Properties

Label 4.4.13676.1-16.3-a
Base field 4.4.13676.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $16$
Level $[16, 4, w^{3} + w^{2} - 5w - 2]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.13676.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 6x^{2} + 7x + 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[16, 4, w^{3} + w^{2} - 5w - 2]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $18$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} - x^{5} - 6x^{4} + 6x^{3} + 7x^{2} - 5x - 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w + 1]$ $\phantom{-}e$
4 $[4, 2, -w^{2} - w + 3]$ $\phantom{-}0$
5 $[5, 5, w^{3} - 5w + 1]$ $-e^{4} - e^{3} + 4e^{2} + 2e - 2$
11 $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$ $-e^{4} - e^{3} + 4e^{2} + 3e - 3$
13 $[13, 13, -w^{2} + 4]$ $\phantom{-}3e^{5} + e^{4} - 16e^{3} - e^{2} + 15e$
17 $[17, 17, 2w^{3} + w^{2} - 10w - 2]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 8e^{2} - 9e - 3$
37 $[37, 37, w^{3} + w^{2} - 6w - 3]$ $-2e^{5} + e^{4} + 13e^{3} - 8e^{2} - 17e + 7$
37 $[37, 37, -w^{3} + 6w - 4]$ $\phantom{-}2e^{5} + e^{4} - 8e^{3} + 3e - 3$
41 $[41, 41, -w^{3} + 5w - 5]$ $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 8e^{3} - 7e^{2} + 2e + 2$
43 $[43, 43, w^{3} - 4w + 4]$ $-2e^{5} + e^{4} + 11e^{3} - 5e^{2} - 13e - 1$
43 $[43, 43, -2w^{3} + 11w - 2]$ $-4e^{5} + e^{4} + 20e^{3} - 10e^{2} - 15e + 8$
47 $[47, 47, -2w^{3} - w^{2} + 12w]$ $-e^{5} + e^{4} + 4e^{3} - 7e^{2} + 4e + 2$
47 $[47, 47, 2w - 1]$ $-3e^{5} - 2e^{4} + 17e^{3} + 9e^{2} - 20e - 9$
61 $[61, 61, -w^{3} + w^{2} + 6w - 5]$ $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 2e^{3} - 5e^{2} - 5e - 7$
71 $[71, 71, w^{3} + w^{2} - 4w - 3]$ $-3e^{5} + 13e^{3} - 4e^{2} - 8e + 4$
71 $[71, 71, 2w^{3} + 2w^{2} - 9w - 2]$ $-3e^{5} + e^{4} + 15e^{3} - 7e^{2} - 11e + 1$
79 $[79, 79, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ $-5e^{5} - 6e^{4} + 25e^{3} + 23e^{2} - 25e - 15$
81 $[81, 3, -3]$ $-e^{3} + 5e^{2} + 7e - 11$
83 $[83, 83, -3w^{3} - w^{2} + 16w + 3]$ $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 6e^{3} - 5e^{2} + 11e$
97 $[97, 97, w^{3} + w^{2} - 6w + 1]$ $\phantom{-}4e^{4} + e^{3} - 16e^{2} - 3e + 4$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, -w^{2} - w + 3]$ $-1$