# Properties

 Label 4.4.10025.1-16.3-c Base field 4.4.10025.1 Weight $[2, 2, 2, 2]$ Level norm $16$ Level $[16,4,\frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - \frac{5}{2}w - 2]$ Dimension $5$ CM no Base change no

# Related objects

• L-function not available

## Base field 4.4.10025.1

Generator $$w$$, with minimal polynomial $$x^{4} - x^{3} - 11x^{2} + 10x + 20$$; narrow class number $$1$$ and class number $$1$$.

## Form

 Weight: $[2, 2, 2, 2]$ Level: $[16,4,\frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - \frac{5}{2}w - 2]$ Dimension: $5$ CM: no Base change: no Newspace dimension: $9$

## Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

 $$x^{5} - 2x^{4} - 11x^{3} + 5x^{2} + 32x + 17$$
Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, -w + 2]$ $\phantom{-}e$
4 $[4, 2, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w - 4]$ $\phantom{-}0$
5 $[5, 5, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{7}{2}w + 10]$ $-e^{4} + 4e^{3} + 4e^{2} - 15e - 9$
5 $[5, 5, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w + 3]$ $\phantom{-}e$
19 $[19, 19, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w - 3]$ $\phantom{-}2e^{4} - 7e^{3} - 12e^{2} + 27e + 28$
19 $[19, 19, w - 1]$ $-e^{4} + 3e^{3} + 8e^{2} - 13e - 19$
31 $[31, 31, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} - \frac{7}{2}w - 6]$ $\phantom{-}4e^{4} - 14e^{3} - 21e^{2} + 48e + 41$
31 $[31, 31, -w^{3} - 2w^{2} + 7w + 13]$ $\phantom{-}e^{4} - 4e^{3} - 5e^{2} + 16e + 14$
49 $[49, 7, -2w^{3} - 2w^{2} + 15w + 9]$ $-4e^{4} + 16e^{3} + 14e^{2} - 56e - 27$
49 $[49, 7, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w - 4]$ $\phantom{-}e^{4} - 4e^{3} - 2e^{2} + 10e + 4$
59 $[59, 59, -\frac{3}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{17}{2}w + 8]$ $\phantom{-}e^{4} - 4e^{3} - 4e^{2} + 14e + 19$
59 $[59, 59, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} + \frac{11}{2}w + 9]$ $-e^{4} + 3e^{3} + 7e^{2} - 9e - 16$
61 $[61, 61, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{9}{2}w + 9]$ $-5e^{4} + 17e^{3} + 28e^{2} - 61e - 56$
61 $[61, 61, -\frac{3}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} + \frac{23}{2}w + 12]$ $\phantom{-}5e^{4} - 18e^{3} - 27e^{2} + 66e + 65$
71 $[71, 71, -\frac{3}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{23}{2}w - 1]$ $-3e^{4} + 9e^{3} + 21e^{2} - 33e - 44$
71 $[71, 71, \frac{3}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w - 9]$ $\phantom{-}3e^{4} - 11e^{3} - 15e^{2} + 39e + 30$
79 $[79, 79, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{11}{2}w + 4]$ $-e^{4} + 5e^{3} - 19e + 1$
79 $[79, 79, -\frac{5}{2}w^{3} - \frac{7}{2}w^{2} + \frac{37}{2}w + 18]$ $\phantom{-}2e^{4} - 8e^{3} - 9e^{2} + 32e + 23$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}e^{3} - 5e^{2} + e + 11$
89 $[89, 89, w^{3} - 7w + 1]$ $-2e^{4} + 7e^{3} + 7e^{2} - 19e - 4$
 Display number of eigenvalues

## Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4,2,-\frac{1}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{9}{2}w + 4]$ $1$