/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![2, 2, -5, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {17, 17, -w + 3}>;

primesArray := [
[2, 2, -w],
[3, 3, w + 1],
[4, 2, -w^2 - w + 1],
[13, 13, -w^2 + 3],
[17, 17, -w + 3],
[27, 3, w^3 - 2*w^2 - 3*w + 5],
[31, 31, -w^2 - 2*w + 1],
[41, 41, -w^2 + 5],
[43, 43, w^3 - w^2 - 5*w - 1],
[43, 43, w^3 - w^2 - 3*w + 1],
[59, 59, -w - 3],
[59, 59, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w - 5],
[59, 59, -w^3 - 3*w^2 - w + 3],
[59, 59, w^3 - 7*w + 1],
[61, 61, -w^3 + w^2 + 2*w + 5],
[61, 61, -w^3 - w^2 + 4*w + 3],
[67, 67, 4*w^3 - 4*w^2 - 18*w + 7],
[73, 73, -2*w^3 + 6*w - 3],
[73, 73, -2*w + 3],
[97, 97, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 3],
[101, 101, w^3 + w^2 - 5*w - 7],
[101, 101, -w^3 - w^2 + 4*w + 5],
[103, 103, 2*w^3 - 8*w - 1],
[103, 103, w^2 - 2*w - 7],
[109, 109, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 7],
[113, 113, -w^3 + w^2 + 6*w - 3],
[127, 127, -w^3 + w^2 + 6*w - 1],
[131, 131, -2*w^3 + 3*w^2 + 10*w - 11],
[137, 137, w^3 + w^2 - 6*w - 5],
[139, 139, -3*w^3 + 2*w^2 + 15*w - 1],
[149, 149, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 11],
[149, 149, -w^3 + 5*w - 1],
[157, 157, -2*w^3 + 3*w^2 + 6*w - 1],
[163, 163, 2*w^2 - 3],
[163, 163, -2*w^3 + 2*w^2 + 7*w - 5],
[167, 167, -2*w^3 + 2*w^2 + 8*w - 3],
[167, 167, -2*w^2 + 2*w + 9],
[173, 173, 2*w^3 - w^2 - 8*w + 3],
[173, 173, 2*w^3 - 3*w^2 - 6*w + 3],
[181, 181, 2*w^3 - 3*w^2 - 8*w + 5],
[191, 191, -2*w^3 + w^2 + 10*w - 1],
[193, 193, -w^3 + 3*w^2 + 2*w - 7],
[193, 193, w^3 - 3*w - 3],
[193, 193, 2*w^2 - 2*w - 3],
[193, 193, w^3 - 7*w - 1],
[197, 197, w^2 - 2*w - 5],
[211, 211, w^2 - 4*w - 1],
[229, 229, -w^3 + w^2 + 6*w - 7],
[229, 229, -4*w^3 + 6*w^2 + 16*w - 13],
[233, 233, 3*w^2 + 2*w - 5],
[233, 233, 2*w^3 - 2*w^2 - 11*w + 7],
[239, 239, -w^3 + w^2 + 7*w + 1],
[241, 241, w^3 - 3*w^2 - 2*w + 9],
[241, 241, w^3 + w^2 - 9*w - 5],
[251, 251, 2*w^3 - 6*w + 1],
[271, 271, 2*w^3 - w^2 - 8*w - 1],
[271, 271, -2*w^2 + w + 7],
[281, 281, 2*w^3 + 2*w^2 - 5*w - 1],
[293, 293, w^3 + w^2 - 5*w - 1],
[293, 293, -3*w + 7],
[307, 307, -w^3 - 2*w^2 + 3*w + 5],
[311, 311, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 7],
[313, 313, 2*w^2 - 2*w - 5],
[317, 317, -2*w^3 + 4*w^2 + 7*w - 13],
[317, 317, -2*w^3 + 3*w^2 + 8*w - 11],
[337, 337, 3*w^3 + 2*w^2 - 7*w + 1],
[347, 347, 2*w^3 - 2*w^2 - 11*w + 1],
[349, 349, -5*w^3 + 6*w^2 + 23*w - 13],
[359, 359, 2*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 9],
[359, 359, -2*w^3 + 8*w + 5],
[367, 367, -4*w^3 + 4*w^2 + 19*w - 5],
[367, 367, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 7],
[383, 383, 2*w^3 - 2*w^2 - 7*w + 1],
[389, 389, 2*w^2 - w - 5],
[397, 397, 3*w^3 - 4*w^2 - 11*w + 9],
[397, 397, 3*w^3 - 3*w^2 - 12*w + 7],
[397, 397, 2*w^3 - 4*w^2 - 8*w + 15],
[397, 397, -w^3 + 3*w^2 + w - 7],
[409, 409, -w^3 - w^2 + 9*w - 1],
[419, 419, 2*w^2 - 3*w - 7],
[419, 419, 4*w^3 - 3*w^2 - 18*w + 3],
[431, 431, -3*w^3 + w^2 + 17*w - 1],
[431, 431, 3*w^3 - w^2 - 16*w - 1],
[433, 433, -2*w^3 + 5*w^2 + 8*w - 19],
[443, 443, 3*w - 5],
[449, 449, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w - 9],
[449, 449, -5*w^3 + 8*w^2 + 19*w - 17],
[457, 457, -3*w^3 + 3*w^2 + 13*w - 9],
[457, 457, -3*w^3 + 2*w^2 + 13*w + 1],
[457, 457, -2*w^3 + w^2 + 8*w + 7],
[457, 457, 3*w^3 - 3*w^2 - 15*w + 7],
[461, 461, -2*w^3 + 2*w^2 + 9*w + 1],
[479, 479, -w^3 + w^2 + 7*w - 9],
[487, 487, -w^3 - w^2 + w - 3],
[499, 499, -2*w^3 + 7*w - 3],
[499, 499, -5*w^3 + 7*w^2 + 20*w - 15],
[541, 541, -3*w^3 + 4*w^2 + 13*w - 7],
[547, 547, -w^3 - w^2 + 3*w + 5],
[557, 557, 4*w - 1],
[563, 563, 2*w^3 - w^2 - 6*w - 1],
[571, 571, w^3 - w^2 - w - 3],
[587, 587, -2*w^3 + 2*w^2 + 10*w + 1],
[593, 593, 2*w^3 - 2*w^2 - 6*w + 3],
[613, 613, -5*w^3 + 5*w^2 + 23*w - 7],
[613, 613, -w^3 + w^2 + 5*w - 7],
[617, 617, -w - 5],
[619, 619, -3*w^3 + 4*w^2 + 11*w - 7],
[625, 5, -5],
[643, 643, -3*w^3 + 3*w^2 + 14*w - 9],
[643, 643, -3*w^2 - 4*w + 1],
[653, 653, -w^3 + w^2 + 9*w + 3],
[653, 653, -4*w^2 + 6*w + 11],
[659, 659, -w^2 - 4*w + 1],
[661, 661, -3*w^3 + 3*w^2 + 15*w - 5],
[661, 661, w^3 + w^2 - 7*w - 11],
[673, 673, 2*w^3 - 3*w^2 - 12*w + 1],
[673, 673, -2*w^3 + w^2 + 10*w - 3],
[683, 683, -w^3 - 2*w^2 + 5*w + 11],
[691, 691, 4*w^3 - 3*w^2 - 18*w + 5],
[709, 709, w^3 - 3*w - 7],
[719, 719, 2*w^3 - 8*w + 1],
[727, 727, -3*w^3 + 6*w^2 + 13*w - 19],
[733, 733, w^3 - w^2 + 3],
[739, 739, -w^3 + w^2 + 3*w - 7],
[751, 751, -w^2 - 3],
[773, 773, 2*w^3 - 2*w^2 - 11*w + 3],
[787, 787, w^3 - w^2 - 3*w - 5],
[797, 797, -2*w^3 + 2*w^2 + 5*w - 1],
[797, 797, -7*w^3 + 8*w^2 + 31*w - 15],
[809, 809, 4*w^3 - 6*w^2 - 17*w + 13],
[809, 809, 3*w^2 - 4*w - 5],
[811, 811, 2*w^2 + 4*w + 3],
[811, 811, -3*w^3 + 3*w^2 + 12*w - 5],
[821, 821, 2*w^3 - 10*w - 1],
[821, 821, 6*w^3 - 10*w^2 - 24*w + 29],
[823, 823, -5*w^3 + 3*w^2 + 24*w - 1],
[823, 823, w^3 + w^2 + w + 3],
[827, 827, -4*w^3 + 3*w^2 + 16*w - 7],
[829, 829, 2*w^3 - 4*w^2 - 6*w + 11],
[841, 29, w^3 - 3*w^2 - 5*w + 3],
[841, 29, -3*w^3 + 3*w^2 + 13*w - 1],
[857, 857, -4*w^3 + 6*w^2 + 13*w - 7],
[857, 857, -3*w^3 + w^2 + 15*w + 1],
[859, 859, -4*w^2 + 3*w + 17],
[863, 863, -4*w^3 + 8*w^2 + 14*w - 21],
[877, 877, -w^3 - w^2 + 6*w - 1],
[881, 881, -5*w - 1],
[883, 883, -4*w^3 + 4*w^2 + 21*w - 13],
[883, 883, 2*w^3 - 11*w - 1],
[887, 887, -3*w^3 - w^2 + 8*w - 5],
[907, 907, w^3 - w^2 - w + 5],
[911, 911, 2*w^2 - 5*w - 5],
[919, 919, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 3],
[919, 919, 5*w^2 + 4*w - 9],
[929, 929, w^3 + 3*w^2 - 8*w - 17],
[937, 937, -4*w^3 + 4*w^2 + 17*w - 7],
[953, 953, -2*w^3 + 2*w^2 + 7*w + 5],
[953, 953, 3*w^3 - 4*w^2 - 11*w + 3],
[967, 967, 4*w^3 - 2*w^2 - 17*w + 3],
[971, 971, w^3 - 3*w^2 - 8*w + 1],
[983, 983, -2*w^3 - 2*w^2 + 12*w + 13],
[991, 991, -2*w^3 - 2*w^2 + 8*w + 7],
