Base field 4.4.12357.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 5x^{2} + 3x + 3\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[23, 23, -w^{3} + w^{2} + 3w - 4]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $26$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} - 4x^{5} - 3x^{4} + 20x^{3} - 2x^{2} - 25x + 8\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 3 | $[3, 3, w]$ | $-e^{5} + 4e^{4} - 9e^{2} + 6e - 2$ |
| 3 | $[3, 3, w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{2} + 2]$ | $\phantom{-}e^{5} - 4e^{4} - e^{3} + 11e^{2} - e - 2$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{2} - w + 1]$ | $-e^{2} + 2e + 4$ |
| 16 | $[16, 2, 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 4e^{4} - 15e^{3} + 13e^{2} + 27e - 5$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} + w + 4]$ | $\phantom{-}e^{5} - 16e^{3} + 7e^{2} + 36e - 14$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{3} + w^{2} + 5w - 2]$ | $-e^{5} + 3e^{4} + 5e^{3} - 11e^{2} - 7e + 6$ |
| 23 | $[23, 23, -w^{3} + w^{2} + 3w - 4]$ | $-1$ |
| 31 | $[31, 31, w^{3} - w^{2} - 3w + 1]$ | $-2e^{5} + 7e^{4} + 6e^{3} - 24e^{2} - 5e + 12$ |
| 41 | $[41, 41, -w^{3} + 4w - 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 5e^{3} + 12e^{2} + 8e - 8$ |
| 43 | $[43, 43, w^{3} + w^{2} - 5w - 4]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 6e^{4} - 10e^{3} + 22e^{2} + 17e - 16$ |
| 53 | $[53, 53, w^{3} - w^{2} - 4w - 1]$ | $-4e^{5} + 15e^{4} + 6e^{3} - 42e^{2} + 7e + 12$ |
| 53 | $[53, 53, -w^{2} - w + 4]$ | $-3e^{5} + 9e^{4} + 14e^{3} - 32e^{2} - 15e + 18$ |
| 59 | $[59, 59, -w^{3} + 4w - 2]$ | $-e^{5} + 13e^{3} + e^{2} - 24e - 4$ |
| 67 | $[67, 67, -2w^{3} + w^{2} + 8w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 6e^{4} - 7e^{3} + 16e^{2} + 4e - 6$ |
| 89 | $[89, 89, -2w^{3} + 3w^{2} + 8w - 8]$ | $-5e^{5} + 15e^{4} + 21e^{3} - 42e^{2} - 30e + 8$ |
| 89 | $[89, 89, w^{3} - 5w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{5} - 3e^{4} - 20e^{3} + 16e^{2} + 36e - 12$ |
| 97 | $[97, 97, w^{3} - 6w - 1]$ | $-4e^{5} + 8e^{4} + 32e^{3} - 31e^{2} - 56e + 10$ |
| 97 | $[97, 97, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 10]$ | $\phantom{-}6e^{4} - 22e^{3} - 8e^{2} + 54e - 14$ |
| 101 | $[101, 101, -w^{3} + 6w - 2]$ | $-9e^{4} + 36e^{3} + 4e^{2} - 90e + 34$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $23$ | $[23, 23, -w^{3} + w^{2} + 3w - 4]$ | $1$ |