Base field 4.4.12725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 10x^{2} + 11x + 29\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[29,29,2w^{2} - 3w - 9]$ |
| Dimension: | $15$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $30$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{15} - 12x^{14} - 9x^{13} + 596x^{12} - 1680x^{11} - 6267x^{10} + 31865x^{9} - 8554x^{8} - 123730x^{7} + 120797x^{6} + 149370x^{5} - 195856x^{4} - 45068x^{3} + 86752x^{2} - 4224x - 5840\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 11 | $[11, 11, -w - 1]$ | $-\frac{53191431507237553883758915414}{118561328724137442870847093274617}e^{14} + \frac{1148182882583068542591821196597}{237122657448274885741694186549234}e^{13} + \frac{1216813191398998218521256397782}{118561328724137442870847093274617}e^{12} - \frac{61557487131245493652976199590469}{237122657448274885741694186549234}e^{11} + \frac{51904708200202366672142044196994}{118561328724137442870847093274617}e^{10} + \frac{422323908822956784796534394937829}{118561328724137442870847093274617}e^{9} - \frac{2528151672520063604534510315238289}{237122657448274885741694186549234}e^{8} - \frac{2634324246697841903931510009426867}{237122657448274885741694186549234}e^{7} + \frac{6380822302506553928082297431285307}{118561328724137442870847093274617}e^{6} + \frac{464675203123113860001791081713461}{118561328724137442870847093274617}e^{5} - \frac{23169163823199067977058239713257423}{237122657448274885741694186549234}e^{4} + \frac{1849929545196794305488934403696989}{118561328724137442870847093274617}e^{3} + \frac{7152483933787889376690814336015988}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{1080650472513417654526268866281019}{118561328724137442870847093274617}e - \frac{655987125627021509623495546899662}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 11 | $[11, 11, w^{2} - 5]$ | $-\frac{13641845679465922026769760745}{948490629793099542966776746196936}e^{14} + \frac{60989230396043765817065062921}{237122657448274885741694186549234}e^{13} - \frac{737253384083801301901251786005}{948490629793099542966776746196936}e^{12} - \frac{2504793743260281761383374397961}{237122657448274885741694186549234}e^{11} + \frac{34479357001875609898659580775055}{474245314896549771483388373098468}e^{10} + \frac{11201843068827107741823964267339}{948490629793099542966776746196936}e^{9} - \frac{1064535051858804430978207980322169}{948490629793099542966776746196936}e^{8} + \frac{479757923857434567461375933049167}{237122657448274885741694186549234}e^{7} + \frac{912827264950196233782655618549167}{237122657448274885741694186549234}e^{6} - \frac{10164140984031660987378701831433273}{948490629793099542966776746196936}e^{5} - \frac{1494687233888459178882657758300427}{474245314896549771483388373098468}e^{4} + \frac{7865031369054647438799928997686621}{474245314896549771483388373098468}e^{3} - \frac{312336541455937495891739578880835}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{488416439474615429510333008886407}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{474725727627082321795463183155854}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{2} + 2w + 4]$ | $\phantom{-}\frac{79858722434014835360512713427}{237122657448274885741694186549234}e^{14} - \frac{1776521658000871757287523108673}{474245314896549771483388373098468}e^{13} - \frac{754563532840186817414753599025}{118561328724137442870847093274617}e^{12} + \frac{92947025093430062759488043927553}{474245314896549771483388373098468}e^{11} - \frac{93994531743848250605229603565081}{237122657448274885741694186549234}e^{10} - \frac{591118311581352016931899688920685}{237122657448274885741694186549234}e^{9} + \frac{4162080051830160595599664647736125}{474245314896549771483388373098468}e^{8} + \frac{2303395593648451608043927055316037}{474245314896549771483388373098468}e^{7} - \frac{4832832012381739522770407006905417}{118561328724137442870847093274617}e^{6} + \frac{1296596926134567095325006583657572}{118561328724137442870847093274617}e^{5} + \frac{32420122269985667298757075083564783}{474245314896549771483388373098468}e^{4} - \frac{3583195014086641007578090769191204}{118561328724137442870847093274617}e^{3} - \frac{4969646637987451128257059152530121}{118561328724137442870847093274617}e^{2} + \frac{1590468863791092169193571620390698}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{710021167092763353254900291322732}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 