Base field \(\Q(\sqrt{114}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - 114\); narrow class number \(4\) and class number \(2\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[1, 1, 1]$ |
| Dimension: | $32$ |
| CM: | no |
| Base change: | yes |
| Newspace dimension: | $62$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{32} - 166x^{30} + 11993x^{28} - 496380x^{26} + 13049272x^{24} - 228590392x^{22} + 2726867576x^{20} - 22281994976x^{18} + 123974635808x^{16} - 461698065344x^{14} + 1116269298192x^{12} - 1671951895104x^{10} + 1465593782016x^{8} - 733652793344x^{6} + 203176308736x^{4} - 28748431360x^{2} + 1615396864\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -3w - 32]$ | $-\frac{1453697096423880596699026576999459466184791331329514083}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{31} + \frac{40194150262941647725309970129152967810183662238625457343}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{29} - \frac{5803096235988521093747168465285515197080029279857594491561}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{27} + \frac{179942346003773437169793912791932384748025573730989730016303}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{25} - \frac{2361695892459582467650541317301834902085198608257956381626669}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{23} + \frac{41283652743980810744322841505716276835872333637328186173215517}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{21} - \frac{163656693846904416853899400619712695636890449113529309589804279}{633078953671083505549579677613571308572024265803982476439552}e^{19} + \frac{998381171984283427738252070471292317125138600668084607384533403}{474809215253312629162184758210178481429018199352986857329664}e^{17} - \frac{1838498969155960044691989574155946684389108799851677335731518313}{158269738417770876387394919403392827143006066450995619109888}e^{15} + \frac{10151940663851279543470714138443509625701282568964775211641356513}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{13} - \frac{96232227674897220169510389523810888392752205753532855488503625059}{949618430506625258324369516420356962858036398705973714659328}e^{11} + \frac{34710578903845604702619907428165358976677668301450957146792175181}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{9} - \frac{7053818185768852261878864067993163902874457537491717727558619141}{59351151906664078645273094776272310178627274919123357166208}e^{7} + \frac{380088950894101331931240378412320936186162562691930201329884583}{7418893988333009830659136847034038772328409364890419645776}e^{5} - \frac{13101600961682913939295844463540966939450633490906706986475367}{1236482331388834971776522807839006462054734894148403274296}e^{3} + \frac{378893691152084644628136178167986453117677878058548572823989}{463680874270813114416196052939627423270525585305651227861}e$ |
| 3 | $[3, 3, w]$ | $-\frac{1453697096423880596699026576999459466184791331329514083}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{31} + \frac{40194150262941647725309970129152967810183662238625457343}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{29} - \frac{5803096235988521093747168465285515197080029279857594491561}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{27} + \frac{179942346003773437169793912791932384748025573730989730016303}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{25} - \frac{2361695892459582467650541317301834902085198608257956381626669}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{23} + \frac{41283652743980810744322841505716276835872333637328186173215517}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{21} - \frac{163656693846904416853899400619712695636890449113529309589804279}{633078953671083505549579677613571308572024265803982476439552}e^{19} + \frac{998381171984283427738252070471292317125138600668084607384533403}{474809215253312629162184758210178481429018199352986857329664}e^{17} - \frac{1838498969155960044691989574155946684389108799851677335731518313}{158269738417770876387394919403392827143006066450995619109888}e^{15} + \frac{10151940663851279543470714138443509625701282568964775211641356513}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{13} - \frac{96232227674897220169510389523810888392752205753532855488503625059}{949618430506625258324369516420356962858036398705973714659328}e^{11} + \frac{34710578903845604702619907428165358976677668301450957146792175181}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{9} - \frac{7053818185768852261878864067993163902874457537491717727558619141}{59351151906664078645273094776272310178627274919123357166208}e^{7} + \frac{380088950894101331931240378412320936186162562691930201329884583}{7418893988333009830659136847034038772328409364890419645776}e^{5} - \frac{13101600961682913939295844463540966939450633490906706986475367}{1236482331388834971776522807839006462054734894148403274296}e^{3} + \frac{378430010277813831513719982115046825694407352473242921596128}{463680874270813114416196052939627423270525585305651227861}e$ |
