e^{2} - 29e - 6$
13 $[13, 13, -w^{3} + 4w + 1]$ $\phantom{-}e^{6} - 3e^{5} - 4e^{4} + 14e^{3} + e^{2} - 12e + 3$
25 $[25, 5, -w^{2} - 2w + 1]$ $-e^{6} + 4e^{5} + 2e^{4} - 19e^{3} + 5e^{2} + 20e - 3$
25 $[25, 5, w^{2} - 2w - 1]$ $-4e^{6} + 9e^{5} + 18e^{4} - 35e^{3} - 13e^{2} + 18e - 5$
37 $[37, 37, w^{3} - 3w - 1]$ $-3e^{5} + 6e^{4} + 14e^{3} - 19e^{2} - 14e + 4$
37 $[37, 37, w^{3} - 3w + 1]$ $\phantom{-}4e^{6} - 7e^{5} - 24e^{4} + 29e^{3} + 37e^{2} - 21e - 11$
59 $[59, 59, w^{2} - w - 5]$ $-7e^{6} + 17e^{5} + 30e^{4} - 66e^{3} - 22e^{2} + 37e - 2$
59 $[59, 59, -w^{2} - w + 5]$ $\phantom{-}2e^{6} - 7e^{5} - 7e^{4} + 33e^{3} + 3e^{2} - 28e - 1$
61 $[61, 61, -w^{3} + w^{2} + 4w - 7]$ $\phantom{-}3e^{6} - 7e^{5} - 14e^{4} + 28e^{3} + 15e^{2} - 14e - 6$
61 $[61, 61, w^{3} - 3w^{2} - 6w + 11]$ $-e^{6} + 11e^{4} - 28e^{2} - 4e + 8$
73 $[73, 73, 2w^{2} - w - 5]$ $-9e^{6} + 22e^{5} + 39e^{4} - 89e^{3} - 29e^{2} + 58e - 4$
73 $[73, 73, 2w - 1]$ $-4e^{6} + 10e^{5} + 16e^{4} - 39e^{3} - 9e^{2} + 24e - 1$
73 $[73, 73, -2w - 1]$ $-6e^{6} + 13e^{5} + 31e^{4} - 53e^{3} - 38e^{2} + 34e + 3$
73 $[73, 73, 2w^{2} + w - 5]$ $\phantom{-}7e^{6} - 15e^{5} - 36e^{4} + 60e^{3} + 46e^{2} - 39e - 9$
83 $[83, 83, 2w^{3} + w^{2} - 9w - 7]$ $-7e^{6} + 20e^{5} + 26e^{4} - 85e^{3} - 7e^{2} + 61e - 4$
83 $[83, 83, -2w^{3} + w^{2} + 7w + 1]$ $-3e^{6} + 4e^{5} + 23e^{4} - 18e^{3} - 48e^{2} + 16e + 19$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$11$ $[11,11,-w^{2}+w+1]$ $1$