/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![25, 5, -11, -1, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {31,31,2/5*w^3 - 2/5*w^2 - 17/5*w + 3}>;

primesArray := [
[5, 5, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 - 11/5*w - 7],
[5, 5, 1/5*w^3 - 6/5*w^2 - 1/5*w + 4],
[11, 11, w + 1],
[11, 11, 1/5*w^3 - 1/5*w^2 - 11/5*w + 2],
[16, 2, 2],
[19, 19, -1/5*w^3 + 1/5*w^2 + 1/5*w + 1],
[19, 19, 1/5*w^3 - 1/5*w^2 - 11/5*w],
[19, 19, -2/5*w^3 + 2/5*w^2 + 17/5*w],
[19, 19, w - 1],
[29, 29, w^2 - w - 8],
[29, 29, 2/5*w^3 - 2/5*w^2 - 7/5*w + 2],
[31, 31, 1/5*w^3 - 1/5*w^2 - 1/5*w + 2],
[31, 31, 2/5*w^3 - 2/5*w^2 - 17/5*w + 3],
[61, 61, -2/5*w^3 - 3/5*w^2 + 12/5*w + 5],
[61, 61, -4/5*w^3 - 6/5*w^2 + 39/5*w + 15],
[61, 61, 3/5*w^3 + 2/5*w^2 - 18/5*w - 3],
[61, 61, 7/5*w^3 + 3/5*w^2 - 62/5*w - 13],
[71, 71, 1/5*w^3 - 6/5*w^2 - 6/5*w + 4],
[71, 71, w^2 - 8],
[79, 79, 3/5*w^3 + 12/5*w^2 - 33/5*w - 22],
[79, 79, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 - 11/5*w - 9],
[81, 3, -3],
[101, 101, 3/5*w^3 + 7/5*w^2 - 28/5*w - 15],
[101, 101, 1/5*w^3 + 9/5*w^2 - 16/5*w - 16],
[121, 11, 3/5*w^3 - 3/5*w^2 - 18/5*w + 1],
[131, 131, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 - 16/5*w - 8],
[131, 131, w^2 - 2*w - 2],
[149, 149, 4/5*w^3 + 1/5*w^2 - 29/5*w - 5],
[149, 149, 4/5*w^3 - 9/5*w^2 - 19/5*w + 6],
[151, 151, 2/5*w^3 + 3/5*w^2 - 17/5*w - 3],
[151, 151, -2/5*w^3 + 7/5*w^2 + 7/5*w - 8],
[151, 151, 4/5*w^3 + 1/5*w^2 - 29/5*w - 2],
[151, 151, -4/5*w^3 + 9/5*w^2 + 19/5*w - 9],
[179, 179, -3/5*w^3 + 8/5*w^2 + 18/5*w - 6],
[179, 179, 2/5*w^3 + 3/5*w^2 - 12/5*w - 6],
[211, 211, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 - 6/5*w - 10],
[211, 211, 2/5*w^3 - 7/5*w^2 - 12/5*w + 2],
[229, 229, 6/5*w^3 - 11/5*w^2 - 41/5*w + 11],
[229, 229, 2*w^2 - 2*w - 9],
[229, 229, -4/5*w^3 - 1/5*w^2 + 19/5*w + 2],
[229, 229, -3/5*w^3 + 3/5*w^2 + 28/5*w - 3],
[239, 239, 11/5*w^3 + 4/5*w^2 - 96/5*w - 19],
[239, 239, -6/5*w^3 + 1/5*w^2 + 51/5*w + 3],
[241, 241, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 - 1/5*w - 6],
[241, 241, 4/5*w^3 - 4/5*w^2 - 29/5*w - 1],
[251, 251, -1/5*w^3 + 6/5*w^2 + 11/5*w - 12],
[251, 251, -1/5*w^3 + 11/5*w^2 + 1/5*w - 15],
[269, 269, 2/5*w^3 + 3/5*w^2 - 17/5*w - 2],
[269, 269, -2/5*w^3 + 7/5*w^2 + 7/5*w - 9],
[271, 271, 1/5*w^3 - 1/5*w^2 + 4/5*w],
[271, 271, 3/5*w^3 - 3/5*w^2 - 28/5*w + 2],
[281, 281, w^3 - 3*w^2 - 4*w + 13],
[281, 281, -3/5*w^3 + 3/5*w^2 + 28/5*w - 6],
[281, 281, -6/5*w^3 + 26/5*w^2 + 11/5*w - 16],
[281, 281, w^3 + w^2 - 8*w - 9],
[289, 17, 2/5*w^3 + 3/5*w^2 - 7/5*w - 5],
[289, 17, 4/5*w^3 - 9/5*w^2 - 29/5*w + 8],
[311, 311, -w^2 + 2*w + 11],
[311, 311, -1/5*w^3 + 6/5*w^2 + 1/5*w - 1],
[311, 311, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 - 16/5*w + 1],
[311, 311, -1/5*w^3 - 4/5*w^2 + 11/5*w + 10],
[349, 349, -1/5*w^3 - 9/5*w^2 + 11/5*w + 16],
[349, 349, 2/5*w^3 - 12/5*w^2 - 7/5*w + 7],
[359, 359, -4/5*w^3 + 4/5*w^2 + 19/5*w - 1],
[359, 359, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 12],
[359, 359, w^3 - w^2 - 7*w + 2],
[359, 359, 4/5*w^3 + 6/5*w^2 - 29/5*w - 11],
[379, 379, 4/5*w^3 + 6/5*w^2 - 34/5*w - 9],
[379, 379, 3/5*w^3 - 3/5*w^2 - 28/5*w + 7],
[389, 389, w^2 - 3*w - 8],
[389, 389, -4/5*w^3 + 14/5*w^2 + 19/5*w - 16],
[401, 401, -3*w^2 + 2*w + 23],
[401, 401, 1/5*w^3 - 16/5*w^2 + 4/5*w + 11],
[409, 409, -w^3 + 2*w^2 + 3*w - 7],
[409, 409, 7/5*w^3 - 2/5*w^2 - 57/5*w - 2],
[419, 419, -1/5*w^3 + 1/5*w^2 + 16/5*w - 2],
[419, 419, 1/5*w^3 - 1/5*w^2 - 16/5*w],
[421, 421, 2/5*w^3 + 3/5*w^2 - 27/5*w - 3],
[421, 421, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 + 4/5*w - 3],
[439, 439, -w^3 + 3*w^2 + 5*w - 16],
[439, 439, -4/5*w^3 - 6/5*w^2 + 29/5*w + 7],
[439, 439, -3/5*w^3 + 13/5*w^2 + 3/5*w - 11],
[439, 439, 4/5*w^3 + 6/5*w^2 - 39/5*w - 10],
[449, 449, 2/5*w^3 - 12/5*w^2 - 2/5*w + 5],
[449, 449, 4/5*w^3 - 24/5*w^2 - 4/5*w + 15],
[461, 461, -1/5*w^3 - 4/5*w^2 - 4/5*w + 4],
[461, 461, 2*w^2 - 2*w - 11],
[461, 461, 3/5*w^3 + 2/5*w^2 - 33/5*w - 4],
[479, 479, -w^3 + 3*w^2 + 6*w - 14],
[479, 479, -3/5*w^3 + 3/5*w^2 + 28/5*w + 3],
[499, 499, 2/5*w^3 + 8/5*w^2 - 17/5*w - 6],
[499, 499, -3/5*w^3 + 13/5*w^2 + 13/5*w - 17],
[509, 509, -w^3 + 2*w^2 + 4*w - 6],
[509, 509, 6/5*w^3 - 1/5*w^2 - 46/5*w - 4],
[521, 521, -2/5*w^3 + 2/5*w^2 + 7/5*w - 7],
[521, 521, -3/5*w^3 + 3/5*w^2 + 23/5*w - 8],
[529, 23, -7/5*w^3 + 17/5*w^2 + 42/5*w - 15],
[529, 23, 2/5*w^3 + 13/5*w^2 - 27/5*w - 21],
[541, 541, 1/5*w^3 - 11/5*w^2 - 1/5*w + 10],
[541, 541, 3/5*w^3 - 8/5*w^2 - 13/5*w + 13],
[541, 541, -2*w^2 + w + 13],
[541, 541, 3/5*w^3 + 2/5*w^2 - 23/5*w + 2],
[569, 569, w^3 - 2*w^2 - 5*w + 7],
[569, 569, -1/5*w^3 + 1/5*w^2 + 1/5*w - 6],
[571, 571, w^2 + w - 9],
[571, 571, -2/5*w^3 + 12/5*w^2 + 7/5*w - 12],
[571, 571, 1/5*w^3 + 9/5*w^2 - 11/5*w - 11],
[571, 571, -2/5*w^3 + 7/5*w^2 + 17/5*w - 4],
[601, 601, -3/5*w^3 + 13/5*w^2 + 18/5*w - 11],
[601, 601, -4/5*w^3 + 4/5*w^2 + 34/5*w + 1],
[631, 631, 2/5*w^3 + 18/5*w^2 - 27/5*w - 30],
[631, 631, 3/5*w^3 - 23/5*w^2 - 3/5*w + 15],
[661, 661, -2*w^3 + 17*w + 12],
[661, 661, -9/5*w^3 + 4/5*w^2 + 74/5*w + 1],
[691, 691, -7/5*w^3 - 18/5*w^2 + 72/5*w + 35],
[691, 691, 6/5*w^3 - 31/5*w^2 - 6/5*w + 19],
[701, 701, -1/5*w^3 + 6/5*w^2 + 16/5*w - 6],
[701, 701, 2/5*w^3 - 7/5*w^2 - 22/5*w + 8],
[709, 709, -3/5*w^3 + 13/5*w^2 + 13/5*w - 18],
[709, 709, 1/5*w^3 + 14/5*w^2 - 11/5*w - 20],
[709, 709, -2/5*w^3 - 8/5*w^2 + 17/5*w + 5],
[709, 709, 1/5*w^3 + 4/5*w^2 - 21/5*w - 10],
[719, 719, -3/5*w^3 + 8/5*w^2 + 13/5*w - 12],
[719, 719, 3/5*w^3 + 2/5*w^2 - 23/5*w + 1],
[719, 719, -7/5*w^3 + 17/5*w^2 + 32/5*w - 14],
[719, 719, 7/5*w^3 + 3/5*w^2 - 52/5*w - 8],
[739, 739, 1/5*w^3 - 1/5*w^2 - 11/5*w - 5],
[739, 739, w - 6],
[761, 761, -4/5*w^3 + 9/5*w^2 + 19/5*w - 11],
[761, 761, 4/5*w^3 + 1/5*w^2 - 29/5*w],
[769, 769, 3/5*w^3 - 13/5*w^2 - 13/5*w + 8],
[769, 769, -2/5*w^3 - 8/5*w^2 + 17/5*w + 15],
[769, 769, 7/5*w^3 - 17/5*w^2 - 37/5*w + 18],
[769, 769, -6/5*w^3 - 4/5*w^2 + 41/5*w + 5],
[809, 809, -1/5*w^3 + 6/5*w^2 - 4/5*w - 14],
[809, 809, -2/5*w^3 - 3/5*w^2 + 22/5*w - 4],
[809, 809, -6/5*w^3 + 6/5*w^2 + 41/5*w - 5],
[809, 809, w^3 - w^2 - 5*w + 4],
[821, 821, -3/5*w^3 - 17/5*w^2 + 33/5*w + 30],
[821, 821, -4/5*w^3 + 24/5*w^2 + 9/5*w - 15],
[829, 829, 7/5*w^3 - 12/5*w^2 - 52/5*w + 10],
[829, 829, -1/5*w^3 + 11/5*w^2 - 4/5*w - 19],
[829, 829, -13/5*w^3 + 3/5*w^2 + 108/5*w + 10],
[829, 829, -w^3 + 4*w^2 + 5*w - 23],
[839, 839, 4/5*w^3 - 9/5*w^2 - 24/5*w + 4],
[839, 839, 3/5*w^3 + 2/5*w^2 - 18/5*w - 8],
[841, 29, -w^3 + w^2 + 6*w - 4],
[859, 859, 6/5*w^3 - 11/5*w^2 - 36/5*w + 9],
[859, 859, w^3 - 6*w - 3],
[881, 881, 4/5*w^3 - 4/5*w^2 - 9/5*w - 1],
[881, 881, 9/5*w^3 - 24/5*w^2 - 19/5*w + 14],
[881, 881, -w^3 + 6*w + 2],
[881, 881, 1/5*w^3 - 1/5*w^2 - 1/5*w - 6],
[911, 911, w^3 - w^2 - 5*w + 1],
[911, 911, 6/5*w^3 - 6/5*w^2 - 41/5*w + 2],
[919, 919, -7/5*w^3 + 12/5*w^2 + 42/5*w - 7],
[919, 919, -6/5*w^3 + 1/5*w^2 + 36/5*w + 5],
[929, 929, -2/5*w^3 - 8/5*w^2 + 17/5*w + 16],
[929, 929, -3/5*w^3 + 13/5*w^2 + 13/5*w - 7],
[961, 31, w^3 - w^2 - 6*w + 2],
[971, 971, 8/5*w^3 - 13/5*w^2 - 48/5*w + 6],
[971, 971, -2/5*w^3 - 3/5*w^2 + 22/5*w],
[971, 971, 7/5*w^3 - 7/5*w^2 - 57/5*w + 7],
[971, 971, -1/5*w^3 + 6/5*w^2 - 4/5*w - 10],
[991, 991, 2/5*w^3 + 8/5*w^2 - 22/5*w - 7],
[991, 991, -2/5*w^3 + 12/5*w^2 + 2/5*w - 15]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^15 + 3*x^14 - 46*x^13 - 153*x^12 + 788*x^11 + 2986*x^10 - 6064*x^9 - 28280*x^8 + 18645*x^7 + 136921*x^6 + 1371*x^5 - 330358*x^4 - 102262*x^3 + 354759*x^2 + 112194*x - 135162;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [e, 648458879986426/11617322021538489*e^14 + 34691005289200/1290813557948721*e^13 - 61299395746113491/23234644043076978*e^12 - 14674041727219783/7744881347692326*e^11 + 567959685968975510/11617322021538489*e^10 + 1011322333521030779/23234644043076978*e^9 - 10465022263720916609/23234644043076978*e^8 - 5159217928152594074/11617322021538489*e^7 + 16873805916390364139/7744881347692326*e^6 + 50066438300553511589/23234644043076978*e^5 - 14030814168179654423/2581627115897442*e^4 - 55051456248273289696/11617322021538489*e^3 + 74426210464172512757/11617322021538489*e^2 + 13966524994423229/3876316990837*e - 3824815366137208253/1290813557948721, 253047512375369/23234644043076978*e^14 + 12095898329659/1290813557948721*e^13 - 12072622318233065/23234644043076978*e^12 - 4279372950843145/7744881347692326*e^11 + 112657351128395915/11617322021538489*e^10 + 271245590165287493/23234644043076978*e^9 - 2087620185913109657/23234644043076978*e^8 - 1325016438410893964/11617322021538489*e^7 + 1694136489749879626/3872440673846163*e^6 + 12595428313782816047/23234644043076978*e^5 - 1428715997475653527/1290813557948721*e^4 - 13786591149707214823/11617322021538489*e^3 + 15735208318877399711/11617322021538489*e^2 + 3544341288840522/3876316990837*e - 882411957903427493/1290813557948721, -341142110077835/23234644043076978*e^14 - 23504759622557/2581627115897442*e^13 + 16161226334248259/23234644043076978*e^12 + 4596754946262343/7744881347692326*e^11 - 150040535659728818/11617322021538489*e^10 - 306588215063392301/23234644043076978*e^9 + 2770741190414478467/23234644043076978*e^8 + 1541697507154334204/11617322021538489*e^7 - 2242481201273055760/3872440673846163*e^6 - 7453191988529544667/11617322021538489*e^5 + 1882260094439940841/1290813557948721*e^4 + 32933039536334980781/23234644043076978*e^3 - 20442417483081585113/11617322021538489*e^2 - 12722311914699650/11628950972511*e + 1103316410181545720/1290813557948721, 1648034331649766/11617322021538489*e^14 + 203776239923209/2581627115897442*e^13 - 78028290372889295/11617322021538489*e^12 - 20495301667598656/3872440673846163*e^11 + 1447935536239604725/11617322021538489*e^10 + 1382895120127799384/11617322021538489*e^9 - 13356875424172597874/11617322021538489*e^8 - 13965774436566101935/11617322021538489*e^7 + 21575573930334745865/3872440673846163*e^6 + 134933994914872717927/23234644043076978*e^5 - 18011341068341366456/1290813557948721*e^4 - 296672673366550330111/23234644043076978*e^3 + 193007483868522967939/11617322021538489*e^2 + 113452226231652292/11628950972511*e - 10153844000473779181/1290813557948721, 72592466344199/2581627115897442*e^14 + 5400220244053/286847457321938*e^13 - 3452519557010195/2581627115897442*e^12 - 1022151929061439/860542371965814*e^11 + 64339545086795209/2581627115897442*e^10 + 33535297821278029/1290813557948721*e^9 - 596039643550805111/2581627115897442*e^8 - 667857835492363405/2581627115897442*e^7 + 967281544629592493/860542371965814*e^6 + 1602650718043566298/1290813557948721*e^5 - 812185692682174295/286847457321938*e^4 - 3517522218896599276/1290813557948721*e^3 + 8780677209836579593/2581627115897442*e^2 + 8091715720805802/3876316990837*e - 235279111142555392/143423728660969, -426300903102502/11617322021538489*e^14 - 27117851942884/1290813557948721*e^13 + 20205344531131480/11617322021538489*e^12 + 5405298365154365/3872440673846163*e^11 - 375441278047922777/11617322021538489*e^10 - 363133387267822981/11617322021538489*e^9 + 3468836377112672881/11617322021538489*e^8 + 3658050145142539001/11617322021538489*e^7 - 5612489477449498087/3872440673846163*e^6 - 17639956734930843295/11617322021538489*e^5 + 4689921008723021362/1290813557948721*e^4 + 38708101626869921899/11617322021538489*e^3 - 50183067117033731168/11617322021538489*e^2 - 29513791910455265/11628950972511*e + 2625546797415301868/1290813557948721, -828544013323727/23234644043076978*e^14 - 42477437319869/2581627115897442*e^13 + 39116389555895261/23234644043076978*e^12 + 9186578772257389/7744881347692326*e^11 - 362084197947724943/11617322021538489*e^10 - 640128659790162821/23234644043076978*e^9 + 6666807016222122533/23234644043076978*e^8 + 3292102651415065850/11617322021538489*e^7 - 5372455359407862460/3872440673846163*e^6 - 16102251317189010898/11617322021538489*e^5 + 4468520036116516705/1290813557948721*e^4 + 71490060965726881355/23234644043076978*e^3 - 47569780698384916226/11617322021538489*e^2 - 27541332646479503/11628950972511*e + 2481774007415097008/1290813557948721, -1712954407508431/7744881347692326*e^14 - 52965655733071/430271185982907*e^13 + 81103566692349349/7744881347692326*e^12 + 10650140089298638/1290813557948721*e^11 - 1504958763191411915/7744881347692326*e^10 - 1436922570066476173/7744881347692326*e^9 + 6940665054740277728/3872440673846163*e^8 + 14509680051357388577/7744881347692326*e^7 - 11208481992692761139/1290813557948721*e^6 - 35044944410800460399/3872440673846163*e^5 + 6234982101330996009/286847457321938*e^4 + 154091269179315178615/7744881347692326*e^3 - 100152951581051449399/3872440673846163*e^2 - 176724011101316686/11628950972511*e + 5264786200397323972/430271185982907, -555487914503357/11617322021538489*e^14 - 43634438946842/1290813557948721*e^13 + 52878782251143925/23234644043076978*e^12 + 8142449746843297/3872440673846163*e^11 - 493045443680615149/11617322021538489*e^10 - 530870825755012481/11617322021538489*e^9 + 4571457252327287288/11617322021538489*e^8 + 5271227801431011415/11617322021538489*e^7 - 7430977641166892453/3872440673846163*e^6 - 25278976505879761046/11617322021538489*e^5 + 12527522640501073639/2581627115897442*e^4 + 55511031105199459931/11617322021538489*e^3 - 136688942284368028607/23234644043076978*e^2 - 42669312835575010/11628950972511*e + 3716954439391796302/1290813557948721, -736447563016444/11617322021538489*e^14 - 76774345736873/2581627115897442*e^13 + 69546483838795961/23234644043076978*e^12 + 16403056471370455/7744881347692326*e^11 - 643695585898487396/11617322021538489*e^10 - 1134422888519817695/23234644043076978*e^9 + 11847014489568142091/23234644043076978*e^8 + 5792560559197375697/11617322021538489*e^7 - 19079195779078322243/7744881347692326*e^6 - 28092100520191646893/11617322021538489*e^5 + 15848181898187271647/2581627115897442*e^4 + 123406669879146122525/23234644043076978*e^3 - 84005186014175388308/11617322021538489*e^2 - 46900080667553374/11628950972511*e + 4307873923571437358/1290813557948721, -3067218405274447/23234644043076978*e^14 - 93564500088770/1290813557948721*e^13 + 145270992200397805/23234644043076978*e^12 + 