/*
  This code can be loaded, or copied and pasted, into Magma.
  It will load the data associated to the HMF, including
  the field, level, and Hecke and Atkin-Lehner eigenvalue data.
  At the *bottom* of the file, there is code to recreate the
  Hilbert modular form in Magma, by creating the HMF space
  and cutting out the corresponding Hecke irreducible subspace.
  From there, you can ask for more eigenvalues or modify as desired.
  It is commented out, as this computation may be lengthy.
*/

P<x> := PolynomialRing(Rationals());
g := P![-114, 0, 1];
F<w> := NumberField(g);
ZF := Integers(F);

NN := ideal<ZF | {1, 1, 1}>;

primesArray := [
[2, 2, -3*w - 32],
[3, 3, w],
[5, 5, w + 2],
[5, 5, w + 3],
[7, 7, -w + 11],
[7, 7, w + 11],
[11, 11, w + 2],
[11, 11, w + 9],
[13, 13, w + 6],
[13, 13, w + 7],
[19, 19, w],
[37, 37, w + 15],
[37, 37, w + 22],
[41, 41, 37*w + 395],
[41, 41, 5*w + 53],
[67, 67, w + 28],
[67, 67, w + 39],
[71, 71, 40*w + 427],
[71, 71, 8*w + 85],
[73, 73, -2*w + 23],
[73, 73, 2*w + 23],
[83, 83, w + 23],
[83, 83, w + 60],
[89, 89, -w - 5],
[89, 89, w - 5],
[101, 101, w + 35],
[101, 101, w + 66],
[109, 109, w + 21],
[109, 109, w + 88],
[113, 113, -w - 1],
[113, 113, w - 1],
[131, 131, w + 30],
[131, 131, w + 101],
[149, 149, w + 73],
[149, 149, w + 76],
[167, 167, 2*w - 17],
[167, 167, -2*w - 17],
[181, 181, w + 64],
[181, 181, w + 117],
[197, 197, w + 36],
[197, 197, w + 161],
[199, 199, -3*w - 35],
[199, 199, 3*w - 35],
[211, 211, w + 89],
[211, 211, w + 122],
[251, 251, w + 37],
[251, 251, w + 214],
[257, 257, 7*w - 73],
[257, 257, -7*w - 73],
[271, 271, -15*w - 161],
[271, 271, 81*w + 865],
[281, 281, 55*w + 587],
[281, 281, 23*w + 245],
[289, 17, -17],
[307, 307, w + 81],
[307, 307, w + 226],
[313, 313, 78*w + 833],
[313, 313, -18*w - 193],
[331, 331, w + 86],
[331, 331, w + 245],
[347, 347, w + 43],
[347, 347, w + 304],
[367, 367, 11*w - 119],
[367, 367, 11*w + 119],
[373, 373, w + 62],
[373, 373, w + 311],
[379, 379, w + 71],
[379, 379, w + 308],
[383, 383, 6*w + 61],
[383, 383, 6*w - 61],
[389, 389, w + 170],
[389, 389, w + 219],
[401, 401, -3*w - 25],
[401, 401, 3*w - 25],
[419, 419, w + 47],
[419, 419, w + 372],
[421, 421, w + 172],
[421, 421, w + 249],
[431, 431, 2*w - 5],
[431, 431, -2*w - 5],
[443, 443, w + 185],
[443, 443, w + 258],
[449, 449, 5*w - 49],
[449, 449, 5*w + 49],
[457, 457, -14*w - 151],
[457, 457, 14*w - 151],
[461, 461, w + 110],
[461, 461, w + 351],
[463, 463, -33*w - 353],
[463, 463, 63*w + 673],
[467, 467, w + 54],
[467, 467, w + 413],
[491, 491, w + 144],
[491, 491, w + 347],
[521, 521, 67*w + 715],
[521, 521, 35*w + 373],
[523, 523, w + 239],
[523, 523, w + 284],
[529, 23, -23],
[547, 547, w + 85],
[547, 547, w + 462],
[557, 557, w + 79],
[557, 557, w + 478],
[569, 569, 11*w - 115],
[569, 569, -11*w - 115],
[577, 577, 4*w - 49],
[577, 577, -4*w - 49],
[587, 587, w + 124],
[587, 587, w + 463],
[599, 599, 4*w - 35],
[599, 599, -4*w - 35],
[631, 631, -5*w - 59],
[631, 631, 5*w - 59],
[641, 641, 5*w - 47],
[641, 641, -5*w - 47],
[653, 653, w + 296],
[653, 653, w + 357],
[661, 661, w + 82],
[661, 661, w + 579],
[701, 701, w + 157],
[701, 701, w + 544],
[727, 727, -w - 29],
[727, 727, w - 29],
[743, 743, 76*w + 811],
[743, 743, 44*w + 469],
[769, 769, 2*w - 35],
[769, 769, -2*w - 35],
[787, 787, w + 129],
[787, 787, w + 658],
[811, 811, w + 134],
[811, 811, w + 677],
[821, 821, w + 186],
[821, 821, w + 635],
[823, 823, 3*w - 43],
[823, 823, -3*w - 43],
[829, 829, w + 51],
[829, 829, w + 778],
[839, 839, 126*w + 1345],
[839, 839, 30*w + 319],
[841, 29, -29],
[857, 857, -3*w - 13],
[857, 857, 3*w - 13],
[863, 863, 4*w - 31],
[863, 863, -4*w - 31],
[877, 877, w + 248],
[877, 877, w + 629],
[887, 887, -22*w + 233],
[887, 887, 22*w + 233],
[907, 907, w + 387],
[907, 907, w + 520],
[911, 911, 82*w + 875],
[911, 911, 50*w + 533],
[919, 919, -15*w + 163],
[919, 919, -15*w - 163],
[937, 937, -6*w - 71],
[937, 937, 6*w - 71],
[947, 947, w + 190],
[947, 947, w + 757],
[953, 953, 9*w + 91],
[953, 953, 9*w - 91],
[961, 31, -31],
[967, 967, -9*w - 101],
[967, 967, 9*w - 101],
[977, 977, -3*w - 7],
[977, 977, 3*w - 7],
[983, 983, -4*w - 29],
[983, 983, 4*w - 29]];
primes := [ideal<ZF | {F!x : x in I}> : I in primesArray];

heckePol := x^16 + 6*x^14 + 307*x^12 - 1572*x^10 + 33627*x^8 - 90994*x^6 + 1694185*x^4 + 121848*x^2 + 9511056;
K<e> := NumberField(heckePol);

