Base field \(\Q(\sqrt{393}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 98\); narrow class number \(2\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[7, 7, -2w + 21]$ |
| Dimension: | $54$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $128$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{54} - 75x^{52} + 2635x^{50} - 57651x^{48} + 880833x^{46} - 9989610x^{44} + 87265381x^{42} - 601442916x^{40} + 3323302968x^{38} - 14880425680x^{36} + 54362720209x^{34} - 162667177340x^{32} + 399220394480x^{30} - 802972530011x^{28} + 1319932283119x^{26} - 1764811820217x^{24} + 1906324745071x^{22} - 1648792826154x^{20} + 1128975002006x^{18} - 603425621805x^{16} + 247388317534x^{14} - 76101844080x^{12} + 17072462598x^{10} - 2686844874x^{8} + 280395629x^{6} - 17757387x^{4} + 584936x^{2} - 7356\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -17w - 160]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, -17w + 177]$ | $-\frac{925129459759680315518103735886846655738672149745998569}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{53} + \frac{69100906378561741167831252963053492696035257882912806093}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{51} - \frac{2416479484986108695983949536123678092168552410857727278669}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{49} + \frac{52590522991793073735533451869582952724262888157521466861453}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{47} - \frac{798655500768679786123913581762517918552023613429506221725027}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{45} + \frac{1124331310540197688290690245591609042991773327353767619488543}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{43} - \frac{77942626095936933573542507005972126141673242479498904166941989}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{41} + \frac{266088641248472898954011731802308793587221002875949476832119023}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{39} - \frac{727130441214385945722174109586331085940405883743209645852609729}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{37} + \frac{1607046327987398801797291968261060298011633371312664248255985155}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{35} - \frac{46256458170760194959956103998483090924929876310359942638219138121}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{33} + \frac{67956268548532242304621891851246213606952204213584494336769361771}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{31} - \frac{81583179091833234319189939349966408743841932174524987947861120385}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{29} + \frac{639172512999409476797357615042009445669539685550734750744891385315}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{27} - \frac{1017108711848129928623393107185256497503966995723673504259249481549}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{25} + \frac{1306490152035493662102242012615280377751689792605203830839667436243}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{23} - \frac{1342468940486156983311267518718578036782585346781521896498721645277}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{21} + \frac{272577138394380408542734594198861913119844239086492679665217776587}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{19} - \frac{344575929948332634081372803404453135921500002840022968995019663787}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{17} + \frac{332369654102255768811309479066357406267103494211023455069928426889}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{15} - \frac{7454430975646337362595653140614209506536863704029082011075186774}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} + \frac{1926857684438603875847862700858509038013710206562764418609157041}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} - \frac{2749601967784315284023414064124376445793950997123870542788778451}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{9} + \frac{318886546071947036748754982252473209407061361368855699591132243}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{7} - \frac{44008653007785810558001982136794918726481343444884509451876849}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{5} + \frac{1562980857800265456447441609535164802433299133036107075562125}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{3} - \frac{10881957772367312623902834265249741599571340661447558143313}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e$ |
| 3 | $[3, 3, -842w + 8767]$ | $-\frac{132553762765460081220678472614063766411719715954759411}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{52} + \frac{9904868138257415252367953799862982198957377165974310755}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{50} - \frac{346531706264294029716155140985891536709440150977015023275}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{48} + \frac{7545447834813997419874118573287993973726215757625178757347}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{46} - \frac{114651969590047198755419158352349619448855622620489924620017}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{44} + \frac{323015120982234136305901624306260780617053064750457419765308}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} - \frac{11204405061740552835017973877372565357578278285409631314777155}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{40} + \frac{38282714319671851595634331187872374759278746890576784323292757}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{38} - \frac{104715323857924418784083392109615022484839277078606142708486315}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{36} + \frac{463395805462871096700919517279087697270907123727448384707442478}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} - \frac{6678160554402917570958650031117344584266516737354622495024026447}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{32} + \frac{9827158236369143235276498873762154748938413200035198818031159961}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{30} - \frac{11821560459812208501861307582113387641360662062914306648964444232}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{28} + \frac{92850258989579982652376617308969239912676905390706913707402312881}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{26} - \frac{148221798113673136814377302819604281712918214878239335809808836959}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{24} + \frac{191170804195078992910742473942230884837708833319333746251486984177}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{22} - \frac{197479890631634723649880136405829659050560821559859132646404376959}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{20} + \frac{40377362127775870583994925281778693057960854570114007253342340796}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{18} - \frac{51517152184953828026555481774499659519198709524911589591191170859}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{16} + \frac{50307685832136297167497352170845409018809853013913529221460771655}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{14} - \frac{4587349295578659583595121580555014652195339354043224052407594482}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} + \frac{1211056092877891174534714251928776790442540596773450488045853697}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} - \frac{443399319644371152065185477399878922305852749348163150622473583}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{8} + \frac{52885782828408018877089854206307197172031812011508213480255465}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{6} - \frac{7445695031709490212799254014491844867757506796186506846361159}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{4} + \frac{260606285550072609946056455352933510575799027461641993604507}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{2} - \frac{1675335539235332330180592103508472087493946386525146425287}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}$ |
| 7 | $[7, 7, -2w + 21]$ | $\phantom{-}1$ |