37741838644386881/7744881347692326*e^11 - 1348361785754097523/11617322021538489*e^10 - 2549460447152407711/23234644043076978*e^9 + 24886354298447871271/23234644043076978*e^8 + 12878879549205939808/11617322021538489*e^7 - 20105345912779954340/3872440673846163*e^6 - 124416609964952670319/23234644043076978*e^5 + 16778481485744733218/1290813557948721*e^4 + 136657633406778566669/11617322021538489*e^3 - 179367600034377051529/11617322021538489*e^2 - 104282848939258058/11628950972511*e + 9363162825626653408/1290813557948721, 1, -723011508765199/23234644043076978*e^14 - 51821397028993/2581627115897442*e^13 + 34419851101220221/23234644043076978*e^12 + 9859525795249613/7744881347692326*e^11 - 320989526754055207/11617322021538489*e^10 - 648551090909368171/23234644043076978*e^9 + 5951108754736633891/23234644043076978*e^8 + 3233042306515665328/11617322021538489*e^7 - 4829496967106321786/3872440673846163*e^6 - 15527026581268288529/11617322021538489*e^5 + 4051208323673080727/1290813557948721*e^4 + 68175907154509735885/23234644043076978*e^3 - 43703410822177488934/11617322021538489*e^2 - 26107859309711980/11628950972511*e + 2335968071782417993/1290813557948721, 841237380542636/11617322021538489*e^14 + 104295201198037/2581627115897442*e^13 - 39789091615163219/11617322021538489*e^12 - 21068161417922843/7744881347692326*e^11 + 1475358789135841451/23234644043076978*e^10 + 712466739505028249/11617322021538489*e^9 - 13598696200478418367/23234644043076978*e^8 - 14421844583513905025/23234644043076978*e^7 + 10976338079539826168/3872440673846163*e^6 + 34933947200355208154/11617322021538489*e^5 - 18329456191255797385/2581627115897442*e^4 - 77138302503528911300/11617322021538489*e^3 + 98494732510735198330/11617322021538489*e^2 + 19809424727495381/3876316990837*e - 5233587807317762350/1290813557948721, 1000056263603696/11617322021538489*e^14 + 61256637724106/1290813557948721*e^13 - 47361804375814604/11617322021538489*e^12 - 12382929353169343/3872440673846163*e^11 + 879325230975754270/11617322021538489*e^10 + 838211211870505586/11617322021538489*e^9 - 8118523453595747759/11617322021538489*e^8 - 8491296852440525638/11617322021538489*e^7 + 13131273811483171991/3872440673846163*e^6 + 41172058210694454239/11617322021538489*e^5 - 10983449643342357089/1290813557948721*e^4 - 90926855043709196786/11617322021538489*e^3 + 118094969502384716521/11617322021538489*e^2 + 69884730575463332/11628950972511*e - 6253762713206412988/1290813557948721, 1144202317611508/11617322021538489*e^14 + 138027939082853/2581627115897442*e^13 - 108395237149214825/23234644043076978*e^12 - 27917539865276209/7744881347692326*e^11 + 2012502355175758375/23234644043076978*e^10 + 944021694760915681/11617322021538489*e^9 - 18576692898513608387/23234644043076978*e^8 - 19086994690023496723/23234644043076978*e^7 + 15013856646134400976/3872440673846163*e^6 + 46123983403563899299/11617322021538489*e^5 - 12538096019509716817/1290813557948721*e^4 - 101442417052268635420/11617322021538489*e^3 + 268403537665310232643/23234644043076978*e^2 + 77626817202780478/11628950972511*e - 7020254848843972259/1290813557948721, 77567321270846/3872440673846163*e^14 + 2381729796393/286847457321938*e^13 - 7362617799204733/7744881347692326*e^12 - 783389220246244/1290813557948721*e^11 + 137099526186167381/7744881347692326*e^10 + 109418310481852453/7744881347692326*e^9 - 635204734120909892/3872440673846163*e^8 - 1121106563358154781/7744881347692326*e^7 + 2060983995080139727/2581627115897442*e^6 + 5430527226709622701/7744881347692326*e^5 - 859540465653969523/430271185982907*e^4 - 5926179307600406114/3872440673846163*e^3 + 9012174988871362903/3872440673846163*e^2 + 13289089729906376/11628950972511*e - 434351498130198451/430271185982907, 1072585709977165/23234644043076978*e^14 + 33079975972159/2581627115897442*e^13 - 50288172033092029/23234644043076978*e^12 - 9009024547097099/7744881347692326*e^11 + 924932001269448647/23234644043076978*e^10 + 339316181485033949/11617322021538489*e^9 - 8458746942978524455/23234644043076978*e^8 - 7223187812898387503/23234644043076978*e^7 + 13528003373464843471/7744881347692326*e^6 + 17916797674050270872/11617322021538489*e^5 - 11127744879192335407/2581627115897442*e^4 - 39881124198291906815/11617322021538489*e^3 + 115984582299747123653/23234644043076978*e^2 + 30501983589118316/11628950972511*e - 2884225215891903292/1290813557948721, 2561825512367672/11617322021538489*e^14 + 283047612610471/2581627115897442*e^13 - 242193103885775269/23234644043076978*e^12 - 59204472343952867/7744881347692326*e^11 + 2243945902717639591/11617322021538489*e^10 + 4061830028801661757/23234644043076978*e^9 - 41342306434147068499/23234644043076978*e^8 - 20677026573678074935/11617322021538489*e^7 + 66660637623738041455/7744881347692326*e^6 + 100245997934601001679/11617322021538489*e^5 - 55461689302134910669/2581627115897442*e^4 - 440997501860660624593/23234644043076978*e^3 + 294879408108057666031/11617322021538489*e^2 + 168025928710093775/11628950972511*e - 15252047636222548363/1290813557948721, -4183334997114709/11617322021538489*e^14 - 508666263329243/2581627115897442*e^13 + 197990807586042547/11617322021538489*e^12 + 51476816503354220/3872440673846163*e^11 - 3672730732735165343/11617322021538489*e^10 - 3483087576841184644/11617322021538489*e^9 + 33867495335171649880/11617322021538489*e^8 + 35232146680775187887/11617322021538489*e^7 - 54681607383427602907/3872440673846163*e^6 - 340800601577010874199/23234644043076978*e^5 + 45620217599251746406/1290813557948721*e^4 + 750137601785931151811/23234644043076978*e^3 - 488504224694884222088/11617322021538489*e^2 - 95752443050607443/3876316990837*e + 25680512037483476666/1290813557948721, 268118315170279/23234644043076978*e^14 + 17552242297790/1290813557948721*e^13 - 12930986022181333/23234644043076978*e^12 - 2909494566740242/3872440673846163*e^11 + 122065551374183914/11617322021538489*e^10 + 177777795484913381/11617322021538489*e^9 - 1146126534163950833/11617322021538489*e^8 - 1701460630813199194/11617322021538489*e^7 + 3783090304617668635/7744881347692326*e^6 + 8003892850021108076/11617322021538489*e^5 - 1630505942458491299/1290813557948721*e^4 - 17437696483639031420/11617322021538489*e^3 + 36970363764689794031/23234644043076978*e^2 + 4469278649458721/3876316990837*e - 1075755267652660795/1290813557948721, 522284296027453/2581627115897442*e^14 + 15969874367961/143423728660969*e^13 - 12356250921521423/1290813557948721*e^12 - 3226156937766412/430271185982907*e^11 + 458237848099073201/2581627115897442*e^10 + 436176912045864085/2581627115897442*e^9 - 2111654356934869322/1290813557948721*e^8 - 4409088869634327623/2581627115897442*e^7 + 3407226418526021039/430271185982907*e^6 + 10655335131380724956/1290813557948721*e^5 - 2840981045956022052/143423728660969*e^4 - 46872262302811783381/2581627115897442*e^3 + 60837396160407874607/2581627115897442*e^2 + 53798432191763834/3876316990837*e - 1600534089068567144/143423728660969, -7165871926601045/23234644043076978*e^14 - 435512040166757/2581627115897442*e^13 + 339245579575333283/23234644043076978*e^12 + 88120984165407031/7744881347692326*e^11 - 3147566925555898613/11617322021538489*e^10 - 5962085325212783603/23234644043076978*e^9 + 58074186980019951905/23234644043076978*e^8 + 30152416593017644031/11617322021538489*e^7 - 46906548370539685807/3872440673846163*e^6 - 145810018508739038344/11617322021538489*e^5 + 39151717289507767543/1290813557948721*e^4 + 641591597495308472975/23234644043076978*e^3 - 419195911917759549833/11617322021538489*e^2 - 245439706123930334/11628950972511*e + 21987391844837317988/1290813557948721, -4463712861631193/11617322021538489*e^14 - 540025189965277/2581627115897442*e^13 + 211368730522671938/11617322021538489*e^12 + 54621426394280338/3872440673846163*e^11 - 7845998461093835093/23234644043076978*e^10 - 7388175204664042351/23234644043076978*e^9 + 36196548046920439481/11617322021538489*e^8 + 74680800035937699569/23234644043076978*e^7 - 116950530509269609933/7744881347692326*e^6 - 360785397049245211039/23234644043076978*e^5 + 97583016955815686209/2581627115897442*e^4 + 396344406029688631205/11617322021538489*e^3 - 1043060637338104814285/23234644043076978*e^2 - 302637187845375106/11628950972511*e + 27224504284895984716/1290813557948721, 1456018501227646/11617322021538489*e^14 + 74335677324112/1290813557948721*e^13 - 68750382182629288/11617322021538489*e^12 - 31984125210644815/7744881347692326*e^11 + 2545114737497129815/23234644043076978*e^10 + 1109785934980203421/11617322021538489*e^9 - 23416797734866153025/23234644043076978*e^8 - 22719292456389871555/23234644043076978*e^7 + 18848096935352064514/3872440673846163*e^6 + 110387096279574239021/23234644043076978*e^5 - 31280571447582040373/2581627115897442*e^4 - 242851447827064215149/23234644043076978*e^3 + 165487239537369456182/11617322021538489*e^2 + 92420682712018879/11628950972511*e - 8479997159312651684/1290813557948721, -2928108390975337/7744881347692326*e^14 - 179716369689479/860542371965814*e^13 + 138676854989250931/7744881347692326*e^12 + 36167640203096711/2581627115897442*e^11 - 1287009361199384947/3872440673846163*e^10 - 2440494090960051199/7744881347692326*e^9 + 23749251939259974895/7744881347692326*e^8 + 12320098017318328696/3872440673846163*e^7 - 19181958087785681567/1290813557948721*e^6 - 59482290917023637624/3872440673846163*e^5 + 5335569828874810052/143423728660969*e^4 + 261299284741343384665/7744881347692326*e^3 - 171245660899995854845/3872440673846163*e^2 - 299255786036217199/11628950972511*e + 8960938260901635778/430271185982907, 3697802315345713/11617322021538489*e^14 + 457821720979907/2581627115897442*e^13 - 350087191710481511/23234644043076978*e^12 - 46026314109094523/3872440673846163*e^11 + 3247341486650943383/11617322021538489*e^10 + 3104522768648578027/11617322021538489*e^9 - 29944951188408547708/11617322021538489*e^8 - 31340697090666324854/11617322021538489*e^7 + 48346991112533398660/3872440673846163*e^6 + 302659431298797085025/23234644043076978*e^5 - 80676445955274641663/2581627115897442*e^4 - 665020038891531598511/23234644043076978*e^3 + 864161500773519551881/23234644043076978*e^2 + 254090788876334639/11628950972511*e - 22719347136550420511/1290813557948721, 23279784168799/1290813557948721*e^14 + 19605337807097/860542371965814*e^13 - 1122144535651492/1290813557948721*e^12 - 180376163911969/143423728660969*e^11 + 42370595092102681/2581627115897442*e^10 + 66312651794433215/2581627115897442*e^9 - 199176054678091240/1290813557948721*e^8 - 638997146068548217/2581627115897442*e^7 + 660671989975778419/860542371965814*e^6 + 3041897654518034741/2581627115897442*e^5 - 1733771939248810687/860542371965814*e^4 - 3376131966110166547/1290813557948721*e^3 + 6813053322293322811/2581627115897442*e^2 + 24128751332851427/11628950972511*e - 214806446186232427/143423728660969, 638585657211070/3872440673846163*e^14 + 40770206072761/430271185982907*e^13 - 60523431909108113/7744881347692326*e^12 - 8110601047384334/1290813557948721*e^11 + 1124118982620328789/7744881347692326*e^10 + 1089282072747925973/7744881347692326*e^9 - 5189960117193623542/3872440673846163*e^8 - 10976275437435962773/7744881347692326*e^7 + 16786838987318583869/2581627115897442*e^6 + 26490660185434547218/3872440673846163*e^5 - 7018228563120768106/430271185982907*e^4 - 116478552176262811709/7744881347692326*e^3 + 75381247242258869105/3872440673846163*e^2 + 44561887030726953/3876316990837*e - 3975017454348445430/430271185982907, 4366211673057046/11617322021538489*e^14 + 275200435355608/1290813557948721*e^13 - 206857819853061631/11617322021538489*e^12 - 109899366211226965/7744881347692326*e^11 + 7682181458686789111/23234644043076978*e^10 + 3694970163952145122/11617322021538489*e^9 - 70915072853062823369/23234644043076978*e^8 - 74488832457827414629/23234644043076978*e^7 + 57316611351454219984/3872440673846163*e^6 + 359427645268656695957/23234644043076978*e^5 - 95763482184358428233/2581627115897442*e^4 - 789590226086360724647/23234644043076978*e^3 + 513342651845852908652/11617322021538489*e^2 + 301763364631503641/11628950972511*e - 26995977404720229350/1290813557948721, 7806953461440847/23234644043076978*e^14 + 474950780129965/2581627115897442*e^13 - 184858576432284647/11617322021538489*e^12 - 96027193189759307/7744881347692326*e^11 + 3431623024244665135/11617322021538489*e^10 + 6495397408787800207/23234644043076978*e^9 - 63344321074389459523/23234644043076978*e^8 - 32849909185695821998/11617322021538489*e^7 + 51188782876138523354/3872440673846163*e^6 + 158885391158107119440/11617322021538489*e^5 - 85484220891299546857/2581627115897442*e^4 - 699303851895132820861/23234644043076978*e^3 + 915202924604808592721/23234644043076978*e^2 + 89162269854094377/3876316990837*e - 23988815129216747725/1290813557948721, 868184269927580/11617322021538489*e^14 + 140518742224399/2581627115897442*e^13 - 82478821287236341/23234644043076978*e^12 - 13079700368633599/3872440673846163*e^11 + 1534816457993703467/23234644043076978*e^10 + 1702874378695930339/23234644043076978*e^9 - 7099250058789138965/11617322021538489*e^8 - 16892382369449942141/23234644043076978*e^7 + 23034289657525247557/7744881347692326*e^6 + 80999344311927443125/23234644043076978*e^5 - 9708825046652840306/1290813557948721*e^4 - 89082940865618419379/11617322021538489*e^3 + 106628699272166411272/11617322021538489*e^2 + 68895393725195773/11628950972511*e - 5920886618134840789/1290813557948721, 464907988131187/7744881347692326*e^14 + 24728673735143/860542371965814*e^13 - 11005567518270206/3872440673846163*e^12 - 2588676699603226/1290813557948721*e^11 + 204240492281806507/3872440673846163*e^10 + 177207421489529708/3872440673846163*e^9 - 1883874515559869027/3872440673846163*e^8 - 1794828051628740169/3872440673846163*e^7 + 6077757596034991045/2581627115897442*e^6 + 17242666641031825771/7744881347692326*e^5 - 1680578534387409047/286847457321938*e^4 - 37358952980295264055/7744881347692326*e^3 + 26402667649953246340/3872440673846163*e^2 + 41664642505396249/11628950972511*e - 1301536193019490792/430271185982907, 22373538276743/2581627115897442*e^14 + 3254072683307/860542371965814*e^13 - 1043312457077117/2581627115897442*e^12 - 87647510804149/286847457321938*e^11 + 