Base field 4.4.12725.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 10x^{2} + 11x + 29\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[25, 5, -2w^{2} + 2w + 11]$ |
| Dimension: | $17$ |
| CM: | no |
| Base change: | yes |
| Newspace dimension: | $29$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{17} - 2x^{16} - 99x^{15} + 164x^{14} + 4012x^{13} - 5417x^{12} - 85844x^{11} + 92652x^{10} + 1044708x^{9} - 879559x^{8} - 7281096x^{7} + 4652445x^{6} + 27964035x^{5} - 13472926x^{4} - 53814081x^{3} + 20542611x^{2} + 39433176x - 14511992\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 11 | $[11, 11, -w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{16053441397743334035014166980615731}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} - \frac{22286019651401957914521932970375820}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{15} - \frac{531415699222894509462229612402006291}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{14} + \frac{623533158346931363130476416272786649}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{13} + \frac{9068488001799901776506487456143020936}{751889574593402416150390455493253321067}e^{12} - \frac{63607373960010834776551585049633688343}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} - \frac{1176718175411869593315300545197558256}{4780406014671949966442082823299521569}e^{10} + \frac{27402149266239106166774552418771318403}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} + \frac{4785889362692456597601253466464377441359}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{8} - \frac{10971739859729675542780379013016217650237}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} - \frac{84106323193696342108519631907207155735111}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} + \frac{19559620824016746172295603705330802993942}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{5} + \frac{232326082470309615009529533531267527398420}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} - \frac{23611272081235799646810269518139314238191}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} - \frac{73317954360121084844426263339601576353399}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} + \frac{198401331091758841746481474265606912879390}{5263227022153816913052733188452773247469}e - \frac{25261515373958568461870738399804825506054}{5263227022153816913052733188452773247469}$ |
| 11 | $[11, 11, w^{2} - 5]$ | $\phantom{-}e$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{2} + 2w + 4]$ | $\phantom{-}e$ |
| 11 | $[11, 11, w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{16053441397743334035014166980615731}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} - \frac{22286019651401957914521932970375820}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{15} - \frac{531415699222894509462229612402006291}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{14} + \frac{623533158346931363130476416272786649}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{13} + \frac{9068488001799901776506487456143020936}{751889574593402416150390455493253321067}e^{12} - \frac{63607373960010834776551585049633688343}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} - \frac{1176718175411869593315300545197558256}{4780406014671949966442082823299521569}e^{10} + \frac{27402149266239106166774552418771318403}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} + \frac{4785889362692456597601253466464377441359}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{8} - \frac{10971739859729675542780379013016217650237}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} - \frac{84106323193696342108519631907207155735111}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} + \frac{19559620824016746172295603705330802993942}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{5} + \frac{232326082470309615009529533531267527398420}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} - \frac{23611272081235799646810269518139314238191}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} - \frac{73317954360121084844426263339601576353399}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} + \frac{198401331091758841746481474265606912879390}{5263227022153816913052733188452773247469}e - \frac{25261515373958568461870738399804825506054}{5263227022153816913052733188452773247469}$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $-\frac{69246508290882671660603448581359585}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{16} + \frac{530557714136490458544337873176610979}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{15} + \frac{19778311080523660069567009906817035145}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{14} - \frac{22241977687520407089712477050820567240}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{108486882058385003426409499492686560309}{1503779149186804832300780910986506642134}e^{12} + \frac{250658911879138436139632320352051512725}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{11} + \frac{40914300607282466072572469045422178305}{28682436088031699798652496939797129414}e^{10} - \frac{640806864549903174497832899165015900681}{256742781568478873807450399436720646218}e^{9} - \frac{80785556879628175315014252880924689246182}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{8} + \frac{126125103987146593480267196652111844350652}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{457812149031185285193133491300454857508469}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} - \frac{1310527330116444926821730611139495414273939}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{5} - \frac{399296346699241853674951924864112891575468}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{4} + \frac{162973810113968961307392463157302776377157}{501259716395601610766926970328835547378}e^{3} + \frac{317159934684521894674423720660007690691567}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} - \frac{1756539343074960697307759852797651969367707}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{446809300535287299394394278046458141910881}{5263227022153816913052733188452773247469}$ |