heckeEigenvaluesArray := [-15305517844545185/155501698891888461960048*e^15 - 37934748134470065/51833899630629487320016*e^13 - 2561342954763373183/77750849445944230980024*e^11 + 1275171469380638357/12958474907657371830004*e^9 - 190945466434681326173/51833899630629487320016*e^7 + 1168667980237392661343/155501698891888461960048*e^5 - 17025945614993673077917/77750849445944230980024*e^3 + 2974535934236873155541/6479237453828685915002*e, 0, -15305517844545185/155501698891888461960048*e^15 - 37934748134470065/51833899630629487320016*e^13 - 2561342954763373183/77750849445944230980024*e^11 + 1275171469380638357/12958474907657371830004*e^9 - 190945466434681326173/51833899630629487320016*e^7 + 1168667980237392661343/155501698891888461960048*e^5 - 17025945614993673077917/77750849445944230980024*e^3 - 3504701519591812759461/6479237453828685915002*e, 15305517844545185/155501698891888461960048*e^15 + 37934748134470065/51833899630629487320016*e^13 + 2561342954763373183/77750849445944230980024*e^11 - 1275171469380638357/12958474907657371830004*e^9 + 190945466434681326173/51833899630629487320016*e^7 - 1168667980237392661343/155501698891888461960048*e^5 + 17025945614993673077917/77750849445944230980024*e^3 + 3504701519591812759461/6479237453828685915002*e, 33131492200207/100844162705504839144*e^14 + 603390885173459/100844162705504839144*e^12 + 1363358392205981/12605520338188104893*e^10 + 6686362064836178/12605520338188104893*e^8 + 77005479170993569/100844162705504839144*e^6 + 11149310159307184925/100844162705504839144*e^4 + 623052947739847785/12605520338188104893*e^2 + 39662728660158723560/12605520338188104893, 33131492200207/100844162705504839144*e^14 + 603390885173459/100844162705504839144*e^12 + 1363358392205981/12605520338188104893*e^10 + 6686362064836178/12605520338188104893*e^8 + 77005479170993569/100844162705504839144*e^6 + 11149310159307184925/100844162705504839144*e^4 + 623052947739847785/12605520338188104893*e^2 + 39662728660158723560/12605520338188104893, -93338929560150937/155501698891888461960048*e^15 - 254429209757094291/51833899630629487320016*e^13 - 15099145720980736901/77750849445944230980024*e^11 + 3649340874537994749/6479237453828685915002*e^9 - 932293718961418209609/51833899630629487320016*e^7 + 4142510659007792649817/155501698891888461960048*e^5 - 67652951434313130898625/77750849445944230980024*e^3 - 13660223399492623613709/6479237453828685915002*e, 93338929560150937/155501698891888461960048*e^15 + 254429209757094291/51833899630629487320016*e^13 + 15099145720980736901/77750849445944230980024*e^11 - 3649340874537994749/6479237453828685915002*e^9 + 932293718961418209609/51833899630629487320016*e^7 - 4142510659007792649817/155501698891888461960048*e^5 + 67652951434313130898625/77750849445944230980024*e^3 + 13660223399492623613709/6479237453828685915002*e, 111808420361131/75633122029128629358*e^14 + 569779366999869/100844162705504839144*e^12 + 31674170803424923/75633122029128629358*e^10 - 162124653783451411/50422081352752419572*e^8 + 2634338853813736709/50422081352752419572*e^6 - 45528150689484391213/302532488116514517432*e^4 + 322077705352356026885/151266244058257258716*e^2 - 6442415848996486597/12605520338188104893, -111808420361131/75633122029128629358*e^14 - 569779366999869/100844162705504839144*e^12 - 31674170803424923/75633122029128629358*e^10 + 162124653783451411/50422081352752419572*e^8 - 2634338853813736709/50422081352752419572*e^6 + 45528150689484391213/302532488116514517432*e^4 - 322077705352356026885/151266244058257258716*e^2 + 6442415848996486597/12605520338188104893, 0, -170772251249257/100844162705504839144*e^14 - 735199763677709/100844162705504839144*e^12 - 11674461941252159/25211040676376209786*e^10 + 184388788128459045/50422081352752419572*e^8 - 4943609666886894389/100844162705504839144*e^6 + 19110240797493780383/100844162705504839144*e^4 - 65459600322553391681/50422081352752419572*e^2 + 11460860635858185711/12605520338188104893, 170772251249257/100844162705504839144*e^14 + 735199763677709/100844162705504839144*e^12 + 11674461941252159/25211040676376209786*e^10 - 184388788128459045/50422081352752419572*e^8 + 4943609666886894389/100844162705504839144*e^6 - 19110240797493780383/100844162705504839144*e^4 + 65459600322553391681/50422081352752419572*e^2 - 11460860635858185711/12605520338188104893, -8013895946554399/77750849445944230980024*e^15 - 14698778759249967/6479237453828685915002*e^13 - 2817024242477834269/77750849445944230980024*e^11 - 427461096434090245/3239618726914342957501*e^9 + 30746747162048003929/25916949815314743660008*e^7 - 147486235150615801396/9718856180743028872503*e^5 - 21615331304330937091039/77750849445944230980024*e^3 + 3062166041234045793629/6479237453828685915002*e, -8013895946554399/77750849445944230980024*e^15 - 14698778759249967/6479237453828685915002*e^13 - 2817024242477834269/77750849445944230980024*e^11 - 427461096434090245/3239618726914342957501*e^9 + 30746747162048003929/25916949815314743660008*e^7 - 147486235150615801396/9718856180743028872503*e^5 - 21615331304330937091039/77750849445944230980024*e^3 + 3062166041234045793629/6479237453828685915002*e, 119482799804015/37816561014564314679*e^14 + 1447390843395771/100844162705504839144*e^12 + 34228943024052065/37816561014564314679*e^10 - 157074986234698513/25211040676376209786*e^8 + 2642050008846244425/25211040676376209786*e^6 - 97136603207473175593/302532488116514517432*e^4 + 168395069756733290282/37816561014564314679*e^2 - 13921139981201831314/12605520338188104893, -119482799804015/37816561014564314679*e^14 - 1447390843395771/100844162705504839144*e^12 - 34228943024052065/37816561014564314679*e^10 + 157074986234698513/25211040676376209786*e^8 - 2642050008846244425/25211040676376209786*e^6 + 97136603207473175593/302532488116514517432*e^4 - 168395069756733290282/37816561014564314679*e^2 + 13921139981201831314/12605520338188104893, 66128708977739551/77750849445944230980024*e^15 + 10649383581361865/6479237453828685915002*e^13 + 4792255351420504759/19437712361486057745006*e^11 - 14450310712221460647/6479237453828685915002*e^9 + 952136873624189904955/25916949815314743660008*e^7 - 3284735842629613522873/19437712361486057745006*e^5 + 15320419483655962306835/9718856180743028872503*e^3 - 12819531254781464821924/3239618726914342957501*e, 66128708977739551/77750849445944230980024*e^15 + 10649383581361865/6479237453828685915002*e^13 + 4792255351420504759/19437712361486057745006*e^11 - 14450310712221460647/6479237453828685915002*e^9 + 952136873624189904955/25916949815314743660008*e^7 - 3284735842629613522873/19437712361486057745006*e^5 + 15320419483655962306835/9718856180743028872503*e^3 - 12819531254781464821924/3239618726914342957501*e, 7431570292965/50422081352752419572*e^14 + 50922908681201/25211040676376209786*e^12 + 563278029697536/12605520338188104893*e^10 + 1338080555312473/25211040676376209786*e^8 - 16331501628433309/50422081352752419572*e^6 + 539144708396722991/12605520338188104893*e^4 + 203815706916832644/12605520338188104893*e^2 + 11419418166405451654/12605520338188104893, 7431570292965/50422081352752419572*e^14 + 50922908681201/25211040676376209786*e^12 + 563278029697536/12605520338188104893*e^10 + 1338080555312473/25211040676376209786*e^8 - 16331501628433309/50422081352752419572*e^6 + 539144708396722991/12605520338188104893*e^4 + 203815706916832644/12605520338188104893*e^2 + 11419418166405451654/12605520338188104893, -34873361233239355/38875424722972115490012*e^15 - 185887495647883027/25916949815314743660008*e^13 - 20261172411673669121/77750849445944230980024*e^11 + 3334531713967689549/3239618726914342957501*e^9 - 258932389697158443375/12958474907657371830004*e^7 - 814985633952331340755/77750849445944230980024*e^5 - 46189874680305903735455/77750849445944230980024*e^3 - 9396337831277605726965/6479237453828685915002*e, 34873361233239355/38875424722972115490012*e^15 + 185887495647883027/25916949815314743660008*e^13 + 20261172411673669121/77750849445944230980024*e^11 - 3334531713967689549/3239618726914342957501*e^9 + 258932389697158443375/12958474907657371830004*e^7 + 814985633952331340755/77750849445944230980024*e^5 + 46189874680305903735455/77750849445944230980024*e^3 + 9396337831277605726965/6479237453828685915002*e, 79607239569367613/77750849445944230980024*e^15 + 27835861134432015/12958474907657371830004*e^13 + 21936118045244448923/77750849445944230980024*e^11 - 18433960463481370977/6479237453828685915002*e^9 + 987835608544683496361/25916949815314743660008*e^7 - 8041602179360630359285/38875424722972115490012*e^5 + 141262652782934451268109/77750849445944230980024*e^3 - 30274681952046493622191/6479237453828685915002*e, 79607239569367613/77750849445944230980024*e^15 + 27835861134432015/12958474907657371830004*e^13 + 21936118045244448923/77750849445944230980024*e^11 - 18433960463481370977/6479237453828685915002*e^9 + 987835608544683496361/25916949815314743660008*e^7 - 8041602179360630359285/38875424722972115490012*e^5 + 141262652782934451268109/77750849445944230980024*e^3 - 30274681952046493622191/6479237453828685915002*e, -20936375312975593/77750849445944230980024*e^15 - 41025866327182077/12958474907657371830004*e^13 - 6869146231434867313/77750849445944230980024*e^11 + 572712257966666863/12958474907657371830004*e^9 - 115951482158246123279/25916949815314743660008*e^7 + 155805752342158552249/19437712361486057745006*e^5 - 3205289998442604371245/77750849445944230980024*e^3 - 27151975756242023979/6479237453828685915002*e, 20936375312975593/77750849445944230980024*e^15 + 41025866327182077/12958474907657371830004*e^13 + 6869146231434867313/77750849445944230980024*e^11 - 572712257966666863/12958474907657371830004*e^9 + 115951482158246123279/25916949815314743660008*e^7 - 155805752342158552249/19437712361486057745006*e^5 + 3205289998442604371245/77750849445944230980024*e^3 + 27151975756242023979/6479237453828685915002*e, 599617014395105/151266244058257258716*e^14 + 2891431086944865/100844162705504839144*e^12 + 47583931669043618/37816561014564314679*e^10 - 264771267748851417/50422081352752419572*e^8 + 3101650637710673191/25211040676376209786*e^6 - 120877772244359284117/302532488116514517432*e^4 + 1103166144514828185053/151266244058257258716*e^2 - 12841903308923408269/12605520338188104893, -599617014395105/151266244058257258716*e^14 - 2891431086944865/100844162705504839144*e^12 - 47583931669043618/37816561014564314679*e^10 + 264771267748851417/50422081352752419572*e^8 - 3101650637710673191/25211040676376209786*e^6 + 120877772244359284117/302532488116514517432*e^4 - 1103166144514828185053/151266244058257258716*e^2 + 12841903308923408269/12605520338188104893, -130430430702561979/77750849445944230980024*e^15 - 60334508459841425/25916949815314743660008*e^13 - 35982453541399721593/77750849445944230980024*e^11 + 31609099706322193267/6479237453828685915002*e^9 - 1749027015734192075143/25916949815314743660008*e^7 + 