/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![1, 7, -6, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {17, 17, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 2}>;

primesArray := [
[2, 2, -w + 1],
[4, 2, -w^2 - w + 3],
[5, 5, w^3 - 5*w + 1],
[11, 11, -w^3 + 6*w - 2],
[13, 13, -w^2 + 4],
[17, 17, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 2],
[37, 37, w^3 + w^2 - 6*w - 3],
[37, 37, -w^3 + 6*w - 4],
[41, 41, -w^3 + 5*w - 5],
[43, 43, w^3 - 4*w + 4],
[43, 43, -2*w^3 + 11*w - 2],
[47, 47, -2*w^3 - w^2 + 12*w],
[47, 47, 2*w - 1],
[61, 61, -w^3 + w^2 + 6*w - 5],
[71, 71, w^3 + w^2 - 4*w - 3],
[71, 71, 2*w^3 + 2*w^2 - 9*w - 2],
[79, 79, w^3 + w^2 - 6*w - 5],
[81, 3, -3],
[83, 83, -3*w^3 - w^2 + 16*w + 3],
[97, 97, w^3 + w^2 - 6*w + 1],
[103, 103, -2*w^3 - 2*w^2 + 7*w - 2],
[103, 103, -3*w^3 + 14*w - 12],
[107, 107, -w^3 + 3*w + 3],
[125, 5, -2*w^3 - w^2 + 8*w - 2],
[127, 127, w^3 - w^2 - 4*w + 1],
[131, 131, 2*w^3 - 10*w + 3],
[137, 137, -5*w^3 - 2*w^2 + 26*w + 2],
[137, 137, w^3 - 7*w + 1],
[139, 139, -2*w^3 - w^2 + 8*w],
[149, 149, w^3 - 2*w^2 - 7*w + 9],
[149, 149, -2*w^3 + 11*w],
[151, 151, 2*w^2 + 2*w - 9],
[151, 151, -5*w^3 - 2*w^2 + 27*w + 1],
[151, 151, w^3 - 7*w + 3],
[151, 151, 2*w^3 + 2*w^2 - 11*w - 8],
[157, 157, w^3 - 7*w - 3],
[169, 13, 6*w^3 + 4*w^2 - 32*w - 11],
[173, 173, w^3 + w^2 - 4*w - 7],
[191, 191, -3*w^3 + 14*w - 10],
[193, 193, 2*w^3 - 12*w + 3],
[197, 197, w + 4],
[197, 197, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 6],
[197, 197, 2*w^3 + w^2 - 10*w + 2],
[197, 197, 2*w^2 - 3],
[199, 199, w^3 + 2*w^2 - 4*w - 4],
[223, 223, -w^3 - 2*w^2 + 5*w + 7],
[229, 229, 5*w^3 + 3*w^2 - 26*w - 5],
[233, 233, 2*w + 3],
[241, 241, 2*w^3 + 2*w^2 - 10*w - 3],
[251, 251, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 7],
[263, 263, 2*w^3 + w^2 - 12*w + 2],
[269, 269, 2*w^3 + 3*w^2 - 14*w - 4],
[271, 271, 3*w^3 + 2*w^2 - 15*w - 7],
[281, 281, 2*w^2 + w - 4],
[281, 281, w^2 - 8],
[283, 283, -3*w^3 + 18*w - 2],
[283, 283, -w^3 - w^2 + 4*w - 3],
[283, 283, -w^3 + w^2 + 6*w - 3],
[283, 283, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 3],
[293, 293, -4*w^3 + 19*w - 16],
[307, 307, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 8],
[311, 311, 3*w^3 + 2*w^2 - 17*w - 9],
[311, 311, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 8],
[313, 313, -4*w^3 - 2*w^2 + 17*w - 6],
[317, 317, 2*w^3 - 9*w + 2],
[317, 317, 3*w^2 + 2*w - 10],
[331, 331, 5*w^3 + 4*w^2 - 26*w - 12],
[337, 337, 2*w^3 + w^2 - 8*w + 6],
[347, 347, 2*w^3 - 9*w + 4],
[353, 353, w^3 - 5*w - 3],
[359, 359, -w^3 + w + 3],
[367, 367, -2*w^3 + 12*w - 7],
[367, 367, 2*w^3 + 4*w^2 - 6*w - 7],
[379, 379, -w^3 - 2*w^2 + w + 3],
[379, 379, -3*w^2 - 2*w + 12],
[397, 397, -2*w^3 - w^2 + 6*w + 2],
[397, 397, -w^3 + 3*w - 7],
[397, 397, -2*w^3 - 2*w^2 + 9*w + 6],
[397, 397, w^3 + 2*w^2 - 5*w - 5],
[401, 401, 3*w^3 + 3*w^2 - 16*w - 13],
[401, 401, w^3 + 2*w^2 - 6*w - 4],
[431, 431, 3*w^3 + 2*w^2 - 14*w - 4],
[431, 431, 2*w^3 + w^2 - 10*w + 4],
[433, 433, -2*w^3 + 2*w^2 + 13*w - 12],
[433, 433, -w^3 + 4*w^2 + 8*w - 18],
[439, 439, 2*w^3 + 2*w^2 - 8*w + 3],
[439, 439, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 11],
[443, 443, -7*w^3 - 2*w^2 + 39*w + 1],
[457, 457, w^3 + 2*w^2 - 3*w - 7],
[461, 461, w^2 - 2*w - 4],
[461, 461, 4*w^3 + 2*w^2 - 20*w - 5],
[463, 463, 3*w^3 + 2*w^2 - 13*w - 3],
[467, 467, -3*w^3 + 15*w - 11],
[467, 467, -4*w^3 + 18*w + 1],
[479, 479, 2*w^2 + 2*w - 11],
[487, 487, -3*w^3 - 2*w^2 + 19*w + 1],
[487, 487, 4*w^3 + 2*w^2 - 19*w],
[491, 491, 3*w^3 + 2*w^2 - 18*w],
[499, 499, -w^3 + 3*w - 5],
[499, 499, -6*w^3 - 2*w^2 + 31*w - 2],
[523, 523, 2*w^2 + 3*w - 10],
[541, 541, 2*w^3 + 3*w^2 - 8*w - 6],
[547, 547, -3*w^3 - w^2 + 16*w - 3],
[563, 563, -w^3 + 5*w - 7],
[563, 563, 2*w^2 + w - 2],
[571, 571, 3*w^3 + 2*w^2 - 12*w + 6],
[577, 577, -2*w^3 + w^2 + 8*w - 6],
[577, 577, -2*w^3 - 2*w^2 + 12*w + 11],
[587, 587, -5*w^3 - w^2 + 26*w - 5],
[593, 593, -w^3 + 8*w - 4],
[599, 599, -w^3 + w^2 + 4*w - 9],
[601, 601, 3*w^3 + w^2 - 14*w + 1],
[607, 607, 2*w^2 + 2*w - 3],
[607, 607, 4*w^3 - 24*w + 1],
[613, 613, -3*w^3 - 3*w^2 + 16*w + 9],
[617, 617, -2*w^3 + 13*w - 6],
[619, 619, -4*w^3 + 20*w - 1],
[631, 631, -5*w^3 - 2*w^2 + 29*w + 5],
[643, 643, -w^3 - 2*w^2 + 6*w + 10],
[647, 647, -5*w^3 - 4*w^2 + 20*w - 4],
[647, 647, -3*w^3 - 3*w^2 + 18*w + 7],
[653, 653, 4*w^3 - 20*w + 3],
[653, 653, w^3 - 8*w + 2],
[659, 659, -9*w^3 - 4*w^2 + 48*w + 4],
[659, 659, -5*w^3 - 2*w^2 + 25*w - 1],
[661, 661, 4*w^3 + 2*w^2 - 21*w],
[673, 673, -3*w^3 + w^2 + 18*w - 9],
[683, 683, 2*w^3 + 2*w^2 - 7*w - 4],
[691, 691, -5*w^3 - 3*w^2 + 28*w + 7],
[691, 691, 3*w^3 - 15*w + 5],
[701, 701, -2*w^3 + 2*w^2 + 11*w - 10],
[701, 701, -w^3 + 8*w - 10],
[709, 709, -4*w^3 - w^2 + 20*w - 4],
[709, 709, w^3 + 4*w^2 - w - 13],
[719, 719, -2*w^3 + 12*w - 9],
[739, 739, -6*w^3 - 4*w^2 + 29*w + 6],
[739, 739, -w^3 + w^2 + 8*w - 7],
[769, 769, -w^3 + w^2 + 8*w - 5],
[769, 769, 3*w^3 - 2*w^2 - 15*w + 19],
[773, 773, -4*w^3 + 22*w - 9],
[797, 797, -2*w^3 + 13*w - 2],
[827, 827, -w^3 + 6*w - 8],
[827, 827, -4*w^2 - 3*w + 14],
[839, 839, w^2 + 4*w - 6],
[857, 857, 7*w^3 + 2*w^2 - 37*w + 1],
[863, 863, 3*w^3 - 14*w + 2],
[881, 881, -3*w^3 + 2*w^2 + 15*w - 13],
[883, 883, 2*w^3 - w^2 - 10*w + 14],
[887, 887, -5*w^3 - 4*w^2 + 25*w + 11],
[887, 887, 3*w^3 - 14*w + 8],
[907, 907, 4*w^3 - 20*w + 13],
[907, 907, 2*w^2 + 4*w - 5],
[907, 907, -3*w^3 + 18*w - 4],
[907, 907, w - 6],
[947, 947, 3*w^3 + 3*w^2 - 12*w - 5],
[947, 947, 2*w^3 + 3*w^2 - 10*w - 10],
[961, 31, 2*w^3 - w^2 - 12*w + 4],
[961, 31, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 5],
[971, 971, -4*w^3 - w^2 + 20*w - 2],
[991, 991, -2*w^3 + 3*w^2 + 14*w - 18],
[997, 997, 7*w^3 + 2*w^2 - 36*w + 6]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^18 - 28*x^16 + 318*x^14 + 3*x^13 - 1890*x^12 - 54*x^11 + 6347*x^10 + 376*x^9 - 12178*x^8 - 1301*x^7 + 12875*x^6 + 2293*x^5 - 6792*x^4 - 1843*x^3 + 1321*x^2 + 506*x + 30;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, -4129133/27869836*e^17 + 2059763/27869836*e^16 + 113248579/27869836*e^15 - 56669377/27869836*e^14 - 1250162303/27869836*e^13 + 307658689/13934918*e^12 + 77630343/302933*e^11 - 1691549373/13934918*e^10 - 22677230369/27869836*e^9 + 10028773667/27869836*e^8 + 40150315045/27869836*e^7 - 7805725615/13934918*e^6 - 37858932993/27869836*e^5 + 242242645/605866*e^4 + 8635243391/13934918*e^3 - 2293850647/27869836*e^2 - 756163252/6967459*e - 144382823/13934918, -1276709/6967459*e^17 + 2663805/27869836*e^16 + 70282827/13934918*e^15 - 73994135/27869836*e^14 - 389066136/6967459*e^13 + 816326963/27869836*e^12 + 387046915/1211732*e^11 - 4592614705/27869836*e^10 - 28193737951/27869836*e^9 + 3506498805/6967459*e^8 + 49372990281/27869836*e^7 - 5655789206/6967459*e^6 - 11314029329/6967459*e^5 + 737019753/1211732*e^4 + 19463163855/27869836*e^3 - 4181165175/27869836*e^2 - 1537961589/13934918*e - 49503399/13934918, -2488743/6967459*e^17 + 1381360/6967459*e^16 + 67979849/6967459*e^15 - 38025338/6967459*e^14 - 745211946/6967459*e^13 + 414098205/6967459*e^12 + 182878506/302933*e^11 - 2288037177/6967459*e^10 - 13072455716/6967459*e^9 + 6823252081/6967459*e^8 + 22249966762/6967459*e^7 - 10685730110/6967459*e^6 - 19452698388/6967459*e^5 + 335750519/302933*e^4 + 7681614854/6967459*e^3 - 1809790288/6967459*e^2 - 1052263598/6967459*e - 40169934/6967459, 4260485/6967459*e^17 - 6448353/13934918*e^16 - 117221679/6967459*e^15 + 177358959/13934918*e^14 + 1297811599/6967459*e^13 - 1936813809/13934918*e^12 - 646161463/605866*e^11 + 10758417379/13934918*e^10 + 47211353453/13934918*e^9 - 16149501642/6967459*e^8 - 83305603985/13934918*e^7 + 25500415074/6967459*e^6 + 38911413296/6967459*e^5 - 1620735165/605866*e^4 - 35097083857/13934918*e^3 + 8789415807/13934918*e^2 + 3047231049/6967459*e + 188582357/6967459, -1, -6761953/6967459*e^17 + 4930238/6967459*e^16 + 185752657/6967459*e^15 - 135397046/6967459*e^14 - 2051799238/6967459*e^13 + 1475270670/6967459*e^12 + 508970410/302933*e^11 - 8169963224/6967459*e^10 - 36974686712/6967459*e^9 + 24430040723/6967459*e^8 + 64604038542/6967459*e^7 - 38355253669/6967459*e^6 - 59278496716/6967459*e^5 + 52462103/13171*e^4 + 25882852653/6967459*e^3 - 6367699255/6967459*e^2 - 4315486457/6967459*e - 315152068/6967459, 3476697/6967459*e^17 - 4991117/13934918*e^16 - 95450158/6967459*e^15 + 136724375/13934918*e^14 + 1054262365/6967459*e^13 - 1485299601/13934918*e^12 - 523725281/605866*e^11 + 8199287967/13934918*e^10 + 38221115725/13934918*e^9 - 12224866888/6967459*e^8 - 67579704655/13934918*e^7 + 19163777869/6967459*e^6 + 31848100990/6967459*e^5 - 1203403375/605866*e^4 - 29310213837/13934918*e^3 + 6130291779/13934918*e^2 + 2654110616/6967459*e + 231657977/6967459, -8572513/27869836*e^17 + 1779120/6967459*e^16 + 235997629/27869836*e^15 - 48981364/6967459*e^14 - 2614817503/27869836*e^13 + 2144331677/27869836*e^12 + 651553231/1211732*e^11 - 11956622343/27869836*e^10 - 11912122018/6967459*e^9 + 36123510559/27869836*e^8 + 42041938015/13934918*e^7 - 28839486695/13934918*e^6 - 78388522057/27869836*e^5 + 1871161319/1211732*e^4 + 35368454325/27869836*e^3 - 5248804129/13934918*e^2 - 3243160827/13934918*e - 110250246/6967459, -12172783/13934918*e^17 + 5238920/6967459*e^16 + 335392905/13934918*e^15 - 143752336/6967459*e^14 - 3721081721/13934918*e^13 + 3134395945/13934918*e^12 + 929360987/605866*e^11 - 17390534819/13934918*e^10 - 34126960857/6967459*e^9 + 52187004161/13934918*e^8 + 60705183106/6967459*e^7 - 41274259467/6967459*e^6 - 114806817233/13934918*e^5 + 2644942787/605866*e^4 + 52616050097/13934918*e^3 - 7385047604/6967459*e^2 - 4660387517/6967459*e - 262110274/6967459, -6720327/13934918*e^17 + 5334723/13934918*e^16 + 184260189/13934918*e^15 - 146288435/13934918*e^14 - 2030146461/13934918*e^13 + 795980261/6967459*e^12 + 250906466/302933*e^11 - 4404936137/6967459*e^10 - 36268842225/13934918*e^9 + 26371145079/13934918*e^8 + 62917743797/13934918*e^7 - 20837313022/6967459*e^6 - 57288556687/13934918*e^5 + 670207532/302933*e^4 + 12567252140/6967459*e^3 - 7680375233/13934918*e^2 - 2205378427/6967459*e - 93193039/6967459, 2118057/13934918*e^17 + 361672/6967459*e^16 - 57765241/13934918*e^15 - 9502989/6967459*e^14 + 632149383/13934918*e^13 + 203631821/13934918*e^12 - 154680825/605866*e^11 - 1135078485/13934918*e^10 + 5497305689/6967459*e^9 + 3502391817/13934918*e^8 - 9256771641/6967459*e^7 - 2984173863/6967459*e^6 + 15817034203/13934918*e^5 + 228919217/605866*e^4 - 5788191961/13934918*e^3 - 984058283/6967459*e^2 + 257424170/6967459*e + 96227880/6967459, -12141839/13934918*e^17 + 20866259/27869836*e^16 + 334493635/13934918*e^15 - 571544683/27869836*e^14 - 3708733589/13934918*e^13 + 6216433167/27869836*e^12 + 1849480521/1211732*e^11 - 34379259069/27869836*e^10 - 135319395635/27869836*e^9 + 51347333351/13934918*e^8 + 238790334743/27869836*e^7 - 80653081129/13934918*e^6 - 55558206207/6967459*e^5 + 5101144147/1211732*e^4 + 99079504963/27869836*e^3 - 27504532711/27869836*e^2 - 8479289619/13934918*e - 519955599/13934918, -4571397/13934918*e^17 + 3355595/13934918*e^16 + 125732115/13934918*e^15 - 89827839/13934918*e^14 - 1392421571/13934918*e^13 + 473754260/6967459*e^12 + 173690810/302933*e^11 - 2513679923/6967459*e^10 - 25549988175/13934918*e^9 + 14184851675/13934918*e^8 + 45804966081/13934918*e^7 - 10253306210/6967459*e^6 - 44168419505/13934918*e^5 + 280739765/302933*e^4 + 10469088914/6967459*e^3 - 1896909633/13934918*e^2 - 1966637924/6967459*e - 203788321/6967459, 32007049/27869836*e^17 - 6763131/6967459*e^16 - 882105865/27869836*e^15 + 185179028/6967459*e^14 + 9783397831/27869836*e^13 - 8054930261/27869836*e^12 - 2439662103/1211732*e^11 + 44550179047/27869836*e^10 + 44609761146/6967459*e^9 - 133130950587/27869836*e^8 - 157200813929/13934918*e^7 + 104642792777/13934918*e^6 + 291109661025/27869836*e^5 - 6631548263/1211732*e^4 - 127704598085/27869836*e^3 + 18053605411/13934918*e^2 + 10506677539/13934918*e + 315556914/6967459, -50416993/27869836*e^17 + 7508944/6967459*e^16 + 1384088367/27869836*e^15 - 412715515/13934918*e^14 - 15281811039/27869836*e^13 + 8977258681/27869836*e^12 + 3790463445/1211732*e^11 - 49520396183/27869836*e^10 - 137761401039/13934918*e^9 + 147240762591/27869836*e^8 + 241141401873/13934918*e^7 - 57328565113/6967459*e^6 - 443832375959/27869836*e^5 + 7113329617/1211732*e^4 + 193546759781/27869836*e^3 - 8998861082/6967459*e^2 - 15754228191/13934918*e - 591623829/6967459, 2680835/13934918*e^17 - 7232181/27869836*e^16 - 36935384/6967459*e^15 + 199433479/27869836*e^14 + 820729113/13934918*e^13 - 2194910905/27869836*e^12 - 411817029/1211732*e^11 + 12361730243/27869836*e^10 + 30585457871/27869836*e^9 - 18985847683/13934918*e^8 - 55797550973/27869836*e^7 + 15623589687/6967459*e^6 + 27859822371/13934918*e^5 - 2161465023/1211732*e^4 - 28420757521/27869836*e^3 + 14409403407/27869836*e^2 + 2942895219/13934918*e - 25915913/13934918, -22151773/13934918*e^17 + 7619253/6967459*e^16 + 608291023/13934918*e^15 - 209281311/6967459*e^14 - 6715252643/13934918*e^13 + 4557368981/13934918*e^12 + 72347383/26342*e^11 - 25198578245/13934918*e^10 - 60303635811/6967459*e^9 + 75163547983/13934918*e^8 + 104824379256/6967459*e^7 - 58795218658/6967459*e^6 - 189995131487/13934918*e^5 + 3681970049/605866*e^4 + 80459044589/13934918*e^3 - 9720587468/6967459*e^2 - 6254834700/6967459*e - 404039600/6967459, 5957995/13934918*e^17 - 12999161/27869836*e^16 - 81746728/6967459*e^15 + 350418707/27869836*e^14 + 1802266059/13934918*e^13 - 3750279961/27869836*e^12 - 891676289/1211732*e^11 + 20399298387/27869836*e^10 + 64592112003/27869836*e^9 - 29990665847/13934918*e^8 - 112725516649/27869836*e^7 + 23324647341/6967459*e^6 + 52036962765/13934918*e^5 - 2980469531/1211732*e^4 - 46851455553/27869836*e^3 + 17358184475/27869836*e^2 + 4223872473/13934918*e + 161124891/13934918, 46371345/27869836*e^17 - 8539269/6967459*e^16 - 1275142867/27869836*e^15 + 468068597/13934918*e^14 + 14101745275/27869836*e^13 - 10180690205/27869836*e^12 - 3502779573/1211732*e^11 + 56293908463/27869836*e^10 + 127406880543/13934918*e^9 - 168268030887/27869836*e^8 - 222817245549/13934918*e^7 + 66235710124/6967459*e^6 + 408465857467/27869836*e^5 - 8434200905/1211732*e^4 - 177034739249/27869836*e^3 + 11656939376/6967459*e^2 + 14483432907/13934918*e + 401019017/6967459, -13743773/6967459*e^17 + 8434321/6967459*e^16 + 378123661/6967459*e^15 - 232619109/6967459*e^14 - 4185320507/6967459*e^13 + 2543234813/6967459*e^12 + 1040946023/302933*e^11 - 14130662288/6967459*e^10 - 75858627980/6967459*e^9 + 42417550179/6967459*e^8 + 132982387145/6967459*e^7 - 66890773203/6967459*e^6 - 122277956760/6967459*e^5 + 2111700497/302933*e^4 + 53205201063/6967459*e^3 - 11076422920/6967459*e^2 - 8735135508/6967459*e - 627646894/6967459, -24963757/27869836*e^17 + 8914053/13934918*e^16 + 691329857/27869836*e^15 - 244134495/13934918*e^14 - 7720136763/27869836*e^13 + 5304670579/27869836*e^12 + 1944424865/1211732*e^11 - 29278141757/27869836*e^10 - 72189359315/13934918*e^9 + 87178668715/27869836*e^8 + 65136308302/6967459*e^7 - 68034848061/13934918*e^6 - 250905487981/27869836*e^5 + 4236808369/1211732*e^4 + 116934140407/27869836*e^3 - 5402207329/6967459*e^2 - 10266175347/13934918*e - 378358573/6967459, -17558863/13934918*e^17 + 6373032/6967459*e^16 + 485446715/13934918*e^15 - 175432228/6967459*e^14 - 5407009213/13934918*e^13 + 3835770609/13934918*e^12 + 1356110875/605866*e^11 - 21336699395/13934918*e^10 - 49990708607/6967459*e^9 + 64157245843/13934918*e^8 + 89124216319/6967459*e^7 - 50696236496/6967459*e^6 - 168285702311/13934918*e^5 + 3212874481/605866*e^4 + 76448736479/13934918*e^3 - 8546314969/6967459*e^2 - 6601677049/6967459*e - 416136048/6967459, 33479833/13934918*e^17 - 25591303/13934918*e^16 - 921130265/13934918*e^15 + 701665351/13934918*e^14 + 10197682731/13934918*e^13 - 3816368772/6967459*e^12 - 1269100595/302933*e^11 + 21098242156/6967459*e^10 + 185341968899/13934918*e^9 - 125988016739/13934918*e^8 - 326403945859/13934918*e^7 + 98923576351/6967459*e^6 + 303099353879/13934918*e^5 - 3131574068/302933*e^4 - 67251996888/6967459*e^3 + 34106678695/13934918*e^2 + 11426473622/6967459*e + 655574907/6967459, -18225921/13934918*e^17 + 21769597/27869836*e^16 + 496574443/13934918*e^15 - 597603057/27869836*e^14 - 5423947143/13934918*e^13 + 6498291161/27869836*e^12 + 2649041355/1211732*e^11 - 35897053751/27869836*e^10 - 188172686865/27869836*e^9 + 53587696415/13934918*e^8 + 318133795857/27869836*e^7 - 84213001207/13934918*e^6 - 69330603203/6967459*e^5 + 5344118629/1211732*e^4 + 111502375185/27869836*e^3 - 29756350957/27869836*e^2 - 8374586565/13934918*e - 376939373/13934918, 19850533/27869836*e^17 - 3321392/6967459*e^16 - 543301511/27869836*e^15 + 184783549/13934918*e^14 + 5966669227/27869836*e^13 - 4084397393/27869836*e^12 - 1465555453/1211732*e^11 + 23006458303/27869836*e^10 + 52286715551/13934918*e^9 - 70296260263/27869836*e^8 - 88290885285/13934918*e^7 + 28430293180/6967459*e^6 + 151526282667/27869836*e^5 - 3772698657/1211732*e^4 - 58373447369/27869836*e^3 + 5875304982/6967459*e^2 + 4065016155/13934918*e - 33772449/6967459, -56742839/27869836*e^17 + 20366801/13934918*e^16 + 1559836551/27869836*e^15 - 559481763/13934918*e^14 - 17257595509/27869836*e^13 + 12183544545/27869836*e^12 + 4294542563/1211732*e^11 - 67349458759/27869836*e^10 - 156919321513/13934918*e^9 + 200781889133/27869836*e^8 + 138589274392/6967459*e^7 - 156943434337/13934918*e^6 - 518744395891/27869836*e^5 + 9814689575/1211732*e^4 + 234002947593/27869836*e^3 - 12742195134/6967459*e^2 - 20344990457/13934918*e - 765305679/6967459, 528099/13934918*e^17 + 860077/6967459*e^16 - 16941959/13934918*e^15 - 22064011/6967459*e^14 + 221975325/13934918*e^13 + 446358029/13934918*e^12 - 65979627/605866*e^11 - 2267515527/13934918*e^10 + 2875081003/6967459*e^9 + 6139952363/13934918*e^8 - 5936949012/6967459*e^7 - 4406999445/6967459*e^6 + 12260807471/13934918*e^5 + 281674001/605866*e^4 - 5095174585/13934918*e^3 - 1162333504/6967459*e^2 + 173467171/6967459*e + 152440542/6967459, 696036/302933*e^17 - 1069665/605866*e^16 - 19134777/302933*e^15 + 29440511/605866*e^14 + 211596512/302933*e^13 - 321718935/605866*e^12 - 2418553989/605866*e^11 + 77739761/26342*e^10 + 7658983931/605866*e^9 - 2684126578/302933*e^8 - 13438258489/605866*e^7 + 4233079890/302933*e^6 + 6210023824/302933*e^5 - 6158821179/605866*e^4 - 5494624711/605866*e^3 + 1428122893/605866*e^2 + 465368829/302933*e + 32790469/302933, -3066823/13934918*e^17 + 2439006/6967459*e^16 + 84080331/13934918*e^15 - 67549410/6967459*e^14 - 925537329/13934918*e^13 + 1495267441/13934918*e^12 + 228382873/605866*e^11 - 8464086249/13934918*e^10 - 8230185711/6967459*e^9 + 26001120113/13934918*e^8 + 14203221638/6967459*e^7 - 21095845097/6967459*e^6 - 25580122393/13934918*e^5 + 1394634579/605866*e^4 + 10961405525/13934918*e^3 - 4213907705/6967459*e^2 - 895952271/6967459*e + 2172390/6967459, 66425809/27869836*e^17 - 11596263/6967459*e^16 - 1828913973/27869836*e^15 + 318992064/6967459*e^14 + 20271272943/27869836*e^13 - 13917355185/27869836*e^12 - 5054270283/1211732*e^11 + 77111603747/27869836*e^10 + 92497608953/6967459*e^9 - 230589388107/27869836*e^8 - 326944711829/13934918*e^7 + 180964882371/13934918*e^6 + 610007997329/27869836*e^5 - 11382621147/1211732*e^4 - 271555202265/27869836*e^3 + 30117592567/13934918*e^2 + 22744276727/13934918*e + 709449528/6967459, 8042892/6967459*e^17 - 5445323/6967459*e^16 - 222112782/6967459*e^15 + 150106121/6967459*e^14 + 2469752547/6967459*e^13 - 1642135256/6967459*e^12 - 617757999/302933*e^11 + 9131960212/6967459*e^10 + 45340855752/6967459*e^9 - 27402527051/6967459*e^8 - 80199201353/6967459*e^7 + 43050225361/6967459*e^6 + 74593575371/6967459*e^5 - 1345580544/302933*e^4 - 32920700232/6967459*e^3 + 6946474958/6967459*e^2 + 5438743184/6967459*e + 404282312/6967459, 4925536/6967459*e^17 - 3136879/6967459*e^16 - 134207849/6967459*e^15 + 85771175/6967459*e^14 + 1466279259/6967459*e^13 - 926896694/6967459*e^12 - 358123233/302933*e^11 + 5070521536/6967459*e^10 + 25417052442/6967459*e^9 - 14914045633/6967459*e^8 - 42764674933/6967459*e^7 + 22907752944/6967459*e^6 + 36637454079/6967459*e^5 - 696828484/302933*e^4 - 13903251374/6967459*e^3 + 3439282209/6967459*e^2 + 1723341671/6967459*e + 115601426/6967459, 6958593/13934918*e^17 - 3337023/6967459*e^16 - 191529907/13934918*e^15 + 90281888/6967459*e^14 + 2121594445/13934918*e^13 - 1939472481/13934918*e^12 - 529053093/605866*e^11 + 10589909477/13934918*e^10 + 19430191974/6967459*e^9 - 31245496819/13934918*e^8 - 34775183897/6967459*e^7 + 24293403564/6967459*e^6 + 67194956663/13934918*e^5 - 1524193779/605866*e^4 - 32397442549/13934918*e^3 + 3893172186/6967459*e^2 + 3077848023/6967459*e + 335244758/6967459, -35681049/13934918*e^17 + 45506175/27869836*e^16 + 490887131/6967459*e^15 - 1258720153/27869836*e^14 - 10870453143/13934918*e^13 + 13808894815/27869836*e^12 + 5411423751/1211732*e^11 - 76998141709/27869836*e^10 - 395033161961/27869836*e^9 + 115883318073/13934918*e^8 + 695157479679/27869836*e^7 - 91370842403/6967459*e^6 - 322392044365/13934918*e^5 + 498419443/52684*e^4 + 285856866991/27869836*e^3 - 58922157521/27869836*e^2 - 24003525695/13934918*e - 1716097961/13934918, 6109393/6967459*e^17 - 12984661/27869836*e^16 - 167105819/6967459*e^15 + 364632633/27869836*e^14 + 1834244931/6967459*e^13 - 4061121451/27869836*e^12 - 1801693853/1211732*e^11 + 23020598293/27869836*e^10 + 128638502181/27869836*e^9 - 17651054313/6967459*e^8 - 217964402085/27869836*e^7 + 56872572567/13934918*e^6 + 94668556893/13934918*e^5 - 3672709723/1211732*e^4 - 75870427771/27869836*e^3 + 20640094061/27869836*e^2 + 5882811443/13934918*e + 310455133/13934918, -29661077/27869836*e^17 + 5977377/6967459*e^16 + 819041903/27869836*e^15 - 327293219/13934918*e^14 - 9112987239/27869836*e^13 + 7111416229/27869836*e^12 + 2284326289/1211732*e^11 - 39267062171/27869836*e^10 - 84261631733/13934918*e^9 + 117131445475/27869836*e^8 + 150673772927/13934918*e^7 - 45990582985/6967459*e^6 - 286438360867/27869836*e^5 + 5832426209/1211732*e^4 + 131362871929/27869836*e^3 - 7851665754/6967459*e^2 - 11476773807/13934918*e - 338236483/6967459, -436488/6967459*e^17 - 285682/6967459*e^16 + 10595821/6967459*e^15 + 8620273/6967459*e^14 - 98299358/6967459*e^13 - 108070439/6967459*e^12 + 18665345/302933*e^11 + 708846451/6967459*e^10 - 847157956/6967459*e^9 - 2535620978/6967459*e^8 + 410256928/6967459*e^7 + 4725281542/6967459*e^6 + 821379058/6967459*e^5 - 170601329/302933*e^4 - 1050315466/6967459*e^3 + 857638902/6967459*e^2 + 355594036/6967459*e + 122442318/6967459, -12174522/6967459*e^17 + 17474127/13934918*e^16 + 334502122/6967459*e^15 - 481308185/13934918*e^14 - 3698500613/6967459*e^13 + 5258692605/13934918*e^12 + 1839128303/605866*e^11 - 29209406193/13934918*e^10 - 134208930795/13934918*e^9 + 43857353520/6967459*e^8 + 236379263649/13934918*e^7 - 69413116852/6967459*e^6 - 109795130839/6967459*e^5 + 4450068409/605866*e^4 + 97110069611/13934918*e^3 - 24866485565/13934918*e^2 - 8127685146/6967459*e - 424968405/6967459, 2562793/6967459*e^17 - 7020859/13934918*e^16 - 71282828/6967459*e^15 + 192450565/13934918*e^14 + 798976567/6967459*e^13 - 2103909761/13934918*e^12 - 403226623/605866*e^11 + 11742653691/13934918*e^10 + 29852623205/13934918*e^9 - 17771410116/6967459*e^8 - 53117946357/13934918*e^7 + 28441121861/6967459*e^6 + 24744347367/6967459*e^5 - 1851275857/605866*e^4 - 22206369267/13934918*e^3 + 10534869641/13934918*e^2 + 2112443206/6967459*e + 180165167/6967459, -3390800/6967459*e^17 + 1763080/6967459*e^16 + 93445390/6967459*e^15 - 48651965/6967459*e^14 - 1039300907/6967459*e^13 + 529845041/6967459*e^12 + 261218920/302933*e^11 - 2920850645/6967459*e^10 - 19438676185/6967459*e^9 + 8675908540/6967459*e^8 + 35432338306/6967459*e^7 - 13536262669/6967459*e^6 - 34775448797/6967459*e^5 + 423257927/302933*e^4 + 16360652643/6967459*e^3 - 2098581555/6967459*e^2 - 2673058254/6967459*e - 185708862/6967459, 38457021/27869836*e^17 - 12778575/13934918*e^16 - 1057362111/27869836*e^15 + 176890408/6967459*e^14 + 11688292911/27869836*e^13 - 7781154279/27869836*e^12 - 2899820387/1211732*e^11 + 43586106757/27869836*e^10 + 52587310435/6967459*e^9 - 132257236847/27869836*e^8 - 91413303128/6967459*e^7 + 52920001538/6967459*e^6 + 331338359431/27869836*e^5 - 6849756171/1211732*e^4 - 141085203687/27869836*e^3 + 19239479103/13934918*e^2 + 11223473753/13934918*e + 354880464/6967459, -7257970/6967459*e^17 + 5231343/13934918*e^16 + 199945577/6967459*e^15 - 148844255/13934918*e^14 - 2214821318/6967459*e^13 + 1675256225/13934918*e^12 + 1100696635/605866*e^11 - 9582028215/13934918*e^10 - 79821003631/13934918*e^9 + 14789399837/6967459*e^8 + 138074456125/13934918*e^7 - 23761448131/6967459*e^6 - 61587188972/6967459*e^5 + 1490565515/605866*e^4 + 50463554703/13934918*e^3 - 7597376891/13934918*e^2 - 3707200143/6967459*e - 139778973/6967459, -9662325/13934918*e^17 + 8403295/13934918*e^16 + 264878029/13934918*e^15 - 228720667/13934918*e^14 - 2918330389/13934918*e^13 + 1233152198/6967459*e^12 + 15686695/13171*e^11 - 6742019754/6967459*e^10 - 52190989767/13934918*e^9 + 39708111393/13934918*e^8 + 90556679783/13934918*e^7 - 30734814699/6967459*e^6 - 81979377863/13934918*e^5 + 969688277/302933*e^4 + 17403002976/6967459*e^3 - 11395201979/13934918*e^2 - 2745925841/6967459*e - 28186527/6967459, -12168496/6967459*e^17 + 8311207/6967459*e^16 + 335794791/6967459*e^15 - 228992828/6967459*e^14 - 3731454921/6967459*e^13 + 2504410153/6967459*e^12 + 933108209/302933*e^11 - 13930659427/6967459*e^10 - 68534419937/6967459*e^9 + 41865804105/6967459*e^8 + 121568113175/6967459*e^7 - 66045068658/6967459*e^6 - 113869651955/6967459*e^5 + 2082650743/302933*e^4 + 50956947472/6967459*e^3 - 10973332675/6967459*e^2 - 8669979744/6967459*e - 509890546/6967459, -25478975/13934918*e^17 + 20545507/13934918*e^16 + 699783585/13934918*e^15 - 563018011/13934918*e^14 - 7730167905/13934918*e^13 + 3059858239/6967459*e^12 + 959276664/302933*e^11 - 16891983907/6967459*e^10 - 139568594981/13934918*e^9 + 100598669087/13934918*e^8 + 244601220031/13934918*e^7 - 78580264809/6967459*e^6 - 225898840397/13934918*e^5 + 2460399118/302933*e^4 + 49956953300/6967459*e^3 - 26053327667/13934918*e^2 - 8423000781/6967459*e - 550095049/6967459, 24100109/13934918*e^17 - 6736685/6967459*e^16 - 662156175/13934918*e^15 + 187346803/6967459*e^14 + 7317571833/13934918*e^13 - 4127940897/13934918*e^12 - 1816341483/605866*e^11 + 23098985569/13934918*e^10 + 66008101416/6967459*e^9 - 69749355581/13934918*e^8 - 115320410376/6967459*e^7 + 55127901267/6967459*e^6 + 211318202889/13934918*e^5 - 3461608965/605866*e^4 - 91991407287/13934918*e^3 + 8904707616/6967459*e^2 + 7656760235/6967459*e + 597790232/6967459, -30647705/13934918*e^17 + 24682665/13934918*e^16 + 842662775/13934918*e^15 - 678324629/13934918*e^14 - 9321855703/13934918*e^13 + 3703156723/6967459*e^12 + 1159154005/302933*e^11 - 20587767230/6967459*e^10 - 169170403571/13934918*e^9 + 123978182347/13934918*e^8 + 297908952931/13934918*e^7 - 98624950699/6967459*e^6 - 277059046623/13934918*e^5 + 3192733765/302933*e^4 + 61734780256/6967459*e^3 - 36447647215/13934918*e^2 - 10528043551/6967459*e - 476843379/6967459, 57225857/27869836*e^17 - 21779793/13934918*e^16 - 1576719273/27869836*e^15 + 600709797/13934918*e^14 + 17486138243/27869836*e^13 - 13158409095/27869836*e^12 - 4361102481/1211732*e^11 + 73292139965/27869836*e^10 + 159568455121/13934918*e^9 - 220394342207/27869836*e^8 - 140790497067/6967459*e^7 + 173696944523/13934918*e^6 + 523920708981/27869836*e^5 - 10923872485/1211732*e^4 - 232977542491/27869836*e^3 + 14277775930/6967459*e^2 + 19512380599/13934918*e + 744403481/6967459, 5042265/13934918*e^17 - 1864499/6967459*e^16 - 137596395/13934918*e^15 + 50046185/6967459*e^14 + 1513079105/13934918*e^13 - 1054723445/13934918*e^12 - 375852041/605866*e^11 + 5564038553/13934918*e^10 + 13863102488/6967459*e^9 - 15498307999/13934918*e^8 - 25350596986/6967459*e^7 + 10903129156/6967459*e^6 + 51557342279/13934918*e^5 - 551210001/605866*e^4 - 27094016799/13934918*e^3 + 381204814/6967459*e^2 + 2877191163/6967459*e + 399759408/6967459, 23912825/13934918*e^17 - 8953392/6967459*e^16 - 660090145/13934918*e^15 + 245729216/6967459*e^14 + 7345020709/13934918*e^13 - 5347527047/13934918*e^12 - 1842552507/605866*e^11 + 29543216425/13934918*e^10 + 68093609969/6967459*e^9 - 88025818371/13934918*e^8 - 122201121877/6967459*e^7 + 68781871154/6967459*e^6 + 233610832901/13934918*e^5 - 4295352697/605866*e^4 - 107745752443/13934918*e^3 + 10971379887/6967459*e^2 + 9378426422/6967459*e + 716525304/6967459, 15384043/13934918*e^17 - 4349027/6967459*e^16 - 422180461/13934918*e^15 + 122487341/6967459*e^14 + 4655370333/13934918*e^13 - 2739605821/13934918*e^12 - 1150629509/605866*e^11 + 15607374443/13934918*e^10 + 41459569973/6967459*e^9 - 48139738643/13934918*e^8 - 71172627017/6967459*e^7 + 39042497109/6967459*e^6 + 125729865545/13934918*e^5 - 2550298931/605866*e^4 - 50924132469/13934918*e^3 + 7436627703/6967459*e^2 + 3828948189/6967459*e + 79755786/6967459, -14323034/6967459*e^17 + 9473713/6967459*e^16 + 393908012/6967459*e^15 - 261416316/6967459*e^14 - 4356947999/6967459*e^13 + 2862870430/6967459*e^12 + 1082316693/302933*e^11 - 15950629263/6967459*e^10 - 78706164080/6967459*e^9 + 48065546245/6967459*e^8 + 137425968567/6967459*e^7 - 76225529733/6967459*e^6 - 125338270519/6967459*e^5 + 2432990690/302933*e^4 + 53626577251/6967459*e^3 - 13275224022/6967459*e^2 - 8552029685/6967459*e - 544748248/6967459, 27982931/27869836*e^17 - 3736365/13934918*e^16 - 773650289/27869836*e^15 + 54391778/6967459*e^14 + 8620837297/27869836*e^13 - 2497699785/27869836*e^12 - 2163535169/1211732*e^11 + 14570390051/27869836*e^10 + 39898912120/6967459*e^9 - 45957119181/27869836*e^8 - 71121885770/6967459*e^7 + 18873665180/6967459*e^6 + 267666611349/27869836*e^5 - 2396288781/1211732*e^4 - 119791103509/27869836*e^3 + 5300012827/13934918*e^2 + 10206648983/13934918*e + 484735446/6967459, 10632817/13934918*e^17 - 14577489/27869836*e^16 - 291743953/13934918*e^15 + 403188653/27869836*e^14 + 3219350257/13934918*e^13 - 4428502621/27869836*e^12 - 1596246011/1211732*e^11 + 24772971623/27869836*e^10 + 115995534925/27869836*e^9 - 37543297153/13934918*e^8 - 203060482853/27869836*e^7 + 60049679613/13934918*e^6 + 46752787038/6967459*e^5 - 3870771313/1211732*e^4 - 81970366229/27869836*e^3 + 20474723389/27869836*e^2 + 7033538837/13934918*e + 802104129/13934918, 58042969/27869836*e^17 - 18982965/13934918*e^16 - 1590306001/27869836*e^15 + 525632815/13934918*e^14 + 17504174675/27869836*e^13 - 11553794715/27869836*e^12 - 4320010381/1211732*e^11 + 64616310313/27869836*e^10 + 155723483963/13934918*e^9 - 195490877835/27869836*e^8 - 134473952664/6967459*e^7 + 155640770599/13934918*e^6 + 485055618137/27869836*e^5 - 9991845709/1211732*e^4 - 207489292419/27869836*e^3 + 13964742544/6967459*e^2 + 17235305051/13934918*e + 430387991/6967459, -6978675/13934918*e^17 + 2818574/6967459*e^16 + 189715151/13934918*e^15 - 77445447/6967459*e^14 - 2063047679/13934918*e^13 + 1685776199/13934918*e^12 + 499153505/605866*e^11 - 9295948175/13934918*e^10 - 17376223971/6967459*e^9 + 27526028409/13934918*e^8 + 28088379788/6967459*e^7 - 21220284011/6967459*e^6 - 44184436911/13934918*e^5 + 1304051387/605866*e^4 + 13979014579/13934918*e^3 - 3677641336/6967459*e^2 - 569952186/6967459*e + 130494242/6967459, 112873481/27869836*e^17 - 19473027/6967459*e^16 - 3104076753/27869836*e^15 + 536710846/6967459*e^14 + 34338708387/27869836*e^13 - 23471399889/27869836*e^12 - 8534315135/1211732*e^11 + 130419023723/27869836*e^10 + 155331116972/6967459*e^9 - 391258153975/27869836*e^8 - 543802764461/13934918*e^7 + 307973491813/13934918*e^6 + 997810438337/27869836*e^5 - 19397569999/1211732*e^4 - 433090646313/27869836*e^3 + 51010094333/13934918*e^2 + 35587428703/13934918*e + 1341447668/6967459, -56957707/13934918*e^17 + 76126381/27869836*e^16 + 1565825637/13934918*e^15 - 2097990145/27869836*e^14 - 17315851541/13934918*e^13 + 22933839325/27869836*e^12 + 8605028259/1211732*e^11 - 127444428951/27869836*e^10 - 626566980401/27869836*e^9 + 191326385693/13934918*e^8 + 1098162640965/27869836*e^7 - 301884433341/13934918*e^6 - 252844506980/6967459*e^5 + 19112277421/1211732*e^4 + 442724446301/27869836*e^3 - 102017511593/27869836*e^2 - 36788494573/13934918*e - 2421112001/13934918, 5877515/6967459*e^17 - 5905019/13934918*e^16 - 160634267/6967459*e^15 + 163345459/13934918*e^14 + 1764601732/6967459*e^13 - 1786422713/13934918*e^12 - 870609571/605866*e^11 + 9916839503/13934918*e^10 + 62966859337/13934918*e^9 - 14882447831/6967459*e^8 - 109919344925/13934918*e^7 + 23535858595/6967459*e^6 + 50626384300/6967459*e^5 - 1502139147/605866*e^4 - 43982752451/13934918*e^3 + 8354779875/13934918*e^2 + 3360768283/6967459*e + 54500835/6967459, 42411815/13934918*e^17 - 15936518/6967459*e^16 - 1168187353/13934918*e^15 + 437102696/6967459*e^14 + 12950157165/13934918*e^13 - 9513231895/13934918*e^12 - 3228188827/605866*e^11 + 52613472839/13934918*e^10 + 118040440638/6967459*e^9 - 157131615685/13934918*e^8 - 208081070276/6967459*e^7 + 123320105833/6967459*e^6 + 386201168109/13934918*e^5 - 7784586869/605866*e^4 - 170802601511/13934918*e^3 + 20882120812/6967459*e^2 + 14445628963/6967459*e + 965834582/6967459, 21248459/27869836*e^17 - 9384021/13934918*e^16 - 589139561/27869836*e^15 + 130725042/6967459*e^14 + 6587629421/27869836*e^13 - 5802164597/27869836*e^12 - 1660977817/1211732*e^11 + 32832198715/27869836*e^10 + 30838241332/6967459*e^9 - 100508511725/27869836*e^8 - 55591135936/6967459*e^7 + 40369355362/6967459*e^6 + 214679470525/27869836*e^5 - 5181458537/1211732*e^4 - 103539256177/27869836*e^3 + 13905559991/13934918*e^2 + 10349014255/13934918*e + 375945696/6967459, 8510997/6967459*e^17 - 13898675/13934918*e^16 - 234017943/6967459*e^15 + 382287085/13934918*e^14 + 2589347885/6967459*e^13 - 4176440839/13934918*e^12 - 1288746601/605866*e^11 + 23207265177/13934918*e^10 + 94192258295/13934918*e^9 - 34813998119/6967459*e^8 - 166491080667/13934918*e^7 + 54759075098/6967459*e^6 + 78085406217/6967459*e^5 - 3430322625/605866*e^4 - 71083166669/13934918*e^3 + 17372154505/13934918*e^2 + 6430319377/6967459*e + 603844401/6967459, 53168569/13934918*e^17 - 31995469/13934918*e^16 - 1462907639/13934918*e^15 + 887236619/13934918*e^14 + 16197547233/13934918*e^13 - 4878266582/6967459*e^12 - 87636961/13171*e^11 + 27274892616/6967459*e^10 + 294160730813/13934918*e^9 - 164805560455/13934918*e^8 - 516904461067/13934918*e^7 + 130660223342/6967459*e^6 + 477359223995/13934918*e^5 - 4132989235/302933*e^4 - 104630979361/6967459*e^3 + 42872910701/13934918*e^2 + 17418569414/6967459*e + 1366408721/6967459, 25677213/27869836*e^17 - 3631191/13934918*e^16 - 700140971/27869836*e^15 + 52593438/6967459*e^14 + 7662223455/27869836*e^13 - 2394618767/27869836*e^12 - 1876403095/1211732*e^11 + 13833607933/27869836*e^10 + 33414415297/6967459*e^9 - 43413707755/27869836*e^8 - 56472582120/6967459*e^7 + 18070812669/6967459*e^6 + 194379966855/27869836*e^5 - 2452881487/1211732*e^4 - 73900252855/27869836*e^3 + 7414453989/13934918*e^2 + 4723423653/13934918*e + 81434388/6967459, 12528519/27869836*e^17 - 694204/6967459*e^16 - 344825513/27869836*e^15 + 43065655/13934918*e^14 + 3820005517/27869836*e^13 - 1050390123/27869836*e^12 - 951181275/1211732*e^11 + 6510970577/27869836*e^10 + 34698220783/13934918*e^9 - 21825365757/27869836*e^8 - 60811190345/13934918*e^7 + 9531542604/6967459*e^6 + 110717894641/27869836*e^5 - 1315763715/1211732*e^4 - 45466333887/27869836*e^3 + 1972085609/6967459*e^2 + 2971706021/13934918*e + 62776665/6967459, 57733747/13934918*e^17 - 18706916/6967459*e^16 - 1587099681/13934918*e^15 + 513499267/6967459*e^14 + 17552732809/13934918*e^13 - 11166987947/13934918*e^12 - 4363143649/605866*e^11 + 61622897837/13934918*e^10 + 159021800830/6967459*e^9 - 183337791227/13934918*e^8 - 279378598178/6967459*e^7 + 142862902736/6967459*e^6 + 516767604867/13934918*e^5 - 8870847181/605866*e^4 - 227062385637/13934918*e^3 + 22549687010/6967459*e^2 + 18738881286/6967459*e + 1423629662/6967459, 29276147/13934918*e^17 - 20446889/13934918*e^16 - 804017451/13934918*e^15 + 557675137/13934918*e^14 + 8880757459/13934918*e^13 - 3009164187/6967459*e^12 - 1101893841/302933*e^11 + 16450926023/6967459*e^10 + 160276203005/13934918*e^9 - 96766609829/13934918*e^8 - 280714304295/13934918*e^7 + 74447127855/6967459*e^6 + 258599108067/13934918*e^5 - 2288548510/302933*e^4 - 56581273771/6967459*e^3 + 23756811305/13934918*e^2 + 9291758212/6967459*e + 496896299/6967459, -16698029/13934918*e^17 + 24113359/27869836*e^16 + 230304809/6967459*e^15 - 666267633/27869836*e^14 - 5117588271/13934918*e^13 + 7313529247/27869836*e^12 + 2559891451/1211732*e^11 - 40901312133/27869836*e^10 - 188146358989/27869836*e^9 + 62035100425/13934918*e^8 + 334295723031/27869836*e^7 - 49840732965/6967459*e^6 - 157249614019/13934918*e^5 + 6533798917/1211732*e^4 + 142519068535/27869836*e^3 - 37342271249/27869836*e^2 - 12482263145/13934918*e - 763110009/13934918, 27040459/6967459*e^17 - 18925354/6967459*e^16 - 741983670/6967459*e^15 + 519948643/6967459*e^14 + 8182813602/6967459*e^13 - 5666074768/6967459*e^12 - 2024892823/302933*e^11 + 31383253899/6967459*e^10 + 146511004311/6967459*e^9 - 93907061748/6967459*e^8 - 254133794617/6967459*e^7 + 147760470619/6967459*e^6 + 229709814508/6967459*e^5 - 4680636595/302933*e^4 - 96995753224/6967459*e^3 + 25493307478/6967459*e^2 + 15165244928/6967459*e + 829839966/6967459, -3284022/6967459*e^17 + 2613507/6967459*e^16 + 88997851/6967459*e^15 - 72366185/6967459*e^14 - 967118380/6967459*e^13 + 794623583/6967459*e^12 + 235103874/302933*e^11 - 4435375510/6967459*e^10 - 16646014005/6967459*e^9 + 13380903938/6967459*e^8 + 28094689050/6967459*e^7 - 21243429059/6967459*e^6 - 24402161552/6967459*e^5 + 678379469/302933*e^4 + 9522632522/6967459*e^3 - 3693684735/6967459*e^2 - 1238768490/6967459*e - 61487010/6967459, 2687321/6967459*e^17 - 5103393/13934918*e^16 - 73487657/6967459*e^15 + 136364351/13934918*e^14 + 807606877/6967459*e^13 - 1442286413/13934918*e^12 - 399097421/605866*e^11 + 7727538719/13934918*e^10 + 29039426299/13934918*e^9 - 11149827953/6967459*e^8 - 51603197051/13934918*e^7 + 16929546457/6967459*e^6 + 24876865086/6967459*e^5 - 1038543871/605866*e^4 - 23874512753/13934918*e^3 + 5239958493/13934918*e^2 + 2141853128/6967459*e + 189134225/6967459, 15132273/13934918*e^17 - 11183367/13934918*e^16 - 417675445/13934918*e^15 + 310373941/13934918*e^14 + 4642152515/13934918*e^13 - 1710276781/6967459*e^12 - 580177772/302933*e^11 + 9585974761/6967459*e^10 + 85038385251/13934918*e^9 - 58004815643/13934918*e^8 - 149950120049/13934918*e^7 + 45981225324/6967459*e^6 + 139016151853/13934918*e^5 - 1455954760/302933*e^4 - 31071136717/6967459*e^3 + 15541606591/13934918*e^2 + 5535273448/6967459*e + 449659541/6967459, -6236183/13934918*e^17 - 725893/13934918*e^16 + 171707551/13934918*e^15 + 17359199/13934918*e^14 - 1902169789/13934918*e^13 - 86919178/6967459*e^12 + 236410401/302933*e^11 + 468292617/6967459*e^10 - 34278366229/13934918*e^9 - 2937389305/13934918*e^8 + 59057186489/13934918*e^7 + 2824175861/6967459*e^6 - 51571881133/13934918*e^5 - 143041879/302933*e^4 + 9527499688/6967459*e^3 + 3629180767/13934918*e^2 - 884173100/6967459*e - 197633107/6967459, -21925087/6967459*e^17 + 33611091/13934918*e^16 + 602252144/6967459*e^15 - 923497665/13934918*e^14 - 6653838640/6967459*e^13 + 10068514171/13934918*e^12 + 3303411591/605866*e^11 - 55798950741/13934918*e^10 - 240348072093/13934918*e^9 + 83508286607/6967459*e^8 + 421211468859/13934918*e^7 - 131364799987/6967459*e^6 - 194353450423/6967459*e^5 + 8300710629/605866*e^4 + 171469734323/13934918*e^3 - 44243689423/13934918*e^2 - 14469645130/6967459*e - 1069284895/6967459, 11199710/6967459*e^17 - 39977643/27869836*e^16 - 307932003/6967459*e^15 + 1084984283/27869836*e^14 + 3407624502/6967459*e^13 - 11682035785/27869836*e^12 - 3395206699/1211732*e^11 + 63894015635/27869836*e^10 + 248914713975/27869836*e^9 - 47172724994/6967459*e^8 - 443418610935/27869836*e^7 + 146747220481/13934918*e^6 + 211422149871/13934918*e^5 - 9243669669/1211732*e^4 - 197069572269/27869836*e^3 + 50207474175/27869836*e^2 + 17636779381/13934918*e + 1074592207/13934918, -54461733/27869836*e^17 + 11172240/6967459*e^16 + 1498909269/27869836*e^15 - 305614680/6967459*e^14 - 16612097387/27869836*e^13 + 13262186229/27869836*e^12 + 4145035391/1211732*e^11 - 73071409067/27869836*e^10 - 76055636375/6967459*e^9 + 217261408023/27869836*e^8 + 270519000001/13934918*e^7 - 169758997869/13934918*e^6 - 511269768125/27869836*e^5 + 10663507323/1211732*e^4 + 232730785769/27869836*e^3 - 27738656955/13934918*e^2 - 20066922567/13934918*e - 830723992/6967459, -12528274/6967459*e^17 + 35388673/27869836*e^16 + 694345679/13934918*e^15 - 980019523/27869836*e^14 - 3878392968/6967459*e^13 + 10786657455/27869836*e^12 + 3905711143/1211732*e^11 - 60457915389/27869836*e^10 - 289368324003/27869836*e^9 + 45812178115/6967459*e^8 + 519267571833/27869836*e^7 - 72929372955/6967459*e^6 - 123737864214/6967459*e^5 + 9291025921/1211732*e^4 + 228389488315/27869836*e^3 - 49518423227/27869836*e^2 - 20186700355/13934918*e - 1294922483/13934918, -209058/302933*e^17 + 265743/605866*e^16 + 5696323/302933*e^15 - 7202443/605866*e^14 - 62284744/302933*e^13 + 76920485/605866*e^12 + 701554817/605866*e^11 - 414197155/605866*e^10 - 2178549117/605866*e^9 + 596772080/302933*e^8 + 3717742749/605866*e^7 - 894179764/302933*e^6 - 1639960034/302933*e^5 + 1223593257/605866*e^4 + 56991067/26342*e^3 - 279860739/605866*e^2 - 86053113/302933*e + 2019139/302933, 9214588/6967459*e^17 - 3619394/6967459*e^16 - 252582369/6967459*e^15 + 100880909/6967459*e^14 + 2784284478/6967459*e^13 - 1106551016/6967459*e^12 - 689351258/302933*e^11 + 6125000646/6967459*e^10 + 50008094250/6967459*e^9 - 18142046107/6967459*e^8 - 87398470575/6967459*e^7 + 27654564661/6967459*e^6 + 80491684740/6967459*e^5 - 798426239/302933*e^4 - 35341745348/6967459*e^3 + 2999101742/6967459*e^2 + 5747835430/6967459*e + 500483658/6967459, 397287/13934918*e^17 + 1342342/6967459*e^16 - 12060951/13934918*e^15 - 33386670/6967459*e^14 + 144317291/13934918*e^13 + 636464035/13934918*e^12 - 36936715/605866*e^11 - 2885532247/13934918*e^10 + 1227970604/6967459*e^9 + 6177333511/13934918*e^8 - 1316163803/6967459*e^7 - 2414561550/6967459*e^6 - 1688115737/13934918*e^5 - 58438823/605866*e^4 + 4838344413/13934918*e^3 + 1377831896/6967459*e^2 - 1085825511/6967459*e - 302021724/6967459, 13345096/6967459*e^17 - 26364451/13934918*e^16 - 368635347/6967459*e^15 + 721904651/13934918*e^14 + 4101564176/6967459*e^13 - 7862169163/13934918*e^12 - 2055302255/605866*e^11 + 43611905767/13934918*e^10 + 151450085905/13934918*e^9 - 65465926584/6967459*e^8 - 270150790929/13934918*e^7 + 103702842391/6967459*e^6 + 127798463683/6967459*e^5 - 6665832821/605866*e^4 - 116609418857/13934918*e^3 + 37441991869/13934918*e^2 + 10248464374/6967459*e + 474051741/6967459, -16625017/27869836*e^17 + 4931158/6967459*e^16 + 451279985/27869836*e^15 - 132975100/6967459*e^14 - 4910238331/27869836*e^13 + 5685077421/27869836*e^12 + 1196314095/1211732*e^11 - 30791555955/27869836*e^10 - 21313038560/6967459*e^9 + 89635642031/27869836*e^8 + 73347169531/13934918*e^7 - 68160353685/13934918*e^6 - 134672106073/27869836*e^5 + 4114991315/1211732*e^4 + 61140474725/27869836*e^3 - 9756493779/13934918*e^2 - 5588294519/13934918*e - 325266594/6967459, -14836639/6967459*e^17 + 10732098/6967459*e^16 + 406797047/6967459*e^15 - 293710218/6967459*e^14 - 4483657050/6967459*e^13 + 3186332847/6967459*e^12 + 1109603986/302933*e^11 - 17557675368/6967459*e^10 - 80437174589/6967459*e^9 + 52255761130/6967459*e^8 + 140423541700/6967459*e^7 - 81885008079/6967459*e^6 - 129174255562/6967459*e^5 + 2591633409/302933*e^4 + 56954658956/6967459*e^3 - 14032451453/6967459*e^2 - 9781622235/6967459*e - 622257940/6967459, 52006099/27869836*e^17 - 18436743/13934918*e^16 - 1423880271/27869836*e^15 + 508100527/13934918*e^14 + 15664029805/27869836*e^13 - 11113882929/27869836*e^12 - 3865950983/1211732*e^11 + 61844615799/27869836*e^10 + 139550511151/13934918*e^9 - 186296275533/27869836*e^8 - 121060863709/6967459*e^7 + 148149598567/13934918*e^6 + 441778769111/27869836*e^5 - 9573170299/1211732*e^4 - 193594942733/27869836*e^3 + 13595511635/6967459*e^2 + 16700370745/13934918*e + 421547789/6967459, -5298607/6967459*e^17 + 381297/6967459*e^16 + 145562391/6967459*e^15 - 12488967/6967459*e^14 - 1606196476/6967459*e^13 + 155135501/6967459*e^12 + 396965074/302933*e^11 - 970054400/6967459*e^10 - 28572370007/6967459*e^9 + 3296235638/6967459*e^8 + 48907952381/6967459*e^7 - 5856999365/6967459*e^6 - 42889970501/6967459*e^5 + 209082186/302933*e^4 + 16929654885/6967459*e^3 - 1639099928/6967459*e^2 - 2254776462/6967459*e + 112434008/6967459, -3339425/6967459*e^17 - 587147/13934918*e^16 + 91770223/6967459*e^15 + 12071287/13934918*e^14 - 1016317590/6967459*e^13 - 98194493/13934918*e^12 + 507162379/605866*e^11 + 399832397/13934918*e^10 - 37276752307/13934918*e^9 - 453966030/6967459*e^8 + 66721165469/13934918*e^7 + 837218415/6967459*e^6 - 32195302467/6967459*e^5 - 134632937/605866*e^4 + 31038712117/13934918*e^3 + 2950037529/13934918*e^2 - 2987580708/6967459*e - 469082575/6967459, -26360799/6967459*e^17 + 40410711/13934918*e^16 + 727836112/6967459*e^15 - 1113144575/13934918*e^14 - 8094669718/6967459*e^13 + 12173418049/13934918*e^12 + 4053038577/605866*e^11 - 67696598645/13934918*e^10 - 298094807379/13934918*e^9 + 101661514855/6967459*e^8 + 529477030819/13934918*e^7 - 160368533900/6967459*e^6 - 248328243984/6967459*e^5 + 10150947467/605866*e^4 + 223131771987/13934918*e^3 - 54268733171/13934918*e^2 - 19081026911/6967459*e - 1288947411/6967459, -23520069/6967459*e^17 + 65424463/27869836*e^16 + 647870057/6967459*e^15 - 1800391595/27869836*e^14 - 7184480920/6967459*e^13 + 19647538773/27869836*e^12 + 7169321127/1211732*e^11 - 108934648995/27869836*e^10 - 525140776575/27869836*e^9 + 81499507533/6967459*e^8 + 928718231139/27869836*e^7 - 255919690227/13934918*e^6 - 433648692159/13934918*e^5 + 16055688845/1211732*e^4 + 387300632033/27869836*e^3 - 83080753887/27869836*e^2 - 32948997033/13934918*e - 2400592859/13934918, -53194905/13934918*e^17 + 37170695/13934918*e^16 + 1460285283/13934918*e^15 - 1021402057/13934918*e^14 - 16116223683/13934918*e^13 + 5564767718/6967459*e^12 + 1996386345/302933*e^11 - 30809847620/6967459*e^10 - 289444712961/13934918*e^9 + 184251395005/13934918*e^8 + 503671090471/13934918*e^7 - 144795290151/6967459*e^6 - 458084928855/13934918*e^5 + 4573399394/302933*e^4 + 98039026932/6967459*e^3 - 48876781427/13934918*e^2 - 15755124418/6967459*e - 1068163491/6967459, -4808599/13934918*e^17 + 105178/6967459*e^16 + 129728401/13934918*e^15 - 3233167/6967459*e^14 - 1393963823/13934918*e^13 + 69080051/13934918*e^12 + 330522827/605866*e^11 - 331381121/13934918*e^10 - 11088101036/6967459*e^9 + 679286547/13934918*e^8 + 16596732501/6967459*e^7 - 26249522/6967459*e^6 - 21168181029/13934918*e^5 - 65726247/605866*e^4 + 1886976917/13934918*e^3 + 451066710/6967459*e^2 + 843062188/6967459*e + 112771368/6967459, -17811424/6967459*e^17 + 14180605/6967459*e^16 + 488271758/6967459*e^15 - 387144798/6967459*e^14 - 5380121524/6967459*e^13 + 4191571250/6967459*e^12 + 1330850944/302933*e^11 - 23054466716/6967459*e^10 - 96385659035/6967459*e^9 + 68490185120/6967459*e^8 + 167826662884/6967459*e^7 - 107167804996/6967459*e^6 - 153047202003/6967459*e^5 + 3393717839/302933*e^4 + 65504961772/6967459*e^3 - 18712034746/6967459*e^2 - 10364514972/6967459*e - 498510808/6967459, 12949757/6967459*e^17 - 38390045/27869836*e^16 - 355850571/6967459*e^15 + 1059311545/27869836*e^14 + 3935815983/6967459*e^13 - 11602699263/27869836*e^12 - 3917090493/1211732*e^11 + 64661696249/27869836*e^10 + 286314838485/27869836*e^9 - 48755435402/6967459*e^8 - 506266687913/27869836*e^7 + 155210222511/13934918*e^6 + 237499077221/13934918*e^5 - 10022682915/1211732*e^4 - 215149417191/27869836*e^3 + 56349775377/27869836*e^2 + 18871991483/13934918*e + 839995473/13934918, 639629/6967459*e^17 - 2557263/13934918*e^16 - 17580383/6967459*e^15 + 72333969/13934918*e^14 + 194512990/6967459*e^13 - 817772017/13934918*e^12 - 96740999/605866*e^11 + 4724445863/13934918*e^10 + 7039870817/13934918*e^9 - 7388570039/6967459*e^8 - 12274601335/13934918*e^7 + 12164261637/6967459*e^6 + 5616834466/6967459*e^5 - 814778371/605866*e^4 - 5100396565/13934918*e^3 + 5128891341/13934918*e^2 + 486023533/6967459*e - 46896843/6967459, -10293672/6967459*e^17 + 28561071/27869836*e^16 + 564041281/13934918*e^15 - 780965813/27869836*e^14 - 3103591722/6967459*e^13 + 8471372861/27869836*e^12 + 3064357653/1211732*e^11 - 46713191599/27869836*e^10 - 221300024341/27869836*e^9 + 34794311717/6967459*e^8 + 384519972107/27869836*e^7 - 54490500433/6967459*e^6 - 88091466346/6967459*e^5 + 6856892027/1211732*e^4 + 156115589309/27869836*e^3 - 36583196121/27869836*e^2 - 13717560937/13934918*e - 1024058133/13934918, -32834763/6967459*e^17 + 96362933/27869836*e^16 + 901435520/6967459*e^15 - 2646487729/27869836*e^14 - 9951762551/6967459*e^13 + 28820852131/27869836*e^12 + 429124359/52684*e^11 - 159432972889/27869836*e^10 - 716657565233/27869836*e^9 + 119007237848/6967459*e^8 + 1251083384401/27869836*e^7 - 373236158511/13934918*e^6 - 572437868261/13934918*e^5 + 23499776391/1211732*e^4 + 495333326891/27869836*e^3 - 125345298857/27869836*e^2 - 40197610319/13934918*e - 2502342089/13934918, -161516503/27869836*e^17 + 54454747/13934918*e^16 + 4446629257/27869836*e^15 - 747070847/6967459*e^14 - 49268468249/27869836*e^13 + 32496762177/27869836*e^12 + 12275482201/1211732*e^11 - 179431082747/27869836*e^10 - 224372947164/6967459*e^9 + 534396288701/27869836*e^8 + 395738576953/6967459*e^7 - 208599327643/6967459*e^6 - 1472032414645/27869836*e^5 + 25993007913/1211732*e^4 + 652206267901/27869836*e^3 - 66321933967/13934918*e^2 - 54425112447/13934918*e - 2036939608/6967459, 