Properties

Label 4.4.13676.1-11.1-d
Base field 4.4.13676.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $11$
Level $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$
Dimension $9$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.13676.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 6x^{2} + 7x + 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$
Dimension: $9$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $13$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{9} - 2x^{8} - 10x^{7} + 19x^{6} + 28x^{5} - 44x^{4} - 32x^{3} + 28x^{2} + 12x - 4\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w + 1]$ $\phantom{-}e$
4 $[4, 2, -w^{2} - w + 3]$ $-\frac{1}{2}e^{8} + \frac{3}{2}e^{7} + 4e^{6} - \frac{27}{2}e^{5} - \frac{11}{2}e^{4} + 27e^{3} + 2e^{2} - 11e - 1$
5 $[5, 5, w^{3} - 5w + 1]$ $-e^{8} + 3e^{7} + 8e^{6} - 27e^{5} - 10e^{4} + 54e^{3} - 3e^{2} - 22e + 4$
11 $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$ $-1$
13 $[13, 13, -w^{2} + 4]$ $\phantom{-}2e^{8} - 5e^{7} - 16e^{6} + 45e^{5} + 20e^{4} - 89e^{3} + 10e^{2} + 37e - 10$
17 $[17, 17, 2w^{3} + w^{2} - 10w - 2]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{8} - e^{7} - 5e^{6} + \frac{19}{2}e^{5} + 13e^{4} - 22e^{3} - 10e^{2} + 13e + 2$
37 $[37, 37, w^{3} + w^{2} - 6w - 3]$ $-e^{7} + 10e^{5} - 27e^{3} - 2e^{2} + 16e + 2$
37 $[37, 37, -w^{3} + 6w - 4]$ $-e^{8} + 2e^{7} + 9e^{6} - 19e^{5} - 19e^{4} + 43e^{3} + 11e^{2} - 24e$
41 $[41, 41, -w^{3} + 5w - 5]$ $\phantom{-}e^{7} - e^{6} - 10e^{5} + 8e^{4} + 26e^{3} - 10e^{2} - 18e + 2$
43 $[43, 43, w^{3} - 4w + 4]$ $\phantom{-}3e^{8} - 9e^{7} - 21e^{6} + 81e^{5} + 3e^{4} - 162e^{3} + 67e^{2} + 74e - 32$
43 $[43, 43, -2w^{3} + 11w - 2]$ $\phantom{-}e^{8} - 4e^{7} - 5e^{6} + 37e^{5} - 18e^{4} - 80e^{3} + 63e^{2} + 44e - 26$
47 $[47, 47, -2w^{3} - w^{2} + 12w]$ $-e^{8} + e^{7} + 10e^{6} - 8e^{5} - 28e^{4} + 9e^{3} + 31e^{2} + 4e - 10$
47 $[47, 47, 2w - 1]$ $-2e^{8} + 4e^{7} + 18e^{6} - 37e^{5} - 36e^{4} + 78e^{3} + 13e^{2} - 36e + 6$
61 $[61, 61, -w^{3} + w^{2} + 6w - 5]$ $-\frac{5}{2}e^{8} + 6e^{7} + 20e^{6} - \frac{109}{2}e^{5} - 25e^{4} + 111e^{3} - 12e^{2} - 53e + 6$
71 $[71, 71, w^{3} + w^{2} - 4w - 3]$ $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 8e^{3} - 6e^{2} + 16e + 8$
71 $[71, 71, 2w^{3} + 2w^{2} - 9w - 2]$ $-\frac{5}{2}e^{8} + 7e^{7} + 20e^{6} - \frac{129}{2}e^{5} - 25e^{4} + 138e^{3} - 12e^{2} - 71e + 12$
79 $[79, 79, w^{3} + w^{2} - 6w - 5]$ $-2e^{7} + 4e^{6} + 17e^{5} - 36e^{4} - 32e^{3} + 68e^{2} + 21e - 20$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}e^{8} - 3e^{7} - 6e^{6} + 26e^{5} - 8e^{4} - 48e^{3} + 38e^{2} + 24e - 10$
83 $[83, 83, -3w^{3} - w^{2} + 16w + 3]$ $\phantom{-}\frac{11}{2}e^{8} - 14e^{7} - 47e^{6} + \frac{253}{2}e^{5} + 81e^{4} - 255e^{3} - 24e^{2} + 109e - 12$
97 $[97, 97, w^{3} + w^{2} - 6w + 1]$ $\phantom{-}2e^{7} - 3e^{6} - 18e^{5} + 26e^{4} + 37e^{3} - 46e^{2} - 18e + 22$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$11$ $[11, 11, -w^{3} + 6w - 2]$ $1$