Base field \(\Q(\sqrt{241}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 60\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[6,6,19w - 157]$ |
| Dimension: | $7$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $27$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{7} + x^{6} - 11x^{5} - 8x^{4} + 38x^{3} + 19x^{2} - 39x - 15\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -393w - 2854]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, -393w + 3247]$ | $\phantom{-}1$ |
| 3 | $[3, 3, 4w - 33]$ | $-e^{3} - e^{2} + 4e + 2$ |
| 3 | $[3, 3, 4w + 29]$ | $-1$ |
| 5 | $[5, 5, 42w + 305]$ | $\phantom{-}e^{3} + e^{2} - 4e - 3$ |
| 5 | $[5, 5, -42w + 347]$ | $-e^{5} - e^{4} + 7e^{3} + 5e^{2} - 11e - 6$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w + 13217]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 7e^{3} - 7e^{2} + 11e + 12$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w - 15037]$ | $\phantom{-}e^{4} - 6e^{2} + 3e + 3$ |
| 41 | $[41, 41, -80w - 581]$ | $\phantom{-}e^{6} + 3e^{5} - 5e^{4} - 19e^{3} - e^{2} + 26e + 18$ |
| 41 | $[41, 41, 80w - 661]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 7e^{3} - 5e^{2} + 9e$ |
| 47 | $[47, 47, 34w - 281]$ | $\phantom{-}e^{6} + 4e^{5} - 6e^{4} - 27e^{3} + 7e^{2} + 39e + 6$ |
| 47 | $[47, 47, 34w + 247]$ | $-2e^{5} - e^{4} + 16e^{3} + 4e^{2} - 31e - 6$ |
| 49 | $[49, 7, -7]$ | $-e^{6} - e^{5} + 7e^{4} + 4e^{3} - 12e^{2} - 2e + 2$ |
| 53 | $[53, 53, 6w + 43]$ | $-e^{6} - 4e^{5} + 3e^{4} + 25e^{3} + 9e^{2} - 34e - 21$ |
| 53 | $[53, 53, 6w - 49]$ | $-e^{5} + 9e^{3} - 3e^{2} - 18e + 6$ |
| 59 | $[59, 59, 10w + 73]$ | $-e^{6} + 10e^{4} - 24e^{2} - e + 6$ |
| 59 | $[59, 59, 10w - 83]$ | $-e^{6} - 4e^{5} + 4e^{4} + 27e^{3} + 5e^{2} - 45e - 18$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w + 30341]$ | $-e^{6} - 2e^{5} + 9e^{4} + 15e^{3} - 23e^{2} - 24e + 7$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w - 34519]$ | $-e^{6} - e^{5} + 7e^{4} + 3e^{3} - 13e^{2} + 2e + 10$ |
| 67 | $[67, 67, -332w + 2743]$ | $\phantom{-}e^{5} + e^{4} - 6e^{3} - 2e^{2} + 9e - 5$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2,2,393w - 3247]$ | $-1$ |
| $3$ | $[3,3,-4w - 29]$ | $1$ |