/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![29, 11, -10, -2, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {16, 2, 2}>;

primesArray := [
[11, 11, -w - 1],
[11, 11, w^2 - 5],
[11, 11, -w^2 + 2*w + 4],
[11, 11, w - 2],
[16, 2, 2],
[19, 19, w^2 - 2*w - 5],
[19, 19, -w^2 + 6],
[25, 5, -2*w^2 + 2*w + 11],
[29, 29, w],
[29, 29, 2*w^2 - w - 10],
[29, 29, -2*w^2 + 3*w + 9],
[29, 29, w - 1],
[31, 31, w^3 - 6*w - 6],
[31, 31, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 11],
[41, 41, w^3 - 4*w^2 - 2*w + 16],
[41, 41, w^3 - 5*w^2 - 2*w + 24],
[59, 59, w^3 - w^2 - 5*w - 2],
[59, 59, 2*w^2 - w - 13],
[61, 61, w^3 - w^2 - 6*w + 3],
[61, 61, -w^3 + 2*w^2 + 5*w - 3],
[71, 71, 2*w^2 - w - 16],
[71, 71, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 10],
[71, 71, -w^3 + 7*w + 4],
[71, 71, w^3 - 5*w^2 - 2*w + 23],
[79, 79, -w^3 + 4*w^2 + 3*w - 16],
[79, 79, w^3 + w^2 - 8*w - 10],
[81, 3, -3],
[131, 131, 4*w^2 - 5*w - 24],
[131, 131, 4*w^2 - 3*w - 25],
[139, 139, w^2 + w - 9],
[139, 139, -w^3 + w^2 + 6*w - 5],
[149, 149, w^3 - w^2 - 4*w + 2],
[149, 149, w^3 - 2*w^2 - 3*w + 2],
[151, 151, -w^3 + 7*w + 3],
[151, 151, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 9],
[179, 179, -w^3 - 2*w^2 + 10*w + 16],
[179, 179, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 6],
[179, 179, w^3 - 6*w - 1],
[179, 179, w^3 - 5*w^2 - 3*w + 23],
[191, 191, w^3 - 6*w^2 - w + 27],
[191, 191, w^3 + 3*w^2 - 10*w - 21],
[199, 199, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 4],
[199, 199, -4*w^2 + 3*w + 22],
[199, 199, 4*w^2 - 5*w - 21],
[199, 199, 3*w^2 - 4*w - 12],
[239, 239, -w^3 + w^2 + 4*w - 6],
[239, 239, 2*w^3 - 5*w^2 - 9*w + 17],
[239, 239, 2*w^3 - w^2 - 13*w - 5],
[239, 239, w^3 - 8*w^2 + 2*w + 41],
[241, 241, -w^3 + 5*w^2 + 4*w - 25],
[241, 241, w^3 - 6*w - 8],
[241, 241, -w^3 + 3*w^2 + 3*w - 13],
[241, 241, w^3 - 5*w^2 + w + 19],
[269, 269, w^2 - 2*w - 10],
[269, 269, w^2 - 11],
[271, 271, w^3 + 2*w^2 - 8*w - 18],
[271, 271, 2*w^3 - 13*w - 10],
[271, 271, 2*w^3 + w^2 - 15*w - 16],
[271, 271, w^3 - 5*w^2 - w + 23],
[289, 17, 2*w^2 - 11],
[289, 17, -2*w^2 + 4*w + 9],
[311, 311, w^3 - 4*w^2 - 3*w + 10],
[311, 311, w^3 - 7*w^2 - w + 34],
[331, 331, w^3 - w^2 - 7*w + 4],
[331, 331, w^3 - 2*w^2 - 6*w + 3],
[349, 349, w^3 + w^2 - 6*w - 12],
[349, 349, -w^3 + 4*w^2 + w - 16],
[361, 19, 4*w^2 - 4*w - 21],
[379, 379, w^3 - 3*w^2 - 3*w + 15],
[379, 379, 2*w^3 - 2*w^2 - 12*w + 1],
[379, 379, -2*w^3 + 4*w^2 + 10*w - 11],
[379, 379, w^3 - 6*w - 10],
[401, 401, -2*w^3 + 7*w^2 + 8*w - 30],
[401, 401, -w^3 + 2*w^2 + 6*w - 2],
[419, 419, 5*w^2 - 4*w - 26],
[419, 419, 5*w^2 - 6*w - 25],
[421, 421, 3*w^2 - w - 20],
[421, 421, -2*w^3 + 2*w^2 + 10*w + 3],
[431, 431, w^2 - 3*w - 5],
[431, 431, w^2 + w - 7],
[449, 449, 2*w^3 - 13*w - 7],
[449, 449, -2*w^3 + 6*w^2 + 7*w - 18],
[461, 461, w^3 - w^2 - 8*w + 3],
[461, 461, -w^3 + 2*w^2 + 7*w - 5],
[491, 491, w^3 - 3*w^2 - 6*w + 15],
[491, 491, w^3 - 9*w - 7],
[499, 499, 4*w^2 - 6*w - 23],
[499, 499, -4*w^2 + 2*w + 25],
[509, 509, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w + 6],
[521, 521, -w^3 + 3*w^2 + 2*w - 12],
[521, 521, -w^3 + 4*w^2 + 2*w - 19],
[529, 23, w^3 - 7*w^2 - w + 35],
[529, 23, -w^3 + 3*w^2 + 4*w - 5],
[541, 541, 2*w^3 - w^2 - 12*w - 5],
[541, 541, w^3 - 2*w^2 - 7*w + 9],
[569, 569, w^3 - 8*w - 2],
[569, 569, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 9],
[599, 599, -w^3 - 4*w^2 + 10*w + 25],
[599, 599, -w^3 + 7*w^2 - 36],
[601, 601, 5*w^2 - 6*w - 26],
[601, 601, -2*w^3 + 8*w^2 + 6*w - 33],
[601, 601, -2*w^3 - 2*w^2 + 16*w + 21],
[601, 601, 5*w^2 - 4*w - 27],
[619, 619, w^3 + 4*w^2 - 11*w - 26],
[619, 619, w^3 - 3*w^2 - 5*w + 18],
[641, 641, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 14],
[641, 641, -w^3 + 9*w + 6],
[659, 659, -w^3 - 4*w^2 + 10*w + 28],
[659, 659, -w^3 + 6*w^2 - w - 27],
[659, 659, -w^3 - 3*w^2 + 8*w + 23],
[659, 659, -w^3 + 7*w^2 - w - 33],
[691, 691, w^3 - w^2 - 8*w + 2],
[691, 691, 2*w^3 - 2*w^2 - 11*w + 1],
[701, 701, -w^3 - w^2 + 7*w + 15],
[701, 701, -w^3 + 4*w^2 + 2*w - 20],
[709, 709, -2*w^3 - w^2 + 15*w + 15],
[709, 709, 2*w^3 - 7*w^2 - 7*w + 27],
[719, 719, -w^3 - 4*w^2 + 13*w + 26],
[719, 719, w^3 - 7*w^2 - 2*w + 34],
[739, 739, 2*w^3 + 2*w^2 - 15*w - 24],
[739, 739, -2*w^3 + 8*w^2 + 5*w - 35],
[751, 751, -w^3 - 3*w^2 + 9*w + 25],
[751, 751, -w^3 + 6*w^2 - 30],
[761, 761, 3*w^3 - 2*w^2 - 16*w - 8],
[761, 761, -3*w^3 + 7*w^2 + 11*w - 23],
[769, 769, -2*w^3 + 4*w^2 + 11*w - 10],
[769, 769, w^3 + 2*w^2 - 9*w - 12],
[809, 809, -3*w^3 + 3*w^2 + 16*w + 4],
[809, 809, w^3 + 5*w^2 - 12*w - 30],
[811, 811, -w^3 - 4*w^2 + 10*w + 27],
[811, 811, -2*w^3 + 5*w^2 + 9*w - 14],
[811, 811, -2*w^3 + w^2 + 13*w + 2],
[811, 811, -w^3 + 7*w^2 - w - 32],
[821, 821, 2*w^3 - 8*w^2 - 7*w + 35],
[821, 821, -2*w^3 - 2*w^2 + 17*w + 22],
[829, 829, -3*w^3 + 20*w + 13],
[829, 829, -w^3 + 7*w^2 - w - 36],
[829, 829, w^3 + 4*w^2 - 10*w - 31],
[829, 829, 2*w^3 - 3*w^2 - 11*w + 14],
[859, 859, -w^3 + 7*w^2 - 3*w - 31],
[859, 859, 7*w^2 - 9*w - 39],
[859, 859, 7*w^2 - 5*w - 41],
[859, 859, 3*w^3 - 4*w^2 - 17*w + 2],
[929, 929, w^3 + 5*w^2 - 14*w - 31],
[929, 929, -2*w^3 + 4*w^2 + 10*w - 5],
[929, 929, w^3 - 9*w^2 + 4*w + 44],
[929, 929, -w^3 + 8*w^2 + w - 39],
[941, 941, -w^3 + 7*w^2 - 34],
[941, 941, w^3 + 4*w^2 - 11*w - 28],
[961, 31, -5*w^2 + 5*w + 28],
[971, 971, -3*w^3 + w^2 + 19*w + 14],
[971, 971, -3*w^3 + 8*w^2 + 12*w - 31],
[991, 991, -w^3 - 5*w^2 + 11*w + 35],
[991, 991, w^3 - 8*w^2 + 2*w + 40]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^12 - 7*x^11 - 45*x^10 + 350*x^9 + 392*x^8 - 4679*x^7 + 1153*x^6 + 20492*x^5 - 13640*x^4 - 28280*x^3 + 20368*x^2 + 6776*x - 3632;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [-21847101049967163/323384394903557595496*e^11 + 93247121741079715/323384394903557595496*e^10 + 1587834186538511809/323384394903557595496*e^9 - 725601522704032223/40423049362944699437*e^8 - 9846676654608574891/80846098725889398874*e^7 + 115460520085995607137/323384394903557595496*e^6 + 393503039567662632459/323384394903557595496*e^5 - 421683076796184194161/161692197451778797748*e^4 - 24130649067744078991/5774721337563528491*e^3 + 61139369652042280773/11549442675127056982*e^2 + 90229053789152545249/40423049362944699437*e + 14291690998435591945/40423049362944699437, e, e, -21847101049967163/323384394903557595496*e^11 + 93247121741079715/323384394903557595496*e^10 + 1587834186538511809/323384394903557595496*e^9 - 725601522704032223/40423049362944699437*e^8 - 9846676654608574891/80846098725889398874*e^7 + 115460520085995607137/323384394903557595496*e^6 + 393503039567662632459/323384394903557595496*e^5 - 421683076796184194161/161692197451778797748*e^4 - 24130649067744078991/5774721337563528491*e^3 + 61139369652042280773/11549442675127056982*e^2 + 90229053789152545249/40423049362944699437*e + 14291690998435591945/40423049362944699437, -1, -159004110069899763/323384394903557595496*e^11 + 1100362658285904987/323384394903557595496*e^10 + 7456649656901597841/323384394903557595496*e^9 - 14031056898767119027/80846098725889398874*e^8 - 9826340632268944555/40423049362944699437*e^7 + 788116081982594543565/323384394903557595496*e^6 + 70186973408556936187/323384394903557595496*e^5 - 1915455566037182150481/161692197451778797748*e^4 + 27120041070719265717/11549442675127056982*e^3 + 109008708761084415377/5774721337563528491*e^2 - 41190881775707565929/40423049362944699437*e - 53515687508385896327/40423049362944699437, -159004110069899763/323384394903557595496*e^11 + 1100362658285904987/323384394903557595496*e^10 + 7456649656901597841/323384394903557595496*e^9 - 14031056898767119027/80846098725889398874*e^8 - 9826340632268944555/40423049362944699437*e^7 + 788116081982594543565/323384394903557595496*e^6 + 70186973408556936187/323384394903557595496*e^5 - 1915455566037182150481/161692197451778797748*e^4 + 27120041070719265717/11549442675127056982*e^3 + 109008708761084415377/5774721337563528491*e^2 - 41190881775707565929/40423049362944699437*e - 53515687508385896327/40423049362944699437, 70266084504776355/323384394903557595496*e^11 - 220446699194268629/323384394903557595496*e^10 - 4498962361171508007/323384394903557595496*e^9 + 4478641876833724377/161692197451778797748*e^8 + 11883927094364839202/40423049362944699437*e^7 - 57070943393202499029/323384394903557595496*e^6 - 860025901969912848701/323384394903557595496*e^5 - 69545181201578951263/80846098725889398874*e^4 + 65728847330603063086/5774721337563528491*e^3 + 30468210334243713547/5774721337563528491*e^2 - 629845232122681525494/40423049362944699437*e + 23708881037097234849/40423049362944699437, 198321533993759243/161692197451778797748*e^11 - 1070412726352570483/161692197451778797748*e^10 - 10491654330882917405/161692197451778797748*e^9 + 26029691968366027945/80846098725889398874*e^8 + 75893663408076381211/80846098725889398874*e^7 - 658511012536058529115/161692197451778797748*e^6 - 640565695447093436339/161692197451778797748*e^5 + 1349690068150460441877/80846098725889398874*e^4 + 20120134849113226347/11549442675127056982*e^3 - 254928388533800035697/11549442675127056982*e^2 + 449337141217892970439/40423049362944699437*e + 274705403298587598285/40423049362944699437, -73917586864187845/80846098725889398874*e^11 + 765310741162600963/161692197451778797748*e^10 + 7824094695310261287/161692197451778797748*e^9 - 35920597950579886179/161692197451778797748*e^8 - 28397774805288270981/40423049362944699437*e^7 + 102293073197994245543/40423049362944699437*e^6 + 494292841057548116343/161692197451778797748*e^5 - 1197453204609488753359/161692197451778797748*e^4 - 26102542429579211823/11549442675127056982*e^3 + 4839759457870191193/11549442675127056982*e^2 - 266271353166481505736/40423049362944699437*e + 236001256404172190347/40423049362944699437, -73917586864187845/80846098725889398874*e^11 + 765310741162600963/161692197451778797748*e^10 + 7824094695310261287/161692197451778797748*e^9 - 35920597950579886179/161692197451778797748*e^8 - 28397774805288270981/40423049362944699437*e^7 + 102293073197994245543/40423049362944699437*e^6 + 494292841057548116343/161692197451778797748*e^5 - 1197453204609488753359/161692197451778797748*e^4 - 26102542429579211823/11549442675127056982*e^3 + 4839759457870191193/11549442675127056982*e^2 - 266271353166481505736/40423049362944699437*e + 236001256404172190347/40423049362944699437, 198321533993759243/161692197451778797748*e^11 - 1070412726352570483/161692197451778797748*e^10 - 10491654330882917405/161692197451778797748*e^9 + 26029691968366027945/80846098725889398874*e^8 + 75893663408076381211/80846098725889398874*e^7 - 658511012536058529115/161692197451778797748*e^6 - 640565695447093436339/161692197451778797748*e^5 + 1349690068150460441877/80846098725889398874*e^4 + 20120134849113226347/11549442675127056982*e^3 - 254928388533800035697/11549442675127056982*e^2 + 449337141217892970439/40423049362944699437*e + 274705403298587598285/40423049362944699437, 77552408814454605/80846098725889398874*e^11 - 603908907763942933/161692197451778797748*e^10 - 9732004170180454625/161692197451778797748*e^9 + 29652055076912779345/161692197451778797748*e^8 + 48487951022598650814/40423049362944699437*e^7 - 98186137124785720548/40423049362944699437*e^6 - 1468558663197489240929/161692197451778797748*e^5 + 1889152703064448123801/161692197451778797748*e^4 + 288136386612647977801/11549442675127056982*e^3 - 233596737084626863813/11549442675127056982*e^2 - 698044387328259660146/40423049362944699437*e + 374019515723953510130/40423049362944699437, 77552408814454605/80846098725889398874*e^11 - 603908907763942933/161692197451778797748*e^10 - 9732004170180454625/161692197451778797748*e^9 + 29652055076912779345/161692197451778797748*e^8 + 