Properties

Label 2.2.281.1-10.4-g
Base field \(\Q(\sqrt{281}) \)
Weight $[2, 2]$
Level norm $10$
Level $[10,10,9w + 71]$
Dimension $11$
CM no
Base change no

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Base field \(\Q(\sqrt{281}) \)

Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 70\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).

Form

Weight: $[2, 2]$
Level: $[10,10,9w + 71]$
Dimension: $11$
CM: no
Base change: no
Newspace dimension: $53$

Hecke eigenvalues ($q$-expansion)

The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:

\(x^{11} + 2x^{10} - 14x^{9} - 22x^{8} + 73x^{7} + 76x^{6} - 169x^{5} - 92x^{4} + 152x^{3} + 34x^{2} - 40x + 6\)

  Show full eigenvalues   Hide large eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
2 $[2, 2, w + 8]$ $\phantom{-}e$
2 $[2, 2, -w + 9]$ $\phantom{-}1$
5 $[5, 5, -76w + 675]$ $-e^{9} - 3e^{8} + 10e^{7} + 29e^{6} - 33e^{5} - 80e^{4} + 45e^{3} + 60e^{2} - 13e - 3$
5 $[5, 5, 76w + 599]$ $-1$
7 $[7, 7, -8w - 63]$ $-e^{8} - 3e^{7} + 10e^{6} + 29e^{5} - 33e^{4} - 79e^{3} + 46e^{2} + 55e - 16$
7 $[7, 7, -8w + 71]$ $-2e^{10} - 4e^{9} + 27e^{8} + 42e^{7} - 134e^{6} - 134e^{5} + 286e^{4} + 143e^{3} - 207e^{2} - 59e + 26$
9 $[9, 3, 3]$ $-e^{10} - 3e^{9} + 12e^{8} + 35e^{7} - 53e^{6} - 137e^{5} + 112e^{4} + 211e^{3} - 110e^{2} - 104e + 34$
17 $[17, 17, 42w + 331]$ $-e^{10} + 20e^{8} + 3e^{7} - 129e^{6} - 20e^{5} + 312e^{4} + 32e^{3} - 234e^{2} - 36e + 24$
17 $[17, 17, 42w - 373]$ $\phantom{-}4e^{10} + 10e^{9} - 49e^{8} - 106e^{7} + 220e^{6} + 351e^{5} - 443e^{4} - 415e^{3} + 329e^{2} + 169e - 60$
29 $[29, 29, -6w - 47]$ $-2e^{10} - 4e^{9} + 31e^{8} + 53e^{7} - 175e^{6} - 239e^{5} + 425e^{4} + 426e^{3} - 399e^{2} - 259e + 90$
29 $[29, 29, 6w - 53]$ $\phantom{-}2e^{9} + 3e^{8} - 28e^{7} - 27e^{6} + 142e^{5} + 53e^{4} - 294e^{3} + 32e^{2} + 170e - 45$
31 $[31, 31, 10w + 79]$ $\phantom{-}3e^{10} + 6e^{9} - 44e^{8} - 73e^{7} + 235e^{6} + 294e^{5} - 536e^{4} - 454e^{3} + 452e^{2} + 242e - 88$
31 $[31, 31, -10w + 89]$ $\phantom{-}2e^{10} + 4e^{9} - 28e^{8} - 45e^{7} + 144e^{6} + 163e^{5} - 320e^{4} - 224e^{3} + 258e^{2} + 121e - 46$
43 $[43, 43, 2w - 19]$ $\phantom{-}2e^{10} + 4e^{9} - 26e^{8} - 39e^{7} + 124e^{6} + 105e^{5} - 252e^{4} - 64e^{3} + 154e^{2} + 6e - 4$
43 $[43, 43, -2w - 17]$ $-2e^{10} - 6e^{9} + 23e^{8} + 67e^{7} - 97e^{6} - 247e^{5} + 199e^{4} + 358e^{3} - 188e^{2} - 178e + 56$
53 $[53, 53, 194w + 1529]$ $-e^{9} - 6e^{8} + e^{7} + 58e^{6} + 52e^{5} - 170e^{4} - 180e^{3} + 176e^{2} + 141e - 42$
53 $[53, 53, -194w + 1723]$ $\phantom{-}4e^{10} + 10e^{9} - 50e^{8} - 109e^{7} + 231e^{6} + 382e^{5} - 485e^{4} - 509e^{3} + 397e^{2} + 247e - 87$
59 $[59, 59, -110w - 867]$ $\phantom{-}e^{8} + 3e^{7} - 8e^{6} - 26e^{5} + 15e^{4} + 59e^{3} - 5e^{2} - 33e$
59 $[59, 59, 110w - 977]$ $-6e^{10} - 14e^{9} + 80e^{8} + 159e^{7} - 396e^{6} - 592e^{5} + 876e^{4} + 855e^{3} - 743e^{2} - 445e + 153$
79 $[79, 79, 650w - 5773]$ $\phantom{-}10e^{10} + 24e^{9} - 126e^{8} - 257e^{7} + 584e^{6} + 866e^{5} - 1204e^{4} - 1059e^{3} + 907e^{2} + 461e - 157$
Display number of eigenvalues

Atkin-Lehner eigenvalues

Norm Prime Eigenvalue
$2$ $[2,2,-w + 9]$ $-1$
$5$ $[5,5,76w + 599]$ $1$