| 7 | $[7, 7, 2w + 19]$ | $-\frac{293874788715522233415624905983560496982525822184972105}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{52} + \frac{21885131080533535395129479645783922741648179798101317733}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{50} - \frac{762745670383430522887338285921372510562792715164803492005}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{48} + \frac{16535995657553758426452629712266787184151004780949516171461}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{46} - \frac{250015023719230257623938863000874109863676288485326549879539}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{44} + \frac{350183859867008090169191211678511516445356942027700391800485}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} - \frac{24133833493594980923982426813933434951244437723978874504888757}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{40} + \frac{81829479053629876997280192322229036758374729673918184148061895}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{38} - \frac{221830026533517286618106805968224858233297870752196510611220143}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{36} + \frac{485666469503161384585141988439311672655753052218532258273890634}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} - \frac{13823321482403756643125868106856818019108834019729874125988439601}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{32} + \frac{20037084737473429722281859445951818334827140756809690461753754183}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{30} - \frac{23667306091534106774880118264063272520242680886786918382619937851}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{28} + \frac{181778954890198558652381336726866440416376260852713150611614749995}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{26} - \frac{282250857946174782550602931029782183381207563553763491621373147469}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{24} + \frac{351585515318352433397344694096902716402277314765568048769995122387}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{22} - \frac{347440980256101999332893442128468335644653979520643948433477438197}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{20} + \frac{67078895555933981426275001707514698918581028784631114128132449913}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{18} - \frac{79361065702347337474028896950666091770937924942626423782425391647}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{16} + \frac{70032333853134013866145230749643063618986275649493881233997127721}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{14} - \frac{2779256543545712555490346058318192003063984051397404310254584784}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} + \frac{603837090588489481165510106857045687302597845376774074080066762}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} - \frac{333348341920946409747654199457219117177340910498950109446898799}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{8} + \frac{25814438596299877389091507876769372017436986101271181119243707}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{6} - \frac{1738187362984916042093119391780521110582398875038582658213585}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{4} + \frac{9268770068457601970574991933840583057209949450696130189877}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{2} + \frac{127691669733191777814119655669925445205676031762712931439}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}$ |
| 13 | $[13, 13, -12w - 113]$ | $-\frac{284393347059821244086565870147492741022894829816348331}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{52} + \frac{21354784136976381117930830323200263533352923602596273095}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{50} - \frac{751182782971027955510171559688086702660206530572182119343}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{48} + \frac{16455586161801968954150727490345405933480927824802883094191}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{46} - \frac{251734554307636241151128909975900865577489453205586223966849}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{44} + \frac{357304479407896970356001512499747027888727341559237125626021}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} - \frac{24998932801627169929409280001821328935747812248206098425201663}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{40} + \frac{86235394220962603445438763400380262101901567417530807827850857}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{38} - \frac{238438971998987584202765130971930101270351406442002185272881041}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{36} + \frac{534060996287949796890086209166693109186099537968250919165689078}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} - \frac{15607873040202165159033346232880309234147483358633544794201923579}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{32} + \frac{23332764821489721446976311091260833253636003865323943090957278961}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{30} - \frac{28578292611303797973102977783041138733140247140961638268049503603}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{28} + \frac{229141425230188417764587313920592731525703394764043135375027884617}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{26} - \frac{374559228015329150795943118481150697327910091176849432867939054591}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{24} + \frac{496445604291333331401008509825840277115225445141668638895199920697}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{22} - \frac{529205249179141291994915921015415057092249322344223253197756441807}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{20} + \frac{112196088535562480247415834674607624169858394175371450235137359847}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{18} - \frac{149242420655680776812305862037001810507156091152067995465464030117}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{16} + \frac{152846039679058639171395950336896599734637160811141908594807301091}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{14} - \frac{7353035046484188346547567944750678049563220617987667538589654575}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} + \frac{2059513117788165526335357066900010368622925284466410557423923247}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} - \frac{1606135496069950521486897477729768299063822559517057135733446621}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{8} + \frac{204251423380785915307210136225618138813976213119809447257689913}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{6} - \frac{30597712077899746297156877105991879323944668787289470372977171}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{4} + \frac{1134933305645072366651844462590894143418008975547706606829319}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{2} - \frac{7728770684574437105391700464462465488105202200423053280623}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}$ |
