Base field 4.4.12725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 10x^{2} + 11x + 29\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[29, 29, w]$ |
| Dimension: | $19$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $30$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{19} - 16x^{18} + 11x^{17} + 1030x^{16} - 4177x^{15} - 22127x^{14} + 149213x^{13} + 127780x^{12} - 2248324x^{11} + 1702099x^{10} + 15939357x^{9} - 27900465x^{8} - 44352715x^{7} + 137094509x^{6} - 15953436x^{5} - 219543048x^{4} + 188768667x^{3} + 17947097x^{2} - 72528926x + 20930191\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 11 | $[11, 11, -w - 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 11 | $[11, 11, w^{2} - 5]$ | $\phantom{-}\frac{938770780168319086658771410368815202686516303877213197}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{1285248937446481553318364067371757286754101659431230101}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{310732493144140340436863728461871081329328311607832579}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{969182110746823092265282394770553194684522176454725665411}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{2995770944954075113830007907619613333552240177038778164091}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{23968105117225920501662826600802838230872382807092853828311}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{117939835546900561350856851345280745470912598334580177761575}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{240728587718749704304500033418393585794267571880996523354428}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{1907067632097116041773734657706028547060435088058916719296453}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} - \frac{316183344170043701752149975684514117899694505394166457563744}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{15032938197495485408226293498865458119528599582891286437586280}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{11353221500501413645472288948082832317520404423192176806850772}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{54973560899780133432962395980342254959484016401712830755792545}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{75428036472745071662121804559588576577313829948695237813208058}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{64896920584324566297303581160895662206862539949537213258425045}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{145691346337005671046374551854809241304689332498415365442089355}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{27849286785323818356825614386945253217002221850134292492809675}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{4449217569522891273465704434890430506984109632710559660929461}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{18539327361672940909953065296116291372154267353143201338432757}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{2} + 2w + 4]$ | $-\frac{1210011899729625000489358854930790935410928470677517633}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{1591117165042183217769973430559258041322393755955364822}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{1217548663432412362753079858868504233959667994458261630}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{1223798117957069100980155298102404652651326787935659799566}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} + \frac{3183713690646585148147722384292645489873273084630559410288}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{31501967793205185810073411527579550962581457156697390865568}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{132186857902454927467962896522276655785637972129667749613811}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{352397501786485485757235760312184562769659828741574790358937}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{2172334392870456608226595938350551790582964030112893176607614}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{1192845557384033268247905124994962502179047640242758089080431}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{17284570629976801520591372899663030645352269016810833174370772}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} + \frac{7897050073190744068198942893005783449304719868082696368977130}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{64089408185418853033243939161288522104277355804789178525016231}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} - \frac{69925027934203828240839751330483134259573260359540070647176108}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{80384125306932084436958405572359045807082400143213893126813495}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} + \frac{143961498158491574943087173469610830647602767223777842001432635}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} - \frac{20504032952267815650895089585557828391662744383497924951321880}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{4408503728510812097176666256004035071028605773858536510863998}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e + \frac{18589339445812352183963834286005763764158050914373677231064248}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 11 | $[11, 11, w - 2]$ | $-\frac{240577738221745873911654818009203553590997307203725855}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{309946054221220153154550868742377755432096251336822343}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{330938919473392494070077772078073562511837318102648408}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{242029050817121480638094032044633858598881030881706411453}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} + \frac{561540358205198736660253519270184593595651103132358617607}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{6425694642587949792576383244799530703533465580186700893479}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{24322822837824894660272705696013214360341107099975268590936}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{77705966284336729635273025184693729008431630383092010735038}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{407603240330001855619509145625014936234401505272959118436126}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{375033218972571754331406201420313050855043321779989121013880}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{3322708483622482097465709911921146392508957821280060094155511}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} + \frac{351391502920793349150827154744294378003147658808752991985888}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{12977388625291817763375757868317168361275246514653841203719127}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} - \frac{8681142069575268333050302343699874336263637014125692461752112}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{19620681561958341737605466266321327413973500325543493496644586}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} + \frac{19629477142492586140081020117992712036877523769058850506385748}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{4181138112390920479950855611594345147124835532808600167896312}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{541220484923296444424410308004626987685208160786647355380224}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e + \frac{310994330262158807981735873977570575503606272922954108905468}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{971800687242320797073470937075104381633874996931343311}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{1312672680437807336379128589053952560626445406415293476}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{503417751390189684240858407386192043471006696360191731}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{991046444334807285595882449198225273997683800713070421047}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} + \frac{2930898039057496043467941230130973558150335946574852633014}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{24612973189188232869756962108099400529355715192526026683400}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{116346840300582236551105499680977134000858351554339885026170}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{251361066930772266529289616061936681012527653083067398579165}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{1876888100922143660369903179045258335556153001717068017130048}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{429361278435088189486410466814290900073743328431705523726296}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{14701063361738603454545068522502458793234465065521416473854375}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} + \frac{10576254633599465508134211972897324658669541569683853042332803}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{53214349861260816450253711529549791674692305932870433274822551}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} - \frac{72453209094502418132662714066773648272354448484461568104702710}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{61283283195305448486080890576337287618445048229292857287860718}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} + \frac{140891409844185216559664653304532259036601117398061899479042804}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} - \frac{30015041818882386490522237446800298440245570040999754489095579}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{4224184783208710979193427873704912635386814344828379849129919}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e + \frac{19029854342982791764627034484686576506422440001112769314511797}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 19 | $[19, 19, w^{2} - 2w - 5]$ | $-\frac{24431331943416214278224123912113316936089902681095555}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{21214895207391154450387878646296415818108832898866911}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{153798456862502983332103921723917154710396759732730905}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{18892940762202504079039146757004861385288768970336954937}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{51844736158308777781693896744493484606756177491043140274}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{636796336901646062320080780993872465324848576472701813930}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{1071247599116597397784899346298807174415158258261304786252}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{11805735120035675684567427126000023021034174375164276166482}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{16255130075202410160397035702116758551130196533454985184178}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{130198164875860420585147491673543850760924223435989183242841}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{146731205361767907425671447152790923905279387945931699265708}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{824430002282745427502979296003826184915167619939084757501020}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{551610360373126098653820642704452799054679728638528613630624}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{2579678253705820100572238753638305691786182881081057453165859}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{109863970880976674786468581244401349503219852671898555384197}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{2498213707332510201710011833283817051523787257600761115899193}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{2817625876295931303881904048190628539210946122233789971023288}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{79461816511242933461666246853327097900379528761605412714830}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{908329402364827273342993752879221251440166810819524588842568}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $\phantom{-}\frac{711512975432331599654497673628432577102436544868977688}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{931031020126203344261062506977927032033501018346584119}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{746499853595265811717877706788757550472323934230661291}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{714377287079488939310322118021703281032930588456084356568}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{1837286742822592064330902734519570698165145469523825301280}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{18299584589640266888892197648065300743157116645962863170778}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{76277175260293557862178582731844206066788005349822460519541}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{202090943029558874318510350707752427809352599677608177780975}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{1246171713595756830452612466828899896759473701220326002040606}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} - \frac{633412900563237104066737723813877529456017323417713268185107}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{9796019082878164221659270727895773199490117058102339614338346}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{5169341176081844265589595948636353721666955567878748773496816}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{35355384493667866766085679214523382851439311352039625215107557}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{43310177238105570763978669555348697988993333303889727165450400}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{39995326102026132728635759205067978905582629651836145888773481}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{88661383507560723106146729579184462305631282267937441302464035}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{21095738330503105041953887677840547986702240580235151444302900}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{2764594568596513893503686158433113891507488050850260377593300}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{12914282879617608744504174965157975539463102394748567395895602}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 