48487951022598650814/40423049362944699437*e^7 - 98186137124785720548/40423049362944699437*e^6 - 1468558663197489240929/161692197451778797748*e^5 + 1889152703064448123801/161692197451778797748*e^4 + 288136386612647977801/11549442675127056982*e^3 - 233596737084626863813/11549442675127056982*e^2 - 698044387328259660146/40423049362944699437*e + 374019515723953510130/40423049362944699437, 402486608189708411/323384394903557595496*e^11 - 2987563929176857803/323384394903557595496*e^10 - 17715617248321191369/323384394903557595496*e^9 + 38012145675630483981/80846098725889398874*e^8 + 17911417500041685752/40423049362944699437*e^7 - 2112328417678572405101/323384394903557595496*e^6 + 513625226348971688485/323384394903557595496*e^5 + 4917901820179651996009/161692197451778797748*e^4 - 174192628573947076769/11549442675127056982*e^3 - 255360920875431605692/5774721337563528491*e^2 + 731474456771715328459/40423049362944699437*e + 368349078824565582232/40423049362944699437, 402486608189708411/323384394903557595496*e^11 - 2987563929176857803/323384394903557595496*e^10 - 17715617248321191369/323384394903557595496*e^9 + 38012145675630483981/80846098725889398874*e^8 + 17911417500041685752/40423049362944699437*e^7 - 2112328417678572405101/323384394903557595496*e^6 + 513625226348971688485/323384394903557595496*e^5 + 4917901820179651996009/161692197451778797748*e^4 - 174192628573947076769/11549442675127056982*e^3 - 255360920875431605692/5774721337563528491*e^2 + 731474456771715328459/40423049362944699437*e + 368349078824565582232/40423049362944699437, 271147792955171011/161692197451778797748*e^11 - 1379904749226493773/161692197451778797748*e^10 - 14883641075259301893/161692197451778797748*e^9 + 33359765078926764165/80846098725889398874*e^8 + 59171875356705075270/40423049362944699437*e^7 - 832917718830637164675/161692197451778797748*e^6 - 1335549090717465502821/161692197451778797748*e^5 + 1667455434878709863067/80846098725889398874*e^4 + 106847810345796455010/5774721337563528491*e^3 - 299456321500043542299/11549442675127056982*e^2 - 559321698129701311965/40423049362944699437*e + 198052467551441838270/40423049362944699437, 271147792955171011/161692197451778797748*e^11 - 1379904749226493773/161692197451778797748*e^10 - 14883641075259301893/161692197451778797748*e^9 + 33359765078926764165/80846098725889398874*e^8 + 59171875356705075270/40423049362944699437*e^7 - 832917718830637164675/161692197451778797748*e^6 - 1335549090717465502821/161692197451778797748*e^5 + 1667455434878709863067/80846098725889398874*e^4 + 106847810345796455010/5774721337563528491*e^3 - 299456321500043542299/11549442675127056982*e^2 - 559321698129701311965/40423049362944699437*e + 198052467551441838270/40423049362944699437, -739838898242753451/323384394903557595496*e^11 + 4067457302872091167/323384394903557595496*e^10 + 39203365801281714961/323384394903557595496*e^9 - 24928239804086268590/40423049362944699437*e^8 - 72182386580770848782/40423049362944699437*e^7 + 2570635791136129973369/323384394903557595496*e^6 + 2775925330191622996991/323384394903557595496*e^5 - 5431680506616891742717/161692197451778797748*e^4 - 161109777081674850125/11549442675127056982*e^3 + 504539926670963014479/11549442675127056982*e^2 + 203312165753898974280/40423049362944699437*e - 174210572670420021548/40423049362944699437, -739838898242753451/323384394903557595496*e^11 + 4067457302872091167/323384394903557595496*e^10 + 39203365801281714961/323384394903557595496*e^9 - 24928239804086268590/40423049362944699437*e^8 - 72182386580770848782/40423049362944699437*e^7 + 2570635791136129973369/323384394903557595496*e^6 + 2775925330191622996991/323384394903557595496*e^5 - 5431680506616891742717/161692197451778797748*e^4 - 161109777081674850125/11549442675127056982*e^3 + 504539926670963014479/11549442675127056982*e^2 + 203312165753898974280/40423049362944699437*e - 174210572670420021548/40423049362944699437, 677119361121582719/161692197451778797748*e^11 - 1868119924584522081/80846098725889398874*e^10 - 17887659455534360049/80846098725889398874*e^9 + 182959448624528550547/161692197451778797748*e^8 + 261371268471828711463/80846098725889398874*e^7 - 2344325721950915804131/161692197451778797748*e^6 - 1221717999700735831989/80846098725889398874*e^5 + 9626918731559678632621/161692197451778797748*e^4 + 124568543405517130464/5774721337563528491*e^3 - 813770401363962893815/11549442675127056982*e^2 - 273948608419505591791/40423049362944699437*e + 383325405633879041176/40423049362944699437, 255185854776851211/323384394903557595496*e^11 - 1797248108069490775/323384394903557595496*e^10 - 11307881109814176661/323384394903557595496*e^9 + 11166475268387450803/40423049362944699437*e^8 + 11350872521633933258/40423049362944699437*e^7 - 1174044791465506378269/323384394903557595496*e^6 + 419587754947573204241/323384394903557595496*e^5 + 2422970259489843729495/161692197451778797748*e^4 - 133731773209203060579/11549442675127056982*e^3 - 80167707570504335100/5774721337563528491*e^2 + 434915727937144899852/40423049362944699437*e - 258850902644007883701/40423049362944699437, 255185854776851211/323384394903557595496*e^11 - 1797248108069490775/323384394903557595496*e^10 - 11307881109814176661/323384394903557595496*e^9 + 11166475268387450803/40423049362944699437*e^8 + 11350872521633933258/40423049362944699437*e^7 - 1174044791465506378269/323384394903557595496*e^6 + 419587754947573204241/323384394903557595496*e^5 + 2422970259489843729495/161692197451778797748*e^4 - 133731773209203060579/11549442675127056982*e^3 - 80167707570504335100/5774721337563528491*e^2 + 434915727937144899852/40423049362944699437*e - 258850902644007883701/40423049362944699437, 677119361121582719/161692197451778797748*e^11 - 1868119924584522081/80846098725889398874*e^10 - 17887659455534360049/80846098725889398874*e^9 + 182959448624528550547/161692197451778797748*e^8 + 261371268471828711463/80846098725889398874*e^7 - 2344325721950915804131/161692197451778797748*e^6 - 1221717999700735831989/80846098725889398874*e^5 + 9626918731559678632621/161692197451778797748*e^4 + 124568543405517130464/5774721337563528491*e^3 - 813770401363962893815/11549442675127056982*e^2 - 273948608419505591791/40423049362944699437*e + 383325405633879041176/40423049362944699437, 56524270117800033/46197770700508227928*e^11 - 415110786195123679/46197770700508227928*e^10 - 2520852363864064517/46197770700508227928*e^9 + 10517614765396378905/23098885350254113964*e^8 + 5646894727184466873/11549442675127056982*e^7 - 289865787147460175523/46197770700508227928*e^6 + 12637596605554373425/46197770700508227928*e^5 + 337720293125162018217/11549442675127056982*e^4 - 46602010644856573315/11549442675127056982*e^3 - 556035076805616084875/11549442675127056982*e^2 - 36565584513504019014/5774721337563528491*e + 97854254052027610185/5774721337563528491, 56524270117800033/46197770700508227928*e^11 - 415110786195123679/46197770700508227928*e^10 - 2520852363864064517/46197770700508227928*e^9 + 10517614765396378905/23098885350254113964*e^8 + 5646894727184466873/11549442675127056982*e^7 - 289865787147460175523/46197770700508227928*e^6 + 12637596605554373425/46197770700508227928*e^5 + 337720293125162018217/11549442675127056982*e^4 - 46602010644856573315/11549442675127056982*e^3 - 556035076805616084875/11549442675127056982*e^2 - 36565584513504019014/5774721337563528491*e + 97854254052027610185/5774721337563528491, -561346865920551749/323384394903557595496*e^11 + 3788924050420163843/323384394903557595496*e^10 + 26717625741735916285/323384394903557595496*e^9 - 96251615359978894001/161692197451778797748*e^8 - 73508331380847693263/80846098725889398874*e^7 + 2677190453895950511027/323384394903557595496*e^6 + 367210543578955022523/323384394903557595496*e^5 - 1591493961042089896590/40423049362944699437*e^4 + 109231787833445101029/11549442675127056982*e^3 + 357671613832738999696/5774721337563528491*e^2 - 396336559900867372970/40423049362944699437*e - 386485441262914031239/40423049362944699437, -1247219903588778969/161692197451778797748*e^11 + 6924585157598729375/161692197451778797748*e^10 + 65996337979988245197/161692197451778797748*e^9 - 170603025976979672115/80846098725889398874*e^8 - 242295206937956762614/40423049362944699437*e^7 + 4448592353284986606747/161692197451778797748*e^6 + 4622771486602587168231/161692197451778797748*e^5 - 4794673381892960867961/40423049362944699437*e^4 - 258020254634627909850/5774721337563528491*e^3 + 947406145646397961895/5774721337563528491*e^2 + 692884499743985516602/40423049362944699437*e - 1774770617293709006072/40423049362944699437, -1247219903588778969/161692197451778797748*e^11 + 6924585157598729375/161692197451778797748*e^10 + 65996337979988245197/161692197451778797748*e^9 - 170603025976979672115/80846098725889398874*e^8 - 242295206937956762614/40423049362944699437*e^7 + 4448592353284986606747/161692197451778797748*e^6 + 4622771486602587168231/161692197451778797748*e^5 - 4794673381892960867961/40423049362944699437*e^4 - 258020254634627909850/5774721337563528491*e^3 + 947406145646397961895/5774721337563528491*e^2 + 692884499743985516602/40423049362944699437*e - 1774770617293709006072/40423049362944699437, 387344364978879193/323384394903557595496*e^11 - 1980291660951040333/323384394903557595496*e^10 - 21477902191306747007/323384394903557595496*e^9 + 24158269821197898447/80846098725889398874*e^8 + 87842850923778013067/80846098725889398874*e^7 - 1227487905991106847859/323384394903557595496*e^6 - 2155703511972044527301/323384394903557595496*e^5 + 2447567889218279990697/161692197451778797748*e^4 + 105659313031154245527/5774721337563528491*e^3 - 181260590527331463639/11549442675127056982*e^2 - 994985649916826369635/40423049362944699437*e + 244253710511337657139/40423049362944699437, 387344364978879193/323384394903557595496*e^11 - 1980291660951040333/323384394903557595496*e^10 - 21477902191306747007/323384394903557595496*e^9 + 24158269821197898447/80846098725889398874*e^8 + 87842850923778013067/80846098725889398874*e^7 - 1227487905991106847859/323384394903557595496*e^6 - 2155703511972044527301/323384394903557595496*e^5 + 2447567889218279990697/161692197451778797748*e^4 + 105659313031154245527/5774721337563528491*e^3 - 181260590527331463639/11549442675127056982*e^2 - 994985649916826369635/40423049362944699437*e + 244253710511337657139/40423049362944699437, 78375786571201579/46197770700508227928*e^11 - 637717682843230689/46197770700508227928*e^10 - 3091705129066959883/46197770700508227928*e^9 + 16155765530064378233/23098885350254113964*e^8 + 2606582689700481185/11549442675127056982*e^7 - 443532446517015097873/46197770700508227928*e^6 + 317013598390242824871/46197770700508227928*e^5 + 252282759301035301368/5774721337563528491*e^4 - 419745135308011180705/11549442675127056982*e^3 - 735135731179757706695/11549442675127056982*e^2 + 180652670304097125621/5774721337563528491*e + 72777948322282423452/5774721337563528491, 78375786571201579/46197770700508227928*e^11 - 637717682843230689/46197770700508227928*e^10 - 3091705129066959883/46197770700508227928*e^9 + 16155765530064378233/23098885350254113964*e^8 + 2606582689700481185/11549442675127056982*e^7 - 443532446517015097873/46197770700508227928*e^6 + 317013598390242824871/46197770700508227928*e^5 + 252282759301035301368/5774721337563528491*e^4 - 419745135308011180705/11549442675127056982*e^3 - 735135731179757706695/11549442675127056982*e^2 + 180652670304097125621/5774721337563528491*e + 72777948322282423452/5774721337563528491, -428297703709727/5774721337563528491*e^11 + 32035534031848863/11549442675127056982*e^10 - 29008791989974720/5774721337563528491*e^9 - 952665142433024406/5774721337563528491*e^8 + 4097140264024727491/11549442675127056982*e^7 + 17503060266250838749/5774721337563528491*e^6 - 49539709284551485875/11549442675127056982*e^5 - 119874481564181774453/5774721337563528491*e^4 + 153077470482853120233/11549442675127056982*e^3 + 286885405323259925581/5774721337563528491*e^2 - 16627431043373993495/5774721337563528491*e - 100830077862578542686/5774721337563528491, -428297703709727/5774721337563528491*e^11 + 32035534031848863/11549442675127056982*e^10 - 29008791989974720/5774721337563528491*e^9 - 952665142433024406/5774721337563528491*e^8 + 4097140264024727491/11549442675127056982*e^7 + 17503060266250838749/5774721337563528491*e^6 - 49539709284551485875/11549442675127056982*e^5 - 119874481564181774453/5774721337563528491*e^4 + 153077470482853120233/11549442675127056982*e^3 + 286885405323259925581/5774721337563528491*e^2 - 16627431043373993495/5774721337563528491*e - 100830077862578542686/5774721337563528491, 153430610848993687/161692197451778797748*e^11 - 992455104715012755/161692197451778797748*e^10 - 7404913234150716397/161692197451778797748*e^9 + 12453242811069985796/40423049362944699437*e^8 + 20676615165864993677/40423049362944699437*e^7 - 670411371807833333737/161692197451778797748*e^6 - 35026375443174366103/161692197451778797748*e^5 + 1446170344655639664629/80846098725889398874*e^4 - 77941118948488666628/5774721337563528491*e^3 - 109575085399075590638/5774721337563528491*e^2 + 1493955646633607199592/40423049362944699437*e - 150102014675182077964/40423049362944699437, -1567232375595491/161692197451778797748*e^11 + 300945784677424991/161692197451778797748*e^10 - 1936263981389695541/161692197451778797748*e^9 - 3313166017600542665/40423049362944699437*e^8 + 24417172673253054167/40423049362944699437*e^7 + 100790980252286918795/161692197451778797748*e^6 - 1249339986963859544233/161692197451778797748*e^5 + 155327035493702267298/40423049362944699437*e^4 + 173819673186921293628/5774721337563528491*e^3 - 333886969495353330403/11549442675127056982*e^2 - 1205852343494261901363/40423049362944699437*e + 733231939796131328900/40423049362944699437, -1567232375595491/161692197451778797748*e^11 + 300945784677424991/161692197451778797748*e^10 - 1936263981389695541/161692197451778797748*e^9 - 3313166017600542665/40423049362944699437*e^8 + 24417172673253054167/40423049362944699437*e^7 + 100790980252286918795/161692197451778797748*e^6 - 1249339986963859544233/161692197451778797748*e^5 + 155327035493702267298/40423049362944699437*e^4 + 173819673186921293628/5774721337563528491*e^3 - 333886969495353330403/11549442675127056982*e^2 - 1205852343494261901363/40423049362944699437*e + 733231939796131328900/40423049362944699437, 153430610848993687/161692197451778797748*e^11 - 992455104715012755/161692197451778797748*e^10 - 7404913234150716397/161692197451778797748*e^9 + 12453242811069985796/40423049362944699437*e^8 + 20676615165864993677/40423049362944699437*e^7 - 670411371807833333737/161692197451778797748*e^6 - 35026375443174366103/161692197451778797748*e^5 + 1446170344655639664629/80846098725889398874*e^4 - 77941118948488666628/5774721337563528491*e^3 - 109575085399075590638/5774721337563528491*e^2 + 1493955646633607199592/40423049362944699437*e - 150102014675182077964/40423049362944699437, -477348636901159243/161692197451778797748*e^11 + 2553121326056449931/161692197451778797748*e^10 + 25600934709283473019/161692197451778797748*e^9 - 62023989502676924461/80846098725889398874*e^8 - 194190710337288550815/80846098725889398874*e^7 + 1556440185424433058909/161692197451778797748*e^6 + 2020961202556479529615/161692197451778797748*e^5 - 1508009101269030314628/40423049362944699437*e^4 - 292651611993275576235/11549442675127056982*e^3 + 204810446524713639821/5774721337563528491*e^2 + 652593764500199418643/40423049362944699437*e + 163188324862045029264/40423049362944699437, -477348636901159243/161692197451778797748*e^11 + 2553121326056449931/161692197451778797748*e^10 + 25600934709283473019/161692197451778797748*e^9 - 62023989502676924461/80846098725889398874*e^8 - 194190710337288550815/80846098725889398874*e^7 + 1556440185424433058909/161692197451778797748*e^6 + 2020961202556479529615/161692197451778797748*e^5 - 1508009101269030314628/40423049362944699437*e^4 - 292651611993275576235/11549442675127056982*e^3 + 204810446524713639821/5774721337563528491*e^2 + 652593764500199418643/40423049362944699437*e + 163188324862045029264/40423049362944699437, 472810554397067079/161692197451778797748*e^11 - 1127598607895152467/80846098725889398874*e^10 - 13175450753752071769/80846098725889398874*e^9 + 106260046994996010031/161692197451778797748*e^8 + 214736352679202522589/80846098725889398874*e^7 - 1236943021927072368939/161692197451778797748*e^6 - 1232239835220438436065/80846098725889398874*e^5 + 4130076599850280624621/161692197451778797748*e^4 + 183225556361170903970/5774721337563528491*e^3 - 210992692823841247751/11549442675127056982*e^2 - 475498727842326420388/40423049362944699437*e - 57712747199701101434/40423049362944699437, 35229497946664485/80846098725889398874*e^11 - 305940916944007865/40423049362944699437*e^10 + 32141847947775952/40423049362944699437*e^9 + 33358906037415445021/80846098725889398874*e^8 - 32323767003209358897/40423049362944699437*e^7 - 527032616128814298539/80846098725889398874*e^6 + 489993241164764326611/40423049362944699437*e^5 + 2934143778145571267321/80846098725889398874*e^4 - 274702835444323410732/5774721337563528491*e^3 - 395066462115154640892/5774721337563528491*e^2 + 1660268075334357188684/40423049362944699437*e + 939645446727796890792/40423049362944699437, 35229497946664485/80846098725889398874*e^11 - 305940916944007865/40423049362944699437*e^10 + 32141847947775952/40423049362944699437*e^9 + 33358906037415445021/80846098725889398874*e^8 - 32323767003209358897/40423049362944699437*e^7 - 527032616128814298539/80846098725889398874*e^6 + 489993241164764326611/40423049362944699437*e^5 + 2934143778145571267321/80846098725889398874*e^4 - 274702835444323410732/5774721337563528491*e^3 - 395066462115154640892/5774721337563528491*e^2 + 1660268075334357188684/40423049362944699437*e + 939645446727796890792/40423049362944699437, 472810554397067079/161692197451778797748*e^11 - 1127598607895152467/80846098725889398874*e^10 - 13175450753752071769/80846098725889398874*e^9 + 106260046994996010031/161692197451778797748*e^8 + 214736352679202522589/80846098725889398874*e^7 - 1236943021927072368939/161692197451778797748*e^6 - 1232239835220438436065/80846098725889398874*e^5 + 4130076599850280624621/161692197451778797748*e^4 + 183225556361170903970/5774721337563528491*e^3 - 210992692823841247751/11549442675127056982*e^2 - 475498727842326420388/40423049362944699437*e - 57712747199701101434/40423049362944699437, -2915523660382092335/323384394903557595496*e^11 + 17451727276237625109/323384394903557595496*e^10 + 146766192012888453787/323384394903557595496*e^9 - 430046314291512129839/161692197451778797748*e^8 - 238051285319967846406/40423049362944699437*e^7 + 11169283630176258483541/323384394903557595496*e^6 + 6402054389095097486525/323384394903557595496*e^5 - 11751211287688855725147/80846098725889398874*e^4 - 17386299940474118441/5774721337563528491*e^3 + 2194480411636123463723/11549442675127056982*e^2 - 872779691012807841189/40423049362944699437*e - 1541574473930370791465/40423049362944699437, -740921629288722991/161692197451778797748*e^11 + 928486359197087931/40423049362944699437*e^10 + 20506327821751041611/80846098725889398874*e^9 - 179253008470484956951/161692197451778797748*e^8 - 165881893464939237667/40423049362944699437*e^7 + 2223560548903854424679/161692197451778797748*e^6 + 963259773158639947488/40423049362944699437*e^5 - 8656788190013972053905/161692197451778797748*e^4 - 620959628404709309043/11549442675127056982*e^3 + 692113341275853837823/11549442675127056982*e^2 + 1551033835593485628884/40423049362944699437*e - 528257085422212350292/40423049362944699437, -740921629288722991/161692197451778797748*e^11 + 928486359197087931/40423049362944699437*e^10 + 20506327821751041611/80846098725889398874*e^9 - 179253008470484956951/161692197451778797748*e^8 - 165881893464939237667/40423049362944699437*e^7 + 2223560548903854424679/161692197451778797748*e^6 + 963259773158639947488/40423049362944699437*e^5 - 8656788190013972053905/161692197451778797748*e^4 - 620959628404709309043/11549442675127056982*e^3 + 692113341275853837823/11549442675127056982*e^2 + 1551033835593485628884/40423049362944699437*e - 528257085422212350292/40423049362944699437, -2915523660382092335/323384394903557595496*e^11 + 17451727276237625109/323384394903557595496*e^10 + 146766192012888453787/323384394903557595496*e^9 - 430046314291512129839/161692197451778797748*e^8 - 238051285319967846406/40423049362944699437*e^7 + 11169283630176258483541/323384394903557595496*e^6 + 6402054389095097486525/323384394903557595496*e^5 - 11751211287688855725147/80846098725889398874*e^4 - 17386299940474118441/5774721337563528491*e^3 + 2194480411636123463723/11549442675127056982*e^2 - 872779691012807841189/40423049362944699437*e - 1541574473930370791465/40423049362944699437, -50626583768840469/323384394903557595496*e^11 + 419723650291880679/323384394903557595496*e^10 + 480095696349821141/323384394903557595496*e^9 - 7749314642469902469/161692197451778797748*e^8 + 10201604539776587267/40423049362944699437*e^7 + 33980399829062320451/323384394903557595496*e^6 - 1737657903906963306305/323384394903557595496*e^5 + 163169325233589782124/40423049362944699437*e^4 + 180260580314450128842/5774721337563528491*e^3 - 87602449927191847112/5774721337563528491*e^2 - 2052602357948471364977/40423049362944699437*e + 246233493209887021112/40423049362944699437, -1846522996963034081/323384394903557595496*e^11 + 11624028546126424993/323384394903557595496*e^10 + 89367220794610089367/323384394903557595496*e^9 - 71395420504206722044/40423049362944699437*e^8 - 259207388949942466977/80846098725889398874*e^7 + 7330606820323635590199/323384394903557595496*e^6 + 2113689154641313184361/323384394903557595496*e^5 - 14743909509794961222525/161692197451778797748*e^4 + 89987729824047440480/5774721337563528491*e^3 + 594528389608417153978/5774721337563528491*e^2 - 958612694692372707367/40423049362944699437*e - 568886824933569594658/40423049362944699437, -1846522996963034081/323384394903557595496*e^11 + 11624028546126424993/323384394903557595496*e^10 + 89367220794610089367/323384394903557595496*e^9 - 71395420504206722044/40423049362944699437*e^8 - 259207388949942466977/80846098725889398874*e^7 + 7330606820323635590199/323384394903557595496*e^6 + 2113689154641313184361/323384394903557595496*e^5 - 14743909509794961222525/161692197451778797748*e^4 + 89987729824047440480/5774721337563528491*e^3 + 594528389608417153978/5774721337563528491*e^2 - 958612694692372707367/40423049362944699437*e - 568886824933569594658/40423049362944699437, -50626583768840469/323384394903557595496*e^11 + 419723650291880679/323384394903557595496*e^10 + 480095696349821141/323384394903557595496*e^9 - 7749314642469902469/161692197451778797748*e^8 + 10201604539776587267/40423049362944699437*e^7 + 33980399829062320451/323384394903557595496*e^6 - 1737657903906963306305/323384394903557595496*e^5 + 163169325233589782124/40423049362944699437*e^4 + 180260580314450128842/5774721337563528491*e^3 - 87602449927191847112/5774721337563528491*e^2 - 2052602357948471364977/40423049362944699437*e + 246233493209887021112/40423049362944699437, 350993821207792979/323384394903557595496*e^11 - 1808162184650774265/323384394903557595496*e^10 - 19090657901801881319/323384394903557595496*e^9 + 43747306651473013415/161692197451778797748*e^8 + 36900010603493872565/40423049362944699437*e^7 - 1090664310539677868081/323384394903557595496*e^6 - 1496112074093567656081/323384394903557595496*e^5 + 1066388618788683715263/80846098725889398874*e^4 + 35830621954581558251/5774721337563528491*e^3 - 174455561811940795161/11549442675127056982*e^2 + 131506413470345626953/40423049362944699437*e + 178844009173282090354/40423049362944699437, 350993821207792979/323384394903557595496*e^11 - 1808162184650774265/323384394903557595496*e^10 - 19090657901801881319/323384394903557595496*e^9 + 43747306651473013415/161692197451778797748*e^8 + 36900010603493872565/40423049362944699437*e^7 - 1090664310539677868081/323384394903557595496*e^6 - 1496112074093567656081/323384394903557595496*e^5 + 1066388618788683715263/80846098725889398874*e^4 + 35830621954581558251/5774721337563528491*e^3 - 174455561811940795161/11549442675127056982*e^2 + 131506413470345626953/40423049362944699437*e + 178844009173282090354/40423049362944699437, 1125934471924608539/323384394903557595496*e^11 - 5330119859323144887/323384394903557595496*e^10 - 63598021082700751545/323384394903557595496*e^9 + 63807401326343448429/80846098725889398874*e^8 + 264945540201694190647/80846098725889398874*e^7 - 3110162734345228809949/323384394903557595496*e^6 - 6195126625491613971431/323384394903557595496*e^5 + 5832335160303646205053/161692197451778797748*e^4 + 222427896043265583929/5774721337563528491*e^3 - 183757087201997823313/5774721337563528491*e^2 - 814725192893272152549/40423049362944699437*e - 81007659220507685699/40423049362944699437, 41733708737027788/40423049362944699437*e^11 - 666090697149053119/80846098725889398874*e^10 - 3181697773983171965/80846098725889398874*e^9 + 32798081237462267679/80846098725889398874*e^8 + 2314811194573498767/40423049362944699437*e^7 - 209588839945720898921/40423049362944699437*e^6 + 451448903897372742393/80846098725889398874*e^5 + 1623700577183727760775/80846098725889398874*e^4 - 178078285303503973112/5774721337563528491*e^3 - 132628912362794562495/5774721337563528491*e^2 + 1262634275539823285250/40423049362944699437*e + 147030302620603967046/40423049362944699437, 41733708737027788/40423049362944699437*e^11 - 666090697149053119/80846098725889398874*e^10 - 3181697773983171965/80846098725889398874*e^9 + 32798081237462267679/80846098725889398874*e^8 + 2314811194573498767/40423049362944699437*e^7 - 209588839945720898921/40423049362944699437*e^6 + 451448903897372742393/80846098725889398874*e^5 + 1623700577183727760775/80846098725889398874*e^4 - 178078285303503973112/5774721337563528491*e^3 - 132628912362794562495/5774721337563528491*e^2 + 1262634275539823285250/40423049362944699437*e + 147030302620603967046/40423049362944699437, 1125934471924608539/323384394903557595496*e^11 - 5330119859323144887/323384394903557595496*e^10 - 63598021082700751545/323384394903557595496*e^9 + 63807401326343448429/80846098725889398874*e^8 + 264945540201694190647/80846098725889398874*e^7 - 3110162734345228809949/323384394903557595496*e^6 - 6195126625491613971431/323384394903557595496*e^5 + 5832335160303646205053/161692197451778797748*e^4 + 222427896043265583929/5774721337563528491*e^3 - 183757087201997823313/5774721337563528491*e^2 - 814725192893272152549/40423049362944699437*e - 81007659220507685699/40423049362944699437, 521918023097505805/323384394903557595496*e^11 - 1544578336460459057/323384394903557595496*e^10 - 34789215979968300423/323384394903557595496*e^9 + 17773311013758696315/80846098725889398874*e^8 + 186861382394598302539/80846098725889398874*e^7 - 805449905495438330243/323384394903557595496*e^6 - 6015362320191342866889/323384394903557595496*e^5 + 1424713059109595768155/161692197451778797748*e^4 + 306838992353695204944/5774721337563528491*e^3 - 8959523789137240939/5774721337563528491*e^2 - 1558240730349406706150/40423049362944699437*e - 556310307267651953362/40423049362944699437, 521918023097505805/323384394903557595496*e^11 - 1544578336460459057/323384394903557595496*e^10 - 34789215979968300423/323384394903557595496*e^9 + 17773311013758696315/80846098725889398874*e^8 + 186861382394598302539/80846098725889398874*e^7 - 805449905495438330243/323384394903557595496*e^6 - 6015362320191342866889/323384394903557595496*e^5 + 1424713059109595768155/161692197451778797748*e^4 + 306838992353695204944/5774721337563528491*e^3 - 8959523789137240939/5774721337563528491*e^2 - 1558240730349406706150/40423049362944699437*e - 556310307267651953362/40423049362944699437, -823263258930285361/161692197451778797748*e^11 + 2606349849947400591/80846098725889398874*e^10 + 19850818783108123955/80846098725889398874*e^9 - 257091583342907909885/161692197451778797748*e^8 - 226217756127468705045/80846098725889398874*e^7 + 3336724429891449084141/161692197451778797748*e^6 + 368983018509371789183/80846098725889398874*e^5 - 13918949612058351517211/161692197451778797748*e^4 + 120983963328546973472/5774721337563528491*e^3 + 1285697065572005998401/11549442675127056982*e^2 - 953932059746202307733/40423049362944699437*e - 1231441215577927597158/40423049362944699437, -823263258930285361/161692197451778797748*e^11 + 2606349849947400591/80846098725889398874*e^10 + 19850818783108123955/80846098725889398874*e^9 - 257091583342907909885/161692197451778797748*e^8 - 226217756127468705045/80846098725889398874*e^7 + 3336724429891449084141/161692197451778797748*e^6 + 368983018509371789183/80846098725889398874*e^5 - 13918949612058351517211/161692197451778797748*e^4 + 120983963328546973472/5774721337563528491*e^3 + 1285697065572005998401/11549442675127056982*e^2 - 953932059746202307733/40423049362944699437*e - 1231441215577927597158/40423049362944699437, 111201877696546695/80846098725889398874*e^11 - 325560114902526835/40423049362944699437*e^10 - 5511427078225927647/80846098725889398874*e^9 + 31339217860658685617/80846098725889398874*e^8 + 33566648290877678757/40423049362944699437*e^7 - 191358790034652409026/40423049362944699437*e^6 - 70406303840973316742/40423049362944699437*e^5 + 687597621609720259219/40423049362944699437*e^4 - 39190245879352015899/5774721337563528491*e^3 - 105841944179936227125/11549442675127056982*e^2 + 644239212096601887638/40423049362944699437*e - 915231307672966321670/40423049362944699437, 111201877696546695/80846098725889398874*e^11 - 325560114902526835/40423049362944699437*e^10 - 5511427078225927647/80846098725889398874*e^9 + 31339217860658685617/80846098725889398874*e^8 + 33566648290877678757/40423049362944699437*e^7 - 191358790034652409026/40423049362944699437*e^6 - 70406303840973316742/40423049362944699437*e^5 + 687597621609720259219/40423049362944699437*e^4 - 39190245879352015899/5774721337563528491*e^3 - 105841944179936227125/11549442675127056982*e^2 + 644239212096601887638/40423049362944699437*e - 915231307672966321670/40423049362944699437, -465377250292030031/161692197451778797748*e^11 + 2910418660342660209/161692197451778797748*e^10 + 23570345025577347665/161692197451778797748*e^9 - 74151602327174618235/80846098725889398874*e^8 - 78205736265117510858/40423049362944699437*e^7 + 2082912131697730981083/161692197451778797748*e^6 + 1158940800767744485929/161692197451778797748*e^5 - 5073820586426429730805/80846098725889398874*e^4 - 14747396574631205789/5774721337563528491*e^3 + 1132047778451840637769/11549442675127056982*e^2 - 382479719197009690499/40423049362944699437*e - 813654954322589018483/40423049362944699437, -465377250292030031/161692197451778797748*e^11 + 2910418660342660209/161692197451778797748*e^10 + 23570345025577347665/161692197451778797748*e^9 - 74151602327174618235/80846098725889398874*e^8 - 78205736265117510858/40423049362944699437*e^7 + 2082912131697730981083/161692197451778797748*e^6 + 1158940800767744485929/161692197451778797748*e^5 - 5073820586426429730805/80846098725889398874*e^4 - 14747396574631205789/5774721337563528491*e^3 + 1132047778451840637769/11549442675127056982*e^2 - 382479719197009690499/40423049362944699437*e - 813654954322589018483/40423049362944699437, -354277348170497533/323384394903557595496*e^11 + 3479258705648160389/323384394903557595496*e^10 + 11367792860674652411/323384394903557595496*e^9 - 22406454347888216771/40423049362944699437*e^8 + 17226006766556804855/80846098725889398874*e^7 + 2533424275508421233539/323384394903557595496*e^6 - 2569792192674246456051/323384394903557595496*e^5 - 5910113586932514790665/161692197451778797748*e^4 + 172874108584772960186/5774721337563528491*e^3 + 317952703156880788605/5774721337563528491*e^2 - 583432481234407662036/40423049362944699437*e + 306668901665231974338/40423049362944699437, -1090805421808971695/161692197451778797748*e^11 + 6408623887429275157/161692197451778797748*e^10 + 55729009002834683039/161692197451778797748*e^9 - 158067762236205603445/80846098725889398874*e^8 - 188249780677560971510/40423049362944699437*e^7 + 4115837709410037761777/161692197451778797748*e^6 + 2923923525066600209469/161692197451778797748*e^5 - 4342046959069986551654/40423049362944699437*e^4 - 93537470797539360508/5774721337563528491*e^3 + 773984997580245493624/5774721337563528491*e^2 + 305267362005141739508/40423049362944699437*e - 672992935319053801292/40423049362944699437, -27163268723836281/323384394903557595496*e^11 - 18553615549076067/323384394903557595496*e^10 + 1459783502652018151/323384394903557595496*e^9 + 988689291043435083/80846098725889398874*e^8 - 2687442407252946323/80846098725889398874*e^7 - 120591647439585219621/323384394903557595496*e^6 - 350202759534024782531/323384394903557595496*e^5 + 213184712236419893243/161692197451778797748*e^4 + 64358824513494332687/5774721337563528491*e^3 + 108188732371294056163/11549442675127056982*e^2 - 920470797153740516647/40423049362944699437*e - 772901660911757386979/40423049362944699437, -27163268723836281/323384394903557595496*e^11 - 18553615549076067/323384394903557595496*e^10 + 1459783502652018151/323384394903557595496*e^9 + 988689291043435083/80846098725889398874*e^8 - 2687442407252946323/80846098725889398874*e^7 - 120591647439585219621/323384394903557595496*e^6 - 350202759534024782531/323384394903557595496*e^5 + 213184712236419893243/161692197451778797748*e^4 + 64358824513494332687/5774721337563528491*e^3 + 108188732371294056163/11549442675127056982*e^2 - 920470797153740516647/40423049362944699437*e - 772901660911757386979/40423049362944699437, -1090805421808971695/161692197451778797748*e^11 + 6408623887429275157/161692197451778797748*e^10 + 55729009002834683039/161692197451778797748*e^9 - 158067762236205603445/80846098725889398874*e^8 - 188249780677560971510/40423049362944699437*e^7 + 4115837709410037761777/161692197451778797748*e^6 + 2923923525066600209469/161692197451778797748*e^5 - 4342046959069986551654/40423049362944699437*e^4 - 93537470797539360508/5774721337563528491*e^3 + 773984997580245493624/5774721337563528491*e^2 + 305267362005141739508/40423049362944699437*e - 672992935319053801292/40423049362944699437, -1371176267061274565/161692197451778797748*e^11 + 7398226345917789045/161692197451778797748*e^10 + 73309588002503376969/161692197451778797748*e^9 - 181075005027807174995/80846098725889398874*e^8 - 548396613003746391205/80846098725889398874*e^7 + 4646044705424770124363/161692197451778797748*e^6 + 5314809292452661552421/161692197451778797748*e^5 - 4827161726963756135881/40423049362944699437*e^4 - 546696124352425447465/11549442675127056982*e^3 + 857244598175839573472/5774721337563528491*e^2 + 143503128048279428574/40423049362944699437*e - 1375870198103406465057/40423049362944699437, -1371176267061274565/161692197451778797748*e^11 + 7398226345917789045/161692197451778797748*e^10 + 73309588002503376969/161692197451778797748*e^9 - 181075005027807174995/80846098725889398874*e^8 - 548396613003746391205/80846098725889398874*e^7 + 4646044705424770124363/161692197451778797748*e^6 + 5314809292452661552421/161692197451778797748*e^5 - 4827161726963756135881/40423049362944699437*e^4 - 546696124352425447465/11549442675127056982*e^3 + 857244598175839573472/5774721337563528491*e^2 + 