| 13 | $[13, 13, 12w - 125]$ | $\phantom{-}\frac{239938005115548819793226377762307029095483725879910873}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{52} - \frac{17926334503492314196612364226857461156545192684361882943}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{50} + \frac{627076054526199968756307466366494238120771168891243081461}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{48} - \frac{13651984738760085887567591671654142908306615348856832001729}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{46} + \frac{207407983750667119714966568101760315112717597717227655473581}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{44} - \frac{1168504126225102300262269776420700855721569469236855024052175}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} + \frac{20262853707911989673781010116195537478145508672958230310113113}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{40} - \frac{69223022962840215246482066582116671559701374925355131751647999}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{38} + \frac{378639826817098417979198006909703677223286516873852897499165883}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{36} - \frac{1675362789077061929446158885290143036413691296151695944729004752}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} + \frac{12070539269131244220125891742024350391182660178478113408161021649}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{32} - \frac{17759969607310356328942347800671378600226587930830201937923373061}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{30} + \frac{42723113125236945067592950378025197940268016711389302488391332314}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{28} - \frac{167757090213864390809145052464626845591975015221863009660349318633}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{26} + \frac{267756607929337809741363805885273279893308727600943684588890738679}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{24} - \frac{345274227465726667630169924574274597194305745835851471033349110541}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{22} + \frac{356580560804014042436038624733144005135366798639247752111658398931}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{20} - \frac{145770816546961439334858294200055030421492566625431798173503056704}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{18} + \frac{92962976403847061813995309427809129172983584231463443514563878400}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{16} - \frac{90757413032914789583050050916418966186253861259299197138264694433}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{14} + \frac{16553313785649860322251323226166791642049306772863391308623547121}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} - \frac{4374869945703505590806148078760249126851042709639073182932565277}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} + \frac{803637405455682874221604482936020205014834627173552603213575853}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{8} - \frac{96670786297201560738020627670526864746060620246287419152119354}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{6} + \frac{13868676242855077361843802139592703399272467249280828114167357}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{4} - \frac{504102740977992409012676235853833218896808982230401830323297}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{2} + \frac{3407467009665749476840098411326925987568407187975825717361}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}$ |
| 17 | $[17, 17, 182w - 1895]$ | $\phantom{-}\frac{4252693386524086111986706660257670842130510487335873487}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{53} - \frac{317632617816960349626360450585191705257483615495572954755}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{51} + \frac{11107445121182398486287411099960644595134508507744408088555}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{49} - \frac{241736441790329582146672934072646750007153742535220858417603}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{47} + \frac{3671273606099932880839551288831683178688953658051835494665269}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{45} - \frac{2584461926752312098800786443641812506722591483363753182679468}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} + \frac{358397089934251764046729232184439156325866514870322323970604955}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{41} - \frac{1223901678572790199799512692192568850555292541049951631781781793}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{39} + \frac{3346004492962805001900123565483858633760538688610793694980265535}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{37} - \frac{7399823052343536400206571243621452483361198417055088992836426071}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{35} + \frac{213185482508694468886807707955801257105555101998501273278112226047}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{33} - \frac{313588010426622386444074958284660667378744692695892062880786325897}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{31} + \frac{377120416361855554299496294650045573629515391779721448138603714177}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{29} - \frac{2961577422711433652895492765139665201470550107393569873770194966989}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{27} + \frac{4727932938984056940214676966084918480406972780291395203723620256923}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{25} - \frac{6099800404070446371629654046981342195917217581926225677021938244509}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{23} + \frac{6305345075871274208873702597598408924070658538664717964133429480779}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{21} - \frac{1290712569439829278731853745324568168818355585756573113517879079163}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{19} + \frac{1649839250517687932564187099831057323384011129597230389891394594441}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{17} - \frac{1615577522956010251216256371414733908515530230245487199154948785623}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{15} + \frac{36980393438816690879269046769899526962277719532853599362156382971}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} - \frac{9821581362958366314559897071830177561476525116221545952540955902}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} + \frac{14512316794169744836768154805212971542180437738709551951044165549}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{9} - \frac{1754480109353471943419950370971727303889396088722163676011792037}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{7} + \frac{252269754421704777008807403391550029070043134875157800140068359}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{5} - \frac{9117076041401880992262250665616491978263206051020166750891027}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{3} + \frac{60340984773911976860715956796023992539903594313277102302711}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e$ |
| 17 | $[17, 17, 182w + 1713]$ | $-\frac{752141889676090494473813934357511142168743239780832165}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{53} + \frac{56199606536011562800439343681223574401877133688378601961}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{51} - \frac{1966170493732813361090977488914773736931506329337834351985}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{49} + \frac{42813364346999507054833543078712148684325016903365975524033}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{47} - \frac{650611707577059201654348491005146635765406134683429342934551}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{45} + \frac{916681599877909439301999568666515830359921303301076232707129}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} - \frac{63613757158088645462450696333659982494689122318713114925951929}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{41} + \frac{217454375815483753593906767028606301596858202022633163999623667}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{39} - \frac{595202790449037730555036542257203775886539661032559984742725035}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{37} + \frac{1318187140296346221434642095895927242700602263919350383449410884}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{35} - \frac{38041239705334263990875676089406084539824325733753964973904368645}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{33} + \frac{56072687477180748296047254483603606120421264483747345404688921099}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{31} - \frac{67601693017109769158185173132058117050102927048947470403242557523}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{29} + \frac{532504454297694019954716325245651039217644402288628643512738210823}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{27} - \frac{853273149570064070292167461341399973858167145623216363001046971865}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{25} + \frac{1105888447180610493716423488941128113291683651504952238154324966495}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{23} - \frac{1149539099986666276866