Base field \(\Q(\sqrt{281}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 70\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[10,10,59w + 465]$ |
| Dimension: | $12$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $53$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{12} + 2x^{11} - 16x^{10} - 30x^{9} + 91x^{8} + 158x^{7} - 216x^{6} - 350x^{5} + 184x^{4} + 307x^{3} - 38x^{2} - 91x - 9\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, w + 8]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, -w + 9]$ | $\phantom{-}1$ |
| 5 | $[5, 5, -76w + 675]$ | $-1$ |
| 5 | $[5, 5, 76w + 599]$ | $-e^{10} - 2e^{9} + 15e^{8} + 28e^{7} - 77e^{6} - 131e^{5} + 150e^{4} + 230e^{3} - 67e^{2} - 110e - 9$ |
| 7 | $[7, 7, -8w - 63]$ | $\phantom{-}e^{11} + 2e^{10} - 16e^{9} - 28e^{8} + 91e^{7} + 131e^{6} - 215e^{5} - 232e^{4} + 180e^{3} + 121e^{2} - 48e - 7$ |
| 7 | $[7, 7, -8w + 71]$ | $\phantom{-}2e^{11} + 2e^{10} - 34e^{9} - 27e^{8} + 209e^{7} + 120e^{6} - 553e^{5} - 201e^{4} + 575e^{3} + 119e^{2} - 197e - 22$ |
| 9 | $[9, 3, 3]$ | $-e^{10} - 3e^{9} + 15e^{8} + 42e^{7} - 77e^{6} - 196e^{5} + 147e^{4} + 343e^{3} - 49e^{2} - 166e - 20$ |
| 17 | $[17, 17, 42w + 331]$ | $-5e^{11} - 5e^{10} + 86e^{9} + 67e^{8} - 538e^{7} - 295e^{6} + 1463e^{5} + 493e^{4} - 1592e^{3} - 312e^{2} + 565e + 66$ |
| 17 | $[17, 17, 42w - 373]$ | $-2e^{11} - 3e^{10} + 33e^{9} + 43e^{8} - 193e^{7} - 207e^{6} + 465e^{5} + 376e^{4} - 391e^{3} - 192e^{2} + 100e + 9$ |
| 29 | $[29, 29, -6w - 47]$ | $-2e^{11} - 3e^{10} + 33e^{9} + 41e^{8} - 194e^{7} - 184e^{6} + 474e^{5} + 303e^{4} - 412e^{3} - 146e^{2} + 113e + 12$ |
| 29 | $[29, 29, 6w - 53]$ | $-2e^{11} - 2e^{10} + 34e^{9} + 27e^{8} - 210e^{7} - 121e^{6} + 564e^{5} + 210e^{4} - 609e^{3} - 139e^{2} + 222e + 30$ |
| 31 | $[31, 31, 10w + 79]$ | $\phantom{-}7e^{11} + 8e^{10} - 118e^{9} - 107e^{8} + 720e^{7} + 469e^{6} - 1894e^{5} - 770e^{4} + 1957e^{3} + 443e^{2} - 663e - 73$ |
| 31 | $[31, 31, -10w + 89]$ | $-3e^{11} - 3e^{10} + 53e^{9} + 40e^{8} - 342e^{7} - 174e^{6} + 964e^{5} + 286e^{4} - 1097e^{3} - 190e^{2} + 406e + 44$ |
| 43 | $[43, 43, 2w - 19]$ | $-3e^{11} - 2e^{10} + 54e^{9} + 26e^{8} - 355e^{7} - 109e^{6} + 1020e^{5} + 175e^{4} - 1188e^{3} - 146e^{2} + 447e + 50$ |
| 43 | $[43, 43, -2w - 17]$ | $-2e^{11} - 2e^{10} + 34e^{9} + 25e^{8} - 212e^{7} - 98e^{6} + 585e^{5} + 135e^{4} - 668e^{3} - 79e^{2} + 252e + 23$ |
| 53 | $[53, 53, 194w + 1529]$ | $\phantom{-}6e^{11} + 9e^{10} - 98e^{9} - 126e^{8} + 570e^{7} + 589e^{6} - 1383e^{5} - 1037e^{4} + 1213e^{3} + 529e^{2} - 336e - 30$ |
| 53 | $[53, 53, -194w + 1723]$ | $\phantom{-}e^{11} + e^{10} - 16e^{9} - 14e^{8} + 91e^{7} + 66e^{6} - 219e^{5} - 117e^{4} + 206e^{3} + 52e^{2} - 71e$ |
| 59 | $[59, 59, -110w - 867]$ | $\phantom{-}3e^{11} + 4e^{10} - 49e^{9} - 55e^{8} + 287e^{7} + 252e^{6} - 714e^{5} - 439e^{4} + 673e^{3} + 242e^{2} - 198e - 24$ |
| 59 | $[59, 59, 110w - 977]$ | $\phantom{-}6e^{11} + 10e^{10} - 96e^{9} - 142e^{8} + 541e^{7} + 678e^{6} - 1242e^{5} - 1230e^{4} + 957e^{3} + 643e^{2} - 210e - 36$ |
| 79 | $[79, 79, 650w - 5773]$ | $-8e^{11} - 10e^{10} + 133e^{9} + 137e^{8} - 795e^{7} - 622e^{6} + 2024e^{5} + 1063e^{4} - 1971e^{3} - 573e^{2} + 624e + 56$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2,2,-w + 9]$ | $-1$ |
| $5$ | $[5,5,-76w + 675]$ | $1$ |