Base field 4.4.10273.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 5x^{2} + x + 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2, 2]$ |
Level: | $[8, 2, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $8$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} - 4x^{5} - 2x^{4} + 20x^{3} - 9x^{2} - 16x + 6\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, -w]$ | $\phantom{-}e$ |
3 | $[3, 3, w - 1]$ | $-\frac{1}{2}e^{4} + e^{3} + \frac{5}{2}e^{2} - 3e - 2$ |
8 | $[8, 2, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ | $-1$ |
13 | $[13, 13, -w^{2} + 2w + 3]$ | $-\frac{1}{2}e^{5} + 2e^{4} + \frac{3}{2}e^{3} - 9e^{2} + 5$ |
17 | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - 2e^{4} - \frac{3}{2}e^{3} + 8e^{2} + e$ |
17 | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 1]$ | $-e^{3} + e^{2} + 5e - 3$ |
27 | $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 6w - 5]$ | $-e^{4} + e^{3} + 7e^{2} - 5e - 8$ |
29 | $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 2w + 1]$ | $-\frac{3}{2}e^{5} + 3e^{4} + \frac{19}{2}e^{3} - 13e^{2} - 13e + 6$ |
47 | $[47, 47, w^{3} - 2w^{2} - 4w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{5} - \frac{9}{2}e^{3} - e^{2} + 10e + 3$ |
49 | $[49, 7, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 4e^{3} + 4e^{2} - e + 8$ |
49 | $[49, 7, -2w^{3} + 5w^{2} + 7w - 3]$ | $\phantom{-}e^{4} - 2e^{3} - 4e^{2} + 4e + 5$ |
59 | $[59, 59, -2w^{3} + 6w^{2} + 5w - 7]$ | $\phantom{-}2e^{5} - \frac{7}{2}e^{4} - 13e^{3} + \frac{33}{2}e^{2} + 17e - 9$ |
61 | $[61, 61, 2w^{3} - 4w^{2} - 9w - 3]$ | $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{5} - 3e^{4} - \frac{15}{2}e^{3} + 10e^{2} + 8e - 1$ |
71 | $[71, 71, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ | $\phantom{-}2e^{5} - \frac{7}{2}e^{4} - 12e^{3} + \frac{25}{2}e^{2} + 16e$ |
73 | $[73, 73, 2w^{3} - 6w^{2} - 3w + 5]$ | $-3e^{5} + 8e^{4} + 12e^{3} - 34e^{2} - e + 14$ |
73 | $[73, 73, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 5]$ | $-e^{4} + 3e^{3} + 3e^{2} - 11e + 2$ |
83 | $[83, 83, -2w^{3} + 5w^{2} + 8w - 3]$ | $-2e^{5} + 5e^{4} + 13e^{3} - 28e^{2} - 19e + 21$ |
89 | $[89, 89, -2w^{3} + 6w^{2} + 4w - 7]$ | $-2e^{5} + 4e^{4} + 11e^{3} - 21e^{2} - 5e + 21$ |
89 | $[89, 89, w^{3} - 2w^{2} - 6w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} - \frac{3}{2}e^{4} - 6e^{3} + \frac{15}{2}e^{2} + 3e$ |
97 | $[97, 97, -3w - 1]$ | $-\frac{3}{2}e^{5} + 3e^{4} + \frac{11}{2}e^{3} - 9e^{2} + 3e + 2$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$8$ | $[8, 2, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ | $1$ |