782113937314935176705971456265957907497841073}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{21} + \frac{236910382461731947353660780389202401881591613568978922868468733217}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{19} - \frac{305294534134441386385122075038586341602074936369476973091306800679}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{17} + \frac{301794733632366855424259605350842270387404607339668470524443246221}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{15} - \frac{13961174435444424352876889752076108130157428110218195695477688441}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} + \frac{3746447620784255463011377794153600511303060127102520860836404390}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} - \frac{2789254744664341401361888553211496458023304747232814417583135979}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{9} + \frac{337224809468979353364572661183091581825984104420130514291100079}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{7} - \frac{47669427167105582718065192082374730839487854025513892480608509}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{5} + \frac{1637381508321239868652654690220026992488699119592712860126633}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{3} - \frac{10047148677280472482551039749664882469611079205900486907345}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e$ |
| 23 | $[23, 23, -512w - 4819]$ | $-\frac{1484752262505383062541128273082582099627210906608488687}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{53} + \frac{110842460046585798295805445478686446055178028191159706063}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{51} - \frac{3873961255977633210231722408258990705850857316886180814411}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{49} + \frac{84257038864453926158527041251796883592574573994854193475575}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{47} - \frac{1278672610227725387487879989370298614334429037439738899397121}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{45} + \frac{3597474357901863839085375836304311986942354851697653632978997}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} - \frac{124592526344017833428232704548267875150251157875783840826163387}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{41} + \frac{424966343700482521494592991847761671542444741071950967889486323}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{39} - \frac{1160158309768859667344931567597603191963587050740186783731340512}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{37} + \frac{5122755484529129532087541717206971006083260447072304633399614310}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{35} - \frac{73641080502679545858362465756935003958041187484005587202764636651}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{33} + \frac{108054210707418895217535127496603457844433117474342059582831930829}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{31} - \frac{129550836372227343126887791514423646684025044754156460698811084605}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{29} + \frac{1013565394860301786590651967036067387539612786058273127501090339237}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{27} - \frac{1610531671980426300822335046066324625885185868886624025216379386543}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{25} + \frac{2065683452486858830556477643892460469695811554256202408381277680993}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{23} - \frac{2119472313963021929416627961024807323993745194386499069545533185955}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{21} + \frac{429759867172016897418418201678167801494883821513716740425918932420}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{19} - \frac{542675597065887327063567317983024543746294437211112813774420332305}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{17} + \frac{523110322467702898502006133060253458424831275388972443964001827859}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{15} - \frac{46934855681025147050657190574776712674624629090156219047549262290}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} + \frac{12147403607458853325705399275659701620677886074474484020606828743}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} - \frac{4345300466943257182568372907563842833112272685426029059000879719}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{9} + \frac{505692221122746379318740491392145411935702442977885485298033887}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{7} - \frac{69773277636032338138872901423009369754121741964704710105407371}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{5} + \frac{2427268871389802575866853575521050184945459123020038610975751}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{3} - \frac{15513527618453044806710442411315217666214512066191709674807}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e$ |
| 23 | $[23, 23, 512w - 5331]$ | $\phantom{-}\frac{4660382022797010639588398485111436941249926881175876949}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{53} - \frac{348139826472631461350688622754783015630176285467343280625}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{51} + \frac{12176364620414502968001286279225865886932818493980573973993}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{49} - \frac{265047553076524730006989392755983601790663293219875752198113}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{47} + \frac{4026052291339742649755231979418370548607312619512298718046279}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{45} - \frac{2834755875841039117245541435032929637344548566376330858732130}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} + \frac{393181796070188279874063683146834597966310469637611990718006969}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{41} - \frac{1342942590799739455165802789879502894847709290819549265607657187}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{39} + \frac{3672106376892625096761646220064498083558076230036302291087137357}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{37} - \frac{8122315749361831485062947619340335458650382889510749578084319651}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{35} + \frac{234030607383133559818243606030476595600190379184723080084172493877}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{33} - \frac{344278981582936406291361944298425102800143951182279601663752462219}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{31} + \frac{414034983722535068450888398643670670589672150703493245576979341523}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{29} - \frac{3251196330390119528905999907662935278350981860126143136706389227967}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{27} + \frac{5189137342462051176449535044310237366767257140153536555873425687481}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{25} - \frac{6692108189979674158816129006562619854949436184681059269309787079439}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{23} + \frac{6913119331999250455054540281038651275251801614924026714674252046889}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{21} - \frac{1413769934319719013543893109670592281402784807465639539325464161389}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{19} + \frac{1804740803722146688924764401905425160229416769022296110947041210659}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{17} - \frac{1764224156839896017733033237296816145957828932871505194682624508397}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{15} + \frac{40300612144561112373250904586165326614912222541375100604242397008}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} - \frac{10681569259349594901919006036966222724930858140216260012790517288}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} + \frac{15764232173015889423829178631778288956443447812742166205392426095}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{9} - \frac{1908993039229495759934405991411221866496116028951152546608713863}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{7} + \frac{276998317987947601813073263770615089921397703674055154059471085}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{5} - \frac{10282615256610343188994234892261819685388081621671957408270785}{61849448072295133098575260456605754036226964635396938384}e^{3} + \frac{71968561593307792904828529394466443846826599340290115025869}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e$ |
