Properties

Label 4.4.10025.1-16.2-c
Base field 4.4.10025.1
Weight $[2, 2, 2, 2]$
Level norm $16$
Level $[16, 4, w^{3} + w^{2} - 8w - 4]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field 4.4.10025.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{4} - x^{3} - 11x^{2} + 10x + 20\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2, 2]$
Level: $[16, 4, w^{3} + w^{2} - 8w - 4]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $9$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} - 2x^{4} - 11x^{3} + 5x^{2} + 32x + 17\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
4 $[4, 2, -w + 2]$ $\phantom{-}0$
4 $[4, 2, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w - 4]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{7}{2}w + 10]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{5}{2}w + 3]$ $-e^{4} + 4e^{3} + 4e^{2} - 15e - 9$
19 $[19, 19, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{1}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w - 3]$ $-e^{4} + 3e^{3} + 8e^{2} - 13e - 19$
19 $[19, 19, w - 1]$ $\phantom{-}2e^{4} - 7e^{3} - 12e^{2} + 27e + 28$
31 $[31, 31, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} - \frac{7}{2}w - 6]$ $\phantom{-}e^{4} - 4e^{3} - 5e^{2} + 16e + 14$
31 $[31, 31, -w^{3} - 2w^{2} + 7w + 13]$ $\phantom{-}4e^{4} - 14e^{3} - 21e^{2} + 48e + 41$
49 $[49, 7, -2w^{3} - 2w^{2} + 15w + 9]$ $\phantom{-}e^{4} - 4e^{3} - 2e^{2} + 10e + 4$
49 $[49, 7, \frac{1}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} - \frac{9}{2}w - 4]$ $-4e^{4} + 16e^{3} + 14e^{2} - 56e - 27$
59 $[59, 59, -\frac{3}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{17}{2}w + 8]$ $-e^{4} + 3e^{3} + 7e^{2} - 9e - 16$
59 $[59, 59, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} + \frac{11}{2}w + 9]$ $\phantom{-}e^{4} - 4e^{3} - 4e^{2} + 14e + 19$
61 $[61, 61, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{9}{2}w + 9]$ $\phantom{-}5e^{4} - 18e^{3} - 27e^{2} + 66e + 65$
61 $[61, 61, -\frac{3}{2}w^{3} - \frac{5}{2}w^{2} + \frac{23}{2}w + 12]$ $-5e^{4} + 17e^{3} + 28e^{2} - 61e - 56$
71 $[71, 71, -\frac{3}{2}w^{3} - \frac{1}{2}w^{2} + \frac{23}{2}w - 1]$ $\phantom{-}3e^{4} - 11e^{3} - 15e^{2} + 39e + 30$
71 $[71, 71, \frac{3}{2}w^{3} + \frac{3}{2}w^{2} - \frac{19}{2}w - 9]$ $-3e^{4} + 9e^{3} + 21e^{2} - 33e - 44$
79 $[79, 79, -\frac{1}{2}w^{3} - \frac{3}{2}w^{2} + \frac{11}{2}w + 4]$ $\phantom{-}2e^{4} - 8e^{3} - 9e^{2} + 32e + 23$
79 $[79, 79, -\frac{5}{2}w^{3} - \frac{7}{2}w^{2} + \frac{37}{2}w + 18]$ $-e^{4} + 5e^{3} - 19e + 1$
81 $[81, 3, -3]$ $\phantom{-}e^{3} - 5e^{2} + e + 11$
89 $[89, 89, w^{3} - 7w + 1]$ $-e^{4} + 4e^{3} + 6e^{2} - 18e - 20$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, -w + 2]$ $1$