28053479749002322148719/77750849445944230980024*e^5 - 229774117422194803566955/77750849445944230980024*e^3 + 49964672593135676954957/6479237453828685915002*e, -130430430702561979/77750849445944230980024*e^15 - 60334508459841425/25916949815314743660008*e^13 - 35982453541399721593/77750849445944230980024*e^11 + 31609099706322193267/6479237453828685915002*e^9 - 1749027015734192075143/25916949815314743660008*e^7 + 28053479749002322148719/77750849445944230980024*e^5 - 229774117422194803566955/77750849445944230980024*e^3 + 49964672593135676954957/6479237453828685915002*e, 380413425241434515/155501698891888461960048*e^15 + 897380750537990173/51833899630629487320016*e^13 + 57251255810038579615/77750849445944230980024*e^11 - 20240269880584001153/6479237453828685915002*e^9 + 3685619706513789220531/51833899630629487320016*e^7 - 5401683967148286418871/155501698891888461960048*e^5 + 255777794488001768094547/77750849445944230980024*e^3 + 53426804228086227576447/6479237453828685915002*e, -380413425241434515/155501698891888461960048*e^15 - 897380750537990173/51833899630629487320016*e^13 - 57251255810038579615/77750849445944230980024*e^11 + 20240269880584001153/6479237453828685915002*e^9 - 3685619706513789220531/51833899630629487320016*e^7 + 5401683967148286418871/155501698891888461960048*e^5 - 255777794488001768094547/77750849445944230980024*e^3 - 53426804228086227576447/6479237453828685915002*e, -140761305586666319/155501698891888461960048*e^15 - 395054175110778387/51833899630629487320016*e^13 - 22514262577671354253/77750849445944230980024*e^11 + 10771849090010063925/12958474907657371830004*e^9 - 1291751038618792440699/51833899630629487320016*e^7 + 4779017377303407315605/155501698891888461960048*e^5 - 84228066023645242563499/77750849445944230980024*e^3 - 16806342240209808949035/6479237453828685915002*e, 140761305586666319/155501698891888461960048*e^15 + 395054175110778387/51833899630629487320016*e^13 + 22514262577671354253/77750849445944230980024*e^11 - 10771849090010063925/12958474907657371830004*e^9 + 1291751038618792440699/51833899630629487320016*e^7 - 4779017377303407315605/155501698891888461960048*e^5 + 84228066023645242563499/77750849445944230980024*e^3 + 16806342240209808949035/6479237453828685915002*e, -27385500290282783/25916949815314743660008*e^15 - 40046941099861799/6479237453828685915002*e^13 - 4133844981772947929/12958474907657371830004*e^11 + 12740466326485099667/6479237453828685915002*e^9 - 890643379300093897097/25916949815314743660008*e^7 + 898263634009050105763/6479237453828685915002*e^5 - 27632336412984928772793/12958474907657371830004*e^3 + 15881697296015510615553/3239618726914342957501*e, -27385500290282783/25916949815314743660008*e^15 - 40046941099861799/6479237453828685915002*e^13 - 4133844981772947929/12958474907657371830004*e^11 + 12740466326485099667/6479237453828685915002*e^9 - 890643379300093897097/25916949815314743660008*e^7 + 898263634009050105763/6479237453828685915002*e^5 - 27632336412984928772793/12958474907657371830004*e^3 + 15881697296015510615553/3239618726914342957501*e, 82353222372755/100844162705504839144*e^14 + 1301628530830901/100844162705504839144*e^12 + 4158274644843396/12605520338188104893*e^10 + 17015235278032179/50422081352752419572*e^8 + 1482489854587105171/100844162705504839144*e^6 - 9821146303792888431/100844162705504839144*e^4 + 91487364260326021575/50422081352752419572*e^2 - 2902899831374417949/12605520338188104893, -82353222372755/100844162705504839144*e^14 - 1301628530830901/100844162705504839144*e^12 - 4158274644843396/12605520338188104893*e^10 - 17015235278032179/50422081352752419572*e^8 - 1482489854587105171/100844162705504839144*e^6 + 9821146303792888431/100844162705504839144*e^4 - 91487364260326021575/50422081352752419572*e^2 + 2902899831374417949/12605520338188104893, -179779140998162567/77750849445944230980024*e^15 - 55182781397410270/3239618726914342957501*e^13 - 54143942230019456393/77750849445944230980024*e^11 + 36304913208819956385/12958474907657371830004*e^9 - 1683559942369112954913/25916949815314743660008*e^7 + 1210738821838136877433/38875424722972115490012*e^5 - 225382024282118587723001/77750849445944230980024*e^3 - 46803135843533471505639/6479237453828685915002*e, 179779140998162567/77750849445944230980024*e^15 + 55182781397410270/3239618726914342957501*e^13 + 54143942230019456393/77750849445944230980024*e^11 - 36304913208819956385/12958474907657371830004*e^9 + 1683559942369112954913/25916949815314743660008*e^7 - 1210738821838136877433/38875424722972115490012*e^5 + 225382024282118587723001/77750849445944230980024*e^3 + 46803135843533471505639/6479237453828685915002*e, -62857773372067/100844162705504839144*e^14 - 1010774154623067/100844162705504839144*e^12 - 2489914451601053/12605520338188104893*e^10 - 8024442620148651/12605520338188104893*e^8 - 11679472657260333/100844162705504839144*e^6 - 19775625493654752781/100844162705504839144*e^4 - 1030684361573513073/12605520338188104893*e^2 - 163345727698474466012/12605520338188104893, -62857773372067/100844162705504839144*e^14 - 1010774154623067/100844162705504839144*e^12 - 2489914451601053/12605520338188104893*e^10 - 8024442620148651/12605520338188104893*e^8 - 11679472657260333/100844162705504839144*e^6 - 19775625493654752781/100844162705504839144*e^4 - 1030684361573513073/12605520338188104893*e^2 - 163345727698474466012/12605520338188104893, -205192864102277/75633122029128629358*e^14 - 2344660403904643/100844162705504839144*e^12 - 65082578134071137/75633122029128629358*e^10 + 78637108876460535/25211040676376209786*e^8 - 807118017700503803/12605520338188104893*e^6 + 92874463132364399609/302532488116514517432*e^4 - 250132881035429673563/75633122029128629358*e^2 + 15400068750441461780/12605520338188104893, 205192864102277/75633122029128629358*e^14 + 2344660403904643/100844162705504839144*e^12 + 65082578134071137/75633122029128629358*e^10 - 78637108876460535/25211040676376209786*e^8 + 807118017700503803/12605520338188104893*e^6 - 92874463132364399609/302532488116514517432*e^4 + 250132881035429673563/75633122029128629358*e^2 - 15400068750441461780/12605520338188104893, 64578522040377547/51833899630629487320016*e^15 + 388522331023801591/51833899630629487320016*e^13 + 9017654789359035271/25916949815314743660008*e^11 - 12941588131508011655/6479237453828685915002*e^9 + 1821032268590952801313/51833899630629487320016*e^7 + 961112450289099626921/51833899630629487320016*e^5 + 40157297206458502099099/25916949815314743660008*e^3 + 26106357429100980349029/6479237453828685915002*e, -64578522040377547/51833899630629487320016*e^15 - 388522331023801591/51833899630629487320016*e^13 - 9017654789359035271/25916949815314743660008*e^11 + 12941588131508011655/6479237453828685915002*e^9 - 1821032268590952801313/51833899630629487320016*e^7 - 961112450289099626921/51833899630629487320016*e^5 - 40157297206458502099099/25916949815314743660008*e^3 - 26106357429100980349029/6479237453828685915002*e, 75964149805985171/25916949815314743660008*e^15 + 129228510496879343/12958474907657371830004*e^13 + 21969403113854718511/25916949815314743660008*e^11 - 45624737502187931291/6479237453828685915002*e^9 + 2830615861468967298413/25916949815314743660008*e^7 - 6666885222891386013203/12958474907657371830004*e^5 + 143206675710030574119849/25916949815314743660008*e^3 - 87677139053640444497145/6479237453828685915002*e, 75964149805985171/25916949815314743660008*e^15 + 129228510496879343/12958474907657371830004*e^13 + 21969403113854718511/25916949815314743660008*e^11 - 45624737502187931291/6479237453828685915002*e^9 + 2830615861468967298413/25916949815314743660008*e^7 - 6666885222891386013203/12958474907657371830004*e^5 + 143206675710030574119849/25916949815314743660008*e^3 - 87677139053640444497145/6479237453828685915002*e, -82355470573069/50422081352752419572*e^14 - 1268061692353529/50422081352752419572*e^12 - 5993213154578086/12605520338188104893*e^10 - 11901794093400470/12605520338188104893*e^8 + 234564705785489373/50422081352752419572*e^6 - 24704354694290634855/50422081352752419572*e^4 - 2256921763349773014/12605520338188104893*e^2 - 198736518642516325346/12605520338188104893, -82355470573069/50422081352752419572*e^14 - 1268061692353529/50422081352752419572*e^12 - 5993213154578086/12605520338188104893*e^10 - 11901794093400470/12605520338188104893*e^8 + 234564705785489373/50422081352752419572*e^6 - 24704354694290634855/50422081352752419572*e^4 - 2256921763349773014/12605520338188104893*e^2 - 198736518642516325346/12605520338188104893, -136617339396199255/77750849445944230980024*e^15 - 47134531652893899/12958474907657371830004*e^13 - 36443888513913239383/77750849445944230980024*e^11 + 16731327897666642375/3239618726914342957501*e^9 - 1563033537057956336447/25916949815314743660008*e^7 + 14324591437881404851643/38875424722972115490012*e^5 - 236036854410225147315589/77750849445944230980024*e^3 + 51713386208379540415847/6479237453828685915002*e, -136617339396199255/77750849445944230980024*e^15 - 47134531652893899/12958474907657371830004*e^13 - 36443888513913239383/77750849445944230980024*e^11 + 16731327897666642375/3239618726914342957501*e^9 - 1563033537057956336447/25916949815314743660008*e^7 + 14324591437881404851643/38875424722972115490012*e^5 - 236036854410225147315589/77750849445944230980024*e^3 + 51713386208379540415847/6479237453828685915002*e, 54196857492377/50422081352752419572*e^14 + 525670024989429/25211040676376209786*e^12 + 5003327347145480/12605520338188104893*e^10 + 63123159367795561/25211040676376209786*e^8 + 383923635156303535/50422081352752419572*e^6 + 4881617487891344935/12605520338188104893*e^4 + 2500474457673476916/12605520338188104893*e^2 + 373658391590601581930/12605520338188104893, 217475515182267/25211040676376209786*e^14 + 4623777871904119/100844162705504839144*e^12 + 63926420449256943/25211040676376209786*e^10 - 402886416443363357/25211040676376209786*e^8 + 3441456871514240512/12605520338188104893*e^6 - 91662355296767321487/100844162705504839144*e^4 + 298096097246713909111/25211040676376209786*e^2 - 41169732146427408168/12605520338188104893, -217475515182267/25211040676376209786*e^14 - 4623777871904119/100844162705504839144*e^12 - 63926420449256943/25211040676376209786*e^10 + 402886416443363357/25211040676376209786*e^8 - 3441456871514240512/12605520338188104893*e^6 + 91662355296767321487/100844162705504839144*e^4 - 298096097246713909111/25211040676376209786*e^2 + 41169732146427408168/12605520338188104893, -13633794999205/50422081352752419572*e^14 - 346103347442997/50422081352752419572*e^12 - 1713332533035982/12605520338188104893*e^10 - 17519815276569188/12605520338188104893*e^8 - 323249657613743275/50422081352752419572*e^6 - 6220580958671302851/50422081352752419572*e^4 - 1050552855276948702/12605520338188104893*e^2 - 156858312721997634226/12605520338188104893, -13633794999205/50422081352752419572*e^14 - 346103347442997/50422081352752419572*e^12 - 1713332533035982/12605520338188104893*e^10 - 17519815276569188/12605520338188104893*e^8 - 323249657613743275/50422081352752419572*e^6 - 6220580958671302851/50422081352752419572*e^4 - 1050552855276948702/12605520338188104893*e^2 - 156858312721997634226/12605520338188104893, -406697691444379/151266244058257258716*e^14 - 2629483829341029/100844162705504839144*e^12 - 68603236975916597/75633122029128629358*e^10 + 46273639433947105/25211040676376209786*e^8 - 3584384731672625105/50422081352752419572*e^6 + 81429923383379286071/302532488116514517432*e^4 - 405256653742346632763/75633122029128629358*e^2 + 7435795743135779792/12605520338188104893, 406697691444379/151266244058257258716*e^14 + 2629483829341029/100844162705504839144*e^12 + 68603236975916597/75633122029128629358*e^10 - 46273639433947105/25211040676376209786*e^8 + 3584384731672625105/50422081352752419572*e^6 - 81429923383379286071/302532488116514517432*e^4 + 405256653742346632763/75633122029128629358*e^2 - 7435795743135779792/12605520338188104893, 505869212983555649/155501698891888461960048*e^15 + 1254500177514298495/51833899630629487320016*e^13 + 77204175432946560685/77750849445944230980024*e^11 - 24988608690898713937/6479237453828685915002*e^9 + 4786425278697900335057/51833899630629487320016*e^7 - 9012033364214301073133/155501698891888461960048*e^5 + 322979914896653337580129/77750849445944230980024*e^3 + 66728444948704223766021/6479237453828685915002*e, -505869212983555649/155501698891888461960048*e^15 - 1254500177514298495/51833899630629487320016*e^13 - 77204175432946560685/77750849445944230980024*e^11 + 24988608690898713937/6479237453828685915002*e^9 - 4786425278697900335057/51833899630629487320016*e^7 + 9012033364214301073133/155501698891888461960048*e^5 - 322979914896653337580129/77750849445944230980024*e^3 - 66728444948704223766021/6479237453828685915002*e, -55087880574659/50422081352752419572*e^14 - 575854997467535/50422081352752419572*e^12 - 2566548088506122/12605520338188104893*e^10 + 23137836459737906/12605520338188104893*e^8 + 881064021012975923/50422081352752419572*e^6 - 12263192776948029153/50422081352752419572*e^4 - 155816052795875610/12605520338188104893*e^2 - 86708218609530735182/12605520338188104893, -55087880574659/50422081352752419572*e^14 - 575854997467535/50422081352752419572*e^12 - 2566548088506122/12605520338188104893*e^10 + 23137836459737906/12605520338188104893*e^8 + 881064021012975923/50422081352752419572*e^6 - 12263192776948029153/50422081352752419572*e^4 - 155816052795875610/12605520338188104893*e^2 - 86708218609530735182/12605520338188104893, 1134150956486963/302532488116514517432*e^14 + 2726010690267025/100844162705504839144*e^12 + 45909324158877841/37816561014564314679*e^10 - 242507133403843783/50422081352752419572*e^8 + 12731670591583271793/100844162705504839144*e^6 - 109075200541362334181/302532488116514517432*e^4 + 1228865048899524036895/151266244058257258716*e^2 - 7823458522061709155/12605520338188104893, -1134150956486963/302532488116514517432*e^14 - 2726010690267025/100844162705504839144*e^12 - 45909324158877841/37816561014564314679*e^10 + 242507133403843783/50422081352752419572*e^8 - 12731670591583271793/100844162705504839144*e^6 + 109075200541362334181/302532488116514517432*e^4 - 1228865048899524036895/151266244058257258716*e^2 + 7823458522061709155/12605520338188104893, -34385554531711/75633122029128629358*e^14 - 23008683959647/50422081352752419572*e^12 - 1588885599408824/37816561014564314679*e^10 + 27313801893760532/12605520338188104893*e^8 + 340490350805594461/25211040676376209786*e^6 + 17524841577489506705/151266244058257258716*e^4 + 140411338545806405521/37816561014564314679*e^2 + 18001162581029080216/12605520338188104893, 34385554531711/75633122029128629358*e^14 + 23008683959647/50422081352752419572*e^12 + 1588885599408824/37816561014564314679*e^10 - 27313801893760532/12605520338188104893*e^8 - 340490350805594461/25211040676376209786*e^6 - 17524841577489506705/151266244058257258716*e^4 - 140411338545806405521/37816561014564314679*e^2 - 18001162581029080216/12605520338188104893, -167228375085289625/38875424722972115490012*e^15 - 42534639893681982/3239618726914342957501*e^13 - 46689260332966732115/38875424722972115490012*e^11 + 36012998734094561464/3239618726914342957501*e^9 - 1944924469927318988793/12958474907657371830004*e^7 + 7746629709059398756493/9718856180743028872503*e^5 - 304140636870199839627257/38875424722972115490012*e^3 + 63611529945327033038011/3239618726914342957501*e, -167228375085289625/38875424722972115490012*e^15 - 42534639893681982/3239618726914342957501*e^13 - 46689260332966732115/38875424722972115490012*e^11 + 36012998734094561464/3239618726914342957501*e^9 - 1944924469927318988793/12958474907657371830004*e^7 + 7746629709059398756493/9718856180743028872503*e^5 - 304140636870199839627257/38875424722972115490012*e^3 + 63611529945327033038011/3239618726914342957501*e, 614513660388251771/155501698891888461960048*e^15 + 1546864135405862851/51833899630629487320016*e^13 + 94864664108690670769/77750849445944230980024*e^11 - 58551070600254055729/12958474907657371830004*e^9 + 5909664464093999870839/51833899630629487320016*e^7 - 14323212003459486384293/155501698891888461960048*e^5 + 407658811945960141556671/77750849445944230980024*e^3 + 83893369867788660139191/6479237453828685915002*e, -614513660388251771/155501698891888461960048*e^15 - 1546864135405862851/51833899630629487320016*e^13 - 94864664108690670769/77750849445944230980024*e^11 + 58551070600254055729/12958474907657371830004*e^9 - 5909664464093999870839/51833899630629487320016*e^7 + 14323212003459486384293/155501698891888461960048*e^5 - 407658811945960141556671/77750849445944230980024*e^3 - 83893369867788660139191/6479237453828685915002*e, -126776456196727733/77750849445944230980024*e^15 - 10613388077734435/25916949815314743660008*e^13 - 31271275001471088635/77750849445944230980024*e^11 + 37026056270080737213/6479237453828685915002*e^9 - 1438533552705816605609/25916949815314743660008*e^7 + 31604665764933150080189/77750849445944230980024*e^5 - 199068928789593616882145/77750849445944230980024*e^3 + 47337767741155312289479/6479237453828685915002*e, -126776456196727733/77750849445944230980024*e^15 - 10613388077734435/25916949815314743660008*e^13 - 31271275001471088635/77750849445944230980024*e^11 + 37026056270080737213/6479237453828685915002*e^9 - 1438533552705816605609/25916949815314743660008*e^7 + 31604665764933150080189/77750849445944230980024*e^5 - 199068928789593616882145/77750849445944230980024*e^3 + 47337767741155312289479/6479237453828685915002*e, 19990840124494927/12958474907657371830004*e^15 + 252934056281236677/25916949815314743660008*e^13 + 10738330352923346011/25916949815314743660008*e^11 - 7980655342452698002/3239618726914342957501*e^9 + 481117027104542091301/12958474907657371830004*e^7 + 1442636546296625702015/25916949815314743660008*e^5 + 33002938288456093044709/25916949815314743660008*e^3 + 21842471860885962462285/6479237453828685915002*e, -19990840124494927/12958474907657371830004*e^15 - 252934056281236677/25916949815314743660008*e^13 - 10738330352923346011/25916949815314743660008*e^11 + 7980655342452698002/3239618726914342957501*e^9 - 481117027104542091301/12958474907657371830004*e^7 - 1442636546296625702015/25916949815314743660008*e^5 - 33002938288456093044709/25916949815314743660008*e^3 - 21842471860885962462285/6479237453828685915002*e, 1893527377352999/302532488116514517432*e^14 + 4762838984775635/100844162705504839144*e^12 + 151791682010572535/75633122029128629358*e^10 - 409880686254270649/50422081352752419572*e^8 + 19157770113057271353/100844162705504839144*e^6 - 195869361845222340623/302532488116514517432*e^4 + 1699705942648162276663/151266244058257258716*e^2 - 22187218989294312815/12605520338188104893, -1893527377352999/302532488116514517432*e^14 - 4762838984775635/100844162705504839144*e^12 - 151791682010572535/75633122029128629358*e^10 + 409880686254270649/50422081352752419572*e^8 - 19157770113057271353/100844162705504839144*e^6 + 195869361845222340623/302532488116514517432*e^4 - 1699705942648162276663/151266244058257258716*e^2 + 22187218989294312815/12605520338188104893, 226787736213602003/77750849445944230980024*e^15 + 156625971371117431/12958474907657371830004*e^13 + 32031991323514380613/38875424722972115490012*e^11 - 45348199928950203927/6479237453828685915002*e^9 + 2422930169196002229615/25916949815314743660008*e^7 - 19124228301333242280637/38875424722972115490012*e^5 + 211723102096232828521693/38875424722972115490012*e^3 - 43269473420822303720291/3239618726914342957501*e, 226787736213602003/77750849445944230980024*e^15 + 156625971371117431/12958474907657371830004*e^13 + 32031991323514380613/38875424722972115490012*e^11 - 45348199928950203927/6479237453828685915002*e^9 + 2422930169196002229615/25916949815314743660008*e^7 - 19124228301333242280637/38875424722972115490012*e^5 + 211723102096232828521693/38875424722972115490012*e^3 - 43269473420822303720291/3239618726914342957501*e, 106397117954417925/51833899630629487320016*e^15 + 745641758000109913/51833899630629487320016*e^13 + 15668627996995028961/25916949815314743660008*e^11 - 17689926941822724439/6479237453828685915002*e^9 + 2921837840775063915839/51833899630629487320016*e^7 - 242337348732905257833/51833899630629487320016*e^5 + 62558004009342358594293/25916949815314743660008*e^3 + 39407998149718976538603/6479237453828685915002*e, -106397117954417925/51833899630629487320016*e^15 - 745641758000109913/51833899630629487320016*e^13 - 15668627996995028961/25916949815314743660008*e^11 + 17689926941822724439/6479237453828685915002*e^9 - 2921837840775063915839/51833899630629487320016*e^7 + 242337348732905257833/51833899630629487320016*e^5 - 62558004009342358594293/25916949815314743660008*e^3 - 39407998149718976538603/6479237453828685915002*e, -195836865631737917/77750849445944230980024*e^15 - 11638280422879607/12958474907657371830004*e^13 - 54640112371652818457/77750849445944230980024*e^11 + 49044426273660653251/6479237453828685915002*e^9 - 2953602850117159314129/25916949815314743660008*e^7 + 22360435431084010861945/38875424722972115490012*e^5 - 343158701912767973995391/77750849445944230980024*e^3 + 75428474888704261322629/6479237453828685915002*e, -195836865631737917/77750849445944230980024*e^15 - 11638280422879607/12958474907657371830004*e^13 - 54640112371652818457/77750849445944230980024*e^11 + 49044426273660653251/6479237453828685915002*e^9 - 2953602850117159314129/25916949815314743660008*e^7 + 22360435431084010861945/38875424722972115490012*e^5 - 343158701912767973995391/77750849445944230980024*e^3 + 75428474888704261322629/6479237453828685915002*e, -15184351175765/12605520338188104893*e^14 - 1628670919852583/50422081352752419572*e^12 - 8003384635482374/12605520338188104893*e^10 - 173860072210379407/25211040676376209786*e^8 - 