Base field 4.4.10889.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 5x^{2} + 2x + 1\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
| Level: | $[11, 11, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $12$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + 4x^{5} - 2x^{4} - 19x^{3} - 5x^{2} + 16x - 3\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w + 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 7 | $[7, 7, -w + 2]$ | $-e^{5} - 3e^{4} + 3e^{3} + 11e^{2} + e - 3$ |
| 8 | $[8, 2, -w^{3} + 5w + 3]$ | $-e^{4} - 2e^{3} + 5e^{2} + 7e - 6$ |
| 11 | $[11, 11, w^{3} - w^{2} - 5w + 4]$ | $-e^{4} - 2e^{3} + 6e^{2} + 8e - 7$ |
| 11 | $[11, 11, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $\phantom{-}1$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{3} + w^{2} + 5w]$ | $\phantom{-}2e^{4} + 5e^{3} - 9e^{2} - 19e + 7$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{2} + w + 3]$ | $-e^{3} - e^{2} + 3e - 3$ |
| 25 | $[25, 5, -w^{2} + 2]$ | $\phantom{-}e^{3} + 2e^{2} - e - 4$ |
| 29 | $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 4]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 7e^{3} - 8e^{2} + 11e - 5$ |
| 29 | $[29, 29, -w^{3} + 4w + 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 7e^{4} - 5e^{3} - 28e^{2} - 6e + 8$ |
| 37 | $[37, 37, 4w^{3} - 2w^{2} - 21w - 4]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 5e^{3} - 9e^{2} + 3e + 6$ |
| 43 | $[43, 43, 4w^{3} - 2w^{2} - 20w - 3]$ | $\phantom{-}3e^{4} + 5e^{3} - 15e^{2} - 16e + 11$ |
| 47 | $[47, 47, -w^{3} + 6w]$ | $-2e^{5} - 4e^{4} + 13e^{3} + 14e^{2} - 24e + 3$ |
| 53 | $[53, 53, w^{3} - w^{2} - 5w - 2]$ | $-e^{5} + e^{4} + 13e^{3} - 8e^{2} - 33e + 18$ |
| 81 | $[81, 3, -3]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 9e^{3} - 2e^{2} + 24e - 5$ |
| 83 | $[83, 83, 2w^{3} - w^{2} - 10w - 4]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 12e^{3} + 8e^{2} + 32e - 16$ |
| 89 | $[89, 89, w^{3} - 2w^{2} - 4w + 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 9e^{3} - 12e^{2} + 9e$ |
| 89 | $[89, 89, 2w - 3]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 16e^{3} - 6e^{2} + 30e - 14$ |
| 101 | $[101, 101, 6w^{3} - 3w^{2} - 31w - 5]$ | $-e^{4} + 5e^{2} + 2$ |
| 107 | $[107, 107, -w^{3} + w^{2} + 4w - 5]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 9e^{4} - 11e^{3} - 37e^{2} - 3e + 3$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $11$ | $[11, 11, w^{3} - w^{2} - 4w + 1]$ | $-1$ |