Base field \(\Q(\sqrt{241}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 60\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[9,9,-248w + 2049]$ |
| Dimension: | $6$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $60$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{6} + 2x^{5} - 5x^{4} - 7x^{3} + 7x^{2} + 2x - 1\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -393w - 2854]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, -393w + 3247]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 5e^{3} + 7e^{2} - 6e - 1$ |
| 3 | $[3, 3, 4w - 33]$ | $\phantom{-}0$ |
| 3 | $[3, 3, 4w + 29]$ | $-e^{3} - e^{2} + 3e$ |
| 5 | $[5, 5, 42w + 305]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 4e^{3} + 7e^{2} - 2e - 2$ |
| 5 | $[5, 5, -42w + 347]$ | $-e^{5} - 2e^{4} + 4e^{3} + 6e^{2} - 3e - 2$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w + 13217]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 3e^{4} - 8e^{3} - 5e^{2} + 8e - 5$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w - 15037]$ | $-2e^{4} - 3e^{3} + 6e^{2} + 4e$ |
| 41 | $[41, 41, -80w - 581]$ | $\phantom{-}4e^{5} + 9e^{4} - 16e^{3} - 30e^{2} + 11e + 10$ |
| 41 | $[41, 41, 80w - 661]$ | $-e^{3} + 4e - 6$ |
| 47 | $[47, 47, 34w - 281]$ | $-e^{4} + 5e^{2} - 4e - 3$ |
| 47 | $[47, 47, 34w + 247]$ | $-5e^{5} - 10e^{4} + 21e^{3} + 30e^{2} - 19e - 5$ |
| 49 | $[49, 7, -7]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 5e^{4} - 9e^{3} - 16e^{2} + 11e - 4$ |
| 53 | $[53, 53, 6w + 43]$ | $\phantom{-}e^{3} + 3e^{2} - e - 3$ |
| 53 | $[53, 53, 6w - 49]$ | $\phantom{-}4e^{5} + 8e^{4} - 20e^{3} - 27e^{2} + 25e + 9$ |
| 59 | $[59, 59, 10w + 73]$ | $-e^{5} - 4e^{4} + 3e^{3} + 18e^{2} - 3e - 11$ |
| 59 | $[59, 59, 10w - 83]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 6e^{4} - 4e^{3} - 21e^{2} - e + 15$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w + 30341]$ | $\phantom{-}3e^{4} + 4e^{3} - 14e^{2} - 13e + 8$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w - 34519]$ | $-2e^{5} - 7e^{4} + 5e^{3} + 26e^{2} + e - 11$ |
| 67 | $[67, 67, -332w + 2743]$ | $\phantom{-}2e^{5} + 6e^{4} - 8e^{3} - 19e^{2} + 13e + 1$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $3$ | $[3,3,-4w + 33]$ | $-1$ |