Base field 3.3.1384.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - x^{2} - 10x + 14\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[11, 11, -w^{2} - w + 11]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $34$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + x^{5} - 8x^{4} - 3x^{3} + 16x^{2} - x - 4\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w - 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, w^{2} + 2w - 5]$ | $\phantom{-}e$ |
| 7 | $[7, 7, w^{2} + w - 7]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 6e^{3} - 8e^{2} + 8e + 3$ |
| 11 | $[11, 11, -w^{2} - w + 11]$ | $\phantom{-}1$ |
| 11 | $[11, 11, 2w^{2} + 2w - 15]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 6e^{3} - 8e^{2} + 9e + 4$ |
| 11 | $[11, 11, w^{2} + w - 9]$ | $\phantom{-}e^{2} + 2e - 3$ |
| 13 | $[13, 13, 2w - 5]$ | $\phantom{-}2e^{2} + e - 7$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} - w + 5]$ | $-e^{5} - e^{4} + 6e^{3} + e^{2} - 7e + 2$ |
| 27 | $[27, 3, -3]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 6e^{3} - 6e^{2} + 10e - 1$ |
| 29 | $[29, 29, w^{2} + w - 3]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 12e^{3} - 15e^{2} + 18e + 5$ |
| 37 | $[37, 37, -2w^{2} + 15]$ | $-2e^{5} - 3e^{4} + 13e^{3} + 11e^{2} - 19e - 6$ |
| 43 | $[43, 43, 3w^{2} + w - 27]$ | $-3e^{5} - 5e^{4} + 19e^{3} + 20e^{2} - 26e - 7$ |
| 49 | $[49, 7, -w^{2} + w + 3]$ | $\phantom{-}e^{4} + e^{3} - 6e^{2} - 2e + 2$ |
| 67 | $[67, 67, 2w^{2} + 2w - 17]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 15e^{3} - 6e^{2} + 22e + 3$ |
| 71 | $[71, 71, 2w - 1]$ | $-e^{4} - 3e^{3} + 3e^{2} + 6e - 1$ |
| 79 | $[79, 79, 3w^{2} + w - 25]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 2e^{3} + 2e^{2} + 9e + 6$ |
| 83 | $[83, 83, w^{2} + 3w - 5]$ | $-e^{4} - 3e^{3} + 3e^{2} + 7e + 8$ |
| 89 | $[89, 89, -4w^{2} - 4w + 31]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 4e^{3} - 14e^{2} + 6e + 10$ |
| 89 | $[89, 89, -2w^{2} + 17]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 15e^{3} - 4e^{2} + 25e - 2$ |
| 89 | $[89, 89, 2w^{2} + 2w - 19]$ | $\phantom{-}e^{5} - 8e^{3} + 3e^{2} + 13e - 3$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $11$ | $[11, 11, -w^{2} - w + 11]$ | $-1$ |