Base field 4.4.13525.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 12x^{2} + 8x + 29\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[29, 29, -w]$ |
| Dimension: | $23$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $38$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{23} - 8x^{22} - 51x^{21} + 540x^{20} + 795x^{19} - 15412x^{18} + 2940x^{17} + 241124x^{16} - 258170x^{15} - 2234339x^{14} + 3768584x^{13} + 12251905x^{12} - 27972050x^{11} - 36211037x^{10} + 117322470x^{9} + 35026916x^{8} - 270558897x^{7} + 83316628x^{6} + 294415889x^{5} - 228054079x^{4} - 73446214x^{3} + 140002919x^{2} - 54272792x + 6881453\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 5 | $[5, 5, -w + 2]$ | $-\frac{9940881846484468409220053458575098947314469947083}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{22} + \frac{72747438329970453448052261814517423789775426462851}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{21} + \frac{272312275893219523841163427622025871657564101598718}{956717653424469016662296173600821739780241764756729405}e^{20} - \frac{983745172586673561291700908539815928199682357956439}{382687061369787606664918469440328695912096705902691762}e^{19} - \frac{10554987226593745783346686808997081244287970250348013}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{18} + \frac{10060868846449213917285908284703467941963795563324214}{136673950489209859523185167657260248540034537822389915}e^{17} + \frac{10076399232957478666822678116752883259440736090899323}{382687061369787606664918469440328695912096705902691762}e^{16} - \frac{221815510430871032080245342319923548517447730585483947}{191343530684893803332459234720164347956048352951345881}e^{15} + \frac{620397493099251194163711820736005234378484517076940579}{956717653424469016662296173600821739780241764756729405}e^{14} + \frac{10415900041012123768872083797151623123714498401053281596}{956717653424469016662296173600821739780241764756729405}e^{13} - \frac{24116470635749305199453250063638330234117309707331361019}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{12} - \frac{117704232463894481153868678422743309796025819730787818563}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{11} + \frac{195192532727988268252407292664115633095386246177599096667}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{10} + \frac{75430918597830977097134461084004320608523390705679399353}{382687061369787606664918469440328695912096705902691762}e^{9} - \frac{171538884633395047731796842034785821506616353116241121071}{382687061369787606664918469440328695912096705902691762}e^{8} - \frac{540240413564382945337089650999859286679867914959156664643}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{7} + \frac{1032327868119515725745356668188322347714948783692586928284}{956717653424469016662296173600821739780241764756729405}e^{6} - \frac{173163393188149833666596445810706271981869749142265917799}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{5} - \frac{486231006281457241177878638331809116190171988860366441149}{382687061369787606664918469440328695912096705902691762}e^{4} + \frac{1318507275343895742657035877324915948433578589172774887027}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}e^{3} + \frac{456366807549742402212837361005149853732512108380364214122}{956717653424469016662296173600821739780241764756729405}e^{2} - \frac{68592029966479787777606155150605333120956752669789949704}{136673950489209859523185167657260248540034537822389915}e + \frac{212071578019296135797373081548039267118703868295965482147}{1913435306848938033324592347201643479560483529513458810}$ |
| 5 | $[5, 5, -\frac{3}{5}w^{3} - w^{2} + \frac{26}{5}w + \frac{42}{5}]$ | $\phantom{-}e$ |
| 9 | $[9, 3, \frac{2}{5}w^{3} - \frac{19}{5}w - \frac{3}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{179025317030028482512411259450233562390304738956983}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{22} - \frac{3803153564680566559416138976934686913514166134104219}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{21} - \frac{1010996394484937313065713952340758428547215771053919}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{20} + \frac{261569259126041962033251779616762928249974829019991373}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{19} - \frac{15181310827947922157671767432871716555653686547658317}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{18} - \frac{7633684791817082317923445598130788047094037604567848901}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{17} + \frac{5228801162785643222882734596578206528673629481329379989}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{16} + \frac{20426102073437941221957894001479196489283748020265154777}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} - \frac{128892292167760601241872701624974384891244845794396835104}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{14} - \frac{233709537472188755501025624059324249329324447768209822985}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{13} + \frac{1565758417741708501090426172516558716203164324799751448926}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{12} + \frac{3294358983919788495219062273334685228364673173321327117228}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{11} - \frac{7371222559043553639892427469000822885624430533498214834437}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} - \frac{3943127186962773100671993320332570836791571453481034762705}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{9} + \frac{846416847999635073588203212842015733360232286327609120133}{4018214144382769869981643929123451307077015411978263501}e^{8} + \frac{5348551809272437536028031451987897662659577081544428734857}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{7} - \frac{37376831967460070617828844589568661782371211930954336380653}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{6} + \frac{66541376478920506627453550654670408541740158859775569885467}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} + \frac{18122787786040819756816326019954994685327208433030379010073}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} - \frac{24482251712375631540631509751214730875055808747369290355097}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{3} - \frac{22155929092828158661730487695424378643615022353146339590441}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{2} + \frac{3716592890304646341806386087592516635268379093976044923818}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e - \frac{20318172555485914390428423644669729309025329893008092338291}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}$ |
