Base field \(\Q(\sqrt{241}) \)
Generator \(w\), with minimal polynomial \(x^{2} - x - 60\); narrow class number \(1\) and class number \(1\).
Form
| Weight: | $[2, 2]$ |
| Level: | $[2,2,393w - 3247]$ |
| Dimension: | $7$ |
| CM: | no |
| Base change: | no |
| Newspace dimension: | $10$ |
Hecke eigenvalues ($q$-expansion)
The Hecke eigenvalue field is $\Q(e)$ where $e$ is a root of the defining polynomial:
| \(x^{7} - 4x^{6} - 2x^{5} + 25x^{4} - 27x^{3} - 2x^{2} + 9x - 1\) |
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| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| 2 | $[2, 2, -393w - 2854]$ | $\phantom{-}e$ |
| 2 | $[2, 2, -393w + 3247]$ | $-1$ |
| 3 | $[3, 3, 4w - 33]$ | $-e^{6} + 2e^{5} + 6e^{4} - 13e^{3} + e^{2} + 3e$ |
| 3 | $[3, 3, 4w + 29]$ | $-e^{6} + 2e^{5} + 6e^{4} - 14e^{3} + 9e$ |
| 5 | $[5, 5, 42w + 305]$ | $\phantom{-}2e^{6} - 5e^{5} - 9e^{4} + 32e^{3} - 20e^{2} - 5e + 5$ |
| 5 | $[5, 5, -42w + 347]$ | $-2e^{6} + 6e^{5} + 9e^{4} - 39e^{3} + 21e^{2} + 13e - 5$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w + 13217]$ | $-e^{6} + 4e^{5} + 2e^{4} - 26e^{3} + 26e^{2} + 9e - 8$ |
| 29 | $[29, 29, 1820w - 15037]$ | $-e^{6} + 5e^{5} + 4e^{4} - 33e^{3} + 15e^{2} + 15e + 1$ |
| 41 | $[41, 41, -80w - 581]$ | $-5e^{6} + 13e^{5} + 26e^{4} - 86e^{3} + 30e^{2} + 33e - 7$ |
| 41 | $[41, 41, 80w - 661]$ | $-e^{6} + e^{5} + 7e^{4} - 5e^{3} - 7e^{2} - 8e + 6$ |
| 47 | $[47, 47, 34w - 281]$ | $\phantom{-}3e^{6} - 7e^{5} - 15e^{4} + 46e^{3} - 20e^{2} - 16e + 6$ |
| 47 | $[47, 47, 34w + 247]$ | $\phantom{-}2e^{6} - 9e^{5} - 6e^{4} + 57e^{3} - 41e^{2} - 16e + 6$ |
| 49 | $[49, 7, -7]$ | $-3e^{6} + 5e^{5} + 20e^{4} - 35e^{3} - 11e^{2} + 23e - 3$ |
| 53 | $[53, 53, 6w + 43]$ | $\phantom{-}2e^{6} - 6e^{5} - 9e^{4} + 39e^{3} - 21e^{2} - 11e + 11$ |
| 53 | $[53, 53, 6w - 49]$ | $\phantom{-}2e^{6} - 5e^{5} - 6e^{4} + 31e^{3} - 39e^{2} + 6e + 8$ |
| 59 | $[59, 59, 10w + 73]$ | $-e^{6} + e^{5} + 7e^{4} - 9e^{3} - 7e^{2} + 12e + 6$ |
| 59 | $[59, 59, 10w - 83]$ | $\phantom{-}4e^{6} - 9e^{5} - 22e^{4} + 59e^{3} - 13e^{2} - 16e - 5$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w + 30341]$ | $\phantom{-}5e^{6} - 12e^{5} - 27e^{4} + 79e^{3} - 25e^{2} - 28e + 13$ |
| 61 | $[61, 61, 4178w - 34519]$ | $\phantom{-}5e^{6} - 11e^{5} - 25e^{4} + 71e^{3} - 35e^{2} - 12e + 16$ |
| 67 | $[67, 67, -332w + 2743]$ | $\phantom{-}e^{6} - 8e^{5} + 5e^{4} + 50e^{3} - 70e^{2} - 6e + 10$ |
Atkin-Lehner eigenvalues
| Norm | Prime | Eigenvalue |
|---|---|---|
| $2$ | $[2,2,393w - 3247]$ | $1$ |