| 5 | $[5, 5, w + 2]$ | $-\frac{14536692790488327716111965220339734961558444952287299}{774211204489477917614772599374558542967061522511876659085312}e^{30} + \frac{1210824125449868075282376666782920853370516350215635887}{387105602244738958807386299687279271483530761255938329542656}e^{28} - \frac{175712348362741656082448571832773403461027228854796087043}{774211204489477917614772599374558542967061522511876659085312}e^{26} + \frac{228461963054482121372993326713258543455163925824211834135}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{24} - \frac{8058786666403204619275959527213299528352367822921553496071}{32258800187061579900615524973939939290294230104661527461888}e^{22} + \frac{426692780454635035572316220471892770085164343988056080017513}{96776400561184739701846574921819817870882690313984582385664}e^{20} - \frac{5133787252777831769764215778837208999329839568152356731571953}{96776400561184739701846574921819817870882690313984582385664}e^{18} + \frac{1763862864075637995633227132582809318602312825796914265375077}{4032350023382697487576940621742492411286778763082690932736}e^{16} - \frac{19789256725032168932185379868928805997061196745301908964843569}{8064700046765394975153881243484984822573557526165381865472}e^{14} + \frac{111001820138516328458953753778638460433029975203828970662063235}{12097050070148092462730821865227477233860336289248072798208}e^{12} - \frac{355542515724816878039224962516625863041917045008114854530448753}{16129400093530789950307762486969969645147115052330763730944}e^{10} + \frac{193769011186143608832860964680932114999827574305676977499643171}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{8} - \frac{26128950223351226930582861970386705569599187187589815819342993}{1008087505845674371894235155435623102821694690770672733184}e^{6} + \frac{8356221612836204006119079922224395374514433511270008874370453}{756065629384255778920676366576717327116271018078004549888}e^{4} - \frac{214644023009337106558143226414245792275644175264896489639385}{94508203673031972365084545822089665889533877259750568736}e^{2} + \frac{2788394065277251800735025664200491793733814068499924370623}{15751367278838662060847424303681610981588979543291761456}$ |
| 5 | $[5, 5, w + 3]$ | $-\frac{14536692790488327716111965220339734961558444952287299}{774211204489477917614772599374558542967061522511876659085312}e^{30} + \frac{1210824125449868075282376666782920853370516350215635887}{387105602244738958807386299687279271483530761255938329542656}e^{28} - \frac{175712348362741656082448571832773403461027228854796087043}{774211204489477917614772599374558542967061522511876659085312}e^{26} + \frac{228461963054482121372993326713258543455163925824211834135}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{24} - \frac{8058786666403204619275959527213299528352367822921553496071}{32258800187061579900615524973939939290294230104661527461888}e^{22} + \frac{426692780454635035572316220471892770085164343988056080017513}{96776400561184739701846574921819817870882690313984582385664}e^{20} - \frac{5133787252777831769764215778837208999329839568152356731571953}{96776400561184739701846574921819817870882690313984582385664}e^{18} + \frac{1763862864075637995633227132582809318602312825796914265375077}{4032350023382697487576940621742492411286778763082690932736}e^{16} - \frac{19789256725032168932185379868928805997061196745301908964843569}{8064700046765394975153881243484984822573557526165381865472}e^{14} + \frac{111001820138516328458953753778638460433029975203828970662063235}{12097050070148092462730821865227477233860336289248072798208}e^{12} - \frac{355542515724816878039224962516625863041917045008114854530448753}{16129400093530789950307762486969969645147115052330763730944}e^{10} + \frac{193769011186143608832860964680932114999827574305676977499643171}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{8} - \frac{26128950223351226930582861970386705569599187187589815819342993}{1008087505845674371894235155435623102821694690770672733184}e^{6} + \frac{8356221612836204006119079922224395374514433511270008874370453}{756065629384255778920676366576717327116271018078004549888}e^{4} - \frac{214644023009337106558143226414245792275644175264896489639385}{94508203673031972365084545822089665889533877259750568736}e^{2} + \frac{2788394065277251800735025664200491793733814068499924370623}{15751367278838662060847424303681610981588979543291761456}$ |
| 7 | $[7, 7, -w + 11]$ | $-\frac{1393473085061977213051589477717460682278720852342167}{16129400093530789950307762486969969645147115052330763730944}e^{30} + \frac{346484954429338344781270441147649462332170759257620535}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{28} - \frac{49973675664356750113127340413716863763194500710437315229}{48388200280592369850923287460909908935441345156992291192832}e^{26} + \frac{515853647981706284270681644401180404905098846006707775175}{12097050070148092462730821865227477233860336289248072798208}e^{24} - \frac{6758915094512316220662813745601642531750978257329661857163}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{22} + \frac{39294540555168149009459662909710445833859805244479901828881}{2016175011691348743788470310871246205643389381541345466368}e^{20} - \frac{1397730179020015031777948067029225434617389886578150046182395}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{18} + \frac{2830713078308083154580617652310859806513702866690270089989255}{1512131258768511557841352733153434654232542036156009099776}e^{16} - \frac{5183668683586868616710104008176748609324765354519103030017823}{504043752922837185947117577717811551410847345385336366592}e^{14} + \frac{9467146751623926505891331351782535300401481032720257192786561}{252021876461418592973558788858905775705423672692668183296}e^{12} - \frac{266239936250183362918949770029391523812680580688341325965382693}{3024262517537023115682705466306869308465084072312018199552}e^{10} + \frac{31490042238377127588254914909201393751560035933402954351027859}{252021876461418592973558788858905775705423672692668183296}e^{8} - \frac{18751667108089598689214748116676222959126080426015644327990463}{189016407346063944730169091644179331779067754519501137472}e^{6} + \frac{328964942505538149484585602498378769934354618873127898811605}{7875683639419331030423712151840805490794489771645880728}e^{4} - \frac{50189763330313075590434171577735846163921950933925435704413}{5906762729564498272817784113880604118095867328734410546}e^{2} + \frac{1917973221155374702735230858899614739453909746804326079381}{2953381364782249136408892056940302059047933664367205273}$ |