8911021/6967459*e^17 - 8713813/13934918*e^16 - 245825917/6967459*e^15 + 246227563/13934918*e^14 + 2733582721/6967459*e^13 - 2756984967/13934918*e^12 - 1370125181/605866*e^11 + 15701507977/13934918*e^10 + 101111441791/13934918*e^9 - 24172779965/6967459*e^8 - 181147305731/13934918*e^7 + 38982789750/6967459*e^6 + 86662202486/6967459*e^5 - 2477577855/605866*e^4 - 81079088911/13934918*e^3 + 11778074735/13934918*e^2 + 7448495621/6967459*e + 734715675/6967459, -14672593/6967459*e^17 + 12311249/6967459*e^16 + 402679122/6967459*e^15 - 336439293/6967459*e^14 - 4441923187/6967459*e^13 + 3650386147/6967459*e^12 + 1099876396/302933*e^11 - 20144679246/6967459*e^10 - 79715594263/6967459*e^9 + 60119185500/6967459*e^8 + 138863076652/6967459*e^7 - 94655963202/6967459*e^6 - 126898327770/6967459*e^5 + 3028478588/302933*e^4 + 55065429939/6967459*e^3 - 17200922793/6967459*e^2 - 9006869180/6967459*e - 331050070/6967459, 214055/605866*e^17 - 68483/605866*e^16 - 5736837/605866*e^15 + 1858813/605866*e^14 + 61224409/605866*e^13 - 9753055/302933*e^12 - 166004057/302933*e^11 + 50345718/302933*e^10 + 968268517/605866*e^9 - 266202129/605866*e^8 - 1477155157/605866*e^7 + 162818102/302933*e^6 + 1039388371/605866*e^5 - 51876101/302933*e^4 - 112686768/302933*e^3 - 59861443/605866*e^2 - 13742276/302933*e + 9998335/302933, -32200657/27869836*e^17 + 10573189/13934918*e^16 + 879880681/27869836*e^15 - 286616879/13934918*e^14 - 9650104439/27869836*e^13 + 6151295707/27869836*e^12 + 103122695/52684*e^11 - 33479927241/27869836*e^10 - 85197294535/13934918*e^9 + 98267113027/27869836*e^8 + 73591289702/6967459*e^7 - 75724865435/13934918*e^6 - 268424477873/27869836*e^5 + 4692761905/1211732*e^4 + 118917292747/27869836*e^3 - 6230400031/6967459*e^2 - 10604919667/13934918*e - 326934157/6967459, 13304496/6967459*e^17 - 7909107/13934918*e^16 - 366144893/6967459*e^15 + 225905899/13934918*e^14 + 4054823935/6967459*e^13 - 2539809093/13934918*e^12 - 2017922069/605866*e^11 + 14460510537/13934918*e^10 + 147058735657/13934918*e^9 - 22167542649/6967459*e^8 - 257591158747/13934918*e^7 + 35253968660/6967459*e^6 + 118231209110/6967459*e^5 - 2151547037/605866*e^4 - 102780468779/13934918*e^3 + 8972217509/13934918*e^2 + 8480668729/6967459*e + 852747503/6967459, -24864819/6967459*e^17 + 14972118/6967459*e^16 + 679927795/6967459*e^15 - 410065064/6967459*e^14 - 7464772083/6967459*e^13 + 4443326022/6967459*e^12 + 1836169917/302933*e^11 - 24410687389/6967459*e^10 - 131784829603/6967459*e^9 + 72267239235/6967459*e^8 + 226062834564/6967459*e^7 - 112091076530/6967459*e^6 - 200985081599/6967459*e^5 + 3473329266/302933*e^4 + 82405576142/6967459*e^3 - 18124427278/6967459*e^2 - 12077822194/6967459*e - 734123530/6967459, 18479923/27869836*e^17 - 2679113/13934918*e^16 - 507262975/27869836*e^15 + 70565957/13934918*e^14 + 5598532121/27869836*e^13 - 1435281721/27869836*e^12 - 1387493543/1211732*e^11 + 7179133467/27869836*e^10 + 50348223633/13934918*e^9 - 18575233141/27869836*e^8 - 43913612902/6967459*e^7 + 11731647139/13934918*e^6 + 159806390927/27869836*e^5 - 482297227/1211732*e^4 - 66630818585/27869836*e^3 - 222798420/6967459*e^2 + 4785882917/13934918*e + 368626449/6967459, 106331931/27869836*e^17 - 31796537/13934918*e^16 - 2921671651/27869836*e^15 + 874972821/13934918*e^14 + 32300067061/27869836*e^13 - 19062205433/27869836*e^12 - 8027481067/1211732*e^11 + 105347625639/27869836*e^10 + 292684349427/13934918*e^9 - 313908555493/27869836*e^8 - 257583070841/6967459*e^7 + 245041449617/13934918*e^6 + 958235114147/27869836*e^5 - 15245442227/1211732*e^4 - 426770939337/27869836*e^3 + 19290481642/6967459*e^2 + 36038263281/13934918*e + 1456398213/6967459, -15050751/6967459*e^17 + 8327129/6967459*e^16 + 414238964/6967459*e^15 - 228988806/6967459*e^14 - 4590165735/6967459*e^13 + 2487330872/6967459*e^12 + 1144406261/302933*e^11 - 13666565619/6967459*e^10 - 83805606534/6967459*e^9 + 40290612349/6967459*e^8 + 148314641467/6967459*e^7 - 61640514875/6967459*e^6 - 138839970697/6967459*e^5 + 1834036355/302933*e^4 + 62289485347/6967459*e^3 - 7996334311/6967459*e^2 - 10614329742/6967459*e - 1031742094/6967459, -3876476/6967459*e^17 + 8160297/13934918*e^16 + 104909997/6967459*e^15 - 223442499/13934918*e^14 - 1136317318/6967459*e^13 + 2427933501/13934918*e^12 + 548747145/605866*e^11 - 13409111183/13934918*e^10 - 38327325403/13934918*e^9 + 20017093336/6967459*e^8 + 62976253215/13934918*e^7 - 31560400489/6967459*e^6 - 26088502267/6967459*e^5 + 2021724797/605866*e^4 + 19494926525/13934918*e^3 - 11124435117/13934918*e^2 - 1511373273/6967459*e - 124693597/6967459, 4018500/6967459*e^17 - 1746341/13934918*e^16 - 109627745/6967459*e^15 + 47397467/13934918*e^14 + 1201546158/6967459*e^13 - 490595893/13934918*e^12 - 590513263/605866*e^11 + 2466073219/13934918*e^10 + 42369871203/13934918*e^9 - 3140854505/6967459*e^8 - 72724438755/13934918*e^7 + 3677478610/6967459*e^6 + 32421883264/6967459*e^5 - 94805593/605866*e^4 - 27102015143/13934918*e^3 - 1488700651/13934918*e^2 + 2286778896/6967459*e + 324612215/6967459, -25928817/13934918*e^17 + 8942958/6967459*e^16 + 711401119/13934918*e^15 - 243803522/6967459*e^14 - 7847399545/13934918*e^13 + 5266502881/13934918*e^12 + 1944119237/605866*e^11 - 28882355571/13934918*e^10 - 70557416449/6967459*e^9 + 85571105155/13934918*e^8 + 123267352793/6967459*e^7 - 66806143611/6967459*e^6 - 225776674255/13934918*e^5 + 4217944337/605866*e^4 + 96582844095/13934918*e^3 - 11318368460/6967459*e^2 - 7343028195/6967459*e - 447195066/6967459, -1412071/605866*e^17 + 583662/302933*e^16 + 38581119/605866*e^15 - 15947689/302933*e^14 - 423216543/605866*e^13 + 345861957/605866*e^12 + 2393504589/605866*e^11 - 1906682295/605866*e^10 - 3739111032/302933*e^9 + 5681086919/605866*e^8 + 6447554564/302933*e^7 - 4459751224/302933*e^6 - 11633341865/605866*e^5 + 6525365329/605866*e^4 + 4947907221/605866*e^3 - 789997303/302933*e^2 - 396455954/302933*e - 18915618/302933, -937373/6967459*e^17 + 942968/6967459*e^16 + 23463868/6967459*e^15 - 25366431/6967459*e^14 - 227090450/6967459*e^13 + 267971198/6967459*e^12 + 46047382/302933*e^11 - 1422048375/6967459*e^10 - 2367341252/6967459*e^9 + 4031357364/6967459*e^8 + 1861285542/6967459*e^7 - 5998501110/6967459*e^6 + 1218698778/6967459*e^5 + 188163964/302933*e^4 - 2427650795/6967459*e^3 - 1414526984/6967459*e^2 + 854752258/6967459*e + 203380320/6967459, -28712691/13934918*e^17 + 44190453/27869836*e^16 + 394243189/6967459*e^15 - 1213563019/27869836*e^14 - 8708118241/13934918*e^13 + 13218010513/27869836*e^12 + 4320580513/1211732*e^11 - 73139827847/27869836*e^10 - 313993295375/27869836*e^9 + 109247267251/13934918*e^8 + 549124691265/27869836*e^7 - 85835785654/6967459*e^6 - 252562886369/13934918*e^5 + 10914304999/1211732*e^4 + 222332334041/27869836*e^3 - 61686708195/27869836*e^2 - 18903196711/13934918*e - 678383447/13934918, 1889903/6967459*e^17 - 12670053/27869836*e^16 - 101569695/13934918*e^15 + 349693919/27869836*e^14 + 541829415/6967459*e^13 - 3858157223/27869836*e^12 - 508259375/1211732*e^11 + 21791781313/27869836*e^10 + 33555131691/27869836*e^9 - 16739558338/6967459*e^8 - 49191640765/27869836*e^7 + 27314937774/6967459*e^6 + 7916145686/6967459*e^5 - 3675426549/1211732*e^4 - 7044698163/27869836*e^3 + 23233222179/27869836*e^2 + 816905729/13934918*e - 170932169/13934918, 48505283/13934918*e^17 - 19227064/6967459*e^16 - 1336554361/13934918*e^15 + 525141926/6967459*e^14 + 14823217211/13934918*e^13 - 11379072317/13934918*e^12 - 3697653181/605866*e^11 + 62614467455/13934918*e^10 + 135392058181/6967459*e^9 - 185837572445/13934918*e^8 - 239397126357/6967459*e^7 + 144680548514/6967459*e^6 + 447475521755/13934918*e^5 - 9021588693/605866*e^4 - 200973442743/13934918*e^3 + 23412365588/6967459*e^2 + 17387473350/6967459*e + 1315083206/6967459, 44091455/6967459*e^17 - 29995148/6967459*e^16 - 1211551781/6967459*e^15 + 825788100/6967459*e^14 + 13394503942/6967459*e^13 - 9013136620/6967459*e^12 - 3328910728/302933*e^11 + 49974909720/6967459*e^10 + 242709555353/6967459*e^9 - 149588871541/6967459*e^8 - 426895017155/6967459*e^7 + 235099372037/6967459*e^6 + 396112982567/6967459*e^5 - 7402632527/302933*e^4 - 175467754894/6967459*e^3 + 38954400955/6967459*e^2 + 29472813497/6967459*e + 2036437184/6967459, 26930733/6967459*e^17 - 65719833/27869836*e^16 - 1476213679/13934918*e^15 + 1813450675/27869836*e^14 + 8128909591/6967459*e^13 - 19827795455/27869836*e^12 - 8032846247/1211732*e^11 + 110117771349/27869836*e^10 + 580086911923/27869836*e^9 - 82539639147/6967459*e^8 - 1004403112897/27869836*e^7 + 129858898325/6967459*e^6 + 226979141941/6967459*e^5 - 16358946373/1211732*e^4 - 386096505551/27869836*e^3 + 87154008447/27869836*e^2 + 30776826651/13934918*e + 1908239079/13934918, -18330481/6967459*e^17 + 19381537/13934918*e^16 + 505834957/6967459*e^15 - 541861215/13934918*e^14 - 5622536042/6967459*e^13 + 6005050407/13934918*e^12 + 2812934197/605866*e^11 - 33843420841/13934918*e^10 - 206580781859/13934918*e^9 + 51565425849/6967459*e^8 + 365872670933/13934918*e^7 - 82542899390/6967459*e^6 - 170525039709/6967459*e^5 + 5286590491/605866*e^4 + 151062742431/13934918*e^3 - 28248789383/13934918*e^2 - 12687797934/6967459*e - 845590555/6967459, 31898510/6967459*e^17 - 95146933/27869836*e^16 - 877367634/6967459*e^15 + 2620246689/27869836*e^14 + 9707894145/6967459*e^13 - 28650946039/27869836*e^12 - 9654982893/1211732*e^11 + 159384648161/27869836*e^10 + 703600012917/27869836*e^9 - 119852020100/6967459*e^8 - 1234560215161/27869836*e^7 + 379456449451/13934918*e^6 + 569734197497/13934918*e^5 - 24203813403/1211732*e^4 - 502121553279/27869836*e^3 + 132113718729/27869836*e^2 + 42505344407/13934918*e + 2690429437/13934918, -8379915/27869836*e^17 + 2777615/6967459*e^16 + 229590889/27869836*e^15 - 148969709/13934918*e^14 - 2519726761/27869836*e^13 + 3177019023/27869836*e^12 + 26864877/52684*e^11 - 17227449097/27869836*e^10 - 22014255911/13934918*e^9 + 50397282489/27869836*e^8 + 37152215389/13934918*e^7 - 19346143265/6967459*e^6 - 63300226077/27869836*e^5 + 