Base field \(\Q(\sqrt{401}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 100\); narrow class number \(5\) and class number \(5\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[4,4,-w + 1]$ |
| Dimension: | $80$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $100$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{80} + 29x^{78} - 6x^{77} + 491x^{76} - 42x^{75} + 6392x^{74} + 697x^{73} + 70210x^{72} + 20063x^{71} + 665655x^{70} + 290049x^{69} + 5567025x^{68} + 3312391x^{67} + 41846186x^{66} + 31242841x^{65} + 285374547x^{64} + 251127103x^{63} + 1772487920x^{62} + 1772927993x^{61} + 10081866827x^{60} + 11227094509x^{59} + 52727674645x^{58} + 63766630700x^{57} + 253667397878x^{56} + 326310766950x^{55} + 1122688900890x^{54} + 1514162461201x^{53} + 4575342852889x^{52} + 6386212396749x^{51} + 17152706825857x^{50} + 24360458380421x^{49} + 58966053964330x^{48} + 84079926340509x^{47} + 185533254732894x^{46} + 262996873513333x^{45} + 533301600192518x^{44} + 744070556633446x^{43} + 1393854335825934x^{42} + 1891550660976074x^{41} + 3288672129390252x^{40} + 4303603948415694x^{39} + 6960961452148732x^{38} + 8715637459538417x^{37} + 13123963216639899x^{36} + 15541867568412693x^{35} + 21712450291305672x^{34} + 23914679139317059x^{33} + 30815367933439140x^{32} + 31083521325914967x^{31} + 36793450295628634x^{30} + 33494300795105947x^{29} + 36919983312244342x^{28} + 30080816279274598x^{27} + 31270508554315964x^{26} + 22993987167865990x^{25} + 22716669338666991x^{24} + 14548634580896163x^{23} + 13586245294402542x^{22} + 7032750526966465x^{21} + 5979006474846172x^{20} + 2202733351380701x^{19} + 1638413079079054x^{18} + 463992033683233x^{17} + 363306394941408x^{16} + 54602155244867x^{15} + 77741335367566x^{14} + 9976707904075x^{13} + 13063549375733x^{12} + 971706712473x^{11} + 831366453690x^{10} + 82867644199x^{9} + 56053866355x^{8} + 13302409950x^{7} + 3449323200x^{6} + 583169400x^{5} + 129943152x^{4} + 16285536x^{3} + 2018304x^{2} + 196992x + 20736\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, w + 1]$ | $\phantom{-}0$ |
| 5 | $[5, 5, w]$ | $...$ |
| 5 | $[5, 5, w + 4]$ | $...$ |
| 7 | $[7, 7, w + 1]$ | $...$ |
| 7 | $[7, 7, w + 5]$ | $...$ |
| 9 | $[9, 3, 3]$ | $...$ |
| 11 | $[11, 11, w + 3]$ | $...$ |
| 11 | $[11, 11, w + 7]$ | $...$ |
| 29 | $[29, 29, w + 6]$ | $...$ |
| 29 | $[29, 29, w + 22]$ | $...$ |
| 41 | $[41, 41, w + 13]$ | $...$ |
| 41 | $[41, 41, w + 27]$ | $...$ |
| 43 | $[43, 43, w + 16]$ | $...$ |
| 43 | $[43, 43, w + 26]$ | $...$ |
| 47 | $[47, 47, w + 2]$ | $...$ |
| 47 | $[47, 47, w + 44]$ | $...$ |
| 73 | $[73, 73, w + 33]$ | $...$ |
| 73 | $[73, 73, w + 39]$ | $...$ |
| 83 | $[83, 83, -4w - 37]$ | $...$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2,2,-w + 1]$ | $-\frac{80610763770049168455806811241474839447352400388358008948304111996844742473989688294740807489920454333069117093805732341106418676348986786633079170109765924832067555435718990316380172662945483999516524355}{10834589447720060545574436443677137894944551697476520692754479350678945887382531792433130355570865382708617642538654535234303837298827257693218914718589026679342417351316647096884057984703051232282679954910208}e^{79} + \frac{36672037832634847526840459157920350090584711564780711919898853440000848431500238029781113625802922202625482160701201184302918488565141995365040095918278732449006557314601669774689049488241886671915365485}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{78} - \frac{4675316129751593254400550969307463646241254992897958223138357220426375395688055210417663818075141895416984642029885221192917584710593256153267033008327728840058014522526171068111098368362886776847558262115}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{77} + \frac{749393793632015511018691495372712801656752306361406914838033307737270512476358300157751450568890164862613024800276461250095757739979016275157245185203174760062548830641541941092164495737614775911200826407}{10834589447720060545574436443677137894944551697476520692754479350678945887382531792433130355570865382708617642538654535234303837298827257693218914718589026679342417351316647096884057984703051232282679954910208}e^{76} - \frac{9908329854956296401382670493489152840246701531828937866268738168608210251308286169971491834965417580385843411999922500479678938560545706583506729667072813967052999690290973442817926348223045060678952366347}{2708647361930015136393609110919284473736137924369130173188619837669736471845632948108282588892716345677154410634663633808575959324706814423304728679647256669835604337829161774221014496175762808070669988727552}e^{75} + \frac{31530712327324125499895244234437459448667634819699343963182496260137576641550924019064581291758968309874992774112547804187722469213401289630658083552754251895328865553486692538691887476149080234764371213785}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