25 | $[25, 5, -2w^{2} + 2w + 11]$ | $\phantom{-}\frac{1756603805385445718818928164992948481376961612317828977}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{2412562655387099952457322834913718885425488163081100106}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{426016842142284009975722226116032079919609761222002922}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{1808787325798617288332162349654117087766859696689121740690}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{5710599060742957535793178268185688711998184033176876381956}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{44219298911778092588822816958542841449014409910159152290748}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{222755054924713218618417804636287022002306163210535904201403}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{429921151834603467624213252838521283819482382518099939979979}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{3576737109447511734738291169618086209207817370744019143275808}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} - \frac{285359403169735102115223875086330979130020942402232473168639}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{27927784520439187805544889027531940772156271768899173313694598}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{23563222024050600341247295343986523448093921251781924503684812}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{100226147868209089838577550090108484308103587968301779234463139}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{149727031088623391240577823394925154273237318325658531640968118}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{109646532617834426036243867491122526392659271135951107755244021}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{285147873582716658606326428847083921867754675183082049923417827}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{71702414527844775999842336883136383792511436071806931430531543}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{8539110330110299660789824841861175700209828965051794390895676}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{41590457899174725281482526860101862194238820330076053790697872}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 29 | $[29, 29, w]$ | $-1$ |
| 29 | $[29, 29, 2w^{2} - w - 10]$ | $\phantom{-}\frac{1609164615182461430068809579774023956078556054073961470}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{2202281788390957072617850533846248764654407506330984924}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{485486551738530003905138063167861101038231458205294612}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{1654188725289292350958915491649469948889209421653445591729}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{5154811264112600726441382411339175179817563786706159900019}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{40600525972400514346496188432166625705059055408674262418136}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{201949552549803745086869385682633400902398955410350590259266}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{399545790928600384270345837927936050741481289966025723898506}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{3249646298279402148483525212525898323449684800571893536549114}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} - \frac{367269031152187590069922165523049199980778686327068121442942}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{25441831301237800632873004365430951267227221515788535865850479}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{20670978137908788649496724060576173509417734568861735342704268}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{91875678916047911444036890749341388576192145740859908154079510}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{133506108899282345487755162622527661885417047658569100643110935}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{103621431982682092943383564220970706815921883262521901550130200}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{256159760894499425210220524865633497368741280640556193732973181}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{57750622649833425823794266839732273013470155295547742641937830}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{7817347866286565976161262443664732927165934095697927115616054}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{35202062921030400199325239877484436693301622299329574332446406}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 29 | $[29, 29, -2w^{2} + 3w + 9]$ | $-\frac{1300581449892702365393530978828803482646666480464143751}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{1769259353690289285900941587247089256783857592341342516}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{528712893844524457123233698331136488311915034796675017}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{1332592758459037235876240932620453476789865957636251271471}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} + \frac{4048054220946179940404267785805426091311332520906806946858}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{32919400760955399682765555190912855496545777902665376679097}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{159591150831682119232796913611717568697910338324084494484078}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{330770260163629923844295138821165008460866120819100536712678}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{2571902780202118428035253444179660228891838811719479027924125}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{452865109444115509486362332686990724288428691043293913048102}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{20160368765717846035458844783075822072564659919918122252553212}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} + \frac{15286978981367430753766294975721875174729243901639368426252949}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{73138953585133347648805681274388586637748292540368636963292570}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} - \frac{101898966707646651056707340451778058965012442246474044301725320}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{84960883643796620065875219271694170603610828037093447965114357}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} + \frac{197528127607671105731572960602874760913445658017426212494907757}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} - \frac{39032621896014002381871681002585500086994115511173707729986254}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{6123859388370716294160154083018709529553154266387644635947316}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e + \frac{25428432737563241213690195170697049736098304677261989459274417}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 