19119015188541553/2581627115897442*e^10 + 9720001402486048/1290813557948721*e^9 - 174756575480570759/2581627115897442*e^8 - 210204878713592875/2581627115897442*e^7 + 281493147148403587/860542371965814*e^6 + 542311158624117514/1290813557948721*e^5 - 714987644675184679/860542371965814*e^4 - 1277028612397105882/1290813557948721*e^3 + 2722590281832069253/2581627115897442*e^2 + 9454620562247732/11628950972511*e - 84239843826417445/143423728660969, -1275853394622638/3872440673846163*e^14 - 146950702005559/860542371965814*e^13 + 120749090009531197/7744881347692326*e^12 + 15122148421437349/1290813557948721*e^11 - 2239994843344684415/7744881347692326*e^10 - 2060532488025270157/7744881347692326*e^9 + 10330195122688987523/3872440673846163*e^8 + 20901319842700659245/7744881347692326*e^7 - 33363967134054297835/2581627115897442*e^6 - 101112744861583841167/7744881347692326*e^5 + 13907330249963972072/430271185982907*e^4 + 111046945183225618382/3872440673846163*e^3 - 148270335243117676783/3872440673846163*e^2 - 84598995079452967/3876316990837*e + 7687627220146368892/430271185982907, 1933387486672528/11617322021538489*e^14 + 106563720796762/1290813557948721*e^13 - 91378311682023352/11617322021538489*e^12 - 44605807145603971/7744881347692326*e^11 + 3386268223418736397/23234644043076978*e^10 + 1529736437835082864/11617322021538489*e^9 - 31194183374042260115/23234644043076978*e^8 - 31125703305964141285/23234644043076978*e^7 + 25152437777816391064/3872440673846163*e^6 + 150721526796579531431/23234644043076978*e^5 - 41870872235164364669/2581627115897442*e^4 - 331023615137075278043/23234644043076978*e^3 + 222707926513071470528/11617322021538489*e^2 + 126014574123461015/11628950972511*e - 11483944027127439182/1290813557948721, 179420877758017/11617322021538489*e^14 + 17605598246999/2581627115897442*e^13 - 8392186545322168/11617322021538489*e^12 - 4073525840209255/7744881347692326*e^11 + 154030660038069980/11617322021538489*e^10 + 293426974407459305/23234644043076978*e^9 - 2814296740962798449/23234644043076978*e^8 - 1550358102115734578/11617322021538489*e^7 + 4515800388534067721/7744881347692326*e^6 + 7816603081966954951/11617322021538489*e^5 - 1893601062847685368/1290813557948721*e^4 - 36106566226657914131/23234644043076978*e^3 + 42301353775507043263/23234644043076978*e^2 + 14757820677889298/11628950972511*e - 1248531120009121913/1290813557948721, 2013228924833641/7744881347692326*e^14 + 20026908170517/143423728660969*e^13 - 47657156553938315/3872440673846163*e^12 - 24461937754954517/2581627115897442*e^11 + 884491942197826099/3872440673846163*e^10 + 1659874089761532859/7744881347692326*e^9 - 16324490543191862341/7744881347692326*e^8 - 8409771106651869163/3872440673846163*e^7 + 13190802059749382882/1290813557948721*e^6 + 81445528756094528833/7744881347692326*e^5 - 22026199012391028407/860542371965814*e^4 - 89687385905681957111/3872440673846163*e^3 + 235738161103958522933/7744881347692326*e^2 + 205940038292464991/11628950972511*e - 6172351531455673201/430271185982907, -1146055097161372/11617322021538489*e^14 - 82622730567388/1290813557948721*e^13 + 54348656431389511/11617322021538489*e^12 + 31762516130355961/7744881347692326*e^11 - 1009446829296769478/11617322021538489*e^10 - 2102478807000861665/23234644043076978*e^9 + 18629949495890025647/23234644043076978*e^8 + 10535051960841256097/11617322021538489*e^7 - 30100978170237411605/7744881347692326*e^6 - 101719322543519919653/23234644043076978*e^5 + 12593632147549498888/1290813557948721*e^4 + 112355417387553648271/11617322021538489*e^3 - 273191941578789405109/23234644043076978*e^2 - 28962303935754798/3876316990837*e + 7472355305948796353/1290813557948721, 5064911673461183/23234644043076978*e^14 + 155551912414273/1290813557948721*e^13 - 119818047415838401/11617322021538489*e^12 - 31387426737082883/3872440673846163*e^11 + 4442972177083482667/23234644043076978*e^10 + 4241740948599789551/23234644043076978*e^9 - 20470446994072606885/11617322021538489*e^8 - 42870711592178163961/23234644043076978*e^7 + 33021858859135272223/3872440673846163*e^6 + 103602789408711915058/11617322021538489*e^5 - 27526622187486953155/1290813557948721*e^4 - 455789788304766592679/23234644043076978*e^3 + 589439830722002327257/23234644043076978*e^2 + 58148895383536165/3876316990837*e - 15531749725213351880/1290813557948721, 4239069429390869/11617322021538489*e^14 + 517835680567933/2581627115897442*e^13 - 401301038334073387/23234644043076978*e^12 - 52334554654173382/3872440673846163*e^11 + 7445115297933158729/23234644043076978*e^10 + 7079020363518639367/23234644043076978*e^9 - 34333094313668001575/11617322021538489*e^8 - 71602128862941289415/23234644043076978*e^7 + 110895841164210592717/7744881347692326*e^6 + 346385406649589238931/23234644043076978*e^5 - 46278324676233405746/1290813557948721*e^4 - 381389375726758214504/11617322021538489*e^3 + 495902931930735734356/11617322021538489*e^2 + 97413337108681373/3876316990837*e - 26103641262122332888/1290813557948721, 67568945347373/1290813557948721*e^14 + 15651409368835/430271185982907*e^13 - 3206963373881837/1290813557948721*e^12 - 1970392667903563/860542371965814*e^11 + 59617920649723207/1290813557948721*e^10 + 129329571711687259/2581627115897442*e^9 - 1101466293550777633/2581627115897442*e^8 - 645415021178478709/1290813557948721*e^7 + 594255251091037451/286847457321938*e^6 + 6223655460699411889/2581627115897442*e^5 - 2246043145892558249/430271185982907*e^4 - 6879263721095570699/1290813557948721*e^3 + 16382156835988326341/2581627115897442*e^2 + 48050989221559703/11628950972511*e - 456140165682643041/143423728660969, -8505328967255863/23234644043076978*e^14 - 523954390257895/2581627115897442*e^13 + 201351665706963233/11617322021538489*e^12 + 52705194906758116/3872440673846163*e^11 - 7472287201919266157/23234644043076978*e^10 - 7111371876567903001/23234644043076978*e^9 + 34457545318749989549/11617322021538489*e^8 + 71791429379161703687/23234644043076978*e^7 - 55631393692169056442/3872440673846163*e^6 - 346613023019820412795/23234644043076978*e^5 + 46391240166884037230/1290813557948721*e^4 + 380712690418626135317/11617322021538489*e^3 - 992165743794501571103/23234644043076978*e^2 - 290793447237142423/11628950972511*e + 26006238235221075184/1290813557948721, 5193216329916850/11617322021538489*e^14 + 608991434146037/2581627115897442*e^13 - 491450463785322815/23234644043076978*e^12 - 124659478247477917/7744881347692326*e^11 + 4557058165644079715/11617322021538489*e^10 + 8476723615484489423/23234644043076978*e^9 - 84018284219128710785/23234644043076978*e^8 - 42973376378861776610/11617322021538489*e^7 + 135575415169062220151/7744881347692326*e^6 + 207997942996720545787/11617322021538489*e^5 - 112945244411448942179/2581627115897442*e^4 - 914956193819928635579/23234644043076978*e^3 + 602419917997130151287/11617322021538489*e^2 + 349233663834588779/11628950972511*e - 31404735004388260673/1290813557948721, 1885407218098969/7744881347692326*e^14 + 40752424290253/286847457321938*e^13 - 44700752895545387/3872440673846163*e^12 - 24161490570521621/2581627115897442*e^11 + 1661379972595831127/7744881347692326*e^10 + 808805559459034136/3872440673846163*e^9 - 15348698526278964307/7744881347692326*e^8 - 16272088359720217133/7744881347692326*e^7 + 24834400989167361661/2581627115897442*e^6 + 39223240177951685879/3872440673846163*e^5 - 10386398288431478467/430271185982907*e^4 - 86128576775395179659/3872440673846163*e^3 + 111552131518757461906/3872440673846163*e^2 + 197455878094497152/11628950972511*e - 5873685653950437856/430271185982907, 1352140551099833/7744881347692326*e^14 + 74206454692571/860542371965814*e^13 - 31989328597427902/3872440673846163*e^12 - 7757333296461146/1290813557948721*e^11 + 593451779706277802/3872440673846163*e^10 + 532044314948947975/3872440673846163*e^9 - 5474225750214143077/3872440673846163*e^8 - 5414791670128567316/3872440673846163*e^7 + 17679345157663561979/2581627115897442*e^6 + 52472175073965056693/7744881347692326*e^5 - 14726489217373672799/860542371965814*e^4 - 115300248016564086815/7744881347692326*e^3 + 78276236686847093297/3872440673846163*e^2 + 43872350064313051/3876316990837*e - 4030547065774156685/430271185982907, -13222044874361063/23234644043076978*e^14 - 377796209655403/1290813557948721*e^13 + 625397178990984707/23234644043076978*e^12 + 78056235777387806/3872440673846163*e^11 - 5797839999959784725/11617322021538489*e^10 - 5328285314555060839/11617322021538489*e^9 + 53442798079405572541/11617322021538489*e^8 + 54125408870016563204/11617322021538489*e^7 - 172477859174800630835/7744881347692326*e^6 - 262225177462406564212/11617322021538489*e^5 + 71840951398393349692/1290813557948721*e^4 + 577077799389655020106/11617322021538489*e^3 - 1531729533504088809259/23234644043076978*e^2 - 146918519745210691/3876316990837*e + 39820117128905715659/1290813557948721, -693291595006433/11617322021538489*e^14 - 71880180115663/2581627115897442*e^13 + 65547538161221821/23234644043076978*e^12 + 15249444120633227/7744881347692326*e^11 - 1214779593676534067/23234644043076978*e^10 - 524705208403998134/11617322021538489*e^9 + 11192920150243890991/23234644043076978*e^8 + 10657507046216618057/23234644043076978*e^7 - 9024358192165930316/3872440673846163*e^6 - 25651066482498085928/11617322021538489*e^5 + 7497601223268774623/1290813557948721*e^4 + 55799919727696025279/11617322021538489*e^3 - 158025684731939173049/23234644043076978*e^2 - 41960239802893154/11628950972511*e + 3936993518571664741/1290813557948721, -406875178096721/627963352515594*e^14 - 25196326685687/69773705835066*e^13 + 19271778885295901/627963352515594*e^12 + 5063360090178997/209321117505198*e^11 - 178889741607332612/313981676257797*e^10 - 341570677058702261/627963352515594*e^9 + 3302177102623740239/627963352515594*e^8 + 1725026244599319800/313981676257797*e^7 - 2668616755354695592/104660558752599*e^6 - 8336848894236878857/313981676257797*e^5 + 2228986222530356296/34886852917533*e^4 + 36677720804497251413/627963352515594*e^3 - 23891696015284153544/313981676257797*e^2 - 519072430931767495/11628950972511*e + 1256252191055179610/34886852917533, -737705661168130/3872440673846163*e^14 - 27910687805199/286847457321938*e^13 + 34877462369161300/3872440673846163*e^12 + 8668732455079901/1290813557948721*e^11 - 1292525380962375829/7744881347692326*e^10 - 1184613607676855219/7744881347692326*e^9 + 5951920286893642666/3872440673846163*e^8 + 12038313975040022161/7744881347692326*e^7 - 19187303740427608463/2581627115897442*e^6 - 58325637223090123373/7744881347692326*e^5 + 15963408173479788661/860542371965814*e^4 + 64170481932223941781/3872440673846163*e^3 - 170018646262536099433/7744881347692326*e^2 - 147031524865410247/11628950972511*e + 4422233772807213719/430271185982907, 3674053588994206/11617322021538489*e^14 + 423863112983633/2581627115897442*e^13 - 347304665859598463/23234644043076978*e^12 - 87382003593028837/7744881347692326*e^11 + 3216618567858328676/11617322021538489*e^10 + 5958132000048105449/23234644043076978*e^9 - 59225574677868219785/23234644043076978*e^8 - 30236327886509601878/11617322021538489*e^7 + 95428605788101882889/7744881347692326*e^6 + 146375002508472774901/11617322021538489*e^5 - 79394450779855653245/2581627115897442*e^4 - 643867923706919025095/23234644043076978*e^3 + 423308274426530034905/11617322021538489*e^2 + 245911243478634841/11628950972511*e - 22117766217422628350/1290813557948721, 2342499621221023/3872440673846163*e^14 + 288830481515675/860542371965814*e^13 - 110933577143240668/3872440673846163*e^12 - 29070869485397564/1290813557948721*e^11 + 2059090345991930795/3872440673846163*e^10 + 1962546853329515653/3872440673846163*e^9 - 19000607150656325338/3872440673846163*e^8 - 19830362281105471859/3872440673846163*e^7 + 30702765987849038017/1290813557948721*e^6 + 191722877586716167343/7744881347692326*e^5 - 25639395706351243918/430271185982907*e^4 - 421847095597969928537/7744881347692326*e^3 + 274824866781626076776/3872440673846163*e^2 + 161403545435754928/3876316990837*e - 14455809252785215892/430271185982907, 4008243180892534/11617322021538489*e^14 + 234344713033471/1290813557948721*e^13 - 189649373622058015/11617322021538489*e^12 - 47922128596053065/3872440673846163*e^11 + 7033741472344435927/23234644043076978*e^10 + 6508462386078411989/23234644043076978*e^9 - 32416529161207297984/11617322021538489*e^8 - 65865263032096463389/23234644043076978*e^7 + 104599918047566173445/7744881347692326*e^6 + 158984459304007574008/11617322021538489*e^5 - 87112681728552178181/2581627115897442*e^4 - 697097621900939233511/23234644043076978*e^3 + 928075691902387394551/23234644043076978*e^2 + 265155133852571959/11628950972511*e - 24062640743034453260/1290813557948721, 12647414343723175/23234644043076978*e^14 + 392749225995512/1290813557948721*e^13 - 599014744434321193/23234644043076978*e^12 - 78889818974301544/3872440673846163*e^11 + 5560232528472227098/11617322021538489*e^10 + 5320468235284606382/11617322021538489*e^9 - 51319961916797722811/11617322021538489*e^8 - 53734025358123466036/11617322021538489*e^7 + 165911090145869883337/7744881347692326*e^6 + 259720400630634419063/11617322021538489*e^5 - 69313083180713644253/1290813557948721*e^4 - 571613147556128127533/11617322021538489*e^3 + 1487392908855013435823/23234644043076978*e^2 + 437893460433137725/11628950972511*e - 39186470080545079333/1290813557948721, -3674286701502829/7744881347692326*e^14 - 211829697538991/860542371965814*e^13 + 86888467570595507/3872440673846163*e^12 + 43602756246451193/2581627115897442*e^11 - 3221360537359887287/7744881347692326*e^10 - 1485411106357321901/3872440673846163*e^9 + 29683427717555651581/7744881347692326*e^8 + 30136570323153349115/7744881347692326*e^7 - 47879252177378212231/2581627115897442*e^6 - 72908123372936252447/3872440673846163*e^5 + 6645779571154844447/143423728660969*e^4 + 160258788634501238243/3872440673846163*e^3 - 212608680637671041437/3872440673846163*e^2 - 367007145831347578/11628950972511*e + 11063958907975687318/430271185982907, -1551335483233351/7744881347692326*e^14 - 15801730196046/143423728660969*e^13 + 73454454834932359/7744881347692326*e^12 + 9594874450774078/1290813557948721*e^11 - 681807731269560172/3872440673846163*e^10 - 649518601338783302/3872440673846163*e^9 + 6294840282644571806/3872440673846163*e^8 + 6575377652206561741/3872440673846163*e^7 - 20364645818074683757/2581627115897442*e^6 - 31836015122198136149/3872440673846163*e^5 + 8517029897326721866/430271185982907*e^4 + 70140836047820955275/3872440673846163*e^3 - 182986059064540572989/7744881347692326*e^2 - 161179532261531237/11628950972511*e + 4819660177120585270/430271185982907, 8382949000995520/11617322021538489*e^14 + 510339847815646/1290813557948721*e^13 - 396892762948868734/11617322021538489*e^12 - 206256957982889425/7744881347692326*e^11 + 7364852564950999211/11617322021538489*e^10 + 13946328335124150959/23234644043076978*e^9 - 135873073943965831313/23234644043076978*e^8 - 70503677953045637732/11617322021538489*e^7 + 219442915589874717497/7744881347692326*e^6 + 681665328809614554695/23234644043076978*e^5 - 91547432066463930430/1290813557948721*e^4 - 749664223724970165451/11617322021538489*e^3 + 1959390774942651417265/23234644043076978*e^2 + 573361782921406483/11628950972511*e - 51391749296759555285/1290813557948721, -925646773249/23234644043076978*e^14 + 63100770564257/2581627115897442*e^13 - 510761840026949/23234644043076978*e^12 - 8560811820613717/7744881347692326*e^11 + 17839362939222973/23234644043076978*e^10 + 226990802555876794/11617322021538489*e^9 - 231671589241472837/23234644043076978*e^8 - 3959099447015912005/23234644043076978*e^7 + 513019470931763087/7744881347692326*e^6 + 8874229607968308154/11617322021538489*e^5 - 688758437987048309/2581627115897442*e^4 - 19272811251430420180/11617322021538489*e^3 + 15051720189349542925/23234644043076978*e^2 + 5245225105984055/3876316990837*e - 898184535274568885/1290813557948721, -5476131516247903/11617322021538489*e^14 - 643200181353707/2581627115897442*e^13 + 259174629274613536/11617322021538489*e^12 + 131410992726355039/7744881347692326*e^11 - 4807575618655165241/11617322021538489*e^10 - 8925568466415121793/23234644043076978*e^9 + 88654701251315658935/23234644043076978*e^8 + 45201989801490750512/11617322021538489*e^7 - 143071972288158354899/7744881347692326*e^6 - 218522062182419159764/11617322021538489*e^5 + 59583158200559405644/1290813557948721*e^4 + 959786929540988446445/23234644043076978*e^3 - 1269829492221282081487/23234644043076978*e^2 - 365662541742991642/11628950972511*e + 32989512277506049991/1290813557948721, -4020426426249763/23234644043076978*e^14 - 227530753219153/2581627115897442*e^13 + 190111444530267229/23234644043076978*e^12 + 47078882955766289/7744881347692326*e^11 - 3523228248906832373/23234644043076978*e^10 - 1606945393903891076/11617322021538489*e^9 + 32451570265691718169/23234644043076978*e^8 + 32617739266099013171/23234644043076978*e^7 - 52303707553322604145/7744881347692326*e^6 - 78857426744455051607/11617322021538489*e^5 + 43485238844577321289/2581627115897442*e^4 + 172975106500620057932/11617322021538489*e^3 - 461856808983507155381/23234644043076978*e^2 - 131419499338161283/11628950972511*e + 11928870467950016737/1290813557948721, 5007249130184396/11617322021538489*e^14 + 700867291953355/2581627115897442*e^13 - 475210291823717983/23234644043076978*e^12 - 67697965140640372/3872440673846163*e^11 + 8835787809127334483/23234644043076978*e^10 + 8968888918937695651/23234644043076978*e^9 - 40829949743498729927/11617322021538489*e^8 - 89731089693993912131/23234644043076978*e^7 + 132179493766458283231/7744881347692326*e^6 + 431558928495837620461/23234644043076978*e^5 - 55348243575508426559/1290813557948721*e^4 - 473831540717613766151/11617322021538489*e^3 + 597171440479743412921/11617322021538489*e^2 + 121057090979370186/3876316990837*e - 31911390135841581505/1290813557948721, 10747849350492583/11617322021538489*e^14 + 1277465283995747/2581627115897442*e^13 - 1017346051083362243/23234644043076978*e^12 - 130084508643530672/3872440673846163*e^11 + 18871625091986037043/23234644043076978*e^10 + 17649073133752685603/23234644043076978*e^9 - 87008478106307206147/11617322021538489*e^8 - 178698204488727759235/23234644043076978*e^7 + 280916666552557121957/7744881347692326*e^6 + 864170306420673615257/23234644043076978*e^5 - 117099380075081648014/1290813557948721*e^4 - 949907568686379935527/11617322021538489*e^3 + 1250890254539352469739/11617322021538489*e^2 + 241766132123524620/3876316990837*e - 65330680019523887225/1290813557948721, -1755171902186119/11617322021538489*e^14 - 90611988362266/1290813557948721*e^13 + 165809576591262011/23234644043076978*e^12 + 19527769051821422/3872440673846163*e^11 - 1535947537868463992/11617322021538489*e^10 - 1357773953407196140/11617322021538489*e^9 + 14154888283336502182/11617322021538489*e^8 + 13937972985814448411/11617322021538489*e^7 - 22848061493737327948/3872440673846163*e^6 - 68009001784783268701/11617322021538489*e^5 + 38087148880651820141/2581627115897442*e^4 + 150443605068992737825/11617322021538489*e^3 - 406023046994372483653/23234644043076978*e^2 - 115224108747199322/11628950972511*e + 10510906110532503353/1290813557948721, -451575332119757/7744881347692326*e^14 - 1291279498202/143423728660969*e^13 + 10528633094805226/3872440673846163*e^12 + 2961144174904093/2581627115897442*e^11 - 385247147132601001/7744881347692326*e^10 - 120378494532491668/3872440673846163*e^9 + 3504362579093672813/7744881347692326*e^8 + 2629188502393823161/7744881347692326*e^7 - 5572819123273597805/2581627115897442*e^6 - 13095050064625366091/7744881347692326*e^5 + 2276086376562669107/430271185982907*e^4 + 28891028702754344591/7744881347692326*e^3 - 23388743859796209509/3872440673846163*e^2 - 32515673146148359/11628950972511*e + 1111922251502394800/430271185982907, -1355507917010917/23234644043076978*e^14 - 40998249337655/1290813557948721*e^13 + 32262869510049113/11617322021538489*e^12 + 8187878190120490/3872440673846163*e^11 - 1205148853257060689/23234644043076978*e^10 - 1100000725305996733/23234644043076978*e^9 + 5602785505718169761/11617322021538489*e^8 + 11063571799220003261/23234644043076978*e^7 - 9133916794094311769/3872440673846163*e^6 - 26591739959016784283/11617322021538489*e^5 + 7686056890545343166/1290813557948721*e^4 + 116085865559500178893/23234644043076978*e^3 - 164313502755214827449/23234644043076978*e^2 - 43896889960075895/11628950972511*e + 4165326262077617593/1290813557948721, 4119759646538419/23234644043076978*e^14 + 226341451639681/2581627115897442*e^13 - 194776301722864591/23234644043076978*e^12 - 47449044612383435/7744881347692326*e^11 + 3610248691042083425/23234644043076978*e^10 + 1629941685642222197/11617322021538489*e^9 - 33273114100078986289/23234644043076978*e^8 - 33227594172732646745/23234644043076978*e^7 + 53693340175767674797/7744881347692326*e^6 + 80631244609551437402/11617322021538489*e^5 - 44731356663577843951/2581627115897442*e^4 - 177525789189288410774/11617322021538489*e^3 + 476480105573494633685/23234644043076978*e^2 + 135460629325853183/11628950972511*e - 12328830243194761453/1290813557948721, -839006149984981/2581627115897442*e^14 - 167164625949737/860542371965814*e^13 + 39792766510716253/2581627115897442*e^12 + 10947714182287615/860542371965814*e^11 - 739698084240271775/2581627115897442*e^10 - 365617754589051950/1290813557948721*e^9 + 6836298215699809531/2581627115897442*e^8 + 7351284971222809451/2581627115897442*e^7 - 3689024136597089835/286847457321938*e^6 - 17733024793734191321/1290813557948721*e^5 + 27795827912469145903/860542371965814*e^4 + 39021604658969844866/1290813557948721*e^3 - 99740684951075781437/2581627115897442*e^2 - 269451392268992234/11628950972511*e + 2648267528584221764/143423728660969, 8421906485010329/23234644043076978*e^14 + 233829370447993/1290813557948721*e^13 - 397959146060220521/23234644043076978*e^12 - 97879028383822789/7744881347692326*e^11 + 3685965957460587908/11617322021538489*e^10 + 6718906482615293525/23234644043076978*e^9 - 67889023003707103817/23234644043076978*e^8 - 34231263262979045324/11617322021538489*e^7 + 54716787484161131548/3872440673846163*e^6 + 332361948224872121927/23234644043076978*e^5 - 45522495024653612530/1290813557948721*e^4 - 366303677704608585355/11617322021538489*e^3 + 484659218910156277838/11617322021538489*e^2 + 280156721408343163/11628950972511*e - 25222449049045005686/1290813557948721, -7829918234280203/23234644043076978*e^14 - 505826410150517/2581627115897442*e^13 + 370932794608532837/23234644043076978*e^12 + 100318541722217347/7744881347692326*e^11 - 3443191562895790463/11617322021538489*e^10 - 6726897346040243897/23234644043076978*e^9 + 63548964181055492429/23234644043076978*e^8 + 33862651753828364786/11617322021538489*e^7 - 51345166904768171578/3872440673846163*e^6 - 163336467616838343982/11617322021538489*e^5 + 42889627861861449475/1290813557948721*e^4 + 717631790242406449619/23234644043076978*e^3 - 460299561730472703188/11617322021538489*e^2 - 91406241859561663/3876316990837*e + 24309763566544863767/1290813557948721, -225652796784505/1290813557948721*e^14 - 50613123462905/430271185982907*e^13 + 21454790028853313/2581627115897442*e^12 + 6390857793957407/860542371965814*e^11 - 399695558109585967/2581627115897442*e^10 - 209785751938829722/1290813557948721*e^9 + 3702642967740183947/2581627115897442*e^8 + 4180461750802491805/2581627115897442*e^7 - 1002124220759993407/143423728660969*e^6 - 20080242374898114521/2581627115897442*e^5 + 7590434104359871246/430271185982907*e^4 + 44123374840673941739/2581627115897442*e^3 - 55025969658611178973/2581627115897442*e^2 - 152587338459016102/11628950972511*e + 1484828634950794422/143423728660969, -4984864979992939/23234644043076978*e^14 - 150733734353444/1290813557948721*e^13 + 118060349429972597/11617322021538489*e^12 + 61164811781388017/7744881347692326*e^11 - 4385307518637418229/23234644043076978*e^10 - 2072616243568847420/11617322021538489*e^9 + 40507212011020918957/23234644043076978*e^8 + 41987021960008479617/23234644043076978*e^7 - 65546065482127647379/7744881347692326*e^6 - 203295753397023093589/23234644043076978*e^5 + 27401468089895737925/1290813557948721*e^4 + 447598857907628044699/23234644043076978*e^3 - 293522109903146722171/11617322021538489*e^2 - 171134908462167310/11628950972511*e + 15354937722858856663/1290813557948721, -2167371586857161/23234644043076978*e^14 - 74808725812546/1290813557948721*e^13 + 102627335592721667/23234644043076978*e^12 + 29074904771577343/7744881347692326*e^11 - 1903964449551963229/23234644043076978*e^10 - 963916973018467318/11617322021538489*e^9 + 17553824188927534415/23234644043076978*e^8 + 19254071982808353373/23234644043076978*e^7 - 28340370962447851103/7744881347692326*e^6 - 92234672448519660857/23234644043076978*e^5 + 23675426288107754717/2581627115897442*e^4 + 201325054170378684761/23234644043076978*e^3 - 254611977302177523583/23234644043076978*e^2 - 76525466212052369/11628950972511*e + 6727893450523441694/1290813557948721, -293078247214655/2581627115897442*e^14 - 5770582874212/143423728660969*e^13 + 6885185421300535/1290813557948721*e^12 + 1394921988588656/430271185982907*e^11 - 126873269083885316/1290813557948721*e^10 - 101039620598921746/1290813557948721*e^9 + 1162116356243785444/1290813557948721*e^8 + 1055245622710850171/1290813557948721*e^7 - 3722211993923876015/860542371965814*e^6 - 5177410135917849238/1290813557948721*e^5 + 3066788969706555989/286847457321938*e^4 + 11431466674593309589/1290813557948721*e^3 - 16037300076816202298/1290813557948721*e^2 - 26028715722772400/3876316990837*e + 803430532012969428/143423728660969, -1194671823381254/11617322021538489*e^14 - 89070913323083/1290813557948721*e^13 + 113740545478752661/23234644043076978*e^12 + 16860148274233105/3872440673846163*e^11 - 2122718400183084419/23234644043076978*e^10 - 2212397360085475651/23234644043076978*e^9 + 9853874785093786859/11617322021538489*e^8 + 22030872569182991075/23234644043076978*e^7 - 32083740635819182309/7744881347692326*e^6 - 52880660184690349307/11617322021538489*e^5 + 13528944644738390918/1290813557948721*e^4 + 232152087856479434971/23234644043076978*e^3 - 147048995179199726062/11617322021538489*e^2 - 29660777088856272/3876316990837*e + 7866977591201254117/1290813557948721, 335069034024131/7744881347692326*e^14 + 9520209878849/286847457321938*e^13 - 15946272485793629/7744881347692326*e^12 - 2612109223617815/1290813557948721*e^11 + 297210259498846189/7744881347692326*e^10 + 337165811255257847/7744881347692326*e^9 - 1376814270576502759/3872440673846163*e^8 - 3330238451574895741/7744881347692326*e^7 + 2237943854802031324/1290813557948721*e^6 + 15946979263236051431/7744881347692326*e^5 - 3787133200630804351/860542371965814*e^4 - 17575073772303965731/3872440673846163*e^3 + 20966723062481824313/3872440673846163*e^2 + 41059398916947211/11628950972511*e - 1172653886420655008/430271185982907, -4013973016991629/23234644043076978*e^14 - 102011215891985/1290813557948721*e^13 + 94825962888953813/11617322021538489*e^12 + 44030032926766661/7744881347692326*e^11 - 3513912794077073435/23234644043076978*e^10 - 1530781923886065917/11617322021538489*e^9 + 32376684696636861997/23234644043076978*e^8 + 31402787600080068905/23234644043076978*e^7 - 52218335986707240067/7744881347692326*e^6 - 152974698345793076923/23234644043076978*e^5 + 21711404787182216924/1290813557948721*e^4 + 337519007771771039563/23234644043076978*e^3 - 230114439255863803123/11617322021538489*e^2 - 42919384510854482/3876316990837*e + 11785266646906877263/1290813557948721, -66817371430247/7744881347692326*e^14 - 1907004337145/143423728660969*e^13 + 1619400820088959/3872440673846163*e^12 + 1808326132771507/2581627115897442*e^11 - 61305921059199451/7744881347692326*e^10 - 53476266867478108/3872440673846163*e^9 + 576222539199285173/7744881347692326*e^8 + 999749935107590485/7744881347692326*e^7 - 954537927255152363/2581627115897442*e^6 - 4623898763963738585/7744881347692326*e^5 + 419333916200816390/430271185982907*e^4 + 9992210943947467691/7744881347692326*e^3 - 5022462567885618296/3872440673846163*e^2 - 11654384361416995/11628950972511*e + 318553422288511490/430271185982907, -9818813505908659/23234644043076978*e^14 - 607420439851213/2581627115897442*e^13 + 232514444414642240/11617322021538489*e^12 + 122067011817927257/7744881347692326*e^11 - 4315747037253283981/11617322021538489*e^10 - 8235329730289397365/23234644043076978*e^9 + 79637108791974935629/23234644043076978*e^8 + 41597889330037845706/11617322021538489*e^7 - 64320837128178797102/3872440673846163*e^6 - 201102973229901494159/11617322021538489*e^5 + 107362574481186445699/2581627115897442*e^4 + 885311008048977109909/23234644043076978*e^3 - 1149832403876144118965/23234644043076978*e^2 - 339048166207818482/11628950972511*e + 30224645281027208194/1290813557948721, -2217585692309129/3872440673846163*e^14 - 129092737609270/430271185982907*e^13 + 104917395317995700/3872440673846163*e^12 + 52919806019949689/2581627115897442*e^11 - 1945514844955474276/3872440673846163*e^10 - 3598964216533546963/7744881347692326*e^9 + 35865551849937094051/7744881347692326*e^8 + 18237059459902181827/3872440673846163*e^7 - 57869941706907931987/2581627115897442*e^6 - 176396286011059949599/7744881347692326*e^5 + 8034959271588307965/143423728660969*e^4 + 193809696612753274448/3872440673846163*e^3 - 514107965097642865835/7744881347692326*e^2 - 443573643804312013/11628950972511*e + 13358806713904494442/430271185982907, 291477804664412/430271185982907*e^14 + 103617289377907/286847457321938*e^13 - 27587711444407315/860542371965814*e^12 - 7043590091042511/286847457321938*e^11 + 511729864677032579/860542371965814*e^10 + 239021814266558786/430271185982907*e^9 - 4718800788150140077/860542371965814*e^8 - 4840749960293032961/860542371965814*e^7 + 3809080629004374487/143423728660969*e^6 + 11703097133814999716/430271185982907*e^5 - 9527504400665981224/143423728660969*e^4 - 25720613809826944034/430271185982907*e^3 + 67832545022085019241/860542371965814*e^2 + 176726519469625639/3876316990837*e - 5304929359882668113/143423728660969, 2300289070094747/11617322021538489*e^14 + 336375313326391/2581627115897442*e^13 - 109278810621476297/11617322021538489*e^12 - 64258597092530153/7744881347692326*e^11 + 2034328933445419687/11617322021538489*e^10 + 4239755415087801937/23234644043076978*e^9 - 37658001592709527543/23234644043076978*e^8 - 21201617515325871844/11617322021538489*e^7 + 61085183025636943663/7744881347692326*e^6 + 102201099433794337136/11617322021538489*e^5 - 25671170563351495688/1290813557948721*e^4 - 450831669159381072661/23234644043076978*e^3 + 558124165449585453971/23234644043076978*e^2 + 173932887261548633/11628950972511*e - 15168340175782979863/1290813557948721, 817545852413671/3872440673846163*e^14 + 55309552067065/430271185982907*e^13 - 77552305412960789/7744881347692326*e^12 - 21523733266176109/2581627115897442*e^11 + 1441017798661630795/7744881347692326*e^10 + 714767542816210321/3872440673846163*e^9 - 13305933883606593689/7744881347692326*e^8 - 14304495019336853329/7744881347692326*e^7 + 10755104401650221929/1290813557948721*e^6 + 68673334084321602821/7744881347692326*e^5 - 8987632425273766645/430271185982907*e^4 - 150273409970036450165/7744881347692326*e^3 + 192973562309602939933/7744881347692326*e^2 + 57274349145802346/3876316990837*e - 5091026608663910450/430271185982907, 43959400045981/3872440673846163*e^14 - 9708329303213/860542371965814*e^13 - 3936911378632277/7744881347692326*e^12 + 432937650846856/1290813557948721*e^11 + 34641486139767749/3872440673846163*e^10 - 12605412323182835/3872440673846163*e^9 - 302697116028819007/3872440673846163*e^8 + 36971136001965589/3872440673846163*e^7 + 458015749749331054/1290813557948721*e^6 + 148886774681729501/7744881347692326*e^5 - 230687498361769333/286847457321938*e^4 - 1003902621225495401/7744881347692326*e^3 + 6175452171906064435/7744881347692326*e^2 + 1631469386920565/11628950972511*e - 116406323886379697/430271185982907, -2270762325900094/3872440673846163*e^14 - 87791799236283/286847457321938*e^13 + 107423608793141704/3872440673846163*e^12 + 27065866815801308/1290813557948721*e^11 - 3983921312653098913/7744881347692326*e^10 - 3687294394433709755/7744881347692326*e^9 + 18362438296729871170/3872440673846163*e^8 + 37421595416400942277/7744881347692326*e^7 - 59270737593058493423/2581627115897442*e^6 - 181264520076447894305/7744881347692326*e^5 + 49406036689645178149/860542371965814*e^4 + 199563452351622664333/3872440673846163*e^3 - 527771081283449403421/7744881347692326*e^2 - 458100864408689365/11628950972511*e + 13781240472023755631/430271185982907, -530453869520449/11617322021538489*e^14 - 35392020734698/1290813557948721*e^13 + 25198215978372646/11617322021538489*e^12 + 6886657074780626/3872440673846163*e^11 - 469022891858884658/11617322021538489*e^10 - 457240202440374505/11617322021538489*e^9 + 4338323136901511023/11617322021538489*e^8 + 4573346887993496999/11617322021538489*e^7 - 7021404291620218339/3872440673846163*e^6 - 21939432358976724454/11617322021538489*e^5 + 5860718273955052147/1290813557948721*e^4 + 47874707513662076287/11617322021538489*e^3 - 62397756662914874579/11617322021538489*e^2 - 36008987343625904/11628950972511*e + 3221652175563557705/1290813557948721, -4948337442164839/23234644043076978*e^14 - 143283103419764/1290813557948721*e^13 + 116893729911538079/11617322021538489*e^12 + 29570287111875271/3872440673846163*e^11 - 2164495136536429411/11617322021538489*e^10 - 2017866634383636998/11617322021538489*e^9 + 19920915916078832000/11617322021538489*e^8 + 20500872322357426141/11617322021538489*e^7 - 64189057187508820825/7744881347692326*e^6 - 99393987146319892535/11617322021538489*e^5 + 53433518622915439669/2581627115897442*e^4 + 219116856924949672724/11617322021538489*e^3 - 285672175008839771455/11617322021538489*e^2 - 167994698685075749/11628950972511*e + 15029529212148280372/1290813557948721, 18482263007787391/23234644043076978*e^14 + 538177158570680/1290813557948721*e^13 - 874371473742098245/23234644043076978*e^12 - 220937445568470911/7744881347692326*e^11 + 8106923009112038011/11617322021538489*e^10 + 15041114802323358907/23234644043076978*e^9 - 149463463126649793853/23234644043076978*e^8 - 76300975523720187520/11617322021538489*e^7 + 120602536261655132030/3872440673846163*e^6 + 739001549391638871463/23234644043076978*e^5 - 100505154339519298643/1290813557948721*e^4 - 813299691921133176584/11617322021538489*e^3 + 1072951357093583076763/11617322021538489*e^2 + 621805832764781494/11628950972511*e - 55983693384399706738/1290813557948721, -3460031284202923/11617322021538489*e^14 - 449533573183211/2581627115897442*e^13 + 164175686141004859/11617322021538489*e^12 + 88561146555134821/7744881347692326*e^11 - 6106020739572402535/23234644043076978*e^10 - 2959603687310138167/11617322021538489*e^9 + 56452630129120188521/23234644043076978*e^8 + 59471007583631712247/23234644043076978*e^7 - 45707668806030129298/3872440673846163*e^6 - 143199766257228533617/11617322021538489*e^5 + 76512991382448291557/2581627115897442*e^4 + 314115549762094219303/11617322021538489*e^3 - 410645947187163349112/11617322021538489*e^2 - 239655103713487520/11628950972511*e + 21536639617214336756/1290813557948721, 10084788408201941/23234644043076978*e^14 + 301846772265616/1290813557948721*e^13 - 477360023312838593/23234644043076978*e^12 - 61302012153305066/3872440673846163*e^11 + 8856141697144811845/23234644043076978*e^10 + 8305744114055883845/23234644043076978*e^9 - 40836271414659566383/11617322021538489*e^8 - 84028285394520893071/23234644043076978*e^7 + 65927819427149618881/3872440673846163*e^6 + 203080619633191195531/11617322021538489*e^5 - 109933256318864359049/2581627115897442*e^4 - 892831786210235473595/23234644043076978*e^3 + 587187795483025262216/11617322021538489*e^2 + 113708081606743125/3876316990837*e - 30670770421514106323/1290813557948721, 78770445970159/209321117505198*e^14 + 2649940892974/11628950972511*e^13 - 3734638393194073/209321117505198*e^12 - 518982510615463/34886852917533*e^11 + 69387778507580735/209321117505198*e^10 + 69228363131152867/209321117505198*e^9 - 320432943268248620/104660558752599*e^8 - 695529649038881591/209321117505198*e^7 + 518400197680597925/34886852917533*e^6 + 1677829873374857918/104660558752599*e^5 - 289334739693917885/7752633981674*e^4 - 7390050912580351495/209321117505198*e^3 + 4682925589454147812/104660558752599*e^2 + 315175206007058149/11628950972511*e - 250344368479967386/11628950972511, 20329164484322339/23234644043076978*e^14 + 1301962822102511/2581627115897442*e^13 - 963266296951377623/23234644043076978*e^12 - 258674316561005155/7744881347692326*e^11 + 17887623767124503707/23234644043076978*e^10 + 8678802625410870316/11617322021538489*e^9 - 165119183512324544747/23234644043076978*e^8 - 174804513830670029515/23234644043076978*e^7 + 266899666808787010961/7744881347692326*e^6 + 421660498843577696530/11617322021538489*e^5 - 222992574182459702489/2581627115897442*e^4 - 926621770310864879845/11617322021538489*e^3 + 2393010868350323689387/23234644043076978*e^2 + 708892559999938469/11628950972511*e - 63137182326401128769/1290813557948721, -1900766236641503/11617322021538489*e^14 - 80465787019508/1290813557948721*e^13 + 179153158098290509/23234644043076978*e^12 + 18597766602834958/3872440673846163*e^11 - 3310747346414178167/23234644043076978*e^10 - 2647917297822715471/23234644043076978*e^9 + 15207541358775970631/11617322021538489*e^8 + 27368693818708077089/23234644043076978*e^7 - 48864825856934816965/7744881347692326*e^6 - 66570997238491257722/11617322021538489*e^5 + 20189777956835691629/1290813557948721*e^4 + 291510729026388661909/23234644043076978*e^3 - 211016372204311997089/11617322021538489*e^2 - 36546291653179727/3876316990837*e + 10406735372766229888/1290813557948721, 3469952717675599/7744881347692326*e^14 + 93125377613855/430271185982907*e^13 - 81994141572295646/3872440673846163*e^12 - 39388250348535695/2581627115897442*e^11 + 3038562809166601577/7744881347692326*e^10 + 1357796285639482925/3872440673846163*e^9 - 27995212696911936403/7744881347692326*e^8 - 27728984171313541265/7744881347692326*e^7 + 45158330433771717859/2581627115897442*e^6 + 134743687925235276715/7744881347692326*e^5 - 18799802996474283560/430271185982907*e^4 - 297106383850753078753/7744881347692326*e^3 + 200134952426082497911/3872440673846163*e^2 + 113595860042830357/3876316990837*e - 10358259275129856997/430271185982907, 1570971956496691/23234644043076978*e^14 + 15525045506741/1290813557948721*e^13 - 73595025181797439/23234644043076978*e^12 - 10670110685372813/7744881347692326*e^11 + 1352476953307757261/23234644043076978*e^10 + 425875487724007049/11617322021538489*e^9 - 12354821040157597903/23234644043076978*e^8 - 9265613023603753277/23234644043076978*e^7 + 19707694487834167351/7744881347692326*e^6 + 46221850250418266125/23234644043076978*e^5 - 16084420254949927609/2581627115897442*e^4 - 102164461645003242901/23234644043076978*e^3 + 163788939640719624425/23234644043076978*e^2 + 38006738739175835/11628950972511*e - 3825350926644698287/1290813557948721, -159146543701816/430271185982907*e^14 - 58199150412085/286847457321938*e^13 + 7529885224311538/430271185982907*e^12 + 1958942349658362/143423728660969*e^11 - 139606181381741009/430271185982907*e^10 - 132338901935670145/430271185982907*e^9 + 1286319297398094721/430271185982907*e^8 + 1336338691647387188/430271185982907*e^7 - 2074509980606532228/143423728660969*e^6 - 12898322765059079615/860542371965814*e^5 + 5184930783238337618/143423728660969*e^4 + 28317895915024293881/860542371965814*e^3 - 18476828000547288671/430271185982907*e^2 - 97332003518279258/3876316990837*e + 2908572604107750397/143423728660969, -622914426548792/3872440673846163*e^14 - 79181610641915/860542371965814*e^13 + 58928563237755625/7744881347692326*e^12 + 7931549695520734/1290813557948721*e^11 - 546290132769230890/3872440673846163*e^10 - 534156276011655068/3872440673846163*e^9 + 5035954166204662358/3872440673846163*e^8 + 5391086490180215785/3872440673846163*e^7 - 8134000880072207192/1290813557948721*e^6 - 52129691293085925823/7744881347692326*e^5 + 4536062253453917275/286847457321938*e^4 + 114982784181551598643/7744881347692326*e^3 - 146975505784215226679/7744881347692326*e^2 - 132945940336858477/11628950972511*e + 3935765633343178981/430271185982907, 3390163963181/143423728660969*e^14 - 4848351844003/860542371965814*e^13 - 158037083906380/143423728660969*e^12 - 15329833995058/430271185982907*e^11 + 2897144029076322/143423728660969*e^10 + 2144449341087779/430271185982907*e^9 - 79398624947987087/430271185982907*e^8 - 31148592072795208/430271185982907*e^7 + 380198482109354005/430271185982907*e^6 + 116416882686849241/286847457321938*e^5 - 924249532699416839/430271185982907*e^4 - 271759406174080459/286847457321938*e^3 + 1001405291272428521/430271185982907*e^2 + 8292469314296381/11628950972511*e - 118756722221298865/143423728660969, -4876370441576687/11617322021538489*e^14 - 311156156230916/1290813557948721*e^13 + 461575397749086715/23234644043076978*e^12 + 124208657187720269/7744881347692326*e^11 - 4280229860786645311/11617322021538489*e^10 - 8355121969208261683/23234644043076978*e^9 + 78912635240383527361/23234644043076978*e^8 + 42150118191316539046/11617322021538489*e^7 - 127390248879203301067/7744881347692326*e^6 - 407516235299196087985/23234644043076978*e^5 + 106387928816278063969/2581627115897442*e^4 + 449071948065161185586/11617322021538489*e^3 - 572339860747804301479/11617322021538489*e^2 - 345234619141727405/11628950972511*e + 30489311295872726182/1290813557948721, 238920834757771/2581627115897442*e^14 + 48378471429893/860542371965814*e^13 - 11337780730898845/2581627115897442*e^12 - 3125610734409439/860542371965814*e^11 + 210699115252390949/2581627115897442*e^10 + 103611421975301273/1290813557948721*e^9 - 1945227392209642927/2581627115897442*e^8 - 2070818310948483209/2581627115897442*e^7 + 1047801800923275273/286847457321938*e^6 + 4963351265560764677/1290813557948721*e^5 - 7875598743594543781/860542371965814*e^4 - 10841105531476421921/1290813557948721*e^3 + 28151214725882062415/2581627115897442*e^2 + 74330332888098866/11628950972511*e - 740225070810636431/143423728660969, -2437888565603435/23234644043076978*e^14 - 94362005628355/1290813557948721*e^13 + 57787418810308507/11617322021538489*e^12 + 17876371034219366/3872440673846163*e^11 - 1073219294068503839/11617322021538489*e^10 - 1175252078784877747/11617322021538489*e^9 + 9907108731407186314/11617322021538489*e^8 + 11741438017618688252/11617322021538489*e^7 - 32066102605949803853/7744881347692326*e^6 - 