{74} - \frac{1031242989340223183548172934221949673049177380033832923340694333020236111596999752077915214853982516886261603531290835760359172879361565581495233877665641240933492340448259608276996935836339596587240761755795}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{73} + \frac{1041716276175765893296217129861950600340456170238780431950693132251289406149868655933753577370799313961953163494422411424469274087582292123354257956086422998570989560705242219252919726809175171222641553117}{4815373087875582464699749530523172397753134087767342530113101933635087061058903018859169046920384614537163396683846460104135038799478781196986184319372900746374407711696287598615136882090244992125635535515648}e^{72} - \frac{22611749671690435763907453755852923305191185895329713041118967571408035208373206727900092848823098130460410225931093102534686024254298339017870760322153091893265043115587935587848662466483774094575060694690305}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{71} - \frac{13971060879297527113246041726889215152772982700338381743887135573632747862251455407086741277232272263790852947658649472494066960602355752384036519215862995455197231765593523576369419935859527991643674613341}{155334615737922014990314500984618464443649486702172339681067804310809260034158161898682872481302729501198819247866014842068872219338025199902780139334609701495948635861170567697262480067427257810504372113408}e^{70} - \frac{106942580209299362869547911032031158007509068942355698889416941455812140571686284241777911824419764265741845477629379344017354694733146585385755505485157570618711727600466242570048394246195163255578623845457927}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{69} - \frac{2881208829059153221759660342436683093374980049877194419206897105323978026842803095085982387143983660010420924086328039966308496157783546197133191781200163338592933720350857093096402624246365866844622309766257}{1805764907953343424262406073946189649157425282912753448792413225113157647897088632072188392595144230451436273756442422539050639549804542948869819119764837779890402891886107849480676330783841872047113325818368}e^{68} - \frac{198253097662809475230424695303492091106123539297888416080252355976504255569084747714067785330845153989870065708001128404025178022595582052902988194126830980294661077064973352534426974716595791635308774222919781}{4815373087875582464699749530523172397753134087767342530113101933635087061058903018859169046920384614537163396683846460104135038799478781196986184319372900746374407711696287598615136882090244992125635535515648}e^{67} - \frac{864219200436765918046169904275909844898913307886182112258103646600336725743395024060833523897170197006944569019369663866252499733130096142834372076428034909903571122860946962940616522046018128054773406782495933}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{66} - \frac{2228414569201587644042729273492758605707604789426278955896554368470990877597691545104698024240662345144277068494500070715712870629586615877413251091115431738140400972360283642811908703909158370037581717616992839}{7223059631813373697049624295784758596629701131651013795169652900452630591588354528288753570380576921805745095025769690156202558199218171795479276479059351119561611567544431397922705323135367488188453303273472}e^{65} - \frac{2847299178819953515266816195587929953267300229916460731077719537824864317140353401008142969434055865662018751401971097423549867468052911923094679692307734319983235761186100590340030387363913491715767017834223923}{14446119263626747394099248591569517193259402263302027590339305800905261183176709056577507140761153843611490190051539380312405116398436343590958552958118702239123223135088862795845410646270734976376906606546944}e^{64} - \frac{90864023502614997091612519587183500025496321039689409784421892546492355159239517165415223816045993931188494128124186616759013310905171133680445968369993327304587076415111886671217109309971852800214839536996031969}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{63} - \frac{35262947330399211416582075186010202977190158674237561684397567169943864878687740576582379708901824003614475687251341098246395331713537444089937425429013824145830841815644206751526892195715014311866635009066992531}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{62} - \frac{46856023263354738361254009564031391742934941086379080415745358599672944673008385996796085027731485089069167639365307121362449872619575714416219770243167929232916331868007676687129716264772857037588372364175192003}{3611529815906686848524812147892379298314850565825506897584826450226315295794177264144376785190288460902872547512884845078101279099609085897739638239529675559780805783772215698961352661567683744094226651636736}e^{61} - \frac{63346849128309665965980365393924928418201988872002386303231148579494220082826243337575333974118333