| 9 | $[9, 3, -\frac{1}{5}w^{3} + \frac{2}{5}w + \frac{4}{5}]$ | $-\frac{1799607634397615727301204851773614059216737953272419}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{22} + \frac{71127081011036870254093918574457494083121892467242483}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{21} + \frac{67335450842526609099959439360142880283252861727383583}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{20} - \frac{2422978928709380181459763172862583866314075679079535971}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{19} - \frac{3988200434207740482531325259828758710070754353593244069}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{18} + \frac{140108704084657762108113281430767465714450438022750428681}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{17} - \frac{1799217029334565582344739758874588595866256919365577641}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{16} - \frac{372341426072410993010566624933898434745661999579795213733}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} + \frac{1978904795940872796063357328878664907761364185831550952683}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{14} + \frac{21333287652545384110936223330006384139117101570988895760599}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{13} - \frac{15453334950894019670830850949154884458015439983476601454608}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{12} - \frac{24685490471407455258954065473229556267148846035645976432585}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{11} + \frac{39495130990878122388408412763356386432331503836973058009563}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{10} + \frac{82214996968258481055437330295852827512938754773606233188537}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{9} - \frac{18615671963038891865040514619541436776086097802002492823195}{8036428288765539739963287858246902614154030823956527002}e^{8} - \frac{43170133847639115410890973365525442080235676466262030440741}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{7} + \frac{821480082346942756837394371195793219009754291569125759304661}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{6} - \frac{3389478847947058266126781261425240479664771669453471677513}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{5} - \frac{98294189795239117507082534038223894046993479664139117284397}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{4} + \frac{17422761678259493732378509907625938039140529366387686454443}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{3} + \frac{1201597695813376205816729216949170472246975351449575993642103}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{2} - \frac{318273266042552723331624986288587455060604081125318705828489}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e + \frac{177042734408484097154075108327641807499125326198658106241083}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}$ |
| 11 | $[11, 11, -\frac{2}{5}w^{3} - w^{2} + \frac{14}{5}w + \frac{28}{5}]$ | $-\frac{472429638023511204495361110477158122512393342584935}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{22} + \frac{18468602528951035598482360662731365105612935583966251}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{21} + \frac{8854304572467296481853907043522882459944202762945833}{10523894187669159183285257909609039137582659412324023455}e^{20} - \frac{627603379043117165098169064605401868539210644521635077}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{19} - \frac{1054488135158608613261341564370220625523082475155837353}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{18} + \frac{36166002417505448174062200062227734973290154511201786497}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{17} - \frac{259243081740066488731278120780507113017002721708634892}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{16} - \frac{573720613071670509311018379235688790073673790687411443741}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{15} + \frac{256429239740536919897221074679406662634108519596443901048}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{14} + \frac{5433961129632019920767075044069017845981100690513108373933}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{13} - \frac{4025392609321380946683226381186075554682217049126994295276}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{12} - \frac{3098711848518370891636498240725034032719618362922052915309}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{11} + \frac{61826638924431107159849951663147173237604956570029989288591}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} + \frac{10006187232497322592697812259463164096675560684752185852191}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{9} - \frac{4857635725266895062912703422874603792427697870842497141783}{2678809429588513246654429286082300871384676941318842334}e^{8} - \frac{28464354850370912243088984335295365206483212216292409877461}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{7} + \frac{320930221650553505798418785212529717662673249307066250677148}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{6} - \frac{29883543522092878383485766543805106792053777193619984276461}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{5} - \frac{76229170473958151951428275564005430769423639840035248134997}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{4} + \frac{5477404674899105162041446865287920870449986560035918748721}{2104778837533831836657051581921807827516531882464804691}e^{3} + \frac{299186970183311229931886608832430959001824803665151145863361}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{2} - \frac{276693773940685692294582230014804967368053276755121301799799}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e + \frac{27853629042697892863909969082993722914357815147778433501058}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}$ |
| 11 | $[11, 11, \frac{1}{5}w^{3} - w^{2} - \frac{7}{5}w + \frac{36}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{8604580473805511898941848364675741656020171763345211}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{22} - \frac{32116103118189000330467572143884645846230521649025986}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{21} - \frac{67439018401239520994202393438091040657589221442752831}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{20} + \frac{878167427378424977413330727858772181714241788115166323}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{19} + \frac{9100004362987739987107354425665553829601061216518973331}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{18} - \frac{63745868471295728762971385676723393759399061861924416431}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{17} - \frac{3990274143216628046801208703272554382389349109573139941}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{16} + \frac{68149024839876564020185655931846293082088137072042448052}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{15} - \frac{1182545524972865726239016732034305254516685474872615373281}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{14} - \frac{9841372403008633719270023896705609872864674580570120598882}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{13} + \frac{11242333791204596708814087564196488672242185782212838189664}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{12} + \frac{115368016326243360905421467377619316757850495820381624858301}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{11} - \frac{60875683923129189340121259240703907761059327160657965808903}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} - \frac{39393648717852995592140337644335029284565746511012206099134}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{9} + \frac{14735572855719818936186643871759178005274014152407283847079}{8036428288765539739963287858246902614154030823956527002}e^{8} + \frac{111028033604008116158961958522454235226813797826772965720486}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{7} - \frac{659813192011601718796410589016705394862970776894945307863487}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{6} - \frac{166267063955046001209530759038772440843942161702148776137437}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} + \frac{159206759272179331006155229771894413028445728368695892950145}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} - \frac{129349417229725052725009982918076852387370253219886122576597}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{3} - \frac{488796303470575157964750504690760711484585773520515858061624}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{2} + \frac{256818681625131437089508325197938825592572280506781289587979}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e - \frac{72453474751476627885698598743659325054825182092454994353007}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{3622643959313345736561372342299319620907174568753653}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{22} + \frac{27753475669001516005839472021302116617764062504666779}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{21} + \frac{13887794989499040269766004012358778872063441469439793}{10523894187669159183285257909609039137582659412324023455}e^{20} - \frac{1891796738949784561764041634425022633562971390608203477}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{19} - \frac{3541017317835183670184102227767736938194224315848347671}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{18} + \frac{27373960846758151761920100751520345897540842662168967206}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{17} + \frac{8495652633911623031253749740663870777646321260023914713}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{16} - \frac{437225703096707740282810895376254149329672277706217070834}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} + \frac{314954627687828449882514916505446186316546051481271303383}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{14} + \frac{4188202443400073778421028921541947881300590630059356454598}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{13} - \frac{2148615392570736003550614308569786097041723373028207291271}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{12} - \frac{48759310331903084136486941338374778733772281517174030221533}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{11} + \frac{16921595255400242750359359488444383438812384043782477897437}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{10} + \frac{32927444572650821995969708556179120401590695927848460028059}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{9} - \frac{6729273225197550624809403121867970565304781620821294920117}{2678809429588513246654429286082300871384676941318842334}e^{8} - \frac{271066098443214358329687189833029151555129612078676547334443}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{7} + \frac{448571214667732019553323772262949082690543119028990868870458}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{6} + \frac{8818028681171577826204166232912441714760043088191488108223}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{5} - \frac{215851515514475939280642697827754690300515391911691351673983}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} + \frac{59073625095509480565045302176641342097098800424039815721461}{21047788375338318366570515819218078275165318824648046910}e^{3} + \frac{222165169333054574878751019895775352610429340655978790652836}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{2} - \frac{169804611006761994153047581947474497391626194766140346004809}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e + \frac{12331954514160519916611399209753488105748448472524972644389}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}$ |
| 29 | $[29, 29, -w]$ | $-1$ |
| 29 | $[29, 29, \frac{1}{5}w^{3} - \frac{12}{5}w + \frac{1}{5}]$ | $-\frac{1654213607176153037713302631006854953727660681958436}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{22} + \frac{24737726505676398392462176930472389944771301847066247}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{21} + \frac{739742389408323366423176616173118333998595273231077}{601365382152523381902014737691945093576151966418515626}e^{20} - \frac{1690515171321173218266953725641834288314388521407386987}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{19} - \frac{696220758514163404382333184084184125149546668884149297}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{18} + \frac{9815296665779305111933019824006606028773189495558192301}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{17} + \frac{7410160177448388482488096218507902923151491500600117609}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{16} - \frac{787024677900959302033171521075265682709787143691513199493}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{15} + \frac{92771803150504427215104688745409895414062300749700987999}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{14} + \frac{7580313304225601302921365342473288155758398291604465513047}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{13} - \frac{4375917328412595380963168811119928819514361003463014073276}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{12} - \frac{44488461646391084363014834225954907141981754573498629785437}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{11} + \frac{35525603594531905995773864726788544166236003566533159479098}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{10} + \frac{15243072572673557174819920212080033665220279262003080794632}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{9} - \frac{2871282872794945295224912287821224567547996107292170040567}{1339404714794256623327214643041150435692338470659421167}e^{8} - \frac{260748209417570953775490338373052190700562105709341182823087}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{7} + \frac{154835109983052729815956083585930586349445823731649166349639}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{6} + \frac{77167269794239200501746196782409139672681751970600277350423}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{5} - \frac{188180227547305874397201763661241545993268905025633964411533}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} + \frac{46839536675970587631037678941556805827346657119455714994059}{21047788375338318366570515819218078275165318824648046910}e^{3} + \frac{395517075589363112508103802077008852136091909600581683668699}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{2} - \frac{142200869672605858926907821334361825927859140980735343570568}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e + \frac{24629105401599371389008244114123736442351642488852167160863}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}$ |
| 41 | $[41, 41, -\frac{2}{5}w^{3} - w^{2} + \frac{14}{5}w + \frac{38}{5}]$ | $-\frac{5481326697522617496849685549249075361750817870231623}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{22} + \frac{42780332935582875132931803120567312749160123754431173}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{21} + \frac{4144285375859763004693524532604428057755516014200832}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{20} - \frac{2913572545901438496901384148816184333805267992810640123}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{19} - \frac{1016326158145271487831074148426704468126042090517780881}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{18} + \frac{8423011200072573206698752590810153049339488891117339617}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{17} + \frac{4921269573980454404135581109158648705484825165019515137}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{16} - \frac{223927429873104675440006370703954744656761792393030695702}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} + \frac{107911608630803243644258509043473593660131837022173635340}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{14} + \frac{6423457573565866634164393300917384770787079481661351082369}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{13} - \frac{17462007067503512808611507943094260009638109729919100860793}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{12} - \frac{74588900045765317553811064491962949336186174768968119073173}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{11} + \frac{45049587293450485252133773526958527813358403009380728760583}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} + \frac{50166754433281628119276962140688723472010077049549110504895}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{9} - \frac{10646547709539348983008575009177471213865494936631202153063}{8036428288765539739963287858246902614154030823956527002}e^{8} - \frac{136566402973201588728794846524919978768775173401552690793411}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{7} + \frac{47001581320430085435368813243159918506584190229238340407594}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{6} + \frac{59012229512592255419362220754870642795269515914175360487287}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} - \frac{112591461430209965704952264102770133082215721048174086796149}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} + \frac{90829892651192728778546568974204096872521709979471565490571}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{3} + \frac{348458022274452211950435346640743939237902428545976530075118}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{2} - \frac{86483378944302537935321243470608732614701340446960733057404}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e + \frac{92809794326329911200032684516725498151922550915026728101079}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{2} + 10]$ | $-\frac{2567195003032708522393827088085684003543172930375086}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{22} + \frac{4307326190514963204694919409733080214804939035207364}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{21} + \frac{5202043966914326038328159813892895670241254364543319}{9020480732287850728530221065379176403642279496277734390}e^{20} - \frac{2924739005020201806817688829245465304422774270527337789}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{19} - \frac{3579855861794908671753806468546897921882048803974112613}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{18} + \frac{84155173277831387341838114756905250184541310264891028371}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{17} - \frac{30582702269394190213107805607504584067977293720087882109}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{16} - \frac{222048028007859047447072304025500115142762915438772734851}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} + \frac{1592389054298764957874524007627752342917010173595965402773}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{14} + \frac{12579162168644212890552971671480006174946002053497666606401}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{13} - \frac{22168263669205331366605997984216101565047760703475495109413}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{12} - \frac{35679719748833167405754863635494533537276613536226043392761}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{11} + \frac{54179283221214910360235015701801541316051421396385398177753}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} + \frac{22806594325357659997818354561557250197479655998808037115859}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{9} - \frac{6214848623866613409130856197868642707705372472505835689695}{4018214144382769869981643929123451307077015411978263501}e^{8} - \frac{52269545138340607642910928721440861582538668539360864531912}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{7} + \frac{536769359484022153855326666818251751459554855903228875934681}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{6} - \frac{175420339161968090808178157637566991369633221570835674672713}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} - \frac{125520770098976941013075742795373848769229805759144611768951}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} + \frac{133072219470423868823851067198882120836670112963022733994709}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{3} + \frac{733574036966118614268340201291447707768788192354134224698027}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{2} - \frac{220600878177697607863648986498840073077806968622878134021131}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e + \frac{64965409719942981577260586825072960599980742346439773507642}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}$ |
