Properties

Label 3.3.568.1-25.1-b
Base field 3.3.568.1
Weight $[2, 2, 2]$
Level norm $25$
Level $[25, 5, -w^{2} - w - 1]$
Dimension $11$
CM no
Base change no

Related objects

Downloads

Learn more

Base field 3.3.568.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 6x - 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2]$
Level: $[25, 5, -w^{2} - w - 1]$
Dimension: $11$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $19$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{11} - x^{10} - 15x^{9} + 14x^{8} + 78x^{7} - 63x^{6} - 175x^{5} + 114x^{4} + 168x^{3} - 79x^{2} - 51x + 13\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w]$ $\phantom{-}e$
2 $[2, 2, w + 1]$ $-\frac{1}{2}e^{10} - e^{9} + \frac{15}{2}e^{8} + \frac{27}{2}e^{7} - \frac{77}{2}e^{6} - 59e^{5} + \frac{155}{2}e^{4} + \frac{179}{2}e^{3} - \frac{111}{2}e^{2} - 34e + \frac{19}{2}$
5 $[5, 5, w^{2} - w - 7]$ $-e^{10} + 15e^{8} + 2e^{7} - 74e^{6} - 20e^{5} + 138e^{4} + 45e^{3} - 87e^{2} - 23e + 11$
11 $[11, 11, -w^{2} + w + 1]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{10} - \frac{15}{2}e^{8} - \frac{3}{2}e^{7} + \frac{73}{2}e^{6} + 15e^{5} - \frac{131}{2}e^{4} - \frac{73}{2}e^{3} + \frac{77}{2}e^{2} + 23e - \frac{5}{2}$
17 $[17, 17, -w^{2} + w + 3]$ $-e^{10} - e^{9} + 15e^{8} + 15e^{7} - 74e^{6} - 73e^{5} + 134e^{4} + 119e^{3} - 75e^{2} - 48e + 7$
25 $[25, 5, -w^{2} - w - 1]$ $\phantom{-}1$
27 $[27, 3, 3]$ $-e^{9} + e^{8} + 14e^{7} - 12e^{6} - 62e^{5} + 41e^{4} + 97e^{3} - 44e^{2} - 42e + 8$
29 $[29, 29, -w^{2} + 3w - 1]$ $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{10} - 5e^{9} - \frac{37}{2}e^{8} + \frac{127}{2}e^{7} + \frac{125}{2}e^{6} - 246e^{5} - \frac{93}{2}e^{4} + \frac{657}{2}e^{3} - \frac{59}{2}e^{2} - 114e + \frac{31}{2}$
37 $[37, 37, 3w^{2} - 5w - 13]$ $-e^{10} + 3e^{9} + 11e^{8} - 39e^{7} - 27e^{6} + 154e^{5} - 18e^{4} - 208e^{3} + 74e^{2} + 70e - 21$
41 $[41, 41, 2w - 1]$ $\phantom{-}e^{10} - 2e^{9} - 11e^{8} + 26e^{7} + 28e^{6} - 99e^{5} + 14e^{4} + 120e^{3} - 70e^{2} - 29e + 16$
53 $[53, 53, 5w^{2} - 9w - 21]$ $-3e^{10} + 7e^{9} + 35e^{8} - 92e^{7} - 109e^{6} + 365e^{5} + 58e^{4} - 493e^{3} + 80e^{2} + 171e - 25$
53 $[53, 53, 3w^{2} - 5w - 15]$ $-e^{10} + 13e^{8} - e^{7} - 55e^{6} + 4e^{5} + 90e^{4} - 54e^{2} - 5e + 11$
53 $[53, 53, w^{2} - 3w - 7]$ $\phantom{-}8e^{10} - 3e^{9} - 107e^{8} + 36e^{7} + 455e^{6} - 99e^{5} - 695e^{4} + 45e^{3} + 312e^{2} + 31e - 13$
59 $[59, 59, w^{2} - 3w - 5]$ $\phantom{-}3e^{10} - 40e^{8} + 172e^{6} + 13e^{5} - 275e^{4} - 47e^{3} + 146e^{2} + 30e - 14$
61 $[61, 61, 2w^{2} - 4w - 9]$ $-e^{10} + 11e^{8} - 4e^{7} - 36e^{6} + 27e^{5} + 40e^{4} - 39e^{3} - 9e^{2} + 8e + 1$
61 $[61, 61, 2w - 7]$ $-e^{10} - 3e^{9} + 13e^{8} + 35e^{7} - 60e^{6} - 127e^{5} + 117e^{4} + 153e^{3} - 84e^{2} - 34e + 13$
61 $[61, 61, 2w - 5]$ $-\frac{1}{2}e^{10} + 4e^{9} + \frac{7}{2}e^{8} - \frac{103}{2}e^{7} + \frac{23}{2}e^{6} + 202e^{5} - \frac{187}{2}e^{4} - \frac{529}{2}e^{3} + \frac{235}{2}e^{2} + 82e - \frac{33}{2}$
67 $[67, 67, -w^{2} + w - 1]$ $\phantom{-}5e^{10} + e^{9} - 70e^{8} - 17e^{7} + 320e^{6} + 108e^{5} - 546e^{4} - 227e^{3} + 302e^{2} + 123e - 27$
71 $[71, 71, -2w - 5]$ $\phantom{-}3e^{10} + e^{9} - 43e^{8} - 17e^{7} + 202e^{6} + 99e^{5} - 357e^{4} - 191e^{3} + 220e^{2} + 94e - 39$
71 $[71, 71, 3w^{2} - 3w - 19]$ $-e^{10} - 3e^{9} + 17e^{8} + 41e^{7} - 99e^{6} - 177e^{5} + 223e^{4} + 260e^{3} - 177e^{2} - 97e + 29$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$25$ $[25, 5, -w^{2} - w - 1]$ $-1$