[991, 991, w^3 + w^2 - 10*w + 1]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^15 + x^14 - 21*x^13 - 20*x^12 + 169*x^11 + 156*x^10 - 658*x^9 - 599*x^8 + 1297*x^7 + 1167*x^6 - 1241*x^5 - 1100*x^4 + 478*x^3 + 424*x^2 - 26*x - 32;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, -747/36167*e^14 + 3860/36167*e^13 + 15944/36167*e^12 - 72111/36167*e^11 - 113045/36167*e^10 + 496168/36167*e^9 + 273191/36167*e^8 - 1578646/36167*e^7 + 109857/36167*e^6 + 2460615/36167*e^5 - 1191835/36167*e^4 - 1774117/36167*e^3 + 1144148/36167*e^2 + 427621/36167*e - 154970/36167, -9581/36167*e^14 + 753/36167*e^13 + 195976/36167*e^12 - 29724/36167*e^11 - 1523311/36167*e^10 + 286134/36167*e^9 + 5693762/36167*e^8 - 997624/36167*e^7 - 10794217/36167*e^6 + 1291192/36167*e^5 + 9966453/36167*e^4 - 363865/36167*e^3 - 3774961/36167*e^2 - 166742/36167*e + 316541/36167, 11716/36167*e^14 - 1521/36167*e^13 - 234041/36167*e^12 + 37850/36167*e^11 + 1734321/36167*e^10 - 276240/36167*e^9 - 5911487/36167*e^8 + 697403/36167*e^7 + 9440252/36167*e^6 - 537220/36167*e^5 - 6367664/36167*e^4 - 103635/36167*e^3 + 1229181/36167*e^2 + 136230/36167*e - 14174/36167, 1, 19473/36167*e^14 + 2939/36167*e^13 - 386147/36167*e^12 - 38349/36167*e^11 + 2828510/36167*e^10 + 205417/36167*e^9 - 9413792/36167*e^8 - 650086/36167*e^7 + 14166953/36167*e^6 + 805412/36167*e^5 - 8098183/36167*e^4 + 56226/36167*e^3 + 623456/36167*e^2 - 334570/36167*e + 102100/36167, 4348/36167*e^14 - 9492/36167*e^13 - 90141/36167*e^12 + 191980/36167*e^11 + 708054/36167*e^10 - 1400121/36167*e^9 - 2701682/36167*e^8 + 4452461/36167*e^7 + 5452598/36167*e^6 - 5900903/36167*e^5 - 5714797/36167*e^4 + 2167430/36167*e^3 + 2562116/36167*e^2 + 481857/36167*e - 304030/36167, -36396/36167*e^14 - 12809/36167*e^13 + 745464/36167*e^12 + 221331/36167*e^11 - 5764970/36167*e^10 - 1516467/36167*e^9 + 21118370/36167*e^8 + 5200322/36167*e^7 - 38127591/36167*e^6 - 8420473/36167*e^5 + 32460711/36167*e^4 + 5537364/36167*e^3 - 11207633/36167*e^2 - 1065712/36167*e + 911620/36167, -2013/36167*e^14 - 11676/36167*e^13 + 15223/36167*e^12 + 208307/36167*e^11 + 121384/36167*e^10 - 1387808/36167*e^9 - 1520399/36167*e^8 + 4314136/36167*e^7 + 5192965/36167*e^6 - 6184505/36167*e^5 - 6982977/36167*e^4 + 3003476/36167*e^3 + 3066813/36167*e^2 + 304671/36167*e - 44320/36167, 9278/36167*e^14 - 6014/36167*e^13 - 190235/36167*e^12 + 131634/36167*e^11 + 1463804/36167*e^10 - 1039744/36167*e^9 - 5306105/36167*e^8 + 3710508/36167*e^7 + 9496241/36167*e^6 - 6255873/36167*e^5 - 8146820/36167*e^4 + 4345227/36167*e^3 + 2960281/36167*e^2 - 608136/36167*e - 244464/36167, -21002/36167*e^14 + 8351/36167*e^13 + 448897/36167*e^12 - 173597/36167*e^11 - 3643846/36167*e^10 + 1291909/36167*e^9 + 14172752/36167*e^8 - 4330793/36167*e^7 - 27794198/36167*e^6 + 7067966/36167*e^5 + 26719533/36167*e^4 - 4983593/36167*e^3 - 10987450/36167*e^2 + 721327/36167*e + 1078894/36167, -1835/36167*e^14 + 6335/36167*e^13 + 37036/36167*e^12 - 125141/36167*e^11 - 259877/36167*e^10 + 911002/36167*e^9 + 721251/36167*e^8 - 3025708/36167*e^7 - 538593/36167*e^6 + 4652852/36167*e^5 - 502463/36167*e^4 - 2865333/36167*e^3 + 467628/36167*e^2 + 460398/36167*e - 66848/36167, -60793/36167*e^14 + 16329/36167*e^13 + 1258448/36167*e^12 - 373104/36167*e^11 - 9855822/36167*e^10 + 2863549/36167*e^9 + 36815436/36167*e^8 - 9107705/36167*e^7 - 68908627/36167*e^6 + 12487504/36167*e^5 + 62056432/36167*e^4 - 6022791/36167*e^3 - 22465571/36167*e^2 - 180843/36167*e + 1509108/36167, 9522/36167*e^14 + 5265/36167*e^13 - 199752/36167*e^12 - 86506/36167*e^11 + 1622254/36167*e^10 + 544468/36167*e^9 - 6467665/36167*e^8 - 1751953/36167*e^7 + 13195871/36167*e^6 + 3100414/36167*e^5 - 12745176/36167*e^4 - 2662599/36167*e^3 + 4436351/36167*e^2 + 699689/36167*e - 90040/36167, -23333/36167*e^14 - 7056/36167*e^13 + 493421/36167*e^12 + 133429/36167*e^11 - 3979171/36167*e^10 - 1025755/36167*e^9 + 15434406/36167*e^8 + 3971042/36167*e^7 - 30159123/36167*e^6 - 7367889/36167*e^5 + 28522655/36167*e^4 + 5858729/36167*e^3 - 11047365/36167*e^2 - 1510007/36167*e + 800114/36167, -20756/36167*e^14 + 19426/36167*e^13 + 424183/36167*e^12 - 381667/36167*e^11 - 3220256/36167*e^10 + 2656096/36167*e^9 + 11332060/36167*e^8 - 7949933/36167*e^7 - 19194742/36167*e^6 + 10270437/36167*e^5 + 14757000/36167*e^4 - 4671978/36167*e^3 - 4014348/36167*e^2 + 221739/36167*e - 201424/36167, 29485/36167*e^14 - 5609/36167*e^13 - 620130/36167*e^12 + 136108/36167*e^11 + 4960470/36167*e^10 - 1075760/36167*e^9 - 19015701/36167*e^8 + 3417164/36167*e^7 + 36443047/36167*e^6 - 4403775/36167*e^5 - 32847206/36167*e^4 + 1656017/36167*e^3 + 11230458/36167*e^2 + 233014/36167*e - 752164/36167, -20077/36167*e^14 + 22502/36167*e^13 + 418599/36167*e^12 - 434934/36167*e^11 - 3261056/36167*e^10 + 2986050/36167*e^9 + 11909672/36167*e^8 - 8789979/36167*e^7 - 21375000/36167*e^6 + 10779165/36167*e^5 + 18080565/36167*e^4 - 3580901/36167*e^3 - 6050703/36167*e^2 - 997247/36167*e + 270994/36167, -11987/36167*e^14 - 7004/36167*e^13 + 213632/36167*e^12 + 116679/36167*e^11 - 1312956/36167*e^10 - 778907/36167*e^9 + 3013916/36167*e^8 + 2719685/36167*e^7 - 551974/36167*e^6 - 4803613/36167*e^5 - 6021080/36167*e^4 + 3653303/36167*e^3 + 5437076/36167*e^2 - 932283/36167*e - 771584/36167, 11332/36167*e^14 + 1480/36167*e^13 - 209577/36167*e^12 - 14906/36167*e^11 + 1352740/36167*e^10 + 51007/36167*e^9 - 3379091/36167*e^8 - 85641/36167*e^7 + 1384423/36167*e^6 - 363436/36167*e^5 + 5540565/36167*e^4 + 1496160/36167*e^3 - 5321796/36167*e^2 - 1345686/36167*e + 442422/36167, 15110/36167*e^14 + 13961/36167*e^13 - 308613/36167*e^12 - 233520/36167*e^11 + 2446594/36167*e^10 + 1429292/36167*e^9 - 9634263/36167*e^8 - 4008567/36167*e^7 + 20031603/36167*e^6 + 5264163/36167*e^5 - 21167824/36167*e^4 - 3100098/36167*e^3 + 9456585/36167*e^2 + 785977/36167*e - 949250/36167, -23857/36167*e^14 - 25942/36167*e^13 + 460498/36167*e^12 + 460783/36167*e^11 - 3281871/36167*e^10 - 3054755/36167*e^9 + 10549057/36167*e^8 + 9347774/36167*e^7 - 14686394/36167*e^6 - 12745673/36167*e^5 + 5931705/36167*e^4 + 5992696/36167*e^3 + 1992645/36167*e^2 + 16682/36167*e - 663960/36167, 8540/36167*e^14 - 3072/36167*e^13 - 188427/36167*e^12 + 68671/36167*e^11 + 1639714/36167*e^10 - 502929/36167*e^9 - 7236292/36167*e^8 + 1330806/36167*e^7 + 17188515/36167*e^6 - 492311/36167*e^5 - 20614500/36167*e^4 - 2195503/36167*e^3 + 9889565/36167*e^2 + 1794803/36167*e - 815884/36167, 47075/36167*e^14 + 8561/36167*e^13 - 966183/36167*e^12 - 124394/36167*e^11 + 7494968/36167*e^10 + 764217/36167*e^9 - 27590611/36167*e^8 - 2797783/36167*e^7 + 50090667/36167*e^6 + 5416252/36167*e^5 - 42251407/36167*e^4 - 4881756/36167*e^3 + 13451167/36167*e^2 + 1819201/36167*e - 858756/36167, 15991/36167*e^14 - 3567/36167*e^13 - 293913/36167*e^12 + 115444/36167*e^11 + 1915016/36167*e^10 - 1113934/36167*e^9 - 5155884/36167*e^8 + 4397844/36167*e^7 + 4442753/36167*e^6 - 7759088/36167*e^5 + 2474073/36167*e^4 + 5740778/36167*e^3 - 4007927/36167*e^2 - 1351048/36167*e + 367236/36167, 943/36167*e^14 + 12315/36167*e^13 + 13764/36167*e^12 - 206874/36167*e^11 - 413646/36167*e^10 + 1269097/36167*e^9 + 2950586/36167*e^8 - 3601942/36167*e^7 - 8904749/36167*e^6 + 5000544/36167*e^5 + 11992740/36167*e^4 - 2958653/36167*e^3 - 5663352/36167*e^2 + 170543/36167*e - 49452/36167, -10470/36167*e^14 - 17070/36167*e^13 + 242064/36167*e^12 + 376706/36167*e^11 - 2088460/36167*e^10 - 3053769/36167*e^9 + 8257414/36167*e^8 + 11071271/36167*e^7 - 14804671/36167*e^6 - 17454646/36167*e^5 + 10428548/36167*e^4 + 9872774/36167*e^3 - 1448477/36167*e^2 - 818324/36167*e - 288190/36167, 53717/36167*e^14 + 18250/36167*e^13 - 1090956/36167*e^12 - 317234/36167*e^11 + 8334967/36167*e^10 + 2225940/36167*e^9 - 30002277/36167*e^8 - 7963210/36167*e^7 + 52868698/36167*e^6 + 13509080/36167*e^5 - 43787502/36167*e^4 - 8837265/36167*e^3 + 15247869/36167*e^2 + 1024942/36167*e - 1647364/36167, -8306/36167*e^14 + 15371/36167*e^13 + 182561/36167*e^12 - 300994/36167*e^11 - 1541119/36167*e^10 + 2138423/36167*e^9 + 6441318/36167*e^8 - 6751120/36167*e^7 - 14551799/36167*e^6 + 9477891/36167*e^5 + 17682705/36167*e^4 - 4989359/36167*e^3 - 9894582/36167*e^2 + 629514/36167*e + 1199954/36167, -19867/36167*e^14 + 1082/36167*e^13 + 450429/36167*e^12 + 7577/36167*e^11 - 3884785/36167*e^10 - 333226/36167*e^9 + 16001808/36167*e^8 + 2296211/36167*e^7 - 32689116/36167*e^6 - 5812546/36167*e^5 + 31546564/36167*e^4 + 6249078/36167*e^3 - 12019051/36167*e^2 - 2417876/36167*e + 945812/36167, 5472/36167*e^14 - 51806/36167*e^13 - 167777/36167*e^12 + 968775/36167*e^11 + 1793704/36167*e^10 - 6643413/36167*e^9 - 8889059/36167*e^8 + 20561797/36167*e^7 + 22217085/36167*e^6 - 28661330/36167*e^5 - 27275659/36167*e^4 + 15006478/36167*e^3 + 13865398/36167*e^2 - 1125402/36167*e - 1406946/36167, -12788/36167*e^14 + 2364/36167*e^13 + 242058/36167*e^12 - 118821/36167*e^11 - 1749218/36167*e^10 + 1390230/36167*e^9 + 6308281/36167*e^8 - 6349405/36167*e^7 - 12735313/36167*e^6 + 12487306/36167*e^5 + 14329230/36167*e^4 - 9847341/36167*e^3 - 7188899/36167*e^2 + 2110230/36167*e + 704138/36167, 75320/36167*e^14 - 51403/36167*e^13 - 1603760/36167*e^12 + 1001714/36167*e^11 + 12917824/36167*e^10 - 6900361/36167*e^9 - 49649595/36167*e^8 + 20420910/36167*e^7 + 95892179/36167*e^6 - 26184518/36167*e^5 - 89967924/36167*e^4 + 11422801/36167*e^3 + 34881957/36167*e^2 + 350098/36167*e - 3008758/36167, -6098/36167*e^14 + 7157/36167*e^13 + 150394/36167*e^12 - 106148/36167*e^11 - 1381422/36167*e^10 + 500880/36167*e^9 + 5985171/36167*e^8 - 801937/36167*e^7 - 13014570/36167*e^6 + 449559/36167*e^5 + 14428531/36167*e^4 - 706931/36167*e^3 - 7606832/36167*e^2 + 795954/36167*e + 1142384/36167, 44979/36167*e^14 + 5351/36167*e^13 - 953207/36167*e^12 - 116990/36167*e^11 + 7643977/36167*e^10 + 1111295/36167*e^9 - 29120841/36167*e^8 - 5124908/36167*e^7 + 54982391/36167*e^6 + 9981523/36167*e^5 - 49756610/36167*e^4 - 6877578/36167*e^3 + 19100445/36167*e^2 + 945726/36167*e - 2158010/36167, -21288/36167*e^14 + 1356/36167*e^13 + 415881/36167*e^12 - 58426/36167*e^11 - 3004844/36167*e^10 + 566854/36167*e^9 + 9980543/36167*e^8 - 2025912/36167*e^7 - 15762414/36167*e^6 + 3250675/36167*e^5 + 11423664/36167*e^4 - 2603654/36167*e^3 - 3559046/36167*e^2 + 1238342/36167*e + 529104/36167, 23817/36167*e^14 - 42312/36167*e^13 - 518228/36167*e^12 + 856831/36167*e^11 + 4308296/36167*e^10 - 6360539/36167*e^9 - 17437290/36167*e^8 + 21381929/36167*e^7 + 36619646/36167*e^6 - 33077897/36167*e^5 - 38361988/36167*e^4 + 20713746/36167*e^3 + 16423398/36167*e^2 - 2928782/36167*e - 1166148/36167, -35477/36167*e^14 + 1954/36167*e^13 + 724590/36167*e^12 - 142550/36167*e^11 - 5707429/36167*e^10 + 1705757/36167*e^9 + 22192837/36167*e^8 - 7356684/36167*e^7 - 45431362/36167*e^6 + 12630997/36167*e^5 + 46782282/36167*e^4 - 7206195/36167*e^3 - 19434618/36167*e^2 + 142430/36167*e + 1080582/36167, -93411/36167*e^14 - 20166/36167*e^13 + 1941043/36167*e^12 + 352953/36167*e^11 - 15250278/36167*e^10 - 2591182/36167*e^9 + 56850515/36167*e^8 + 9963855/36167*e^7 - 104628021/36167*e^6 - 18262461/36167*e^5 + 90847133/36167*e^4 + 14412328/36167*e^3 - 31661774/36167*e^2 - 4105938/36167*e + 2548070/36167, -31461/36167*e^14 - 9841/36167*e^13 + 661628/36167*e^12 + 186160/36167*e^11 - 5322879/36167*e^10 - 1471067/36167*e^9 + 20753843/36167*e^8 + 6082894/36167*e^7 - 41400730/36167*e^6 - 12622710/36167*e^5 + 40895432/36167*e^4 + 11673548/36167*e^3 - 16958738/36167*e^2 - 3364957/36167*e + 1543536/36167, 7730/36167*e^14 + 7214/36167*e^13 - 145865/36167*e^12 - 103643/36167*e^11 + 1022998/36167*e^10 + 468217/36167*e^9 - 3293730/36167*e^8 - 571836/36167*e^7 + 4800827/36167*e^6 - 790304/36167*e^5 - 2442469/36167*e^4 + 1801250/36167*e^3 - 166969/36167*e^2 - 827036/36167*e + 208280/36167, 8046/36167*e^14 - 25018/36167*e^13 - 159969/36167*e^12 + 474741/36167*e^11 + 1069899/36167*e^10 - 3300614/36167*e^9 - 2479800/36167*e^8 + 10487133/36167*e^7 - 606350/36167*e^6 - 15969744/36167*e^5 + 8179220/36167*e^4 + 10947187/36167*e^3 - 6913480/36167*e^2 - 2885177/36167*e + 503136/36167, -6234/36167*e^14 + 21029/36167*e^13 + 134947/36167*e^12 - 429238/36167*e^11 - 1146607/36167*e^10 + 3201967/36167*e^9 + 5010419/36167*e^8 - 10702701/36167*e^7 - 12236660/36167*e^6 + 15972500/36167*e^5 + 15400794/36167*e^4 - 8980908/36167*e^3 - 7510562/36167*e^2 + 732238/36167*e + 258266/36167, -15819/36167*e^14 - 50144/36167*e^13 + 288983/36167*e^12 + 931411/36167*e^11 - 1970520/36167*e^10 - 6451778/36167*e^9 + 6250373/36167*e^8 + 20780033/36167*e^7 - 9321979/36167*e^6 - 31623240/36167*e^5 + 6098621/36167*e^4 + 20284753/36167*e^3 - 2062234/36167*e^2 - 3776418/36167*e + 442430/36167, -51670/36167*e^14 - 10042/36167*e^13 + 1034386/36167*e^12 + 99282/36167*e^11 - 7818840/36167*e^10 - 202350/36167*e^9 + 28113497/36167*e^8 - 168793/36167*e^7 - 50389818/36167*e^6 + 395255/36167*e^5 + 43122220/36167*e^4 + 424756/36167*e^3 - 15427306/36167*e^2 - 662678/36167*e + 1605294/36167, 69825/36167*e^14 + 2749/36167*e^13 - 1423969/36167*e^12 + 25635/36167*e^11 + 10968370/36167*e^10 - 493436/36167*e^9 - 40148857/36167*e^8 + 1536549/36167*e^7 + 73024275/36167*e^6 - 1041322/36167*e^5 - 62906262/36167*e^4 - 1119200/36167*e^3 + 21490778/36167*e^2 + 1193472/36167*e - 1630598/36167, 29844/36167*e^14 + 30107/36167*e^13 - 545049/36167*e^12 - 515683/36167*e^11 + 3582982/36167*e^10 + 3354574/36167*e^9 - 10143202/36167*e^8 - 10540978/36167*e^7 + 11063474/36167*e^6 + 15996955/36167*e^5 - 714915/36167*e^4 - 9934456/36167*e^3 - 3914365/36167*e^2 + 1251130/36167*e + 703534/36167, 22478/36167*e^14 - 14235/36167*e^13 - 524847/36167*e^12 + 227189/36167*e^11 + 4666372/36167*e^10 - 1172028/36167*e^9 - 19968967/36167*e^8 + 1929131/36167*e^7 + 43260101/36167*e^6 + 681921/36167*e^5 - 45871746/36167*e^4 - 4213819/36167*e^3 + 19914092/36167*e^2 + 2755038/36167*e - 1527402/36167, -43715/36167*e^14 + 10389/36167*e^13 + 896791/36167*e^12 - 245832/36167*e^11 - 6913868/36167*e^10 + 1933048/36167*e^9 + 25070827/36167*e^8 - 6264062/36167*e^7 - 44205467/36167*e^6 + 8578781/36167*e^5 + 35063339/36167*e^4 - 3374939/36167*e^3 - 9449318/36167*e^2 - 1076882/36167*e + 299406/36167, 27179/36167*e^14 + 12601/36167*e^13 - 566650/36167*e^12 - 190498/36167*e^11 + 4539697/36167*e^10 + 999246/36167*e^9 - 17694003/36167*e^8 - 2184079/36167*e^7 + 35216393/36167*e^6 + 1888570/36167*e^5 - 34360562/36167*e^4 - 1272702/36167*e^3 + 14023336/36167*e^2 + 1358840/36167*e - 1351890/36167, 18811/36167*e^14 + 34296/36167*e^13 - 383153/36167*e^12 - 695161/36167*e^11 + 