| 41 | $[41, 41, \frac{11}{5}w^{3} + 3w^{2} - \frac{102}{5}w - \frac{149}{5}]$ | $-\frac{2647238207465924506972100743562514508221908748993221}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{22} + \frac{1880236861180516294605544556002703391921242533998716}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{21} + \frac{3051640097835469999778970487874787609742272110023447}{3006826910762616909510073688459725467880759832092578130}e^{20} - \frac{640302340337219507297514637436427559587867897996347796}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{19} - \frac{1556873541425208356107789220329015568644097112675531442}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{18} + \frac{37031860715943612998382397239516412564124306907532702873}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{17} + \frac{22081837466718814681237567658638720820495134437536224483}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{16} - \frac{591277825426900033997817429723025756848626199761364507873}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{15} + \frac{193528070343697117214919854096500168032329430555475714219}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{14} + \frac{5669454176545721588428437565133035679682433517806785120053}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{13} - \frac{5121203521926704849580942206391119940151049693864407815769}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{12} - \frac{16579679342516769629615677198940019876542627787194422224158}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{11} + \frac{44394519527679331769158852803897900800787056861575005040697}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} + \frac{22755385133061429474290295478201965046440967705261164115903}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{9} - \frac{3672541986021803561486889943658248875037431765928944766905}{2678809429588513246654429286082300871384676941318842334}e^{8} - \frac{99603612059120645837837719686779216592454208117167635074253}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{7} + \frac{499778063079618307305148664564229421190736585589612194105559}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{6} + \frac{41690795492489523923302505506054031326957372029415756520293}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{5} - \frac{61029598399918688050138633772773050271061563017904278891118}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{4} + \frac{13821622054239052011271930642382063457755790799017266508286}{10523894187669159183285257909609039137582659412324023455}e^{3} + \frac{258363618324400953138601169932170172437327396486274792415351}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{2} - \frac{89478184836856722202176020302747615153748620627506379902157}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e + \frac{30552307842455228840266536923856420560366324352381449877127}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}$ |
| 41 | $[41, 41, -\frac{1}{5}w^{3} + w^{2} + \frac{7}{5}w - \frac{26}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{4572248557322642175920231143367065445135325860420363}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{22} - \frac{17457157179637595657873215140138383171138136870408019}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{21} - \frac{6982903038502899335636421897909414088421530084717531}{12628673025202991019942309491530846965099191294788828146}e^{20} + \frac{2368111424237725099374310005692773853037391069594617913}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{19} + \frac{883970216809379452338388689897004711571984118372647309}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{18} - \frac{6804549350459933200151965748748848109762405480155952553}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{17} - \frac{5021748313603417586937662116209397914030341301125807351}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{16} + \frac{179246610769463215259945267604076719310298234967457998542}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} - \frac{157823970704638691027055769772902200000608870475479141459}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{14} - \frac{5067821193127321024093623503489515746927079652388487661284}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{13} + \frac{6637875171759270483430593195169394817800636833175029454089}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{12} + \frac{57397006957445905246394368444297947596664578767851795670843}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{11} - \frac{34396970050589276860535349781088179475157453899627234377333}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} - \frac{18338470044447368099621696328423586072050240938663863330459}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{9} + \frac{8075152575364101142480832166248599152468063981143459336219}{8036428288765539739963287858246902614154030823956527002}e^{8} + \frac{42478899631682673058260899349081752626664907155006124461308}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{7} - \frac{70203637525700854319051163458058226027889879836140975624211}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{6} + \frac{122491024329524051823377565122183341662546217031390050234883}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} + \frac{81400177445707219086897287592712206210971160663580354567453}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} - \frac{14380460327363679240563122911071127821790540325411735569593}{9020480732287850728530221065379176403642279496277734390}e^{3} - \frac{222579264847715964835565117804118722628290208671173045129223}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{2} + \frac{165342713130642083303788227559062708138120960637160725515683}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e - \frac{56039592489830070020775594003966854249504041176165956304047}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}$ |
