Base field 3.3.1373.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - 8x - 5\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[3, 3, w + 2]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $9$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + x^{5} - 12x^{4} - 10x^{3} + 34x^{2} + 21x + 3\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w - 1]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, w + 2]$ | $\phantom{-}1$ |
| 4 | $[4, 2, w^{2} - w - 7]$ | $-e^{5} - e^{4} + 13e^{3} + 9e^{2} - 41e - 14$ |
| 5 | $[5, 5, w]$ | $\phantom{-}2e^{5} + e^{4} - 24e^{3} - 10e^{2} + 69e + 21$ |
| 9 | $[9, 3, -w^{2} + 2w + 4]$ | $-e^{5} - e^{4} + 12e^{3} + 8e^{2} - 35e - 8$ |
| 13 | $[13, 13, -w + 2]$ | $-2e^{5} - e^{4} + 23e^{3} + 9e^{2} - 63e - 17$ |
| 25 | $[25, 5, w^{2} - 8]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 11e^{3} - 9e^{2} + 27e + 16$ |
| 29 | $[29, 29, 2w + 3]$ | $-e^{5} + 11e^{3} + e^{2} - 26e - 6$ |
| 37 | $[37, 37, w + 4]$ | $\phantom{-}2e^{5} + e^{4} - 25e^{3} - 9e^{2} + 75e + 19$ |
| 37 | $[37, 37, -3w^{2} + 2w + 24]$ | $-e^{5} - e^{4} + 11e^{3} + 9e^{2} - 29e - 14$ |
| 37 | $[37, 37, w^{2} + 2w - 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 23e^{3} - 17e^{2} + 64e + 23$ |
| 47 | $[47, 47, w^{2} - 2]$ | $-5e^{5} - 3e^{4} + 60e^{3} + 28e^{2} - 173e - 51$ |
| 53 | $[53, 53, w^{2} - 2w - 6]$ | $\phantom{-}4e^{5} + 4e^{4} - 48e^{3} - 34e^{2} + 140e + 42$ |
| 61 | $[61, 61, w^{2} + 2w + 2]$ | $-8e^{5} - 6e^{4} + 96e^{3} + 52e^{2} - 276e - 80$ |
| 71 | $[71, 71, 2w - 1]$ | $-7e^{5} - 6e^{4} + 85e^{3} + 53e^{2} - 248e - 75$ |
| 71 | $[71, 71, -w^{2} + 4w + 2]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 2e^{4} - 26e^{3} - 18e^{2} + 86e + 30$ |
| 71 | $[71, 71, -w^{2} + 4w - 2]$ | $-5e^{5} - 3e^{4} + 62e^{3} + 30e^{2} - 187e - 57$ |
| 73 | $[73, 73, -w^{2} + 4w + 4]$ | $\phantom{-}7e^{5} + 5e^{4} - 87e^{3} - 47e^{2} + 261e + 76$ |
| 79 | $[79, 79, -2w + 7]$ | $-2e^{5} - 2e^{4} + 28e^{3} + 16e^{2} - 96e - 20$ |
| 83 | $[83, 83, -2w^{2} + 13]$ | $-e^{5} - e^{4} + 14e^{3} + 10e^{2} - 49e - 15$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $3$ | $[3, 3, w + 2]$ | $-1$ |