56649705937322168449/11617322021538489*e^5 + 26960498240458949945/2581627115897442*e^4 + 125343863014102072111/11617322021538489*e^3 - 147902621048669618516/11617322021538489*e^2 - 97477259160921826/11628950972511*e + 8259444553026955781/1290813557948721, -11677934760861965/11617322021538489*e^14 - 1390901487005425/2581627115897442*e^13 + 552656514262903493/11617322021538489*e^12 + 141708706804648678/3872440673846163*e^11 - 10251793629667595446/11617322021538489*e^10 - 9617259023747059019/11617322021538489*e^9 + 94541742324917184317/11617322021538489*e^8 + 97432528292961284902/11617322021538489*e^7 - 152653945219871950097/3872440673846163*e^6 - 943205171904100609105/23234644043076978*e^5 + 127329401608571489918/1290813557948721*e^4 + 2076431769407623306657/23234644043076978*e^3 - 1361821446015902464324/11617322021538489*e^2 - 794440803064820197/11628950972511*e + 71354246540390886406/1290813557948721, -6547971467816029/11617322021538489*e^14 - 382536793953250/1290813557948721*e^13 + 309948395912309818/11617322021538489*e^12 + 156697347720080995/7744881347692326*e^11 - 5751095359245775628/11617322021538489*e^10 - 10658134394511772421/23234644043076978*e^9 + 106106066408582334173/23234644043076978*e^8 + 54042391915981977356/11617322021538489*e^7 - 171364943332476526649/7744881347692326*e^6 - 523224063450188167805/23234644043076978*e^5 + 71440429354647139150/1290813557948721*e^4 + 575389211733400836649/11617322021538489*e^3 - 1524256248888945473479/23234644043076978*e^2 - 439004965653004375/11628950972511*e + 39614081849293377113/1290813557948721, -9587627529153065/23234644043076978*e^14 - 283554501082315/1290813557948721*e^13 + 226971345591386104/11617322021538489*e^12 + 57819578258694866/3872440673846163*e^11 - 8424838456677752035/23234644043076978*e^10 - 7850231389890282383/23234644043076978*e^9 + 38867809092407761882/11617322021538489*e^8 + 79527677205465370495/23234644043076978*e^7 - 62788623175909917991/3872440673846163*e^6 - 192377311738888470604/11617322021538489*e^5 + 52368106626535613944/1290813557948721*e^4 + 846000207467928359285/23234644043076978*e^3 - 1117880992980020871901/23234644043076978*e^2 - 322918526602165268/11628950972511*e + 29092073632466935136/1290813557948721, -1995566427512042/11617322021538489*e^14 - 127803209084492/1290813557948721*e^13 + 94396668633235688/11617322021538489*e^12 + 25501853256293758/3872440673846163*e^11 - 3499664884849434785/23234644043076978*e^10 - 3427702743291928039/23234644043076978*e^9 + 16120762127659158611/11617322021538489*e^8 + 34539147039575499497/23234644043076978*e^7 - 52002755678021338267/7744881347692326*e^6 - 83340576048719512073/11617322021538489*e^5 + 43369011923461008187/2581627115897442*e^4 + 366536547225825463975/23234644043076978*e^3 - 465425539431571928645/23234644043076978*e^2 - 46798904618337037/3876316990837*e + 12328890695372596666/1290813557948721, -7684352819314105/11617322021538489*e^14 - 896223446877389/2581627115897442*e^13 + 726967547746407881/23234644043076978*e^12 + 183909840825487195/7744881347692326*e^11 - 6739166280228100562/11617322021538489*e^10 - 12516486013298330135/23234644043076978*e^9 + 124224353177754670361/23234644043076978*e^8 + 63469289847615231758/11617322021538489*e^7 - 200435638500531915797/7744881347692326*e^6 - 307203240506789451490/11617322021538489*e^5 + 167010113173787008649/2581627115897442*e^4 + 1351605101995082768243/23234644043076978*e^3 - 891407066732243838284/11617322021538489*e^2 - 516637059131948504/11628950972511*e + 46508988784182285794/1290813557948721, -2076496206527399/23234644043076978*e^14 - 22154808947686/1290813557948721*e^13 + 48469926624550333/11617322021538489*e^12 + 14884389120655867/7744881347692326*e^11 - 887689803184029341/11617322021538489*e^10 - 1181745712743227753/23234644043076978*e^9 + 16163006821139717213/23234644043076978*e^8 + 6416292558974752136/11617322021538489*e^7 - 12857517251125474324/3872440673846163*e^6 - 64053175954031962787/23234644043076978*e^5 + 21012631280239671047/2581627115897442*e^4 + 71067331310946949747/11617322021538489*e^3 - 216767367334674121657/23234644043076978*e^2 - 17828043729351265/3876316990837*e + 5276674649361583973/1290813557948721, -20949278968245301/23234644043076978*e^14 - 1267494234541531/2581627115897442*e^13 + 991587544030611637/23234644043076978*e^12 + 256923689532258503/7744881347692326*e^11 - 9198286756159589743/11617322021538489*e^10 - 17394688050146729269/23234644043076978*e^9 + 169673210374171869169/23234644043076978*e^8 + 87990810257175994999/11617322021538489*e^7 - 137002123579749080618/3872440673846163*e^6 - 425476984439185545290/11617322021538489*e^5 + 114304924870329954902/1290813557948721*e^4 + 1871526019666167750655/23234644043076978*e^3 - 1223276926246292718118/11617322021538489*e^2 - 238413868254744982/3876316990837*e + 64150927598971306108/1290813557948721, -609209826513253/2581627115897442*e^14 - 37262963434721/286847457321938*e^13 + 28830596574113683/2581627115897442*e^12 + 3769433453499409/430271185982907*e^11 - 534779650620088721/2581627115897442*e^10 - 510212765609993059/2581627115897442*e^9 + 2465690504426675630/1290813557948721*e^8 + 5163565366610187167/2581627115897442*e^7 - 3981265121380293602/430271185982907*e^6 - 24989115701579654665/2581627115897442*e^5 + 6643367503659282129/286847457321938*e^4 + 27510665055116099612/1290813557948721*e^3 - 35565268386155756572/1290813557948721*e^2 - 63154480873891777/3876316990837*e + 1869240168137529968/143423728660969, -25009878456412859/23234644043076978*e^14 - 1611490977333821/2581627115897442*e^13 + 592368168847322485/11617322021538489*e^12 + 159952407381124946/3872440673846163*e^11 - 10997054118782044763/11617322021538489*e^10 - 10729852721970841846/11617322021538489*e^9 + 101485224982595066752/11617322021538489*e^8 + 108057247554024451376/11617322021538489*e^7 - 328028934174068635169/7744881347692326*e^6 - 1042936463507332669541/23234644043076978*e^5 + 274139302147715793077/2581627115897442*e^4 + 2293731635718484601819/23234644043076978*e^3 - 1473103274337649955321/11617322021538489*e^2 - 292954214826985545/3876316990837*e + 78018407571168283454/1290813557948721, -9609688021261724/11617322021538489*e^14 - 577394370147272/1290813557948721*e^13 + 454860703789338392/11617322021538489*e^12 + 117160842626332318/3872440673846163*e^11 - 8438224869991871500/11617322021538489*e^10 - 7935951807152657594/11617322021538489*e^9 + 77813397055959171668/11617322021538489*e^8 + 80304644809369590139/11617322021538489*e^7 - 125626057554396700010/3872440673846163*e^6 - 388357494121620125375/11617322021538489*e^5 + 104769171436945227704/1290813557948721*e^4 + 854407916263025892644/11617322021538489*e^3 - 1120371918673164912667/11617322021538489*e^2 - 653681920248643771/11628950972511*e + 58660877866876500250/1290813557948721, 18449621946666833/23234644043076978*e^14 + 544827945048514/1290813557948721*e^13 - 436639198301337967/11617322021538489*e^12 - 222359991759245929/7744881347692326*e^11 + 8100922603772406194/11617322021538489*e^10 + 15100428126702994961/23234644043076978*e^9 - 149436773042863624475/23234644043076978*e^8 - 76508648054819640110/11617322021538489*e^7 + 120664530558803214787/3872440673846163*e^6 + 740586027084440596895/23234644043076978*e^5 - 201296226545825180195/2581627115897442*e^4 - 814911012409923544330/11617322021538489*e^3 + 2151445837997973267931/23234644043076978*e^2 + 207752064182772464/3876316990837*e - 56194360104069266717/1290813557948721, -4698408693489938/3872440673846163*e^14 - 187197925422921/286847457321938*e^13 + 222441395037907940/3872440673846163*e^12 + 114138769318445987/2581627115897442*e^11 - 4127945925691130674/3872440673846163*e^10 - 7736230499559289927/7744881347692326*e^9 + 76165762394540515543/7744881347692326*e^8 + 39150786905977589767/3872440673846163*e^7 - 123022083144724199299/2581627115897442*e^6 - 189309313511236801283/3872440673846163*e^5 + 51303150200799960961/430271185982907*e^4 + 832334382222547880431/7744881347692326*e^3 - 1095862817716129771463/7744881347692326*e^2 - 953241135182871428/11628950972511*e + 28582179230772623431/430271185982907, 922465192982743/3872440673846163*e^14 + 20114036894558/143423728660969*e^13 - 43725131650374427/3872440673846163*e^12 - 11908928833157084/1290813557948721*e^11 + 812300859115564550/3872440673846163*e^10 + 796423634001976366/3872440673846163*e^9 - 7501871496918734875/3872440673846163*e^8 - 8003431997978558831/3872440673846163*e^7 + 12132586124708542987/1290813557948721*e^6 + 38546316722736809104/3872440673846163*e^5 - 10141150209678382670/430271185982907*e^4 - 84558955513449623593/3872440673846163*e^3 + 108782611222527928673/3872440673846163*e^2 + 193674388403008285/11628950972511*e - 5723877410901243722/430271185982907, -1186147776440275/23234644043076978*e^14 - 45785451149279/1290813557948721*e^13 + 56293581061510585/23234644043076978*e^12 + 8671493951859727/3872440673846163*e^11 - 1046317520693131091/23234644043076978*e^10 - 1142548611083013067/23234644043076978*e^9 + 4831733105039707712/11617322021538489*e^8 + 11461835589749988149/23234644043076978*e^7 - 7819693948300166048/3872440673846163*e^6 - 27837206386552958315/11617322021538489*e^5 + 13146052296695279041/2581627115897442*e^4 + 124405492387446291547/23234644043076978*e^3 - 72290947972676987242/11617322021538489*e^2 - 16333350778811893/3876316990837*e + 4105560920569205356/1290813557948721, 3947922587193929/11617322021538489*e^14 + 573895504809259/2581627115897442*e^13 - 375231845073049801/23234644043076978*e^12 - 54629525452791682/3872440673846163*e^11 + 6986064418178223635/23234644043076978*e^10 + 7185521543836498945/23234644043076978*e^9 - 32321180578380386966/11617322021538489*e^8 - 71577073388990034767/23234644043076978*e^7 + 104743411874638613113/7744881347692326*e^6 + 343134182272149974827/23234644043076978*e^5 - 43886033026567791845/1290813557948721*e^4 - 375525340003372292393/11617322021538489*e^3 + 473140742859763551190/11617322021538489*e^2 + 95545654277842117/3876316990837*e - 25185889616351627206/1290813557948721, -1223300036099018/3872440673846163*e^14 - 169385592247051/860542371965814*e^13 + 58088043065455679/3872440673846163*e^12 + 16386719193849166/1290813557948721*e^11 - 1080827592568065586/3872440673846163*e^10 - 1086944832635945456/3872440673846163*e^9 + 9997207768375748669/3872440673846163*e^8 + 10889134409141177677/3872440673846163*e^7 - 16197205692966191528/1290813557948721*e^6 - 104892052911414388081/7744881347692326*e^5 + 13575193265251134365/430271185982907*e^4 + 230657577790688448793/7744881347692326*e^3 - 146456538957550338829/3872440673846163*e^2 - 88480675169591697/3876316990837*e + 7806973490836536418/430271185982907, 4763025461501449/7744881347692326*e^14 + 288812588479915/860542371965814*e^13 - 112738371867096911/3872440673846163*e^12 - 29218211051246740/1290813557948721*e^11 + 2091719546698979308/3872440673846163*e^10 + 1976213835362693663/3872440673846163*e^9 - 19291379847356357774/3872440673846163*e^8 - 19976502886512833620/3872440673846163*e^7 + 62292780194683678267/2581627115897442*e^6 + 193003508427534931213/7744881347692326*e^5 - 51935699580891689887/860542371965814*e^4 - 423936693224649053929/7744881347692326*e^3 + 277363266944761197703/3872440673846163*e^2 + 161727870797617780/3876316990837*e - 14493894801951579664/430271185982907, -9606781651592420/11617322021538489*e^14 - 1114913203202611/2581627115897442*e^13 + 454443498031680692/11617322021538489*e^12 + 114547466810978434/3872440673846163*e^11 - 16851999024491528375/23234644043076978*e^10 - 15601248210861724183/23234644043076978*e^9 + 77659350818081191442/11617322021538489*e^8 + 158281040302397859611/23234644043076978*e^7 - 250577022948695827519/7744881347692326*e^6 - 766300560637167801739/23234644043076978*e^5 + 208708788709826471905/2581627115897442*e^4 + 842936617770336512843/11617322021538489*e^3 - 2226050311662403782023/23234644043076978*e^2 - 644053972312685986/11628950972511*e + 57998032965782815015/1290813557948721, 261644892601547/860542371965814*e^14 + 153582571429235/860542371965814*e^13 - 6197555497187020/430271185982907*e^12 - 10129037092855715/860542371965814*e^11 + 230122311038753617/860542371965814*e^10 + 37688508124031812/143423728660969*e^9 - 707919951971066221/286847457321938*e^8 - 758372491740025435/286847457321938*e^7 + 10297573534933522211/860542371965814*e^6 + 5485456254823910116/430271185982907*e^5 - 12910640767195068437/430271185982907*e^4 - 12053805777532348249/430271185982907*e^3 + 15418931516494653121/430271185982907*e^2 + 249130477942139075/11628950972511*e - 2449702167342492091/143423728660969, 513357224334770/3872440673846163*e^14 + 99039290607887/860542371965814*e^13 - 49129436758738441/7744881347692326*e^12 - 17387054693439749/2581627115897442*e^11 + 919819441937468081/7744881347692326*e^10 + 548752611282263624/3872440673846163*e^9 - 8552070511830118579/7744881347692326*e^8 - 10694171266025074223/7744881347692326*e^7 + 6964811126393806739/1290813557948721*e^6 + 25360015981692316985/3872440673846163*e^5 - 1962500295146291061/143423728660969*e^4 - 55385336412113110622/3872440673846163*e^3 + 129485199216436028789/7744881347692326*e^2 + 127892114798235697/11628950972511*e - 3593982370879444030/430271185982907, -1533180951463552/3872440673846163*e^14 - 57481583912923/286847457321938*e^13 + 72535431965877925/3872440673846163*e^12 + 35771403845192947/2581627115897442*e^11 - 2690404228722852259/7744881347692326*e^10 - 1222996928476753600/3872440673846163*e^9 + 24804377805882368057/7744881347692326*e^8 + 24865070789104880755/7744881347692326*e^7 - 20014690838901414805/1290813557948721*e^6 - 60237310244240075689/3872440673846163*e^5 + 33334899584502385927/860542371965814*e^4 + 132489434323955692441/3872440673846163*e^3 - 177420105715513938500/3872440673846163*e^2 - 303214490431775545/11628950972511*e + 9191488841898875261/430271185982907, -7906972712788183/23234644043076978*e^14 - 500706965044369/2581627115897442*e^13 + 374548862473692745/23234644043076978*e^12 + 99859381440346193/7744881347692326*e^11 - 6953091232560383297/23234644043076978*e^10 - 3356527837026709307/11617322021538489*e^9 + 64161754709038830157/23234644043076978*e^8 + 