907189121470924796409181122341600806542149097982765041871186371810566376104495564255563391394926680410690303340449}{5417294723860030272787218221838568947472275848738260346377239675339472943691265896216565177785432691354308821269327267617151918649413628846609457359294513339671208675658323548442028992351525616141339977455104}e^{60} - \frac{3185564683063580724197593294177900892327310425065929911536712160148491777583481089029835437306043561592343352038908368851659946163747015660768718313160221857747362325131280220207975553975147184901229177583392069285}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{59} - \frac{120407187059572626683222970452925958615092705485225780279667310305383086444824229637828744751674193288404847122340253227849904382401730190779705164295614157608361451225774342116157756194191249905891497204464309275}{1605124362625194154899916510174390799251044695922447510037700644545029020352967672953056348973461538179054465561282153368045012933159593732328728106457633582124802570565429199538378960696748330708545178505216}e^{58} - \frac{4147185733923025977833578449965764382070607108249418671287355913276785771069071706666699860199996643253263417019270458660890386467682150246297114119606076098920464706060346511906824555320221026751617833579958643869}{10834589447720060545574436443677137894944551697476520692754479350678945887382531792433130355570865382708617642538654535234303837298827257693218914718589026679342417351316647096884057984703051232282679954910208}e^{57} - \frac{388140270309213632876949304982556570441773048865173161307833384782566805140713069786170209168989375884248678607031952336190162803748334303947006582655187040041008844832146296816731152536215801369736597604451594803}{902882453976671712131203036973094824578712641456376724396206612556578823948544316036094196297572115225718136878221211269525319774902271474434909559882418889945201445943053924740338165391920936023556662909184}e^{56} - \frac{9931200644140622217966526731486621447497798415828378686977126876133477330742943300752149824509752817215474227265632209317779497557968679182637947005901693021491176839358204616658983066943213886607788497706895469991}{5417294723860030272787218221838568947472275848738260346377239675339472943691265896216565177785432691354308821269327267617151918649413628846609457359294513339671208675658323548442028992351525616141339977455104}e^{55} - \frac{11991252642938963526437810355574120063733329976280003237172252881039208361625738281217945679853861323663338040873099190892678831200862368195776375469045278608148135590898300516312442451446630206827226533789917524711}{5417294723860030272787218221838568947472275848738260346377239675339472943691265896216565177785432691354308821269327267617151918649413628846609457359294513339671208675658323548442028992351525616141339977455104}e^{54} - \frac{29168084046293901206390170006150965959083983928597110314794250196358536912626416125848208201951881966254276110177423132649735867116780551550398340153920830945526193980663806133992650716602337396935306851130346834737}{3611529815906686848524812147892379298314850565825506897584826450226315295794177264144376785190288460902872547512884845078101279099609085897739638239529675559780805783772215698961352661567683744094226651636736}e^{53} - \frac{223565874279984272856232016628244321310735618047837019078682265143776694632609798893988319425729569503417109759062522089777115107104027212920177954324830564896906838037709654959486757229200912753928245507320582372435}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{52} - \frac{45796682411693302851127602970197931432662977090091224760802384513610681521823898033853764661160197526588404728513923815184747533365108520003930105401119219761771419145752385651163391413305665638857292468244092220101}{1398011541641298134912830508861566179992845380319551057129610238797283340307423457088145852331724565510789373230794133578619849974042226799125021254011487313463537722750535109275362320606845320294539349020672}e^{51} - \frac{1891704218764019515545274963619672309861791058500239683930539505220109386845219914846730412887615495573172625435677094635486620315039893159858579168449900061098331758686954968645147390244597806710509778677417798946427}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{50} - \frac{662052652211219197546784310148420421337489746718895491244940910220064613063847154036100777137604854655461035696552334769091456076037354085906179163189941037209385041017606046558830861821572534269338995913454341923449}{5417294723860030272787218221838568947472275848738260346377239675339472943691265896216565177785432691354308821269327267617151918649413628846609457359294513339671208675658323548442028992351525616141339977455104}e^{49} - \frac{1204502023834980908604163595814701852532746729852207849298653189625713318423846602362039796597464183072782317521870583961