Base field \(\Q(\sqrt{79}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - 79\); narrow class number \(6\) and class number \(3\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[3, 3, w + 1]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $54$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + 3x^{5} - 3x^{4} - 14x^{3} - 5x^{2} + 8x + 3\) |
Show full eigenvalues Hide large eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -w + 9]$ | $\phantom{-}e$ |
| 3 | $[3, 3, w + 1]$ | $-1$ |
| 3 | $[3, 3, w + 2]$ | $\phantom{-}e^{5} + 2e^{4} - 5e^{3} - 9e^{2} + 3e + 5$ |
| 5 | $[5, 5, w + 2]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 6e^{3} - 5e^{2} + 7e + 3$ |
| 5 | $[5, 5, w + 3]$ | $-e^{5} - e^{4} + 6e^{3} + 4e^{2} - 7e$ |
| 7 | $[7, 7, w + 3]$ | $-e^{5} - e^{4} + 5e^{3} + 3e^{2} - 4e + 1$ |
| 7 | $[7, 7, w + 4]$ | $\phantom{-}e^{3} + e^{2} - 3e - 2$ |
| 13 | $[13, 13, w + 1]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 6e^{3} - 3e^{2} + 6e - 1$ |
| 13 | $[13, 13, w + 12]$ | $\phantom{-}2e^{4} + 2e^{3} - 10e^{2} - 8e + 5$ |
| 43 | $[43, 43, -w - 6]$ | $\phantom{-}e^{5} + 3e^{4} - 4e^{3} - 14e^{2} + 2e + 10$ |
| 43 | $[43, 43, w - 6]$ | $-7e^{5} - 12e^{4} + 34e^{3} + 51e^{2} - 19e - 17$ |
| 47 | $[47, 47, w + 19]$ | $\phantom{-}4e^{5} + 6e^{4} - 22e^{3} - 26e^{2} + 22e + 12$ |
| 47 | $[47, 47, w + 28]$ | $\phantom{-}4e^{5} + 8e^{4} - 18e^{3} - 35e^{2} + 9e + 15$ |
| 59 | $[59, 59, w + 16]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 4e^{4} - 10e^{3} - 19e^{2} + 6e + 12$ |
| 59 | $[59, 59, w + 43]$ | $\phantom{-}e^{5} - 7e^{3} + 5e^{2} + 12e - 6$ |
| 71 | $[71, 71, w + 24]$ | $-2e^{5} - 7e^{4} + 7e^{3} + 29e^{2} + e - 3$ |
| 71 | $[71, 71, w + 47]$ | $\phantom{-}e^{5} - 8e^{3} + 2e^{2} + 15e$ |
| 73 | $[73, 73, 3w - 28]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 3e^{4} - 11e^{3} - 15e^{2} + 12e + 14$ |
| 73 | $[73, 73, 12w - 107]$ | $-3e^{5} - 4e^{4} + 17e^{3} + 21e^{2} - 17e - 16$ |
| 79 | $[79, 79, -w]$ | $-7e^{5} - 9e^{4} + 35e^{3} + 34e^{2} - 23e - 2$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $3$ | $[3, 3, w + 1]$ | $1$ |