67682091262269707609/23234644043076978*e^7 - 103675290930252591841/7744881347692326*e^6 - 163412718468631832978/11617322021538489*e^5 + 86593063589115352219/2581627115897442*e^4 + 359515414832315221853/11617322021538489*e^3 - 929127227885910478589/23234644043076978*e^2 - 275637536079854804/11628950972511*e + 24519565741463614132/1290813557948721, 22743300974194051/23234644043076978*e^14 + 663017555715665/1290813557948721*e^13 - 1076195334785083315/23234644043076978*e^12 - 271719798776527853/7744881347692326*e^11 + 9980418513038334754/11617322021538489*e^10 + 18477129328817605765/23234644043076978*e^9 - 184044188946343472683/23234644043076978*e^8 - 93624328776833503219/11617322021538489*e^7 + 148529322753739650560/3872440673846163*e^6 + 905482409560009860421/23234644043076978*e^5 - 123763301007256911563/1290813557948721*e^4 - 994545179927712178511/11617322021538489*e^3 + 1319640775330348995886/11617322021538489*e^2 + 758186495552271682/11628950972511*e - 68576718764360152270/1290813557948721, 8335373209667251/23234644043076978*e^14 + 250083325291493/1290813557948721*e^13 - 394489846247970049/23234644043076978*e^12 - 101521116035493185/7744881347692326*e^11 + 3658858051171049653/11617322021538489*e^10 + 6872367131808402355/23234644043076978*e^9 - 67475080405968755695/23234644043076978*e^8 - 34726336283484416062/11617322021538489*e^7 + 54454609263793580759/3872440673846163*e^6 + 335167520890794436387/23234644043076978*e^5 - 45375271314610388177/1290813557948721*e^4 - 367514097996134244569/11617322021538489*e^3 + 483886762557988153753/11617322021538489*e^2 + 279881164793784812/11628950972511*e - 25167435104174615893/1290813557948721, -1538721461684587/11617322021538489*e^14 - 95032314009130/1290813557948721*e^13 + 145828141433628983/23234644043076978*e^12 + 19069431046081475/3872440673846163*e^11 - 2707632084127797931/23234644043076978*e^10 - 2572457699242860677/23234644043076978*e^9 + 12491586919303246390/11617322021538489*e^8 + 25992561589535029987/23234644043076978*e^7 - 40341647541852166079/7744881347692326*e^6 - 62842393570486688521/11617322021538489*e^5 + 16815180817052684323/1290813557948721*e^4 + 276573157974069755441/23234644043076978*e^3 - 179703265445969793422/11617322021538489*e^2 - 35293995811623963/3876316990837*e + 9428734822464434498/1290813557948721, -356286681991219/430271185982907*e^14 - 204831821571286/430271185982907*e^13 + 33750493316151899/860542371965814*e^12 + 27178084283367731/860542371965814*e^11 - 313234434136357757/430271185982907*e^10 - 202788306011387037/286847457321938*e^9 + 1926721953185930825/286847457321938*e^8 + 1021493840231493264/143423728660969*e^7 - 28015722020159877497/860542371965814*e^6 - 29573404105027887941/860542371965814*e^5 + 70197703520990252929/860542371965814*e^4 + 32498237237019959734/430271185982907*e^3 - 41863737346485393325/430271185982907*e^2 - 671400186331056581/11628950972511*e + 6636505703551914168/143423728660969, 9896811181278853/23234644043076978*e^14 + 301296424805705/1290813557948721*e^13 - 468539378391141481/23234644043076978*e^12 - 60835740883092808/3872440673846163*e^11 + 8693319105632441621/23234644043076978*e^10 + 8220452647333360189/23234644043076978*e^9 - 40085622160002162083/11617322021538489*e^8 - 83033914495378746011/23234644043076978*e^7 + 64708997590797652751/3872440673846163*e^6 + 200435843859681750974/11617322021538489*e^5 - 107879440159897297567/2581627115897442*e^4 - 880083972073865640913/23234644043076978*e^3 + 576154398517011968056/11617322021538489*e^2 + 111924318688820178/3876316990837*e - 30112573345454380687/1290813557948721, -5722520952703273/11617322021538489*e^14 - 659827199004749/2581627115897442*e^13 + 270648534549862465/11617322021538489*e^12 + 68062787520799880/3872440673846163*e^11 - 5017588210690044002/11617322021538489*e^10 - 4645933619991951130/11617322021538489*e^9 + 46245529738638957625/11617322021538489*e^8 + 47228645035633227536/11617322021538489*e^7 - 74624971606833031222/3872440673846163*e^6 - 458258590547593567715/23234644043076978*e^5 + 62194089327864522637/1290813557948721*e^4 + 1010448572956567839965/23234644043076978*e^3 - 664319623633636805156/11617322021538489*e^2 - 386778212758317313/11628950972511*e + 34723636128902129609/1290813557948721, 2282498823395116/3872440673846163*e^14 + 281196068674931/860542371965814*e^13 - 108032553415839349/3872440673846163*e^12 - 56699862511673365/2581627115897442*e^11 + 4008143502113480263/7744881347692326*e^10 + 1915174030622662945/3872440673846163*e^9 - 36961462906739893361/7744881347692326*e^8 - 38717517424490375803/7744881347692326*e^7 + 29840907858320451634/1290813557948721*e^6 + 93612239126252342986/3872440673846163*e^5 - 49808879798623187405/860542371965814*e^4 - 206074388470851008671/3872440673846163*e^3 + 267009789803394298634/3872440673846163*e^2 + 157799384593849761/3876316990837*e - 14088950620309538684/430271185982907, 3671025640039517/11617322021538489*e^14 + 514864742388187/2581627115897442*e^13 - 348815229720206599/23234644043076978*e^12 - 99298565884996919/7744881347692326*e^11 + 3247495083939587461/11617322021538489*e^10 + 6576009043685142295/23234644043076978*e^9 - 60132126858053250457/23234644043076978*e^8 - 32910733810391128726/11617322021538489*e^7 + 97532129818676140513/7744881347692326*e^6 + 158418804154381923809/11617322021538489*e^5 - 81827899398566551693/2581627115897442*e^4 - 696115670779024156471/23234644043076978*e^3 + 441544960331893475815/11617322021538489*e^2 + 266396061052137745/11628950972511*e - 23511436513529635300/1290813557948721, -363607844856254/430271185982907*e^14 - 212346685332193/430271185982907*e^13 + 34456197162548221/860542371965814*e^12 + 28031416917478211/860542371965814*e^11 - 319889582733456319/430271185982907*e^10 - 626144759322892085/860542371965814*e^9 + 5904968524788019919/860542371965814*e^8 + 3151606168963411412/430271185982907*e^7 - 28632670284478787657/860542371965814*e^6 - 30418158189324451609/860542371965814*e^5 + 71794158062468448985/860542371965814*e^4 + 33459131274250611674/430271185982907*e^3 - 14293508391758334393/143423728660969*e^2 - 692720256379097390/11628950972511*e + 6820388195857269138/143423728660969, 13952021258335705/11617322021538489*e^14 + 862739652067357/1290813557948721*e^13 - 660707917840934728/11617322021538489*e^12 - 173412365123436770/3872440673846163*e^11 + 24525661903722027331/23234644043076978*e^10 + 23392872401181867545/23234644043076978*e^9 - 113141428163101235680/11617322021538489*e^8 - 236191564100263196965/23234644043076978*e^7 + 365555087318643362153/7744881347692326*e^6 + 570433143096485124796/11617322021538489*e^5 - 305132032140513684011/2581627115897442*e^4 - 2508194285801752608047/23234644043076978*e^3 + 3267796348792336605043/23234644043076978*e^2 + 959175693600014164/11628950972511*e - 85824930678795783722/1290813557948721, -7652832824666951/11617322021538489*e^14 - 1024874211577951/2581627115897442*e^13 + 725291345304123073/23234644043076978*e^12 + 100514432761367653/3872440673846163*e^11 - 13467439993775049287/23234644043076978*e^10 - 13411421314633930435/23234644043076978*e^9 + 62146449431767115387/11617322021538489*e^8 + 134675064579891603089/23234644043076978*e^7 - 200890121750355914059/7744881347692326*e^6 - 648952615391475806587/23234644043076978*e^5 + 83984901990229684493/1290813557948721*e^4 + 713186499879559695254/11617322021538489*e^3 - 904472539478755032997/11617322021538489*e^2 - 546739089477473014/11628950972511*e + 48205119827931425398/1290813557948721, -1944910857432658/11617322021538489*e^14 - 176194700600825/2581627115897442*e^13 + 91787863341598843/11617322021538489*e^12 + 19810990915638629/3872440673846163*e^11 - 1698370080783856904/11617322021538489*e^10 - 1399507208255898472/11617322021538489*e^9 + 15622390768351757152/11617322021538489*e^8 + 14455274507274347528/11617322021538489*e^7 - 25139080737443781631/3872440673846163*e^6 - 141151307048603778857/23234644043076978*e^5 + 20829832549573300066/1290813557948721*e^4 + 311153322553406997287/23234644043076978*e^3 - 219202523881864346417/11617322021538489*e^2 - 118165782669296653/11628950972511*e + 11041410441218018018/1290813557948721, 15437834442292847/23234644043076978*e^14 + 926849967587873/2581627115897442*e^13 - 365676882728405488/11617322021538489*e^12 - 93928552520834324/3872440673846163*e^11 + 6790972020171657722/11617322021538489*e^10 + 6358849207964238706/11617322021538489*e^9 - 62705599336359329956/11617322021538489*e^8 - 64321088845670564636/11617322021538489*e^7 + 202773591813516822305/7744881347692326*e^6 + 621796011728066117363/23234644043076978*e^5 - 169305641245670524469/2581627115897442*e^4 - 1366330824172146518867/23234644043076978*e^3 + 904576443239179096697/11617322021538489*e^2 + 521169163644547873/11628950972511*e - 47069329315003977692/1290813557948721, -10985275372373831/23234644043076978*e^14 - 296689036996858/1290813557948721*e^13 + 259461653725325341/11617322021538489*e^12 + 125212605020214577/7744881347692326*e^11 - 9608456655763456627/23234644043076978*e^10 - 4311987976062294832/11617322021538489*e^9 + 88432264761899118923/23234644043076978*e^8 + 87996476612805433585/23234644043076978*e^7 - 142424775330672828389/7744881347692326*e^6 - 427278278408952746987/23234644043076978*e^5 + 59160987695006547103/1290813557948721*e^4 + 941169100840504520471/23234644043076978*e^3 - 628056561675185684882/11617322021538489*e^2 - 359254066463079464/11628950972511*e + 32484287603707376300/1290813557948721, 4339265877224633/7744881347692326*e^14 + 90386274139733/286847457321938*e^13 - 205572807981510977/7744881347692326*e^12 - 27138738815868632/1290813557948721*e^11 + 1908473586274504778/3872440673846163*e^10 + 1827353212294732696/3872440673846163*e^9 - 17615992756014672985/3872440673846163*e^8 - 18435616388960074559/3872440673846163*e^7 + 56948991414655724783/2581627115897442*e^6 + 178021258976634740279/7744881347692326*e^5 - 23785809675120604250/430271185982907*e^4 - 391197497174481764753/7744881347692326*e^3 + 509820842601809695537/7744881347692326*e^2 + 448266003012396388/11628950972511*e - 13383786971162977850/430271185982907, -2134248430406773/23234644043076978*e^14 - 52390996428533/1290813557948721*e^13 + 100488127529931403/23234644043076978*e^12 + 11513782880188018/3872440673846163*e^11 - 926822277485837470/11617322021538489*e^10 - 806815699690344770/11617322021538489*e^9 + 8490245862297631439/11617322021538489*e^8 + 8314590528980185822/11617322021538489*e^7 - 27182182858739811199/7744881347692326*e^6 - 40676423905255659821/11617322021538489*e^5 + 11207058147361398650/1290813557948721*e^4 + 90308113539508205297/11617322021538489*e^3 - 236580057563379961001/23234644043076978*e^2 - 69757628063938496/11628950972511*e + 6170654090691280969/1290813557948721, -3641916581464477/23234644043076978*e^14 - 242797798845445/2581627115897442*e^13 + 86418582363647966/11617322021538489*e^12 + 23740543066611976/3872440673846163*e^11 - 1607341008763208116/11617322021538489*e^10 - 1580289085378285202/11617322021538489*e^9 + 14860536922993179917/11617322021538489*e^8 + 15831943251317002321/11617322021538489*e^7 - 48103070316177759841/7744881347692326*e^6 - 152105643297456209521/23234644043076978*e^5 + 40199237453161045735/2581627115897442*e^4 + 332779579363180774879/23234644043076978*e^3 - 215141021306756272159/11617322021538489*e^2 - 42225087522835625/3876316990837*e + 11247665533101996109/1290813557948721, 5077491219653173/7744881347692326*e^14 + 157563946791232/430271185982907*e^13 - 240450302927198005/7744881347692326*e^12 - 31631331507516844/1290813557948721*e^11 + 4462658905744951037/7744881347692326*e^10 + 4264325733113522179/7744881347692326*e^9 - 20585273074130740607/3872440673846163*e^8 - 43036727083500365003/7744881347692326*e^7 + 33249537482454644858/1290813557948721*e^6 + 103892349601022836685/3872440673846163*e^5 - 18498191750335787875/286847457321938*e^4 - 456528774732963157819/7744881347692326*e^3 + 297106275115982037151/3872440673846163*e^2 + 523210107040483177/11628950972511*e - 15609684700268277577/430271185982907, 540586581476558/1290813557948721*e^14 + 30897364773252/143423728660969*e^13 - 51156122927183677/2581627115897442*e^12 - 6384715595812027/430271185982907*e^11 + 474475474336632658/1290813557948721*e^10 + 435978302299434869/1290813557948721*e^9 - 4376642240039948519/1290813557948721*e^8 - 4430575703207931223/1290813557948721*e^7 + 7069660147731321758/430271185982907*e^6 + 21473707116027847097/1290813557948721*e^5 - 11794330403271062185/286847457321938*e^4 - 47262340354489170824/1290813557948721*e^3 + 125887139599171950575/2581627115897442*e^2 + 108231228862156662/3876316990837*e - 3268732605607890308/143423728660969, 1150427832703127/3872440673846163*e^14 + 146641368997645/860542371965814*e^13 - 54473157249612353/3872440673846163*e^12 - 14610868646077738/1290813557948721*e^11 + 1010817450856687720/3872440673846163*e^10 + 981599261507834012/3872440673846163*e^9 - 9323259860814916238/3872440673846163*e^8 - 9890907591367237330/3872440673846163*e^7 + 15056920690270274324/1290813557948721*e^6 + 95465793492813517075/7744881347692326*e^5 - 12569963535467286272/430271185982907*e^4 - 209903786570586506221/7744881347692326*e^3 + 134841020798736504622/3872440673846163*e^2 + 80425106573110428/3876316990837*e - 7126750682680715134/430271185982907, -1383826713923756/3872440673846163*e^14 - 25072184046601/143423728660969*e^13 + 130921251950038207/7744881347692326*e^12 + 31598934399797573/2581627115897442*e^11 - 1214225625799003492/3872440673846163*e^10 - 2171615991315222001/7744881347692326*e^9 + 22401641038827982531/7744881347692326*e^8 + 11062680187559286382/3872440673846163*e^7 - 36183398380505627515/2581627115897442*e^6 - 107266972465504964851/7744881347692326*e^5 + 30153881432682347489/860542371965814*e^4 + 117860376116935903670/3872440673846163*e^3 - 160270390750402072267/3872440673846163*e^2 - 268838573467951556/11628950972511*e + 8225962769185163428/430271185982907, 17702021517619867/23234644043076978*e^14 + 1127124566826625/2581627115897442*e^13 - 419284464766224587/11617322021538489*e^12 - 112141583913268549/3872440673846163*e^11 + 7783755051686534878/11617322021538489*e^10 + 