| 25 | $[25, 5, -5]$ | $\phantom{-}\frac{1750834437836370889617590660180866904825587990643997989}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{52} - \frac{130752944642810582878413352824258421309719048574981357289}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{50} + \frac{4571616043521779226923175869203714512973718619310767787409}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{48} - \frac{99473262979793458177556136585582526021414282456986486810881}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{46} + \frac{1510301286321158849736365887161497514944601207497204477285175}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{44} - \frac{2125672663770930453292439224668077102743721061531174625649810}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} + \frac{147322054374707259880000904619726511971185629992508603916566833}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{40} - \frac{502808477398424890859284884203979111749285589719113533243204811}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{38} + \frac{1373616858991589589889667940967819313398539628634736788709047933}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{36} - \frac{3034963827448488582409506343838180035803685860532027865288189081}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} + \frac{87330603149464015109811266873698787876993068681771239171559163941}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{32} - \frac{128260687898892324301690526019530688676515416288576466798047370987}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{30} + \frac{153936591133154361221871863603110403311198620464301020773866197111}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{28} - \frac{1205739986156888077464310666023421582903725709873453692428429537847}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{26} + \frac{1918359255081378480544109763299025686947049380072031157330840313105}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{24} - \frac{2464067868565366497956993801908232336537890786272407483414278062407}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{22} + \frac{2532384996053576800995477492883366110060523141361589012961713999993}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{20} - \frac{514456202045658144813886889499602720330611221440394707136250707533}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{18} + \frac{651065449529647583693466565332140595997543846810815780026185265679}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{16} - \frac{629260945596245068887138432053816910774027073860565367963935863629}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{14} + \frac{28321659262792505974080763320005513986952766259858144991326658102}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} - \frac{7359979066034725904742574344211974735285572187238178207759160933}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} + \frac{5292502017667148652226993830222218682824678352684354506892217035}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{8} - \frac{619791512782858913284864237138964941155340735413037021463260243}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{6} + \frac{86151739202356997440335986860446509249639128801538105102982157}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{4} - \frac{3025215880562967953277166511497494810749463920654389031919409}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{2} + \frac{19656430022482379582442864116455301654758871255683813429421}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}$ |
| 29 | $[29, 29, 22w - 229]$ | $\phantom{-}\frac{1449751290831987735364121362282222627811121134196639301}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{53} - \frac{108144594095447576389344198693741709006911848601420623249}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{51} + \frac{3776261913634015282211239922603648105469210764686977228473}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{49} - \frac{82046584643416676428623128853466043740555959909181075063329}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{47} + \frac{1243622219170447560796783912388331667088660487049982248308199}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{45} - \frac{1746964397266171535559214190303838144642835510410677802407293}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} + \frac{120806251910770842119679971055115221414544777264981325605430209}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{41} - \frac{411247675600149077954854703916532584954042547581808048455851443}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{39} + \frac{1120104061745446000894251742374598781151410236889709439628512367}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{37} - \frac{2466093588660781637157868001587278007671817986637772823652794010}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{35} + \frac{70664976827059223421031335087191330970356601023163944410542215597}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{33} - \frac{103267302524787076887501589210825140836092266208198530261145363067}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{31} + \frac{123197568984745254135498019960133114087668020521419977178530511229}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{29} - \frac{957952613210811370019480519584853165759785853715707728210704645415}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{27} + \frac{1510519686832797555130947047499985420754494837588360597757980333657}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{25} - \frac{1918698505587361948272238014232833259413740842447095235338642450607}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{23} + \frac{1944370545818703400028201749511875106006025137540485945147100485065}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{21} - \frac{387958069380571038592494459478174626522278153211804716734631657779}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{19} + \frac{479622056047577504003331599506296758678024156150006191759122067883}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{17} - \frac{449435030255446937524395170428196170803129990188096646816182282229}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{15} + \frac{19404478486066930469885069910131651725049106091132746803770518610}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} - \frac{4765421092730089160200136843743331319214535104712646696432145607}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} + \frac{3171567042949888010800612219167842026542330246899293052855641191}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{9} - \frac{334239700252638061191920580739649331759261855119198304461779223}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{7} + \frac{40349414737126648932917190362174871856933239207425386120565429}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{5} - \frac{1179648744901374253130060598838795672415337563293132688855993}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{3} + \frac{6199776582366383820790395076692689644494388453554409561121}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e$ |