| 19 | $[19, 19, w^{2} - 2w - 5]$ | $\phantom{-}\frac{56629974617568840261154023090027115}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} - \frac{252779291096386369140823981821331357}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{15} - \frac{3529193206998750843670480963639273323}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{14} + \frac{6579300165671047336282011830072279735}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{13} + \frac{18988839414017532998198977462043114125}{501259716395601610766926970328835547378}e^{12} - \frac{612408035266796607261834138224124694541}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{11} - \frac{10532849767864405951148264476120771625}{14341218044015849899326248469898564707}e^{10} + \frac{39342875985200353609803856099018513222}{42790463594746478967908399906120107703}e^{9} + \frac{81622585622537092062119193158566539739915}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{8} - \frac{83343254704361389585768366999631162676863}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{7} - \frac{454907297033225699043875166092608337997175}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{6} + \frac{392890850722584549169845513129346415994325}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{5} + \frac{587576823571344754507269270794840613554062}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} - \frac{141856656415662417282534889279533740385443}{1503779149186804832300780910986506642134}e^{3} - \frac{157372015649493987103873321409976284134733}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} + \frac{183044605230831196122379626794538142740575}{1754409007384605637684244396150924415823}e - \frac{52795385257352478065802796004421276966700}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{2} + 6]$ | $\phantom{-}\frac{56629974617568840261154023090027115}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} - \frac{252779291096386369140823981821331357}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{15} - \frac{3529193206998750843670480963639273323}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{14} + \frac{6579300165671047336282011830072279735}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{13} + \frac{18988839414017532998198977462043114125}{501259716395601610766926970328835547378}e^{12} - \frac{612408035266796607261834138224124694541}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{11} - \frac{10532849767864405951148264476120771625}{14341218044015849899326248469898564707}e^{10} + \frac{39342875985200353609803856099018513222}{42790463594746478967908399906120107703}e^{9} + \frac{81622585622537092062119193158566539739915}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{8} - \frac{83343254704361389585768366999631162676863}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{7} - \frac{454907297033225699043875166092608337997175}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{6} + \frac{392890850722584549169845513129346415994325}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{5} + \frac{587576823571344754507269270794840613554062}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} - \frac{141856656415662417282534889279533740385443}{1503779149186804832300780910986506642134}e^{3} - \frac{157372015649493987103873321409976284134733}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} + \frac{183044605230831196122379626794538142740575}{1754409007384605637684244396150924415823}e - \frac{52795385257352478065802796004421276966700}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 25 | $[25, 5, -2w^{2} + 2w + 11]$ | $-1$ |
| 29 | $[29, 29, w]$ | $\phantom{-}\frac{34283125259877454773949040759082343}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{37356717928063023303088038826779389}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{15} - \frac{6976547218208222126529465256515981421}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{14} - \frac{12654132064237349198401004526395220383}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{13} + \frac{13465946457042243141596135921428358399}{501259716395601610766926970328835547378}e^{12} + \frac{553762545109564263335901571561361997229}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{11} - \frac{7956623864627762192644460545826223976}{14341218044015849899326248469898564707}e^{10} - \frac{49363222720944490834202698749525992927}{42790463594746478967908399906120107703}e^{9} + \frac{65074551898686422145833026403686186641233}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{8} + \frac{47397991736325000412805273981382594078175}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{7} - \frac{126882326856000357312774013977803721452305}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{6} - \frac{864991679606513112704360813002513874250893}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{5} + \frac{529544454834451721765817905782562679580057}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{343189858642390233080755270010282497875007}{1503779149186804832300780910986506642134}e^{3} - \frac{214880194717392095248382122465304737065166}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} - \frac{1121495589652597393269640846871332088934179}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{141957046445376182253014882266492855147215}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 29 | $[29, 29, 2w^{2} - w - 10]$ | $-\frac{89581341246940381027757965219246145}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{481301156441320740507911037035073433}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{15} + \frac{8393098672927976940352924222280714731}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{14} - \frac{19646148095183707713860776413663871958}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{45348160745976250837716160191539714894}{751889574593402416150390455493253321067}e^{12} + \frac{642417864019386941620793190696873701054}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{11245011074382027415550164402491505781}{9560812029343899932884165646599043138}e^{10} - \frac{262798669381375393480136377744589078908}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} - \frac{131590854686491133733654862407669703038289}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{8} + \frac{98614607939524584905086330929390883791329}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{122943265417213337971719616832417968860692}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{6} - \frac{485966612436982484026030885640103572741950}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{1908726079268822909257782961111460571902717}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{4} + \frac{344465243439392930939597240001927139713107}{1503779149186804832300780910986506642134}e^{3} + \frac{1500423131140137263359498769412745077418907}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{2} - \frac{1196031917322905904571482596948556009040640}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{329412656349586134180582910173791791251077}{5263227022153816913052733188452773247469}$ |