880426282420505704004816117198301974031335580167988503806046669415077016091148440651447828658025}{7223059631813373697049624295784758596629701131651013795169652900452630591588354528288753570380576921805745095025769690156202558199218171795479276479059351119561611567544431397922705323135367488188453303273472}e^{48} - \frac{6039886278752174343674615108852543931668021910545890343372679887484799985944848878864822185197464400955323678858340311215850782219651975186278647630983463256617328965809568975683857772806397152386172137788198637201139}{14446119263626747394099248591569517193259402263302027590339305800905261183176709056577507140761153843611490190051539380312405116398436343590958552958118702239123223135088862795845410646270734976376906606546944}e^{47} - \frac{12476439197495259956852142085864234330494054491081352530836031634964330744468693790666906279935177738215210770496736510379554634478144997891779880056370508559291852367719661750137841792592275613672951912155242935572145}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{46} - \frac{3152288830194162890278448648658322886011187275931065311870747752427385892789533292701416419333266217656493827167009698275040028737129682831016624232471413730920381703222349494417998610753678177523265716332691322090735}{2407686543937791232349874765261586198876567043883671265056550966817543530529451509429584523460192307268581698341923230052067519399739390598493092159686450373187203855848143799307568441045122496062817767757824}e^{45} - \frac{39006121278940869333578118680140804498660056943223677163741501983764835615096236807464928073561623443361997169780799926357552986201964836739683659616665124707434961152892704750366053612719852942193028640049611320090879}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{44} - \frac{54106974405393378368409291241744237158114466477877150546428974004557400802843982802717236435246386746716929844987684321062507861858886510521061123098339241255798505137708797915686963956704381174207593080586212979879241}{14446119263626747394099248591569517193259402263302027590339305800905261183176709056577507140761153843611490190051539380312405116398436343590958552958118702239123223135088862795845410646270734976376906606546944}e^{43} - \frac{36734859755109586387979764552305611765362634345052237798679538341846180220282673801419100647423061952814548120159925908625867155339048825941173155338442196921509407028720335963930612145522306848188521044875611838405743}{7223059631813373697049624295784758596629701131651013795169652900452630591588354528288753570380576921805745095025769690156202558199218171795479276479059351119561611567544431397922705323135367488188453303273472}e^{42} - \frac{422181286174988535367677196580539140856023842838500789529417481188154962406726102995277981358452985198694581623119742153591729796956075822870928031875376187515899565886549178139790719087823506748728382515819798703380541}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{41} - \frac{34933497363713972543659011457085275769888895001489616247709471966401998271128135814413335536709630091043744641351738546575232770737328027688538518243362846717794883294463373471724022397021836868042864270774070356206903}{2708647361930015136393609110919284473736137924369130173188619837669736471845632948108282588892716345677154410634663633808575959324706814423304728679647256669835604337829161774221014496175762808070669988727552}e^{40} - \frac{991149226024326474669323738068521910460636679358618245528722184264299946876369743218731745692128336785779007869713120526813944360865531783079554020690476423381084151559833232171941327836772312325815550975003684002711825}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{39} - \frac{211237410752981190074684859270956173951994863580210315284728501341475346623539417873207905220659771098671147255973839686926513099398447501896158435832333101151310230665035062035445013126819192852899627550105558845916195}{7223059631813373697049624295784758596629701131651013795169652900452630591588354528288753570380576921805745095025769690156202558199218171795479276479059351119561611567544431397922705323135367488188453303273472}e^{38} - \frac{2087015644105404846747250615322918366045939767986394074181423756425867801858961456588147023945503599593392768950096825264879887635581429244718931934816169272374525151673765013376816758953337653022815270886704807903175861}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{37} - \frac{141994496175405507665916210962079240992583131985349721250869806243487428571321563006917964345278617460643573549007997868888321414570143339332088509909199091570953356204981744616073870495540193020736123241427952830379273}{2407686543937791232349874765261586198876567043883671265056550966817543530529451509429584523460192307268581698341923230052067519399739390598493092159686450373187203855848143799307568441045122496062