| 49 | $[49, 7, \frac{1}{5}w^{3} + w^{2} - \frac{12}{5}w - \frac{19}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{6097603000781699430532402005377411752586358768059218}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{22} - \frac{8378555896736039850389381852453696630520103490352365}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{21} - \frac{14550406997039109659131232760712423766361189280557527}{9020480732287850728530221065379176403642279496277734390}e^{20} + \frac{5762355225865192015428790471447165835696249374902218467}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{19} + \frac{15934026109821263517697506683547985923185377765381202119}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{18} - \frac{168615560372692003589692320016834288899144072455229169273}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{17} - \frac{146091930289062716601744096600547423714517944494056726113}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{16} + \frac{455373621601463223158250456002424692369463062832144930438}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} - \frac{208840181134566328256255430402373343511674809740219214429}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{14} - \frac{26704212476636821103871608772303404600907297042355510787123}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{13} + \frac{17269714780771313314123105205225466802922126367181788026519}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{12} + \frac{80191920116220653464472265163791087809902842843804178224308}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{11} - \frac{56129505709399327520316948734178381296275272276334284654639}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} - \frac{57363414091289713496698928455655062004980338163184051320492}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{9} + \frac{7316605942612212410803588878951640672696582261406231239036}{4018214144382769869981643929123451307077015411978263501}e^{8} + \frac{182292843265934460607396889301246559317668655170692642490096}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{7} - \frac{683130250101569244886258655731951617941858158135367018715513}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{6} - \frac{717735489366592559501063331897788978712940754876660716015471}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} + \frac{170021395065970022446989862883747401210955374142879077998299}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} - \frac{84452980365623205437610742193349371140911291963896611268687}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{3} - \frac{1092973381564007153106111542848279071314922035967964370345701}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{2} + \frac{242716413443534463417932103273639329461411639031626089385503}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e - \frac{66765109969319808259590075396574464506738579036496517968116}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}$ |
| 49 | $[49, 7, \frac{1}{5}w^{3} + w^{2} - \frac{12}{5}w - \frac{44}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{10411372633015199877949435460066928567318944097369974}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{22} - \frac{82594598740592073257130910580579365654181020628328851}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{21} - \frac{77559411210114345069728681829977795764594514639607557}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{20} + \frac{11239213211433465887916765163541173662754211062127438309}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{19} + \frac{18162314172611857668579286971452606692691487875903844299}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{18} - \frac{324428642951424180324271282117448946082042863000388372163}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{17} + \frac{15511234387191478221840529828106129483592183628213284349}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{16} + \frac{1720925404357335501820955243097100436346443476531503016617}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{15} - \frac{2333685331208111599843313572524974810660056460055076498327}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{14} - \frac{9834663046096810965397902377488055797501596481312660734809}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{13} + \frac{72047559163702750910188254408996849226586687307098609020621}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{12} + \frac{283462828289549459137947806091139902182731449854368955220923}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{11} - \frac{91515571850941440759888272473374148401619894014769834155423}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{10} - \frac{187652262664092506049102152722816495659624983413959474317977}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{9} + \frac{21462061456319258372955770360166373463549458801070929262699}{4018214144382769869981643929123451307077015411978263501}e^{8} + \frac{242436606021364023928116253255417001366693505919299350721653}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{7} - \frac{942673806239543644560948423616672005525858680373136218426304}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{6} + \frac{94560406740425683752893621068663122814797060224278133299441}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} + \frac{448950983191377080667665644234806718827190959580185025185541}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} - \frac{412493329104829386079185062970714325336790315043412067294401}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{3} - \frac{543572223635227331887145284098005245400789702002360293619801}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{2} + \frac{148322050837596738286463961515838670548005420006250403017413}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e - \frac{420604486626634238250509553757660116366569235942463428118613}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}$ |
| 59 | $[59, 59, -\frac{4}{5}w^{3} - w^{2} + \frac{33}{5}w + \frac{36}{5}]$ | $-\frac{2588921016948514495780792877549331146924109067957519}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{22} + \frac{19340668786617447402791660470554522052478586789164497}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{21} + \frac{70872050992572108782210824134159973388834807600373188}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{20} - \frac{660195197991317311652341333013248016860936350354035113}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{19} - \frac{1362213953145476460249552516392125032396532419067738684}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{18} + \frac{38289092332369749066311067787586557347895875582711089321}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{17} + \frac{5918677980429749388486873780467359630355083607571959917}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{16} - \frac{204453130326178670075248020199910307012054442976679804383}{21047788375338318366570515819218078275165318824648046910}e^{15} + \frac{177060520908475501398307278829624268685586933576799180779}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{14} + \frac{5903443236821036712100041230157707163181456149761744090203}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{13} - \frac{669745259073007430289168576177605383613831970274343598688}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{12} - \frac{17334789243700198122296884521312513566749096280598482767072}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