143503128048279428574/40423049362944699437*e - 1375870198103406465057/40423049362944699437, -311298018093755877/161692197451778797748*e^11 + 1435190147022934607/161692197451778797748*e^10 + 17893481048663643869/161692197451778797748*e^9 - 34819894555523838997/80846098725889398874*e^8 - 76334735902165246522/40423049362944699437*e^7 + 882575742366454566179/161692197451778797748*e^6 + 1778563071356304659855/161692197451778797748*e^5 - 915063339797353412714/40423049362944699437*e^4 - 105293858140850145831/5774721337563528491*e^3 + 127951199100381765040/5774721337563528491*e^2 - 135807779070503836701/40423049362944699437*e + 527845409480667634004/40423049362944699437, -311298018093755877/161692197451778797748*e^11 + 1435190147022934607/161692197451778797748*e^10 + 17893481048663643869/161692197451778797748*e^9 - 34819894555523838997/80846098725889398874*e^8 - 76334735902165246522/40423049362944699437*e^7 + 882575742366454566179/161692197451778797748*e^6 + 1778563071356304659855/161692197451778797748*e^5 - 915063339797353412714/40423049362944699437*e^4 - 105293858140850145831/5774721337563528491*e^3 + 127951199100381765040/5774721337563528491*e^2 - 135807779070503836701/40423049362944699437*e + 527845409480667634004/40423049362944699437, 781825698649707777/323384394903557595496*e^11 - 3739307602476476237/323384394903557595496*e^10 - 43736176740992731735/323384394903557595496*e^9 + 44597098535000354181/80846098725889398874*e^8 + 178326005349589721171/80846098725889398874*e^7 - 2150400189136225820123/323384394903557595496*e^6 - 3964603710074459577085/323384394903557595496*e^5 + 3891817784329178193453/161692197451778797748*e^4 + 125259917323513733787/5774721337563528491*e^3 - 166015280023842062855/11549442675127056982*e^2 - 286344225673267104802/40423049362944699437*e - 754372190912263781360/40423049362944699437, 781825698649707777/323384394903557595496*e^11 - 3739307602476476237/323384394903557595496*e^10 - 43736176740992731735/323384394903557595496*e^9 + 44597098535000354181/80846098725889398874*e^8 + 178326005349589721171/80846098725889398874*e^7 - 2150400189136225820123/323384394903557595496*e^6 - 3964603710074459577085/323384394903557595496*e^5 + 3891817784329178193453/161692197451778797748*e^4 + 125259917323513733787/5774721337563528491*e^3 - 166015280023842062855/11549442675127056982*e^2 - 286344225673267104802/40423049362944699437*e - 754372190912263781360/40423049362944699437, -612403344799541109/323384394903557595496*e^11 + 4594430094346544619/323384394903557595496*e^10 + 25018730622568098609/323384394903557595496*e^9 - 112682400250480324317/161692197451778797748*e^8 - 29286235291855508557/80846098725889398874*e^7 + 2852111127771330968807/323384394903557595496*e^6 - 2179397201079693630949/323384394903557595496*e^5 - 2672497586635177283271/80846098725889398874*e^4 + 444672184468847691913/11549442675127056982*e^3 + 357291990644152835443/11549442675127056982*e^2 - 1221603433352406675138/40423049362944699437*e + 134175403408495922797/40423049362944699437, -612403344799541109/323384394903557595496*e^11 + 4594430094346544619/323384394903557595496*e^10 + 25018730622568098609/323384394903557595496*e^9 - 112682400250480324317/161692197451778797748*e^8 - 29286235291855508557/80846098725889398874*e^7 + 2852111127771330968807/323384394903557595496*e^6 - 2179397201079693630949/323384394903557595496*e^5 - 2672497586635177283271/80846098725889398874*e^4 + 444672184468847691913/11549442675127056982*e^3 + 357291990644152835443/11549442675127056982*e^2 - 1221603433352406675138/40423049362944699437*e + 134175403408495922797/40423049362944699437, -734324716405476517/323384394903557595496*e^11 + 2306239289184554687/323384394903557595496*e^10 + 48218615981318440645/323384394903557595496*e^9 - 52964305157658972757/161692197451778797748*e^8 - 128068129577525717681/40423049362944699437*e^7 + 1193870501657344759027/323384394903557595496*e^6 + 8403914750878877519519/323384394903557595496*e^5 - 556971519714259688236/40423049362944699437*e^4 - 471929351820033482402/5774721337563528491*e^3 + 114831764629728097212/5774721337563528491*e^2 + 2702317536389444341849/40423049362944699437*e - 48461718104034375318/40423049362944699437, -734324716405476517/323384394903557595496*e^11 + 2306239289184554687/323384394903557595496*e^10 + 48218615981318440645/323384394903557595496*e^9 - 52964305157658972757/161692197451778797748*e^8 - 128068129577525717681/40423049362944699437*e^7 + 1193870501657344759027/323384394903557595496*e^6 + 8403914750878877519519/323384394903557595496*e^5 - 556971519714259688236/40423049362944699437*e^4 - 471929351820033482402/5774721337563528491*e^3 + 114831764629728097212/5774721337563528491*e^2 + 2702317536389444341849/40423049362944699437*e - 48461718104034375318/40423049362944699437, -3794289848844149547/323384394903557595496*e^11 + 24284596762965542935/323384394903557595496*e^10 + 183487433795978180109/323384394903557595496*e^9 - 301997920322598415949/80846098725889398874*e^8 - 529284588788026407179/80846098725889398874*e^7 + 16001685993745171838057/323384394903557595496*e^6 + 3908514116136392523807/323384394903557595496*e^5 - 34711162319130693912071/161692197451778797748*e^4 + 267915778438366450413/5774721337563528491*e^3 + 3330218151793386456357/11549442675127056982*e^2 - 2863788290867888251909/40423049362944699437*e - 2125902639731407593058/40423049362944699437, -3794289848844149547/323384394903557595496*e^11 + 24284596762965542935/323384394903557595496*e^10 + 183487433795978180109/323384394903557595496*e^9 - 301997920322598415949/80846098725889398874*e^8 - 529284588788026407179/80846098725889398874*e^7 + 16001685993745171838057/323384394903557595496*e^6 + 3908514116136392523807/323384394903557595496*e^5 - 34711162319130693912071/161692197451778797748*e^4 + 267915778438366450413/5774721337563528491*e^3 + 3330218151793386456357/11549442675127056982*e^2 - 2863788290867888251909/40423049362944699437*e - 2125902639731407593058/40423049362944699437, 115634189863598919/80846098725889398874*e^11 - 390714889230220515/40423049362944699437*e^10 - 2659449839066594363/40423049362944699437*e^9 + 38623812747544704921/80846098725889398874*e^8 + 25563658028896404533/40423049362944699437*e^7 - 499473711338708013979/80846098725889398874*e^6 + 29063394048974311907/40423049362944699437*e^5 + 1963914891161984422917/80846098725889398874*e^4 - 95184647749040358934/5774721337563528491*e^3 - 122569532783631399169/5774721337563528491*e^2 + 833349203021772575668/40423049362944699437*e - 356406417789910581908/40423049362944699437, 115634189863598919/80846098725889398874*e^11 - 390714889230220515/40423049362944699437*e^10 - 2659449839066594363/40423049362944699437*e^9 + 38623812747544704921/80846098725889398874*e^8 + 25563658028896404533/40423049362944699437*e^7 - 499473711338708013979/80846098725889398874*e^6 + 29063394048974311907/40423049362944699437*e^5 + 1963914891161984422917/80846098725889398874*e^4 - 95184647749040358934/5774721337563528491*e^3 - 122569532783631399169/5774721337563528491*e^2 + 833349203021772575668/40423049362944699437*e - 356406417789910581908/40423049362944699437, 2884322034249636801/323384394903557595496*e^11 - 18693993316800527121/323384394903557595496*e^10 - 137141743699671769035/323384394903557595496*e^9 + 230850311690177770569/80846098725889398874*e^8 + 187239260668402539178/40423049362944699437*e^7 - 11992828255839209267063/323384394903557595496*e^6 - 1669203126777096649713/323384394903557595496*e^5 + 24658519400893542966807/161692197451778797748*e^4 - 550822189366268415077/11549442675127056982*e^3 - 1049224450918561312370/5774721337563528491*e^2 + 2476013195901948463939/40423049362944699437*e + 1130803145449003530785/40423049362944699437, 2884322034249636801/323384394903557595496*e^11 - 18693993316800527121/323384394903557595496*e^10 - 137141743699671769035/323384394903557595496*e^9 + 230850311690177770569/80846098725889398874*e^8 + 187239260668402539178/40423049362944699437*e^7 - 11992828255839209267063/323384394903557595496*e^6 - 1669203126777096649713/323384394903557595496*e^5 + 24658519400893542966807/161692197451778797748*e^4 - 550822189366268415077/11549442675127056982*e^3 - 1049224450918561312370/5774721337563528491*e^2 + 2476013195901948463939/40423049362944699437*e + 1130803145449003530785/40423049362944699437, -3455840581214913/5774721337563528491*e^11 - 59746159494328565/11549442675127056982*e^10 + 763131415408745929/11549442675127056982*e^9 + 3912307834576159247/11549442675127056982*e^8 - 11823917402140066123/5774721337563528491*e^7 - 39769011232469110048/5774721337563528491*e^6 + 226703616614827724823/11549442675127056982*e^5 + 559192077901032503187/11549442675127056982*e^4 - 326618956196418116548/5774721337563528491*e^3 - 633138413305170814393/5774721337563528491*e^2 + 189986923226260456824/5774721337563528491*e + 108424603442189401594/5774721337563528491, 1127896190230585523/323384394903557595496*e^11 - 6320674481611745617/323384394903557595496*e^10 - 57343553408244890795/323384394903557595496*e^9 + 150899439896142696543/161692197451778797748*e^8 + 93479181700415786173/40423049362944699437*e^7 - 3593057105092527991005/323384394903557595496*e^6 - 2134473068011574010209/323384394903557595496*e^5 + 1468818063836651014699/40423049362944699437*e^4 - 81031366184077982791/5774721337563528491*e^3 - 73043595640399873933/5774721337563528491*e^2 + 1831071264098297339344/40423049362944699437*e - 886830081368705691074/40423049362944699437, 1127896190230585523/323384394903557595496*e^11 - 6320674481611745617/323384394903557595496*e^10 - 57343553408244890795/323384394903557595496*e^9 + 150899439896142696543/161692197451778797748*e^8 + 93479181700415786173/40423049362944699437*e^7 - 3593057105092527991005/323384394903557595496*e^6 - 2134473068011574010209/323384394903557595496*e^5 + 1468818063836651014699/40423049362944699437*e^4 - 81031366184077982791/5774721337563528491*e^3 - 73043595640399873933/5774721337563528491*e^2 + 1831071264098297339344/40423049362944699437*e - 886830081368705691074/40423049362944699437, 9782842483222651/323384394903557595496*e^11 - 926185085142689105/323384394903557595496*e^10 + 5546880502319157081/323384394903557595496*e^9 + 20389488562619904389/161692197451778797748*e^8 - 71796164834747366087/80846098725889398874*e^7 - 324592857195739217069/323384394903557595496*e^6 + 3624306945368412804239/323384394903557595496*e^5 - 331889695596642486945/80846098725889398874*e^4 - 476142901307036882401/11549442675127056982*e^3 + 185361030397708539785/5774721337563528491*e^2 + 1487199452630066675613/40423049362944699437*e - 719761504139717749026/40423049362944699437, 9782842483222651/323384394903557595496*e^11 - 926185085142689105/323384394903557595496*e^10 + 5546880502319157081/323384394903557595496*e^9 + 20389488562619904389/161692197451778797748*e^8 - 71796164834747366087/80846098725889398874*e^7 - 324592857195739217069/323384394903557595496*e^6 + 3624306945368412804239/323384394903557595496*e^5 - 331889695596642486945/80846098725889398874*e^4 - 476142901307036882401/11549442675127056982*e^3 + 185361030397708539785/5774721337563528491*e^2 + 1487199452630066675613/40423049362944699437*e - 719761504139717749026/40423049362944699437, 3682818678699041/5774721337563528491*e^11 - 125371084954116247/23098885350254113964*e^10 - 556251743025453459/23098885350254113964*e^9 + 6362745979913901597/23098885350254113964*e^8 + 250225952345672598/5774721337563528491*e^7 - 43721189041853420307/11549442675127056982*e^6 + 61692786945049451605/23098885350254113964*e^5 + 390806005944371546797/23098885350254113964*e^4 - 93240625007059452551/11549442675127056982*e^3 - 207019128143720584869/11549442675127056982*e^2 - 86186993407318585294/5774721337563528491*e - 127681493434649642273/5774721337563528491, 