Base field 3.3.1300.1
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{3} - 10x - 10\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2, 2]$ |
| Level: | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ |
| Dimension: | $8$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $37$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{8} + 3x^{7} - 6x^{6} - 21x^{5} + 2x^{4} + 25x^{3} - x^{2} - 6x + 1\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w - 2]$ | $\phantom{-}e$ |
| 5 | $[5, 5, -w^{2} + 2w + 5]$ | $-2e^{7} - 6e^{6} + 11e^{5} + 40e^{4} + 3e^{3} - 38e^{2} - 6e + 4$ |
| 7 | $[7, 7, w + 3]$ | $-e^{7} - 3e^{6} + 5e^{5} + 19e^{4} + 5e^{3} - 13e^{2} - 6e$ |
| 11 | $[11, 11, -2w^{2} + 5w + 9]$ | $-2e^{7} - 7e^{6} + 10e^{5} + 49e^{4} + 9e^{3} - 56e^{2} - 11e + 7$ |
| 13 | $[13, 13, -w^{2} + w + 7]$ | $-e^{7} - 4e^{6} + 3e^{5} + 27e^{4} + 18e^{3} - 27e^{2} - 17e + 5$ |
| 13 | $[13, 13, w - 3]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 6e^{3} + 12e^{2} - e - 7$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} + 2w + 7]$ | $-e^{6} - 2e^{5} + 7e^{4} + 13e^{3} - 7e^{2} - 12e + 1$ |
| 17 | $[17, 17, -2w^{2} + 5w + 7]$ | $\phantom{-}e^{7} + 3e^{6} - 6e^{5} - 21e^{4} + 2e^{3} + 25e^{2} - 6$ |
| 17 | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ | $-1$ |
| 19 | $[19, 19, -w + 1]$ | $\phantom{-}2e^{7} + 7e^{6} - 8e^{5} - 46e^{4} - 23e^{3} + 41e^{2} + 23e - 7$ |
| 27 | $[27, 3, -3]$ | $-e^{7} - 2e^{6} + 8e^{5} + 14e^{4} - 14e^{3} - 17e^{2} + 7e - 1$ |
| 31 | $[31, 31, w^{2} - 2w - 9]$ | $-e^{7} - 2e^{6} + 7e^{5} + 12e^{4} - 9e^{3} - 7e^{2} + 10e$ |
| 37 | $[37, 37, w^{2} - 7]$ | $-e^{7} - 4e^{6} + 4e^{5} + 29e^{4} + 12e^{3} - 40e^{2} - 17e + 11$ |
| 41 | $[41, 41, w^{2} - w - 11]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 8e^{3} - 12e^{2} + 12e + 9$ |
| 47 | $[47, 47, w^{2} - 3]$ | $-3e^{7} - 12e^{6} + 10e^{5} + 81e^{4} + 45e^{3} - 81e^{2} - 35e + 18$ |
| 49 | $[49, 7, w^{2} - 3w - 1]$ | $\phantom{-}4e^{7} + 12e^{6} - 22e^{5} - 80e^{4} - 7e^{3} + 75e^{2} + 13e - 8$ |
| 59 | $[59, 59, w^{2} - 4w + 1]$ | $-2e^{7} - 7e^{6} + 9e^{5} + 46e^{4} + 14e^{3} - 39e^{2} - 8e + 7$ |
| 67 | $[67, 67, w^{2} - 3w - 7]$ | $-e^{6} - 2e^{5} + 8e^{4} + 13e^{3} - 15e^{2} - 8e + 7$ |
| 71 | $[71, 71, 4w + 9]$ | $-3e^{7} - 11e^{6} + 14e^{5} + 77e^{4} + 21e^{3} - 89e^{2} - 28e + 14$ |
| 73 | $[73, 73, -4w^{2} + 8w + 23]$ | $\phantom{-}3e^{7} + 9e^{6} - 17e^{5} - 61e^{4} - e^{3} + 61e^{2} + e - 7$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $17$ | $[17, 17, -w^{2} + 3w + 3]$ | $1$ |