{11} + \frac{515975357339029920749786290895774822434619111312432239351}{601365382152523381902014737691945093576151966418515626}e^{10} + \frac{11937433186394295264093538524037049339972606776468285672211}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{9} - \frac{4355458773158676682725494495868423124340443472388741745669}{1148061184109362819994755408320986087736290117708075286}e^{8} - \frac{69534110406322390073693169573711306078984925786634835355533}{21047788375338318366570515819218078275165318824648046910}e^{7} + \frac{97291444156322215847090272778043352691121212835102660618398}{10523894187669159183285257909609039137582659412324023455}e^{6} + \frac{7997861305125411264728968540788917780170047003280785379169}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{5} - \frac{23531637040501374914548371704450924203882302268461866938630}{2104778837533831836657051581921807827516531882464804691}e^{4} + \frac{112545765511128962314826049583393692999412867127306199364118}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{3} + \frac{296369370305903443272725333886964589906974008153778449907541}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{2} - \frac{68675294453972882749464908025460285144918767349197873902533}{21047788375338318366570515819218078275165318824648046910}e + \frac{3553723294603449313020727053060005730932849700987856757198}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}$ |
| 59 | $[59, 59, -2w^{3} - 3w^{2} + 17w + 26]$ | $-\frac{88143532268706118983612382159350889358743899838426}{4510240366143925364265110532689588201821139748138867195}e^{22} + \frac{4933148175077553684761431560260398463755482613163767}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{21} + \frac{12752355952844773390115795228796759528251795359351399}{12628673025202991019942309491530846965099191294788828146}e^{20} - \frac{335088063233048688044170351095427462909631192427863492}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{19} - \frac{103725817731812549254334402137794182186895574699671001}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{18} + \frac{1930770300511663360901275747566748771085660718805455103}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{17} - \frac{1017286747691330650215502085674043005188505849236092707}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{16} - \frac{14595614251661352690043126117993017897242216086114190161}{3006826910762616909510073688459725467880759832092578130}e^{15} + \frac{58882922428746301453538859113208956014004696858920144871}{12628673025202991019942309491530846965099191294788828146}e^{14} + \frac{1454850522378381799450302475949858754680677112729165336557}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{13} - \frac{317429810783594592537947465590051642748990383130235431416}{4510240366143925364265110532689588201821139748138867195}e^{12} - \frac{16687492776912069497184287394894119126642120363539108413589}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{11} + \frac{11204841709121520456853234739995226706842291977555037367519}{21047788375338318366570515819218078275165318824648046910}e^{10} + \frac{10941170208877949805606796714932695192528858784202986792767}{12628673025202991019942309491530846965099191294788828146}e^{9} - \frac{187051844513371636770203514772540837670941911568148536615}{82004370293525915713911100594356149124020722693433949}e^{8} - \frac{13743807585689024863922363796523816348506856807633112526809}{10523894187669159183285257909609039137582659412324023455}e^{7} + \frac{22970766737869570150199536296255366108952634711852018498825}{4209557675067663673314103163843615655033063764929609382}e^{6} - \frac{6954831858064712452988841714729564454904357369271746886682}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{5} - \frac{1953691920805984786420762086357022307830016761281222464492}{300682691076261690951007368845972546788075983209257813}e^{4} + \frac{90060329892630674399444526112699526551964389452631583588878}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{3} + \frac{82978025580205775171731821373393553681152577658982085580524}{31571682563007477549855773728827117412747978236972070365}e^{2} - \frac{22620523334024577572069955996363033747866706327344419542532}{10523894187669159183285257909609039137582659412324023455}e + \frac{25686632989914090517196878926701031382350059582619378579877}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}$ |
| 61 | $[61, 61, -\frac{1}{5}w^{3} + w^{2} + \frac{12}{5}w - \frac{51}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{23249902104413824575258074543040657993490780702413473}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{22} - \frac{176616701363144049902678433639295367363035798482050723}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{21} - \frac{17992170204510706088740558329566117083758613519810046}{6314336512601495509971154745765423482549595647394414073}e^{20} + \frac{12066362964156109266878254355670527242277054852852137033}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{19} + \frac{4694198475801365949760607756094396562401349435448810351}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{18} - \frac{35009645554103036127015560085005941109239599262761878839}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{17} - \frac{74779745941203294825370932197842916705845597829474246017}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{16} + \frac{934784719150611294390475204704264145649537029087470193482}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{15} - \frac{373805156663533505590317637057600550131148044964090220631}{44200355588210468569798083220357964377847169531760898511}e^{14} - \frac{26962904492757590042175048172087229832298617907747529903284}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{13} + \frac{66173148020414122805117021676825875712982862717845668695123}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{12} + \frac{315486770039963077865087484131939047911545912681786198994523}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{11} - \frac{175749452917606930865289222473074613291029554527041085160553}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} - \frac{214796490043867581070666691241811141413972608172130868281247}{88400711176420937139596166440715928755694339063521797022}e^{9} + \frac{42182322911499942256245744779249121910754405934488139944705}{8036428288765539739963287858246902614154030823956527002}e^{8} + \frac{601188736893735278615154440771845855365494200744753714747711}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{7} - \frac{188125574880298358115730919915047956929305528057105058058519}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{6} - \frac{411479287914039933180840070083072646980836454064337644146907}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}e^{5} + \frac{453795481347831292717222646617250680612393537496115616778903}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} - \frac{360359759746670719551520647135846065719055431562423202065891}{63143365126014955099711547457654234825495956473944140730}e^{3} - \frac{1407794153687945603073528296725246707809602874005667682077483}{221001777941052342848990416101789821889235847658804492555}e^{2} + \frac{354050947282630794974263560956662808964115161662124677536564}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e - \frac{384447611851947016643405487988242407021390188136367984841939}{442003555882104685697980832203579643778471695317608985110}$ |
