Base field 4.4.11324.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 5x^{2} + 4x + 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[17, 17, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ |
| Dimension: | $7$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $23$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{7} + 3x^{6} - 8x^{5} - 28x^{4} + 12x^{3} + 71x^{2} + 12x - 37\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 4 | $[4, 2, -w^{3} + 4w + 1]$ | $-e^{6} + 9e^{4} - 21e^{2} - e + 9$ |
| 5 | $[5, 5, w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{6} + 2e^{5} - 20e^{4} - 17e^{3} + 56e^{2} + 34e - 37$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + 3]$ | $\phantom{-}3e^{6} + 2e^{5} - 29e^{4} - 18e^{3} + 79e^{2} + 40e - 55$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ | $\phantom{-}1$ |
| 19 | $[19, 19, -w^{3} + 3w - 1]$ | $-e^{6} - 2e^{5} + 11e^{4} + 16e^{3} - 37e^{2} - 28e + 33$ |
| 23 | $[23, 23, -w + 3]$ | $\phantom{-}e^{6} + 2e^{5} - 9e^{4} - 15e^{3} + 24e^{2} + 25e - 20$ |
| 31 | $[31, 31, -w^{2} - 2w + 1]$ | $\phantom{-}e^{6} + e^{5} - 9e^{4} - 8e^{3} + 22e^{2} + 14e - 15$ |
| 41 | $[41, 41, w^{3} + w^{2} - 5w - 3]$ | $\phantom{-}6e^{6} + 3e^{5} - 57e^{4} - 26e^{3} + 151e^{2} + 56e - 97$ |
| 43 | $[43, 43, 2w - 1]$ | $\phantom{-}5e^{6} + 3e^{5} - 48e^{4} - 25e^{3} + 129e^{2} + 50e - 86$ |
| 53 | $[53, 53, -w - 3]$ | $-6e^{6} - 6e^{5} + 59e^{4} + 50e^{3} - 164e^{2} - 101e + 108$ |
| 53 | $[53, 53, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $-2e^{6} - e^{5} + 19e^{4} + 9e^{3} - 48e^{2} - 22e + 23$ |
| 61 | $[61, 61, w^{3} - 3w - 5]$ | $-5e^{6} - 7e^{5} + 48e^{4} + 58e^{3} - 132e^{2} - 109e + 93$ |
| 67 | $[67, 67, w^{3} + w^{2} - 5w - 1]$ | $-7e^{6} - 3e^{5} + 64e^{4} + 24e^{3} - 158e^{2} - 47e + 87$ |
| 81 | $[81, 3, -3]$ | $\phantom{-}e^{3} - 2e^{2} - 7e + 6$ |
| 83 | $[83, 83, -w^{3} + 5w - 3]$ | $\phantom{-}4e^{6} + 6e^{5} - 41e^{4} - 49e^{3} + 124e^{2} + 90e - 108$ |
| 89 | $[89, 89, w^{2} + 1]$ | $\phantom{-}2e^{6} + 2e^{5} - 20e^{4} - 17e^{3} + 61e^{2} + 36e - 60$ |
| 97 | $[97, 97, w^{3} - w^{2} - 5w + 1]$ | $\phantom{-}4e^{6} - 34e^{4} - 2e^{3} + 68e^{2} + 12e - 18$ |
| 97 | $[97, 97, 3w^{3} - 5w^{2} - 14w + 21]$ | $-7e^{6} - 6e^{5} + 68e^{4} + 53e^{3} - 185e^{2} - 116e + 113$ |
| 97 | $[97, 97, w^{3} - 3w - 3]$ | $-5e^{6} - 8e^{5} + 49e^{4} + 65e^{3} - 140e^{2} - 120e + 107$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $17$ | $[17, 17, -w^{3} + w^{2} + 3w - 1]$ | $-1$ |