29 | $[29, 29, w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{265116584521103770718672569041560711740137249197800595}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{360386723763041254345959046243498673597780933228785968}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{101217963439183804065328550706178416063465577189744672}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{270042298060194819339029384882870047760667194264359436624}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{825964862040587233295683540525669739525463081602526836256}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{6593885032485595399378726162816111360449990223988866359737}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{32322056341630364677667523747770343684737820877254606320847}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{63859499915189596506774692118034345138063494722868738867662}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{515156679886269582482335419523298671394000172977567200291826}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} - \frac{36494386666981804679549319145407605983459739832267823683864}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{3952324730000215931661191601301195305121614901925886068750708}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{3577399092626438849569872378697903751313269191744530014843739}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{13594810485912221884503024614726709143250216357986903558332171}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{22614877418189419775612047232638762319130484789331833504206835}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{12097840416419487311049996507092904743337264227257167359565946}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{42873564981952066212561613157135126700983033412053881459896492}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{16115529337664118957989525571996946298313666118156289630472287}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{1273551163775007767423648882526381678812433952394202222303122}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{7521430724423600686645977884463357978783176087565907628529240}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 31 | $[31, 31, w^{3} - 6w - 6]$ | $-\frac{1728112428539633319660898911155773115420106351219553926}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{2401531885725318947567237507223926579089272706945927384}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{60124966916516956981908496774033444787523921218870947}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{1789269035019288397600913497332861987736324447693388201657}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} + \frac{5906561043609445176047528321475716286666579114111422783340}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{43215665085319653445742965310237965524394695456937572634943}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{227318071279094787939728485031040041874836368363659767334837}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{406336638388121389164511107188576832963783388868501386652788}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{3634124831725391294306041038900003804614137134805515954303664}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{5936971913615110580764538609552938635599288520647041636579}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{28341900632756682610640701364870863800444558400994912205667987}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} + \frac{25227416952138715113773031683779081975869912953840511163927401}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{101962983841350490748316175973427227849010263575304496299519099}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} - \frac{154362263791865961983629867801346963401679290460996204964454063}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{113597763240170139164852639362552191842364364806521111016385406}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} + \frac{290724194540615926977300428542243939856029881176506534834787919}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} - \frac{67941934411745303857431124533391119800170672119527804135361145}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{8752237568635473184708307162778904704369852378560503556894869}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e + \frac{40457953005451216791583919133904423449908077395539440855915001}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + 3w^{2} + 3w - 11]$ | $-\frac{168840856987245975878537779661159177145598803791139775}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{165077261836507559539911256463360253330274654373701886}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{934312112689353099779972880919141664886267815476601576}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{155348404214295833352288246183216261177747850468988415473}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{168608915174764872715165328394281164830418117183308642590}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{5400154222468598019101986966178610860284110782965911568270}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{1381277763045742374375099109122486918726544972312459661077}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{98639416261795155420691407735332051311450425805681079715748}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{75494619510127935353355746290100355251247218304844480996874}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{1016426064244362644977879741899762614634779010826983707299265}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{962611992557627991656625788817910395583206015134450519751286}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{5846967251745971858175729640903716161082757613808309785166571}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{5872653776053456376529583109810983469203418975398146384224217}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{17310991851206275538715328623381741760659965017845518970474803}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{18190168550963662707085306118402476694078100282166596527365170}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{21634149407242618755747891326434312052248003817426690109748270}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{24227386360488217526056762173161246981117040572107673199153978}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{512019865449529336415843602632054964649481635316697042277817}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{6496870809268102602767106180595870154824596806042488686736454}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} - 4w^{2} - 2w + 16]$ | $-\frac{2343062803302607203472154894941238798630723760085709279}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{3095186646604733514184890640558138883644652767724715400}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{2203395338344853870009815461630113313948777359239876969}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{2378041346329569869092270113476381022548158310579868489020}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} + \frac{6302160791045352270010477421558342395433789213784287130714}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{61062901633489985787373200361258184081080459933996318588714}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{260349575212456220824928744615079761787325520474489054062508}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{678358223190911667270296853945043326218066516010680773850659}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{4276852876153743761476113553123281903715180200413347063225317}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{2203012145227956500079926640921172312168698352154320474016232}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{34059750628188060899242227450738378560634694784546133470603445}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} + \frac{16363331340123176959514657766965144354901957286915606780435852}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{126460881409417531313349271869994798969749205701829428906160290}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} - \frac{140179595006331715313237723412577891274972467800236064046570503}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{158655944484954898885078747285918191282644319142671283505673800}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} + \frac{286524516356538899702572719854133390405574946333885039269676356}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} - \frac{41044657203873570149909781239522586778798459332308322054464096}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{8624041827824363360173516414161317654446854937682781454403658}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e + \frac{35387690864356989689316448670924263239281891845747489387428050}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} - 5w^{2} - 2w + 24]$ | $\phantom{-}\frac{3109727090422378021660558178831451272746644834488961827}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{4079040358519455450651720876346141701046093675145411783}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{3318427414144739883931949472291919532817796094147406011}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{3148411402969781887623256176278465450099800856973790132089}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{8038895855617546016776351748796207679249844220786737287106}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{81625062292590849681214720841421357748621059829370366709088}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{336202124256811153476120512162271518686190636486506268598274}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{930067984425793522975173355216967849482495136569744807127298}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{5549529102196781012635685816004809660518741533666181707304153}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} - \frac{3469341439723612558045255111195988634909185545974244586101716}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{44433019847096171189990486294684857971259377560427306721368192}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{16899759104447396194009231206271944128211565042481595777009255}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{167026915433800280732907149054874092785393317015092443186135371}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{165695716026706412373637606990902404165365427454467220373922179}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{220691466939407094928503088507163103624741922409830765375426185}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{346700127844894292222825425055324230226573549886563904198854983}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{26224046056932272705661491923772137180326161155446808465861128}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{10548142567196141242994569956217013100445221757478082003301224}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{37190747754264227442158563510864245647593839481443229988948643}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{3} - w^{2} - 5w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{892076160628852754786141866055576279530201195898217218}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{1298788345021886370202318701770300096237037852719129014}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{747788042851196141431736186702081181780911879532025990}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{940600483021332311378040714978960420130642576309700811264}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{3671955690916619501267257443739803267244992426320676029581}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{21343168530115774023319420240471842718932307705166502988933}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{134635095310749667616927094594822239657018667577412694566997}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{160796147193306017776667456477579564925050240066040188056780}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{2106000157950050966875947135128338308520754597231579551124039}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{844036653823127199198171775254611462954795576991888116614682}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{16100372166380049812037220154987586774141974136563904784434270}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{19985533272570598734644353113348356050647489702369051070312209}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{55959467652678100445875649439595768475069081207930913862451818}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{107031938291225614659934029174993952787337766139794014009457282}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{53540518561704279997892810398283762590544104024971828259421823}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{192799754196496699381359253716282735146195810580913175471565206}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{57711590307279711684764432934128877660382389752201887952850384}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{5656154971599008600474623407086107918344045892701980194627756}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{28074792293427835163518699215799271151888441487900171256509809}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} - w - 13]$ | $\phantom{-}\frac{79257910249136429980228793573434720876561024139044952}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{18} - \frac{1133902788781851918430583496426026673828933429912946039}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{1079315173213239386372069956689640218501666939573995758}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{80381505054946207752151665400235517628304767943808290987}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{15} - \frac{196102339836466850652154918938418508265654459743759439399}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{14} - \frac{2120465430073055519164216230600004218747798374438018826078}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{13} + \frac{8413090928539815810945675097287439729803036216513764483161}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{12} + \frac{25050084093598471031978510476432787069887957471215808923169}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{11} - \frac{141326381978096230982328497669533729075006812665430940400826}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{10} - \frac{107595265925605429509808869150094239806172936514596503841651}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{9} + \frac{1156559802520215202913735277573858744896106490501749340991317}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{8} - \frac{298334598865009637333229281033460041862370536245506472962958}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{7} - \frac{4513153430602296652511370532510953928581016324183028100853261}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{6} + \frac{3802663867494177490286051452757757536761542545519265040724545}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{5} + \frac{6633380073934919670335166706576036703487006207088521548120842}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{4} - \frac{8393024462587756679024023028991997895203595577606815253227359}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{3} - \frac{769080601382546648844976290336858963949147069130355242768586}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{2} + \frac{3047385934724647694726528600449090136855207716013916143046522}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{573937241638469158769466819261481805206627242830611946234060}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}$ |
| 61 | $[61, 61, w^{3} - w^{2} - 6w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{925929335185264464003685693689351400850362388634509538}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} - \frac{1228133941655742453520480163660173442216408686680038143}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} - \frac{830736931071260781811770603320368384455348756228109941}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} + \frac{944599971451509793700313467244512475723460548400959076959}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} - \frac{2534603899241286879120130219211312241803687245188012511591}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} - \frac{24280614604060068581498347999832634807415708195763818953979}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} + \frac{104599764924941106667405682430228322431804891183138877445368}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} + \frac{269723573388037204656198180374378693970620053728582309504168}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} - \frac{1722865691691752079729320249861551056226402957717845833995323}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} - \frac{865165103414150138702640045693216514024812691001779662693525}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} + \frac{13780174033986527985784868655612741826551833238116720791676069}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} - \frac{6712964340011640193203386025217487687910292590254284830131396}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} - \frac{51498200229218709000605080384659034840197818737619850169292605}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} + \frac{57089446535727610323696345276708977583798856780352060390857613}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} + \frac{65705755205652403940746155824208914190093210550254627086411765}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} - \frac{116905221639962735007179759445813713025560795960846390774847405}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} + \frac{13817805513515761979283588755924700216869475163966408059040691}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} + \frac{3548786289413664452342373184980929055892352437718090652147130}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e - \frac{12233465049754195928158865607017799445124045095161849327437727}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 3]$ | $-\frac{2594681014491136256501918568648404649172512135077564289}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{18} + \frac{3410977279849774472484044482036255106637685521683012720}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{17} + \frac{2589924489439053358051221774715543097687046661267866799}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e^{16} - \frac{2618079395918020477577551441437332666867915059274966442840}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{15} + \frac{6814572920912263277312484700549351095981085308433144753778}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{14} + \frac{67183913965196315052984660715489147221081539084352435311280}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{13} - \frac{281898948298927466405640938425725936013297447843200226420377}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{12} - \frac{747496749874489040582730643712107092025084088941978017998289}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{11} + \frac{4611972324332648850242526583223272650705170978157108521746147}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{10} + \frac{2479844541130664998948794685359056231042650446987544554628005}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{9} - \frac{36463855133149188476408234582077379960529854493820208003941932}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{8} + \frac{17211287042571175855292955346387496747658253964270427750027331}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{7} + \frac{133738376697443604670564310323067886412913299243298018286599271}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{6} - \frac{149970239627546955382707102552279534042942429929116424220620819}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{5} - \frac{162098019273537909322203025547548567489222621337747190660042959}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{4} + \frac{308252386155591814339425106672852024233938379764981947979027253}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{3} - \frac{55693921185568043557395501808396627961719240185709602684601935}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}e^{2} - \frac{9498362590253882673289369259693706810762548928947968013789528}{13545326412344909494280432751787548192306722068249968846221}e + \frac{42870900061001790805962271957507035713866505222202843991373796}{148998590535794004437084760269663030115373942750749657308431}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $29$ | $[29, 29, w]$ | $1$ |