2916813/36167*e^10 + 5329068/36167*e^9 - 10195063/36167*e^8 - 19097217/36167*e^7 + 16150513/36167*e^6 + 31932855/36167*e^5 - 10019746/36167*e^4 - 22238788/36167*e^3 + 1788811/36167*e^2 + 4635665/36167*e - 232678/36167, 69843/36167*e^14 - 35254/36167*e^13 - 1452241/36167*e^12 + 767271/36167*e^11 + 11473946/36167*e^10 - 5873359/36167*e^9 - 43687605/36167*e^8 + 19500784/36167*e^7 + 85187248/36167*e^6 - 28866412/36167*e^5 - 82817761/36167*e^4 + 16255822/36167*e^3 + 34001392/36167*e^2 - 1221284/36167*e - 2825168/36167, -40679/36167*e^14 + 26220/36167*e^13 + 866124/36167*e^12 - 511382/36167*e^11 - 6970058/36167*e^10 + 3528691/36167*e^9 + 26717625/36167*e^8 - 10466612/36167*e^7 - 51318883/36167*e^6 + 13217565/36167*e^5 + 47795300/36167*e^4 - 4231746/36167*e^3 - 18229730/36167*e^2 - 2186206/36167*e + 1350466/36167, -74101/36167*e^14 - 601/36167*e^13 + 1545690/36167*e^12 - 72097/36167*e^11 - 12294311/36167*e^10 + 916721/36167*e^9 + 47213051/36167*e^8 - 3500376/36167*e^7 - 92538559/36167*e^6 + 5372543/36167*e^5 + 90206496/36167*e^4 - 2435462/36167*e^3 - 38170696/36167*e^2 - 882090/36167*e + 4028078/36167, 9545/36167*e^14 + 2919/36167*e^13 - 175599/36167*e^12 - 43035/36167*e^11 + 1163165/36167*e^10 + 310785/36167*e^9 - 3354143/36167*e^8 - 1621039/36167*e^7 + 4009266/36167*e^6 + 4954866/36167*e^5 - 1138574/36167*e^4 - 6790758/36167*e^3 - 811912/36167*e^2 + 2898568/36167*e + 155748/36167, -20127/36167*e^14 - 8565/36167*e^13 + 436854/36167*e^12 + 217491/36167*e^11 - 3560331/36167*e^10 - 2074089/36167*e^9 + 13561767/36167*e^8 + 9034085/36167*e^7 - 24772719/36167*e^6 - 17584781/36167*e^5 + 20518149/36167*e^4 + 13508918/36167*e^3 - 6548241/36167*e^2 - 2539686/36167*e + 551216/36167, -17817/36167*e^14 + 8984/36167*e^13 + 352980/36167*e^12 - 195270/36167*e^11 - 2609278/36167*e^10 + 1450744/36167*e^9 + 9062640/36167*e^8 - 4499407/36167*e^7 - 15699431/36167*e^6 + 6130632/36167*e^5 + 13343040/36167*e^4 - 4077805/36167*e^3 - 5037950/36167*e^2 + 2050748/36167*e + 668480/36167, 46145/36167*e^14 - 5080/36167*e^13 - 915976/36167*e^12 + 147935/36167*e^11 + 6738664/36167*e^10 - 1229786/36167*e^9 - 22793383/36167*e^8 + 3870580/36167*e^7 + 36304449/36167*e^6 - 5297780/36167*e^5 - 25527675/36167*e^4 + 3283623/36167*e^3 + 7140954/36167*e^2 - 858858/36167*e - 912542/36167, -60393/36167*e^14 + 11696/36167*e^13 + 1220909/36167*e^12 - 275955/36167*e^11 - 9233805/36167*e^10 + 2041947/36167*e^9 + 32676593/36167*e^8 - 5621704/36167*e^7 - 56157508/36167*e^6 + 5290081/36167*e^5 + 44255609/36167*e^4 - 388031/36167*e^3 - 13168718/36167*e^2 - 318946/36167*e + 786346/36167, -4195/36167*e^14 - 6114/36167*e^13 + 102998/36167*e^12 + 144371/36167*e^11 - 967700/36167*e^10 - 1272411/36167*e^9 + 4376950/36167*e^8 + 5184968/36167*e^7 - 9935405/36167*e^6 - 9776660/36167*e^5 + 10990914/36167*e^4 + 7181482/36167*e^3 - 5193068/36167*e^2 - 717596/36167*e + 530114/36167, 39130/36167*e^14 - 12890/36167*e^13 - 796072/36167*e^12 + 234903/36167*e^11 + 5998845/36167*e^10 - 1313962/36167*e^9 - 20719155/36167*e^8 + 1953327/36167*e^7 + 33287289/36167*e^6 + 2232809/36167*e^5 - 22441130/36167*e^4 - 6221574/36167*e^3 + 4758894/36167*e^2 + 2961430/36167*e + 484/36167, -137793/36167*e^14 + 22090/36167*e^13 + 2896904/36167*e^12 - 466365/36167*e^11 - 23064196/36167*e^10 + 3080645/36167*e^9 + 87544088/36167*e^8 - 7113111/36167*e^7 - 165935056/36167*e^6 + 4169502/36167*e^5 + 150989014/36167*e^4 + 3988665/36167*e^3 - 55930671/36167*e^2 - 3741210/36167*e + 4544372/36167, 50247/36167*e^14 - 61814/36167*e^13 - 1053737/36167*e^12 + 1271325/36167*e^11 + 8361307/36167*e^10 - 9491478/36167*e^9 - 31768457/36167*e^8 + 31725530/36167*e^7 + 61150849/36167*e^6 - 48398134/36167*e^5 - 57182955/36167*e^4 + 29660664/36167*e^3 + 21572975/36167*e^2 - 4108952/36167*e - 1599936/36167, -24225/36167*e^14 + 47761/36167*e^13 + 471887/36167*e^12 - 994260/36167*e^11 - 3386849/36167*e^10 + 7519736/36167*e^9 + 11294171/36167*e^8 - 25441818/36167*e^7 - 18987275/36167*e^6 + 38995012/36167*e^5 + 16468215/36167*e^4 - 23582308/36167*e^3 - 7056671/36167*e^2 + 3026970/36167*e + 1045484/36167, 1569/36167*e^14 - 51537/36167*e^13 - 77354/36167*e^12 + 955851/36167*e^11 + 946255/36167*e^10 - 6512665/36167*e^9 - 4778624/36167*e^8 + 20110932/36167*e^7 + 11441175/36167*e^6 - 28090750/36167*e^5 - 13026981/36167*e^4 + 14460259/36167*e^3 + 5763745/36167*e^2 - 874355/36167*e - 218894/36167, -15099/36167*e^14 - 15083/36167*e^13 + 243113/36167*e^12 + 216571/36167*e^11 - 1241493/36167*e^10 - 1066165/36167*e^9 + 1484047/36167*e^8 + 2193639/36167*e^7 + 5000589/36167*e^6 - 1496471/36167*e^5 - 14036684/36167*e^4 - 1074136/36167*e^3 + 9673822/36167*e^2 + 1334946/36167*e - 1191278/36167, -24879/36167*e^14 + 5968/36167*e^13 + 522594/36167*e^12 - 91778/36167*e^11 - 4154837/36167*e^10 + 262181/36167*e^9 + 15803816/36167*e^8 + 1568186/36167*e^7 - 30461049/36167*e^6 - 8490140/36167*e^5 + 29141350/36167*e^4 + 12117040/36167*e^3 - 12185782/36167*e^2 - 4765998/36167*e + 830792/36167, -9019/36167*e^14 + 51930/36167*e^13 + 193325/36167*e^12 - 1069923/36167*e^11 - 1631492/36167*e^10 + 8080584/36167*e^9 + 7175199/36167*e^8 - 27337773/36167*e^7 - 17981867/36167*e^6 + 40671363/36167*e^5 + 23237077/36167*e^4 - 21467428/36167*e^3 - 11722112/36167*e^2 + 639060/36167*e + 813926/36167, -62600/36167*e^14 + 19808/36167*e^13 + 1263561/36167*e^12 - 465766/36167*e^11 - 9550268/36167*e^10 + 3732229/36167*e^9 + 33884522/36167*e^8 - 12837330/36167*e^7 - 58897691/36167*e^6 + 20355589/36167*e^5 + 47679480/36167*e^4 - 13180934/36167*e^3 - 14624803/36167*e^2 + 1196848/36167*e + 669050/36167, 42672/36167*e^14 - 12504/36167*e^13 - 946379/36167*e^12 + 202375/36167*e^11 + 7994809/36167*e^10 - 989476/36167*e^9 - 32456961/36167*e^8 + 1064889/36167*e^7 + 66459797/36167*e^6 + 2605455/36167*e^5 - 66159632/36167*e^4 - 6359202/36167*e^3 + 26739877/36167*e^2 + 3789016/36167*e - 2004198/36167, 73712/36167*e^14 - 32055/36167*e^13 - 1537484/36167*e^12 + 681339/36167*e^11 + 12117888/36167*e^10 - 5084708/36167*e^9 - 45473871/36167*e^8 + 16463782/36167*e^7 + 85434120/36167*e^6 - 24209036/36167*e^5 - 77772406/36167*e^4 + 14254334/36167*e^3 + 29522913/36167*e^2 - 1922264/36167*e - 2697152/36167, 141769/36167*e^14 - 29805/36167*e^13 - 2945262/36167*e^12 + 666009/36167*e^11 + 23100825/36167*e^10 - 4894997/36167*e^9 - 85997724/36167*e^8 + 14464386/36167*e^7 + 158914636/36167*e^6 - 18211420/36167*e^5 - 139865858/36167*e^4 + 8251546/36167*e^3 + 50131348/36167*e^2 + 540586/36167*e - 4103176/36167, -29074/36167*e^14 + 72188/36167*e^13 + 625592/36167*e^12 - 1357920/36167*e^11 - 4941702/36167*e^10 + 9225031/36167*e^9 + 17793744/36167*e^8 - 27677830/36167*e^7 - 30052692/36167*e^6 + 36743207/36167*e^5 + 22084931/36167*e^4 - 18025822/36167*e^3 - 5660742/36167*e^2 + 1351969/36167*e + 348230/36167, 87900/36167*e^14 + 39783/36167*e^13 - 1784344/36167*e^12 - 650085/36167*e^11 + 13747561/36167*e^10 + 4067412/36167*e^9 - 50734376/36167*e^8 - 12599665/36167*e^7 + 94244152/36167*e^6 + 19325676/36167*e^5 - 85307463/36167*e^4 - 13573694/36167*e^3 + 32704044/36167*e^2 + 4073808/36167*e - 3001430/36167, 1884/36167*e^14 - 11333/36167*e^13 - 29609/36167*e^12 + 263355/36167*e^11 + 137246/36167*e^10 - 2268994/36167*e^9 - 14766/36167*e^8 + 9000128/36167*e^7 - 1479295/36167*e^6 - 16684732/36167*e^5 + 3971238/36167*e^4 + 13056662/36167*e^3 - 3297278/36167*e^2 - 2734046/36167*e + 467830/36167, -107364/36167*e^14 + 28694/36167*e^13 + 2228689/36167*e^12 - 676764/36167*e^11 - 17552961/36167*e^10 + 5388240/36167*e^9 + 66263200/36167*e^8 - 18076253/36167*e^7 - 126290256/36167*e^6 + 26825428/36167*e^5 + 116777787/36167*e^4 - 14902363/36167*e^3 - 43492011/36167*e^2 + 514601/36167*e + 2989218/36167, -94761/36167*e^14 - 27134/36167*e^13 + 1963757/36167*e^12 + 463600/36167*e^11 - 15446297/36167*e^10 - 3227015/36167*e^9 + 58056680/36167*e^8 + 11711497/36167*e^7 - 108986962/36167*e^6 - 20892969/36167*e^5 + 97854359/36167*e^4 + 16046370/36167*e^3 - 35366377/36167*e^2 - 4412910/36167*e + 2518994/36167, 37689/36167*e^14 + 25591/36167*e^13 - 750984/36167*e^12 - 401971/36167*e^11 + 5710233/36167*e^10 + 2328873/36167*e^9 - 20980035/36167*e^8 - 6588375/36167*e^7 + 38937912/36167*e^6 + 10301447/36167*e^5 - 33878192/36167*e^4 - 9207654/36167*e^3 + 10582228/36167*e^2 + 3461749/36167*e - 535604/36167, 21360/36167*e^14 - 8700/36167*e^13 - 420468/36167*e^12 + 240111/36167*e^11 + 3110297/36167*e^10 - 2194696/36167*e^9 - 10898413/36167*e^8 + 8456749/36167*e^7 + 18988554/36167*e^6 - 13934441/36167*e^5 - 15552964/36167*e^4 + 7907317/36167*e^3 + 5065388/36167*e^2 + 133569/36167*e - 388672/36167, 118717/36167*e^14 + 6811/36167*e^13 - 2398916/36167*e^12 + 8086/36167*e^11 + 18217639/36167*e^10 - 649181/36167*e^9 - 65211307/36167*e^8 + 2390077/36167*e^7 + 114673258/36167*e^6 - 2760778/36167*e^5 - 94508797/36167*e^4 + 430048/36167*e^3 + 30752284/36167*e^2 + 988661/36167*e - 2602282/36167, -66148/36167*e^14 - 52300/36167*e^13 + 1314791/36167*e^12 + 910898/36167*e^11 - 9918463/36167*e^10 - 6058942/36167*e^9 + 35975922/36167*e^8 + 19592320/36167*e^7 - 66479639/36167*e^6 - 31177084/36167*e^5 + 61229198/36167*e^4 + 22178398/36167*e^3 - 24163282/36167*e^2 - 5528770/36167*e + 1842244/36167, -33145/36167*e^14 + 17259/36167*e^13 + 654384/36167*e^12 - 408374/36167*e^11 - 4769363/36167*e^10 + 3425154/36167*e^9 + 15860078/36167*e^8 - 12838091/36167*e^7 - 24377541/36167*e^6 + 22543264/36167*e^5 + 15419583/36167*e^4 - 16287564/36167*e^3 - 2557224/36167*e^2 + 2717819/36167*e - 189850/36167, 72566/36167*e^14 + 48670/36167*e^13 - 1509683/36167*e^12 - 893399/36167*e^11 + 11985567/36167*e^10 + 6304060/36167*e^9 - 45735105/36167*e^8 - 21477266/36167*e^7 + 87431050/36167*e^6 + 35248248/36167*e^5 - 79981396/36167*e^4 - 24811898/36167*e^3 + 30122446/36167*e^2 + 5389074/36167*e - 2665896/36167, -400/36167*e^14 + 40800/36167*e^13 + 37539/36167*e^12 - 856656/36167*e^11 - 658184/36167*e^10 + 6752990/36167*e^9 + 4826016/36167*e^8 - 24716030/36167*e^7 - 16874157/36167*e^6 + 42098578/36167*e^5 + 26408569/36167*e^4 - 29143310/36167*e^3 - 14866571/36167*e^2 + 5020648/36167*e + 1373768/36167, 40260/36167*e^14 + 16518/36167*e^13 - 846965/36167*e^12 - 332438/36167*e^11 + 6722571/36167*e^10 + 2583928/36167*e^9 - 25144532/36167*e^8 - 9283177/36167*e^7 + 45655078/36167*e^6 + 13887088/36167*e^5 - 37956597/36167*e^4 - 5819020/36167*e^3 + 12227418/36167*e^2 - 1102374/36167*e - 994284/36167, 31818/36167*e^14 + 9594/36167*e^13 - 679851/36167*e^12 - 233182/36167*e^11 + 5452434/36167*e^10 + 2179223/36167*e^9 - 20437473/36167*e^8 - 9406742/36167*e^7 + 36799901/36167*e^6 + 18164229/36167*e^5 - 30260230/36167*e^4 - 14597648/36167*e^3 + 9771007/36167*e^2 + 4309802/36167*e - 967784/36167, -19004/36167*e^14 + 21557/36167*e^13 + 421067/36167*e^12 - 421262/36167*e^11 - 3547593/36167*e^10 + 2973642/36167*e^9 + 14326179/36167*e^8 - 9214631/36167*e^7 - 28867148/36167*e^6 + 12099655/36167*e^5 + 26672347/36167*e^4 - 4238086/36167*e^3 - 7433062/36167*e^2 - 1380638/36167*e - 521502/36167, 107762/36167*e^14 + 39211/36167*e^13 - 2214864/36167*e^12 - 682837/36167*e^11 + 17222665/36167*e^10 + 4715615/36167*e^9 - 63659531/36167*e^8 - 16339566/36167*e^7 + 116600554/36167*e^6 + 27285640/36167*e^5 - 101138026/36167*e^4 - 20128292/36167*e^3 + 34705716/36167*e^2 + 5747918/36167*e - 2132570/36167, 26179/36167*e^14 - 30067/36167*e^13 - 563220/36167*e^12 + 597389/36167*e^11 + 4594086/36167*e^10 - 4324817/36167*e^9 - 17961910/36167*e^8 + 14182733/36167*e^7 + 35472975/36167*e^6 - 21981175/36167*e^5 - 33710992/36167*e^4 + 14767509/36167*e^3 + 12427153/36167*e^2 - 3160364/36167*e - 810830/36167, -40176/36167*e^14 + 11081/36167*e^13 + 895864/36167*e^12 - 148797/36167*e^11 - 7557968/36167*e^10 + 435635/36167*e^9 + 30318519/36167*e^8 + 1095370/36167*e^7 - 60444919/36167*e^6 - 5543401/36167*e^5 + 57997865/36167*e^4 + 6792551/36167*e^3 - 23200803/36167*e^2 - 2655807/36167*e + 2436022/36167, 55579/36167*e^14 + 9161/36167*e^13 - 1134233/36167*e^12 - 56148/36167*e^11 + 8846870/36167*e^10 - 371471/36167*e^9 - 33536127/36167*e^8 + 3328595/36167*e^7 + 65738446/36167*e^6 - 8107012/36167*e^5 - 65177464/36167*e^4 + 7323650/36167*e^3 + 28265780/36167*e^2 - 1900246/36167*e - 2829866/36167, -26132/36167*e^14 - 10894/36167*e^13 + 513510/36167*e^12 + 145594/36167*e^11 - 3788346/36167*e^10 - 610685/36167*e^9 + 13150294/36167*e^8 + 653798/36167*e^7 - 22245670/36167*e^6 + 1853313/36167*e^5 + 17129358/36167*e^4 - 5277060/36167*e^3 - 5021190/36167*e^2 + 3164300/36167*e + 42530/36167, 62914/36167*e^14 + 20498/36167*e^13 - 1262468/36167*e^12 - 376433/36167*e^11 + 9440530/36167*e^10 + 2845725/36167*e^9 - 32693472/36167*e^8 - 10895159/36167*e^7 + 53654068/36167*e^6 + 19154901/36167*e^5 - 38626863/36167*e^4 - 12298655/36167*e^3 + 9759328/36167*e^2 + 1047947/36167*e - 603134/36167, -86976/36167*e^14 + 10637/36167*e^13 + 1815895/36167*e^12 - 303460/36167*e^11 - 14437683/36167*e^10 + 2601203/36167*e^9 + 55278417/36167*e^8 - 8676578/36167*e^7 - 107381858/36167*e^6 + 11513486/36167*e^5 + 101888032/36167*e^4 - 3529888/36167*e^3 - 38978891/36167*e^2 - 1760230/36167*e + 2151394/36167, 9103/36167*e^14 - 60498/36167*e^13 - 252927/36167*e^12 + 1058859/36167*e^11 + 2423610/36167*e^10 - 6652369/36167*e^9 - 10391956/36167*e^8 + 18426626/36167*e^7 + 21781864/36167*e^6 - 22924256/36167*e^5 - 23702498/36167*e^4 + 11156855/36167*e^3 + 12973173/36167*e^2 - 1323046/36167*e - 2265548/36167, -27428/36167*e^14 + 12797/36167*e^13 + 596076/36167*e^12 - 267543/36167*e^11 - 4926993/36167*e^10 + 2035392/36167*e^9 + 19472860/36167*e^8 - 7070439/36167*e^7 - 38217802/36167*e^6 + 11770920/36167*e^5 + 