408144947424287421/12605520338188104893*e^6 - 28946325959769622291/50422081352752419572*e^4 - 5048948569467910866/12605520338188104893*e^2 - 495550698003444411830/12605520338188104893, -15184351175765/12605520338188104893*e^14 - 1628670919852583/50422081352752419572*e^12 - 8003384635482374/12605520338188104893*e^10 - 173860072210379407/25211040676376209786*e^8 - 408144947424287421/12605520338188104893*e^6 - 28946325959769622291/50422081352752419572*e^4 - 5048948569467910866/12605520338188104893*e^2 - 495550698003444411830/12605520338188104893, 196431492456896119/155501698891888461960048*e^15 + 693949977089319539/51833899630629487320016*e^13 + 35636049463009712777/77750849445944230980024*e^11 - 4234375135460732395/12958474907657371830004*e^9 + 1885708994042731615867/51833899630629487320016*e^7 - 17752550744719298823133/155501698891888461960048*e^5 + 132663137477221782806243/77750849445944230980024*e^3 + 24671251970403073922211/6479237453828685915002*e, -196431492456896119/155501698891888461960048*e^15 - 693949977089319539/51833899630629487320016*e^13 - 35636049463009712777/77750849445944230980024*e^11 + 4234375135460732395/12958474907657371830004*e^9 - 1885708994042731615867/51833899630629487320016*e^7 + 17752550744719298823133/155501698891888461960048*e^5 - 132663137477221782806243/77750849445944230980024*e^3 - 24671251970403073922211/6479237453828685915002*e, 39402164564879/100844162705504839144*e^14 + 1366037393473207/100844162705504839144*e^12 + 3889811014921057/12605520338188104893*e^10 + 51358255467080691/12605520338188104893*e^8 + 2289654816883232257/100844162705504839144*e^6 + 24943032525796435889/100844162705504839144*e^4 + 2740683991721916741/12605520338188104893*e^2 + 329595575829315591244/12605520338188104893, 39402164564879/100844162705504839144*e^14 + 1366037393473207/100844162705504839144*e^12 + 3889811014921057/12605520338188104893*e^10 + 51358255467080691/12605520338188104893*e^8 + 2289654816883232257/100844162705504839144*e^6 + 24943032525796435889/100844162705504839144*e^4 + 2740683991721916741/12605520338188104893*e^2 + 329595575829315591244/12605520338188104893, -32116858181970197/155501698891888461960048*e^15 - 102690217219214031/51833899630629487320016*e^13 - 4853773901927244169/77750849445944230980024*e^11 + 1098997935776718035/6479237453828685915002*e^9 - 168511853222692904917/51833899630629487320016*e^7 - 532161261941777995555/155501698891888461960048*e^5 + 450831025661561413043/77750849445944230980024*e^3 + 358582678874627424135/6479237453828685915002*e, 32116858181970197/155501698891888461960048*e^15 + 102690217219214031/51833899630629487320016*e^13 + 4853773901927244169/77750849445944230980024*e^11 - 1098997935776718035/6479237453828685915002*e^9 + 168511853222692904917/51833899630629487320016*e^7 + 532161261941777995555/155501698891888461960048*e^5 - 450831025661561413043/77750849445944230980024*e^3 - 358582678874627424135/6479237453828685915002*e, -135231119388808435/38875424722972115490012*e^15 - 709401479481529341/25916949815314743660008*e^13 - 81274260873127992827/77750849445944230980024*e^11 + 12553938080664345361/3239618726914342957501*e^9 - 1158688101960837982471/12958474907657371830004*e^7 + 2229715019092576623107/77750849445944230980024*e^5 - 274777188960867095829701/77750849445944230980024*e^3 - 56226625650567319256583/6479237453828685915002*e, 135231119388808435/38875424722972115490012*e^15 + 709401479481529341/25916949815314743660008*e^13 + 81274260873127992827/77750849445944230980024*e^11 - 12553938080664345361/3239618726914342957501*e^9 + 1158688101960837982471/12958474907657371830004*e^7 - 2229715019092576623107/77750849445944230980024*e^5 + 274777188960867095829701/77750849445944230980024*e^3 + 56226625650567319256583/6479237453828685915002*e, 93091212532221577/25916949815314743660008*e^15 + 326540338303585583/25916949815314743660008*e^13 + 27075446489076330083/25916949815314743660008*e^11 - 27144411927228968591/3239618726914342957501*e^9 + 3469897742855552872267/25916949815314743660008*e^7 - 15877155382489409033831/25916949815314743660008*e^5 + 176286555476469858849813/25916949815314743660008*e^3 - 107097808060311201615105/6479237453828685915002*e, 93091212532221577/25916949815314743660008*e^15 + 326540338303585583/25916949815314743660008*e^13 + 27075446489076330083/25916949815314743660008*e^11 - 27144411927228968591/3239618726914342957501*e^9 + 3469897742855552872267/25916949815314743660008*e^7 - 15877155382489409033831/25916949815314743660008*e^5 + 176286555476469858849813/25916949815314743660008*e^3 - 107097808060311201615105/6479237453828685915002*e, -1786472327069837/151266244058257258716*e^14 - 723293161232938/12605520338188104893*e^12 - 256716488554029499/75633122029128629358*e^10 + 296162436060287650/12605520338188104893*e^8 - 18694014842878841005/50422081352752419572*e^6 + 47946026105845031699/37816561014564314679*e^4 - 1075954658546691348697/75633122029128629358*e^2 + 63055145134934921470/12605520338188104893, 1786472327069837/151266244058257258716*e^14 + 723293161232938/12605520338188104893*e^12 + 256716488554029499/75633122029128629358*e^10 - 296162436060287650/12605520338188104893*e^8 + 18694014842878841005/50422081352752419572*e^6 - 47946026105845031699/37816561014564314679*e^4 + 1075954658546691348697/75633122029128629358*e^2 - 63055145134934921470/12605520338188104893, 31972853046439/12605520338188104893*e^14 + 1179983818844089/25211040676376209786*e^12 + 11020038945666940/12605520338188104893*e^10 + 58976068220898729/12605520338188104893*e^8 + 130400772967464341/12605520338188104893*e^6 + 21990834551883320777/25211040676376209786*e^4 + 5196501955549700700/12605520338188104893*e^2 + 619361846426770557182/12605520338188104893, -137616042304271/50422081352752419572*e^14 - 1116550050040091/100844162705504839144*e^12 - 10293242667906837/12605520338188104893*e^10 + 134810851889690879/25211040676376209786*e^8 - 5609168058433067879/50422081352752419572*e^6 + 24510486600493091907/100844162705504839144*e^4 - 77081507316360405401/12605520338188104893*e^2 + 3884250407478433086/12605520338188104893, 137616042304271/50422081352752419572*e^14 + 1116550050040091/100844162705504839144*e^12 + 10293242667906837/12605520338188104893*e^10 - 134810851889690879/25211040676376209786*e^8 + 5609168058433067879/50422081352752419572*e^6 - 24510486600493091907/100844162705504839144*e^4 + 77081507316360405401/12605520338188104893*e^2 - 3884250407478433086/12605520338188104893, 570267652590615211/155501698891888461960048*e^15 + 1471393271416986479/51833899630629487320016*e^13 + 84143856616657054061/77750849445944230980024*e^11 - 55332373027279352429/12958474907657371830004*e^9 + 4760621860882555915031/51833899630629487320016*e^7 - 387777353451868571785/155501698891888461960048*e^5 + 270790888847515103157491/77750849445944230980024*e^3 + 55826024280818741553435/6479237453828685915002*e, -570267652590615211/155501698891888461960048*e^15 - 1471393271416986479/51833899630629487320016*e^13 - 84143856616657054061/77750849445944230980024*e^11 + 55332373027279352429/12958474907657371830004*e^9 - 4760621860882555915031/51833899630629487320016*e^7 + 387777353451868571785/155501698891888461960048*e^5 - 270790888847515103157491/77750849445944230980024*e^3 - 55826024280818741553435/6479237453828685915002*e, -23255452123298697/25916949815314743660008*e^15 + 27983952959189333/25916949815314743660008*e^13 - 5587834844267432725/25916949815314743660008*e^11 + 10998680469114411720/3239618726914342957501*e^9 - 863335624192543765523/25916949815314743660008*e^7 + 6346229082630533698491/25916949815314743660008*e^5 - 34764909054100973611555/25916949815314743660008*e^3 + 25899063484822265495823/6479237453828685915002*e, -23255452123298697/25916949815314743660008*e^15 + 27983952959189333/25916949815314743660008*e^13 - 5587834844267432725/25916949815314743660008*e^11 + 10998680469114411720/3239618726914342957501*e^9 - 863335624192543765523/25916949815314743660008*e^7 + 6346229082630533698491/25916949815314743660008*e^5 - 34764909054100973611555/25916949815314743660008*e^3 + 25899063484822265495823/6479237453828685915002*e, -21832087423146/12605520338188104893*e^14 - 1654730935152317/50422081352752419572*e^12 - 7730044131557442/12605520338188104893*e^10 - 89868607627140273/25211040676376209786*e^8 - 115232278581824276/12605520338188104893*e^6 - 30675780110872564665/50422081352752419572*e^4 - 3746580353153172486/12605520338188104893*e^2 - 251295523499909350762/12605520338188104893, -21832087423146/12605520338188104893*e^14 - 1654730935152317/50422081352752419572*e^12 - 7730044131557442/12605520338188104893*e^10 - 89868607627140273/25211040676376209786*e^8 - 115232278581824276/12605520338188104893*e^6 - 30675780110872564665/50422081352752419572*e^4 - 3746580353153172486/12605520338188104893*e^2 - 251295523499909350762/12605520338188104893, -441635496619615255/155501698891888461960048*e^15 - 1049119743075870433/51833899630629487320016*e^13 - 67496627629092072347/77750849445944230980024*e^11 + 22790612819345277867/6479237453828685915002*e^9 - 4449401572252514525223/51833899630629487320016*e^7 + 10076355888097857064243/155501698891888461960048*e^5 - 323881576947976460406215/77750849445944230980024*e^3 - 67445610306453478614291/6479237453828685915002*e, 441635496619615255/155501698891888461960048*e^15 + 1049119743075870433/51833899630629487320016*e^13 + 67496627629092072347/77750849445944230980024*e^11 - 22790612819345277867/6479237453828685915002*e^9 + 4449401572252514525223/51833899630629487320016*e^7 - 10076355888097857064243/155501698891888461960048*e^5 + 323881576947976460406215/77750849445944230980024*e^3 + 67445610306453478614291/6479237453828685915002*e, -78502526365014103/77750849445944230980024*e^15 - 55233322008670103/12958474907657371830004*e^13 - 2511486418838631827/9718856180743028872503*e^11 + 18157422890243643613/6479237453828685915002*e^9 - 580149916271718427563/25916949815314743660008*e^7 + 7165174812019714600313/38875424722972115490012*e^5 - 33772207461327096487987/19437712361486057745006*e^3 + 14568244870025328282814/3239618726914342957501*e, -78502526365014103/77750849445944230980024*e^15 - 55233322008670103/12958474907657371830004*e^13 - 2511486418838631827/9718856180743028872503*e^11 + 18157422890243643613/6479237453828685915002*e^9 - 580149916271718427563/25916949815314743660008*e^7 + 7165174812019714600313/38875424722972115490012*e^5 - 33772207461327096487987/19437712361486057745006*e^3 + 14568244870025328282814/3239618726914342957501*e, -135931179829175/100844162705504839144*e^14 - 2609571156417687/100844162705504839144*e^12 - 5690235901634833/12605520338188104893*e^10 - 32093729768868417/12605520338188104893*e^8 - 450353402368701081/100844162705504839144*e^6 - 47120235462188356769/100844162705504839144*e^4 - 2707633324865573637/12605520338188104893*e^2 - 