| 7 | $[7, 7, w + 11]$ | $-\frac{1393473085061977213051589477717460682278720852342167}{16129400093530789950307762486969969645147115052330763730944}e^{30} + \frac{346484954429338344781270441147649462332170759257620535}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{28} - \frac{49973675664356750113127340413716863763194500710437315229}{48388200280592369850923287460909908935441345156992291192832}e^{26} + \frac{515853647981706284270681644401180404905098846006707775175}{12097050070148092462730821865227477233860336289248072798208}e^{24} - \frac{6758915094512316220662813745601642531750978257329661857163}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{22} + \frac{39294540555168149009459662909710445833859805244479901828881}{2016175011691348743788470310871246205643389381541345466368}e^{20} - \frac{1397730179020015031777948067029225434617389886578150046182395}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{18} + \frac{2830713078308083154580617652310859806513702866690270089989255}{1512131258768511557841352733153434654232542036156009099776}e^{16} - \frac{5183668683586868616710104008176748609324765354519103030017823}{504043752922837185947117577717811551410847345385336366592}e^{14} + \frac{9467146751623926505891331351782535300401481032720257192786561}{252021876461418592973558788858905775705423672692668183296}e^{12} - \frac{266239936250183362918949770029391523812680580688341325965382693}{3024262517537023115682705466306869308465084072312018199552}e^{10} + \frac{31490042238377127588254914909201393751560035933402954351027859}{252021876461418592973558788858905775705423672692668183296}e^{8} - \frac{18751667108089598689214748116676222959126080426015644327990463}{189016407346063944730169091644179331779067754519501137472}e^{6} + \frac{328964942505538149484585602498378769934354618873127898811605}{7875683639419331030423712151840805490794489771645880728}e^{4} - \frac{50189763330313075590434171577735846163921950933925435704413}{5906762729564498272817784113880604118095867328734410546}e^{2} + \frac{1917973221155374702735230858899614739453909746804326079381}{2953381364782249136408892056940302059047933664367205273}$ |
| 11 | $[11, 11, w + 2]$ | $\phantom{-}\frac{7139869935463639500647738930355716032425176117330219}{129035200748246319602462099895759757161176920418646109847552}e^{30} - \frac{1777139226835512983866367868918352868994710144518995149}{193552801122369479403693149843639635741765380627969164771328}e^{28} + \frac{256653059503033428066767095549766526699904197715203254689}{387105602244738958807386299687279271483530761255938329542656}e^{26} - \frac{663446251416949590239288321947614379577331736683578580775}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{24} + \frac{34847959120485002022264656620432006067868415122118852347487}{48388200280592369850923287460909908935441345156992291192832}e^{22} - \frac{203192526823873919306184043902926345932631653568783772365201}{16129400093530789950307762486969969645147115052330763730944}e^{20} + \frac{7256273684502583139462269225254803257047462006414594103539691}{48388200280592369850923287460909908935441345156992291192832}e^{18} - \frac{7387469347184920363648940896349365554589499170952115918772667}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{16} + \frac{27259141682200961649161275533294376053052807073931500479346507}{4032350023382697487576940621742492411286778763082690932736}e^{14} - \frac{50314747925608260741907640481073479568775648832778652710198979}{2016175011691348743788470310871246205643389381541345466368}e^{12} + \frac{1437138815156089664050757542635007743074510283955338556471685873}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{10} - \frac{87039498389807923166035268374055842617033220887735007853679545}{1008087505845674371894235155435623102821694690770672733184}e^{8} + \frac{107572309358973106504509437270493781311112753859243032176108613}{1512131258768511557841352733153434654232542036156009099776}e^{6} - \frac{3955815050141387246232952412035750378177544334011908380739501}{126010938230709296486779394429452887852711836346334091648}e^{4} + \frac{317990765080021100250537787769162736412119003613648702141337}{47254101836515986182542272911044832944766938629875284368}e^{2} - \frac{12742826214628721360386673544987267910671058051276651582699}{23627050918257993091271136455522416472383469314937642184}$ |