34963904/36167*e^4 - 8010806/36167*e^3 - 12532832/36167*e^2 + 1327446/36167*e + 1927128/36167, 78580/36167*e^14 + 13914/36167*e^13 - 1600475/36167*e^12 - 197515/36167*e^11 + 12321702/36167*e^10 + 1228436/36167*e^9 - 45139988/36167*e^8 - 4820118/36167*e^7 + 82323491/36167*e^6 + 9962850/36167*e^5 - 71159296/36167*e^4 - 8514012/36167*e^3 + 24072936/36167*e^2 + 2239078/36167*e - 1633318/36167, 156823/36167*e^14 - 10132/36167*e^13 - 3190029/36167*e^12 + 403698/36167*e^11 + 24452724/36167*e^10 - 3887399/36167*e^9 - 88725494/36167*e^8 + 13997506/36167*e^7 + 158968358/36167*e^6 - 21837079/36167*e^5 - 133646374/36167*e^4 + 14062571/36167*e^3 + 43937478/36167*e^2 - 2207872/36167*e - 2999668/36167, 84504/36167*e^14 + 24505/36167*e^13 - 1766909/36167*e^12 - 388785/36167*e^11 + 14108327/36167*e^10 + 2364903/36167*e^9 - 54374218/36167*e^8 - 7060658/36167*e^7 + 106384563/36167*e^6 + 9623683/36167*e^5 - 102275820/36167*e^4 - 5021220/36167*e^3 + 41475482/36167*e^2 + 782933/36167*e - 4248312/36167, 64512/36167*e^14 - 33997/36167*e^13 - 1433594/36167*e^12 + 653099/36167*e^11 + 12205963/36167*e^10 - 4416030/36167*e^9 - 50390738/36167*e^8 + 12634296/36167*e^7 + 106087943/36167*e^6 - 14801246/36167*e^5 - 109337708/36167*e^4 + 4114455/36167*e^3 + 46259919/36167*e^2 + 2049779/36167*e - 3650788/36167, -13445/36167*e^14 - 39123/36167*e^13 + 188976/36167*e^12 + 696222/36167*e^11 - 564061/36167*e^10 - 4578862/36167*e^9 - 2757691/36167*e^8 + 13754496/36167*e^7 + 18966473/36167*e^6 - 18533722/36167*e^5 - 36364972/36167*e^4 + 9104209/36167*e^3 + 24283522/36167*e^2 - 96342/36167*e - 3325996/36167, 117648/36167*e^14 + 43515/36167*e^13 - 2359444/36167*e^12 - 744953/36167*e^11 + 17696277/36167*e^10 + 5107734/36167*e^9 - 61799660/36167*e^8 - 17839020/36167*e^7 + 102886790/36167*e^6 + 29724025/36167*e^5 - 75188040/36167*e^4 - 19211207/36167*e^3 + 18969151/36167*e^2 + 2603604/36167*e - 700900/36167, 99349/36167*e^14 - 79172/36167*e^13 - 2069188/36167*e^12 + 1551619/36167*e^11 + 16108024/36167*e^10 - 10832646/36167*e^9 - 58633992/36167*e^8 + 33104484/36167*e^7 + 103890997/36167*e^6 - 46057944/36167*e^5 - 85699420/36167*e^4 + 26066753/36167*e^3 + 28591334/36167*e^2 - 3130368/36167*e - 2620142/36167, -53405/36167*e^14 - 13907/36167*e^13 + 1071079/36167*e^12 + 152138/36167*e^11 - 8131173/36167*e^10 - 346673/36167*e^9 + 29436594/36167*e^8 - 939613/36167*e^7 - 53030055/36167*e^6 + 4885308/36167*e^5 + 44760987/36167*e^4 - 6348436/36167*e^3 - 14977278/36167*e^2 + 2159258/36167*e + 1701342/36167, -80768/36167*e^14 + 28427/36167*e^13 + 1697674/36167*e^12 - 656138/36167*e^11 - 13663701/36167*e^10 + 5189088/36167*e^9 + 53506876/36167*e^8 - 17271507/36167*e^7 - 107919800/36167*e^6 + 24147287/36167*e^5 + 107247348/36167*e^4 - 10315148/36167*e^3 - 43001026/36167*e^2 - 1600474/36167*e + 2895278/36167, -1795/36167*e^14 + 74589/36167*e^13 + 58599/36167*e^12 - 1334254/36167*e^11 - 382127/36167*e^10 + 8626447/36167*e^9 - 274922/36167*e^8 - 24858329/36167*e^7 + 7112761/36167*e^6 + 32790759/36167*e^5 - 15378616/36167*e^4 - 17962168/36167*e^3 + 9827841/36167*e^2 + 2866160/36167*e - 1853440/36167, -35957/36167*e^14 + 14747/36167*e^13 + 682836/36167*e^12 - 389330/36167*e^11 - 4674433/36167*e^10 + 3516287/36167*e^9 + 13748725/36167*e^8 - 14049875/36167*e^7 - 15220152/36167*e^6 + 26844856/36167*e^5 - 349795/36167*e^4 - 23190492/36167*e^3 + 6328432/36167*e^2 + 6463777/36167*e - 482526/36167, 44058/36167*e^14 - 45375/36167*e^13 - 989470/36167*e^12 + 815493/36167*e^11 + 8406306/36167*e^10 - 5182101/36167*e^9 - 34122061/36167*e^8 + 14088022/36167*e^7 + 69863951/36167*e^6 - 16308736/36167*e^5 - 70457464/36167*e^4 + 5671439/36167*e^3 + 29931806/36167*e^2 + 1581164/36167*e - 2338910/36167, -60369/36167*e^14 + 9248/36167*e^13 + 1219380/36167*e^12 - 299783/36167*e^11 - 9379489/36167*e^10 + 2765178/36167*e^9 + 35022883/36167*e^8 - 9722927/36167*e^7 - 68029914/36167*e^6 + 12892373/36167*e^5 + 67316012/36167*e^4 - 3297742/36167*e^3 - 28760919/36167*e^2 - 2333054/36167*e + 2303948/36167, 24454/36167*e^14 + 1215/36167*e^13 - 602512/36167*e^12 - 58912/36167*e^11 + 5752121/36167*e^10 + 723793/36167*e^9 - 26915157/36167*e^8 - 3520223/36167*e^7 + 64529101/36167*e^6 + 7436978/36167*e^5 - 75511671/36167*e^4 - 7452791/36167*e^3 + 35913800/36167*e^2 + 3536126/36167*e - 3693120/36167, 41392/36167*e^14 + 45722/36167*e^13 - 840721/36167*e^12 - 853542/36167*e^11 + 6409425/36167*e^10 + 5936290/36167*e^9 - 22677462/36167*e^8 - 18784861/36167*e^7 + 37207956/36167*e^6 + 25716776/36167*e^5 - 24416072/36167*e^4 - 11334147/36167*e^3 + 3420440/36167*e^2 - 644366/36167*e + 48238/36167, 75314/36167*e^14 + 57710/36167*e^13 - 1522002/36167*e^12 - 1017681/36167*e^11 + 11652233/36167*e^10 + 6779834/36167*e^9 - 42406012/36167*e^8 - 21312220/36167*e^7 + 75803818/36167*e^6 + 30903286/36167*e^5 - 61763170/36167*e^4 - 17190250/36167*e^3 + 17559020/36167*e^2 + 2119470/36167*e - 223546/36167, -46218/36167*e^14 + 12526/36167*e^13 + 946245/36167*e^12 - 298488/36167*e^11 - 7229856/36167*e^10 + 2443219/36167*e^9 + 25527328/36167*e^8 - 8745638/36167*e^7 - 41872001/36167*e^6 + 15007750/36167*e^5 + 27172590/36167*e^4 - 11975754/36167*e^3 - 3077402/36167*e^2 + 3627600/36167*e - 644372/36167, -16696/36167*e^14 + 3143/36167*e^13 + 352390/36167*e^12 - 84586/36167*e^11 - 2897847/36167*e^10 + 678611/36167*e^9 + 11976355/36167*e^8 - 1842401/36167*e^7 - 26899873/36167*e^6 + 449168/36167*e^5 + 32105630/36167*e^4 + 3659219/36167*e^3 - 16447016/36167*e^2 - 2614028/36167*e + 524166/36167, -30485/36167*e^14 - 892/36167*e^13 + 659727/36167*e^12 + 109274/36167*e^11 - 5267751/36167*e^10 - 1608112/36167*e^9 + 19037130/36167*e^8 + 8356439/36167*e^7 - 30869916/36167*e^6 - 16753445/36167*e^5 + 19355479/36167*e^4 + 12286508/36167*e^3 - 2555213/36167*e^2 - 2220528/36167*e + 135880/36167, -55197/36167*e^14 - 11958/36167*e^13 + 1124966/36167*e^12 + 207335/36167*e^11 - 8549594/36167*e^10 - 1507934/36167*e^9 + 29970338/36167*e^8 + 5737888/36167*e^7 - 48730482/36167*e^6 - 10253347/36167*e^5 + 32061482/36167*e^4 + 7627334/36167*e^3 - 5330800/36167*e^2 - 2116159/36167*e + 914652/36167, -56612/36167*e^14 + 60038/36167*e^13 + 1153328/36167*e^12 - 1238971/36167*e^11 - 8791084/36167*e^10 + 9184334/36167*e^9 + 31533960/36167*e^8 - 30053113/36167*e^7 - 56092328/36167*e^6 + 44255515/36167*e^5 + 47568583/36167*e^4 - 26103340/36167*e^3 - 15714858/36167*e^2 + 4219228/36167*e + 823094/36167, 143263/36167*e^14 - 73692/36167*e^13 - 3013317/36167*e^12 + 1425070/36167*e^11 + 23869420/36167*e^10 - 9576367/36167*e^9 - 89582134/36167*e^8 + 26988931/36167*e^7 + 167592004/36167*e^6 - 32391402/36167*e^5 - 152853163/36167*e^4 + 12306118/36167*e^3 + 59814329/36167*e^2 + 1855364/36167*e - 5239916/36167, 87253/36167*e^14 - 38891/36167*e^13 - 1732576/36167*e^12 + 974815/36167*e^11 + 12967221/36167*e^10 - 8282187/36167*e^9 - 46314973/36167*e^8 + 29813295/36167*e^7 + 83680786/36167*e^6 - 46298134/36167*e^5 - 72965463/36167*e^4 + 26097748/36167*e^3 + 24788842/36167*e^2 - 1780946/36167*e - 1402156/36167, -117998/36167*e^14 + 64519/36167*e^13 + 2414895/36167*e^12 - 1451301/36167*e^11 - 18670025/36167*e^10 + 11515606/36167*e^9 + 68879617/36167*e^8 - 39927381/36167*e^7 - 128081336/36167*e^6 + 62077029/36167*e^5 + 115832012/36167*e^4 - 37076348/36167*e^3 - 43284109/36167*e^2 + 3742481/36167*e + 4109134/36167, 38886/36167*e^14 - 24169/36167*e^13 - 786555/36167*e^12 + 561544/36167*e^11 + 6021230/36167*e^10 - 4598023/36167*e^9 - 22089285/36167*e^8 + 16421371/36167*e^7 + 40944097/36167*e^6 - 25713316/36167*e^5 - 35636938/36167*e^4 + 13770205/36167*e^3 + 9865218/36167*e^2 + 387760/36167*e + 569400/36167, -22984/36167*e^14 + 29680/36167*e^13 + 463652/36167*e^12 - 641046/36167*e^11 - 3535830/36167*e^10 + 4974875/36167*e^9 + 12955383/36167*e^8 - 16961351/36167*e^7 - 24304479/36167*e^6 + 25103582/36167*e^5 + 22212304/36167*e^4 - 12744343/36167*e^3 - 8070761/36167*e^2 + 45929/36167*e + 243104/36167, 26329/36167*e^14 - 9200/36167*e^13 - 509484/36167*e^12 + 303796/36167*e^11 + 3792062/36167*e^10 - 2996361/36167*e^9 - 14129614/36167*e^8 + 11850679/36167*e^7 + 28884644/36167*e^6 - 19205429/36167*e^5 - 30860817/36167*e^4 + 10551319/36167*e^3 + 13775099/36167*e^2 + 92607/36167*e - 1434494/36167, -107933/36167*e^14 + 50565/36167*e^13 + 2266446/36167*e^12 - 973822/36167*e^11 - 17902599/36167*e^10 + 6447202/36167*e^9 + 66752689/36167*e^8 - 17518989/36167*e^7 - 122761706/36167*e^6 + 19544377/36167*e^5 + 107310330/36167*e^4 - 6414807/36167*e^3 - 39124161/36167*e^2 - 1469908/36167*e + 3969064/36167, -77581/36167*e^14 - 43478/36167*e^13 + 1586560/36167*e^12 + 815106/36167*e^11 - 12291659/36167*e^10 - 6083872/36167*e^9 + 45379453/36167*e^8 + 22812554/36167*e^7 - 83366304/36167*e^6 - 42402411/36167*e^5 + 73197222/36167*e^4 + 34474918/36167*e^3 - 26780450/36167*e^2 - 8733194/36167*e + 2279800/36167, 23757/36167*e^14 + 36142/36167*e^13 - 496322/36167*e^12 - 638780/36167*e^11 + 4021500/36167*e^10 + 4073913/36167*e^9 - 15924947/36167*e^8 - 11277159/36167*e^7 + 31725009/36167*e^6 + 12365967/36167*e^5 - 29266797/36167*e^4 - 2374173/36167*e^3 + 9743063/36167*e^2 - 2052717/36167*e - 1307286/36167, 32/36167*e^14 - 3264/36167*e^13 - 62317/36167*e^12 + 52619/36167*e^11 + 1168045/36167*e^10 - 373871/36167*e^9 - 8059272/36167*e^8 + 1536045/36167*e^7 + 25050891/36167*e^6 - 3052510/36167*e^5 - 34642732/36167*e^4 + 1665992/36167*e^3 + 16884357/36167*e^2 + 955334/36167*e - 604666/36167, -9961/36167*e^14 - 32821/36167*e^13 + 153879/36167*e^12 + 588666/36167*e^11 - 687439/36167*e^10 - 3841206/36167*e^9 - 159319/36167*e^8 + 10911557/36167*e^7 + 8273599/36167*e^6 - 11565996/36167*e^5 - 18930079/36167*e^4 - 906676/36167*e^3 + 12386234/36167*e^2 + 4935610/36167*e - 541166/36167, 86293/36167*e^14 - 13305/36167*e^13 - 1743750/36167*e^12 + 408921/36167*e^11 + 13369531/36167*e^10 - 3648451/36167*e^9 - 49351236/36167*e^8 + 12376209/36167*e^7 + 93216237/36167*e^6 - 15519561/36167*e^5 - 87409048/36167*e^4 + 2664566/36167*e^3 + 34650558/36167*e^2 + 4207020/36167*e - 2430686/36167, 65144/36167*e^14 + 10040/36167*e^13 - 1389468/36167*e^12 - 287819/36167*e^11 + 11178588/36167*e^10 + 3164114/36167*e^9 - 42469820/36167*e^8 - 15736898/36167*e^7 + 79034606/36167*e^6 + 34154105/36167*e^5 - 68781152/36167*e^4 - 29420982/36167*e^3 + 23978316/36167*e^2 + 7373084/36167*e - 1976066/36167, -74661/36167*e^14 + 20352/36167*e^13 + 1424643/36167*e^12 - 613176/36167*e^11 - 10040306/36167*e^10 + 5741531/36167*e^9 + 32623710/36167*e^8 - 22189338/36167*e^7 - 50974978/36167*e^6 + 37814608/36167*e^5 + 36261888/36167*e^4 - 25803602/36167*e^3 - 9464039/36167*e^2 + 4135932/36167*e - 399572/36167, -10514/36167*e^14 - 12582/36167*e^13 + 214728/36167*e^12 + 191333/36167*e^11 - 1700816/36167*e^10 - 925744/36167*e^9 + 6571962/36167*e^8 + 1223992/36167*e^7 - 12653163/36167*e^6 + 1760902/36167*e^5 + 11388791/36167*e^4 - 4099906/36167*e^3 - 5491437/36167*e^2 + 824744/36167*e + 1836196/36167, -140000/36167*e^14 - 5965/36167*e^13 + 2794888/36167*e^12 - 113671/36167*e^11 - 20993637/36167*e^10 + 1949901/36167*e^9 + 74719221/36167*e^8 - 7854844/36167*e^7 - 132363571/36167*e^6 + 11748441/36167*e^5 + 111771992/36167*e^4 - 5983212/36167*e^3 - 36916234/36167*e^2 + 306274/36167*e + 1678384/36167, -136729/36167*e^14 + 58230/36167*e^13 + 2805007/36167*e^12 - 1366016/36167*e^11 - 21795171/36167*e^10 + 11128998/36167*e^9 + 81024537/36167*e^8 - 39250840/36167*e^7 - 151714351/36167*e^6 + 62115764/36167*e^5 + 136751160/36167*e^4 - 38882840/36167*e^3 - 49535541/36167*e^2 + 4894849/36167*e + 4023658/36167, -48403/36167*e^14 + 18394/36167*e^13 + 966398/36167*e^12 - 486030/36167*e^11 - 7306137/36167*e^10 + 4281083/36167*e^9 + 26601474/36167*e^8 - 15865919/36167*e^7 - 49991811/36167*e^6 + 25058693/36167*e^5 + 47820086/36167*e^4 - 13333776/36167*e^3 - 20342338/36167*e^2 + 54154/36167*e + 1973674/36167, -1395/36167*e^14 - 38545/36167*e^13 - 15107/36167*e^12 + 679746/36167*e^11 + 420725/36167*e^10 - 4383434/36167*e^9 - 2388413/36167*e^8 + 12950155/36167*e^7 + 5035410/36167*e^6 - 18530404/36167*e^5 - 3992670/36167*e^4 + 12808657/36167*e^3 + 1149695/36167*e^2 - 4143673/36167*e - 1057188/36167, -12889/36167*e^14 + 85000/36167*e^13 + 304250/36167*e^12 - 1640032/36167*e^11 - 2588839/36167*e^10 + 11687735/36167*e^9 + 9981866/36167*e^8 - 38079800/36167*e^7 - 18255463/36167*e^6 + 57282896/36167*e^5 + 14622327/36167*e^4 - 33993844/36167*e^3 - 3445922/36167*e^2 + 4323349/36167*e - 368902/36167, -94274/36167*e^14 + 67860/36167*e^13 + 1970405/36167*e^12 - 1424395/36167*e^11 - 15551303/36167*e^10 + 10738770/36167*e^9 + 58345309/36167*e^8 - 35886165/36167*e^7 - 108920160/36167*e^6 + 54279005/36167*e^5 + 95829851/36167*e^4 - 31231692/36167*e^3 - 31943890/36167*e^2 + 2307226/36167*e + 1700696/36167, -34318/36167*e^14 - 7763/36167*e^13 + 688426/36167*e^12 + 195631/36167*e^11 - 5045209/36167*e^10 - 1944839/36167*e^9 + 16458425/36167*e^8 + 8840223/36167*e^7 - 23608497/36167*e^6 - 16951447/36167*e^5 + 13909156/36167*e^4 + 11641362/36167*e^3 - 5388804/36167*e^2 - 1213346/36167*e + 2320434/36167, 82920/36167*e^14 + 5238/36167*e^13 - 1665995/36167*e^12 + 26519/36167*e^11 + 12584035/36167*e^10 - 882933/36167*e^9 - 44886510/36167*e^8 + 4375004/36167*e^7 + 79063052/36167*e^6 - 9189638/36167*e^5 - 65862555/36167*e^4 + 8644062/36167*e^3 + 21681581/36167*e^2 - 2382360/36167*e - 1478762/36167, 32969/36167*e^14 - 35474/36167*e^13 - 619060/36167*e^12 + 860393/36167*e^11 + 4330754/36167*e^10 - 7354502/36167*e^9 - 14464311/36167*e^8 + 27482473/36167*e^7 + 25605505/36167*e^6 - 45284990/36167*e^5 - 24634898/36167*e^4 + 28354637/36167*e^3 + 