Properties

Label 4.4.10273.1-17.1-c
Base field 4.4.10273.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $17$
Level $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$
Dimension $6$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.10273.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - 2x^{3} - 5x^{2} + x + 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$
Dimension: $6$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $21$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{6} + 2x^{5} - 7x^{4} - 12x^{3} + 11x^{2} + 10x - 7\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w]$ $\phantom{-}e$
3 $[3, 3, w - 1]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 11e^{2} - 4e - 6$
8 $[8, 2, w^{3} - 2w^{2} - 5w + 1]$ $\phantom{-}3e^{5} + 8e^{4} - 16e^{3} - 46e^{2} + 3e + 27$
13 $[13, 13, -w^{2} + 2w + 3]$ $-e^{4} - e^{3} + 6e^{2} + 5e - 5$
17 $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ $\phantom{-}1$
17 $[17, 17, -w^{2} + 2w + 1]$ $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 6e^{2} - 4e + 4$
27 $[27, 3, w^{3} - w^{2} - 6w - 5]$ $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 11e^{2} - 6e - 10$
29 $[29, 29, w^{3} - 2w^{2} - 2w + 1]$ $\phantom{-}3e^{5} + 5e^{4} - 18e^{3} - 26e^{2} + 13e + 9$
47 $[47, 47, w^{3} - 2w^{2} - 4w - 3]$ $\phantom{-}4e^{5} + 13e^{4} - 18e^{3} - 76e^{2} - 12e + 49$
49 $[49, 7, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 1]$ $-9e^{5} - 23e^{4} + 45e^{3} + 131e^{2} + 2e - 82$
49 $[49, 7, -2w^{3} + 5w^{2} + 7w - 3]$ $-5e^{5} - 11e^{4} + 28e^{3} + 62e^{2} - 11e - 37$
59 $[59, 59, -2w^{3} + 6w^{2} + 5w - 7]$ $\phantom{-}3e^{5} + 11e^{4} - 13e^{3} - 63e^{2} - 8e + 38$
61 $[61, 61, 2w^{3} - 4w^{2} - 9w - 3]$ $-5e^{5} - 10e^{4} + 27e^{3} + 54e^{2} - 10e - 26$
71 $[71, 71, w^{3} - 3w^{2} - 3w + 7]$ $-4e^{5} - 12e^{4} + 19e^{3} + 72e^{2} + 7e - 56$
73 $[73, 73, 2w^{3} - 6w^{2} - 3w + 5]$ $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 5e^{3} - 18e^{2} - 4e + 11$
73 $[73, 73, w^{3} - 3w^{2} - 4w + 5]$ $-6e^{5} - 16e^{4} + 30e^{3} + 89e^{2} + 4e - 53$
83 $[83, 83, -2w^{3} + 5w^{2} + 8w - 3]$ $-2e^{4} + 12e^{2} + 2e - 4$
89 $[89, 89, -2w^{3} + 6w^{2} + 4w - 7]$ $-4e^{5} - 11e^{4} + 20e^{3} + 60e^{2} - 4e - 27$
89 $[89, 89, w^{3} - 2w^{2} - 6w + 3]$ $-5e^{5} - 19e^{4} + 20e^{3} + 110e^{2} + 24e - 72$
97 $[97, 97, -3w - 1]$ $-3e^{5} - 10e^{4} + 13e^{3} + 59e^{2} + 8e - 45$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$17$ $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ $-1$