3682818678699041/5774721337563528491*e^11 - 125371084954116247/23098885350254113964*e^10 - 556251743025453459/23098885350254113964*e^9 + 6362745979913901597/23098885350254113964*e^8 + 250225952345672598/5774721337563528491*e^7 - 43721189041853420307/11549442675127056982*e^6 + 61692786945049451605/23098885350254113964*e^5 + 390806005944371546797/23098885350254113964*e^4 - 93240625007059452551/11549442675127056982*e^3 - 207019128143720584869/11549442675127056982*e^2 - 86186993407318585294/5774721337563528491*e - 127681493434649642273/5774721337563528491, -172283713801641467/161692197451778797748*e^11 + 185065218420189431/40423049362944699437*e^10 + 2427032100492379344/40423049362944699437*e^9 - 32302562438800074763/161692197451778797748*e^8 - 40461101684043235661/40423049362944699437*e^7 + 284073970531897447365/161692197451778797748*e^6 + 248545153334567894274/40423049362944699437*e^5 + 108002761376905751917/161692197451778797748*e^4 - 212915422544551608603/11549442675127056982*e^3 - 149338464676095569609/5774721337563528491*e^2 + 1376978746394495050578/40423049362944699437*e + 431433692869536802980/40423049362944699437, -172283713801641467/161692197451778797748*e^11 + 185065218420189431/40423049362944699437*e^10 + 2427032100492379344/40423049362944699437*e^9 - 32302562438800074763/161692197451778797748*e^8 - 40461101684043235661/40423049362944699437*e^7 + 284073970531897447365/161692197451778797748*e^6 + 248545153334567894274/40423049362944699437*e^5 + 108002761376905751917/161692197451778797748*e^4 - 212915422544551608603/11549442675127056982*e^3 - 149338464676095569609/5774721337563528491*e^2 + 1376978746394495050578/40423049362944699437*e + 431433692869536802980/40423049362944699437, 380628578122784860/40423049362944699437*e^11 - 9827130795099216887/161692197451778797748*e^10 - 73608890949917158195/161692197451778797748*e^9 + 491036748186271199765/161692197451778797748*e^8 + 212507042577866910332/40423049362944699437*e^7 - 3283042605193255525195/80846098725889398874*e^6 - 1593188538266366647043/161692197451778797748*e^5 + 28781894408310294789621/161692197451778797748*e^4 - 441690874859813670547/11549442675127056982*e^3 - 2693000384924777264019/11549442675127056982*e^2 + 2610855385557475977940/40423049362944699437*e + 1486245365961125581186/40423049362944699437, 380628578122784860/40423049362944699437*e^11 - 9827130795099216887/161692197451778797748*e^10 - 73608890949917158195/161692197451778797748*e^9 + 491036748186271199765/161692197451778797748*e^8 + 212507042577866910332/40423049362944699437*e^7 - 3283042605193255525195/80846098725889398874*e^6 - 1593188538266366647043/161692197451778797748*e^5 + 28781894408310294789621/161692197451778797748*e^4 - 441690874859813670547/11549442675127056982*e^3 - 2693000384924777264019/11549442675127056982*e^2 + 2610855385557475977940/40423049362944699437*e + 1486245365961125581186/40423049362944699437, 951620056551454383/323384394903557595496*e^11 - 6829772103604115971/323384394903557595496*e^10 - 44224585476568242485/323384394903557595496*e^9 + 88332247669525945553/80846098725889398874*e^8 + 113227240407528555373/80846098725889398874*e^7 - 5103388294688233733233/323384394903557595496*e^6 - 210585658122532472915/323384394903557595496*e^5 + 12848724326282158362781/161692197451778797748*e^4 - 111495678340741730423/5774721337563528491*e^3 - 761574685981076410435/5774721337563528491*e^2 + 1251559389664452735261/40423049362944699437*e + 1488489302088618099810/40423049362944699437, -2899743201776276797/323384394903557595496*e^11 + 16123936590528247685/323384394903557595496*e^10 + 151362403755276287031/323384394903557595496*e^9 - 195738171515479198919/80846098725889398874*e^8 - 269181165626542624282/40423049362944699437*e^7 + 9818386233023646170027/323384394903557595496*e^6 + 9588738349060475491037/323384394903557595496*e^5 - 19310596848819976465027/161692197451778797748*e^4 - 495162407369594294477/11549442675127056982*e^3 + 815177440014201106273/5774721337563528491*e^2 + 900783800582134405315/40423049362944699437*e - 1675005829116690532198/40423049362944699437, -2899743201776276797/323384394903557595496*e^11 + 16123936590528247685/323384394903557595496*e^10 + 151362403755276287031/323384394903557595496*e^9 - 195738171515479198919/80846098725889398874*e^8 - 269181165626542624282/40423049362944699437*e^7 + 9818386233023646170027/323384394903557595496*e^6 + 9588738349060475491037/323384394903557595496*e^5 - 19310596848819976465027/161692197451778797748*e^4 - 495162407369594294477/11549442675127056982*e^3 + 815177440014201106273/5774721337563528491*e^2 + 900783800582134405315/40423049362944699437*e - 1675005829116690532198/40423049362944699437, 951620056551454383/323384394903557595496*e^11 - 6829772103604115971/323384394903557595496*e^10 - 44224585476568242485/323384394903557595496*e^9 + 88332247669525945553/80846098725889398874*e^8 + 113227240407528555373/80846098725889398874*e^7 - 5103388294688233733233/323384394903557595496*e^6 - 210585658122532472915/323384394903557595496*e^5 + 12848724326282158362781/161692197451778797748*e^4 - 111495678340741730423/5774721337563528491*e^3 - 761574685981076410435/5774721337563528491*e^2 + 1251559389664452735261/40423049362944699437*e + 1488489302088618099810/40423049362944699437, -6244674601468741/40423049362944699437*e^11 + 92873317173947451/40423049362944699437*e^10 + 256120040704172007/80846098725889398874*e^9 - 5509076133527425948/40423049362944699437*e^8 + 5273342244024869824/40423049362944699437*e^7 + 203514700891001601091/80846098725889398874*e^6 - 120814456993947586929/40423049362944699437*e^5 - 1426322747613238959559/80846098725889398874*e^4 + 115449787689563657469/5774721337563528491*e^3 + 483120307763288199523/11549442675127056982*e^2 - 1676699458628508998438/40423049362944699437*e - 600644377082655518076/40423049362944699437, -6244674601468741/40423049362944699437*e^11 + 92873317173947451/40423049362944699437*e^10 + 256120040704172007/80846098725889398874*e^9 - 5509076133527425948/40423049362944699437*e^8 + 5273342244024869824/40423049362944699437*e^7 + 203514700891001601091/80846098725889398874*e^6 - 120814456993947586929/40423049362944699437*e^5 - 1426322747613238959559/80846098725889398874*e^4 + 115449787689563657469/5774721337563528491*e^3 + 483120307763288199523/11549442675127056982*e^2 - 1676699458628508998438/40423049362944699437*e - 600644377082655518076/40423049362944699437, -259176275519898263/161692197451778797748*e^11 + 464404172633227436/40423049362944699437*e^10 + 2698754722221237403/40423049362944699437*e^9 - 88654195035563808675/161692197451778797748*e^8 - 15504791518283625364/40423049362944699437*e^7 + 1038171208411079597653/161692197451778797748*e^6 - 174351088589955761648/40423049362944699437*e^5 - 3027365205800486775367/161692197451778797748*e^4 + 296872731309746214905/11549442675127056982*e^3 + 18311640020065161546/5774721337563528491*e^2 - 1434915615535571328256/40423049362944699437*e - 93686450637071890712/40423049362944699437, -259176275519898263/161692197451778797748*e^11 + 464404172633227436/40423049362944699437*e^10 + 2698754722221237403/40423049362944699437*e^9 - 88654195035563808675/161692197451778797748*e^8 - 15504791518283625364/40423049362944699437*e^7 + 1038171208411079597653/161692197451778797748*e^6 - 174351088589955761648/40423049362944699437*e^5 - 3027365205800486775367/161692197451778797748*e^4 + 296872731309746214905/11549442675127056982*e^3 + 18311640020065161546/5774721337563528491*e^2 - 1434915615535571328256/40423049362944699437*e - 93686450637071890712/40423049362944699437, -3333980801393622589/323384394903557595496*e^11 + 19672738845439061401/323384394903557595496*e^10 + 169328098027750895283/323384394903557595496*e^9 - 121059142169398535097/40423049362944699437*e^8 - 280789402014200210309/40423049362944699437*e^7 + 12535741481237435008579/323384394903557595496*e^6 + 8024382131010444559457/323384394903557595496*e^5 - 26032182655903415212369/161692197451778797748*e^4 - 66807326841734474189/11549442675127056982*e^3 + 1132062507083847736357/5774721337563528491*e^2 - 1759584368540876273580/40423049362944699437*e - 1403020649084212728251/40423049362944699437, 96028385207134209/40423049362944699437*e^11 - 240597211636704364/40423049362944699437*e^10 - 6273031074491514238/40423049362944699437*e^9 + 8816360983107280343/40423049362944699437*e^8 + 130425458899302259142/40423049362944699437*e^7 - 24073185954961746927/40423049362944699437*e^6 - 1003084099664559442891/40423049362944699437*e^5 - 611179301030872791113/40423049362944699437*e^4 + 402124015748703734419/5774721337563528491*e^3 + 370849859129202886492/5774721337563528491*e^2 - 1809700126178796468079/40423049362944699437*e - 1556405381332608298840/40423049362944699437, 96028385207134209/40423049362944699437*e^11 - 240597211636704364/40423049362944699437*e^10 - 6273031074491514238/40423049362944699437*e^9 + 8816360983107280343/40423049362944699437*e^8 + 130425458899302259142/40423049362944699437*e^7 - 24073185954961746927/40423049362944699437*e^6 - 1003084099664559442891/40423049362944699437*e^5 - 611179301030872791113/40423049362944699437*e^4 + 402124015748703734419/5774721337563528491*e^3 + 370849859129202886492/5774721337563528491*e^2 - 1809700126178796468079/40423049362944699437*e - 1556405381332608298840/40423049362944699437, -3333980801393622589/323384394903557595496*e^11 + 19672738845439061401/323384394903557595496*e^10 + 169328098027750895283/323384394903557595496*e^9 - 121059142169398535097/40423049362944699437*e^8 - 280789402014200210309/40423049362944699437*e^7 + 12535741481237435008579/323384394903557595496*e^6 + 8024382131010444559457/323384394903557595496*e^5 - 26032182655903415212369/161692197451778797748*e^4 - 66807326841734474189/11549442675127056982*e^3 + 1132062507083847736357/5774721337563528491*e^2 - 1759584368540876273580/40423049362944699437*e - 1403020649084212728251/40423049362944699437, 945893801397141799/80846098725889398874*e^11 - 6023614027053034221/80846098725889398874*e^10 - 45565841323029665625/80846098725889398874*e^9 + 148610941721461282995/40423049362944699437*e^8 + 259994922993741305340/40423049362944699437*e^7 - 3853676383994064239685/80846098725889398874*e^6 - 902204544740087917705/80846098725889398874*e^5 + 7920916253129741294763/40423049362944699437*e^4 - 280213225925003396646/5774721337563528491*e^3 - 1344038230796501479440/5774721337563528491*e^2 + 3310827292500388749390/40423049362944699437*e + 1358401469176577536534/40423049362944699437, 945893801397141799/80846098725889398874*e^11 - 6023614027053034221/80846098725889398874*e^10 - 45565841323029665625/80846098725889398874*e^9 + 148610941721461282995/40423049362944699437*e^8 + 259994922993741305340/40423049362944699437*e^7 - 3853676383994064239685/80846098725889398874*e^6 - 902204544740087917705/80846098725889398874*e^5 + 7920916253129741294763/40423049362944699437*e^4 - 280213225925003396646/5774721337563528491*e^3 - 1344038230796501479440/5774721337563528491*e^2 + 3310827292500388749390/40423049362944699437*e + 1358401469176577536534/40423049362944699437, -867358411809617703/161692197451778797748*e^11 + 4455342168383897685/161692197451778797748*e^10 + 48304494608480039213/161692197451778797748*e^9 - 55128917420124301518/40423049362944699437*e^8 - 396834488845809470091/80846098725889398874*e^7 + 2924448372171392220005/161692197451778797748*e^6 + 4788931158748602916949/161692197451778797748*e^5 - 6681325912645717931021/80846098725889398874*e^4 - 822873876832748536787/11549442675127056982*e^3 + 760985469719554446742/5774721337563528491*e^2 + 1749611174086618227362/40423049362944699437*e - 2176126232118213876294/40423049362944699437, -867358411809617703/161692197451778797748*e^11 + 