2391682775/1211732*e^4 + 22884812571/27869836*e^3 - 3242876737/6967459*e^2 - 1139346689/13934918*e - 73383619/6967459, 85123973/27869836*e^17 - 15529248/6967459*e^16 - 2343792291/27869836*e^15 + 858320617/13934918*e^14 + 25979933575/27869836*e^13 - 18831928861/27869836*e^12 - 6478003681/1211732*e^11 + 105070721395/27869836*e^10 + 237086028105/13934918*e^9 - 316710932207/27869836*e^8 - 418843360623/13934918*e^7 + 125299058357/6967459*e^6 + 781265758851/27869836*e^5 - 15853610421/1211732*e^4 - 348814027765/27869836*e^3 + 20699596106/6967459*e^2 + 29394546587/13934918*e + 1229709543/6967459, 20558726/6967459*e^17 - 12832100/6967459*e^16 - 563357902/6967459*e^15 + 353187533/6967459*e^14 + 6201836959/6967459*e^13 - 3848702501/6967459*e^12 - 66554287/13171*e^11 + 21277196610/6967459*e^10 + 110318255458/6967459*e^9 - 63412382803/6967459*e^8 - 190161129155/6967459*e^7 + 99064613091/6967459*e^6 + 170262950802/6967459*e^5 - 3101655916/302933*e^4 - 71014161993/6967459*e^3 + 16832926206/6967459*e^2 + 10869996596/6967459*e + 381874764/6967459, 2532982/6967459*e^17 - 1382249/13934918*e^16 - 68370923/6967459*e^15 + 40919815/13934918*e^14 + 738160440/6967459*e^13 - 482497581/13934918*e^12 - 355531901/605866*e^11 + 2938664565/13934918*e^10 + 24896760687/13934918*e^9 - 4960053911/6967459*e^8 - 41763983057/13934918*e^7 + 9079356442/6967459*e^6 + 18426978641/6967459*e^5 - 703027895/605866*e^4 - 15415765735/13934918*e^3 + 5401443477/13934918*e^2 + 1112267825/6967459*e - 143056881/6967459, -21181677/13934918*e^17 + 26960811/27869836*e^16 + 289682904/6967459*e^15 - 737429429/27869836*e^14 - 6360640553/13934918*e^13 + 7991072115/27869836*e^12 + 3128013695/1211732*e^11 - 43961151461/27869836*e^10 - 224333116421/27869836*e^9 + 65228762181/13934918*e^8 + 384466432503/27869836*e^7 - 50731437397/6967459*e^6 - 170911337631/13934918*e^5 + 6300261589/1211732*e^4 + 140444748791/27869836*e^3 - 32854664165/27869836*e^2 - 10139497479/13934918*e - 404149857/13934918, -53963355/13934918*e^17 + 93593771/27869836*e^16 + 1484424667/13934918*e^15 - 2565003923/27869836*e^14 - 16428170787/13934918*e^13 + 27922645135/27869836*e^12 + 8174007081/1211732*e^11 - 154620907905/27869836*e^10 - 596539731575/27869836*e^9 + 231341024187/13934918*e^8 + 1050024206571/27869836*e^7 - 364241314607/13934918*e^6 - 243769226790/6967459*e^5 + 23139277591/1211732*e^4 + 433750592811/27869836*e^3 - 126674265659/27869836*e^2 - 37060024219/13934918*e - 2219785299/13934918, 24609439/27869836*e^17 - 10695823/13934918*e^16 - 676174155/27869836*e^15 + 297815693/13934918*e^14 + 7470352337/27869836*e^13 - 6593284889/27869836*e^12 - 1852293463/1211732*e^11 + 37143842275/27869836*e^10 + 67119878753/13934918*e^9 - 112959138113/27869836*e^8 - 58239441459/6967459*e^7 + 89977257383/13934918*e^6 + 210895517603/27869836*e^5 - 5733694759/1211732*e^4 - 91109974825/27869836*e^3 + 7918259215/6967459*e^2 + 7991099077/13934918*e + 192668415/6967459, -49804687/6967459*e^17 + 140890001/27869836*e^16 + 2738165115/13934918*e^15 - 3864014159/27869836*e^14 - 15137755484/6967459*e^13 + 42017211171/27869836*e^12 + 15041882311/1211732*e^11 - 232072217141/27869836*e^10 - 1094960687615/27869836*e^9 + 172946909195/6967459*e^8 + 1918441282781/27869836*e^7 - 270647322172/6967459*e^6 - 441443613738/6967459*e^5 + 33949927305/1211732*e^4 + 771381549655/27869836*e^3 - 178605170495/27869836*e^2 - 63437065011/13934918*e - 4301813519/13934918, 19634237/6967459*e^17 - 12990471/6967459*e^16 - 538642974/6967459*e^15 + 353888098/6967459*e^14 + 5939408065/6967459*e^13 - 3815142400/6967459*e^12 - 1469980407/302933*e^11 + 20844329581/6967459*e^10 + 106469156922/6967459*e^9 - 61295526040/6967459*e^8 - 185220139362/6967459*e^7 + 94214201556/6967459*e^6 + 168426792094/6967459*e^5 - 2870181782/302933*e^4 - 71597563957/6967459*e^3 + 13982697560/6967459*e^2 + 11194096814/6967459*e + 916443830/6967459, -7480132/6967459*e^17 + 7529682/6967459*e^16 + 204825846/6967459*e^15 - 207482534/6967459*e^14 - 2254584785/6967459*e^13 + 2272897349/6967459*e^12 + 557126653/302933*e^11 - 12679140148/6967459*e^10 - 40294331481/6967459*e^9 + 38295004880/6967459*e^8 + 70002172540/6967459*e^7 - 61158850966/6967459*e^6 - 63698530348/6967459*e^5 + 1998885820/302933*e^4 + 27496007545/6967459*e^3 - 11987576309/6967459*e^2 - 4561728716/6967459*e + 8296134/6967459, 7143969/6967459*e^17 - 11368151/27869836*e^16 - 387124991/13934918*e^15 + 320615037/27869836*e^14 + 2097017659/6967459*e^13 - 3575424925/27869836*e^12 - 2020494673/1211732*e^11 + 20315562035/27869836*e^10 + 139900139137/27869836*e^9 - 15734365737/6967459*e^8 - 224410424135/27869836*e^7 + 26075004345/6967459*e^6 + 43359940575/6967459*e^5 - 3609921831/1211732*e^4 - 51173724069/27869836*e^3 + 24720431737/27869836*e^2 + 1781105871/13934918*e - 498527075/13934918, -83751335/13934918*e^17 + 123747955/27869836*e^16 + 1153632858/6967459*e^15 - 3403838205/27869836*e^14 - 25583706157/13934918*e^13 + 37157136415/27869836*e^12 + 12758458751/1211732*e^11 - 206209518721/27869836*e^10 - 933345497993/27869836*e^9 + 309036422083/13934918*e^8 + 1646193900499/27869836*e^7 - 243313541448/6967459*e^6 - 765047482953/13934918*e^5 + 30780339633/1211732*e^4 + 679951286395/27869836*e^3 - 165747765633/27869836*e^2 - 57786941017/13934918*e - 3550078625/13934918, 26044417/6967459*e^17 - 20610097/6967459*e^16 - 718559318/6967459*e^15 + 566305381/6967459*e^14 + 7983646231/6967459*e^13 - 6177200368/6967459*e^12 - 1996273379/302933*e^11 + 34257623524/6967459*e^10 + 146610756708/6967459*e^9 - 102608323939/6967459*e^8 - 260000788690/6967459*e^7 + 161537571657/6967459*e^6 + 243473731917/6967459*e^5 - 5119156650/302933*e^4 - 109037946226/6967459*e^3 + 28003514354/6967459*e^2 + 18303011460/6967459*e + 930887874/6967459, 15190951/6967459*e^17 - 19748443/13934918*e^16 - 419317222/6967459*e^15 + 544496261/13934918*e^14 + 4661522020/6967459*e^13 - 5949866153/13934918*e^12 - 2332276839/605866*e^11 + 33008296289/13934918*e^10 + 171296353429/13934918*e^9 - 49368569677/6967459*e^8 - 303527766367/13934918*e^7 + 77364177327/6967459*e^6 + 141817181073/6967459*e^5 - 4843983593/605866*e^4 - 126753162123/13934918*e^3 + 25675840169/13934918*e^2 + 10756150448/6967459*e + 553643247/6967459, -19707015/13934918*e^17 + 39624057/27869836*e^16 + 546063743/13934918*e^15 - 1085400545/27869836*e^14 - 6101618851/13934918*e^13 + 11831335321/27869836*e^12 + 3076247679/1211732*e^11 - 65718443563/27869836*e^10 - 228757592721/27869836*e^9 + 98832623585/13934918*e^8 + 413891815877/27869836*e^7 - 156952586211/13934918*e^6 - 100182313952/6967459*e^5 + 10125670501/1211732*e^4 + 189436832905/27869836*e^3 - 56583161929/27869836*e^2 - 17250468297/13934918*e - 1268945189/13934918, 65520543/13934918*e^17 - 87449333/27869836*e^16 - 900729463/6967459*e^15 + 2407004003/27869836*e^14 + 19923257199/13934918*e^13 - 26270553321/27869836*e^12 - 9900579045/1211732*e^11 + 145687720579/27869836*e^10 + 720727082203/27869836*e^9 - 218111693791/13934918*e^8 - 1262277702969/27869836*e^7 + 171409879276/6967459*e^6 + 580263539695/13934918*e^5 - 21563748295/1211732*e^4 - 506040286309/27869836*e^3 + 112803045815/27869836*e^2 + 41493863489/13934918*e + 3230564683/13934918, -21666054/6967459*e^17 + 13656402/6967459*e^16 + 594751254/6967459*e^15 - 376328514/6967459*e^14 - 6565089222/6967459*e^13 + 4107835619/6967459*e^12 + 1627198386/302933*e^11 - 22765923209/6967459*e^10 - 118047766674/6967459*e^9 + 68101321440/6967459*e^8 + 205656065687/6967459*e^7 - 106976042810/6967459*e^6 - 187327542218/6967459*e^5 + 146437503/13171*e^4 + 80301369457/6967459*e^3 - 17844303859/6967459*e^2 - 13001414800/6967459*e - 792445344/6967459, 3480838/6967459*e^17 + 8108823/27869836*e^16 - 96350643/6967459*e^15 - 200243779/27869836*e^14 + 1073580444/6967459*e^13 + 1927040697/27869836*e^12 - 46686067/52684*e^11 - 9050552211/27869836*e^10 + 78293874309/27869836*e^9 + 5323154177/6967459*e^8 - 135746194353/27869836*e^7 - 11664119987/13934918*e^6 + 60074073537/13934918*e^5 + 403445677/1211732*e^4 - 47400146687/27869836*e^3 + 384430325/27869836*e^2 + 3413853627/13934918*e - 223268699/13934918, -66638837/27869836*e^17 + 15107441/6967459*e^16 + 1833688291/27869836*e^15 - 827453273/13934918*e^14 - 20296246503/27869836*e^13 + 18010429065/27869836*e^12 + 5048262941/1211732*e^11 - 99743568127/27869836*e^10 - 184049541409/13934918*e^9 + 298612507515/27869836*e^8 + 323282129615/13934918*e^7 - 117677964764/6967459*e^6 - 598255145303/27869836*e^5 + 15008161129/1211732*e^4 + 265499611813/27869836*e^3 - 21056887792/6967459*e^2 - 22730724047/13934918*e - 378423295/6967459, 29907837/6967459*e^17 - 38516745/13934918*e^16 - 820963722/6967459*e^15 + 1064670461/13934918*e^14 + 9056919694/6967459*e^13 - 11674699525/13934918*e^12 - 4482689275/605866*e^11 + 65098393187/13934918*e^10 + 324114686291/13934918*e^9 - 98083757684/6967459*e^8 - 560884016397/13934918*e^7 + 155298936236/6967459*e^6 + 252263624894/6967459*e^5 - 9873252555/605866*e^4 - 212041962419/13934918*e^3 + 53777904047/13934918*e^2 + 16741938665/6967459*e + 1079401913/6967459, -25322503/13934918*e^17 + 41258731/27869836*e^16 + 700615965/13934918*e^15 - 1136052051/27869836*e^14 - 7815092957/13934918*e^13 + 12420127747/27869836*e^12 + 3929645345/1211732*e^11 - 69043600749/27869836*e^10 - 290748373287/27869836*e^9 + 103647792285/13934918*e^8 + 520759796435/27869836*e^7 - 163568642285/13934918*e^6 - 123645668955/6967459*e^5 + 10382100167/1211732*e^4 + 227281272039/27869836*e^3 - 55708321315/27869836*e^2 - 20641368271/13934918*e - 1424695775/13934918, -33404659/13934918*e^17 + 53293189/27869836*e^16 + 921218281/13934918*e^15 - 1468868989/27869836*e^14 - 10226955503/13934918*e^13 + 16084601041/27869836*e^12 + 5106448287/1211732*e^11 - 89660703703/27869836*e^10 - 373920791317/27869836*e^9 + 135237803277/13934918*e^8 + 659562892545/27869836*e^7 - 215216559925/13934918*e^6 - 153146224616/6967459*e^5 + 13902060689/1211732*e^4 + 273273253117/27869836*e^3 - 79600498781/27869836*e^2 - 23902202381/13934918*e - 