Properties

Label 3.3.1345.1-7.1-a
Base field 3.3.1345.1
Weight $[2, 2, 2]$
Level norm $7$
Level $[7, 7, w + 3]$
Dimension $5$
CM no
Base change no

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Base field 3.3.1345.1

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - 7x - 1\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2, 2]$
Level: $[7, 7, w + 3]$
Dimension: $5$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $13$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{5} + 4x^{4} - 2x^{3} - 14x^{2} - 9x - 1\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
5 $[5, 5, -w - 1]$ $\phantom{-}e$
5 $[5, 5, w + 2]$ $-e - 1$
7 $[7, 7, w + 3]$ $-1$
7 $[7, 7, -w + 2]$ $\phantom{-}e^{4} + 4e^{3} - 3e^{2} - 16e - 5$
7 $[7, 7, -w + 1]$ $\phantom{-}2e^{4} + 7e^{3} - 7e^{2} - 23e - 8$
8 $[8, 2, 2]$ $-e^{4} - 3e^{3} + 5e^{2} + 10e + 1$
13 $[13, 13, -w^{2} + w + 4]$ $-e^{4} - 4e^{3} + 2e^{2} + 14e + 7$
19 $[19, 19, -w^{2} + 5]$ $-4e^{4} - 14e^{3} + 15e^{2} + 49e + 15$
23 $[23, 23, -w^{2} - w + 3]$ $\phantom{-}3e^{4} + 10e^{3} - 11e^{2} - 30e - 11$
27 $[27, 3, 3]$ $-e^{3} - 2e^{2} + 4e + 1$
29 $[29, 29, w^{2} - w - 3]$ $-3e^{4} - 11e^{3} + 10e^{2} + 38e + 12$
31 $[31, 31, w^{2} - w - 8]$ $-2e^{4} - 7e^{3} + 7e^{2} + 21e + 6$
37 $[37, 37, -w - 4]$ $\phantom{-}2e^{4} + 6e^{3} - 11e^{2} - 20e - 1$
43 $[43, 43, 2w^{2} - 4w - 3]$ $-2e^{4} - 6e^{3} + 9e^{2} + 17e - 3$
47 $[47, 47, w^{2} - 3]$ $-2e^{4} - 8e^{3} + 5e^{2} + 31e + 11$
53 $[53, 53, 2w^{2} - w - 11]$ $-3e^{4} - 10e^{3} + 12e^{2} + 32e + 2$
59 $[59, 59, w^{2} - 2w - 4]$ $\phantom{-}4e^{4} + 12e^{3} - 20e^{2} - 36e - 2$
67 $[67, 67, w^{2} + w - 8]$ $-2e^{4} - 6e^{3} + 9e^{2} + 19e + 7$
71 $[71, 71, w^{2} + w - 11]$ $\phantom{-}2e^{4} + 5e^{3} - 12e^{2} - 14e - 1$
73 $[73, 73, -w^{2} + 4w - 2]$ $\phantom{-}5e^{4} + 16e^{3} - 22e^{2} - 54e - 8$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$7$ $[7, 7, w + 3]$ $1$