| 29 | $[29, 29, 22w + 207]$ | $\phantom{-}\frac{1251189416848990870578675154902292000849737805368396989}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{53} - \frac{93257044406909670683923057491598632586486926879649131329}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{51} + \frac{3253513960201860864480931920175654949556845179928915127777}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{49} - \frac{70619986917289871453449978754881243146022871009445565063193}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{47} + \frac{1069278697692229371242149444184472669518786688211994074195687}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{45} - \frac{1500292753145484686547166060035180949193803296101017992906190}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} + \frac{103614363729591806696137894069903075428780959912866104988898153}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{41} - \frac{352221557886188366469395870858509529812058373631813021626610679}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{39} + \frac{957832579429853227921164643554706688138346047093105832926677519}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{37} - \frac{2105178941236911954708976488388132776619874758386667345344910463}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{35} + \frac{60207834468431701741141555058427321257700684731072752276234209429}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{33} - \frac{87799577653759750970656710464694157948111810261871334567110829887}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{31} + \frac{104499192210088574125362501799549570445876396197524457643934117599}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{29} - \frac{810444975958127718340983640224145857046525787905883566234535724031}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{27} + \frac{1274227908695321208522915988337364397784135493306386247571206855489}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{25} - \frac{1613332029167954276431245886224432728415617949586635053844937478799}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{23} + \frac{1629024298257506487132173369174377625169343598249395920331644526817}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{21} - \frac{323726631716443815764186567503667124233325497469605884112441336877}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{19} + \frac{398410257650938435269670923944952395138881800815907885855366501431}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{17} - \frac{371461650065502614408489496073865467507404737953619774533060067197}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{15} + \frac{15949435380224997907799171935594417279656153619399996993775189025}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} - \frac{3893643440198904321744277213871466327785226863858574972459182389}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} + \frac{2575319102398601902062191179445131543898457945872712576882799331}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{9} - \frac{269749470918584432393405883217945897871673844214960764352398951}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{7} + \frac{32448989598094253856996931429664668326905938744596939431883909}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{5} - \frac{968236047862251771249017768415380210350929087667783152473321}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{3} + \frac{5800183340915467166589563474749833686620020245806232479009}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e$ |
| 43 | $[43, 43, 114w + 1073]$ | $-\frac{97486047209575312508065854098629712000343391535340893}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{52} + \frac{7277697990917049245058730455945338364469107258297217363}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{50} - \frac{254365774828333869790706044144663780946889584957555923775}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{48} + \frac{5532814401194982790325525350123620259791062190431767100003}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{46} - \frac{83977477789453752128873281745434517148676235928427617063421}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{44} + \frac{472638766529324588554542715192301299636648989617716790001656}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} - \frac{8187208198560830189871025596279324292193890250175717810243657}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{40} + \frac{27938062007698175337576228015321705774792456853370716694750621}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{38} - \frac{152635997377664737234640680939867760662648456079938924255735024}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{36} + \frac{674526559601392582909222869990848554356022829922523069216599771}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} - \frac{4853450073023905090611694117669403636870983295411865318215759799}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{32} + \frac{7131360624730799377242810219690854354207839273551031286407378646}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{30} - \frac{17130405876343805633032014915405532058676933394243761613158843415}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{28} + \frac{67161290179667078054169854542024878571712329695916063022352398207}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{26} - \frac{107016692871949398468726303137959955836148689498602106311406667051}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{24} + \frac{137737652362856865363404592322141698173835534704152425617459119989}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{22} - \frac{141926222838772385917458027263141945641145374489324942021525467563}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{20} + \frac{57851915625504593727820862894482994626865003800007788559674635609}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{18} - \frac{36747754280577972487613679320478509928776701541591468833284366673}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{16} + \frac{35668484584251336462945419138723176753488402512008630346625428435}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{14} - \frac{6448501560705272183075409154023867521871359015292243990589023336}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} + \frac{1681180617825903421956623784627339899133915644444813409885179778}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} - \frac{302415164620758847890510605348171690554855274256756353463900346}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{8} + \frac{35256023448715163722328894581712689501994488141708535768290693}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{6} - \frac{4834087974256120598837735597656781489972888828226880087612215}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{4} + \frac{164583005870721196749724829720397107056921826996284271250153}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{2} - \frac{1032818066858004276159001116015541189180696419702980789725}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}$ |
| 43 | $[43, 43, 114w - 1187]$ | $\phantom{-}\frac{39526090091723655024903608698860728059862024330761076}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{52} - \frac{2935349080573092816471543512553675865690886819000796552}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{50} + \frac{101983846364893730900159401552770594091862345649896315269}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{48} - \frac{2203185828887080365612386320617209978361719195759560554711}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{46} + \frac{33178381417091101921189827137509982699123504229959240487373}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{44} - \frac{370089844533471900286465462853667236536081618789380527073345}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} + \frac{3171749714570806479655899095626382315932596219352823121353910}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{40} - \frac{21380998947623386275196373028709177770485903544465492118775167}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{38} + \frac{115126997602253392510440258303875329840006201326966069664330058}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{36} - \frac{500073648724629871817213749863969538413086247299603837472531191}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} + \frac{1762398097455048407203709346756954654782499296926879638632664660}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{32} - \frac{5051837931707712158208928238558785002225057791780390722479877396}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{30} + \frac{11772152805508648