11702284/36167*e^2 - 3487448/36167*e - 1439366/36167, -235594/36167*e^14 + 15700/36167*e^13 + 4813221/36167*e^12 - 516862/36167*e^11 - 36959231/36167*e^10 + 4448590/36167*e^9 + 133641108/36167*e^8 - 14198884/36167*e^7 - 236522542/36167*e^6 + 20493820/36167*e^5 + 194346912/36167*e^4 - 13638890/36167*e^3 - 61394404/36167*e^2 + 2573752/36167*e + 4107746/36167, -12231/36167*e^14 + 17884/36167*e^13 + 295483/36167*e^12 - 243853/36167*e^11 - 2592583/36167*e^10 + 891911/36167*e^9 + 10360033/36167*e^8 + 80738/36167*e^7 - 19911915/36167*e^6 - 3743804/36167*e^5 + 19517969/36167*e^4 + 2523554/36167*e^3 - 10867464/36167*e^2 + 1159590/36167*e + 2329022/36167, -121656/36167*e^14 - 32536/36167*e^13 + 2470119/36167*e^12 + 492690/36167*e^11 - 19009452/36167*e^10 - 3064179/36167*e^9 + 70012417/36167*e^8 + 10977052/36167*e^7 - 129886677/36167*e^6 - 21924516/36167*e^5 + 117008118/36167*e^4 + 21001482/36167*e^3 - 43110472/36167*e^2 - 7230044/36167*e + 3106724/36167, 124118/36167*e^14 - 73920/36167*e^13 - 2587788/36167*e^12 + 1523551/36167*e^11 + 20400130/36167*e^10 - 11073230/36167*e^9 - 76806921/36167*e^8 + 34676273/36167*e^7 + 146096208/36167*e^6 - 47613136/36167*e^5 - 137124140/36167*e^4 + 24118262/36167*e^3 + 55841948/36167*e^2 - 1417766/36167*e - 6132876/36167, -66263/36167*e^14 - 4403/36167*e^13 + 1374861/36167*e^12 - 29797/36167*e^11 - 10914215/36167*e^10 + 896193/36167*e^9 + 42000011/36167*e^8 - 4498466/36167*e^7 - 82428351/36167*e^6 + 8231438/36167*e^5 + 78423548/36167*e^4 - 4378742/36167*e^3 - 28880919/36167*e^2 - 501184/36167*e + 974974/36167, 190966/36167*e^14 - 20686/36167*e^13 - 4013481/36167*e^12 + 556620/36167*e^11 + 32121421/36167*e^10 - 4480990/36167*e^9 - 123723894/36167*e^8 + 13544176/36167*e^7 + 241481741/36167*e^6 - 14899287/36167*e^5 - 230598830/36167*e^4 + 10252/36167*e^3 + 91310802/36167*e^2 + 6247304/36167*e - 7630522/36167, -49753/36167*e^14 - 24741/36167*e^13 + 989112/36167*e^12 + 347957/36167*e^11 - 7429822/36167*e^10 - 1598965/36167*e^9 + 26469460/36167*e^8 + 2518543/36167*e^7 - 46213177/36167*e^6 + 547150/36167*e^5 + 36454476/36167*e^4 - 3996163/36167*e^3 - 10086479/36167*e^2 + 2098037/36167*e + 714920/36167, 4431/36167*e^14 - 17958/36167*e^13 - 15560/36167*e^12 + 392883/36167*e^11 - 693917/36167*e^10 - 3026506/36167*e^9 + 6856237/36167*e^8 + 10008712/36167*e^7 - 24047769/36167*e^6 - 14227490/36167*e^5 + 36616481/36167*e^4 + 7709233/36167*e^3 - 22263054/36167*e^2 - 1124856/36167*e + 3554928/36167, 111262/36167*e^14 + 7714/36167*e^13 - 2263036/36167*e^12 - 22660/36167*e^11 + 17375890/36167*e^10 - 357633/36167*e^9 - 63463280/36167*e^8 + 1242282/36167*e^7 + 116208855/36167*e^6 - 401861/36167*e^5 - 104749700/36167*e^4 - 2180931/36167*e^3 + 41467784/36167*e^2 + 2179620/36167*e - 4026280/36167, -38982/36167*e^14 + 33961/36167*e^13 + 828838/36167*e^12 - 719401/36167*e^11 - 6812840/36167*e^10 + 5394133/36167*e^9 + 27749597/36167*e^8 - 17231971/36167*e^7 - 59784751/36167*e^6 + 22031561/36167*e^5 + 64482442/36167*e^4 - 5639560/36167*e^3 - 27172315/36167*e^2 - 4411106/36167*e + 1389266/36167, 3173/36167*e^14 + 1857/36167*e^13 - 77069/36167*e^12 - 45926/36167*e^11 + 709573/36167*e^10 + 393975/36167*e^9 - 3100561/36167*e^8 - 1354949/36167*e^7 + 6602198/36167*e^6 + 1265242/36167*e^5 - 6154105/36167*e^4 + 1872389/36167*e^3 + 1177568/36167*e^2 - 3414078/36167*e + 168964/36167, 224/36167*e^14 + 13319/36167*e^13 - 2215/36167*e^12 - 282673/36167*e^11 - 69761/36167*e^10 + 2156947/36167*e^9 + 1162960/36167*e^8 - 7005682/36167*e^7 - 6093602/36167*e^6 + 8325537/36167*e^5 + 12225057/36167*e^4 + 52337/36167*e^3 - 7779162/36167*e^2 - 2860750/36167*e + 35044/36167, -27739/36167*e^14 + 8352/36167*e^13 + 554104/36167*e^12 - 205913/36167*e^11 - 4202543/36167*e^10 + 1583210/36167*e^9 + 15473776/36167*e^8 - 4280437/36167*e^7 - 29928313/36167*e^6 + 1692229/36167*e^5 + 30073245/36167*e^4 + 6910496/36167*e^3 - 13237603/36167*e^2 - 5454902/36167*e + 1191946/36167, 122881/36167*e^14 + 16087/36167*e^13 - 2537613/36167*e^12 - 220036/36167*e^11 + 19849713/36167*e^10 + 1339176/36167*e^9 - 74122826/36167*e^8 - 5235709/36167*e^7 + 138861858/36167*e^6 + 10282681/36167*e^5 - 126818466/36167*e^4 - 8537157/36167*e^3 + 49694268/36167*e^2 + 2179988/36167*e - 5812958/36167, 148774/36167*e^14 - 93309/36167*e^13 - 3061515/36167*e^12 + 2011538/36167*e^11 + 23780789/36167*e^10 - 15392637/36167*e^9 - 87994702/36167*e^8 + 51614277/36167*e^7 + 163545240/36167*e^6 - 78084695/36167*e^5 - 146891727/36167*e^4 + 46838810/36167*e^3 + 53491677/36167*e^2 - 5996912/36167*e - 4207884/36167, 86622/36167*e^14 - 83030/36167*e^13 - 1693883/36167*e^12 + 1776100/36167*e^11 + 12174148/36167*e^10 - 13603405/36167*e^9 - 39885317/36167*e^8 + 46104113/36167*e^7 + 61465226/36167*e^6 - 71277477/36167*e^5 - 41741662/36167*e^4 + 45299823/36167*e^3 + 10360764/36167*e^2 - 8315377/36167*e - 792388/36167, 45596/36167*e^14 + 50918/36167*e^13 - 813187/36167*e^12 - 807930/36167*e^11 + 5242891/36167*e^10 + 4681491/36167*e^9 - 14935658/36167*e^8 - 12691107/36167*e^7 + 18558778/36167*e^6 + 16553678/36167*e^5 - 8164976/36167*e^4 - 7947434/36167*e^3 + 546683/36167*e^2 - 663977/36167*e - 174986/36167, 139145/36167*e^14 - 15326/36167*e^13 - 2862481/36167*e^12 + 474289/36167*e^11 + 22368011/36167*e^10 - 4147684/36167*e^9 - 83991659/36167*e^8 + 13538015/36167*e^7 + 160039850/36167*e^6 - 16264389/36167*e^5 - 149627772/36167*e^4 + 1805235/36167*e^3 + 58586079/36167*e^2 + 6327640/36167*e - 5009696/36167, 91412/36167*e^14 + 43229/36167*e^13 - 1851364/36167*e^12 - 761329/36167*e^11 + 14189614/36167*e^10 + 5305251/36167*e^9 - 51932837/36167*e^8 - 18642044/36167*e^7 + 95764489/36167*e^6 + 32401995/36167*e^5 - 87461445/36167*e^4 - 24658526/36167*e^3 + 35377129/36167*e^2 + 5357510/36167*e - 4027838/36167, -49067/36167*e^14 - 22379/36167*e^13 + 984589/36167*e^12 + 366102/36167*e^11 - 7482974/36167*e^10 - 2346518/36167*e^9 + 27282333/36167*e^8 + 7822701/36167*e^7 - 50846558/36167*e^6 - 13900084/36167*e^5 + 48416322/36167*e^4 + 11808607/36167*e^3 - 20767979/36167*e^2 - 3150290/36167*e + 2133296/36167, 20531/36167*e^14 + 3524/36167*e^13 - 468620/36167*e^12 - 136369/36167*e^11 + 4025455/36167*e^10 + 1535777/36167*e^9 - 16320997/36167*e^8 - 6816321/36167*e^7 + 32639688/36167*e^6 + 11533850/36167*e^5 - 31600295/36167*e^4 - 5459722/36167*e^3 + 13059531/36167*e^2 - 1104742/36167*e - 2118110/36167, -41580/36167*e^14 + 9621/36167*e^13 + 858726/36167*e^12 - 310040/36167*e^11 - 6775192/36167*e^10 + 3136453/36167*e^9 + 25793444/36167*e^8 - 13399846/36167*e^7 - 49429301/36167*e^6 + 25499402/36167*e^5 + 44557349/36167*e^4 - 18887911/36167*e^3 - 14888458/36167*e^2 + 2002968/36167*e + 203936/36167];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {17, 17, -w + 3}>] := -1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;