| 11 | $[11, 11, w + 9]$ | $\phantom{-}\frac{7139869935463639500647738930355716032425176117330219}{129035200748246319602462099895759757161176920418646109847552}e^{30} - \frac{1777139226835512983866367868918352868994710144518995149}{193552801122369479403693149843639635741765380627969164771328}e^{28} + \frac{256653059503033428066767095549766526699904197715203254689}{387105602244738958807386299687279271483530761255938329542656}e^{26} - \frac{663446251416949590239288321947614379577331736683578580775}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{24} + \frac{34847959120485002022264656620432006067868415122118852347487}{48388200280592369850923287460909908935441345156992291192832}e^{22} - \frac{203192526823873919306184043902926345932631653568783772365201}{16129400093530789950307762486969969645147115052330763730944}e^{20} + \frac{7256273684502583139462269225254803257047462006414594103539691}{48388200280592369850923287460909908935441345156992291192832}e^{18} - \frac{7387469347184920363648940896349365554589499170952115918772667}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{16} + \frac{27259141682200961649161275533294376053052807073931500479346507}{4032350023382697487576940621742492411286778763082690932736}e^{14} - \frac{50314747925608260741907640481073479568775648832778652710198979}{2016175011691348743788470310871246205643389381541345466368}e^{12} + \frac{1437138815156089664050757542635007743074510283955338556471685873}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{10} - \frac{87039498389807923166035268374055842617033220887735007853679545}{1008087505845674371894235155435623102821694690770672733184}e^{8} + \frac{107572309358973106504509437270493781311112753859243032176108613}{1512131258768511557841352733153434654232542036156009099776}e^{6} - \frac{3955815050141387246232952412035750378177544334011908380739501}{126010938230709296486779394429452887852711836346334091648}e^{4} + \frac{317990765080021100250537787769162736412119003613648702141337}{47254101836515986182542272911044832944766938629875284368}e^{2} - \frac{12742826214628721360386673544987267910671058051276651582699}{23627050918257993091271136455522416472383469314937642184}$ |
| 13 | $[13, 13, w + 6]$ | $\phantom{-}\frac{29159485576116302136066052826799626461514441311210854071}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{31} - \frac{2417189948781795636030322246410668220035531548176742883923}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{29} + \frac{348696916015868561440511959103959853306471872628784629259767}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{27} - \frac{450028880603356672672354019899914156475761439966291489438745}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{25} + \frac{15728067835679372187548835782972717005218334605066853325107115}{10129263258737336088793274841817140937152388252863719623032832}e^{23} - \frac{823204391629162471357153917480855582457217786650080525741647237}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{21} + \frac{9763958637606121158026468531339258491374123833819928910032790253}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{19} - \frac{3296804653807794015684917943163920113368625564234770544507804553}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{17} + \frac{36231872976892511477013344873055339216498147845036409113693584621}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{15} - \frac{198507738347684126084543755007980843091235360689862505680918028375}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{13} + \frac{619871278449843813914106094999954651432782823144037600689341218605}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{11} - \frac{329310245622133901576419720011178420914788554163551265937958080271}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{9} + \frac{43421278272632425943919245968173337994479448247165163444352534285}{316539476835541752774789838806785654286012132901991238219776}e^{7} - \frac{13675520428156175735571231987925329662548553923061741400819980753}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{5} + \frac{349067045547762399737469692100040456472580307127783218545474013}{29675575953332039322636547388136155089313637459561678583104}e^{3} - \frac{4512079030543574286722456800406326725893580337489274660669011}{4945929325555339887106091231356025848218939576593613097184}e$ |
| 13 | $[13, 13, w + 7]$ | $\phantom{-}\frac{29159485576116302136066052826799626461514441311210854071}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{31} - \frac{2417189948781795636030322246410668220035531548176742883923}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{29} + \frac{348696916015868561440511959103959853306471872628784629259767}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{27} - \frac{450028880603356672672354019899914156475761439966291489438745}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{25} + \frac{15728067835679372187548835782972717005218334605066853325107115}{10129263258737336088793274841817140937152388252863719623032832}e^{23} - \frac{823204391629162471357153917480855582457217786650080525741647237}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{21} + \frac{9763958637606121158026468531339258491374123833819928910032790253}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{19} - \frac{3296804653807794015684917943163920113368625564234770544507804553}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{17} + \frac{36231872976892511477013344873055339216498147845036409113693584621}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{15} - \frac{198507738347684126084543755007980843091235360689862505680918028375}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{13} + \frac{619871278449843813914106094999954651432782823144037600689341218605}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{11} - \frac{329310245622133901576419720011178420914788554163551265937958080271}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{9} + \frac{43421278272632425943919245968173337994479448247165163444352534285}{316539476835541752774789838806785654286012132901991238219776}e^{7} - \frac{13675520428156175735571231987925329662548553923061741400819980753}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{5} + \frac{349067045547762399737469692100040456472580307127783218545474013}{29675575953332039322636547388136155089313637459561678583104}e^{3} - \frac{4512079030543574286722456800406326725893580337489274660669011}{4945929325555339887106091231356025848218939576593613097184}e$ |