| 29 | $[29, 29, -2w^{2} + 3w + 9]$ | $-\frac{89581341246940381027757965219246145}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{481301156441320740507911037035073433}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{15} + \frac{8393098672927976940352924222280714731}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{14} - \frac{19646148095183707713860776413663871958}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{45348160745976250837716160191539714894}{751889574593402416150390455493253321067}e^{12} + \frac{642417864019386941620793190696873701054}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{11245011074382027415550164402491505781}{9560812029343899932884165646599043138}e^{10} - \frac{262798669381375393480136377744589078908}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} - \frac{131590854686491133733654862407669703038289}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{8} + \frac{98614607939524584905086330929390883791329}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{122943265417213337971719616832417968860692}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{6} - \frac{485966612436982484026030885640103572741950}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{1908726079268822909257782961111460571902717}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{4} + \frac{344465243439392930939597240001927139713107}{1503779149186804832300780910986506642134}e^{3} + \frac{1500423131140137263359498769412745077418907}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{2} - \frac{1196031917322905904571482596948556009040640}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{329412656349586134180582910173791791251077}{5263227022153816913052733188452773247469}$ |
| 29 | $[29, 29, w - 1]$ | $\phantom{-}\frac{34283125259877454773949040759082343}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{37356717928063023303088038826779389}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{15} - \frac{6976547218208222126529465256515981421}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{14} - \frac{12654132064237349198401004526395220383}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{13} + \frac{13465946457042243141596135921428358399}{501259716395601610766926970328835547378}e^{12} + \frac{553762545109564263335901571561361997229}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{11} - \frac{7956623864627762192644460545826223976}{14341218044015849899326248469898564707}e^{10} - \frac{49363222720944490834202698749525992927}{42790463594746478967908399906120107703}e^{9} + \frac{65074551898686422145833026403686186641233}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{8} + \frac{47397991736325000412805273981382594078175}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{7} - \frac{126882326856000357312774013977803721452305}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{6} - \frac{864991679606513112704360813002513874250893}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{5} + \frac{529544454834451721765817905782562679580057}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{343189858642390233080755270010282497875007}{1503779149186804832300780910986506642134}e^{3} - \frac{214880194717392095248382122465304737065166}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} - \frac{1121495589652597393269640846871332088934179}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{141957046445376182253014882266492855147215}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 31 | $[31, 31, w^{3} - 6w - 6]$ | $-\frac{74363427860259542997689275702288712}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{231521095250282781731736860452054223}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{15} + \frac{2295057577152191028575578416508086070}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{14} - \frac{19243682695864747815882167254489560850}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{12264491716952949575064868471948400017}{250629858197800805383463485164417773689}e^{12} + \frac{644438327250949914779118798280395738707}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{4518974960997450529208638439160289047}{4780406014671949966442082823299521569}e^{10} - \frac{272241212215391565393410301946711737368}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} - \frac{52528622917349929032937458710395688931149}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{8} + \frac{106711296721866654800626851000626861252047}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{293796534447824907116731190813306526045943}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} - \frac{556601275691143616861342787047405412833576}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{761505982968765983661605306582521519249477}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{209318308067116733681983960906880063211751}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} + \frac{572668433469459125693702766527589219358795}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{2} - \frac{1497031434636919837358622501339810513778853}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{125896947328288533977401435190954521174146}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{3} + 