Properties

Label 4.4.12357.1-21.1-b
Base field 4.4.12357.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $21$
Level $[21, 21, -w^{3} + w^{2} + 4w - 1]$
Dimension $4$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.12357.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 5x^{2} + 3x + 3\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[21, 21, -w^{3} + w^{2} + 4w - 1]$
Dimension: $4$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $18$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{4} - x^{3} - 5x^{2} + x + 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
3 $[3, 3, w]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, w + 1]$ $-1$
7 $[7, 7, -w^{2} + 2]$ $\phantom{-}1$
11 $[11, 11, -w^{2} - w + 1]$ $-e^{3} + e^{2} + 5e - 2$
16 $[16, 2, 2]$ $\phantom{-}e^{3} - 7e - 1$
17 $[17, 17, -w^{2} + w + 4]$ $-2e - 1$
19 $[19, 19, -w^{3} + w^{2} + 5w - 2]$ $\phantom{-}2e^{3} - 3e^{2} - 9e + 3$
23 $[23, 23, -w^{3} + w^{2} + 3w - 4]$ $\phantom{-}e^{3} - 3e^{2} - 2e + 4$
31 $[31, 31, w^{3} - w^{2} - 3w + 1]$ $-3e^{3} + 2e^{2} + 14e + 1$
41 $[41, 41, -w^{3} + 4w - 1]$ $\phantom{-}2e^{3} - 4e^{2} - 7e + 3$
43 $[43, 43, w^{3} + w^{2} - 5w - 4]$ $-2e^{3} + 3e^{2} + 7e - 3$
53 $[53, 53, w^{3} - w^{2} - 4w - 1]$ $-2e^{3} + 3e^{2} + 5e - 3$
53 $[53, 53, -w^{2} - w + 4]$ $\phantom{-}4e^{3} - 5e^{2} - 17e$
59 $[59, 59, -w^{3} + 4w - 2]$ $-2e^{3} + 4e^{2} + 10e - 9$
67 $[67, 67, -2w^{3} + w^{2} + 8w + 1]$ $-3e^{3} + 5e^{2} + 9e - 9$
89 $[89, 89, -2w^{3} + 3w^{2} + 8w - 8]$ $-2e^{3} + e^{2} + 8e - 1$
89 $[89, 89, w^{3} - 5w + 1]$ $-4e^{3} + 3e^{2} + 20e + 2$
97 $[97, 97, w^{3} - 6w - 1]$ $-e^{3} + 4e^{2} + 3e - 4$
97 $[97, 97, -w^{3} + 3w^{2} + 4w - 10]$ $\phantom{-}5e^{3} - 8e^{2} - 20e + 13$
101 $[101, 101, -w^{3} + 6w - 2]$ $-5e^{3} + 5e^{2} + 28e - 10$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$3$ $[3, 3, w + 1]$ $1$
$7$ $[7, 7, -w^{2} + 2]$ $-1$