74630644262477875348/12605520338188104893, -135931179829175/100844162705504839144*e^14 - 2609571156417687/100844162705504839144*e^12 - 5690235901634833/12605520338188104893*e^10 - 32093729768868417/12605520338188104893*e^8 - 450353402368701081/100844162705504839144*e^6 - 47120235462188356769/100844162705504839144*e^4 - 2707633324865573637/12605520338188104893*e^2 - 74630644262477875348/12605520338188104893, 18412776191540773/77750849445944230980024*e^15 + 205871321383902733/25916949815314743660008*e^13 + 9261432384429547063/77750849445944230980024*e^11 + 4464687779093224676/3239618726914342957501*e^9 - 28156288612831278019/25916949815314743660008*e^7 + 8475493350536417195945/77750849445944230980024*e^5 + 69311431585019969415529/77750849445944230980024*e^3 - 7168462874039847705191/6479237453828685915002*e, 18412776191540773/77750849445944230980024*e^15 + 205871321383902733/25916949815314743660008*e^13 + 9261432384429547063/77750849445944230980024*e^11 + 4464687779093224676/3239618726914342957501*e^9 - 28156288612831278019/25916949815314743660008*e^7 + 8475493350536417195945/77750849445944230980024*e^5 + 69311431585019969415529/77750849445944230980024*e^3 - 7168462874039847705191/6479237453828685915002*e, -1160912265640611203/155501698891888461960048*e^15 - 3073838026228492355/51833899630629487320016*e^13 - 179861416852068221833/77750849445944230980024*e^11 + 101674806460496566131/12958474907657371830004*e^9 - 10736275107520427825031/51833899630629487320016*e^7 + 27580177267973409793373/155501698891888461960048*e^5 - 710760488683381234705075/77750849445944230980024*e^3 - 144796767716958108754611/6479237453828685915002*e, 1160912265640611203/155501698891888461960048*e^15 + 3073838026228492355/51833899630629487320016*e^13 + 179861416852068221833/77750849445944230980024*e^11 - 101674806460496566131/12958474907657371830004*e^9 + 10736275107520427825031/51833899630629487320016*e^7 - 27580177267973409793373/155501698891888461960048*e^5 + 710760488683381234705075/77750849445944230980024*e^3 + 144796767716958108754611/6479237453828685915002*e, -2424041550612011/302532488116514517432*e^14 - 3629981450469251/100844162705504839144*e^12 - 171939157919964737/75633122029128629358*e^10 + 812688733067253097/50422081352752419572*e^8 - 26080009737656849789/100844162705504839144*e^6 + 251603928807427692335/302532488116514517432*e^4 - 1543539359021526497299/151266244058257258716*e^2 + 39303140598261848339/12605520338188104893, 2424041550612011/302532488116514517432*e^14 + 3629981450469251/100844162705504839144*e^12 + 171939157919964737/75633122029128629358*e^10 - 812688733067253097/50422081352752419572*e^8 + 26080009737656849789/100844162705504839144*e^6 - 251603928807427692335/302532488116514517432*e^4 + 1543539359021526497299/151266244058257258716*e^2 - 39303140598261848339/12605520338188104893, -73670414900884243/77750849445944230980024*e^15 - 97828330458871235/12958474907657371830004*e^13 - 27835325542521976753/77750849445944230980024*e^11 + 8892095708463923591/12958474907657371830004*e^9 - 1072363716633330753529/25916949815314743660008*e^7 + 1241034536855903554742/9718856180743028872503*e^5 - 208176995556862335082093/77750849445944230980024*e^3 - 42113303641093411647579/6479237453828685915002*e, 73670414900884243/77750849445944230980024*e^15 + 97828330458871235/12958474907657371830004*e^13 + 27835325542521976753/77750849445944230980024*e^11 - 8892095708463923591/12958474907657371830004*e^9 + 1072363716633330753529/25916949815314743660008*e^7 - 1241034536855903554742/9718856180743028872503*e^5 + 208176995556862335082093/77750849445944230980024*e^3 + 42113303641093411647579/6479237453828685915002*e, -20050397778841/100844162705504839144*e^14 + 551270854573991/100844162705504839144*e^12 + 1636698896130913/12605520338188104893*e^10 + 48682094356455745/12605520338188104893*e^8 + 2420306829910698729/100844162705504839144*e^6 + 7690401857101300177/100844162705504839144*e^4 + 1925421164054586165/12605520338188104893*e^2 + 82229577752684106340/12605520338188104893, -20050397778841/100844162705504839144*e^14 + 551270854573991/100844162705504839144*e^12 + 1636698896130913/12605520338188104893*e^10 + 48682094356455745/12605520338188104893*e^8 + 2420306829910698729/100844162705504839144*e^6 + 7690401857101300177/100844162705504839144*e^4 + 1925421164054586165/12605520338188104893*e^2 + 82229577752684106340/12605520338188104893, 97221260699205663/25916949815314743660008*e^15 + 64339006957777764/3239618726914342957501*e^13 + 3719412701044349152/3239618726914342957501*e^11 - 45031929242714213409/6479237453828685915002*e^9 + 3497205497963103003841/25916949815314743660008*e^7 - 1640497604486884469799/3239618726914342957501*e^5 + 49196579812084685695961/6479237453828685915002*e^3 - 56481069583759978675194/3239618726914342957501*e, 97221260699205663/25916949815314743660008*e^15 + 64339006957777764/3239618726914342957501*e^13 + 3719412701044349152/3239618726914342957501*e^11 - 45031929242714213409/6479237453828685915002*e^9 + 3497205497963103003841/25916949815314743660008*e^7 - 1640497604486884469799/3239618726914342957501*e^5 + 49196579812084685695961/6479237453828685915002*e^3 - 56481069583759978675194/3239618726914342957501*e, 3493029375912/12605520338188104893*e^14 + 679176687236127/50422081352752419572*e^12 + 3563335318034430/12605520338188104893*e^10 + 112074993397896319/25211040676376209786*e^8 + 308081163228103210/12605520338188104893*e^6 + 11576434841791134515/50422081352752419572*e^4 + 2752289818711266594/12605520338188104893*e^2 + 234155887284753120698/12605520338188104893, 3493029375912/12605520338188104893*e^14 + 679176687236127/50422081352752419572*e^12 + 3563335318034430/12605520338188104893*e^10 + 112074993397896319/25211040676376209786*e^8 + 308081163228103210/12605520338188104893*e^6 + 11576434841791134515/50422081352752419572*e^4 + 2752289818711266594/12605520338188104893*e^2 + 234155887284753120698/12605520338188104893, -890779326128873/151266244058257258716*e^14 - 1281970446717931/50422081352752419572*e^12 - 65108671027772576/37816561014564314679*e^10 + 145942919062194696/12605520338188104893*e^8 - 10893268076125556729/50422081352752419572*e^6 + 85334031504476225657/151266244058257258716*e^4 - 399639591705814506485/37816561014564314679*e^2 + 17805390388680264400/12605520338188104893, 890779326128873/151266244058257258716*e^14 + 1281970446717931/50422081352752419572*e^12 + 65108671027772576/37816561014564314679*e^10 - 145942919062194696/12605520338188104893*e^8 + 10893268076125556729/50422081352752419572*e^6 - 85334031504476225657/151266244058257258716*e^4 + 399639591705814506485/37816561014564314679*e^2 - 17805390388680264400/12605520338188104893, 651813726520843/75633122029128629358*e^14 + 3680490943475953/100844162705504839144*e^12 + 95988399031493087/37816561014564314679*e^10 - 426696690014080271/25211040676376209786*e^8 + 4125609033639656152/12605520338188104893*e^6 - 244199522810431727035/302532488116514517432*e^4 + 630884113654895722688/37816561014564314679*e^2 - 21689640796158697486/12605520338188104893, -651813726520843/75633122029128629358*e^14 - 3680490943475953/100844162705504839144*e^12 - 95988399031493087/37816561014564314679*e^10 + 426696690014080271/25211040676376209786*e^8 - 4125609033639656152/12605520338188104893*e^6 + 244199522810431727035/302532488116514517432*e^4 - 630884113654895722688/37816561014564314679*e^2 + 21689640796158697486/12605520338188104893, -368414026256793801/51833899630629487320016*e^15 - 2774942224249951203/51833899630629487320016*e^13 - 55579876655576621103/25916949815314743660008*e^11 + 108212280415045897661/12958474907657371830004*e^9 - 10142317152096488649863/51833899630629487320016*e^7 + 4868881300185839428615/51833899630629487320016*e^5 - 220775139076601564820777/25916949815314743660008*e^3 - 136931857986764843781435/6479237453828685915002*e, 368414026256793801/51833899630629487320016*e^15 + 2774942224249951203/51833899630629487320016*e^13 + 55579876655576621103/25916949815314743660008*e^11 - 108212280415045897661/12958474907657371830004*e^9 + 10142317152096488649863/51833899630629487320016*e^7 - 4868881300185839428615/51833899630629487320016*e^5 + 220775139076601564820777/25916949815314743660008*e^3 + 136931857986764843781435/6479237453828685915002*e, -267917398937981/100844162705504839144*e^14 - 5393765973963569/100844162705504839144*e^12 - 13196517427552015/12605520338188104893*e^10 - 92814508411410232/12605520338188104893*e^8 - 2686361685395460435/100844162705504839144*e^6 - 100465208815987113295/100844162705504839144*e^4 - 6886633091994668739/12605520338188104893*e^2 - 691254946828583675056/12605520338188104893, -267917398937981/100844162705504839144*e^14 - 5393765973963569/100844162705504839144*e^12 - 13196517427552015/12605520338188104893*e^10 - 92814508411410232/12605520338188104893*e^8 - 2686361685395460435/100844162705504839144*e^6 - 100465208815987113295/100844162705504839144*e^4 - 6886633091994668739/12605520338188104893*e^2 - 691254946828583675056/12605520338188104893, 2166160537502855/302532488116514517432*e^14 + 3911586792186057/100844162705504839144*e^12 + 79172380561711588/37816561014564314679*e^10 - 676011648545788733/50422081352752419572*e^8 + 21907064603615840785/100844162705504839144*e^6 - 235181185075310130017/302532488116514517432*e^4 + 1311375105421010468581/151266244058257258716*e^2 - 38709452801083762565/12605520338188104893, -2166160537502855/302532488116514517432*e^14 - 3911586792186057/100844162705504839144*e^12 - 79172380561711588/37816561014564314679*e^10 + 676011648545788733/50422081352752419572*e^8 - 21907064603615840785/100844162705504839144*e^6 + 235181185075310130017/302532488116514517432*e^4 - 1311375105421010468581/151266244058257258716*e^2 + 38709452801083762565/12605520338188104893, 108664646084960189/19437712361486057745006*e^15 + 23786465956543913/3239618726914342957501*e^13 + 60224233253693082613/38875424722972115490012*e^11 - 52173153832052383091/3239618726914342957501*e^9 + 1479277418937802450803/6479237453828685915002*e^7 - 11621310492291475484950/9718856180743028872503*e^5 + 383473330130785663899859/38875424722972115490012*e^3 - 83126260372421871094601/3239618726914342957501*e, 108664646084960189/19437712361486057745006*e^15 + 23786465956543913/3239618726914342957501*e^13 + 60224233253693082613/38875424722972115490012*e^11 - 52173153832052383091/3239618726914342957501*e^9 + 1479277418937802450803/6479237453828685915002*e^7 - 11621310492291475484950/9718856180743028872503*e^5 + 383473330130785663899859/38875424722972115490012*e^3 - 83126260372421871094601/3239618726914342957501*e, -269874846011/50422081352752419572*e^14 + 185315638426023/50422081352752419572*e^12 + 2052847957093258/12605520338188104893*e^10 + 33975330383197103/12605520338188104893*e^8 + 963993183171392539/50422081352752419572*e^6 + 4373866358285008413/50422081352752419572*e^4 + 