534895179424823532072774101223543125802879639803}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{28} - \frac{22226630079230711959419612008076079229644772526097413297091365465}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{26} + \frac{33786293597331945910825304219854851571603313268286865445222338934}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{24} - \frac{40941539157145089269440691926930998114142514442518579783540653185}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{22} + \frac{38983949629768428157299982385553180201918821184825415476060541158}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{20} - \frac{28565156431530709147894800435883529705787843119697965128382627843}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{18} + \frac{15608618117383216403032440978227294443640177053334084119908864256}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{16} - \frac{6037051485247618513418674478943880505268641724146867467366365913}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{14} + \frac{1485233138152055998017993858350210579298345717125179412653520660}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} - \frac{159336934975973573233185677217806995414776273976554686195070772}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} - \frac{22189155258326991235311197667975685583275579568698212434975522}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{8} + \frac{9767652086087038081608254060281757579080989126293353818306727}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{6} - \frac{1237887356925145114783688651263688350291573915953413393839259}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{4} + \frac{62840946134231804780539073251326462443872753624459671217468}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{2} - \frac{1051487209293348388595229880382874840203396847779067334507}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}$ |
| 47 | $[47, 47, 8w - 83]$ | $\phantom{-}\frac{4498189723592883991298069178907212115544583465375273603}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{53} - \frac{335685581127520475572970772526526158875647197611550142927}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{51} + \frac{11727423472767034373347358996980961361600067146274736156879}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{49} - \frac{254946103864032284074368834883469195450076764660425423998911}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{47} + \frac{3866923195296732318624177365599152512820030531534068991992033}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{45} - \frac{5436269458123630872568086379690706479035784348538978735623114}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} + \frac{376277178027663722416562863903903608038501763235060999387244031}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{41} - \frac{1282328027732536394970915794564824770834717608624252056218488573}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{39} + \frac{3497234178137140977587884569469755108096357305045195441085466935}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{37} - \frac{7711926689460597132840619708052649958728751320382033513860733825}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{35} + \frac{221406632926272063500900647347902422542166529481390548744295877995}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{33} - \frac{324315344437124867254279045918492798462684340898755913504276099149}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{31} + \frac{388027401600911718404953085677306284105464830301544690504636134263}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{29} - \frac{3028082946535017241323953570405198610373359366107890292790484771105}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{27} + \frac{4796434772802192132824186074157869704136155207728197206984979830175}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{25} - \frac{6127849256440062140109024071060005306978018444830706410465530569665}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{23} + \frac{6256393311048692217287323755863191902837326788520346129741710789431}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{21} - \frac{1260635094715167149501064005380799292000944088963680440506960856727}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{19} + \frac{1579047508491720733994246750974938088901578326856301844608532635097}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{17} - \frac{1506292507940646920768186546471025754380006481777647773709869950643}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{15} + \frac{66662973508036817493718259458813699163844058138611047941912081083}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} - \frac{16952135676100808149449812915349622042895334166214030303243994897}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} + \frac{11857386451103413256718038982124519074971166504105563165161509637}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{9} - \frac{1341726298727971454253427187094439674695196957543706312729689873}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{7} + \frac{179186995336938970649412469679015054305680759883151083708564907}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{5} - \frac{6035454114162084150027297481869053693572461968111773681814543}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{3} + \frac{37556598795907246164204387128518229978013241263084302198743}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e$ |
| 47 | $[47, 47, -8w - 75]$ | $-\frac{66267498271490416884535425111975844476714181913621503}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{53} + \frac{4555403841202349940920336751811986754758786627290205107}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{51} - \frac{143790636792391778352041602541164083458407524218718640923}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{49} + \frac{2748227383538514006242764160305396649218185447731120383883}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{47} - \frac{35177340471990099742178489958414087020289884241888309650965}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{45} + \frac{39019708781159924100066884771392699420339222952726123881330}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{43} - \frac{1873261910826080798673817228713254272733013167911814882775451}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{41} + \frac{3136574964228261136554045104429401367929861419067503620227973}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{39} + \frac{1698124043364220079823467618264147686007937766392371678813651}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{37} - \frac{30067423837180861980976298111324316384888717930846619873221359}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{35} + \frac{1748665445372739404298187900300532314049180343348111856907054785}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{33} - \frac{4091533976647655808775903721608771505558854591735938076269452359}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{31} + \frac{7071348909649489350474743487439433652563617762041619513186228997}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{29} - \frac{75535036073692315611534334897536580677975613840169277329895855619}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{27} + \frac{158631128031023650928437971032237443196553452652002694607611595309}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{25} - \frac{263487626248851213931931133275902867241598989408416631995898989907}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{23} + \frac{345641962498194652865905091047184131002014158774687036255310129909}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{21} - \frac{88903085219933186234647444954032910296069854401497422268499055625}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{19} + \frac{141759592911316970812623781326830632905694093764262297852919402503}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{17} - \frac{172104052207263786448334243375662353244912194496038884122687548977}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{15} + \frac{9702896116746395691241024382961568055017281245670242958245609848}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{13} - \frac{3144508218346506697192807576708690593410532620418389322005844616}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{11} + \frac{2796026050149879723799184527543922180087461457672138669721735739}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{9} - \frac{398761864294125515880100461145449192265029180357127089633199299}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{7} + \frac{65816530030927819678061318123413950320867563746581369653577897}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{5} - \frac{2638411538492391855061766568140051232177682386030164949452309}{30924724036147566549287630228302877018113482317698469192}e^{3} + \frac{18653370674093645300927388379096753475913171275000129458341}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e$ |
