Base field \(\Q(\sqrt{401}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 100\); narrow class number \(5\) and class number \(5\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[2,2,-w + 1]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $90$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + x^{5} - 7x^{4} - 4x^{3} + 14x^{2} + 3x - 7\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, w + 1]$ | $\phantom{-}1$ |
| 5 | $[5, 5, w]$ | $-e^{5} - e^{4} + 5e^{3} + 3e^{2} - 5e - 2$ |
| 5 | $[5, 5, w + 4]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 4e^{3} - 7e^{2} + 3e + 3$ |
| 7 | $[7, 7, w + 1]$ | $-e^{4} + 6e^{2} - 6$ |
| 7 | $[7, 7, w + 5]$ | $-e^{3} - 2e^{2} + 3e + 3$ |
| 9 | $[9, 3, 3]$ | $-e - 1$ |
| 11 | $[11, 11, w + 3]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 4e^{3} + 6e^{2} - 2e - 1$ |
| 11 | $[11, 11, w + 7]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 5e^{3} - 3e^{2} + 4e + 1$ |
| 29 | $[29, 29, w + 6]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 9e^{3} - 16e^{2} + 6e + 13$ |
| 29 | $[29, 29, w + 22]$ | $\phantom{-}e^{4} - 6e^{2} - e + 5$ |
| 41 | $[41, 41, w + 13]$ | $-e^{4} - 3e^{3} + 6e^{2} + 10e - 7$ |
| 41 | $[41, 41, w + 27]$ | $-e^{5} + 7e^{3} + e^{2} - 11e - 7$ |
| 43 | $[43, 43, w + 16]$ | $-2e^{5} - 2e^{4} + 11e^{3} + 4e^{2} - 17e + 2$ |
| 43 | $[43, 43, w + 26]$ | $-2e^{5} - 3e^{4} + 11e^{3} + 13e^{2} - 12e - 13$ |
| 47 | $[47, 47, w + 2]$ | $-e^{5} - 4e^{4} + 4e^{3} + 17e^{2} - 6e - 14$ |
| 47 | $[47, 47, w + 44]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 5e^{4} - 8e^{3} - 22e^{2} + 5e + 20$ |
| 73 | $[73, 73, w + 33]$ | $-4e^{5} - 5e^{4} + 19e^{3} + 18e^{2} - 15e - 12$ |
| 73 | $[73, 73, w + 39]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 5e^{4} - 8e^{3} - 22e^{2} + 6e + 21$ |
| 83 | $[83, 83, -4w - 37]$ | $\phantom{-}5e^{5} + 8e^{4} - 25e^{3} - 30e^{2} + 27e + 20$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2,2,-w + 1]$ | $-1$ |