Base field 3.3.1708.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 8x - 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2, 2]$ |
Level: | $[8, 8, -w + 3]$ |
Dimension: | $6$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $11$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{6} + x^{5} - 8x^{4} - 9x^{3} + 11x^{2} + 12x + 2\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, -w]$ | $\phantom{-}e$ |
2 | $[2, 2, w^{2} - 2w - 5]$ | $\phantom{-}0$ |
5 | $[5, 5, w^{2} + 3w + 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - 8e^{3} - 2e^{2} + 12e + 3$ |
7 | $[7, 7, -2w^{2} + 2w + 17]$ | $-e^{2} + 2$ |
7 | $[7, 7, -w^{2} + w + 9]$ | $-e^{5} + 8e^{3} + 2e^{2} - 14e - 4$ |
13 | $[13, 13, 2w + 1]$ | $\phantom{-}e^{4} - e^{3} - 5e^{2} + 4e + 1$ |
25 | $[25, 5, -3w^{2} + 5w + 19]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 9e^{3} - 8e^{2} + 16e + 7$ |
27 | $[27, 3, 3]$ | $-e^{5} + 7e^{3} + 3e^{2} - 8e - 2$ |
29 | $[29, 29, w^{2} + w - 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 7e^{3} + 3e^{2} + 10e + 1$ |
31 | $[31, 31, w^{2} - w - 1]$ | $-2e^{4} + e^{3} + 13e^{2} - 2e - 10$ |
37 | $[37, 37, 2w^{2} + 6w + 3]$ | $\phantom{-}e^{5} - 7e^{3} - 3e^{2} + 8e + 5$ |
41 | $[41, 41, -6w^{2} - 14w - 3]$ | $-e^{3} + 2e^{2} + 6e - 6$ |
53 | $[53, 53, -4w^{2} + 6w + 27]$ | $-4e^{5} - 3e^{4} + 33e^{3} + 24e^{2} - 48e - 21$ |
59 | $[59, 59, 2w^{2} - 4w - 11]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 17e^{3} - 16e^{2} + 26e + 16$ |
61 | $[61, 61, w^{2} - w - 3]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 18e^{3} - 18e^{2} + 34e + 19$ |
61 | $[61, 61, -2w^{2} + 2w + 13]$ | $-4e^{5} - 2e^{4} + 33e^{3} + 19e^{2} - 54e - 23$ |
73 | $[73, 73, w^{2} + 3w + 3]$ | $\phantom{-}4e^{5} - 29e^{3} - 9e^{2} + 36e + 13$ |
97 | $[97, 97, w^{2} + w - 15]$ | $\phantom{-}3e^{5} + 3e^{4} - 25e^{3} - 24e^{2} + 36e + 19$ |
101 | $[101, 101, w^{2} + 3w - 1]$ | $-3e^{5} - e^{4} + 22e^{3} + 10e^{2} - 28e - 10$ |
101 | $[101, 101, w^{2} - w - 11]$ | $\phantom{-}3e^{5} + e^{4} - 22e^{3} - 13e^{2} + 22e + 13$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$2$ | $[2, 2, w^{2} - 2w - 5]$ | $1$ |