4455342168383897685/161692197451778797748*e^10 + 48304494608480039213/161692197451778797748*e^9 - 55128917420124301518/40423049362944699437*e^8 - 396834488845809470091/80846098725889398874*e^7 + 2924448372171392220005/161692197451778797748*e^6 + 4788931158748602916949/161692197451778797748*e^5 - 6681325912645717931021/80846098725889398874*e^4 - 822873876832748536787/11549442675127056982*e^3 + 760985469719554446742/5774721337563528491*e^2 + 1749611174086618227362/40423049362944699437*e - 2176126232118213876294/40423049362944699437, 694289981352012025/323384394903557595496*e^11 - 2254809763127031581/323384394903557595496*e^10 - 43565888957605167579/323384394903557595496*e^9 + 24104050308660636037/80846098725889398874*e^8 + 213695217306954132121/80846098725889398874*e^7 - 807010538933117007703/323384394903557595496*e^6 - 6036418772247751734533/323384394903557595496*e^5 - 225521201390068286557/161692197451778797748*e^4 + 244654430288678681436/5774721337563528491*e^3 + 220410677762544559740/5774721337563528491*e^2 - 717221581937365440168/40423049362944699437*e - 888522188541200646849/40423049362944699437, 694289981352012025/323384394903557595496*e^11 - 2254809763127031581/323384394903557595496*e^10 - 43565888957605167579/323384394903557595496*e^9 + 24104050308660636037/80846098725889398874*e^8 + 213695217306954132121/80846098725889398874*e^7 - 807010538933117007703/323384394903557595496*e^6 - 6036418772247751734533/323384394903557595496*e^5 - 225521201390068286557/161692197451778797748*e^4 + 244654430288678681436/5774721337563528491*e^3 + 220410677762544559740/5774721337563528491*e^2 - 717221581937365440168/40423049362944699437*e - 888522188541200646849/40423049362944699437, 1077715909289742083/161692197451778797748*e^11 - 3585096893030448975/80846098725889398874*e^10 - 12779223538680988808/40423049362944699437*e^9 + 359009106981596750881/161692197451778797748*e^8 + 139840234553516377010/40423049362944699437*e^7 - 4819332107127829919651/161692197451778797748*e^6 - 388208252029340717347/80846098725889398874*e^5 + 21292358197822859867523/161692197451778797748*e^4 - 300018482022384923071/11549442675127056982*e^3 - 2110109976155487381395/11549442675127056982*e^2 + 961899652417567574219/40423049362944699437*e + 1733303476118537300688/40423049362944699437, 1077715909289742083/161692197451778797748*e^11 - 3585096893030448975/80846098725889398874*e^10 - 12779223538680988808/40423049362944699437*e^9 + 359009106981596750881/161692197451778797748*e^8 + 139840234553516377010/40423049362944699437*e^7 - 4819332107127829919651/161692197451778797748*e^6 - 388208252029340717347/80846098725889398874*e^5 + 21292358197822859867523/161692197451778797748*e^4 - 300018482022384923071/11549442675127056982*e^3 - 2110109976155487381395/11549442675127056982*e^2 + 961899652417567574219/40423049362944699437*e + 1733303476118537300688/40423049362944699437, 2295883281200198437/323384394903557595496*e^11 - 13911426857431077217/323384394903557595496*e^10 - 114342632755231438027/323384394903557595496*e^9 + 171255894364698914397/80846098725889398874*e^8 + 358707793144487307023/80846098725889398874*e^7 - 8866502760514571537319/323384394903557595496*e^6 - 4074420030251979516345/323384394903557595496*e^5 + 18460802007134732883569/161692197451778797748*e^4 - 73715973356765142467/5774721337563528491*e^3 - 1748492888710069253757/11549442675127056982*e^2 + 1388792161151720819860/40423049362944699437*e + 2377147437530829987719/40423049362944699437, 2295883281200198437/323384394903557595496*e^11 - 13911426857431077217/323384394903557595496*e^10 - 114342632755231438027/323384394903557595496*e^9 + 171255894364698914397/80846098725889398874*e^8 + 358707793144487307023/80846098725889398874*e^7 - 8866502760514571537319/323384394903557595496*e^6 - 4074420030251979516345/323384394903557595496*e^5 + 18460802007134732883569/161692197451778797748*e^4 - 73715973356765142467/5774721337563528491*e^3 - 1748492888710069253757/11549442675127056982*e^2 + 1388792161151720819860/40423049362944699437*e + 2377147437530829987719/40423049362944699437, 1251489283644068017/323384394903557595496*e^11 - 9761940322612626259/323384394903557595496*e^10 - 51526238714572572577/323384394903557595496*e^9 + 247159945623634446267/161692197451778797748*e^8 + 65769983179913181291/80846098725889398874*e^7 - 6788830073806047115931/323384394903557595496*e^6 + 4113049153528166203965/323384394903557595496*e^5 + 3888874525283698928685/40423049362944699437*e^4 - 903523651345660090409/11549442675127056982*e^3 - 1642145465779883736455/11549442675127056982*e^2 + 3189785622637276587604/40423049362944699437*e + 1388177423446515238031/40423049362944699437, 1251489283644068017/323384394903557595496*e^11 - 9761940322612626259/323384394903557595496*e^10 - 51526238714572572577/323384394903557595496*e^9 + 247159945623634446267/161692197451778797748*e^8 + 65769983179913181291/80846098725889398874*e^7 - 6788830073806047115931/323384394903557595496*e^6 + 4113049153528166203965/323384394903557595496*e^5 + 3888874525283698928685/40423049362944699437*e^4 - 903523651345660090409/11549442675127056982*e^3 - 1642145465779883736455/11549442675127056982*e^2 + 3189785622637276587604/40423049362944699437*e + 1388177423446515238031/40423049362944699437, -743952198730069475/323384394903557595496*e^11 + 3754363767426586949/323384394903557595496*e^10 + 42039937943322336683/323384394903557595496*e^9 - 92134042933343058915/161692197451778797748*e^8 - 180934196614264447843/80846098725889398874*e^7 + 2381911235093258979869/323384394903557595496*e^6 + 5060959474306225967133/323384394903557595496*e^5 - 1260139355269384357861/40423049362944699437*e^4 - 597883838682589960907/11549442675127056982*e^3 + 241454597910347602659/5774721337563528491*e^2 + 2097115173665859271258/40423049362944699437*e - 576681749290915087109/40423049362944699437, -743952198730069475/323384394903557595496*e^11 + 3754363767426586949/323384394903557595496*e^10 + 42039937943322336683/323384394903557595496*e^9 - 92134042933343058915/161692197451778797748*e^8 - 180934196614264447843/80846098725889398874*e^7 + 2381911235093258979869/323384394903557595496*e^6 + 5060959474306225967133/323384394903557595496*e^5 - 1260139355269384357861/40423049362944699437*e^4 - 597883838682589960907/11549442675127056982*e^3 + 241454597910347602659/5774721337563528491*e^2 + 2097115173665859271258/40423049362944699437*e - 576681749290915087109/40423049362944699437, 357744536615353813/80846098725889398874*e^11 - 1741102654125682229/80846098725889398874*e^10 - 19725644507199234245/80846098725889398874*e^9 + 41211539789964738080/40423049362944699437*e^8 + 156037872854694509823/40423049362944699437*e^7 - 968800731083717057625/80846098725889398874*e^6 - 1614887448797672342029/80846098725889398874*e^5 + 1612721372879771573333/40423049362944699437*e^4 + 145532630426859523858/5774721337563528491*e^3 - 102307498548101610351/5774721337563528491*e^2 + 972917654202714713568/40423049362944699437*e - 1000377428505431746045/40423049362944699437, 357744536615353813/80846098725889398874*e^11 - 1741102654125682229/80846098725889398874*e^10 - 19725644507199234245/80846098725889398874*e^9 + 41211539789964738080/40423049362944699437*e^8 + 156037872854694509823/40423049362944699437*e^7 - 968800731083717057625/80846098725889398874*e^6 - 1614887448797672342029/80846098725889398874*e^5 + 1612721372879771573333/40423049362944699437*e^4 + 145532630426859523858/5774721337563528491*e^3 - 102307498548101610351/5774721337563528491*e^2 + 972917654202714713568/40423049362944699437*e - 1000377428505431746045/40423049362944699437, -410572144776772445/80846098725889398874*e^11 + 838145961712399093/40423049362944699437*e^10 + 24736370961959061813/80846098725889398874*e^9 - 39808739099533360539/40423049362944699437*e^8 - 460837689114426472505/80846098725889398874*e^7 + 964494220372967789105/80846098725889398874*e^6 + 1578209172504182743958/40423049362944699437*e^5 - 1943900897901056632995/40423049362944699437*e^4 - 1058883311210564349301/11549442675127056982*e^3 + 423509625780419510891/5774721337563528491*e^2 + 1267028836769947152438/40423049362944699437*e - 1952003462376296584839/40423049362944699437, -410572144776772445/80846098725889398874*e^11 + 838145961712399093/40423049362944699437*e^10 + 24736370961959061813/80846098725889398874*e^9 - 39808739099533360539/40423049362944699437*e^8 - 460837689114426472505/80846098725889398874*e^7 + 964494220372967789105/80846098725889398874*e^6 + 1578209172504182743958/40423049362944699437*e^5 - 1943900897901056632995/40423049362944699437*e^4 - 1058883311210564349301/11549442675127056982*e^3 + 423509625780419510891/5774721337563528491*e^2 + 1267028836769947152438/40423049362944699437*e - 1952003462376296584839/40423049362944699437, -1771203307776137807/323384394903557595496*e^11 + 8248699122338987959/323384394903557595496*e^10 + 101798210986057762661/323384394903557595496*e^9 - 99606320300809658729/80846098725889398874*e^8 - 220367688076168712421/40423049362944699437*e^7 + 4981898580624816026161/323384394903557595496*e^6 + 11258730405042358675631/323384394903557595496*e^5 - 10089053738230743415617/161692197451778797748*e^4 - 987556348581600517897/11549442675127056982*e^3 + 429785477399094011610/5774721337563528491*e^2 + 2373486577101901561310/40423049362944699437*e + 111299951171261790967/40423049362944699437, 64448188063230397/40423049362944699437*e^11 - 545896312546001660/40423049362944699437*e^10 - 5008424121020762437/80846098725889398874*e^9 + 27864670248730292203/40423049362944699437*e^8 + 7940414555869365965/40423049362944699437*e^7 - 771265373912937923081/80846098725889398874*e^6 + 232916836915304656577/40423049362944699437*e^5 + 3396303474862007364463/80846098725889398874*e^4 - 144790540781677197658/5774721337563528491*e^3 - 537038399781806084265/11549442675127056982*e^2 + 429403379954041315706/40423049362944699437*e - 609992614730035648430/40423049362944699437, 64448188063230397/40423049362944699437*e^11 - 545896312546001660/40423049362944699437*e^10 - 5008424121020762437/80846098725889398874*e^9 + 27864670248730292203/40423049362944699437*e^8 + 7940414555869365965/40423049362944699437*e^7 - 771265373912937923081/80846098725889398874*e^6 + 232916836915304656577/40423049362944699437*e^5 + 3396303474862007364463/80846098725889398874*e^4 - 144790540781677197658/5774721337563528491*e^3 - 537038399781806084265/11549442675127056982*e^2 + 429403379954041315706/40423049362944699437*e - 609992614730035648430/40423049362944699437, -1771203307776137807/323384394903557595496*e^11 + 8248699122338987959/323384394903557595496*e^10 + 101798210986057762661/323384394903557595496*e^9 - 99606320300809658729/80846098725889398874*e^8 - 220367688076168712421/40423049362944699437*e^7 + 4981898580624816026161/323384394903557595496*e^6 + 11258730405042358675631/323384394903557595496*e^5 - 10089053738230743415617/161692197451778797748*e^4 - 987556348581600517897/11549442675127056982*e^3 + 429785477399094011610/5774721337563528491*e^2 + 2373486577101901561310/40423049362944699437*e + 111299951171261790967/40423049362944699437, -314889865217839571/46197770700508227928*e^11 + 1652838641784910783/46197770700508227928*e^10 + 17140975681624764265/46197770700508227928*e^9 - 10077219679409297327/5774721337563528491*e^8 - 33572840026489513252/5774721337563528491*e^7 + 1022582713095061327497/46197770700508227928*e^6 + 1489563833655084508175/46197770700508227928*e^5 - 2037108664620262538293/23098885350254113964*e^4 - 836587340378699711715/11549442675127056982*e^3 + 1067740163425655581667/11549442675127056982*e^2 + 421491943491743817378/5774721337563528491*e - 11678675058880711868/5774721337563528491, -314889865217839571/46197770700508227928*e^11 + 1652838641784910783/46197770700508227928*e^10 + 17140975681624764265/46197770700508227928*e^9 - 10077219679409297327/5774721337563528491*e^8 - 33572840026489513252/5774721337563528491*e^7 + 1022582713095061327497/46197770700508227928*e^6 + 1489563833655084508175/46197770700508227928*e^5 - 2037108664620262538293/23098885350254113964*e^4 - 836587340378699711715/11549442675127056982*e^3 + 1067740163425655581667/11549442675127056982*e^2 + 421491943491743817378/5774721337563528491*e - 11678675058880711868/5774721337563528491, 2371001639525248621/323384394903557595496*e^11 - 13187444950686690991/323384394903557595496*e^10 - 126015233890102551957/323384394903557595496*e^9 + 327264794051180665355/161692197451778797748*e^8 + 467202956684006831067/80846098725889398874*e^7 - 8711057708371914225783/323384394903557595496*e^6 - 9080947452527520308231/323384394903557595496*e^5 + 4975277409760884395905/40423049362944699437*e^4 + 511265677055070702827/11549442675127056982*e^3 - 2302311014783547397591/11549442675127056982*e^2 - 701907883309186945033/40423049362944699437*e + 2934282234053182314818/40423049362944699437, 1912253607274367069/161692197451778797748*e^11 - 2725167898678248530/40423049362944699437*e^10 - 50109253556683840467/80846098725889398874*e^9 + 540893181685044570475/161692197451778797748*e^8 + 720644620706175215965/80846098725889398874*e^7 - 7161055494856941222107/161692197451778797748*e^6 - 1642598380690257603485/40423049362944699437*e^5 + 31561718705055597250719/161692197451778797748*e^4 + 315286409189319410386/5774721337563528491*e^3 - 1555512675128461018712/5774721337563528491*e^2 + 65955262373590286687/40423049362944699437*e + 1590729026074712165452/40423049362944699437, 1912253607274367069/161692197451778797748*e^11 - 2725167898678248530/40423049362944699437*e^10 - 50109253556683840467/80846098725889398874*e^9 + 540893181685044570475/161692197451778797748*e^8 + 720644620706175215965/80846098725889398874*e^7 - 7161055494856941222107/161692197451778797748*e^6 - 1642598380690257603485/40423049362944699437*e^5 + 31561718705055597250719/161692197451778797748*e^4 + 315286409189319410386/5774721337563528491*e^3 - 1555512675128461018712/5774721337563528491*e^2 + 65955262373590286687/40423049362944699437*e + 1590729026074712165452/40423049362944699437, 2371001639525248621/323384394903557595496*e^11 - 13187444950686690991/323384394903557595496*e^10 - 126015233890102551957/323384394903557595496*e^9 + 327264794051180665355/161692197451778797748*e^8 + 467202956684006831067/80846098725889398874*e^7 - 8711057708371914225783/323384394903557595496*e^6 - 9080947452527520308231/323384394903557595496*e^5 + 4975277409760884395905/40423049362944699437*e^4 + 511265677055070702827/11549442675127056982*e^3 - 2302311014783547397591/11549442675127056982*e^2 - 701907883309186945033/40423049362944699437*e + 2934282234053182314818/40423049362944699437, 175555325538400901/46197770700508227928*e^11 - 1042852289984547405/46197770700508227928*e^10 - 8935887960951418951/46197770700508227928*e^9 + 6448015405027523453/5774721337563528491*e^8 + 29987521546725818281/11549442675127056982*e^7 - 676758759674957503527/46197770700508227928*e^6 - 461764959346329729405/46197770700508227928*e^5 + 1468738809001125767363/23098885350254113964*e^4 + 38356128095545009512/5774721337563528491*e^3 - 1095496898963759633635/11549442675127056982*e^2 + 107414902865456313153/5774721337563528491*e + 238898365638809879853/5774721337563528491, -279100351449362103/161692197451778797748*e^11 + 3265841814628225265/161692197451778797748*e^10 + 5435546171996297753/161692197451778797748*e^9 - 82703222381396925991/80846098725889398874*e^8 + 56742396251512255113/40423049362944699437*e^7 + 2238935643459559773923/161692197451778797748*e^6 - 4235627891370186026951/161692197451778797748*e^5 - 4738997772270141286645/80846098725889398874*e^4 + 593108127992122537387/5774721337563528491*e^3 + 880493913236393272787/11549442675127056982*e^2 - 3651920437802725640239/40423049362944699437*e - 553397847643046490612/40423049362944699437, -279100351449362103/161692197451778797748*e^11 + 3265841814628225265/161692197451778797748*e^10 + 5435546171996297753/161692197451778797748*e^9 - 82703222381396925991/80846098725889398874*e^8 + 56742396251512255113/40423049362944699437*e^7 + 2238935643459559773923/161692197451778797748*e^6 - 4235627891370186026951/161692197451778797748*e^5 - 4738997772270141286645/80846098725889398874*e^4 + 593108127992122537387/5774721337563528491*e^3 + 880493913236393272787/11549442675127056982*e^2 - 3651920437802725640239/40423049362944699437*e - 553397847643046490612/40423049362944699437, 175555325538400901/46197770700508227928*e^11 - 1042852289984547405/46197770700508227928*e^10 - 8935887960951418951/46197770700508227928*e^9 + 6448015405027523453/5774721337563528491*e^8 + 29987521546725818281/11549442675127056982*e^7 - 676758759674957503527/46197770700508227928*e^6 - 461764959346329729405/46197770700508227928*e^5 + 1468738809001125767363/23098885350254113964*e^4 + 38356128095545009512/5774721337563528491*e^3 - 1095496898963759633635/11549442675127056982*e^2 + 107414902865456313153/5774721337563528491*e + 238898365638809879853/5774721337563528491, -539179627995260723/323384394903557595496*e^11 + 391232653699727585/323384394903557595496*e^10 + 42369993711766457875/323384394903557595496*e^9 - 5650337836393530775/161692197451778797748*e^8 - 134188207000918491212/40423049362944699437*e^7 - 6132099261134812755/323384394903557595496*e^6 + 9613640837673468480817/323384394903557595496*e^5 - 36092826763695918450/40423049362944699437*e^4 - 484016852887475576733/5774721337563528491*e^3 + 84526638107981371235/5774721337563528491*e^2 + 1894493584500097613953/40423049362944699437*e - 1144467071801195021398/40423049362944699437, 4024716342688975/80846098725889398874*e^11 + 493737247385586339/161692197451778797748*e^10 - 2955019317087612671/161692197451778797748*e^9 - 27703740708171616723/161692197451778797748*e^8 + 30755176817978355210/40423049362944699437*e^7 + 227867735310279306251/80846098725889398874*e^6 - 1305044396917107910881/161692197451778797748*e^5 - 2658300595591878164401/161692197451778797748*e^4 + 245716050250612110849/11549442675127056982*e^3 + 234419052061275888345/5774721337563528491*e^2 - 58381523455811785386/40423049362944699437*e - 1785433377469162188650/40423049362944699437, 4024716342688975/80846098725889398874*e^11 + 493737247385586339/161692197451778797748*e^10 - 2955019317087612671/161692197451778797748*e^9 - 27703740708171616723/161692197451778797748*e^8 + 30755176817978355210/40423049362944699437*e^7 + 227867735310279306251/80846098725889398874*e^6 - 1305044396917107910881/161692197451778797748*e^5 - 2658300595591878164401/161692197451778797748*e^4 + 245716050250612110849/11549442675127056982*e^3 + 234419052061275888345/5774721337563528491*e^2 - 58381523455811785386/40423049362944699437*e - 1785433377469162188650/40423049362944699437, -539179627995260723/323384394903557595496*e^11 + 391232653699727585/323384394903557595496*e^10 + 42369993711766457875/323384394903557595496*e^9 - 5650337836393530775/161692197451778797748*e^8 - 134188207000918491212/40423049362944699437*e^7 - 6132099261134812755/323384394903557595496*e^6 + 9613640837673468480817/323384394903557595496*e^5 - 36092826763695918450/40423049362944699437*e^4 - 484016852887475576733/5774721337563528491*e^3 + 84526638107981371235/5774721337563528491*e^2 + 1894493584500097613953/40423049362944699437*e - 1144467071801195021398/40423049362944699437, -3049717894828824305/323384394903557595496*e^11 + 17719881590274345493/323384394903557595496*e^10 + 153971594244426160039/323384394903557595496*e^9 - 214335126636938388577/80846098725889398874*e^8 - 502120503010917372031/80846098725889398874*e^7 + 10600005140808102687683/323384394903557595496*e^6 + 6802698373107171675261/323384394903557595496*e^5 - 19641166070081108274125/161692197451778797748*e^4 - 26936542043044929830/5774721337563528491*e^3 + 1250877538260441623349/11549442675127056982*e^2 - 1052225312835514731581/40423049362944699437*e + 135988357271304440790/40423049362944699437, -3049717894828824305/323384394903557595496*e^11 + 17719881590274345493/323384394903557595496*e^10 + 153971594244426160039/323384394903557595496*e^9 - 214335126636938388577/80846098725889398874*e^8 - 502120503010917372031/80846098725889398874*e^7 + 10600005140808102687683/323384394903557595496*e^6 + 6802698373107171675261/323384394903557595496*e^5 - 19641166070081108274125/161692197451778797748*e^4 - 26936542043044929830/5774721337563528491*e^3 + 1250877538260441623349/11549442675127056982*e^2 - 1052225312835514731581/40423049362944699437*e + 135988357271304440790/40423049362944699437, 3886066775243876505/323384394903557595496*e^11 - 23655139575924313055/323384394903557595496*e^10 - 195435518078681811173/323384394903557595496*e^9 + 587269550385774846791/161692197451778797748*e^8 + 318863390612508991621/40423049362944699437*e^7 - 15513086158324860203799/323384394903557595496*e^6 - 9333212352768104909887/323384394903557595496*e^5 + 16802616014925332514677/80846098725889398874*e^4 + 164921508173707265569/5774721337563528491*e^3 - 1643979430917684109093/5774721337563528491*e^2 - 1008921989921917105598/40423049362944699437*e + 4147440806377760192302/40423049362944699437, 954969156221850507/323384394903557595496*e^11 - 6139028363578026895/323384394903557595496*e^10 - 46298956320409632949/323384394903557595496*e^9 + 38441373422916412089/40423049362944699437*e^8 + 66710615900460734802/40423049362944699437*e^7 - 4139709247390009174173/323384394903557595496*e^6 - 799827681434122934127/323384394903557595496*e^5 + 9196960802759475935767/161692197451778797748*e^4 - 242445296132346654417/11549442675127056982*e^3 - 420222063484786604646/5774721337563528491*e^2 + 1619609726653674068041/40423049362944699437*e + 123586449447264337441/40423049362944699437, 954969156221850507/323384394903557595496*e^11 - 6139028363578026895/323384394903557595496*e^10 - 46298956320409632949/323384394903557595496*e^9 + 38441373422916412089/40423049362944699437*e^8 + 66710615900460734802/40423049362944699437*e^7 - 4139709247390009174173/323384394903557595496*e^6 - 799827681434122934127/323384394903557595496*e^5 + 9196960802759475935767/161692197451778797748*e^4 - 242445296132346654417/11549442675127056982*e^3 - 420222063484786604646/5774721337563528491*e^2 + 1619609726653674068041/40423049362944699437*e + 123586449447264337441/40423049362944699437, 45380747278950116/40423049362944699437*e^11 - 1165190263468637775/161692197451778797748*e^10 - 8565918863774825029/161692197451778797748*e^9 + 58230212778703463199/161692197451778797748*e^8 + 43194322246996509839/80846098725889398874*e^7 - 397514200762968801363/80846098725889398874*e^6 + 115763121896030308981/161692197451778797748*e^5 + 4021100413134709423283/161692197451778797748*e^4 - 80504832445358599168/5774721337563528491*e^3 - 570611812324978677745/11549442675127056982*e^2 + 462205023255809617228/40423049362944699437*e + 107229897892645214042/40423049362944699437, 45380747278950116/40423049362944699437*e^11 - 1165190263468637775/161692197451778797748*e^10 - 8565918863774825029/161692197451778797748*e^9 + 58230212778703463199/161692197451778797748*e^8 + 43194322246996509839/80846098725889398874*e^7 - 397514200762968801363/80846098725889398874*e^6 + 115763121896030308981/161692197451778797748*e^5 + 4021100413134709423283/161692197451778797748*e^4 - 80504832445358599168/5774721337563528491*e^3 - 570611812324978677745/11549442675127056982*e^2 + 462205023255809617228/40423049362944699437*e + 107229897892645214042/40423049362944699437];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {16, 2, 2}>] := 1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;