1686787976169703962/12605520338188104893*e^2 + 684872754012856793542/12605520338188104893, 148215805809561111/25916949815314743660008*e^15 + 169879746034341053/25916949815314743660008*e^13 + 39247984184313107427/25916949815314743660008*e^11 - 57636475507288518760/3239618726914342957501*e^9 + 5511785512687473595981/25916949815314743660008*e^7 - 33425867926659781120781/25916949815314743660008*e^5 + 251130455087091306687845/25916949815314743660008*e^3 - 168705817183759712993049/6479237453828685915002*e, 148215805809561111/25916949815314743660008*e^15 + 169879746034341053/25916949815314743660008*e^13 + 39247984184313107427/25916949815314743660008*e^11 - 57636475507288518760/3239618726914342957501*e^9 + 5511785512687473595981/25916949815314743660008*e^7 - 33425867926659781120781/25916949815314743660008*e^5 + 251130455087091306687845/25916949815314743660008*e^3 - 168705817183759712993049/6479237453828685915002*e, 54707038912764679/12958474907657371830004*e^15 + 550496581323815/3239618726914342957501*e^13 + 7091752309677321903/6479237453828685915002*e^11 - 46217545761661649173/3239618726914342957501*e^9 + 2164026224974831592985/12958474907657371830004*e^7 - 3385890013917617073605/3239618726914342957501*e^5 + 44813516085861202727927/6479237453828685915002*e^3 - 62392138939760931643902/3239618726914342957501*e, 54707038912764679/12958474907657371830004*e^15 + 550496581323815/3239618726914342957501*e^13 + 7091752309677321903/6479237453828685915002*e^11 - 46217545761661649173/3239618726914342957501*e^9 + 2164026224974831592985/12958474907657371830004*e^7 - 3385890013917617073605/3239618726914342957501*e^5 + 44813516085861202727927/6479237453828685915002*e^3 - 62392138939760931643902/3239618726914342957501*e, -374774535620927/302532488116514517432*e^14 - 689182395758415/100844162705504839144*e^12 - 31845614624938829/75633122029128629358*e^10 + 75133580553416917/50422081352752419572*e^8 - 6305571070109272233/100844162705504839144*e^6 + 22281039237502327739/302532488116514517432*e^4 - 758024155150885797127/151266244058257258716*e^2 - 6540301945170894505/12605520338188104893, 374774535620927/302532488116514517432*e^14 + 689182395758415/100844162705504839144*e^12 + 31845614624938829/75633122029128629358*e^10 - 75133580553416917/50422081352752419572*e^8 + 6305571070109272233/100844162705504839144*e^6 - 22281039237502327739/302532488116514517432*e^4 + 758024155150885797127/151266244058257258716*e^2 + 6540301945170894505/12605520338188104893, -23260894494524599/25916949815314743660008*e^15 - 46159327353777225/12958474907657371830004*e^13 - 3980033324268441999/12958474907657371830004*e^11 + 9033354148462916701/6479237453828685915002*e^9 - 1262630336652565374489/25916949815314743660008*e^7 + 1597959559097937693337/12958474907657371830004*e^5 - 25544757416974814189915/12958474907657371830004*e^3 + 14132983680771647154663/3239618726914342957501*e, -23260894494524599/25916949815314743660008*e^15 - 46159327353777225/12958474907657371830004*e^13 - 3980033324268441999/12958474907657371830004*e^11 + 9033354148462916701/6479237453828685915002*e^9 - 1262630336652565374489/25916949815314743660008*e^7 + 1597959559097937693337/12958474907657371830004*e^5 - 25544757416974814189915/12958474907657371830004*e^3 + 14132983680771647154663/3239618726914342957501*e, 922089662926367/75633122029128629358*e^14 + 1671708233522989/25211040676376209786*e^12 + 270456236278383527/75633122029128629358*e^10 - 274931033790278037/12605520338188104893*e^8 + 9540386061939740881/25211040676376209786*e^6 - 96071068188695981597/75633122029128629358*e^4 + 1260503299575829415255/75633122029128629358*e^2 - 57163488694046955722/12605520338188104893, -922089662926367/75633122029128629358*e^14 - 1671708233522989/25211040676376209786*e^12 - 270456236278383527/75633122029128629358*e^10 + 274931033790278037/12605520338188104893*e^8 - 9540386061939740881/25211040676376209786*e^6 + 96071068188695981597/75633122029128629358*e^4 - 1260503299575829415255/75633122029128629358*e^2 + 57163488694046955722/12605520338188104893, -5358476810401869/3239618726914342957501*e^15 - 17736974134393965/12958474907657371830004*e^13 - 5604477378572567519/12958474907657371830004*e^11 + 17158788994100732620/3239618726914342957501*e^9 - 199222535527500542547/3239618726914342957501*e^7 + 4971512126161289352409/12958474907657371830004*e^5 - 35736920517649035037425/12958474907657371830004*e^3 + 24325610083572747311109/3239618726914342957501*e, -5358476810401869/3239618726914342957501*e^15 - 17736974134393965/12958474907657371830004*e^13 - 5604477378572567519/12958474907657371830004*e^11 + 17158788994100732620/3239618726914342957501*e^9 - 199222535527500542547/3239618726914342957501*e^7 + 4971512126161289352409/12958474907657371830004*e^5 - 35736920517649035037425/12958474907657371830004*e^3 + 24325610083572747311109/3239618726914342957501*e, -146159763800033/50422081352752419572*e^14 - 2759666888136833/50422081352752419572*e^12 - 12620199670683830/12605520338188104893*e^10 - 71010711795258612/12605520338188104893*e^8 - 631271574297717551/50422081352752419572*e^6 - 50817821595900042551/50422081352752419572*e^4 - 6034976437195730982/12605520338188104893*e^2 - 222049735239505324846/12605520338188104893, -146159763800033/50422081352752419572*e^14 - 2759666888136833/50422081352752419572*e^12 - 12620199670683830/12605520338188104893*e^10 - 71010711795258612/12605520338188104893*e^8 - 631271574297717551/50422081352752419572*e^6 - 50817821595900042551/50422081352752419572*e^4 - 6034976437195730982/12605520338188104893*e^2 - 222049735239505324846/12605520338188104893, -80680613445203/25211040676376209786*e^14 - 3296431862654767/50422081352752419572*e^12 - 15596758515077350/12605520338188104893*e^10 - 221732947545900113/25211040676376209786*e^8 - 753841783169760249/25211040676376209786*e^6 - 60486833146193658143/50422081352752419572*e^4 - 8144344814463714162/12605520338188104893*e^2 - 574296552898833812486/12605520338188104893, -80680613445203/25211040676376209786*e^14 - 3296431862654767/50422081352752419572*e^12 - 15596758515077350/12605520338188104893*e^10 - 221732947545900113/25211040676376209786*e^8 - 753841783169760249/25211040676376209786*e^6 - 60486833146193658143/50422081352752419572*e^4 - 8144344814463714162/12605520338188104893*e^2 - 574296552898833812486/12605520338188104893, 34873361233239355/38875424722972115490012*e^15 + 185887495647883027/25916949815314743660008*e^13 + 20261172411673669121/77750849445944230980024*e^11 - 3334531713967689549/3239618726914342957501*e^9 + 258932389697158443375/12958474907657371830004*e^7 + 814985633952331340755/77750849445944230980024*e^5 + 46189874680305903735455/77750849445944230980024*e^3 + 9396337831277605726965/6479237453828685915002*e, -34873361233239355/38875424722972115490012*e^15 - 185887495647883027/25916949815314743660008*e^13 - 20261172411673669121/77750849445944230980024*e^11 + 3334531713967689549/3239618726914342957501*e^9 - 258932389697158443375/12958474907657371830004*e^7 - 814985633952331340755/77750849445944230980024*e^5 - 46189874680305903735455/77750849445944230980024*e^3 - 9396337831277605726965/6479237453828685915002*e, 52944013327648443/25916949815314743660008*e^15 + 245793848225733907/25916949815314743660008*e^13 + 14179790657127475237/25916949815314743660008*e^11 - 33606367498608015253/6479237453828685915002*e^9 + 1315546564057624589893/25916949815314743660008*e^7 - 8961702080037814811839/25916949815314743660008*e^5 + 95176751335639121748767/25916949815314743660008*e^3 - 59586431906091495463995/6479237453828685915002*e, 52944013327648443/25916949815314743660008*e^15 + 245793848225733907/25916949815314743660008*e^13 + 14179790657127475237/25916949815314743660008*e^11 - 33606367498608015253/6479237453828685915002*e^9 + 1315546564057624589893/25916949815314743660008*e^7 - 8961702080037814811839/25916949815314743660008*e^5 + 95176751335639121748767/25916949815314743660008*e^3 - 59586431906091495463995/6479237453828685915002*e, 37836755248236/12605520338188104893*e^14 + 1002352199419019/25211040676376209786*e^12 + 8220245819026932/12605520338188104893*e^10 - 27691557472965351/12605520338188104893*e^8 - 439093063089028640/12605520338188104893*e^6 + 19407131035812479223/25211040676376209786*e^4 + 1776502695252893364/12605520338188104893*e^2 + 286862150165088306718/12605520338188104893, -64356993804803/50422081352752419572*e^14 - 683046803478851/50422081352752419572*e^12 - 2340204472467938/12605520338188104893*e^10 + 34108179864156516/12605520338188104893*e^8 + 1308226371384742099/50422081352752419572*e^6 - 13494335843872225445/50422081352752419572*e^4 + 268340694465961230/12605520338188104893*e^2 + 114035164859451445646/12605520338188104893, -64356993804803/50422081352752419572*e^14 - 683046803478851/50422081352752419572*e^12 - 2340204472467938/12605520338188104893*e^10 + 34108179864156516/12605520338188104893*e^8 + 1308226371384742099/50422081352752419572*e^6 - 13494335843872225445/50422081352752419572*e^4 + 268340694465961230/12605520338188104893*e^2 + 114035164859451445646/12605520338188104893, -403692717495314389/77750849445944230980024*e^15 - 68851403340541998/3239618726914342957501*e^13 - 116686288546518283963/77750849445944230980024*e^11 + 38135880576421747933/3239618726914342957501*e^9 - 4622884058431315278349/25916949815314743660008*e^7 + 16366954928054958571537/19437712361486057745006*e^5 - 766104169964680000968889/77750849445944230980024*e^3 + 154081513405783097113979/6479237453828685915002*e, -403692717495314389/77750849445944230980024*e^15 - 68851403340541998/3239618726914342957501*e^13 - 116686288546518283963/77750849445944230980024*e^11 + 38135880576421747933/3239618726914342957501*e^9 - 4622884058431315278349/25916949815314743660008*e^7 + 16366954928054958571537/19437712361486057745006*e^5 - 766104169964680000968889/77750849445944230980024*e^3 + 154081513405783097113979/6479237453828685915002*e, -13901527327428819/12958474907657371830004*e^15 - 662592902453703/12958474907657371830004*e^13 - 1564180759857007349/6479237453828685915002*e^11 + 13753523862471275416/3239618726914342957501*e^9 - 384252462078591513913/12958474907657371830004*e^7 + 3799103512268052107791/12958474907657371830004*e^5 - 10120385066217224981941/6479237453828685915002*e^3 + 15489632387859300482574/3239618726914342957501*e, -13901527327428819/12958474907657371830004*e^15 - 662592902453703/12958474907657371830004*e^13 - 1564180759857007349/6479237453828685915002*e^11 + 13753523862471275416/3239618726914342957501*e^9 - 384252462078591513913/12958474907657371830004*e^7 + 3799103512268052107791/12958474907657371830004*e^5 - 10120385066217224981941/6479237453828685915002*e^3 + 15489632387859300482574/3239618726914342957501*e];
heckeEigenvalues := AssociativeArray();
for i := 1 to #heckeEigenvaluesArray do
  heckeEigenvalues[primes[i]] := heckeEigenvaluesArray[i];
end for;

