Base field \(\Q(\sqrt{281}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 70\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
Weight: | $[2, 2]$ |
Level: | $[10,10,9w + 71]$ |
Dimension: | $11$ |
CM: | no |
Base change: | no |
Newspace dimension: | $53$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
\(x^{11} + 2x^{10} - 14x^{9} - 22x^{8} + 73x^{7} + 76x^{6} - 169x^{5} - 92x^{4} + 152x^{3} + 34x^{2} - 40x + 6\) |
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Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
2 | $[2, 2, w + 8]$ | $\phantom{-}e$ |
2 | $[2, 2, -w + 9]$ | $\phantom{-}1$ |
5 | $[5, 5, -76w + 675]$ | $-e^{9} - 3e^{8} + 10e^{7} + 29e^{6} - 33e^{5} - 80e^{4} + 45e^{3} + 60e^{2} - 13e - 3$ |
5 | $[5, 5, 76w + 599]$ | $-1$ |
7 | $[7, 7, -8w - 63]$ | $-e^{8} - 3e^{7} + 10e^{6} + 29e^{5} - 33e^{4} - 79e^{3} + 46e^{2} + 55e - 16$ |
7 | $[7, 7, -8w + 71]$ | $-2e^{10} - 4e^{9} + 27e^{8} + 42e^{7} - 134e^{6} - 134e^{5} + 286e^{4} + 143e^{3} - 207e^{2} - 59e + 26$ |
9 | $[9, 3, 3]$ | $-e^{10} - 3e^{9} + 12e^{8} + 35e^{7} - 53e^{6} - 137e^{5} + 112e^{4} + 211e^{3} - 110e^{2} - 104e + 34$ |
17 | $[17, 17, 42w + 331]$ | $-e^{10} + 20e^{8} + 3e^{7} - 129e^{6} - 20e^{5} + 312e^{4} + 32e^{3} - 234e^{2} - 36e + 24$ |
17 | $[17, 17, 42w - 373]$ | $\phantom{-}4e^{10} + 10e^{9} - 49e^{8} - 106e^{7} + 220e^{6} + 351e^{5} - 443e^{4} - 415e^{3} + 329e^{2} + 169e - 60$ |
29 | $[29, 29, -6w - 47]$ | $-2e^{10} - 4e^{9} + 31e^{8} + 53e^{7} - 175e^{6} - 239e^{5} + 425e^{4} + 426e^{3} - 399e^{2} - 259e + 90$ |
29 | $[29, 29, 6w - 53]$ | $\phantom{-}2e^{9} + 3e^{8} - 28e^{7} - 27e^{6} + 142e^{5} + 53e^{4} - 294e^{3} + 32e^{2} + 170e - 45$ |
31 | $[31, 31, 10w + 79]$ | $\phantom{-}3e^{10} + 6e^{9} - 44e^{8} - 73e^{7} + 235e^{6} + 294e^{5} - 536e^{4} - 454e^{3} + 452e^{2} + 242e - 88$ |
31 | $[31, 31, -10w + 89]$ | $\phantom{-}2e^{10} + 4e^{9} - 28e^{8} - 45e^{7} + 144e^{6} + 163e^{5} - 320e^{4} - 224e^{3} + 258e^{2} + 121e - 46$ |
43 | $[43, 43, 2w - 19]$ | $\phantom{-}2e^{10} + 4e^{9} - 26e^{8} - 39e^{7} + 124e^{6} + 105e^{5} - 252e^{4} - 64e^{3} + 154e^{2} + 6e - 4$ |
43 | $[43, 43, -2w - 17]$ | $-2e^{10} - 6e^{9} + 23e^{8} + 67e^{7} - 97e^{6} - 247e^{5} + 199e^{4} + 358e^{3} - 188e^{2} - 178e + 56$ |
53 | $[53, 53, 194w + 1529]$ | $-e^{9} - 6e^{8} + e^{7} + 58e^{6} + 52e^{5} - 170e^{4} - 180e^{3} + 176e^{2} + 141e - 42$ |
53 | $[53, 53, -194w + 1723]$ | $\phantom{-}4e^{10} + 10e^{9} - 50e^{8} - 109e^{7} + 231e^{6} + 382e^{5} - 485e^{4} - 509e^{3} + 397e^{2} + 247e - 87$ |
59 | $[59, 59, -110w - 867]$ | $\phantom{-}e^{8} + 3e^{7} - 8e^{6} - 26e^{5} + 15e^{4} + 59e^{3} - 5e^{2} - 33e$ |
59 | $[59, 59, 110w - 977]$ | $-6e^{10} - 14e^{9} + 80e^{8} + 159e^{7} - 396e^{6} - 592e^{5} + 876e^{4} + 855e^{3} - 743e^{2} - 445e + 153$ |
79 | $[79, 79, 650w - 5773]$ | $\phantom{-}10e^{10} + 24e^{9} - 126e^{8} - 257e^{7} + 584e^{6} + 866e^{5} - 1204e^{4} - 1059e^{3} + 907e^{2} + 461e - 157$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
Norm | Prime | Eigenvalue |
---|---|---|
$2$ | $[2,2,-w + 9]$ | $-1$ |
$5$ | $[5,5,76w + 599]$ | $1$ |