11 | $[11, 11, w - 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}\frac{30298075879371625498272906091}{948490629793099542966776746196936}e^{14} - \frac{76878672252086648439324158993}{237122657448274885741694186549234}e^{13} - \frac{630469513695440646777823615951}{948490629793099542966776746196936}e^{12} + \frac{1751232594997008227368250020521}{118561328724137442870847093274617}e^{11} - \frac{5678862463154908467803826899959}{237122657448274885741694186549234}e^{10} - \frac{103472531976345693369325869705133}{948490629793099542966776746196936}e^{9} + \frac{218061179020828284144345979798891}{948490629793099542966776746196936}e^{8} - \frac{293489473355836107594967636992421}{474245314896549771483388373098468}e^{7} + \frac{1896912048709730853016152949570189}{474245314896549771483388373098468}e^{6} - \frac{1509662136614336994976496234320069}{948490629793099542966776746196936}e^{5} - \frac{9392655809360975163818256842647117}{474245314896549771483388373098468}e^{4} + \frac{3668834915948814812054938846435143}{237122657448274885741694186549234}e^{3} + \frac{2783060986928263763486197303672898}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{1332237506098605814399570138219942}{118561328724137442870847093274617}e - \frac{767830855391814924633582544515015}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 19 | $[19, 19, w^{2} - 2w - 5]$ | $-\frac{178882132286799279929365667431}{948490629793099542966776746196936}e^{14} + \frac{427766292656591623740948271053}{237122657448274885741694186549234}e^{13} + \frac{6168873838673558484750784226193}{948490629793099542966776746196936}e^{12} - \frac{11954024504783436681963627018024}{118561328724137442870847093274617}e^{11} + \frac{28330655812714524810239574842863}{474245314896549771483388373098468}e^{10} + \frac{1480360300399697185988627906051457}{948490629793099542966776746196936}e^{9} - \frac{2370138988035940423395894085705367}{948490629793099542966776746196936}e^{8} - \frac{933509060030200935408239612110777}{118561328724137442870847093274617}e^{7} + \frac{2939378364487421024422039899288423}{237122657448274885741694186549234}e^{6} + \frac{19677052001364430426496944175647053}{948490629793099542966776746196936}e^{5} - \frac{9843370571787861305009675746356413}{474245314896549771483388373098468}e^{4} - \frac{13107708222763847796012302623896563}{474245314896549771483388373098468}e^{3} + \frac{2233643318176985178078107645113189}{237122657448274885741694186549234}e^{2} + \frac{1078320592460211359994386651187823}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{364584814769486014975444989614897}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $-\frac{68845627522885731516103673718}{118561328724137442870847093274617}e^{14} + \frac{3315721168617819686872859962549}{474245314896549771483388373098468}e^{13} + \frac{569901190603679259367847822623}{118561328724137442870847093274617}e^{12} - \frac{163401689313146351928392990827573}{474245314896549771483388373098468}e^{11} + \frac{117324562344887225595589018494754}{118561328724137442870847093274617}e^{10} + \frac{417148676042557528982737852553283}{118561328724137442870847093274617}e^{9} - \frac{8710503017146633553999499871538895}{474245314896549771483388373098468}e^{8} + \frac{3011372128073050907018034278461817}{474245314896549771483388373098468}e^{7} + \frac{15890296244015734771879987255470901}{237122657448274885741694186549234}e^{6} - \frac{16216349547786144227389824303631929}{237122657448274885741694186549234}e^{5} - \frac{34337613601187418606499478619347459}{474245314896549771483388373098468}e^{4} + \frac{22105327744322347978237298869533069}{237122657448274885741694186549234}e^{3} + \frac{2595301333347377810749389211905933}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{3114511316236030526298612473535683}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{141821629189324290529612855605636}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 