ALEigenvalues := AssociativeArray();

// EXAMPLE:
// pp := Factorization(2*ZF)[1][1];
// heckeEigenvalues[pp];

print "To reconstruct the Hilbert newform f, type
  f, iso := Explode(make_newform());";

function make_newform();
 M := HilbertCuspForms(F, NN);
 S := NewSubspace(M);
 // SetVerbose("ModFrmHil", 1);
 NFD := NewformDecomposition(S);
 newforms := [* Eigenform(U) : U in NFD *];

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newforms at this level";
  return 0;
 end if;

 print "Testing ", #newforms, " possible newforms";
 newforms := [* f: f in newforms | IsIsomorphic(BaseField(f), K) *];
 print #newforms, " newforms have the correct Hecke field";

 if #newforms eq 0 then;
  print "No Hilbert newform found with the correct Hecke field";
  return 0;
 end if;

 autos := Automorphisms(K);
 xnewforms := [* *];
 for f in newforms do;
  if K eq RationalField() then;
   Append(~xnewforms, [* f, autos[1] *]);
  else;
   flag, iso := IsIsomorphic(K,BaseField(f));
   for a in autos do;
    Append(~xnewforms, [* f, a*iso *]);
   end for;
  end if;
 end for;
 newforms := xnewforms;

 for P in primes do;
  xnewforms := [* *];
  for f_iso in newforms do;
   f, iso := Explode(f_iso);
   if HeckeEigenvalue(f,P) eq iso(heckeEigenvalues[P]) then;
    Append(~xnewforms, f_iso);
   end if;
  end for;
  newforms := xnewforms;
  if #newforms eq 0 then;
   print "No Hilbert newform found which matches the Hecke eigenvalues";
   return 0;
  else if #newforms eq 1 then;
   print "success: unique match";
   return newforms[1];
  end if;
  end if;
 end for;
 print #newforms, "Hilbert newforms found which match the Hecke eigenvalues";
 return newforms[1];

end function;