817767757824}e^{36} - \frac{978238290235232638879541532661364976914487061141868541944129415658247820467853323131594051429223412340172485348150396161844109577172586058237447144233375767302868030041003082473833825450924472460921929998875835485851221}{10834589447720060545574436443677137894944551697476520692754479350678945887382531792433130355570865382708617642538654535234303837298827257693218914718589026679342417351316647096884057984703051232282679954910208}e^{35} - \frac{503556844418465698951449173817610507737689203689614459654848283596411488322399315338459894805117326435664712275208480691709722048563071102199083915530880445682151646861155392104789373348435342002958831288775369008953879}{4815373087875582464699749530523172397753134087767342530113101933635087061058903018859169046920384614537163396683846460104135038799478781196986184319372900746374407711696287598615136882090244992125635535515648}e^{34} - \frac{2144325475204721754127337513146287757245687220527791923433181323638157707698977285992522933190997509157522550165901443272284470433046151857743687565401008257197954421836641970753385100904815651470836148582214721795044471}{14446119263626747394099248591569517193259402263302027590339305800905261183176709056577507140761153843611490190051539380312405116398436343590958552958118702239123223135088862795845410646270734976376906606546944}e^{33} - \frac{6918677396639630187245671881683260708092142642049743588411539654536887415871750921927854575662072264798843297518879377231623604374056262902946921097242989363174128143334006812582428014745031177040867501178172719374730539}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{32} - \frac{4531457737501517493103859284042466583071293724802158900610703092437394556345149376137965926930126607038326094010282793660169228922861730903644787402405166828171500836099891308957510298135430362083974044182912823934493013}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{31} - \frac{2966403245008073717764067763086080600477944112712474634703857560834873131144988125783725136906227145268194529034291130184694926297901982187371783013388424791740989688327849479613678397145176623849086101394174009239581965}{14446119263626747394099248591569517193259402263302027590339305800905261183176709056577507140761153843611490190051539380312405116398436343590958552958118702239123223135088862795845410646270734976376906606546944}e^{30} - \frac{10730092231399409833926573363254308023107861898259955053693327100670478303622801989134993021003017922937379668748388216057425705438277588358185255602752663853105790518179903098191857895942332512008523280439592821939365981}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{29} - \frac{9460597815586495121920036222450831007737929590173225082773645626109424124204543759439832662411309499792983814872660146923564711575387458274981959577035137690215976520208384175463395705902677881888174071042088748232683527}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{28} - \frac{2671227132752551902836675651822041017775180453930356629276907494015439914802422301490909017464577896792595649995561675779274914812738707670636053000392746624240393679452122734199551025792744262714402402520307813138176237}{10834589447720060545574436443677137894944551697476520692754479350678945887382531792433130355570865382708617642538654535234303837298827257693218914718589026679342417351316647096884057984703051232282679954910208}e^{27} - \frac{8357838266402922876450422479471309673958721980950735154350678931541993959769698186348381937682481021427206861724575295295665152312328396079914872453053396472621809287909417573071479333426542144413066884963697687880237805}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{26} - \frac{249708910727167180584269795479086480073632353546008987067050836652769312722881764510469854595199944436924529889455917760988852052572005297944559572986225074072009751064830822681653628222940615566935900460710046083588969}{1203843271968895616174937382630793099438283521941835632528275483408771765264725754714792261730096153634290849170961615026033759699869695299246546079843225186593601927924071899653784220522561248031408883878912}e^{25} - \frac{697838004911979089248115427108879986622985458537444810741493099508072577611070927063632929121644184202314186461658211543538553140116498213749953795162998116800290680091299560116621179852143259422300051766561635935297577}{4815373087875582464699749530523172397753134087767342530113101933635087061058903018859169046920384614537163396683846460104135038799478781196986184319372900746374407711696287598615136882090244992125635535515648}e^{24} - \frac{1622626196977740930677361186003291956099606978214400788399803022009125630641705107263327754739920937979678037851358707164311437008524754865549820039598044868200077914141984377018250953301629189542873659024942833326092729}{10834589447720060545574436