| 61 | $[61, 61, \frac{4}{5}w^{3} + w^{2} - \frac{28}{5}w - \frac{41}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{3731726870113029569113289358321254882890600058355921}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{22} - \frac{27423142649980377163575103454823237718503180144840751}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{21} - \frac{5951423646410940962223611135140925754550107652477767}{4209557675067663673314103163843615655033063764929609382}e^{20} + \frac{1878302761076697580722699041239353056067714228309833941}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{19} + \frac{840847509569374158627329782845558421411744568126345797}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{18} - \frac{5469893242949215240900398536005314465590208639735288445}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{17} - \frac{25288037397865328930742170923576843373957635374255828349}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{16} + \frac{881278902115322400939812754974121640095010329192930349949}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{15} - \frac{74900618026715109894968525695613063608576230804034722345}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{14} - \frac{4276531900012415291680870028174565327218099689159465992803}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{13} + \frac{8285367490957489193177074726803068677616969172195510448211}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{12} + \frac{25454095919636763425445890249359772994562156118183712219873}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{11} - \frac{34737614678861748354578530901938309028574071880543707879234}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{10} - \frac{17980666582570054947059142093282664666321190773340151847553}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{9} + \frac{5669660542279850313587650455960974386169666594910116322325}{2678809429588513246654429286082300871384676941318842334}e^{8} + \frac{335531480653133398587229228573032731775557168552225479724901}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{7} - \frac{153201749001352078334946811946206864302244987113093236980439}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{6} - \frac{203351669192666428589469095737444552547708162187697148565699}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{5} + \frac{186659012663835509791158097000357695661281834559620750334027}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{4} - \frac{29879898281543075704777143229339591933320261745015062173837}{21047788375338318366570515819218078275165318824648046910}e^{3} - \frac{201546951898084967467732703248270321899258467182805537441881}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{2} + \frac{118875854647665464771469756775035624699913978970492604479334}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e - \frac{17650200143949946387473744971901868434651527214571596267789}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}$ |
| 71 | $[71, 71, \frac{1}{5}w^{3} + w^{2} - \frac{7}{5}w - \frac{49}{5}]$ | $\phantom{-}\frac{6024827460024153739516509529964769829504068600318629}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{22} - \frac{23197115502434829369703341790805554218266238814734867}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{21} - \frac{9230509896855099439557907683554695547028600637880849}{4209557675067663673314103163843615655033063764929609382}e^{20} + \frac{1584857786800381250439901855867770201298068066742528642}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{19} + \frac{584711421193054234155641115777480864569226722467084406}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{18} - \frac{18391539630308091260557955352556168334890327430403086631}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{17} - \frac{12228612996649139817460312149809945128795780213064865021}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{16} + \frac{1472678246511940577217019085936335396316634234514880967841}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{15} - \frac{217942313279931605976539768598230500930063577482930057451}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{14} - \frac{14146676260318665734314994330531286633898203963085864376409}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{13} + \frac{18394191536491016926133058123990321535266419568486921590539}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{12} + \frac{41295699895745051235243707835004961234501251165875792380957}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{11} - \frac{144631171613988883661791576808642174274528385243039758684977}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{10} - \frac{55940401644902787675511102326460110268842063463789342427121}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{9} + \frac{11504476538515285827295503338809510656922291026922750056439}{2678809429588513246654429286082300871384676941318842334}e^{8} + \frac{230868396605192955934492753899990549684667873159906905315542}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{7} - \frac{306869407149032906218551835621603162742573438632195326404633}{29466903725473645713198722146905309585231446354507265674}e^{6} - \frac{37258110065496146506119811419530351801074584698020254918363}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e^{5} + \frac{184536888438232411054507238020617302923875642275286228991346}{14733451862736822856599361073452654792615723177253632837}e^{4} - \frac{50718371037610549774287142543654556911488727175628180241664}{10523894187669159183285257909609039137582659412324023455}e^{3} - \frac{757185572851038035816145946984351680823396787153017879187303}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}e^{2} + \frac{292213281576118072835777103153499289512493563626434298186226}{73667259313684114282996805367263273963078615886268164185}e - \frac{108344235612843050616942657258225063372976191985826398252617}{147334518627368228565993610734526547926157231772536328370}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $29$ | $[29, 29, -w]$ | $1$ |