Base field 3.3.1957.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 9x + 10\); narrow class number \(4\) and class number \(2\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2]$ |
Level: | $[5, 5, w]$ |
Dimension: | $7$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $40$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{7} - 3x^{6} - 8x^{5} + 25x^{4} + 17x^{3} - 52x^{2} - 15x + 21\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, w^{2}]$ | $\phantom{-}e$ |
4 | $[4, 2, w^{2} + w + 1]$ | $-2e^{6} + 2e^{5} + 19e^{4} - 10e^{3} - 47e^{2} - e + 18$ |
5 | $[5, 5, w]$ | $\phantom{-}1$ |
11 | $[11, 11, 10w + 4]$ | $-e^{3} + 4e + 3$ |
13 | $[13, 13, 12w^{2} + w + 7]$ | $-e^{4} + 8e^{2} - 9$ |
17 | $[17, 17, w + 1]$ | $\phantom{-}3e^{6} - 3e^{5} - 29e^{4} + 16e^{3} + 73e^{2} - 3e - 27$ |
17 | $[17, 17, 16w^{2} + 16]$ | $-3e^{6} + 2e^{5} + 31e^{4} - 8e^{3} - 86e^{2} - 11e + 39$ |
17 | $[17, 17, 16w^{2} + 16w + 8]$ | $-3e^{6} + 3e^{5} + 29e^{4} - 15e^{3} - 73e^{2} - 3e + 30$ |
19 | $[19, 19, 18w^{2} + 18w + 1]$ | $\phantom{-}5e^{6} - 4e^{5} - 49e^{4} + 17e^{3} + 126e^{2} + 17e - 48$ |
19 | $[19, 19, -w^{2} + 7]$ | $\phantom{-}e^{6} - 11e^{4} - 3e^{3} + 32e^{2} + 15e - 14$ |
25 | $[25, 5, 4w^{2} + w + 4]$ | $-2e^{6} + 2e^{5} + 19e^{4} - 9e^{3} - 48e^{2} - 5e + 21$ |
27 | $[27, 3, -3]$ | $-2e^{6} + 3e^{5} + 18e^{4} - 19e^{3} - 41e^{2} + 15e + 16$ |
29 | $[29, 29, w + 7]$ | $\phantom{-}4e^{6} - 3e^{5} - 40e^{4} + 13e^{3} + 107e^{2} + 11e - 48$ |
41 | $[41, 41, 40w^{2} + 18]$ | $\phantom{-}3e^{6} - 4e^{5} - 27e^{4} + 22e^{3} + 62e^{2} - 7e - 21$ |
43 | $[43, 43, w^{2} - 11]$ | $\phantom{-}2e^{6} - e^{5} - 21e^{4} + 3e^{3} + 59e^{2} + 9e - 29$ |
47 | $[47, 47, 2w^{2} + 2w - 13]$ | $\phantom{-}2e^{6} - 2e^{5} - 20e^{4} + 10e^{3} + 55e^{2} + 3e - 30$ |
59 | $[59, 59, w^{2} - 3]$ | $-7e^{6} + 5e^{5} + 71e^{4} - 20e^{3} - 192e^{2} - 24e + 81$ |
73 | $[73, 73, w^{2} + 2w - 1]$ | $\phantom{-}4e^{6} - 4e^{5} - 37e^{4} + 19e^{3} + 86e^{2} + 6e - 26$ |
79 | $[79, 79, w^{2} + 37]$ | $\phantom{-}6e^{6} - 6e^{5} - 56e^{4} + 30e^{3} + 135e^{2} + 3e - 54$ |
97 | $[97, 97, w^{2} + 2w - 7]$ | $-5e^{6} + 5e^{5} + 47e^{4} - 27e^{3} - 115e^{2} + 9e + 50$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$5$ | $[5, 5, w]$ | $-1$ |