Properties

Label 3.3.1765.1-4.1-b
Base field 3.3.1765.1
Weight $[2, 2, 2]$
Level norm $4$
Level $[4, 2, -w^{2} - w + 9]$
Dimension $7$
CM no
Base change no

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Base field 3.3.1765.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 11x + 16\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2]$
Level: $[4, 2, -w^{2} - w + 9]$
Dimension: $7$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $14$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{7} + 3x^{6} - 5x^{5} - 18x^{4} + 17x^{2} - 2\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, -w + 2]$ $\phantom{-}e$
4 $[4, 2, -w^{2} - w + 9]$ $-1$
5 $[5, 5, -2w^{2} - w + 21]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{6} + 2e^{5} - \frac{3}{2}e^{4} - \frac{23}{2}e^{3} - \frac{9}{2}e^{2} + 7e$
5 $[5, 5, w - 1]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{6} + e^{5} - \frac{7}{2}e^{4} - \frac{13}{2}e^{3} + \frac{9}{2}e^{2} + 8e - 1$
13 $[13, 13, -2w^{2} - w + 19]$ $-\frac{3}{2}e^{6} - 3e^{5} + \frac{19}{2}e^{4} + \frac{33}{2}e^{3} - \frac{17}{2}e^{2} - 11e + 1$
13 $[13, 13, w^{2} - 9]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{6} + e^{5} - \frac{7}{2}e^{4} - \frac{11}{2}e^{3} + \frac{9}{2}e^{2} + 4e - 1$
13 $[13, 13, 3w^{2} + 2w - 29]$ $-\frac{1}{2}e^{6} - 3e^{5} + \frac{1}{2}e^{4} + \frac{37}{2}e^{3} + \frac{17}{2}e^{2} - 17e - 1$
17 $[17, 17, -w^{2} - 2w + 7]$ $\phantom{-}\frac{1}{2}e^{6} + 2e^{5} - \frac{3}{2}e^{4} - \frac{23}{2}e^{3} - \frac{7}{2}e^{2} + 9e - 4$
23 $[23, 23, -w^{2} + 3]$ $\phantom{-}e^{6} + 2e^{5} - 5e^{4} - 9e^{3} - 2e^{2} + 5$
27 $[27, 3, -3]$ $-e^{4} - e^{3} + 6e^{2} + 4e - 6$
31 $[31, 31, -w^{2} + 7]$ $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 5e^{3} - 10e^{2} - e + 1$
43 $[43, 43, w^{2} - 13]$ $-2e^{5} - 4e^{4} + 12e^{3} + 20e^{2} - 11e - 7$
47 $[47, 47, 2w^{2} + 3w - 11]$ $-3e^{6} - 5e^{5} + 20e^{4} + 24e^{3} - 23e^{2} - 5e + 6$
59 $[59, 59, w^{2} - 5]$ $-4e^{5} - 7e^{4} + 26e^{3} + 35e^{2} - 24e - 12$
61 $[61, 61, 5w^{2} + 4w - 47]$ $\phantom{-}\frac{5}{2}e^{6} + 7e^{5} - \frac{21}{2}e^{4} - \frac{73}{2}e^{3} - \frac{25}{2}e^{2} + 18e + 9$
61 $[61, 61, 4w - 7]$ $-\frac{3}{2}e^{6} - 6e^{5} + \frac{7}{2}e^{4} + \frac{65}{2}e^{3} + \frac{39}{2}e^{2} - 16e - 10$
61 $[61, 61, w - 5]$ $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{6} + 6e^{5} - \frac{11}{2}e^{4} - \frac{73}{2}e^{3} - \frac{17}{2}e^{2} + 35e - 1$
71 $[71, 71, -2w^{2} - 2w + 21]$ $-2e^{6} - 3e^{5} + 12e^{4} + 12e^{3} - 7e^{2} + 5e - 5$
73 $[73, 73, -2w^{2} + 4w - 1]$ $\phantom{-}\frac{3}{2}e^{6} + 4e^{5} - \frac{13}{2}e^{4} - \frac{39}{2}e^{3} - \frac{15}{2}e^{2} - e + 7$
79 $[79, 79, w + 5]$ $\phantom{-}4e^{6} + 8e^{5} - 24e^{4} - 41e^{3} + 14e^{2} + 15e + 2$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$4$ $[4, 2, -w^{2} - w + 9]$ $1$