25 | $[25, 5, -2w^{2} + 2w + 11]$ | $\phantom{-}\frac{121477386342395022152144725073}{474245314896549771483388373098468}e^{14} - \frac{328921719252127889669199169114}{118561328724137442870847093274617}e^{13} - \frac{2598016676423427291090314816087}{474245314896549771483388373098468}e^{12} + \frac{17199477964315491234372892783831}{118561328724137442870847093274617}e^{11} - \frac{61059634640765001147651767847353}{237122657448274885741694186549234}e^{10} - \frac{881768988117192666833175597403787}{474245314896549771483388373098468}e^{9} + \frac{2693273041257108734358490246657469}{474245314896549771483388373098468}e^{8} + \frac{529206235321191138855409887546756}{118561328724137442870847093274617}e^{7} - \frac{2636070496731992955945341596181832}{118561328724137442870847093274617}e^{6} - \frac{2001312444841497756417280881042459}{474245314896549771483388373098468}e^{5} + \frac{6304613004090725855962845055786477}{237122657448274885741694186549234}e^{4} + \frac{3512319425868360881727679105985489}{237122657448274885741694186549234}e^{3} - \frac{662558224416736932068365264350679}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{1891977704102615255012266508628461}{118561328724137442870847093274617}e - \frac{388778514773717976201753046350292}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 29 | $[29, 29, w]$ | $-\frac{80647421139528707641306871891}{237122657448274885741694186549234}e^{14} + \frac{1901817352356844422049124162805}{474245314896549771483388373098468}e^{13} + \frac{841558250208973158097259572799}{237122657448274885741694186549234}e^{12} - \frac{94044808478429776771910092521761}{474245314896549771483388373098468}e^{11} + \frac{63848793876468186478123736361156}{118561328724137442870847093274617}e^{10} + \frac{486346699539667911350415322163703}{237122657448274885741694186549234}e^{9} - \frac{4795926958627736307189130872180469}{474245314896549771483388373098468}e^{8} + \frac{1573294480881688140869441370897041}{474245314896549771483388373098468}e^{7} + \frac{8453418303575434511390939194366161}{237122657448274885741694186549234}e^{6} - \frac{4702841342034234197694567694787460}{118561328724137442870847093274617}e^{5} - \frac{13869633140862192190377908580942747}{474245314896549771483388373098468}e^{4} + \frac{13205887149491584128888276725823821}{237122657448274885741694186549234}e^{3} - \frac{1089931796286374549633473232931547}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{1654885955902231077774540479968489}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{833343941739822011604896218179864}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 29 | $[29, 29, 2w^{2} - w - 10]$ | $\phantom{-}\frac{359017853865812138878958079129}{948490629793099542966776746196936}e^{14} - \frac{1090281434344218276338813366089}{237122657448274885741694186549234}e^{13} - \frac{2452069778078200389750985606879}{948490629793099542966776746196936}e^{12} + \frac{53181947059176076774331112417933}{237122657448274885741694186549234}e^{11} - \frac{318087047421194624731448843397785}{474245314896549771483388373098468}e^{10} - \frac{2074922762113156324893033250076571}{948490629793099542966776746196936}e^{9} + \frac{11543779931329077705873220177291193}{948490629793099542966776746196936}e^{8} - \frac{712197249846433190644008358521736}{118561328724137442870847093274617}e^{7} - \frac{4967691993307786473121366010636075}{118561328724137442870847093274617}e^{6} + \frac{49627501490795083214446822464373577}{948490629793099542966776746196936}e^{5} + \frac{16657985054440804921368678365470259}{474245314896549771483388373098468}e^{4} - \frac{34472566906143134297561340103000351}{474245314896549771483388373098468}e^{3} + \frac{131109285784176313436236386674825}{118561328724137442870847093274617}e^{2} + \frac{3208771259682699856301907474406881}{118561328724137442870847093274617}e - \frac{105112662558455678623017988609279}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 29 | $[29, 29, -2w^{2} + 3w + 9]$ | $-1$ |