443677137894944551697476520692754479350678945887382531792433130355570865382708617642538654535234303837298827257693218914718589026679342417351316647096884057984703051232282679954910208}e^{23} - \frac{35828324999132662444894146374509382430970685117351460703073356564399440195713224775335492463326851744547646761658619401759379548163370797893850377163236499320074357896032797990159611890301771729699018541453621662068493}{401281090656298538724979127543597699812761173980611877509425161136257255088241918238264087243365384544763616390320538342011253233289898433082182026614408395531200642641357299884594740174187082677136294626304}e^{22} - \frac{1284725043479435786076478943408448625525654023063186378304231444264133734608987487730232546184197197447073949238895156859799909969540564483203863221576933960306970484230134260846685817979403988758039970053450040824092405}{14446119263626747394099248591569517193259402263302027590339305800905261183176709056577507140761153843611490190051539380312405116398436343590958552958118702239123223135088862795845410646270734976376906606546944}e^{21} - \frac{444516126944478408503278419635402616369882704347672069084508674604567773158140199047535022372241371818000953669549546859964584853359099327634019146970029528367064141392589795565724235668078376220227005885782395737298895}{10834589447720060545574436443677137894944551697476520692754479350678945887382531792433130355570865382708617642538654535234303837298827257693218914718589026679342417351316647096884057984703051232282679954910208}e^{20} - \frac{837193503512904980318939720360126381945986989531615434286883658628062491577792693403685587200277944925027310017667404506758755027795158109921730893037721340784411258728554894950382951041688381991581982904908997923429937}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{19} - \frac{82735575815206789788389860242610515964836975694824536273940950253420750571782411383951917134505440803495912107314850482301127147755820074195450804077650797553532246683028480350398827355157727755501539639504994572850215}{7223059631813373697049624295784758596629701131651013795169652900452630591588354528288753570380576921805745095025769690156202558199218171795479276479059351119561611567544431397922705323135367488188453303273472}e^{18} - \frac{16653741123040369478321802090728706029218446092306239707601386001519422913060793342219971253585216443111588266286946456348938365148145951031804294256938578470077008341670823412024403559270258942280331959228962116876771}{1605124362625194154899916510174390799251044695922447510037700644545029020352967672953056348973461538179054465561282153368045012933159593732328728106457633582124802570565429199538378960696748330708545178505216}e^{17} - \frac{46005291128125545487677146848517260376379405388465453032560728366777966248106841310729418119743111727391778551989111318412704892156803791256704629330114350790714647377904214925284621613220738307838415125397565267221991}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{16} - \frac{6298031676295065963148244878627492099483719421076203715260919939476300026836506006349303213472737044553908867150627499917592824493117082609297611684439039989434795625893395211663105516919229739608768125838442488293683}{2708647361930015136393609110919284473736137924369130173188619837669736471845632948108282588892716345677154410634663633808575959324706814423304728679647256669835604337829161774221014496175762808070669988727552}e^{15} - \frac{2468728413329746340554085903565285568296554067840712170765410278653780087707683585667254394389555453787284053794052592594692139385670995799451131517029240628944002916188534804048221370459349704639895091143970834408765}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{14} - \frac{7726030338001774134302254914099624244705883298639265218714461053769345680177143130267312544240035100616160225526637181642852722338922720368298476985742020317242061166844355719612166317105697963565512285791491722556995}{14446119263626747394099248591569517193259402263302027590339305800905261183176709056577507140761153843611490190051539380312405116398436343590958552958118702239123223135088862795845410646270734976376906606546944}e^{13} - \frac{64458163873995569438421976909666022706562033045712934775332789209943682476109688648162767148057625953460529674450739368562101862879694575238155306451982321534629800139714528357001756706506139367205992262586409682427}{5417294723860030272787218221838568947472275848738260346377239675339472943691265896216565177785432691354308821269327267617151918649413628846609457359294513339671208675658323548442028992351525616141339977455104}e^{12} - \frac{213662366632883273769808363512808087783972541456827254653636025464392360217378170533553429377371810406387736699325463868234723441427319473092078274251452456741547313475769274479195720174991895779881060993935748931861}{2407686