1020292257/13934918, -17816663/27869836*e^17 + 1375020/6967459*e^16 + 488901415/27869836*e^15 - 37106078/6967459*e^14 - 5399472933/27869836*e^13 + 1566531575/27869836*e^12 + 1342204729/1211732*e^11 - 8306668749/27869836*e^10 - 24562642579/6967459*e^9 + 23591474985/27869836*e^8 + 87596066197/13934918*e^7 - 17348547377/13934918*e^6 - 168297750291/27869836*e^5 + 942817409/1211732*e^4 + 80088132851/27869836*e^3 - 373878591/13934918*e^2 - 7895310401/13934918*e - 558671346/6967459, 69182369/13934918*e^17 - 25563783/6967459*e^16 - 1898289959/13934918*e^15 + 700711144/6967459*e^14 + 20940099529/13934918*e^13 - 15234245751/13934918*e^12 - 5186235231/605866*e^11 + 84144461051/13934918*e^10 + 188039104832/6967459*e^9 - 251012876953/13934918*e^8 - 327897732267/6967459*e^7 + 196931387135/6967459*e^6 + 600543678805/13934918*e^5 - 12449865065/605866*e^4 - 261974125869/13934918*e^3 + 33643228717/6967459*e^2 + 21905332849/6967459*e + 1396031694/6967459, 13291261/6967459*e^17 - 8077631/6967459*e^16 - 364835590/6967459*e^15 + 221579382/6967459*e^14 + 4028209375/6967459*e^13 - 2404693978/6967459*e^12 - 999586849/302933*e^11 + 13224502204/6967459*e^10 + 72766903887/6967459*e^9 - 39128003517/6967459*e^8 - 127846468942/6967459*e^7 + 60427653290/6967459*e^6 + 118533770470/6967459*e^5 - 1847848977/302933*e^4 - 52208917905/6967459*e^3 + 9192192965/6967459*e^2 + 8428327849/6967459*e + 541304394/6967459, 82851089/27869836*e^17 - 16590469/6967459*e^16 - 2283757081/27869836*e^15 + 456191082/6967459*e^14 + 25332446971/27869836*e^13 - 19945800577/27869836*e^12 - 6317185627/1211732*e^11 + 111031042603/27869836*e^10 + 115486987748/6967459*e^9 - 334446015791/27869836*e^8 - 406752925541/13934918*e^7 + 265258894747/13934918*e^6 + 752736552553/27869836*e^5 - 16976233815/1211732*e^4 - 330776765197/27869836*e^3 + 47002516915/13934918*e^2 + 27627877383/13934918*e + 829864938/6967459, -11597424/6967459*e^17 + 23730567/27869836*e^16 + 317161235/6967459*e^15 - 657638595/27869836*e^14 - 3481573321/6967459*e^13 + 7220822577/27869836*e^12 + 3423386295/1211732*e^11 - 40333296767/27869836*e^10 - 245321769147/27869836*e^9 + 30522259628/6967459*e^8 + 419592725639/27869836*e^7 - 97661863791/13934918*e^6 - 185762414063/13934918*e^5 + 6356273385/1211732*e^4 + 152859407097/27869836*e^3 - 36729982815/27869836*e^2 - 12239835265/13934918*e - 273365019/13934918, -48433651/6967459*e^17 + 61794415/13934918*e^16 + 1327529938/6967459*e^15 - 1700613959/13934918*e^14 - 14622350212/6967459*e^13 + 18546242445/13934918*e^12 + 7227091627/605866*e^11 - 102732911461/13934918*e^10 - 522246892921/13934918*e^9 + 153632419182/6967459*e^8 + 905313892359/13934918*e^7 - 241330418987/6967459*e^6 - 409760437562/6967459*e^5 + 15196465481/605866*e^4 + 348228570853/13934918*e^3 - 80364287129/13934918*e^2 - 27617084766/6967459*e - 1963564065/6967459, -35321189/6967459*e^17 + 24331988/6967459*e^16 + 974818900/6967459*e^15 - 670127247/6967459*e^14 - 10832992262/6967459*e^13 + 7323834274/6967459*e^12 + 2708451122/302933*e^11 - 40691424120/6967459*e^10 - 198769540328/6967459*e^9 + 122069792390/6967459*e^8 + 351788537811/6967459*e^7 - 192093910018/6967459*e^6 - 327750102086/6967459*e^5 + 6043692179/302933*e^4 + 145037228881/6967459*e^3 - 32031094280/6967459*e^2 - 24058684017/6967459*e - 1371135006/6967459, 52961909/27869836*e^17 - 18715735/13934918*e^16 - 1460446119/27869836*e^15 + 256915949/6967459*e^14 + 16213048787/27869836*e^13 - 11190254775/27869836*e^12 - 4048691335/1211732*e^11 + 61903850421/27869836*e^10 + 74182395403/6967459*e^9 - 184810974923/27869836*e^8 - 131097729329/6967459*e^7 + 72420370918/6967459*e^6 + 487461506655/27869836*e^5 - 9130484119/1211732*e^4 - 214168945667/27869836*e^3 + 24746306193/13934918*e^2 + 17457844453/13934918*e + 603937190/6967459, 26629700/6967459*e^17 - 75421929/27869836*e^16 - 1463496763/13934918*e^15 + 2084892239/27869836*e^14 + 8086490431/6967459*e^13 - 22896988999/27869836*e^12 - 8028611367/1211732*e^11 + 128086971333/27869836*e^10 + 583672740439/27869836*e^9 - 97032131208/6967459*e^8 - 1020629439809/27869836*e^7 + 155095694340/6967459*e^6 + 234280988639/6967459*e^5 - 20033336841/1211732*e^4 - 409352393915/27869836*e^3 + 110980163767/27869836*e^2 + 34319894293/13934918*e + 2332885707/13934918, -27367624/6967459*e^17 + 20970117/6967459*e^16 + 750626950/6967459*e^15 - 574169806/6967459*e^14 - 8274789940/6967459*e^13 + 6239150667/6967459*e^12 + 2047772981/302933*e^11 - 34471714219/6967459*e^10 - 148404724890/6967459*e^9 + 102926927176/6967459*e^8 + 258966416837/6967459*e^7 - 161711537756/6967459*e^6 - 238349114453/6967459*e^5 + 5119662954/302933*e^4 + 105717471029/6967459*e^3 - 27806372547/6967459*e^2 - 18239071500/6967459*e - 1061433642/6967459, 18060669/13934918*e^17 - 11628779/13934918*e^16 - 496483537/13934918*e^15 + 317591637/13934918*e^14 + 5492330063/13934918*e^13 - 1716327672/6967459*e^12 - 29709087/13171*e^11 + 9402877620/6967459*e^10 + 99898989963/13934918*e^9 - 55465699779/13934918*e^8 - 176720528623/13934918*e^7 + 42775000155/6967459*e^6 + 165873528169/13934918*e^5 - 1308117819/302933*e^4 - 37337511775/6967459*e^3 + 12408132947/13934918*e^2 + 6189389050/6967459*e + 617511497/6967459, -3553773/27869836*e^17 + 5600526/6967459*e^16 + 100787781/27869836*e^15 - 153649029/6967459*e^14 - 1154980755/27869836*e^13 + 6742063005/27869836*e^12 + 299699431/1211732*e^11 - 37803817935/27869836*e^10 - 5763211610/6967459*e^9 + 114919595423/27869836*e^8 + 21786652973/13934918*e^7 - 92341987037/13934918*e^6 - 46184603141/27869836*e^5 + 6065858031/1211732*e^4 + 28000763157/27869836*e^3 - 18325380445/13934918*e^2 - 3882961923/13934918*e + 55874984/6967459, -154691/27869836*e^17 - 644453/6967459*e^16 - 1728971/27869836*e^15 + 37176043/13934918*e^14 + 109865971/27869836*e^13 - 860903609/27869836*e^12 - 58339585/1211732*e^11 + 5107506099/27869836*e^10 + 3662323545/13934918*e^9 - 16419295263/27869836*e^8 - 9935775857/13934918*e^7 + 6937439951/6967459*e^6 + 25727140631/27869836*e^5 - 943850373/1211732*e^4 - 12836600153/27869836*e^3 + 1418388113/6967459*e^2 + 653990571/13934918*e - 6409633/6967459, 97148831/27869836*e^17 - 36225197/13934918*e^16 - 2669322997/27869836*e^15 + 497182660/6967459*e^14 + 29496387269/27869836*e^13 - 21653700377/27869836*e^12 - 7321544545/1211732*e^11 + 119754749319/27869836*e^10 + 133107204571/6967459*e^9 - 357097488709/27869836*e^8 - 232951185621/6967459*e^7 + 139354310054/6967459*e^6 + 857148575973/27869836*e^5 - 753118659/52684*e^4 - 375364886385/27869836*e^3 + 44570606537/13934918*e^2 + 31030569959/13934918*e + 1025457788/6967459, -9688853/13934918*e^17 + 7577467/13934918*e^16 + 266618225/13934918*e^15 - 210817909/13934918*e^14 - 2950041439/13934918*e^13 + 1167714031/6967459*e^12 + 366078914/302933*e^11 - 6611703213/6967459*e^10 - 52995508379/13934918*e^9 + 40811150051/13934918*e^8 + 91229624533/13934918*e^7 - 33686153980/6967459*e^6 - 80184378063/13934918*e^5 + 1165331536/302933*e^4 + 15634503786/6967459*e^3 - 15776365095/13934918*e^2 - 2025997590/6967459*e + 200269695/6967459, 14619999/13934918*e^17 - 1039433/6967459*e^16 - 404016127/13934918*e^15 + 30296793/6967459*e^14 + 4493798499/13934918*e^13 - 682680891/13934918*e^12 - 1122381237/605866*e^11 + 3851428659/13934918*e^10 + 40927993065/6967459*e^9 - 11601794761/13934918*e^8 - 71081823347/6967459*e^7 + 8877860077/6967459*e^6 + 126079360647/13934918*e^5 - 21118449/26342*e^4 - 49340245171/13934918*e^3 + 701013377/6967459*e^2 + 3117679867/6967459*e + 45909432/6967459, 9534612/6967459*e^17 - 17967789/13934918*e^16 - 261531946/6967459*e^15 + 489665759/13934918*e^14 + 2882625807/6967459*e^13 - 5298327157/13934918*e^12 - 1425809637/605866*e^11 + 29142759579/13934918*e^10 + 103114191239/13934918*e^9 - 43296964402/6967459*e^8 - 178717088455/13934918*e^7 + 67809521612/6967459*e^6 + 80467637956/6967459*e^5 - 4321871505/605866*e^4 - 66688853139/13934918*e^3 + 24866249979/13934918*e^2 + 4751467267/6967459*e + 53636285/6967459, -23903809/6967459*e^17 + 62624407/27869836*e^16 + 1314879503/13934918*e^15 - 1719674733/27869836*e^14 - 7269060127/6967459*e^13 + 18715585273/27869836*e^12 + 7213650789/1211732*e^11 - 103409111627/27869836*e^10 - 522977694841/27869836*e^9 + 77014308080/6967459*e^8 + 907299149603/27869836*e^7 - 120130881705/6967459*e^6 - 204339378534/6967459*e^5 + 14937183815/1211732*e^4 + 342471341641/27869836*e^3 - 77554034825/27869836*e^2 - 26427002187/13934918*e - 1691242793/13934918, 53022283/6967459*e^17 - 76897551/13934918*e^16 - 1457910219/6967459*e^15 + 2114257759/13934918*e^14 + 16126699807/6967459*e^13 - 23059183133/13934918*e^12 - 8016871915/605866*e^11 + 127815581291/13934918*e^10 + 583931689313/13934918*e^9 - 191312115722/6967459*e^8 - 1023273243651/13934918*e^7 + 300978606922/6967459*e^6 + 470250212094/6967459*e^5 - 19027027227/605866*e^4 - 408546574837/13934918*e^3 + 102231564871/13934918*e^2 + 33272939734/6967459*e + 2043820563/6967459, 42886163/27869836*e^17 - 8871703/6967459*e^16 - 1172786983/27869836*e^15 + 242701419/6967459*e^14 + 12866048237/27869836*e^13 - 10539581415/27869836*e^12 - 3157588153/1211732*e^11 + 58136824753/27869836*e^10 + 56353195897/6967459*e^9 - 172983317309/27869836*e^8 - 191090034841/13934918*e^7 + 134932903157/13934918*e^6 + 332160326587/27869836*e^5 - 8431921105/1211732*e^4 - 132288297679/27869836*e^3 + 22597755067/13934918*e^2 + 9977484741/13934918*e + 324711764/6967459, 60143547/13934918*e^17 - 23473095/6967459*e^16 - 1647421389/13934918*e^15 + 641037144/6967459*e^14 + 18131727887/13934918*e^13 - 13879349567/13934918*e^12 - 4477580705/605866*e^11 + 76283851609/13934918*e^10 + 161732885406/6967459*e^9 - 226220975373/13934918*e^8 - 280585254675/6967459*e^7 + 176314597184/6967459*e^6 + 509593226421/13934918*e^5 - 11079465425/605866*e^4 - 218105859529/13934918*e^3 + 30006931685/6967459*e^2 + 17398125679/6967459*e + 941194814/6967459];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {17, 17, 2*w^3 + w^2 - 10*w - 2}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;