3w^{2} + 3w - 11]$ | $-\frac{74363427860259542997689275702288712}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{231521095250282781731736860452054223}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{15} + \frac{2295057577152191028575578416508086070}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{14} - \frac{19243682695864747815882167254489560850}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{12264491716952949575064868471948400017}{250629858197800805383463485164417773689}e^{12} + \frac{644438327250949914779118798280395738707}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{4518974960997450529208638439160289047}{4780406014671949966442082823299521569}e^{10} - \frac{272241212215391565393410301946711737368}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} - \frac{52528622917349929032937458710395688931149}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{8} + \frac{106711296721866654800626851000626861252047}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{293796534447824907116731190813306526045943}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} - \frac{556601275691143616861342787047405412833576}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{761505982968765983661605306582521519249477}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{209318308067116733681983960906880063211751}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} + \frac{572668433469459125693702766527589219358795}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{2} - \frac{1497031434636919837358622501339810513778853}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{125896947328288533977401435190954521174146}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} - 4w^{2} - 2w + 16]$ | $-\frac{37920617906859009486419256160187962}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{255293392097629955632911385824281854}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{15} + \frac{3345342708722844825829724492424591112}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{14} - \frac{23202158963598004707507803147792424730}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{5669814440315968503782231442590364433}{250629858197800805383463485164417773689}e^{12} + \frac{853208062209152821733087929568035636609}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{1980549047926691148372158841432476940}{4780406014671949966442082823299521569}e^{10} - \frac{132000822300760973305579945001165203169}{42790463594746478967908399906120107703}e^{9} - \frac{7198320936890658361543029936044586101460}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{8} + \frac{169473135881619456373414895178857580814832}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{109420135735575151656611415590722667833261}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} - \frac{946119309457997830368907105853108974908788}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{216907190635520004477153946462231030748401}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{362883892883796123467261474702941633153672}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} - \frac{49644227455253132709772884072697465459466}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} - \frac{2490756832068255299061498405821823930909455}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{265941774182534413281257196884123345118401}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} - 5w^{2} - 2w + 24]$ | $-\frac{37920617906859009486419256160187962}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{255293392097629955632911385824281854}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{15} + \frac{3345342708722844825829724492424591112}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{14} - \frac{23202158963598004707507803147792424730}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{5669814440315968503782231442590364433}{250629858197800805383463485164417773689}e^{12} + \frac{853208062209152821733087929568035636609}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{1980549047926691148372158841432476940}{4780406014671949966442082823299521569}e^{10} - \frac{132000822300760973305579945001165203169}{42790463594746478967908399906120107703}e^{9} - \frac{7198320936890658361543029936044586101460}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{8} + \frac{169473135881619456373414895178857580814832}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{109420135735575151656611415590722667833261}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} - \frac{946119309457997830368907105853108974908788}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{216907190635520004477153946462231030748401}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{362883892883796123467261474702941633153672}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} - \frac{49644227455253132709772884072697465459466}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{2} - \frac{2490756832068255299061498405821823930909455}{5263227022153816913052733188452773247469}e + \frac{265941774182534413281257196884123345118401}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 59 | $[59, 59, w^{3} - w^{2} - 5w - 2]$ | $\phantom{-}\frac{19785121242240071479179924829042208}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} - \frac{27431268394496162637124599494450542}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{15} - \frac{1284672036439063449599462321163708321}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{14} + \frac{15846544956114311093199937958358640069}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{13} + \frac{7163950271386848237806292540311588477}{501259716395601610766926970328835547378}e^{12} - \frac{616836233064181582665315154924843520509}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{11} - \frac{8177406548852235925147858105659021733}{28682436088031699798652496939797129414}e^{10} + \frac{150925739172508435542033737075399866534}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} + \frac{5376293728584787378262347678236390998459}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{8} - \frac{44981175456699146630188946802559710806785}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{7} - \frac{179908970705143537816866375373800329384231}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{6} + \frac{257638476830086138578725915519361579647769}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{5} + \frac{148141542945749786685799901118828134225015}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{4} - \frac{49285853136312663724026310994131019554235}{250629858197800805383463485164417773689}e^{3} - \frac{175944323099058013663548778315937870301217}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{2} + \frac{986821755770718276796883376956503575396322}{5263227022153816913052733188452773247469}e - \frac{103212714251784995866082920034261598419526}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} - w - 13]$ | $\phantom{-}\frac{19785121242240071479179924829042208}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} - \frac{27431268394496162637124599494450542}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{15} - \frac{1284672036439063449599462321163708321}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{14} + \frac{15846544956114311093199937958358640069}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{13} + \frac{7163950271386848237806292540311588477}{501259716395601610766926970328835547378}e^{12} - \frac{616836233064181582665315154924843520509}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{11} - \frac{8177406548852235925147858105659021733}{28682436088031699798652496939797129414}e^{10} + \frac{150925739172508435542033737075399866534}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} + \frac{5376293728584787378262347678236390998459}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{8} - \frac{44981175456699146630188946802559710806785}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{7} - \frac{179908970705143537816866375373800329384231}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{6} + \frac{257638476830086138578725915519361579647769}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{5} + \frac{148141542945749786685799901118828134225015}{3508818014769211275368488792301848831646}e^{4} - \frac{49285853136312663724026310994131019554235}{250629858197800805383463485164417773689}e^{3} - \frac{175944323099058013663548778315937870301217}{10526454044307633826105466376905546494938}e^{2} + \frac{986821755770718276796883376956503575396322}{5263227022153816913052733188452773247469}e - \frac{103212714251784995866082920034261598419526}{1754409007384605637684244396150924415823}$ |
| 61 | $[61, 61, w^{3} - w^{2} - 6w + 3]$ | $-\frac{30593572438658925228542436405759266}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{16253420355858595638840680327069797}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{15} + \frac{1022221852738889308348347670948506953}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{14} - \frac{4350443646248403665203968950905441624}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{17571537452621982354780734997875151761}{751889574593402416150390455493253321067}e^{12} + \frac{156968979634506348891443639077026694391}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{6866059108084466650786938648291810743}{14341218044015849899326248469898564707}e^{10} - \frac{70936728941128302487518581341623029410}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} - \frac{27853101973413423321092605613705632062358}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{8} + \frac{29013223115375344159597792092297403151743}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{160931965332517134994908481103387490504652}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} - \frac{150862127036763662232228536795410783182172}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{431057903400408433260465317542525211369824}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{54976362674101727920905338626903263379420}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} + \frac{381062541821965043303787318028179531312493}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{2} - \frac{136089506394064010603334505291053689291782}{1754409007384605637684244396150924415823}e + \frac{90883852551472462926257703519690590669777}{5263227022153816913052733188452773247469}$ |
| 61 | $[61, 61, -w^{3} + 2w^{2} + 5w - 3]$ | $-\frac{30593572438658925228542436405759266}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{16} + \frac{16253420355858595638840680327069797}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{15} + \frac{1022221852738889308348347670948506953}{1754409007384605637684244396150924415823}e^{14} - \frac{4350443646248403665203968950905441624}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{13} - \frac{17571537452621982354780734997875151761}{751889574593402416150390455493253321067}e^{12} + \frac{156968979634506348891443639077026694391}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{11} + \frac{6866059108084466650786938648291810743}{14341218044015849899326248469898564707}e^{10} - \frac{70936728941128302487518581341623029410}{128371390784239436903725199718360323109}e^{9} - \frac{27853101973413423321092605613705632062358}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{8} + \frac{29013223115375344159597792092297403151743}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{7} + \frac{160931965332517134994908481103387490504652}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{6} - \frac{150862127036763662232228536795410783182172}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{5} - \frac{431057903400408433260465317542525211369824}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{4} + \frac{54976362674101727920905338626903263379420}{751889574593402416150390455493253321067}e^{3} + \frac{381062541821965043303787318028179531312493}{5263227022153816913052733188452773247469}e^{2} - \frac{136089506394064010603334505291053689291782}{1754409007384605637684244396150924415823}e + \frac{90883852551472462926257703519690590669777}{5263227022153816913052733188452773247469}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $25$ | $[25, 5, -2w^{2} + 2w + 11]$ | $1$ |