543937791232349874765261586198876567043883671265056550966817543530529451509429584523460192307268581698341923230052067519399739390598493092159686450373187203855848143799307568441045122496062817767757824}e^{11} + \frac{132829700165188685483404457988419576847255322097450193132832088392141463577529899958897495065870200963859081186379319009520286868802325812276140767602618350615334333813922780359343915829543067242647058318979993447409}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{10} - \frac{25926988724024386423560520119715410691683719796302501956466955969120671642460011146588820677204759031876033049065184991503440201427409954690509729728074407953294674161030334419925816303049428898222084620611918093697}{4815373087875582464699749530523172397753134087767342530113101933635087061058903018859169046920384614537163396683846460104135038799478781196986184319372900746374407711696287598615136882090244992125635535515648}e^{9} - \frac{1375165876300079383753077277740826706409036900137233066322372521604040694217002326069387250941770480161006080850084266153836565905681190110583509479225963542694532036983980814335798660276425521933582972571803758499}{43338357790880242182297745774708551579778206789906082771017917402715783549530127169732521422283461530834470570154618140937215349195309030772875658874356106717369669405266588387536231938812204929130719819640832}e^{8} - \frac{7553388875453021518805916472873756932578501913805206172105825662568913475001176419011318688609807578231031300158745091444562098143927682032229849476548344209665295601227978884517850673765337737359175856256666657139}{21669178895440121091148872887354275789889103394953041385508958701357891774765063584866260711141730765417235285077309070468607674597654515386437829437178053358684834702633294193768115969406102464565359909820416}e^{7} - \frac{147248957846243514334261895336852872813570731154944471931855975478888399266335099365389710765835989120146364727524150500110233530048174316563685547699246992878640467510632228618696172919922414242318172654007373469}{2708647361930015136393609110919284473736137924369130173188619837669736471845632948108282588892716345677154410634663633808575959324706814423304728679647256669835604337829161774221014496175762808070669988727552}e^{6} - \frac{27244269963903758046457977921254727248663331737395091390930253290087247840738332858677073024984032386726408152429215103926235048286346533066010482588945239889311278765889476676838824540748163641600871842421271729}{1805764907953343424262406073946189649157425282912753448792413225113157647897088632072188392595144230451436273756442422539050639549804542948869819119764837779890402891886107849480676330783841872047113325818368}e^{5} - \frac{1456276247552880389112914761183706629158831641801875837577898040764970083962218753141688189064855022185063371233007576723998747394485503978292303501549607065433492019039876164911132603031906875579821230041662301}{902882453976671712131203036973094824578712641456376724396206612556578823948544316036094196297572115225718136878221211269525319774902271474434909559882418889945201445943053924740338165391920936023556662909184}e^{4} - \frac{88276663996751867987544235333696359025966711654130989831792318235384777614675291281197808936304988365142703923154630220739591266533933063620166123046616329214555479304675591242713502808095629155871300107515799}{150480408996111952021867172828849137429785440242729454066034435426096470658090719339349032716262019204286356146370201878254219962483711912405818259980403148324200240990508987456723027565320156003926110484864}e^{3} - \frac{358384344437168174255677000684583679048021503203845665219281456614333496296439565087153468067147933369933036778373978189019634691122359045148042629947936908003234075763876341747907045160505965329274802555639}{18810051124513994002733396603606142178723180030341181758254304428262058832261339917418629089532752400535794518296275234781777495310463989050727282497550393540525030123813623432090378445665019500490763810608}e^{2} - \frac{27911003881300882999557166839373830238506362191352497584542338016381057924778125382750134723145303882694125206332299893594571868382547678587758099071338096751965535164521570945619809299420576776703826627721}{12540034083009329335155597735737428119148786686894121172169536285508039221507559944945752726355168267023863012197516823187851663540309326033818188331700262360350020082542415621393585630443346333660509207072}e + \frac{731408712301108164983699203545123293284128580130606643749796452788256775243102441060577918664596702078638786206029920386221484676143045798070281356976806564088275264023318375931116708461233017506061264077}{6270017041504664667577798867868714059574393343447060586084768142754019610753779972472876363177584133511931506098758411593925831770154663016909094165850131180175010041271207810696792815221673166830254603536}$ |