| 19 | $[19, 19, w]$ | $\phantom{-}\frac{15657136558653226546472382029610182257136047374741753659}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{31} - \frac{1297207750323562004137559506535446990436960813880714831751}{60775579552424016532759649050902845622914329517182317738196992}e^{29} + \frac{187002073768485743600663061015845501868966863465054505882491}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{27} - \frac{241127462305529622270409857184169020368442696957940600581799}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{25} + \frac{8417089656061808620181331609615025541127655823323086785574127}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{23} - \frac{439838789898715684899714093744947162378258527571574344016321617}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{21} + \frac{5205342586644413264129097357473569715729768707696441070418278297}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{19} - \frac{1752129647839584116833921813144124942082867737978750157096771549}{633078953671083505549579677613571308572024265803982476439552}e^{17} + \frac{19169890013448699483235913563244930018329160733406243276800256825}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{15} - \frac{104329932520251055408574863475542892122855476567214223693707724923}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{13} + \frac{322396430989131886143377995368278692963911676449901927544379030937}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{11} - \frac{168290523242869212535920082862690279884096276142178056696773399771}{949618430506625258324369516420356962858036398705973714659328}e^{9} + \frac{21505451117541778631451118267818977773259476295829819094083865953}{158269738417770876387394919403392827143006066450995619109888}e^{7} - \frac{6442489309072271820801852584776844231248510721973637264070519981}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{5} + \frac{152026847725988536054760070126141008477992139586528482755737697}{14837787976666019661318273694068077544656818729780839291552}e^{3} - \frac{1766990069315370876460892730516451652051291124534235553390527}{2472964662777669943553045615678012924109469788296806548592}e$ |
| 37 | $[37, 37, w + 15]$ | $\phantom{-}\frac{43308650271268364680465792306996673901126811188899668045}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{31} - \frac{3591374174225779163221368298430099151396082076443323717281}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{29} + \frac{518319447473454521946921223412158914567141889863411517015693}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{27} - \frac{669345550297138480574670999783621542769685544673810308649793}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{25} + \frac{23411606024580497789781370030441984506350568310521084395033705}{10129263258737336088793274841817140937152388252863719623032832}e^{23} - \frac{1226677233721189255412167246447186662169306718544418700271711559}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{21} + \frac{14571030633203161875090068552382417127163763338385382695627973183}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{19} - \frac{4930127354939836730516599506878029117579259268138429200361422219}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{17} + \frac{54343875615105686309464579424391601595139134743704539434902882495}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{15} - \frac{299059288585046797919160159046742540078157472913263029508540628237}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{13} + \frac{940268668523202066571605741913691213127205756783171223716313531839}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{11} - \frac{505119625660500504891179449209742754309677535581840634685278792909}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{9} + \frac{67845375829414097094622996486411937571749070392792910282540858287}{316539476835541752774789838806785654286012132901991238219776}e^{7} - \frac{21902174077873861314286902299331212787666451990839914327316388603}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{5} + \frac{573452633248676276975288645607749560414269233503008163222529351}{29675575953332039322636547388136155089313637459561678583104}e^{3} - \frac{7483512992154559094402030331972156069881199696898185294906625}{4945929325555339887106091231356025848218939576593613097184}e$ |
| 37 | $[37, 37, w + 22]$ | $\phantom{-}\frac{43308650271268364680465792306996673901126811188899668045}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{31} - \frac{3591374174225779163221368298430099151396082076443323717281}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{29} + \frac{518319447473454521946921223412158914567141889863411517015693}{243102318209696066131038596203611382491657318068729270952787968}e^{27} - \frac{669345550297138480574670999783621542769685544673810308649793}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{25} + \frac{23411606024580497789781370030441984506350568310521084395033705}{10129263258737336088793274841817140937152388252863719623032832}e^{23} - \frac{1226677233721189255412167246447186662169306718544418700271711559}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{21} + \frac{14571030633203161875090068552382417127163763338385382695627973183}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{19} - \frac{4930127354939836730516599506878029117579259268138429200361422219}