| 29 | $[29, 29, w - 1]$ | $-\frac{168630362851642313122468512089}{948490629793099542966776746196936}e^{14} + \frac{529583498430426165750988949873}{237122657448274885741694186549234}e^{13} + \frac{930574377409820545199803011619}{948490629793099542966776746196936}e^{12} - \frac{26740010792001107199862361693759}{237122657448274885741694186549234}e^{11} + \frac{162444453344393193161180866753631}{474245314896549771483388373098468}e^{10} + \frac{1196269901751696897251328735182595}{948490629793099542966776746196936}e^{9} - \frac{6356002331384642234652564869772473}{948490629793099542966776746196936}e^{8} + \frac{105797088938721308796147032051377}{237122657448274885741694186549234}e^{7} + \frac{7527907950243243140892044915976903}{237122657448274885741694186549234}e^{6} - \frac{19984310455321170528799920660693193}{948490629793099542966776746196936}e^{5} - \frac{27980181177460303638475163194050675}{474245314896549771483388373098468}e^{4} + \frac{19659497465177603003974228663591861}{474245314896549771483388373098468}e^{3} + \frac{5135144202599341065305578858124632}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{2418399287930795896663951329507728}{118561328724137442870847093274617}e - \frac{598250806144391766148395915510786}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 31 | $[31, 31, w^{3} - 6w - 6]$ | $\phantom{-}\frac{45377480106197815366978079569}{237122657448274885741694186549234}e^{14} - \frac{1167819528395082964738984167359}{474245314896549771483388373098468}e^{13} - \frac{90965323363444058125467183915}{237122657448274885741694186549234}e^{12} + \frac{58063760546377428250108415069959}{474245314896549771483388373098468}e^{11} - \frac{47998328798068772110018040120717}{118561328724137442870847093274617}e^{10} - \frac{304135396382173038716409764974219}{237122657448274885741694186549234}e^{9} + \frac{3656939022201680614672722466858819}{474245314896549771483388373098468}e^{8} - \frac{1049985249449634615344383325160455}{474245314896549771483388373098468}e^{7} - \frac{8463453070484722867779409349060825}{237122657448274885741694186549234}e^{6} + \frac{3807896358145588155266379326078246}{118561328724137442870847093274617}e^{5} + \frac{29815113717786740494465972637199013}{474245314896549771483388373098468}e^{4} - \frac{14821422813053096688799819485675919}{237122657448274885741694186549234}e^{3} - \frac{4693242712619649405367409476916391}{118561328724137442870847093274617}e^{2} + \frac{3691705812399432255388029008458805}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{303166198054448189301193107261060}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + 3w^{2} + 3w - 11]$ | $\phantom{-}\frac{52298034592148344363746697687}{118561328724137442870847093274617}e^{14} - \frac{1222299628430707690056135287351}{237122657448274885741694186549234}e^{13} - \frac{1337906524142802862851003281497}{237122657448274885741694186549234}e^{12} + \frac{61956670437813257904576503330089}{237122657448274885741694186549234}e^{11} - \frac{154975239476440824511827113587833}{237122657448274885741694186549234}e^{10} - \frac{354365412042420395753736216415236}{118561328724137442870847093274617}e^{9} + \frac{3069474901740460340332351785798469}{237122657448274885741694186549234}e^{8} + \frac{116833612501658766050343109874736}{118561328724137442870847093274617}e^{7} - \frac{12447977379176010500014377330132037}{237122657448274885741694186549234}e^{6} + \frac{3365573401786539590450137299154973}{118561328724137442870847093274617}e^{5} + \frac{17090807565278379607932161521310505}{237122657448274885741694186549234}e^{4} - \frac{8511116278175848290215899023084337}{237122657448274885741694186549234}e^{3} - \frac{4402032616703827187223829464928332}{118561328724137442870847093274617}e^{2} + \frac{404501734121484479843360326858725}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{844691115835011215827970382279180}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} - 