| 61 | $[61, 61, -1172w - 11031]$ | $-\frac{46509445267295167745727913490971182622167295445725479}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{52} + \frac{3465900001038951850850110378947666881432858561448347699}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{50} - \frac{120892570945902535066475452087943129737155950471432233662}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{48} + \frac{2623516634636029367144430381447477894285177999307964544037}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{46} - \frac{39714920622640721679376270002387670048305790218029108001649}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{44} + \frac{445690816188552631501282685144195298536675120047706956743708}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} - \frac{3846734768989210676306083422860927634453895737616026029278179}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{40} + \frac{26147154208629983896274333942114770884558512680198677393760740}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{38} - \frac{142180041929170059525767627638201831181237085634711684216139968}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{36} + \frac{624865623953228579327074841378036325396773373178998185243392906}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} - \frac{2233533234626889573559429513608961485848630150875938808548829477}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{32} + \frac{6513493576283812113716931595753340100373082227827299741394587442}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{30} - \frac{15504120964681257174327543577846011854295515580490143903794842190}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{28} + \frac{30062527750621826985733342924055929871947757092510013072481588480}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{26} - \frac{47276291845454242429490475557862841479920698782754085428520984725}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{24} + \frac{59884403205681506533694794269255545915740811516191860730586844400}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{22} - \frac{60514886417933975338444993377604610204961976600739796266100627161}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{20} + \frac{48167437084056965485007192404298841770160614286425567205351648402}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{18} - \frac{29705489012830619618782565424307565080691433690204482362790488537}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{16} + \frac{13899200510824825602399562346262169283601548251501101953258515740}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{14} - \frac{4804266083056290899655367793574504848208039963963804541736242668}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} + \frac{1185734999288631392123302547364732318905501515140909539149694121}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} - \frac{199990061274722054032556687239075021239386642796052987136997265}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{8} + \frac{21743219167619252270015335386455568529070112173984875987852997}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{6} - \frac{1404942392147568960311681940539829071859533863872068943787743}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{4} + \frac{47475186553893468959316515584514272752199408400258316957170}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{2} - \frac{617243721451815562232304971263399889231346019986146399686}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}$ |
| 61 | $[61, 61, 1172w - 12203]$ | $\phantom{-}\frac{471036668820607651787317392148695648554861358788423617}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{52} - \frac{35144169367678444370615299367295925173660705046358587313}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{50} + \frac{1227532417351101587608498703516182508182737887529354244669}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{48} - \frac{26680814187377423464470588926883565707620163362693514370157}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{46} + \frac{404625464471322021421738464649172562095548759241048307328023}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{44} - \frac{1137576055390303367937409518112294710236126994340970629874508}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{42} + \frac{39369064446252737064032272550613382935262211822590849986556505}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{40} - \frac{134182230488384666675755758967286396136226661136068995462374005}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{38} + \frac{366049936749977093973505283832731767895799452378626809093314502}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{36} - \frac{1615200921037423626618704619124756504966349250606405997768437797}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{34} + \frac{23204771062947476865259443961274872587365384291723319205575504913}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{32} - \frac{34032317616195002996405910379581598227138878871712119694951623211}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{30} + \frac{40791981628131996694771493492982279285237848356008708979230058306}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{28} - \frac{319160688447704836708477180096331150228386090404889845127707257679}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{26} + \frac{507400814060271509795229649280300895268537744071527584067560009121}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{24} - \frac{651562051811752994877695366497262462457036188374499317557340000863}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{22} + \frac{669927147129376246504625211493984269412004868577479903861528696521}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{20} - \frac{136293647415163742003034119925199162827800466838323426391437434518}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{18} + \frac{172966623711183431590270292914797299047915880815232823597855107177}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{16} - \frac{167928195099460123283336984383186678270354351525443214293506220165}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{14} + \frac{15216172316569513307114712212871393979100716248520507668476285326}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{12} - \frac{3990072771130319664153163048660064172566866980602112177415535955}{3865590504518445818660953778537859627264185289712308649}e^{10} + \frac{1451620461069046457588228113470754566557971512417644738539119623}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{8} - \frac{172619720552424742820645993401080088018374971853921257334663329}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}e^{6} + \frac{24508817112890944600420143330268016559252856384474295503180073}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{4} - \frac{889127917223963964794556694512780612047412590744122991278573}{15462362018073783274643815114151438509056741158849234596}e^{2} + \frac{6039563808984276550016443270327069155364824717882813742069}{7731181009036891637321907557075719254528370579424617298}$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $7$ | $[7, 7, -2w + 21]$ | $-1$ |