Base field 3.3.1708.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 8x - 2\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[10, 10, -2w^{2} + 3w + 14]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $15$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} - 2x^{5} - 6x^{4} + 10x^{3} + 9x^{2} - 10x - 4\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w]$ | $\phantom{-}1$ |
| 2 | $[2, 2, w^{2} - 2w - 5]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, w^{2} + 3w + 1]$ | $-1$ |
| 7 | $[7, 7, -2w^{2} + 2w + 17]$ | $\phantom{-}e^{5} - e^{4} - 7e^{3} + 4e^{2} + 10e - 1$ |
| 7 | $[7, 7, -w^{2} + w + 9]$ | $-e^{5} + e^{4} + 6e^{3} - 2e^{2} - 7e - 1$ |
| 13 | $[13, 13, 2w + 1]$ | $-e^{5} + 2e^{4} + 4e^{3} - 8e^{2} + e + 6$ |
| 25 | $[25, 5, -3w^{2} + 5w + 19]$ | $\phantom{-}e^{5} - 7e^{3} - 2e^{2} + 10e + 4$ |
| 27 | $[27, 3, 3]$ | $-e^{5} - e^{4} + 8e^{3} + 10e^{2} - 15e - 13$ |
| 29 | $[29, 29, w^{2} + w - 1]$ | $\phantom{-}3e^{5} - 3e^{4} - 18e^{3} + 8e^{2} + 21e + 3$ |
| 31 | $[31, 31, w^{2} - w - 1]$ | $-2e^{4} + 2e^{3} + 10e^{2} - 4e - 10$ |
| 37 | $[37, 37, 2w^{2} + 6w + 3]$ | $\phantom{-}3e^{5} - 2e^{4} - 20e^{3} + 4e^{2} + 27e + 4$ |
| 41 | $[41, 41, -6w^{2} - 14w - 3]$ | $-2e^{5} + 3e^{4} + 12e^{3} - 12e^{2} - 18e + 7$ |
| 53 | $[53, 53, -4w^{2} + 6w + 27]$ | $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 4e^{3} + 10e^{2} + 3e + 3$ |
| 59 | $[59, 59, 2w^{2} - 4w - 11]$ | $\phantom{-}e^{5} - 3e^{4} - 4e^{3} + 10e^{2} + 5e + 3$ |
| 61 | $[61, 61, w^{2} - w - 3]$ | $-3e^{5} + 5e^{4} + 16e^{3} - 16e^{2} - 15e - 1$ |
| 61 | $[61, 61, -2w^{2} + 2w + 13]$ | $-2e^{5} - e^{4} + 16e^{3} + 12e^{2} - 26e - 17$ |
| 73 | $[73, 73, w^{2} + 3w + 3]$ | $-e^{5} + 3e^{4} + 3e^{3} - 12e^{2} + 2e + 1$ |
| 97 | $[97, 97, w^{2} + w - 15]$ | $\phantom{-}e^{5} - 6e^{3} - 8e^{2} + 3e + 18$ |
| 101 | $[101, 101, w^{2} + 3w - 1]$ | $\phantom{-}e^{5} - 2e^{4} - 4e^{3} + 8e^{2} + 5e - 4$ |
| 101 | $[101, 101, w^{2} - w - 11]$ | $-2e^{5} + 6e^{4} + 8e^{3} - 24e^{2} - 6e + 8$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2, 2, -w]$ | $-1$ |
| $5$ | $[5, 5, w^{2} + 3w + 1]$ | $1$ |