7528505646933940346/11617322021538489*e^9 - 71829429622415761598/11617322021538489*e^8 - 75811196082153580966/11617322021538489*e^7 + 232151088652776455161/7744881347692326*e^6 + 731126699867487004813/23234644043076978*e^5 - 193936891258950138259/2581627115897442*e^4 - 1605700759235368465369/23234644043076978*e^3 + 1040425827304578166063/11617322021538489*e^2 + 614027188301198857/11628950972511*e - 54798646872109749868/1290813557948721, 1193753374722329/7744881347692326*e^14 + 43214245852375/430271185982907*e^13 - 28387794658020397/3872440673846163*e^12 - 16473775636902127/2581627115897442*e^11 + 529245100101896729/3872440673846163*e^10 + 1083581750225898491/7744881347692326*e^9 - 9814805959340218595/7744881347692326*e^8 - 5395554095812527413/3872440673846163*e^7 + 7976136642999304162/1290813557948721*e^6 + 51705621922591317485/7744881347692326*e^5 - 13423037505318928565/860542371965814*e^4 - 56548959750251398792/3872440673846163*e^3 + 145300359931838729167/7744881347692326*e^2 + 43168692598638478/3876316990837*e - 3847229632112997923/430271185982907, 15614705776615109/23234644043076978*e^14 + 887129468607611/2581627115897442*e^13 - 369214237476585580/11617322021538489*e^12 - 91824142438697063/3872440673846163*e^11 + 6844293569043579422/11617322021538489*e^10 + 6272053834811737261/11617322021538489*e^9 - 63072832101931769413/11617322021538489*e^8 - 63714561648125147771/11617322021538489*e^7 + 203492301932196782723/7744881347692326*e^6 + 617105362273861477739/23234644043076978*e^5 - 169457494947231555443/2581627115897442*e^4 - 1356872646215510502341/23234644043076978*e^3 + 902998283521088850764/11617322021538489*e^2 + 517505998885527331/11628950972511*e - 46908504874495391441/1290813557948721, 3214510308907955/11617322021538489*e^14 + 294997660103611/2581627115897442*e^13 - 303124170124254247/23234644043076978*e^12 - 33078884702856553/3872440673846163*e^11 + 5603609698703279765/23234644043076978*e^10 + 4663775231957380237/23234644043076978*e^9 - 25748017980328668230/11617322021538489*e^8 - 48068402155666027067/23234644043076978*e^7 + 82791288113829995605/7744881347692326*e^6 + 234137558823683945239/23234644043076978*e^5 - 34283378798376350687/1290813557948721*e^4 - 257532187966382751404/11617322021538489*e^3 + 361053115983971293816/11617322021538489*e^2 + 195592751230374529/11628950972511*e - 18223717731250622617/1290813557948721, 1317933111632359/1290813557948721*e^14 + 164209104733605/286847457321938*e^13 - 124852074262403507/2581627115897442*e^12 - 16472401451152169/430271185982907*e^11 + 2317992481836356899/2581627115897442*e^10 + 2220488472834923003/2581627115897442*e^9 - 10697695540829585527/1290813557948721*e^8 - 22414734174703211497/2581627115897442*e^7 + 34581423108440529629/860542371965814*e^6 + 108271200821869978439/2581627115897442*e^5 - 14440708284772238100/143423728660969*e^4 - 119010958436838370120/1290813557948721*e^3 + 154721262769013521193/1290813557948721*e^2 + 272892595515291777/3876316990837*e - 8128582266446459804/143423728660969, -100869029619032/313981676257797*e^14 - 13269397264675/69773705835066*e^13 + 4775598827397434/313981676257797*e^12 + 2620020357646205/209321117505198*e^11 - 88592348380547467/313981676257797*e^10 - 175267404051547063/627963352515594*e^9 + 1633617418275953707/627963352515594*e^8 + 880894626820384021/313981676257797*e^7 - 2637502915217343571/209321117505198*e^6 - 4244470118477770850/313981676257797*e^5 + 1101485125473162131/34886852917533*e^4 + 18642225368586456511/627963352515594*e^3 - 23699839973159305715/627963352515594*e^2 - 264027190530743317/11628950972511*e + 630017111918694994/34886852917533, -9307388958553619/11617322021538489*e^14 - 539832368375588/1290813557948721*e^13 + 440439831146877191/11617322021538489*e^12 + 110871374057692408/3872440673846163*e^11 - 16340423050957505741/23234644043076978*e^10 - 15095374697406589729/23234644043076978*e^9 + 75348536414590924478/11617322021538489*e^8 + 153090859223132596073/23234644043076978*e^7 - 243308660140167294451/7744881347692326*e^6 - 370381656775318319615/11617322021538489*e^5 + 202810267528186306963/2581627115897442*e^4 + 1628153379575069630455/23234644043076978*e^3 - 2163365763911940185309/23234644043076978*e^2 - 620894209595607230/11628950972511*e + 56220731670587514877/1290813557948721, -4865226531466691/23234644043076978*e^14 - 151676956299562/1290813557948721*e^13 + 115152808302077968/11617322021538489*e^12 + 61167365693137735/7744881347692326*e^11 - 2136852996452102588/11617322021538489*e^10 - 4137924440548742969/23234644043076978*e^9 + 39433287429683445539/23234644043076978*e^8 + 20972499205395302027/11617322021538489*e^7 - 31869549659287415608/3872440673846163*e^6 - 203780414124870189623/23234644043076978*e^5 + 53310736646964161969/2581627115897442*e^4 + 225827604005331948313/11617322021538489*e^3 - 574827908277400406179/23234644043076978*e^2 - 174647566995387649/11628950972511*e + 15371633245567645718/1290813557948721, 15747721175616659/11617322021538489*e^14 + 934296552278369/1290813557948721*e^13 - 745311470236952714/11617322021538489*e^12 - 190295115761701099/3872440673846163*e^11 + 13825812507256200397/11617322021538489*e^10 + 12905797057460174672/11617322021538489*e^9 - 127494967424030147168/11617322021538489*e^8 - 130607321485657576240/11617322021538489*e^7 + 205825309078472163425/3872440673846163*e^6 + 631123697915376306188/11617322021538489*e^5 - 171582577149339360410/1290813557948721*e^4 - 1386050351586889695827/11617322021538489*e^3 + 1831452329546103324592/11617322021538489*e^2 + 352343240195789297/3876316990837*e - 95350894576399838134/1290813557948721, -5664545996839598/11617322021538489*e^14 - 340659554669966/1290813557948721*e^13 + 536255682945289339/23234644043076978*e^12 + 69097264144837711/3872440673846163*e^11 - 9948920098930651613/23234644043076978*e^10 - 9355870028575161373/23234644043076978*e^9 + 45876386997218150831/11617322021538489*e^8 + 94604472832689942539/23234644043076978*e^7 - 148130295660421417999/7744881347692326*e^6 - 228492038187092989448/11617322021538489*e^5 + 61740580960528536572/1290813557948721*e^4 + 1003368405765285045853/23234644043076978*e^3 - 659102933703008896324/11617322021538489*e^2 - 127502052495802284/3876316990837*e + 34383658178563917919/1290813557948721, 2263245884380741/3872440673846163*e^14 + 93230042486805/286847457321938*e^13 - 107176596235242610/3872440673846163*e^12 - 28126869089123225/1290813557948721*e^11 + 3978543822047094019/7744881347692326*e^10 + 3795417506195329625/7744881347692326*e^9 - 18354864558383089240/3872440673846163*e^8 - 38330824677821387227/7744881347692326*e^7 + 59308228035182898725/2581627115897442*e^6 + 185202187366151425523/7744881347692326*e^5 - 49508353017188145583/860542371965814*e^4 - 203657842472228606554/3872440673846163*e^3 + 530240190881076335953/7744881347692326*e^2 + 467481779733438277/11628950972511*e - 13927675019846847740/430271185982907, -40510303908659/209321117505198*e^14 - 452552525108/3876316990837*e^13 + 1924345334413871/209321117505198*e^12 + 529735968340177/69773705835066*e^11 - 17914346290493012/104660558752599*e^10 - 35271382637353229/209321117505198*e^9 + 331705816469850689/209321117505198*e^8 + 177022062543382448/104660558752599*e^7 - 268996029348352759/34886852917533*e^6 - 1706900196609813713/209321117505198*e^5 + 225561348644939792/11628950972511*e^4 + 1877134231410794080/104660558752599*e^3 - 2427800119666900358/104660558752599*e^2 - 159617912681252560/11628950972511*e + 128071019852965073/11628950972511, -6059719568608367/7744881347692326*e^14 - 192558646056223/430271185982907*e^13 + 143555271771467689/3872440673846163*e^12 + 76639743281870419/2581627115897442*e^11 - 5330839942679151031/7744881347692326*e^10 - 2573107029080038339/3872440673846163*e^9 + 49197568562596523795/7744881347692326*e^8 + 51840204528926873929/7744881347692326*e^7 - 79495503508034829683/2581627115897442*e^6 - 250110918832433726513/7744881347692326*e^5 + 33189977718083270683/430271185982907*e^4 + 549679283558547908105/7744881347692326*e^3 - 355790435784707025146/3872440673846163*e^2 - 210319460822755632/3876316990837*e + 18733274332619103431/430271185982907, 6976759016873648/11617322021538489*e^14 + 387415175556614/1290813557948721*e^13 - 329914321684821299/11617322021538489*e^12 - 80869179419685835/3872440673846163*e^11 + 6115809188991666961/11617322021538489*e^10 + 5545499160201042944/11617322021538489*e^9 - 56363497406837898752/11617322021538489*e^8 - 56472459860028992749/11617322021538489*e^7 + 90928603625526410558/3872440673846163*e^6 + 273994473044118729581/11617322021538489*e^5 - 75704439611148280484/1290813557948721*e^4 - 603401193288248703785/11617322021538489*e^3 + 805920284473522469899/11617322021538489*e^2 + 460720317456904931/11628950972511*e - 41768115258308448607/1290813557948721, 9343974614656753/23234644043076978*e^14 + 266951931608693/1290813557948721*e^13 - 441970026079544065/23234644043076978*e^12 - 55102187534918170/3872440673846163*e^11 + 4097031380339062300/11617322021538489*e^10 + 3758332797117584186/11617322021538489*e^9 - 37755991298091587999/11617322021538489*e^8 - 38139912862304754685/11617322021538489*e^7 + 121781468465835148375/7744881347692326*e^6 + 184527228451742410547/11617322021538489*e^5 - 50664444981215676287/1290813557948721*e^4 - 405343785459121851863/11617322021538489*e^3 + 1077842105895727732121/23234644043076978*e^2 + 308881264922029630/11628950972511*e - 27937559231418822124/1290813557948721, -1532085758515321/3872440673846163*e^14 - 198257284282243/860542371965814*e^13 + 72620786822071777/3872440673846163*e^12 + 39231255465536041/2581627115897442*e^11 - 2697881049091849903/7744881347692326*e^10 - 1313924259352343704/3872440673846163*e^9 + 24909776860436889719/7744881347692326*e^8 + 26442276141612996481/7744881347692326*e^7 - 20135922056451927088/1290813557948721*e^6 - 63766946114572149181/3872440673846163*e^5 + 11217981731655115441/286847457321938*e^4 + 140180384988326107360/3872440673846163*e^3 - 180704348969047529312/3872440673846163*e^2 - 322216871848964798/11628950972511*e + 9558910497943649480/430271185982907, 6359732134487368/11617322021538489*e^14 + 400847144909368/1290813557948721*e^13 - 602392213720662971/23234644043076978*e^12 - 80098683048281126/3872440673846163*e^11 + 11181103966871150929/23234644043076978*e^10 + 10774752964599084593/23234644043076978*e^9 - 51582006492146459143/11617322021538489*e^8 - 108606192490810340149/23234644043076978*e^7 + 166669072299273446837/7744881347692326*e^6 + 261976194588274636114/11617322021538489*e^5 - 69580039325231164306/1290813557948721*e^4 - 1150692409464981801329/23234644043076978*e^3 + 745851432831971664377/11617322021538489*e^2 + 439638179240342119/11628950972511*e - 39220398971651809802/1290813557948721, -2628698088668689/3872440673846163*e^14 - 307202332567055/860542371965814*e^13 + 248792451660107759/7744881347692326*e^12 + 31439549600465318/1290813557948721*e^11 - 4614938134391518489/7744881347692326*e^10 - 4272394463521051853/7744881347692326*e^9 + 21277701738503794720/3872440673846163*e^8 + 43261698863643397225/7744881347692326*e^7 - 68691491558422214909/2581627115897442*e^6 - 208994598372170752577/7744881347692326*e^5 + 28615021602977139571/430271185982907*e^4 + 229263077385662836306/3872440673846163*e^3 - 304849723104635184332/3872440673846163*e^2 - 174538390855889836/3876316990837*e + 15789807650729157695/430271185982907, 1297152631967240/3872440673846163*e^14 + 165094640132287/860542371965814*e^13 - 123043824695356609/7744881347692326*e^12 - 32747433848578193/2581627115897442*e^11 + 2287030035818195201/7744881347692326*e^10 + 1097575095701177489/3872440673846163*e^9 - 21130467366421999399/7744881347692326*e^8 - 22080127133441570765/7744881347692326*e^7 + 17088550475080160237/1290813557948721*e^6 + 53155007141076118646/3872440673846163*e^5 - 14269564646848938659/430271185982907*e^4 - 116375366302521667451/3872440673846163*e^3 + 304950363520634018753/7744881347692326*e^2 + 88372225966739946/3876316990837*e - 7942979022242191522/430271185982907, 4765518388900286/11617322021538489*e^14 + 723809440116271/2581627115897442*e^13 - 452633890359461785/23234644043076978*e^12 - 136522122904181909/7744881347692326*e^11 + 4209969741656761309/11617322021538489*e^10 + 8940366340049344291/23234644043076978*e^9 - 77839070806129600753/23234644043076978*e^8 - 44451557133836104288/11617322021538489*e^7 + 126073399272650370229/7744881347692326*e^6 + 213146738460439358027/11617322021538489*e^5 - 105831103449760744237/2581627115897442*e^4 - 935603321509278586117/23234644043076978*e^3 + 574882793975554803424/11617322021538489*e^2 + 359681011069056547/11628950972511*e - 31161613395313243648/1290813557948721, -15734048017244423/23234644043076978*e^14 - 1003310448262229/2581627115897442*e^13 + 745842839715622265/23234644043076978*e^12 + 199313427349383421/7744881347692326*e^11 - 6928399785438272042/11617322021538489*e^10 - 13371550521528172739/23234644043076978*e^9 + 127986410240241623195/23234644043076978*e^8 + 67308078186646304915/11617322021538489*e^7 - 103512064098157544938/3872440673846163*e^6 - 324552438023026607767/11617322021538489*e^5 + 86539489218786885190/1290813557948721*e^4 + 1425471054604168530179/23234644043076978*e^3 - 928415918930049855515/11617322021538489*e^2 - 544791018552071255/11628950972511*e + 48799390522435130360/1290813557948721, -839358726889849/11617322021538489*e^14 - 113371223342747/2581627115897442*e^13 + 39668415215977582/11617322021538489*e^12 + 11158293391663664/3872440673846163*e^11 - 1468402404033345325/23234644043076978*e^10 - 1493110601246522363/23234644043076978*e^9 + 6750239523921344860/11617322021538489*e^8 + 15046136226787244899/23234644043076978*e^7 - 21735003602214540683/7744881347692326*e^6 - 72899190604386257375/23234644043076978*e^5 + 18144434220419485523/2581627115897442*e^4 + 80876642357563541254/11617322021538489*e^3 - 197141451306388518487/23234644043076978*e^2 - 20991283334946220/3876316990837*e + 5432243129543208062/1290813557948721];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();
ALEigenvalues[ideal<ZF | {31,31,2/5*w^3 - 2/5*w^2 - 17/5*w + 3}>] := -1;

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;