Properties

Label 4.4.13768.1-16.2-b
Base field 4.4.13768.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $16$
Level $[16, 4, w^{2} - w - 3]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.13768.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 5x^{2} + 2x + 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[16, 4, w^{2} - w - 3]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $21$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} + 2x^{5} - 6x^{4} - 11x^{3} + 7x^{2} + 9x - 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, w + 1]$ $\phantom{-}2e^{5} - 11e^{3} + e^{2} + 8e - 2$
4 $[4, 2, -w^{2} - w + 1]$ $\phantom{-}0$
13 $[13, 13, -w^{2} + 3]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 9e^{2} - 7e - 4$
17 $[17, 17, -w + 3]$ $-e^{4} + 7e^{2} - 5$
27 $[27, 3, w^{3} - 2w^{2} - 3w + 5]$ $-5e^{5} + 3e^{4} + 30e^{3} - 18e^{2} - 30e + 12$
31 $[31, 31, -w^{2} - 2w + 1]$ $-4e^{5} + 2e^{4} + 21e^{3} - 12e^{2} - 10e + 6$
41 $[41, 41, -w^{2} + 5]$ $\phantom{-}3e^{5} - e^{4} - 17e^{3} + 6e^{2} + 13e - 1$
43 $[43, 43, w^{3} - w^{2} - 5w - 1]$ $-6e^{5} + 34e^{3} - 3e^{2} - 30e$
43 $[43, 43, w^{3} - w^{2} - 3w + 1]$ $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 5e^{3} - 10e^{2} + 2e + 4$
59 $[59, 59, -w - 3]$ $-5e^{5} + 3e^{4} + 27e^{3} - 16e^{2} - 21e$
59 $[59, 59, -2w^{3} + 2w^{2} + 9w - 5]$ $\phantom{-}e^{4} - 3e^{3} - 6e^{2} + 13e + 4$
59 $[59, 59, -w^{3} - 3w^{2} - w + 3]$ $-4e^{5} + e^{4} + 20e^{3} - 6e^{2} - 8e - 1$
59 $[59, 59, w^{3} - 7w + 1]$ $\phantom{-}e^{4} - 5e^{2} + 3e - 5$
61 $[61, 61, -w^{3} + w^{2} + 2w + 5]$ $\phantom{-}5e^{5} - 6e^{4} - 28e^{3} + 32e^{2} + 18e - 15$
61 $[61, 61, -w^{3} - w^{2} + 4w + 3]$ $\phantom{-}5e^{5} - 2e^{4} - 30e^{3} + 11e^{2} + 28e - 9$
67 $[67, 67, 4w^{3} - 4w^{2} - 18w + 7]$ $-3e^{5} + 4e^{4} + 16e^{3} - 23e^{2} - 8e + 9$
73 $[73, 73, -2w^{3} + 6w - 3]$ $\phantom{-}7e^{5} - 37e^{3} + 2e^{2} + 17e - 1$
73 $[73, 73, -2w + 3]$ $-2e^{5} + 11e^{3} - 3e^{2} - 6e + 9$
97 $[97, 97, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 3]$ $-e^{5} + 4e^{4} + 5e^{3} - 17e^{2} + e - 1$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, -w^{2} - w + 1]$ $-1$