4w^{2} - 2w + 16]$ | $-\frac{150049759030033631926437379003}{237122657448274885741694186549234}e^{14} + \frac{1572346475761944419683931191617}{237122657448274885741694186549234}e^{13} + \frac{1942954538989157771118714124977}{118561328724137442870847093274617}e^{12} - \frac{85218551438959483032256385157995}{237122657448274885741694186549234}e^{11} + \frac{121013629318832137028969228540965}{237122657448274885741694186549234}e^{10} + \frac{1208086923421772828160470002085279}{237122657448274885741694186549234}e^{9} - \frac{1585607236611911113114782547896185}{118561328724137442870847093274617}e^{8} - \frac{2198398085937672864748256767764442}{118561328724137442870847093274617}e^{7} + \frac{16034875132822783225996782800470905}{237122657448274885741694186549234}e^{6} + \frac{5047020655302346386889116709020125}{237122657448274885741694186549234}e^{5} - \frac{28130137335475524590715573892048039}{237122657448274885741694186549234}e^{4} - \frac{1953727765305523102623827941583807}{237122657448274885741694186549234}e^{3} + \frac{7543192513964351202780133159556295}{118561328724137442870847093274617}e^{2} + \frac{389832670432344443018213483277924}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{103428848722679798073774837167454}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} - 5w^{2} - 2w + 24]$ | $\phantom{-}\frac{190498819159380509818319919821}{237122657448274885741694186549234}e^{14} - \frac{3938823654958319335425971509231}{474245314896549771483388373098468}e^{13} - \frac{5202803694724133856651865134213}{237122657448274885741694186549234}e^{12} + \frac{214831365862972158684577587515323}{474245314896549771483388373098468}e^{11} - \frac{69474199359174803363403020011293}{118561328724137442870847093274617}e^{10} - \frac{1551469207036029244489222347235221}{237122657448274885741694186549234}e^{9} + \frac{7635780691822401395934210026521591}{474245314896549771483388373098468}e^{8} + \frac{12221131514991176213061566491826633}{474245314896549771483388373098468}e^{7} - \frac{19723275015946095237250613425205181}{237122657448274885741694186549234}e^{6} - \frac{4634104459285410550944248650718088}{118561328724137442870847093274617}e^{5} + \frac{74084607872599848666877257362595501}{474245314896549771483388373098468}e^{4} + \frac{6585423541835795725370907807946641}{237122657448274885741694186549234}e^{3} - \frac{12548179661960755825109518196277028}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{1170768912117226671269596948310746}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{1900492706393641887684686599058386}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{3} - w^{2} - 5w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{37739870003791706441255716437}{948490629793099542966776746196936}e^{14} - \frac{206036262707642485200259086463}{474245314896549771483388373098468}e^{13} - \frac{772741013071354947777999138923}{948490629793099542966776746196936}e^{12} + \frac{10945599438823543929717550650903}{474245314896549771483388373098468}e^{11} - \frac{21823589867711394303473575226113}{474245314896549771483388373098468}e^{10} - \frac{287060166543409052045293285119839}{948490629793099542966776746196936}e^{9} + \frac{1070122022935637863302644036883227}{948490629793099542966776746196936}e^{8} + \frac{262551899140644858934628991389331}{474245314896549771483388373098468}e^{7} - \frac{1566272849690367113166410820279053}{237122657448274885741694186549234}e^{6} + \frac{3444430616643609386876930115417689}{948490629793099542966776746196936}e^{5} + \frac{3604061309689705671242729929829507}{237122657448274885741694186549234}e^{4} - \frac{3506946176200401097218900409640941}{474245314896549771483388373098468}e^{3} - \frac{2288898517239886188038767866126288}{118561328724137442870847093274617}e^{2} - \frac{557985633674425589365756849657628}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{1361996232473388750222191837659425}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} - w - 13]$ | $\phantom{-}\frac{544587142070075095240211257115}{237122657448274885741694186549234}e^{14} - \frac{3042091225301514848952981506485}{118561328724137442870847093274617}e^{13} - \frac{4940322120448179250839721028616}{118561328724137442870847093274617}e^{12} + \frac{157945230992636537834705195461824}{118561328724137442870847093274617}e^{11} - \frac{655904148223909235990167474674779}{237122657448274885741694186549234}e^{10} - \frac{3925907850846535828175171740587671}{237122657448274885741694186549234}e^{9} + \frac{14110647817220719169660568141724577}{237122657448274885741694186549234}e^{8} + \frac{6488543304782947672199735464740097}{237122657448274885741694186549234}e^{7} - \frac{61497986446584663786991976185522265}{237122657448274885741694186549234}e^{6} + \frac{18331632044032758362277036441719799}{237122657448274885741694186549234}e^{5} + \frac{46061412375511906841302324862175529}{118561328724137442870847093274617}e^{4} - \frac{38823291797685288245514612777575261}{237122657448274885741694186549234}e^{3} - \frac{23057898170332878508894093596679327}{118561328724137442870847093274617}e^{2} + \frac{7283014282705055029763839620513780}{118561328724137442870847093274617}e + \frac{2364338383631567923590513299551592}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 61 | $[61, 61, w^{3} - w^{2} - 6w + 3]$ | $-\frac{15778848059541774164284440549}{118561328724137442870847093274617}e^{14} + \frac{110604891139482790337675287227}{118561328724137442870847093274617}e^{13} + \frac{4080274966488343835148445556595}{474245314896549771483388373098468}e^{12} - \frac{7951930023724439938754272301748}{118561328724137442870847093274617}e^{11} - \frac{76611495331393315285308909776875}{474245314896549771483388373098468}e^{10} + \frac{192303915341363222761679151875477}{118561328724137442870847093274617}e^{9} + \frac{68351130474462673187263518720561}{118561328724137442870847093274617}e^{8} - \frac{7518964968713434882958521108888481}{474245314896549771483388373098468}e^{7} + \frac{3702866769663668705390892122993583}{474245314896549771483388373098468}e^{6} + \frac{13640997175849980701009481619407963}{237122657448274885741694186549234}e^{5} - \frac{8609104263536188394711416601391531}{237122657448274885741694186549234}e^{4} - \frac{39568864216760750448469510025918897}{474245314896549771483388373098468}e^{3} + \frac{8474976900703497466186860093310927}{237122657448274885741694186549234}e^{2} + \frac{5072399694996985706912092004826539}{118561328724137442870847093274617}e - \frac{566566581338281678299110637343852}{118561328724137442870847093274617}$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{153970020357066713350425494650}{118561328724137442870847093274617}e^{14} - \frac{7005788808831671765943540449977}{474245314896549771483388373098468}e^{13} - \frac{2448496615818843730713043909010}{118561328724137442870847093274617}e^{12} + \frac{359437478691568529852207131175945}{474245314896549771483388373098468}e^{11} - \frac{202870714019377725797959355048639}{118561328724137442870847093274617}e^{10} - \frac{1072452038212001190492745344347281}{118561328724137442870847093274617}e^{9} + \frac{16741699900026990520576976226515611}{474245314896549771483388373098468}e^{8} + \frac{4298963560530694965657294388258879}{474245314896549771483388373098468}e^{7} - \frac{34726187627773354127091591434509765}{237122657448274885741694186549234}e^{6} + \frac{15656576316708107351277816054084269}{237122657448274885741694186549234}e^{5} + \frac{93572630496643947945641409565198731}{474245314896549771483388373098468}e^{4} - \frac{25419830132604537205209958578440663}{237122657448274885741694186549234}e^{3} - \frac{8299438831680181599572153847629670}{118561328724137442870847093274617}e^{2} + \frac{2865809376938610273341975640348162}{118561328724137442870847093274617}e - \frac{265106029065564463426105336538570}{118561328724137442870847093274617}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $29$ | $[29,29,2w^{2} - 3w - 9]$ | $1$ |