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{17} + \frac{54343875615105686309464579424391601595139134743704539434902882495}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{15} - \frac{299059288585046797919160159046742540078157472913263029508540628237}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{13} + \frac{940268668523202066571605741913691213127205756783171223716313531839}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{11} - \frac{505119625660500504891179449209742754309677535581840634685278792909}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{9} + \frac{67845375829414097094622996486411937571749070392792910282540858287}{316539476835541752774789838806785654286012132901991238219776}e^{7} - \frac{21902174077873861314286902299331212787666451990839914327316388603}{237404607626656314581092379105089240714509099676493428664832}e^{5} + \frac{573452633248676276975288645607749560414269233503008163222529351}{29675575953332039322636547388136155089313637459561678583104}e^{3} - \frac{7483512992154559094402030331972156069881199696898185294906625}{4945929325555339887106091231356025848218939576593613097184}e$ |
| 41 | $[41, 41, 37w + 395]$ | $\phantom{-}\frac{12852203341640328474686319512590250471933323023998993695}{60775579552424016532759649050902845622914329517182317738196992}e^{31} - \frac{1065216298861700007918410861232876777210831866518336649711}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{29} + \frac{153633994339825861008446649252861492780973567792764023973967}{60775579552424016532759649050902845622914329517182317738196992}e^{27} - \frac{792921062238405578329856084643432256316527527010820720801521}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{25} + \frac{6925763974448041768541233748487056736386670913413733266861559}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{23} - \frac{362350117725255858332758018093406979607099573008103490678470885}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{21} + \frac{4295698642011054298315183173821892253510188822799721491333202365}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{19} - \frac{724788474414279853937984072537593087256533254819731235745172677}{158269738417770876387394919403392827143006066450995619109888}e^{17} + \frac{15919529230045962532385183961464060669122582212027778756921913869}{633078953671083505549579677613571308572024265803982476439552}e^{15} - \frac{87149146608112035008571966053840928103851397780450770926724250211}{949618430506625258324369516420356962858036398705973714659328}e^{13} + \frac{271886911438509501342944830946501928209351000186347316717268077381}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{11} - \frac{36068842885924989795763008291295757880849688320316523867425617047}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{9} + \frac{18981105294031530607116382401897463669376087033791592881602080227}{79134869208885438193697459701696413571503033225497809554944}e^{7} - \frac{5935598589061516628048001304816274477044747346811877289745249601}{59351151906664078645273094776272310178627274919123357166208}e^{5} + \frac{18547938259930302448939630769902054264548674908795322152225459}{927361748541626228832392105879254846541051170611302455722}e^{3} - \frac{1834379433547641406363696324689883665743656838832252558389685}{1236482331388834971776522807839006462054734894148403274296}e$ |
| 41 | $[41, 41, 5w + 53]$ | $\phantom{-}\frac{12852203341640328474686319512590250471933323023998993695}{60775579552424016532759649050902845622914329517182317738196992}e^{31} - \frac{1065216298861700007918410861232876777210831866518336649711}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{29} + \frac{153633994339825861008446649252861492780973567792764023973967}{60775579552424016532759649050902845622914329517182317738196992}e^{27} - \frac{792921062238405578329856084643432256316527527010820720801521}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{25} + \frac{6925763974448041768541233748487056736386670913413733266861559}{2532315814684334022198318710454285234288097063215929905758208}e^{23} - \frac{362350117725255858332758018093406979607099573008103490678470885}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{21} + \frac{4295698642011054298315183173821892253510188822799721491333202365}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{19} - \frac{724788474414279853937984072537593087256533254819731235745172677}{158269738417770876387394919403392827143006066450995619109888}e^{17} + \frac{15919529230045962532385183961464060669122582212027778756921913869}{633078953671083505549579677613571308572024265803982476439552}e^{15} - \frac{87149146608112035008571966053840928103851397780450770926724250211}{949618430506625258324369516420356962858036398705973714659328}e^{13} + \frac{271886911438509501342944830946501928209351000186347316717268077381}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{11} - \frac{36068842885924989795763008291295757880849688320316523867425617047}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{9} + \frac{18981105294031530607116382401897463669376087033791592881602080227}{79134869208885438193697459701696413571503033225497809554944}e^{7} - \frac{5935598589061516628048001304816274477044747346811877289745249601}{59351151906664078645273094776272310178627274919123357166208}e^{5} + \frac{18547938259930302448939630769902054264548674908795322152225459}{927361748541626228832392105879254846541051170611302455722}e^{3} - \frac{1834379433547641406363696324689883665743656838832252558389685}{1236482331388834971776522807839006462054734894148403274296}e$ |
| 67 | $[67, 67, w + 28]$ | $-\frac{17405267033678616084712152024316014103900782264297173431}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{31} + \frac{481052865730509657214679079342697185434145288119029038945}{20258526517474672177586549683634281874304776505727439246065664}e^{29} - \frac{69419252963368839290009577383306911960880795786208976152765}{40517053034949344355173099367268563748609553011454878492131328}e^{27} + \frac{134458405143119820317974462186947157656727906273540778258731}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{25} - \frac{28217547270184815652395734772882918363653997064443716424007841}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{23} + \frac{492918019098123723169277841312397361876783220118631708688041317}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{21} - \frac{1952778775496448380906735128774817398524351535807738606408899055}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{19} + \frac{5954236139430128532620364385453175176267396585388241113266668151}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{17} - \frac{21937600752454689177341904136106854243782065233424760639834118381}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{15} + \frac{121392701693069362969398950936738061098172548624505913883248509095}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{13} - \frac{1157403561302007860923360638981841764992090842603095132051755212039}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{11} + \frac{211562455253864252240362437832614740473505985386110253623519673987}{949618430506625258324369516420356962858036398705973714659328}e^{9} - \frac{88476139416162527114394950916711800524297109051852599456401657863}{474809215253312629162184758210178481429018199352986857329664}e^{7} + \frac{10021124595007441625562969813779123104794261915201441617123820169}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{5} - \frac{93093279564831907012530211804005137164017604270004590981867115}{4945929325555339887106091231356025848218939576593613097184}e^{3} + \frac{11781188581921477320183029061874069694696328286912520460600689}{7418893988333009830659136847034038772328409364890419645776}e$ |
| 67 | $[67, 67, w + 39]$ | $-\frac{17405267033678616084712152024316014103900782264297173431}{121551159104848033065519298101805691245828659034364635476393984}e^{31} + \frac{481052865730509657214679079342697185434145288119029038945}{20258526517474672177586549683634281874304776505727439246065664}e^{29} - \frac{69419252963368839290009577383306911960880795786208976152765}{40517053034949344355173099367268563748609553011454878492131328}e^{27} + \frac{134458405143119820317974462186947157656727906273540778258731}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{25} - \frac{28217547270184815652395734772882918363653997064443716424007841}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{23} + \frac{492918019098123723169277841312397361876783220118631708688041317}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{21} - \frac{1952778775496448380906735128774817398524351535807738606408899055}{5064631629368668044396637420908570468576194126431859811516416}e^{19} + \frac{5954236139430128532620364385453175176267396585388241113266668151}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{17} - \frac{21937600752454689177341904136106854243782065233424760639834118381}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{15} + \frac{121392701693069362969398950936738061098172548624505913883248509095}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{13} - \frac{1157403561302007860923360638981841764992090842603095132051755212039}{7596947444053002066594956131362855702864291189647789717274624}e^{11} + \frac{211562455253864252240362437832614740473505985386110253623519673987}{949618430506625258324369516420356962858036398705973714659328}e^{9} - \frac{88476139416162527114394950916711800524297109051852599456401657863}{474809215253312629162184758210178481429018199352986857329664}e^{7} + \frac{10021124595007441625562969813779123104794261915201441617123820169}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{5} - \frac{93093279564831907012530211804005137164017604270004590981867115}{4945929325555339887106091231356025848218939576593613097184}e^{3} + \frac{11781188581921477320183029061874069694696328286912520460600689}{7418893988333009830659136847034038772328409364890419645776}e$ |
| 71 | $[71, 71, 40w + 427]$ | $-\frac{2714824697097577833556593064705263831915819770065254715}{10129263258737336088793274841817140937152388252863719623032832}e^{31} + \frac{674723983168437507745836586323098007215119345480326137689}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{29} - \frac{97256039537195862614388546883290627214498940787949330146785}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{27} + \frac{501547397467118218906767032403536888695912022671161903373405}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{25} - \frac{13127910631315249015543393626764653137483117526660350859091627}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{23} + \frac{76198731981987814713907701852968953408267196042023850786185737}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{21} - \frac{2704063036827050421381663241189956160199226054433973490920499971}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{19} + \frac{682132712492008402505891375258200785649963598916245598166972675}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{17} - \frac{9938760473140928812486509117182151629540672241776839179726109699}{316539476835541752774789838806785654286012132901991238219776}e^{15} + \frac{17993334900020733084960637523464160131416922765153606133281539319}{158269738417770876387394919403392827143006066450995619109888}e^{13} - \frac{498630067042166198327979476251400837372087918274915208841325975745}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{11} + \frac{14365160191206230630987860677389956937948356085273197742911595611}{39567434604442719096848729850848206785751516612748904777472}e^{9} - \frac{32633601612179680903524987066241489156929539397927748680021155855}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{7} + \frac{1065294672022710308371953742108477580971552248792581994985458121}{9891858651110679774212182462712051696437879153187226194368}e^{5} - \frac{36668400200426865862117981657650429449543615845519895036463287}{1854723497083252457664784211758509693082102341222604911444}e^{3} + \frac{2452657028247006761979016173627638078588815475354180942566013}{1854723497083252457664784211758509693082102341222604911444}e$ |
| 71 | $[71, 71, 8w + 85]$ | $-\frac{2714824697097577833556593064705263831915819770065254715}{10129263258737336088793274841817140937152388252863719623032832}e^{31} + \frac{674723983168437507745836586323098007215119345480326137689}{15193894888106004133189912262725711405728582379295579434549248}e^{29} - \frac{97256039537195862614388546883290627214498940787949330146785}{30387789776212008266379824525451422811457164758591158869098496}e^{27} + \frac{501547397467118218906767032403536888695912022671161903373405}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{25} - \frac{13127910631315249015543393626764653137483117526660350859091627}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{23} + \frac{76198731981987814713907701852968953408267196042023850786185737}{1266157907342167011099159355227142617144048531607964952879104}e^{21} - \frac{2704063036827050421381663241189956160199226054433973490920499971}{3798473722026501033297478065681427851432145594823894858637312}e^{19} + \frac{682132712492008402505891375258200785649963598916245598166972675}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{17} - \frac{9938760473140928812486509117182151629540672241776839179726109699}{316539476835541752774789838806785654286012132901991238219776}e^{15} + \frac{17993334900020733084960637523464160131416922765153606133281539319}{158269738417770876387394919403392827143006066450995619109888}e^{13} - \frac{498630067042166198327979476251400837372087918274915208841325975745}{1899236861013250516648739032840713925716072797411947429318656}e^{11} + \frac{14365160191206230630987860677389956937948356085273197742911595611}{39567434604442719096848729850848206785751516612748904777472}e^{9} - \frac{32633601612179680903524987066241489156929539397927748680021155855}{118702303813328157290546189552544620357254549838246714332416}e^{7} + \frac{1065294672022710308371953742108477580971552248792581994985458121}{9891858651110679774212182462712051696437879153187226194368}e^{5} - \frac{36668400200426865862117981657650429449543615845519895036463287}{1854723497083252457664784211758509693082102341222604911444}e^{3} + \frac{2452657028247006761979016173627638078588815475354180942566013}{1854723497083252457664784211758509693082102341222604911444}e$ |
| 73 | $[73, 73, -2w + 23]$ | $\phantom{-}\frac{1088029053431895612417138784933684618807235163781923}{8064700046765394975153881243484984822573557526165381865472}e^{30} - \frac{541792714668849406661465877964582796717145012603748225}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{28} + \frac{39137597820318735957387359706862853844566099932096914691}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{26} - \frac{1619515280824510163464169188259583335180198140559144599327}{24194100140296184925461643730454954467720672578496145596416}e^{24} + \frac{10639928868932329330290363152263731115550011526184785339603}{6048525035074046231365410932613738616930168144624036399104}e^{22} - \frac{15522484670135898446996378511131124836998287170847061983137}{504043752922837185947117577717811551410847345385336366592}e^{20} + \frac{277456311445326405775401990225690770262673321389514497042931}{756065629384255778920676366576717327116271018078004549888}e^{18} - \frac{9051497704038364884546752001053439875374370997696719900853169}{3024262517537023115682705466306869308465084072312018199552}e^{16} + \frac{2091133480582680095533315176389024109595581041381312863131427}{126010938230709296486779394429452887852711836346334091648}e^{14} - \frac{15473580300445712234590578327827351266433748643932030429139679}{252021876461418592973558788858905775705423672692668183296}e^{12} + \frac{221581020822526086777906929006988435074123845989758783411652413}{1512131258768511557841352733153434654232542036156009099776}e^{10} - \frac{107664540623360974660310959934203305206894745713625899518797285}{504043752922837185947117577717811551410847345385336366592}e^{8} + \frac{66611496724238209779856177507404240367022361924699805530021655}{378032814692127889460338183288358663558135509039002274944}e^{6} - \frac{1216173131656598666741294218119610860699785994169580055298255}{15751367278838662060847424303681610981588979543291761456}e^{4} + \frac{383009372873759349895845942444602163296842406748170316876919}{23627050918257993091271136455522416472383469314937642184}e^{2} - \frac{7457124765891480991325707227947100879908069123575151424517}{5906762729564498272817784113880604118095867328734410546}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
This form has no Atkin-Lehner eigenvalues since the level is \((1)\).